整式的加減數學教案

時間：2023-03-24 14:28:22 數學教案我要投稿

相關推薦

整式的加減數學教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的整式的加減數學教案，希望能夠幫助到大家。

整式的加減數學教案

整式的加減數學教案1

　　新課指南

　　1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則；(3)培養學生用字母表示數和探索數學規律的能力.

　　2.過程與方法：經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，學會列簡單的代數式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的'必要性，總結合并同類項及去括號的法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.

　　3.情感態度與價值觀：通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.

　　4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規律的過程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.

　　教材解讀精華要義

　　數學與生活

　　如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.

　　思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？

　　知識詳解

　　知識點1代數式

　　用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數和表示數.的字母連接起來的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式.

　　例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.

　　知識點2列代數式時應該注意的問題

　　(1)數與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.

　　如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.

　　(2)數字通常寫在字母前面.

　　如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).

　　(3)帶分數與字母相乘時要化成假分數.

　　如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.

　　(4)除法常寫成分數的形式.

　　如：S÷x=.

整式的加減數學教案2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

　　2.過程與方法

　　經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

　　3.情感態度與價值觀

　　培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.

　　2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.

　　3.關鍵：準確理解去括號法則.

　　教具準備

　　投影儀.

　　教學過程

　　一、新授

　　利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?

　　現在我們來看本章引言中的問題(3)：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　凍土地段與非凍土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?

　　思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.

　　上面兩式去括號部分變形分別為：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎?

　　思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：

　　如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的`符號與原來的符號相反.

　　特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

　　利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)

　　-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)

　　去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.

　　二、范例學習

　　例1.化簡下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然后再去括號.

　　解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.

　　例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

　　(1)2小時后兩船相距多遠?

　　(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.

　　思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

　　解答過程按課本.

　　去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.

　　三、鞏固練習

　　1.課本第68頁練習1、2題.

　　2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

　　四、課堂小結

　　去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.

　　五、作業布置

　　1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

　　2.選用課時作業設計.

整式的加減數學教案3

　　我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關的問題.

　　教材分析

　　1、教材地位與作用。

　　就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。

　　2、教學目標。

　　根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

　　（一）知識目標：

　　1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　（二）能力目標：

　　3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　（三）情感目標：

　　1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。

　　2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。

　　3、教學重點與難點。

　　本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　2/教法與學法及教學手段。

　　教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。

　　學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。

　　教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略。

　　教學過程

　　本節課，一共設以下幾個環節

　　第一環節，設置實際問題，激發學習興趣:

　　興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

　　（讓學生思考、利用已有的學習經驗輕松解答,對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。

　　第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)

　　單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間，。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。

　　利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。

　　1.（回顧舊知）計算：

　　（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

　　（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。

　　（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

　　（4）.數n的相反數是（）。

　　給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.

　　2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的`是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動,通過觀察,探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

　　第三環節初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習

　　1.判斷下列各代數式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

　　(6)－xy2；(7)－5。

　　△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。

　　第四環節范例教學，練習反饋:

　　范例學習

　　用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

　　（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

　　（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;

　　(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；

　　（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

　　（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）

　　1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：

　　例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；

　　④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。

　　3、填空：

　　（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____

　　(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____

　　(3)單項式的系數是_____，次數是____

　　(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿

　　學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.

　　第五環節知識整理，歸納小結:

　　讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯系時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。

　　本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

整式的加減數學教案4

　　教學目的

　　1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

　　2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的'符號理解成整體。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、敘述合并同類項法則。

　　2、敘述去括號與添括號法則。

　　3、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）

　　求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）

　　=7x2+x-1 （合并同類項）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習

　　P167：1，2，3，4。

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

　　四、小結

　　1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業

　　1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

　　基礎訓練同步練習1。

整式的加減數學教案5

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理。

　　二、過程與方法

　　經歷用字母表示實際問題中的數量關系的過程，發展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極探索的學習態度，發展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的應用價值。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：列式表示實際問題中的數量關系，會進行整式加減運算。

　　2.難點：列式表示問題中的數量關系，去掉括號前是負因數的括號。

　　3.關鍵：明確問題中的'數量關系，熟練掌握去括號規律。

　　教具準備：投影儀。

　　四、教學過程引入新課

　　1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?

　　2.如何去括號，它的依據是什么?

　　五、新授

　　例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。

　　(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。

　　例2.一種筆記本的單價是x(元)，圓珠筆的單價是y(元)，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?

整式的加減數學教案6

　　一、教材分析

　　本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。

　　二、設計思想

　　本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

　　八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。

　　三、教學目標：

　　（一）知識技能目標：

　　1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

　　2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

　　3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。

　　（二）過程方法目標：

　　1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的.能力。

　　2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。

　　3、通過研究引例、探究例1的活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。

　　（三）情感價值目標：

　　1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

　　2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。

　　四、教學重、難點：

　　合并同類項

　　五、教學關鍵：

　　同類項的概念

　　六、教學準備：

　　教師：

　　1、篩選數學題目，精心設置問題情境。

　　2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

　　3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）

　　學生：

　　1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）

　　2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

整式的加減數學教案7

　　教學目標

　　①過實例體驗整式加減的意義

　　②掌握整式的簡單加減運算

　　③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

　　教學重點

　　本節的教學重點是整式的加減運算。

　　教學難點

　　例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學的難點

　　教學方法

　　講練法

　　教學用具

　　教學過程

　　集體備課稿個案補充

　　一、新課引入

　　甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的橫線上。

　　a1.5a

　　vb2b

　　甲乙

　　截面甲的面積是

　　截面乙的面積是

　　甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

　　本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

　　二、講授新課

　　例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

　　教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

　　變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做，兩個學生板演)。

　　三、課堂練習(課本“做一做”)

　　1、填空：

　　(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;

　　(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

　　2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農業收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的.全年總收入是增加，還是減少?

　　這個例題是本節課的難帶內，教師可以設置下列問題：

　　1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系;

　　2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

　　3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則

　　(1)今年農業收入為元;

　　(2)預計明年農業收入為元;

　　(3)預計明年其他收入為元;

　　(4)今年全年總收入為元;

　　(5)預計明年全年總收入為元。

　　4、增加還是減少?怎么判斷?

　　教師總結：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學解決實際問題的一個重要策略。

　　五、教學反饋(課本“課內練習”)

　　1、計算：

　　(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

　　(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化簡，再求值：

　　(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

　　(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。

　　六.探究活動

　　猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。

　　本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發學生利用本節中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

　　教師可作以下工作：1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k(已知數)，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個位數字是y，則(k-y-50)/10=x)。

　　七、小結、布置作業

【整式的加減數學教案】相關文章：