八年級上冊數學教學計劃優秀

時間：2023-02-09 08:26:23 數學教學計劃我要投稿

八年級上冊數學教學計劃優秀

　　人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，我們的工作又進入新的階段，為了今后更好的工作發展，此時此刻需要為接下來的工作做一個詳細的計劃了。相信大家又在為寫計劃犯愁了吧？以下是小編幫大家整理的八年級上冊數學教學計劃優秀，希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數學教學計劃優秀

八年級上冊數學教學計劃優秀1

　　1. 了解線段的比和成比例線段的概念，知道兩條線段的比與所采用的度量單位無關；

　　2. 理解并掌握比例的基本性質，了解比例中項的概念；

　　3. 了解黃金分割，能利用比例的基本性質解決一些簡單的問

　　教學重點

　　比例性質及有關計算黃金分割

　　教學難點

　　比例性質的應用

　　教學過程

　　設計意圖

　　那么這四條線段成比例線段，簡稱比例線段。

　　比例性質：

　　如果。b叫作a,c的.比例中項。

　　課堂練習：

　　1. 已知點c在線段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

　　2. 已知線段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中項。

　　3. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求，求線段AC的長。

八年級上冊數學教學計劃優秀2

　　一、教材目標及要求：

　　1、一元一次不等式（組)的重點是不等式的基本性質，一元一次不等式（組）的解法及其運用，難點是不等式基本性質的理解和運用，一元一次不等式(組）的運用。

　　2、因式分解的重點是因式分解的四種基本方法，難點是靈活運用這四種方法。

　　3、分式的重點是分式的四則運算，難點是分式的四則混算、解分式方程以及列分式方程解應用題。

　　4、相似三角形的重點是成比例線段的概念及應用和相似三角形的性質和判定，難點是靈活運用比例線段和相似三角形知識能力的培養。

　　5、數據的收集與處理的重點是調查方法的運用，難點是幾個概念的理解、區別和應用。

　　6、證明(一)的重點難點都是命題的推理認證

　　二、教材分析：

　　本學期教學內容，共計六章。

　　教研專區全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作

　　第一章是《一元一次不等式和一元一次不等式組》的主要內容是不等式的基本性質，一元一次不等式（組)的解法及運用。第二章《分解因式》通過具體實例分析因式分解與整式的乘法之間的關系揭示分解因式的實質，最后學習因式分解的幾種基本方法。第三章《分式》本章通過分數的有關性質回顧建立了分式的概念、性質和運算法則，并在此基礎上學習了分式化簡求值、解分式方程及列分式方程解應用題。第四章《相似圖形》本章通過兩條線段的比和成比例線段等概念的學習，全面探索的相似三角形、相似多邊形的性質與識別方法。第五章《數據的收集與處理》主要是概念的理解與運用。第六章《證明(一）》本章的`主要內容是命題的相關概念、分類及運用。

　　三、學生情況分析：

　　八年級是九年義務教育的重要學段，也是初中學習過程中的關鍵時期，學習基礎的好壞，直接影響著將來能否升學。我所帶的班，相對數學而言，課堂氣氛有時好，有時又不容樂觀，相當一部分學生學習意識淡漠，態度不端正，基礎較差，還有很大的提高空間。

　　四、措施：

　　1、認真做好教育教學各方面工作。鉆研課標，鉆研教材；認真備課、上課；認真批發作業，及時輔導。

　　2、激發學生的學習興趣。注重創設教學情景，發揮教學設計的教育性，培養認同感和成就感，盡可能發揮學生的學習興趣。

　　3、加強學習習慣培養。陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩定提高學習成績，發揮學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

八年級上冊數學教學計劃優秀3

　　一、指導思想

　　積極貫徹執行教育局和學校提出的具體目標要求，全面貫徹落實教育方針，以人為本，以著眼于學生的終身發展為目標，全面深入貫徹落實素質教育，構建高效課堂。關愛學生，平等對待學生，放眼于學生終身能力培養，把學生培養成適應未來社會發展的有用的棟梁之材。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，合作探究能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　二、學情分析

　　八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。根據上學年學生學習的分析情況來看，有部分學生基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。

　　三、教材分析

　　本學期的教學內容共計五章：

　　第十一章三角形主要介紹了三角形有關的`線段、角和多邊形的內角和有關知識，對第十二章全角三角形的學習進行鋪墊。

　　第十二章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

　　第十三章軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

　　第十四章在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景——使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發展符號感；有關運算法則的探索過程——為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據。

　　第十五章分式本章主要學習分式及其基本性質，分式的約分、通分，分式的基本運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

　　四、教學目標

　　通過三維目標的落實最終實現能力的培養。鉆研教材，突破重點、難點，抓住關鍵，深入了解學生，激發學生積極性，因人而宜，制定課堂上有效的輔導、教學方案，使課堂教學更生動有趣，使學生參與到數學活動中來。

　　五、教學措施

　　1、課堂內講授與練習相結合，及時根據反饋信息，掃除學習中的障礙點。

　　2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。

　　3、抓住關鍵、分散難點、突出重點，在培養學生能力上下功夫。

　　4、不斷改進教學方法，提高自身業務素養。

　　5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。

　　六、利用電教計劃

　　本冊教材共五章內容，前三章內容涉及到大量的圖形，于是我打算將這些章節內容通過多媒體輔助教學，使學生直觀地從感性認識上升為理性認識。

　　七、奮斗目標

　　力求達到學校規定的教學指標，努力提高自己的教學水準，勤奮上進，在教學中多研究、多探索、多向同仁們學習，積累自己的經驗。更重要的是注重學生成績的提高。

　　八、教學進度表

　　周次

八年級上冊數學教學計劃優秀4

　　一、內容和內容解析

　　（一）內容

　　直角三角形全等的判定：“斜邊、直角邊”。

　　（二）內容解析

　　本課是在學習了全等三角形的四個判定方法（“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”）的基礎上，進一步探索兩個直角三角形全等的判定方法。直角三角形是三角形中的一類，判定兩個直角三角形全等，可以用已學過的所有全等三角形的判定方法，但兩個直角三角形中已有一對直角是相等的，因此在判定兩個直角三角形全等時，只需另外找到兩個條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個直角三角形全等的方法又有別于其它的三角形。

　　教科書首先給出一個“思考”，讓學生認識到判定兩個直角三角形全等與判定兩個普通三角形全等的不同之處。然后通過探究5的作圖實驗操作，讓學生經歷探究滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等的`過程，然后在學生總結探究出的規律的基礎上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法。最后，教科書給出一個例題，讓學生在具體問題中運用“斜邊、直角邊”證明兩個直三角形全等，并得到對應邊相等。

　　基于以上分析，本節課的重點是：“斜邊、直角邊”判定方法的運用。

　　二、目標及目標解析

　　（一）目標

　　1、理解“斜邊、直角邊”能判定兩個直角三角形全等。

　　2、能運用“斜邊、直角邊”證明兩個直角三角形全等，并得到對應邊、對應角相等。

　　（二）目標解析

　　1、學生經歷探索兩個直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　2、學生能從具體的問題中找出符合“斜邊、直角邊”條件的兩個直角三角形，并能證明這兩個直角三角形全等。

　　三、教學問題診斷分析

　　由于直角三角形是特殊的三角形，它具備一般三角形所沒有的特殊性質。例如，對一般三角形來說，已知兩邊和其中一邊的對角分別相等，不能判定兩個三角形全等，而對于直角三角形來說，已知斜邊和一直角邊分別相等，能夠得到兩個直角三角形全等。

　　直角三角形的斜邊和一直角邊確定了，根據勾股定理，得到第三邊也是確定的，從而可以利用“邊邊邊”或“邊角邊”證明滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。但是勾股定理是后面學習的內容，在這里不能運用勾股定理來證明這個結論，只能通過實驗操作、觀察得出定理。

　　基于以上分析本節課的難點是：“斜邊、直角邊”判定方法的理解。

　　四、教學過程設計

　　（一）引言

　　前面我們學習了全等三角形的四個判定方法（“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”），本節課我們繼續研究兩個直角三角形全等的判定方法。

　　問題1：對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足哪幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？

　　兩個直角三角形滿足的條件

　　全等依據

　　方法1

　　兩條直角邊分別相等

　　“SAS”

　　方法2

　　一個銳角和一條直角邊分別相等

　　“ASA”或“AAS”

　　方法3

　　一個銳角和斜邊分別相等

　　“AAS”

　　追問：如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個直角三角形全等嗎？

　　師生活動：師生共同得出上面的三個判定方法，學生思考猜想：滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等。

　　【設計意圖】直接進入本節課學習的內容，培養學生分類討論的思想。讓學生大膽提出猜想。

　　（二）探索新知

　　問題2：探究5

　　任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？

　　畫法：

　　（1）畫∠MC′N=90°；

　　（2）在射線C′M上截取B′C′=BC;

　　（3）以點B′為圓心，AB為半徑畫弧，交C′N于點A′；

　　（4）連接A′B′。

　　追問：作圖的結果反映了什么規律？

　　你能用文字語言和符號語言概括嗎？

　　文字語言：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

　　五、小結反思

　　教師和學生一起回顧本節課所學的內容，并請學生回答以下問題：

　　1、這節課我們學習了哪個判定直角三角形全等的方法？

　　2、判定兩個直角三角形全等總共有哪些方法？

　　師生活動：教師引導，學生小結。

　　【設計意圖】回顧兩個直角三角形全等的幾種判定方法，形成知識體系。

　　六、布置作業：

　　教科書習題12.2第7、8題。

八年級上冊數學教學計劃優秀5

　　一、指導思想

　　在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養創新精神。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　二、學情分析

　　本期我繼續授八(二)班數學，本班學生數學成績兩極分化比較嚴重，不少同學基礎很差，問題較嚴重。在上學期鎮組織的期末統考中，本班數學只是位列中上游，要在本期獲得理想成績，師生需加倍努力，補缺補差，注重方法，夯實基礎。

　　三、教材分析

　　本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

　　第十六章二次根式

　　本章是在數的開方的基礎上展開的，是算術平方根概念的抽象與擴展。本章的重點是二次根式的化簡和運算，難點是正確理解二次根式的性質和運算法則的合理性。

　　第十七章勾股定理

　　直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的.一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

　　第十八章平行四邊形

　　本章的主要內容是認識平行四邊形及幾種特殊的四邊形，通過對圖形的操作或度量，讓學生直觀認識圖形的性質，通過逆命題的猜想、操作驗證和邏輯推理的證明等過程，讓學生理解并掌握幾種圖形的判定方法，提高數學思維能力。

　　第十九章一次函數教研專區全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作

　　本章的主要內容是函數的基本知識，以及一次函數的圖象、性質和簡單應用。函數是數學中重要的基本概念之一，它揭示了現實世界中數量相互依存和變化的實質，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型。本章是學習函數的入門，也是進一步學習函數的基礎。

　　第二十章數據的分析

　　本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

　　四、教學目標和要求

　　注重基礎知識的教學和基本能力的培養，面向全體學生，縮小兩極分化，盡力使后進生能迎頭趕上，大面積提高教學質量。

　　五、提高教學質量的主要措施

　　1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

八年級上冊數學教學計劃優秀6

　　1、思想狀況

　　絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數學生對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這部分學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣；學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正（考試、作業后）錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做。

　　2、知識水平

　　整個年級已經開始出現兩極分化了，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的`思考方法與寫法上均存在著一定的問題，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不夠透徹。

　　3、智力非智力因素

　　我們知道大多數學生認為數學學習跟個人的愛好有關，有了興趣學起數學就不會那么吃勁，成績也較為客觀、也有相當一部分學生認為數學和老師本身上課方式，其個人是否和藹可親，風趣幽默有關。他們認為老師對學生的影響很大。古者有云，師者，所以傳道授業解惑也。當數學與生活實際聯系起來，同學們的興趣明顯提高，這位我們的提高了一種教學方法。

　　4、思想教育

　　通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　5、知識傳授

　　對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。

　　6、能力培養

　　學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強。

八年級上冊數學教學計劃優秀7

　　多閱讀和積累，可以使學生增長知識，使學生在學習中做到舉一反三。在此為您提供八年級上冊數學勾股定理教學計劃，希望給您學習帶來幫助，使您學習更上一層樓！

　　一、內容和內容解析

　　本節課為人教版八年級數學下冊第十八章第一節，教材64頁至66頁（不含探究1）的內容。其內容包括章前對勾股定理整章的引入：20xx年北京召開的國際數學家大會的會徽及“趙爽弦圖”的簡介，反映了我國古代對勾股定理的研究成果，是對學生進行愛國主義教育的良好素材。教材正文中從畢達哥拉斯發現等腰直角三角形的邊之間的數量關系這一事實引入對勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結論，而后教材又重點從“趙爽弦圖”的方法對勾股定理進行了詳細的論證；課后習題18.1的第1、2、7、11、12等題目針對勾股定理的內容適當的加以鞏固，特別是第11、12題側重對面積法運用的鞏固。

　　勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，是對直角三角形性質的進一步學習和深入，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，在實際生活中用途很大。它不僅在數學領域而且在其他自然科學領域中也被廣泛地應用，而說明數學是一門基礎學科，是人們生活的基本工具。

　　學生接受勾股定理的內容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實從學習的角度不難，包括對它的應用也不成問題。但對勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據圖形經過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積就不會改變。學生接受起來有障礙（是第一次接觸面積法），因此從面積的“分割”“補全”兩種方法進行演示同時學生動手親自拼接圖形構成“趙爽弦圖”并親自驗證三個正方形之間的面積關系得到勾股定理的證明。有利的讓學生經歷了“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程，感觸知識的產生、發展、形成以提高學生學習習慣和能力。

　　本節的后續學習中，對勾股定理運用的探究和勾股定理逆命題的論證和應用，都是將圖形與數量緊密的結合，將有利的培養學生數形結合的意識以提高學生分析問題、解決問題的能力。同時也為后期學習四邊形、圓中的有關計算及計算物體面積奠定基礎，因此本節課無論從知識的角度還是從數學技能、數學思想方法及數學活動經驗等層面都起著舉足輕重的作用。為此，教學重點：勾股定理的內容教學難點：勾股定理的論證

　　二、教學目標及目標解析

　　1、教學目標

　　①、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，掌握勾股定理的內容。

　　②、在勾股定理的探索過程中，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。

　　③通過觀察課件探究拼圖等活動，體驗數學思維的嚴謹性，發展形象思維，體驗解決問題方法的多樣性，并學會與人合作、與人交流，培養學生的合作交流意識和探索精神。

　　④、在對勾股定理歷史的了解過程中，感受數學文化，增強愛國情操，激發學習熱情，養成關愛生活、觀察生活、思考生活的習慣。

　　2、目標解析

　　①、通過學生了解“趙爽弦圖”、了解“畢達哥拉斯”探究勾股定理的過程而猜想、驗證勾股定理，自愿接受這一理論事實并能簡單運用。

　　②、通過面積法探究勾股定理，讓學生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2 數量關系建立對應關系，同時不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補是形的變化而面積這一數量不變。更深層次的建立數形結合的方法。

　　③、通過觀察、探究的活動讓學生感觸知識的產生過程，學生從中學會合作交流，協作探究、歸納總結的學習方法，提高學生的探索能力。

　　④、勾股定理知識是我國數學領域的璀璨明珠，代表著歷代人民智慧和探索精神的結晶。通過學生親身再次重溫它的得來的過程從中感觸我國數學知識源遠流長和數學價值的偉大從中得到良好的思想的熏陶。

　　三、教學問題診斷分析

　　學生對勾股定理的形式容易接受甚至利用結論進行有關的計算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數學學習活動中學生要具備的基本的學習品質和學習技能。所以，在學習勾股定理由來的教學時，應有針對性地設計圖形形式的多樣呈現，讓學生親自動手拼接圖形來揭示概念的由來及正確性。

　　對于圖形面積的計算學生有基本的技能，但如何最合理的進行分割或補全一時是不易理解，這屬于思想方法層面的問題，學生往往只停留在能聽懂，但不能內化的`層面，需要我進行精心的設計，充分展示“分割、補全、拼湊”以發揮教師的引導作用，為學生探究一般的直角三角形的三邊關系做好鋪墊，為數學多渠道多方法的探究證明做好引導。

　　四、教學支持條件分析

　　根據本節課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發現、動手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學組織方式。在教學過程中，給學生提供充足的活動時間和空間，以我設計探究實驗和帶有啟發性及思考性的問題串，創設問題情景，啟發學生思維，學生親自動手操作、測量、演算，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程。

　　五、教學過程設計

　　（一）創設情境，導入新課。

　　問題1：請同學們欣賞20xx年國際數學家大會會場情景的的圖片，重點抽取會徽圖案，你能發現它是有什么圖形構成的？（材料附后）

　　教師展示ppt課件，介紹數學家大會及會徽“趙爽弦圖”，學生觀察、發表意見、聆聽介紹。

　　【設計意圖】以國際數學家大會------“趙爽弦圖”為背景導入新課，提出問題，首先可以激發學生強烈的好奇心和求知欲，感受我國古代數學知識的偉大，進行愛國教育，增強學好數學的信心；其次讓學生在觀察、思考、交流的過程中，對勾股定理先有初步的感性認識。

　　方案1：如果學生能夠說出勾股定理的相關知識，則直接

　　進入下一環節的學習。

　　方案2：如果學生有困難，則安排學生自學教材，再發表意見。

　　學生發言，教師傾聽。視學生回答的重點板書：勾三股四弦五等

　　【設計意圖】教師獲得學生的知識儲備以便以后的教學定位。再次讓學生感觸勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形邊之間的關系的定理，明確學習目標。

　　（二）觀察演算，合作探究，初具概念

　　問題3：介紹畢達哥拉斯發現勾股定理的故事。利用ppt課件展示畢達哥拉斯的發現和他的探究的過程。提問：這三個正方形之間的面積有什么關系？從中可以轉化得到等腰直角三角形三邊在數量上有什么關系？（故事附后）

　　教師口述故事，ppt課件同步演示；學生借助直觀的課件，學生個體或學生間觀察交流探究得到結論。

　　【設計意圖】首先，故事中代出問題既激發學生的興趣又降低了學生探究的難度，讓每個學生都可做，可得；其次得到三個正方形面積間的關系而得到等腰直角三角形三邊之間的關系，由特殊的圖形為研究定理的一般性做好鋪墊；再者學生初步具有了勾股定理的雛形，即在等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　問題4：畢達哥拉斯想到：這一結論是不是所有的直角三角形都具備呢？于是展開了進一步的探索。

　　教師利用ppt課件展示，提出問題；學生利用《學習案》中第1題自己進一步探究，交流；猜測驗證。（學習案附后）

　　【設計意圖】問題更深一層次，調動學生高漲的探究熱情，同時有效的滲透了由特殊到一般的數學思想。

　　問題5：你是怎樣演算的？

　　教師關注學生之間的交流，關注學生借助面積法探究問題的不同解法，選取代表性的方法演示。學生個體或小組探究、交流。

　　視學生的學習情況確定下步的教學：

　　方案1：學生能夠用面積分割法如圖一或用面積補全法如圖二的方法驗證了結論，則直接進行下一步的教學。

　　方案2：學生不能夠得到，探究學習有困難，則教師借助ppt課件演示，精講點撥面積的割補法，對命題進行驗證。

　　【設計意圖】教無定法，視學定教；學生是學習的主人，教師是學生學習的合作者。學生親自畫圖，演算，利于對結論的理解。親身感受知識的產生、形成，初步體會面積法；再次了解勾股定理。

　　問題6：通過我們大家一起的實驗，你得到任意直角三角形的三邊之間有什么關系嗎？試用語言描述。

　　學生描述，教師板書。

　　【設計意圖】加深對勾股定理內容的敘述、理解，達成目標。體會數學觀察---探究---整理----歸納的數學方法，體驗學習的成功。

　　（三）引導實驗，探究論證，形成體系。

　　問題7：我們已經對直角三角形三邊之間關系有了充分的認識。但它的正確性需要數學理論做基礎，我國古代數學家趙爽就對該命題進行了嚴謹的論證。我們剛才欣賞的會徽就是他的論證方法。下面我們一起進行論證。

　　教師用ppt課件演示拼湊過程，精講強調面積的無縫、不重疊拼接得到面積相等。

　　【設計意圖】上一環節是從數字上的驗證，本環節上升到理論層面，以加強數學學習的嚴謹性。讓學生學懂面積法，再次加深對勾股定理的理解。感受我國數學知識的悠久歷史，喚起愛國精神，啟發學習數學的興趣。

　　問題8：學生用4個全等的直角三角形重新拼湊圖形并根據排放畫出圖形并用面積法進行論證。

　　學生或小組間進行合作實驗，共同協作探究；教師巡視指導。

　　【設計意圖】學生自主探究，再次理解勾股定理，學會面積法論證勾股定理。培養學生的動手探究能力，養成嚴謹的學習習慣；學會交流，達到知識、方法共享，體驗合作的樂趣、合作的成功。

　　問題9：教師選取代表性的拼接方法，全班展示。

　　【設計意圖】共享知識，拓展思路，體會一題多解，更深層次的了解掌握勾股定理。

　　（四）歸納提高，鞏固運用，形成能力。

　　問題10：我們這節課研究的勾股定理是對什么的研究？它側重是研究直角三角形的什么關系？以前學習直角三角形的哪些知識？

　　學生回憶，發言。教師強調：勾股定理的前提條件是直角三角形，也就是說其他的三角形是不具備的，但要解決其他三角形的計算問題，我們要借助輔助線（特別是高線）把它轉化為直角三角形。教師板書。

　　【設計意圖】更新知識系統，逐漸完善知識脈絡，提高分析問題解決問題的能力。

　　問題11：完成以下練習題

　　教材69頁第1題、

　　學生獨立完成；教師巡視指導，板書得數，介紹勾股數。

　　【設計意圖】第1題針對勾股定理的直接運用。提高學生對新知識的理解、運用。鞏固目標。

　　（五）歸納小結，反思提高

　　問題12：通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　學生談本節課的學習感受，教師梳理、概括本節課主要的學習內容，并揭示蘊涵的數學思想方法及評價學生在課堂上的表現對學生進行思想教育。

　　【設計意圖】教師引導學生歸納本節課的知識要點和思想方法，使學生對直角三角形有一個整體全面認識，同時感受數形結合的數學思想。

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