高中數(shù)學說課稿

時間：2022-11-29 09:22:19 數(shù)學說課稿我要投稿

關于高中數(shù)學說課稿

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到說課稿來輔助教學，借助說課稿可以有效提高教學效率。說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的關于高中數(shù)學說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

關于高中數(shù)學說課稿

關于高中數(shù)學說課稿1

　　一、地位作用

　　數(shù)列是高中數(shù)學重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數(shù)學內(nèi)容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

　　基于此，設計本節(jié)的數(shù)學思路上：

　　利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學思路，充分發(fā)揮學生主觀能動性，調(diào)動學生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　1）理解等比數(shù)列的概念

　　2）掌握等比數(shù)列的通項公式

　　3）并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標：培養(yǎng)學生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學重點

　　1）等比數(shù)列概念的理解與掌握關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

　　2）等比數(shù)列的通項公式的推導及應用

　　四、教學難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學過程設計

　　（一）預習自學環(huán)節(jié)。（8分鐘）

　　首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1）課本中前3個實例有什么特點？能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。

　　2）觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題：

　　①有哪幾個是等比數(shù)列？若是公比是什么？

　　②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

　　③公比q=1時是什么數(shù)列？

　　④q＞0時數(shù)列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數(shù)列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關系怎樣？

　　（二）歸納主導與總結(jié)環(huán)節(jié)（15分鐘）

　　這一環(huán)節(jié)主要是通過學生回答為主體，教師引導總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。

　　通過回答問題（1）（2）給出等比數(shù)列的定義并強調(diào)以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數(shù)”；

　　②引導學生用數(shù)學語言表達定義：=q（n≥2）；③q=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

　　④q＞0時等比數(shù)列單調(diào)性不定，q＜0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d＞0為遞增數(shù)列，d＜0為遞減數(shù)列。

　　通過回答問題（3）回憶等差數(shù)列的推導方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導推出等比數(shù)列通項公式。

　　法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。

　　法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學生類比能力及新舊知識轉(zhuǎn)化能力。

關于高中數(shù)學說課稿2

　　說課內(nèi)容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數(shù)學必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。

　　下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結(jié)構(gòu)設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。

　　一、背景分析

　　1、學習任務分析

　　平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數(shù)學的一個重要概念，在數(shù)學、物理等學科中應用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念，第二課時主要研究數(shù)量積的坐標運算，本節(jié)課是第一課時。

　　本節(jié)課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學的重點。

　　2、學生情況分析

　　學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎上研究性質(zhì)和運算律。這為學生學習數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數(shù)乘法運算的影響，也會造成學生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節(jié)課教學的難點數(shù)量積的概念。

　　二、教學目標設計

　　《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》對本節(jié)課的要求有以下三條：

　　(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

　　(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。

　　(3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。

　　綜上所述，結(jié)合“課標”要求和學生實際，我將本節(jié)課的教學目標定為：

　　1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;

　　2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，

　　并能運用性質(zhì)和運算律進行相關的運算和判斷;

　　3、體會類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理論證的能力。

　　三、課堂結(jié)構(gòu)設計

　　本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學，依據(jù)數(shù)學課程改革應關注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學：

　　即先從數(shù)學和物理兩個角度創(chuàng)設問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學生認識，形成知識體系。

　　四、教學媒體設計

　　和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，考慮到本節(jié)課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：

　　1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時，增加課堂容量。

　　2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關系，形成知識網(wǎng)絡。

　　平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

　　一、數(shù)量積的概念二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應用與提高

　　1、概念：例1：

　　2、概念強調(diào) (1)記法例2：

　　(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運算律例3：

　　3、幾何意義：

　　4、物理意義：

　　五、教學過程設計

　　課標指出：數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下六個活動：

　　活動一：創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學習興趣

　　正如教材主編寄語所言，數(shù)學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數(shù)學背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點，我設計以下幾個問題：

　　問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結(jié)果是什么?

　　問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?

　　期望學生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應用

　　問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，

　　(1)力F所做的功W= 。

　　(2)請同學們分析這個公式的特點：

　　W(功)是量，

　　F(力)是量，

　　S(位移)是量，

　　α是。

　　問題1的設計意圖在于使學生了解數(shù)量積的數(shù)學背景，讓學生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數(shù)量積運算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。

　　問題2的設計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。

　　問題3的設計意圖在于使學生了解數(shù)量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實意義的，從而產(chǎn)生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。

　　活動二：探究數(shù)量積的概念

　　1、概念的抽象

　　在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4

　　問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?

　　學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數(shù)量積的概念。

　　2、概念的明晰

　　已知兩個非零向量

　　與

　　，它們的夾角為

　　，我們把數(shù)量︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　叫做

　　與

　　的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：

　　，即：

　　= ︱

　　︱·︱

　　︱cos

　　在強調(diào)記法和“規(guī)定”后，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5

　　問題5：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：

　　角

　　的范圍0°≤

　　<90°

　　=90°0°<

　　≤180°

　　的符號

　　通過此環(huán)節(jié)不僅使學生認識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同，而且認識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。

　　3、探究數(shù)量積的幾何意義

　　這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。

　　如圖，我們把│

　　│cos

　　(│

　　│cos

　　)叫做向量

　　在

　　方向上(

　　在

　　方向上)的投影，記做：OB1=│

　　│cos

　　問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?

　　這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數(shù)量積的概念，從中體會數(shù)量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節(jié)約了課時。

　　4、研究數(shù)量積的物理意義

　　數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數(shù)量積的概念后，學生就會明白功的數(shù)學本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設計以下問題一方面使學生嘗試計算數(shù)量積，另一方面使學生理解數(shù)量積的物理意義，同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。

　　問題7：

　　(1) 請同學們用一句話來概括功的數(shù)學本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積。

　　(2)嘗試練習：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動：

　　①、在水平面上位移為10米;

　　②、豎直下降10米;

　　③、豎直向上提升10米;

　　④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;

　　分別求重力做的功。

　　活動三：探究數(shù)量積的運算性質(zhì)

　　1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

　　教材中關于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：

　　(1)將嘗試練習中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?

　　(2)比較︱

　　︱與︱

　　︱×︱

　　︱的大小，你有什么結(jié)論?

　　在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動。

　　2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)

　　3、性質(zhì)的證明

　　這樣設計體現(xiàn)了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維品質(zhì)。

　　活動四：探究數(shù)量積的運算律

　　1、運算律的發(fā)現(xiàn)

　　關于運算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9

　　問題9：我們學過了實數(shù)乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?

　　通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數(shù)量積的運算律。

　　學生可能會提出以下猜測： ①

　　②(

　　)

　　(

　　) ③(

　　)·

　　猜測①的正確性是顯而易見的。

　　關于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：

　　猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?

　　學生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。

　　這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數(shù)量積的運算律：

　　2、明晰數(shù)量積的運算律

　　3、證明運算律

　　學生獨立證明運算律(2)

　　我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：

　　當λ<0時，向量

　　與λ

　　，

　　與λ

　　的方向的關系如何?此時，向量λ

　　與

　　及

　　與λ

　　的夾角與向量

　　與

　　的夾角相等嗎?

　　師生共同證明運算律(3)

　　運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。

　　在這個環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學生創(chuàng)設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結(jié)論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結(jié)合在一起。

　　活動五：應用與提高

　　例1、(師生共同完成)已知︱

　　︱=6，︱

　　︱=4,

　　與

　　的夾角為60°，求

　　(

　　)·(

　　-3

　　)，并思考此運算過程類似于哪種運算?

　　例2、(學生獨立完成)對任意向量

　　，b是否有以下結(jié)論：

　　(1)(

　　)2=

　　2+2

　　(2)(

　　)·(

　　2—

　　例3、(師生共同完成)已知︱

　　︱=3，︱

　　︱=4, 且

　　與

　　不共線，k為何值時，向量

　　與

　　-k

　　互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?

　　本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學生通過類比這一思維模式達到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運算律的同時，教給學生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。

　　為了使學生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運算律，并能夠應用數(shù)量積解決有關問題，再安排如下練習：

　　1、下列兩個命題正確嗎?為什么?

　　①、若

　　≠0，則對任一非零向量

　　，有

　　≠0.

　　②、若

　　≠0，

　　，則

　　2、已知△ABC中，

　　，當

　　<0或

　　=0時，試判斷△ABC的形狀。

　　安排練習1的主要目的是，使學生在與實數(shù)乘法比較的基礎上全面認識數(shù)量積這一重要運算，

　　通過練習2使學生學會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數(shù)量積的應用價值。

　　活動六：小結(jié)提升與作業(yè)布置

　　1、本節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是什么?

　　2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應用是什么?

　　3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學思想?

　　4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數(shù)量積?

　　通過上述問題，使學生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下

　　一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學生的求知欲。

　　布置作業(yè)：

　　1、課本P121習題2.4A組1、2、3。

　　2、拓展與提高：

　　已知

　　與

　　都是非零向量，且

　　與7

　　-5

　　垂直，

　　-4

　　與 7

　　-2

　　垂直求

　　與

　　的夾角。

　　在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應用，為后續(xù)學習打好基礎。其次，為了能讓不同的學生在數(shù)學領域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有余力的同學選做。

　　六、教學評價設計

　　評價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學生成長的歷程。因此，數(shù)學學習的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標”對數(shù)學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：

　　1、通過與學生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定

　　性的評價。

　　2、在學生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學生參與活動的積極性。

　　3、通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。

　　4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。

關于高中數(shù)學說課稿3

　　一、說教材

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要資料，它不僅僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng).

　　2.從學生認知角度看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節(jié)資料與等差數(shù)列前n項和從公式的構(gòu)成、特點等方面進行類比，這是進取因素，應因勢利導.不利因素是：本節(jié)公式的推導與等差數(shù)列前n項和公式的推導有著本質(zhì)的不一樣，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情景，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學情分析

　　教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有必須的分析問題和解決問題的本事，邏輯思維本事也初步構(gòu)成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹.

　　4.重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用.

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學思想，所以既是重點也是難點.

　　二、說目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.

　　過程與方法目標：

　　經(jīng)過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事.

　　情感與態(tài)度價值觀：

　　經(jīng)過對公式推導方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點.

　　三、說過程

　　學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地讓學生去經(jīng)歷知識的構(gòu)成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設計了如下的教學過程：

　　1.創(chuàng)設情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我能夠滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數(shù)學家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢

　　設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學習的進取性.故事資料緊扣本節(jié)課的主題與重點.

　　此時我問：同學們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學生寫出麥粒總數(shù).帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個教學關鍵處學生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識構(gòu)成過程的氛圍，突破學生學習的障礙.同時，構(gòu)成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的.新方法，為后面的教學埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列有何特征應歸結(jié)為什么數(shù)學問題呢

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系(學生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)

　　設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，所以教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學生的辯證思維本事的良好契機.

　　經(jīng)過比較、研究，學生發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.教師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

　　設計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心.

　　3.類比聯(lián)想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結(jié)論一般化，

　　那里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導.

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自我探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感.

　　對不對那里的q能不能等于1等比數(shù)列中的公比能不能為1q=1時是什么數(shù)列此時sn=(那里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎.)

　　再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來(引導學生得出公式的另一形式)

　　設計意圖：經(jīng)過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學生由簡單地模仿和理解，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的本事.這一環(huán)節(jié)十分重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

　　（略）

關于高中數(shù)學說課稿4

　　一、說教材

　　（1）說教材的內(nèi)容和地位

　　本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握以及使用數(shù)學語言的基礎。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

　　（2）說教學目標

　　根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標制定如下教學目標：

　　1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關系的意義，掌握集合元素的特征。

　　2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學生主動探究新知的習慣。并通過"自主、合作與探究"實現(xiàn)"一切以學生為中心"的理念。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學的人文價值，提高學生的學習數(shù)學的興趣，由集合的學習感受數(shù)學的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。

　　（3）說教學重點和難點

　　依據(jù)課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為

　　教學重點：集合的基本概念及元素特征。

　　教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。

　　二、說教法和學法

　　接下來則是說教法、學法

　　教法與學法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用"生活實例與數(shù)學實例"相結(jié)合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創(chuàng)造條件讓學生參與探究活動，()不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發(fā)學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

　　總之，不管采取什么教法和學法，每節(jié)課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

　　三、說教學過程

　　接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學過程：

　　這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結(jié)（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進。多層次、多角度地加深對概念的理解。提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境，引入目標

　　課堂開始我將提出兩個問題：

　　問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？

　　問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？

　　這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

　　待學生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。

　　安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數(shù)學來源于實際。從而激發(fā)學生參與課堂學習的欲望。

　　很自然地進入到第二環(huán)節(jié)：自主探究

　　讓學生閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）有那些概念？

　　（2）有那些符號？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學生的探究能力。

　　讓學生自主探究之后將進入第三環(huán)節(jié)：討論辨析

　　小組合作探究（1）

　　讓學生觀察下列實例

　　（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

　　（2）所有的正方形；

　　（3）到直線的距離等于定長的所有的點；

　　（4）方程的所有實數(shù)根；

　　通過以上實例，辨析概念：

　　（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　　（2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

　　小組合作探究（2）——集合元素的特征

　　問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

　　問題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

　　集合中的元素必須是確定的

　　問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

　　集合中的元素是不重復出現(xiàn)的

　　問題6:咱班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的

　　我如此設計的意圖是因為：問題是數(shù)學的心臟，感受問題是學習數(shù)學的根本動力。

　　小組合作探究（3）——元素與集合的關系

　　問題7:設集合A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？

　　a屬于集合A,記作a∈A

　　問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？

　　a不屬于集合A,記作aA

　　小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法

　　問題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？

　　自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：記作 N

　　正整數(shù)集：

　　整數(shù)集：記作 Z

　　有理數(shù)集：記作 Q 實數(shù)集：記作 R

　　設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

　　第四環(huán)節(jié)：理論遷移變式訓練

　　1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是

　　① 很小的數(shù)

　　② 不超過30的非負實數(shù)

　　③ 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點

　　④ π的近似值

　　⑤ 所有無理數(shù)

　　A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評價

　　1.這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么？

　　2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學思想？

　　設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結(jié)，形成知識系統(tǒng)。教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發(fā)揮出來。

　　第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正

　　1.必做題課本習題1.1—1、2、3.

　　2.選做題已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實數(shù)a 的值。

　　設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。

　　四、板書設計

　　好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下：

　　集合

　　1.集合的概念

　　2.集合元素的特征

　　（學生板演）

　　3.常見集合的表示

　　4.范例研究

關于高中數(shù)學說課稿5

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。

　　2、體會數(shù)學實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

　　（二）過程與方法

　　1、培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

　　2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

　　3、強化類比、聯(lián)想的方法，領會方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

　　（三）情感態(tài)度價值觀

　　1、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美。

　　2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣。

　　二、教學重點與難點

　　教學重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡。

　　教學難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡。

　　三、教學方法和手段

　　教學方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、合作探究相結(jié)合的教學方法。啟發(fā)引導學生積極思考并對學生的思維進行調(diào)控，幫助學生優(yōu)化思維過程，在此基礎上，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數(shù)學思維。

　　教學手段：利用網(wǎng)絡教室，四人一機，多媒體教學手段。通過上述教學手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙（靜態(tài)到動態(tài)）；另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學的效率，激發(fā)了學生學習的興趣。

　　教學模式：重點中學實施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展”。

　　四、教學過程

　　1、創(chuàng)設情景，引入課題

　　生活中我們四處可見軌跡曲線的影子。

　　演示：這是美麗的城市夜景圖。

　　演示：許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多。

　　演示建筑中也有許多美麗的軌跡曲線。

　　設計意圖：讓學生感受數(shù)學就在我們身邊，感受軌跡，曲線的動態(tài)美、和諧美、對稱美，激發(fā)學習興趣。

　　2、激發(fā)情感，引導探索

　　靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢？還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢？我們把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1。

關于高中數(shù)學說課稿6

　　【一】教學背景分析

　　1。教材結(jié)構(gòu)分析

　　《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

　　2。學情分析

　　圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學目標：

　　3。教學目標

　　（1）知識目標：①掌握圓的標準方程;

　　②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;

　　③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。

　　（2）能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

　　②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

　　③增強學生用數(shù)學的意識。

　　（3）情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識;

　　②在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。

　　根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

　　4。教學重點與難點

　　（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。

　　（2）難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程;

　　②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題。

　　為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

　　好學教育：

　　【二】教法學法分析

　　1。教法分析為了充分調(diào)動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，借助信息技術(shù)創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。

　　2。學法分析通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

　　【三】教學過程與設計

　　整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高

　　反饋訓練形成方法小結(jié)反思拓展引申

　　下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。

　　首先：縱向敘述教學過程

　　（一）創(chuàng)設情境——啟迪思維

　　問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？

　　通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

　　通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。

　　（二）深入探究——獲得新知

　　問題二 1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

　　2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？

　　好學教育：

　　這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結(jié)果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。

　　得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。

　　（三）應用舉例——鞏固提高

　　I。直接應用內(nèi)化新知

　　問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：

　　（1）圓心在原點，半徑為3;

　　（2）經(jīng)過點，圓心在點。

　　2。寫出圓的圓心坐標和半徑。

　　我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。

　　II。靈活應用提升能力

　　問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

　　2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

　　3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

　　你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

　　已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么？

　　我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間。最后我讓學生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。

　　III。實際應用回歸自然

　　問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

　　好學教育：

　　我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識。

　　（四）反饋訓練——形成方法

　　問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

　　2。求圓過點的切線方程。

　　3。求圓過點的切線方程。

　　接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練。這一環(huán)節(jié)中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果。

　　（五）小結(jié)反思——拓展引申

　　1。課堂小結(jié)

　　把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

　　圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。

　　②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。

　　2。分層作業(yè)

　　（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程。

　　3。激發(fā)新疑

　　問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？

　　2。方程表示什么圖形？

　　在本課的結(jié)尾設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備。

　　以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：橫向闡述教學設計

　　（一）突出重點抓住關鍵突破難點

　　好學教育：

　　求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

　　第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

　　（二）學生主體教師主導探究主線

　　本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學習任務。

　　（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

　　為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

　　以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

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