初中數學優秀教案

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的初中數學優秀教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數學優秀教案1

　　學習目標：

　　1、進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義。

　　2、會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢。

　　3、會計算極差和方差，理解它們的統計意義，會用它們表示數據的波動情況。

　　4、會用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。

　　一、知識點回顧

　　1、數學期末總評成績由作業分數，課堂參與分數，期考分數三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業90分，課堂參與85分，則他的總評成績為________。

　　2、樣本1、2、3、0、1的'平均數與中位數之和等于___.

　　3、一組數據5，-2，3，x，3，-2，若每個數據都是這組數據的眾數，則這組數據的平均數是.

　　4、數據1，6，3，9，8的極差是

　　5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數為3，則這個樣本的方差是。

　　二、專題練習

　　1、方程思想：

　　例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________.

　　點撥：本題可以用統計學知識和方程組相結合來解決。

　　同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來參加春游的學生x人。可列方程：

　　2、分類討論法：

　　例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數額均為百元的整數倍)，捐款數額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數額的中位數，那么其余兩人的捐款數額分別是___________;

　　點撥：做題過程中要注意滿足的條件。

　　同類題連接：數據-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.

　　3、平均數、中位數、眾數在實際問題中的應用

　　例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：

　　視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

　　人數2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

　　求該班學生右眼視力的平均數、眾數與中位數.發表一下自己的看法。

　　4、方差在實際問題中的應用

　　例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環數如下：

　　甲：5 8 8 9 10

　　乙：9 6 10 5 10

　　(1)分別計算每人的平均成績;

　　(2)求出每組數據的方差;

　　(3)誰的射擊成績比較穩定?

　　三、知識點回顧

　　1、平均數：

　　練習：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績為80分，問該班有多少人?

　　2、中位數和眾數

　　練習：1.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.

　　2.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　3.在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：

　　得分50 60 70 80 90 100 110 120

　　人數2 3 6 14 15 5 4 1

　　分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.

　　3.極差和方差

　　練習：1.一組數據X 、X …X的極差是8，則另一組數據2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

　　A. 8 B.16 C.9 D.17

　　2.如果樣本方差，

　　那么這個樣本的平均數為.樣本容量為.

　　四、自主探究

　　1、已知：1、2、3、4、5、這五個數的平均數是3，方差是2.

　　則：101、102、103、104、105、的平均數是，方差是。

　　2、4、6、8、10、的平均數是，方差是。

　　你會發現什么規律?

　　2、應用上面的規律填空：

　　若n個數據x1x2……xn的平均數為m，方差為w。

　　(1)n個新數據x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數是，方差為。

　　(2)n個新數據5x1,5x2, ……5xn的平均數，方差為。

　　五、學后反思：

　　xxx

初中數學優秀教案2

　　【教學目標】：

　　通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統計結果作出合理的判斷 和推測，能與 同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。

　　【重點難點】：

　　重點、難點：根據有關問題查找資料或調查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數和方差，從而對總體有個體有個合理的估計和推測。

　　【教學過程】：

　　一、課前準備

　　問題：20xx年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京20xx年全年的平均空氣 污染指數和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環境保護網。

　　二、新課

　　師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網得知北京在這30天的空氣污染指數及質量級別，如下表所示：

　　這30個空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市20xx年的平均空氣污染指數為107， 空氣質量狀況屬于輕微污染。

　　討論：同學們之 間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個城市的空氣質量 。

　　2、體會用樣本估計總體的合理性

　　下面是老師抽取的樣本的空氣 質量級別、所占天數及比例的統計圖和該城市20xx年全年的相應數據的統計圖，同學們可以通過比較兩張統計圖，體會用樣本估計總體的合理性。

　　經比較可以發現，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的誤差 還是可以接受的，是一個較好的估計。

　　練習：同學們根據自己所抽取的樣本繪制統計圖，并 和20xx年全年的相應數據的統計圖進行比較，想一想用你所抽取的'樣本估計總體是否合理？

　　顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數）的增加，由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數，數學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的 . 對于估計總體特性這類問 題，數學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數學知識。

　　3、加權平均數的求法

　　問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表所示：

　　然后，他這樣計算這20個學生的平均身高：

　　小華這樣計算平均數可以嗎？為什么？

　　問題2：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數和平均身高如下表所示.

　　小強這樣計算全年級男同學的平均身高：

　　小強這樣計算平均數可以嗎？為什么？

　　練習：在一個班的40學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學生的平均年 齡。

　　三、小結

　　用樣本估計總體 時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，隨機抽樣是經過數學證明了的可靠的方法，它對于 估計總體特征是很有幫助的。

　　四、作業

　　習題4.2 1

初中數學優秀教案3

　　教學目標：

　　知識與技能：會用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方運算。

　　過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復雜的運算。

　　情感態度與價值觀：使學生能運用計算器探索一些有趣的數學規律。

　　教學重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方的運算。

　　教學難點：能用計算器進行數的乘方的運算。

　　教材分析：在日常生活中，經常會出現一些較為復雜的混合運算，這就要求使用科學計算器。因此，使學生會用計算器進行數加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節的重點和難 點。

　　教學方法：師生互動法。

　　課時安排：1課時。

　　教具：Powerpoint幻燈片、科學計算器。

　　環節 教 師 活 動 學 生 活 動 設 計 意 圖

　　創設情境 一、從問題情境入手，揭示課題。

　　（出示幻燈一）

　　在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計算第64格應放多少粒米？有簡單的計算方法嗎

　　教師對學生的回答給予點評，并帶著問題引入本節課題：

　　板書：３．４ 用計算器進行數的計算 在教師的引導下，學生仔細觀察、思考，積極回答。 通過師生的相互探討，使學生認識到學會使用計算器的必要性，并激發學生的 求知欲。

　　探究活動一 一、 介紹計算器的使用方法。

　　（出示幻燈二）

　　Ｂ型計算器的面板示意圖如下：

　　教師結合示意圖介紹按鍵的使用方法。

　　學生根據教師的介紹，使用計算器進行實際操作。 通過訓練，使學生掌握計算器 的按鍵操作，熟悉計算器的程序設計模式。

　　探究活動二 二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算

　　（出示幻燈三）

　　例1 用計算器求下列各式的值

　　(1)(-3.75)+(-22.5)

　　(2)51.7(-7.2)

　　解：（１）

　　(-3.75)＋(-22.5)=-26.25

　　學生相互交流，并用計算器進行實際操作。 通過計算，使學生熟悉計算器的用法。

　　探究活動二 （２）

　　51.7(-7.2)=-372.24

　　學生相互交流，并用計算器進行實際操作。

　　通過計算，使學生會用計算器進行有理數的加、減、乘、除運算。

　　探究活動二 例2 用計算器計算(精確到0.001)

　　（－0.45）５

　　(-0.45)５-0.018

　　相互討論，并進行實際操作。 通過計算，使學生會用計算器進行有理數的乘方運算。

　　探究活動二

　　例3 用計算器求值

　　(1)(-6)2(2)-62

　　解：

　　思考：

　　注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

　　學生認真觀察、討論，得出結論。

　　通過對比，使學生能區分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。

　　探究活動三 三、隨堂練習

　　（出示幻燈四）

　　用計算器求值

　　1.9.23＋10.2

　　2 . (-2.35)(-0.46)

　　3.( -3.45)3

　　4.-2.082

　　學生獨立操作完成。 通過訓練，使學生能熟練地用計算器進行數的運算。

　　探究活動四 四、實際應用，能力提高。

　　1.用計算器解決“創設情境”中提出的問題。

　　（出示幻燈五）

　　2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房 貸款50 000元，滿5年時共需付款50 000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？ 在教師的引導下，分組討論，互相交流，回答有關的信息，學生互評。 通過實際應用，進一步提高學生運用計算器解決實際問題的能力。

　　學習總結 五、學習總結

　　這節課你有哪些收獲？有什么體會？

　　教師簡要點評：

　　（1）由于受計算器顯示數位的限制，計算結果是一個近似數。

　　（2）當計算結果很大時，計算器能將計算結果自動轉化為科學記數法的形式來顯示。

　　學生相互交流自己的 收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵 性的`評價。 學生自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　　課堂反饋

　　1.用計算器進行計算（略）

　　2.(1)用計算器計算下列各式：

　　1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。

　　(2)根據 (1)的計算結果，你發現了什么規律？

　　(3)如果不用計算器，你能直接寫出1 111 1111 111 1 11的結果嗎？ 讓學生熟練運用計算器進行操作，學以致用。 及時反饋，并使學生能運用計算器探究一些有趣的數學規律。

　　附：板書設計：

　　３．４用計算器進行數的計算

　　１．介紹計算器的使用方法；

　　２．運用計算器進行數的運算；

　　３．運用計算器探究數學規律。

　　教學反思：

　　１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。

　　２．更新教學觀念，最好以學生自學使用計算器的方法為主，使學生主動參與探索，培養學生的創新精神。

　　３．教師主導課堂，忽視學生的學習主體作用，不利于創新思維及個性化發展。而通過網絡或多媒體的教學過程中，往往易忽視教師的作用，過分的 依賴于學習者的主觀能動性，教學成本也大幅度提高。

初中數學優秀教案4

　　教學目的：

　　1、在解決實際問題的過程中，進一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、提高分析數量關系的能力，培養學生思維的靈活性。

　　3、在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。

　　教學重點、難點：

　　引導學生獨立分析問題，找出題目中的等量關系。

　　教學對策：

　　在積極參與數學活動的過程中，樹立學好數學的信心。

　　教學準備：

　　教學光盤

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、解方程（練習一第6題的第1、3小題）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　學生獨立完成，再指名學生板演并講評，集體訂正。

　　二、嘗試練習

　　師：剛才的兩道題同學們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。

　　出示：30x÷2＝360

　　學生獨立嘗試完成，全班交流。

　　指名學生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據了等式的什么性質？

　　三、鞏固練習

　　1、出示練習一第7題。

　　(1)分析數量關系

　　提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據學生回答板書：S=ah÷2。聯系這個公式你能找出數量之間的相等關系嗎？（生獨立思考后在小組內交流）指名口答。你覺得在這些數量關系中，哪一個等量關系適合列方程？根據這個數量關系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

　　(2)學生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。

　　小結：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關系，我們應該選擇合適的等量關系來列方程。

　　2、練習一第8題。

　　學生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關的信息分別列表整理（如列表，作標記等）

　　學生獨立解決后再說說數量之間有怎樣的數量關系，是根據什么樣的數量關系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學生可從得數的合理性來初步檢驗）

　　3、練習一第9題。

　　學生獨立思考，指名分析數量關系，教師結合學生回答畫出線段圖幫助學生理解題意。

　　學生獨立解方程再集體訂正。

　　4、練習一第10題。

　　教師簡單介紹相關天文知識后，學生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。

　　5、練習一第11題。

　　學生讀題后教師提問：在本題中出現了兩個問題，那么我們在寫設句時要注意什么？（提示學生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）

　　學生獨立解決，集體核對。結合學生板演情況進行講評，進一步規范學生的書寫格式。

　　6、練習一第12題。

　　提問：你能看懂這張發票上所提供的信息嗎？數量間有怎樣的等量關系呢

　　學生獨立列方程解答，同桌同學互相檢查，再集體訂正。

　　7、練習一第13題。

　　學生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。

　　教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當于多少攝氏度等。

　　四、全課小結

　　說一說你這一節課的學習收獲及還有什么問題。

　　五、布置作業

　　完成配套習題。

　　教后反思：

　　本課時是一節練習課，練習目標有兩個，一是通過練習讓學生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的'解法，會列方程解決兩步計算的實際問題；二是借助一些對比練習，讓學生感受方程的思想方法和價值。課前，我學習了高教導的“課前思考”，在今天的練習課中補充了兩組題目，讓學生進行對比練習。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請學生分析每一題的數量關系，然后選擇合適的方法來解答。學生們經過分析、比較，發現類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術方法解。另一組補充的題目是：（1）王老師買了3個足球，付了200元，找回8元。每個足球多少元？（2）水果店運進5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對于這兩題，我請學生認真分析數量關系后用自己喜歡的方法來解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術方法解的可以列出不同的算式。課堂上學生思維活躍，在正確分析數量關系后列出了不同的方程或算式。

　　通過本節練習課，我想教師在教學中要更多地指導學生關注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數量之間的相等關系，關注怎樣根據數量關系列出方程，從而在經歷實際問題數學化的過程中，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進一步豐富學生解決問題的策略，加深學生對方程作為一種重要的數學思想方法的理解。

初中數學優秀教案5

　　教學目的

　　1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3．會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

　　列方程：設需要租用x輛客車，可得。

　　44x+64＝328 (1)

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）

　　問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

　　把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的.解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發現了什么問題?

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

　　三、鞏固練習

　　教科書第3頁練習1、2。

　　四、小結。

　　本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　五、作業 。

　　教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

初中數學優秀教案6

　　教學目標

　　知識

　　技能 1.通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念.

　　2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應用．

　　過程

　　方法 通過復習旋轉的知識，產生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，最后應用它解決一些具體問題，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.

　　情感

　　態度 激發學生觀察、探究、發現數學問題的興趣和欲望.

　　教學重點

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應用．

　　教學難點

　　探索定理和推導及其應用．

　　教學過程設計

　　教學程序及教學內容 師生行為 設計意圖

　　一、導語這節課我們繼續研究圓的性質，請同學們完成下題．

　　1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點旋轉30、45、60的圖形．

　　2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉任意角度后會出現什么情況？我們學過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？

　　二、探究新知

　　（一）、圓心角定義

　　在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點在圓心，像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角．

　　（二）、圓心角、弧、弦之間的關系定理

　　1.按下列要求作圖并回答問題：

　　如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉到A‵OB‵的位置，你能發現哪些等量關系？為什么？

　　得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．

　　2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？

　　綜合1、2，我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

　　3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？

　　4.定理拓展：

　　○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？

　　○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的.圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到

　　在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．

　　在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．

　　綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等．

　　（三）、定理應用

　　1.課本例1

　　2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．

　　（1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關系？為什么？

　　（2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關系？AB與CD的大小有什么關系？為什么？AOB與COD呢？

　　三、課堂訓練

　　完成課本83頁練習

　　補充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點P，APM=CPM．

　　（1）由以上條件，你認為AB和CD大小關系是什么，請說明理由．

　　（2）若交點P在⊙O的外部，上述結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．

　　四、小結歸納

　　1．圓心角概念．

　　2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應的其余各組量都分別相等，及它們的應用．

　　五、作業設計

　　作業：復習鞏固作業和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做. 教師布置學生畫圖，復習旋轉知識，為探究本節課定理作鋪墊

　　學生通過畫圖復習旋轉知識，明白繞O點旋轉，O點就是旋轉中心，旋轉30，就是旋轉角是30

　　學生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，

　　學生按照要求作圖，并觀察圖形，結合圓的旋轉不變性和相關知識進行思考，嘗試得出關系定理，再進行嚴格的幾何證明.

　　學生思考，類比同圓中得到的結論進行探究，猜想，并驗證

　　學生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進一步理解定理.

　　教師引導學生類比定理獨立用類似的方法進行探究，得到推論

　　學生審題，理清題中的數量關系，由本節課知識思考解決方法.

　　教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫出解答過程，體會方法，總結規律.

　　讓學生嘗試歸納，總結，發言，體會，反思，教師點評匯總

　　通過學生親自動手操作發現圓的旋轉不變性，為后續探究打下基礎

　　通過該問題引起學生思考，進行探究，發現關系定理，初步感知培養學生的分析能力，解題能力.

　　為繼續探究其推論奠定基礎.

　　感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關系定理和它的推論，并進行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學知識.

　　給出一般敘述，以其更好的應用.

　　培養學生解決問題的意識和能力，體會轉化思想，化未知為已知，從而解決本題.

　　運用所學知識進行應用，鞏固知識，形成做題技巧

　　讓學生通過練習進一步理解，培養學生的應用意識和能力

　　歸納提升，加強學習反思，幫助學生養成系統整理知識的習慣

　　鞏固深化提高

　　板 書 設 計

　　課題

　　圓心角、弧、弦之間的關系定理 關系定理應用

　　1. 2. 歸納

　　教 學 反 思

初中數學優秀教案7

　　4.2.（一）

　　教材分析：

　　本節課是緊接《平行四邊形的性質》一節，其探究的主要內容是“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學生掌握了平行線、三角形全等及簡單圖形的平移和旋轉、平行四邊形的定義、性質等基礎性知識上學習的。在教學內容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運用了學習機“圖形計算器”的度量、旋轉、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運用判別條件時除用到了全等三角形的相關知識，還可以通過直觀體驗的方法來獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。并且，本節內容還是學生運用化歸思想的良好素材。教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、利用學習機“圖形計算器”探索、總結歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學生更易于接受，并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣。

　　教學目標：

　　1.經歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法。

　　探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件，能根據判別方法進行相關的應用。

　　2.在探索過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣。

　　體驗數學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣。

　　3.在操作學習機的“圖形計算器”活動過程中，加深師生的情感。培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣。在學習過程中，來體會平行四邊形的圖形美和內在美。同時使“圖形計算器”真正成為學生的學具。

　　教學重點：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。

　　教學難點：經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣，逐步掌握說理的基本方法。

　　教學媒體設計：

　　為了實現教學目標、優化教學過程、突破教學難點、充分調動學生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學習機的“圖形計算器”進行輔助教學，通過大屏幕媒體展示教學和學生對“圖形計算器”充分利用，使教學過程與知識發展過程和思維過程三者同步，分別在創設情境；觀察、探索；理順、歸納；運用、提高；回顧、反思；布置作業環節都將發揮“圖形計算器”的實戰功能、讓學生真正做到課上聽懂、理解透徹。將學生的課堂練習成果進行快速展示，從而節約時間，提高課堂效率。

　　教學過程設計：（t—教師，s—學生）

　　問題與情境師生行為設計意圖

　　活動板塊1

　　前面我們已經學習了平行四邊形概念和性質，我們來復習：

　　（1）平行四邊形概念。

　　（2）平行四邊形性質。

　　（3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說明理由的？

　　進而得出需進行平行四邊形判別條件的探究。

　　先由學生根據自主做圖的基礎上，進行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習本上。利用學習機的“圖形計算器”將你的猜想進行驗證。

　　活動板塊2

　　在學生合作探究基礎上，對小組活動及時評價、引導。

　　同時觀察是否有小組已經經過猜想、通過實驗驗證的方法獲得了平行四邊形判別條件。

　　適時地將學生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質來反向探究平行四邊形判別條件，進而得出平行四邊形判別方法。

　　適時地選出一小組成員在臺前利用教師學習機的“圖形計算器”通過大屏幕演示小組成果…

　　得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

　　活動板塊3

　　學生繼續活動，探究平行四邊形判別的其他方法。

　　適時地將學生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質來反向探究平行四邊形判別條件，進而得出平行四邊形判別方法。

　　適時地選出一小組成員在臺前利用教師學習機的“圖形計算器”通過大屏幕演示小組成果…

　　得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

　　活動板塊4

　　通過小結后，借助大屏幕展示學習機的“圖形計算器”中預先保存的練習題。

　　活動板塊5

　　小結及學生談感受、體會、特別是對學習機的使用情況談體會和認識。

　　活動板塊6

　　課后思考題：（將問題的探究記錄在學習機的“圖形計算器”中保存）

　　1.平行四邊形abcd中，在對角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說明：be＝df。

　　2.利用學習機的“圖形計算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。

　　t:提出復習概念和性質。

　　s：思考，回答結合一起

　　復習。

　　s：思考、作圖、自主參與交流。

　　t：引導、合作，對小組活動及時評價。

　　t：注意s猜想、驗證過程中出現哪些問題，他們想如何解決所遇到的問題。

　　t：引導發展s的探究意識和合作中團結解決所遇到的各種問題。

　　t：引導和補充。關注學生是否交流方法，互動學習。能否發現問題，研究并解決問題

　　s：互動學習，提出論證方法。

　　t：引導、合作，對回答問題及時評價。

　　s：通過對學具學習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。

　　s：小組成員合作，其他學生觀察、思考得出探究的正確方向。

　　s：互動學習，提出論證方法。

　　t：引導、合作，對回答問題及時評價。

　　t：關注學生是否交流方法，互動學習。能否發現問題，研究并解決問題

　　s：小組成員合作，其他學生觀察、思考得出探究的正確方向。

　　t：根據授課情況，板演解題過程，或學生口述解題過程。s：板演或口述。

　　t：演示引例，解決具體問題中感受應用的價值。

　　s：暢所欲言

　　t：進行補充，總結。

　　s：小組一名同學記錄問題題干，另一名同學在學習機的“圖形計算器”上記錄下圖形。課后將問題的探究記錄在學習機的“圖形計算器”中保存

　　立足于舊知識的基礎上，引導學生的注意力。

　　在情境引入中充分使用學習機“圖形計算器”來促進學生學習過程。

　　為全體學生提供借助“圖形計算器”為基礎平臺，使全體學生都有信心學習數學知識，調動學生積極性，主動地參與到課程過程中來，樹立學習的`信心。為教學目標1服務。

　　通過全體學生借助“圖形計算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結論加以認識、記憶。

　　學生在學習過程中，對學習機的“圖形計算器”的自主發現時，大膽創新，想解決問題。教師起引導者作用，引入符號語言，使學生輕松愉悅地接受并獲取經驗為今后學習特殊四邊形打基礎。達成目標1。

　　直覺思維能力是數學注意培養發展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長和創新精神培養。

　　提引問題時教師起組織者作用，使學生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對學具學習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得數學發展，激發學生的學習熱情，調動學生學習自主性。共同發展，達成目標1.2。

　　在學生最近的知識發展區建立新的生長點，解釋應用與拓展的學習主題，在本活動中得以體現。達成教學目標2。

　　創設一個平等和諧的暢談空間，調動學生的積極性，養成良好的總結習慣，善于從能力，情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，發現集體的力量是無窮的，培養集體主義精神。提供一發展平臺，給學生留有學習探索的空間。

　　展示提出問題，為下節課的學習提出預想。并利用“圖形計算器”探求問題，帶來直觀體驗，同時培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣。

初中數學優秀教案8

　　教學目標

　　1． 使學生掌握不等式的三條基本性質；

　　2． 培養學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力．

　　教學重點和難點

　　重點：不等式的三條基本性質的運用．

　　難點：不等式的基本性質3的運用．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1． 什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質．

　　2． 當x取下列數值時，不等式1-5x＜16是否成立？

　　3，-4，-3，4，2．5，0，-1．

　　3． 用不等式表示下列數量關系：

　　（1） x的３倍大于x的2倍與5的差； （3）y的與x的的'差小于2；

　　（2） y的一半與4的和是負數； （4）5與a的4倍的差不是正數．

　　4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質：

　　（1）m＞n，兩邊都減去3； （2）m＞n，兩邊同乘以3；

　　（3）m＞n，兩邊同乘以-3； （4）m＞n，兩邊同乘以-3；

　　（5）m＞n，兩邊同乘以 ．

　　（以上各題中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上．學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質，尤其是不等式基本性質。

　　二、講授新課

　　例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立．并說明是根據哪一條不等式基本性質．

　　（1）若a–3＜9，則a_____12； （2）若-a＜10，則a_____–10；

　　（3）若a＞–1，則a_____–4； （4）若-a＞，則a_____0．

　　答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1． （2）a＞-10，根據不等式基本性質3．

　　（3）a＞-4，根據不等式基本性質2． （4）a＜0，根據不等式基本性質3．

　　（在講授本課時，應啟發學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的．同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝

　　例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：

　　（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。

　　答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１． （２）a-1＜-1，根據不等式基本性質１．

　　（３）因為３a，根據不等式基本性質２． （４）－＞０，根據不等式基本性質３．

　　（５）因為a＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０．

　　（６）因為a＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。

　　（７）因為a＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１．

　　又已知，－１＜０，所以a－1＜0．

　　（８）因為。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．

　　（本例題除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問題的關鍵）

　　例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答）

　　（１）因為７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７； （２）因為a+8＞4，，所以a＞－４； （３）因為４a＞４b，所以a＞b； （４）因為a＜b，所以＜＞＇

　　（５）因為＞－１，所以a＞4; (６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；

　　（７）因為３＞２，所以３a＞２a．

　　答：（１）正確，根據不等式基本性質３． （２）正確，根據不等式基本性質１．

　　（３）正確，根據不等式基本性質２． （４）不對，根據不等式基本性質３，應改為＞； （５）因為＞－１，所以a＞4

　　答：(1)正確，根據不等式基本性質3。 (2)正確，根據不等式基本性質1。

　　(3)正確，根據不等式基本性質2。 (4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。

　　(5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。

　　(6)正確，根據不等式基本性質1。 (7)不對，應分情況逐一討論。

　　當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2)

　　當a=0時，3a＜2a。

　　當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3)

　　(當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發、幫助)

　　三、課堂練習(投影)

　　1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

　　(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；

　　(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。

　　2?用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)當a-b＜0時，a______b： (2)當a＜0，b＜0時，ab_____0；

　　(3)當a＜0，b＜0時，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時，ab____0；

　　(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。

　　四、師生共同小結

　　在師生共同回顧本節課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。

　　五、作業

　　1。根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

　　(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；

　　(3)3x＞7； (4)-x＜-3。

　　2。設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數式：

　　(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；

　　(4)； (5)； (6)-b，-a。

　　3。用“＞”號或“＜”號填空：

　　(1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a；

　　(3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____；

　　(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。

　　課堂教學設計說明

　　由于本節課的教學目標是使學生進一步掌握不等式基本性質，尤其是基本性質3。故在設計教學過程時，注意在教師的主導作用下讓學生以練為主，從而使學生在初步掌握不等式的三條基本性質的基礎上，通過口答，筆做，討論等不同的方式的練習，提高學生將不等式正確、靈活進行變形的能力。

初中數學優秀教案9

　　一、 教學目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過程目標

　　經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態度目標

　　通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

　　二、 教學重點、難點

　　重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

　　難點：有理數乘法法則的`探索過程，符號法則及對法則的理解。

　　三、 教學過程

　　1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、 小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

　　以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

　　結果：向 運動 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）學生歸納法則

　　①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）×（+）=（ ） 同號得

　　（-）×（+）=（ ） 異號得

　　（+）×（-）=（ ） 異號得

　　（-）×（-）=（ ） 同號得

　　②積的絕對值等于 。

　　③任何數與零相乘，積仍為 。

　　（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

　　（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

　　（3）學生做練習，教師評析。

　　（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

初中數學優秀教案10

　　教學目標:

　　１、通過學生自己動手畫圖，讓學生體會軸對稱、平移和旋轉三者之間的聯系，培養學生探究的精神。

　　２、讓學生深刻體會對稱思想的重要性，提高應用能力。

　　教學過程：

　　一、向學生展示生活中美麗的對稱圖形，并指出其是怎樣的對稱？（展示課件）

　　二、探究規律：

　　課前完成書本第６頁：做一做、和第１４頁：做一做。（展示課件）

　　軸對稱、平移和旋轉是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經過反復軸對稱，我們發現：

　　規律１：當對稱軸兩兩互相平行的時候，經過偶數次的軸對稱變換相當于實現一次偉大的平移變換，平移的方向與對稱軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對稱軸距離的'代數和的２倍；

　　若對稱軸兩兩相交于同一點，經過偶數次的軸對稱變換相當于實現一次偉大的旋轉變換，旋轉中心就是對稱軸的交點，旋轉方向就是對稱軸交角矢量和的方向一致，旋轉的角度恰好是對稱軸交角的代數和的２倍。（難點）

　　規律２：一些圖形經過軸對稱、平移、旋轉變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個非常好用的性質，因為它意示著：對應線段、對應角、對應圖形的周長、面積相等。

　　三、應用規律解題：（重點）(展示課件)

　　例１、已知：如圖，點Ａ和點Ｄ關于直線ＭＮ對稱，點Ｂ和點Ｃ也關于直線ＭＮ對稱，ＡＣ與ＢＤ相交于點Ｏ，且點０在直線ＭＮ上，請你寫出盡可能多的結論。（至少寫出８條）

　　例２、如圖，在一個長為２００米，寬為１５０米的長方形公園里，擬建三條寬都為Ｃ米的人行道，其余部分為綠化帶，試問，綠化帶面積是多少平方米？（列式即可）

　　例３、已知正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ有一個公共點Ａ，點Ｄ、Ｅ分別在線段ＡＤ、 ＡＢ上。

　　（２）若將正方形ＡＥＦＧ繞點Ａ按順時針方向旋轉，連結ＤＧ，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段ＤＧ的長始終相等。并以圖２為例說明理由。

　　解答：連結ＢＥ，

　　因為在正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ中，

　　ＡＤ＝ＡＢ； ＡＧ＝ＡＥ；

　　所以在旋轉過程中，

　　線段ＡＤ對應線段ＡＢ；

　　線段ＡＧ對應線段ＡＥ；

　　則線段ＤＧ對應線段ＢＥ；

　　因此：ＢＥ＝ＤＧ。

　　練習１、如圖所示，請你用三種方法，把左邊的小正方形分別移到右邊的三個圖形中，使它成為軸對稱圖形。

　　練習２、如圖所示，已知ＡＥ∥ＤＦ，ＢＥ∥ＣＦ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４。求多邊形ＡＥＢＣＦＤ的面積。

　　練習３、如圖，將一個扇形（∠ＡOＢ＝90°）平移到一個長方形上，恰好ＯＣＤＥ為正方形，若正方形邊長為１，則圖中陰影部分的面積為多少？

　　練習４、如圖所示，點Ｏ是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半經足夠長，圓心角∠EOF＝90°的扇形紙板的圓心放在點O處，并將紙板繞點O旋轉。求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的長度和被紙板覆蓋部分的面積。

　　四、小結：

　　三種圖形變換的聯系和兩個規律及其應用。

　　五、作業：

　　１、請同學們設計符合下列要求的圖形

　　（１） 使它是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；

　　（２） 使它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

　　２、預習下一章內容，嘗試用對稱的思想分析平行四邊形的性質。

　　六、課后反思：

　　本節教學前，經備課組老師建議，取消了規律1的探索，補充了下面的一道開放式探索題：在正方形的瓷磚面上畫花紋，要求將磚面分成４部分，每部分形狀、大小完全一樣，請作出你的設計。 學生設計出12種的方案，并用對稱的思想加以歸類總結，取得了很好的效果。但作為一堂“指導----自主----合作”的教學模式，老師安排的內容是否太多，學生自主學習放到課前，該如何監控等問題還有待進一步探索。

初中數學優秀教案11

　　教學內容：

　　教科書第76頁，整式的加減單元復習。

　　教學目的和要求：

　　1．使學生對本章內容的認識更全面、更系統化。

　　2．進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。

　　3．通過復習，培養學生主動分析問題的習慣。

　　教學重點和難點：

　　重點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。

　　難點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。

　　教學方法：

　　分層次教學，講授、練習相結合。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1．主要概念：

　　(1)關于單項式，你都知道什么?

　　(2)關于多項式，你又知道什么?

　　引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的'定義、單項式的系數、次數的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數、升降冪排列等定義。

　　(3)什么叫整式?

　　在學生回答的基礎上，進行歸納、總結，用投影演示：

　　整式

　　2．主要法則：

　　①提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?

　　②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：

　　整式的加減

　　二、講授新課：

　　1．例題：

　　例1：找出下列代數式中的單項式、多項式和整式。

　　，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105

　　解：單項式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項式有 ；

　　整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。

　　此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。

　　例2：指出下列單項式的系數、次數：ab，―x2， xy5， 。

　　解：ab：系數是1，次數是2； ―x2：系數是―1，次數是2；

　　xy5：系數是 ，次數是6； ：系數是― ，次數是9。

　　此題在學生回答過程中，及時強調“系數”及“次數”定義中應注意的問題：系數應包括前面的“+”號或“―”號，次數是“指數之和”。

　　例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數項各是什么？

　　解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數項是―1。

　　例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：

　　(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；

　　(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

　　解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。

　　通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數字與多項式相乘時分配律的使用問題。

　　例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。

　　解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是 。

　　例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=― ，y= 時，這個多項式的值。

　　解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。

　　3．課堂練習：

　　課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7

　　四、課堂作業：

　　課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9

　　板書設計：

　　教學后記：

　　①本節是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節課所留復習作業的基礎上，一上課，就進行課堂提問，“關于單項式，你都知道什么”，“關于多項式，你又知道什么”。通過學生的回答，既可檢查學生作業完成的情況，又充分地調動學生積極性，使學生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學生的思維發散，把他們所知道的有關內容都說出來。通過對一個問題的多個側面地回答，可進一步加深學生對基礎知識的理解與重視，又可培養他們主動分析問題的習慣。

　　②對于應該強調的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過具體的題目，強調有關的問題，將給學生留下更深的印象，學習效果會更好。

初中數學優秀教案12

　　一、課題引入

　　為了讓學生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發展.從數系的發展歷程來看，微積分的基礎是實數理論，實數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學結構提供了堅實的基礎.

　　對于“數的發展”(也即“數的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過程，如圖1所示，即數系發展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數的認識的歷史發展進程;另一是數的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數系發展所經歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學中許多思想方法.

　　二、課題研究

　　在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.

　　為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.

　　我們把所學過的大于零的數，都稱為正數;而且還可以在正數的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數，讀作“正5”.

　　在正數的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.

　　于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數量就有了不同的表達方式.

　　利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.

　　借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實際生活相關的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數”.

　　三、鞏固練習

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?

　　思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

　　特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的.水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

　　例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

　　日期周二周三周四周五

　　開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

　　當日收盤價

　　試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

　　思路分析：以周二為例，表中數據“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數據“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

　　因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：

　　周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數分別是主客隊的進球數，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.

初中數學優秀教案13

　　一、教材內容

　　人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。

　　二、教學目標

　　1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。

　　2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

　　3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。

　　三、教學重、難點

　　認識負數的意義。

　　四、教學過程

　　(一)談話交流

　　談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的'賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?

　　(二)教學新知

　　1.表示相反意義的量

　　(1)引入實例

　　談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

　　① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

　　② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

　　③ 與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了 1.8千克。

　　④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

　　(2)嘗試

　　怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?

　　請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

　　……

　　(3)展示交流

　　……

　　2.認識正、負數

　　(1)引入正、負數

　　談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6 -6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。

　　介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。

　　“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。

　　像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

　　(2)試一試

　　請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

　　寫完后，交流、檢查。

　　3.聯系實際，加深認識

　　(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)

　　(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根據學生發言板書。

　　這樣的正、負數能寫完嗎?(板書：… …)

　　強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

　　4.進一步認識“0”

　　(1)看一看、讀一讀

　　談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。

　　哈爾濱： -18 ℃～-5 ℃

　　北京： -6 ℃～6 ℃

　　深圳： 15 ℃～25 ℃

　　溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

　　(2)找一找、說一說

　　我們來看首都北京當天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?

　　你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?

　　現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面指。)

　　說一說，你怎么這么快就找到了?

　　(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

　　你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

　　(3)提升認識

　　請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?

　　在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)

　　“0”是正數，還是負數呢?

　　在學生發言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

　　(4)總結歸納

　　如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：

　　5.練一練

　　讀一讀，填一填。

　　6.出示課題

　　同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?

　　根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

初中數學優秀教案14

　　教學目標：

　　情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

　　能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題；培養學生探究問題、自主學習的能力。

　　認知目標：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質。

　　教學重點、難點

　　重點：等腰梯形性質的探索；

　　難點：梯形中輔助線的添加。

　　教學課件：PowerPoint演示文稿

　　教學方法：啟發法、

　　學習方法：討論法、合作法、練習法

　　教學過程：

　　（一）導入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類：（投影）

　　（二）等腰梯形性質的探究

　　【探究性質一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的`性質？（學生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

　　【操練】

　　（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　　（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

　　【探究性質三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學生操作、作答）

　　問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）

　　等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

　　（三）質疑反思、小結

　　讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題；

　　學生小結，教師視具體情況給予提示：性質（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。

初中數學優秀教案15

　　一、教學目的：

　　1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；

　　2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。

　　二、重點、難點

　　1．教學重點：菱形的兩個判定方法。

　　2．教學難點：判定方法的證明方法及運用。

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的'是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

　　四、課堂引入

　　1．復習

　　（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

　　（2）菱形的性質1菱形的四條邊都相等；性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

　　（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

　　2．問題

　　要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

　　3．探究

　　（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　注意此方法包括兩個條件：

　　（1）是一個平行四邊形。

　　（2）兩條對角線互相垂直。

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