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《比和比的應用》數學教案
作為一名教職工，常常要寫一份優秀的教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《比和比的應用》數學教案，歡迎大家分享。
《比和比的應用》數學教案1
教學內容：教材第77～78頁練習十五第11～16題。
教學要求：
1、使學生鞏固筆算減法和口算兩位數加、減兩位數的計算方法，能比較熟練地進行計算，提高學生的計算能力。
2、使學生進一步理解連續兩問應用題的解題方法，能正確地解答連續兩問的應用題。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經學習了萬以內的口算加、減法和筆算加法，還學習了連續兩問的應用題，今天就對這些內容來進行練習。
二、計算練習
完成練習十五第11題、第12題。
三、連續兩問應用練習
1、解答練習十五第13題。
（1）這道題要求哪兩個問題？第一個問題怎樣算，為什么要用6×8＝48來求紅皮球的個數？
（2）要根據什么求第二個問題花皮球多少個？怎樣列式？
（3）為什么要用紅皮球的個數和題中的另一個條件來求第二個問題花皮球有多少個？
2、解答練習十五第14題。做完后提問這兩題有什么相同的地方和不同的'地方？為什么用不同的方法計算？為什么都要用跳繩的42人做條件來求第二個問題？
3、解答練習十五第15題。
4、小結：解答連續兩問的應用題，先要根據條件求第一個問題，再根據第一個問題的得數筆另一個條件求第二個問題。
四、課堂練習：練習十五第16題。
教學隨筆：
《比和比的應用》數學教案2
【學習目標】
1、學習利用正、余弦函數的圖像和性質解決一些簡單應用；
2、比較單位圓和圖像法研究三角函數的性質時各自的特點；
3、進一步熟悉正、余弦函數的最值、單調性、奇偶性、圖像的對稱性的應用；
【學習重點】
正、余弦函數的圖像和性質的簡單應用
【學習難點】
運用函數觀點和數形結合思想研究函數性質
【學習過程】
一、預習自學（把握基礎）
（溫習課本第18頁、28頁、31頁、32頁關于正、余弦函數的圖像和性質的內容，解決下列內容）
1、角α終邊和單位圓交于點P（u,v）時，sinα= ;csα= ；
若P(x,)是角α終邊上一點，則sinα= ; csα= ；
2、描點法畫余弦曲線時的五個關鍵點是：
3、說說正、余弦函數的性質有哪些相同點和不同點？（畫出表格比較）
二、合作探究（鞏固深化，發展思維）
例1．書第24頁A組第6題
例2.書第24頁B組第4題
例3、書第35頁B組第1題
三、達標檢測（相信自我，收獲成功）
1、函數=2csx, 412【導學案】正、余弦函數的圖像和性質的'應用 的增區間為 ；減區間為 。
2、書第35頁B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡解析式后畫出圖像）
（1）該函數圖像為：
（2）定義域為 ；值域為 ；x= 時，
函數最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；
(3)該函數圖像的對稱性是 ；
增區間為 ；
減區間為 。
（4）函數在[-2π，2π]上的圖像與直線=-1的交點個數是 。
四、學習體會
我的疑惑：
《比和比的應用》數學教案3
教學目標
1、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。
教學重難點
教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：正確分析解答比例分配應用題。
教學過程
一、復習導入
我們在數學中學過平均分，平均分的結果有什么特點?(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。
活學活用：
1、白兔和灰兔只數的比是7：5，白兔占兩種兔總只數的( )，灰兔占兩種兔總只數的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人數的( )，女生占全班人數的( )
3、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml?(補充問題并解答)
二、新授。
1、教學例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀釋液，她想知道濃縮液和水的體積分別是多少?
(2)引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?
(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1：4進行分配。)
(3)問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思?
(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的.體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四。)
(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)
①稀釋液平均分成的份數：1+4=5
②濃縮液的體積：
500× 1 =100(ml)
1+4
③水的體積：500× 4 =400(ml)
1+4
答：濃縮液100ml，水400ml。
(5)如何檢驗解答是否正確呢?
說明：檢驗的方法有兩種：
一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4
2、練習
(1)出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?
(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學生解答：
①三個班的總人數：47+45+48=140(人)
②一班應栽的棵數：280×47/ 140 = 94(人)
③二班應栽的棵數：280×45/ 140 = 90(人)
④三班應栽的棵數：280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。
(5)學生進行檢驗。
3、已知總數和各部分數的比，求各部分數。
方法與步驟：
1、根據比先求出總份數。
2、求出各部分數占總數的幾分之幾。
3、運用分數乘法列式計算，求出各部分數。
4、答題并檢驗。
三、鞏固應用
闖關活動：第一關
一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闖關活動：第二關
用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是3：4：5。三角形的三條邊各長多少厘米?
闖關活動：第三關
一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各應分得多少錢?
四、布置作業。
練習十二第2、4、5、6、7題。
嘗試探究：
1、肯德基的老板聽說這種新出的咖啡奶口感好，受歡迎，決定引進這種咖啡奶，他想請同學幫忙計算：
五、課堂總結
同學們今天的課就上到這里，你有什么收獲，說一說。
師總結。
《比和比的應用》數學教案4
教學目標
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。
2、培養學生自主探索解決問題的能力，培養學生的創造性思維和實踐能力。
3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。
教學重點
掌握按比例分配的解決方法.
教學難點
靈活解決實際問題。
教材分析：
這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習”比例“”比例尺“奠定了基礎。
學情分析：
對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。
教學過程
活動一
1、課前調查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。
學生配置奶茶，共同品嘗。
活動二
1、教學例2
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的'實際問題。
活動三：
1、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數40382953
3、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
4、總結全課
比的應用廣泛，在工業、農業、醫藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
《比和比的應用》數學教案5
說教材：
《比的應用》是人教版六年制小學數學第十一冊的內容，是在學生理解了分數與比的聯系，掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，它是“平均分”問題的發展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為今后學習“比例”“比例尺”奠定良好的基礎。
說教學目標：
從《數學課程標準》、四個關注點以及學生的認知特點出發，我將本課的教學目標確立為：
1、知識目標：使學生理解按比例分配的意義。
2、技能目標：在探索學習的過程中使學生掌握按比例分配問題的特征，能運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。培養學生收集信息、處理信息的運用知識解決問題的實際能力。
3、情感目標：創設民主和諧的學習氛圍，培養學生自主探究、團結合作的意識和喜歡數學、熱愛生活的情感。
教學重、難點：
理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。
教學理念
所謂：“教學有法而無定法，貴在得法”。因此教學中要因勢利導，采用合理的教法，教給學法，掌握學法，學會用法。因此本課的教學法我總體歸納為兩點：
1、創設情境，為自主探究形成氛圍
《數學課程標準》指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展自主探索、動手實踐、合作交流等活動，激發學生學習數學的興趣和學好數學的愿望。教學中注重以人為本，高度重視學生自主性、實踐能力和創新意識的培養。因此，我挖掘生活素材，尋找數學知識與學生生活有機聯系的切入點，讓數學內容生活化，以此提高學生學數學和用數學的能力。
2、自主探究，為合作學習創設平臺
《數學課程標準》指出：學生的數學學習不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。本課采取自主探究、合作交流的學習形式，引導學生“在溝通比與分數的聯系基礎上，發現問題、獨立思考、提出問題、小組合作、解決問題、交流探究、發現新方法。在與他人交流中選擇合適策略，豐富自己數學活動經驗過程中，學會分析、比較、歸納、綜合，促使數學思想方法的發展，經歷數學知識的產生與發展，體驗主動參與合作探究，獲得新知識的愉悅。讓生活走進數學、讓學生張揚個性、讓體驗充滿課堂，我們的數學教學就會顯得異常現實、精彩而生動。
說過教學流程：
第一個環節：創設情境、初步感知
《數學課程標準》指出：“數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因為學生年齡小，再加上數學知識的的抽象性，他們往往不會為數學的嚴謹和邏輯的魅力所折服，可他們會因為數學的現實、有趣、而喜歡，在熟悉的情境中學數學使學生最感興趣；貼近生活學數學，最能調動學生的學習積極性。本課教學設計時，考慮到教材中例2所講事例較枯燥乏味，離學生生活實際較遠，放手讓學生自己探索有一定難度。為了創設好學生自主探索的情境，以學生生活中最熟悉的―“蜂蜜水”引入，從讓學生猜想、品嘗不同甜味蜂蜜，讓學生用分數或比提出問題表示三個數量的關系，再讓他們口答解決其中的幾個問題，溝通比與分數的聯系，把發現知識內在聯系的機會與權利還給學生。同時老師也以參與者的身份參與提出問題、引出與例2相類似的問題，設置“懸念”導入新課學習。這樣，學生的興趣馬上就來了。
第二個環節：自主探索、合作交流
新課程標準同時提出讓學生富有個性的學習，強調培養學生的創新意識。創新意識的發展，依托于個性的充分發展。要發展學生個性，就要鼓勵學生從多方面，多角度去理解問題。發展個性，創新學習要求教師吃透教材，努力為學生思維活動提供最大限度的`伸展空間，讓學生有機會充分展示自我，讓課堂呈現精彩。
本課探究例題：“配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5來配，配制這樣一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”時，放手讓學生自己探索解決方法。
通過這個情境，引發學生思考探究，學生已初步了解了按比分配應用題的解題方法。那接下來就可以順水推舟，指導自學例2、感悟新知。
第三個環節：融入生活用數學
生活數學不僅是學生學“必需”數學的基礎，而且可以極大地豐富學生的現實生活，學生會因為數學學習而感受生活的豐富多彩，感受數學學習的內在魅力。我讓學生調查生活中的按比例分配并進行整理，然后匯報交流你眼中的按比分配，接著小組選擇大家感興趣的問題探究，最后，讓大家尋求規律進行應用與拓展。從學生的匯報交流，我們可以發現：生活中的教育資源是非常豐富的，只要教師給學生去發現的機會，學生的智力會得到充分的發揮。當學生列出了大量的生活素材后，我也出示了一組生活素材：看來，同學們這次的社會調查的收獲可真不小，老師也帶了好些素材呢！你能幫助解決這些實際問題嗎？請任意選擇一個在小組內探究吧！
第四環節：拓展延伸、發展提高
傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，先人的遺囑更必須遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！
同學們，開啟你的智慧，利用今天學的方法也來幫老人的三個兒子分一分牛，相信你定會賽過智叟！
第五個環節：質疑總結、反思提高
說一說在這節課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？你覺得自己表現如何？
《比和比的應用》數學教案6
【教學內容】
北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。
【教學分析】
這部分教學內容是在學生已經掌握了比的意義和比的化簡的基礎上展開學習的，屬于按比例分配的內容，但教材并沒有給出這個名稱，目的有兩個，一是由于按比例分配的問題有一定的解題方法，易把解決問題變成套用方法。二是如果引入，學生易問什么是比例？，這樣，在學生剛引入比的概念時，又要去區分比例是什么？而忽視了比的概念，因此，教學時，要充分發揮學生的想象，從多角度思考，用比的意義來解決實際問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
3、培養學生數學學習的興趣。
【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。
2、根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教法學法】
教師是學生學習活動的組織者，引導者，合作者，所以，在教學中，我采用引導式教學，讓學生獨立思考，自主探究，合作交流，充分發揮學生的學習主體作用。
【學具準備】
為了使學生更好的在學習中探究，我要求學生課前準備圓片若干個。
【教學過程】
一、創設情境，生成問題
1、課件出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。通過匯報交流確定按兩個班的人數比，也就是3：2分配比較合理。
（設計意圖）能激發學生學習數學的興趣，最需要的是從現實出發，從身邊找數學問題，也就是說：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰的。”利用給人數不同的兩個班分橘子，怎樣分合理，來引入比的知識，這種貼近學生生活又有一定挑戰性的實際問題，不僅能調動學生學習的積極性，還能培養學生解決實際問題的能力。并且這種學生熟悉的生活素材放入問題中，能使學生真正體會數學不是枯燥無味的，數學就在身邊。
二、探究交流，解決問題
這個環節是本節課的重點，為了體現學生是學習的主人，這部分內容我設計了兩個層次的教學：
第一層是明確如何按3：2分配。具體按照以下步驟進行。
（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
（2）記錄分配的.過程。
（3）各小組匯報：自己的分法。
第二層是解決如何將具體個數按比例分配。這個層次的教學我是這樣處理的：
出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？
（1）小組合作。
（2）交流、展示。
（3）比較不同的方法，找找他們的共同點。
3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。
（設計意圖）放手讓學生自己探索用多種方法解決問題。在師生講評中發現新的解答方法，再著重分析這種解法的解題思路。這樣在解題策略的開放過程中：即懂得用已掌握的方法解決新問題。又發現了新的解題方法；每位學生都體驗著參與探索的樂趣。這些問題能滿足學生的好奇心，滿足他們的求知欲，激起他們學習數學的興趣。這樣“一個發現問題――提出問題――解決問題――發現新方法――運用新方法解決新問題”的程序，是學生數學“再創造”的過程。正如建構主義學習觀認為“數學學習是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程”。在這樣的探索學習中，使每位學生的數學認知結構有不同程度的拓展，每位學生都體驗著探索成功的喜悅。
三、鞏固練習，內化提升
由于，按比例分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次和有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活中的問題，同時滲透思想教育，體現應用題的趣味性和德育價值。
具體的練習設計如下：
1、小紅和小薇投籃數之比是3：5，小薇比小紅多投了6個，小紅投了多少個？
2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？
一種藥水中藥粉和水的質量比是1：50，用2千克藥粉配置這樣的藥水，需要用水多少千克？
3、打一篇文章，小麗用了3小時，小紅只用了2小時，問小麗和小紅的速度之比是多少？
4、數學故事。（共同探討方法）
阿凡提分馬的故事，可能有的學生以前聽過，可以讓學生自己把故事講出來。教學時，教師可以引導學生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導學生認識到12+14+16并不等于1。
課后的練習題是教材內容的表現形式，也是課堂教學教與學的反饋，一個好的問題會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力引入教學活動，使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。
四、回顧整理，反思提升
學生談收獲，回顧如何用比的意義進行問題的解決。
《比和比的應用》數學教案7
教學目標
1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。
教學重難點
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：化簡比與求比值的不同。
教學過程
一、創設情境，生成問題
師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說
1、什么叫比?
2、比與除法和分數有什么關系?
(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?
課前準備：
同桌互相說一說：
1.除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?
2.舉例說明分數的基本性質。
二、探索交流，解決問題
1、猜測比的基本性質
除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充)
2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。
匯報(預設)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。
結論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)
問：為什么0除外?(生自由回答)
這句話中你覺得哪些字比較重要?
相同的數可以是什么數?
不可以是什么數?
說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什么聯系和區別?
3、比的性質的.應用
①最簡整數比
師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎?(生自由發言)
結論：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡整數比。
討論：
怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?
小組里議一議。
師小結：必須是一個比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質。
②教學例1：化成最簡整數比
課件出示例題,
寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數比。
課件出示例題的兩面旗的圖，
這兩個比有什么關系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規律呢?
生獨立解決，小組交流匯報方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
這兩個比的什么變了，什么沒有變?
把下面的比化成最簡單的整數比。
0.75：2 1/6：2/9
三、鞏固應用，內化提高
1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)
2、把下面各比化成最簡單的整數比。
應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?
(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?
(2).這樣做到底有什么根據?
3、歸納化簡比的方法:
(1)整數比
比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。
(2)小數比
——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。
(3)分數比
比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。
四、課堂小結
通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?
五、課后延伸：
有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?
板書設計：
比的基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
《比和比的應用》數學教案8
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊課本第111~112頁例4。
教學目標：
1、知識與技能：理解和掌握求比一個數多（或少）幾分之幾的分數、百分數應用題基本數量關系與解題方法，比較熟練解答這類應用題，把它們的有關知識系統化。
2、過程與方法：使學生經歷整理信息、利用信息的過程，發展學生的初步邏輯思維能力，能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數、百分數應用題。
3、情感態度與價值觀：培養學生認真審題和學會聯系實際的良好學習習慣。讓學生感受到學習數學的快樂。
教學重點：綜合運用所學知識解答分數、百分數應用題。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、課前預習
1、閱讀課本十二冊111頁~112頁的內容。再看看其他冊課本有關分數、百分數的內容。
2、在課本中，用自己喜歡的符號標出預習中不懂的地方。
3、提出預習中自己存在的問題，在課本相應的地方寫出來。
4、課前試練：111頁“做一做”。
5、復習十一冊中“分數、百分數應用題”相關的知識。
二、學生提出預習中問題
三、對學生預習中普遍存在的問題，教師給予講解。
四、變式訓練
教師精點111頁“做一做”。
五、教師引講
1、創設情境。
多媒體出示：學校舉辦的美術展覽中，水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。
2、學生提出問題
3、解決問題。
（1）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？
（80—50）÷50=3/5
（2）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？
（80—50）÷80=3/5
為什么用80作除數？而不是用50？呢？
4、歸納小結：
這是兩道求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的應用題。它們都是用相差量去跟單位“1”的.量相比。相同點是這兩個要比較的數量是已知的，不同點是兩個問題中的哪個數量看作單位“1”不同，因此，在算式中用哪個數量作除數就不同。
所以，求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，用相差量除以單位“1”的量。
板書：找出單位“1”
5、改編練習題。
屏幕出示如下信息：
（1）根據“蠟筆畫比水彩畫多”這個條件，
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
（2）根據“水彩畫比蠟筆畫少”這個條件，
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
編出4道不同的分數應用題，并解答。
①蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？
蠟筆畫：50×（1+3/5）=80（幅）
②蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有80幅，水彩畫有多少幅？
水彩畫：80÷（1+3/5）=50（幅）
③水彩畫比蠟筆畫少，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？
蠟筆畫：50÷（1+3/8）=80（幅）
④水彩畫比蠟筆畫少，蠟筆畫有80幅，蠟筆畫有多少幅？
水彩畫：80×（1—3/8）=50（幅）
思考：兩個問題一樣嗎？解答的方法它們有什么相同的地方和有不同地方？
6、總結。
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
7、遷移深化。
教師：如果把以上幾道應用題中的分數改為百分數，你會做嗎？
小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關系，然后根據實際情況，選擇適當方法進行解答。
把以上幾道應用題中的分數改為百分數，數量關系一樣，只是題里兩個數量之間的關系是用百分數表示。解題的思路與方法不變。
六、鞏固練習
1、基本練習：練習二十二第2、3題。
2、深化練習：練習二十二第5題。
七、作業
練習二十二第1、4題。
板書：復習稍復雜的分數、百分數應用題
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
《比和比的應用》數學教案9
教學內容：教科書51頁。 長方形和正方形的面積的應用。
教學目標：
1、通過練習進一步學會區分、比較周長和面積。
2、培養學生運用所學周長和面積的知識來解決生活問題的能力。
3、體驗周長和面積的知識與現實生活的聯系。
教學重難點：
學會區分、比較周長和面積。
教學過程：
一、通過復習舊知，導入本節練習。
二、練習
1、比較面積相等的長方形，它們的周長是否也相等。
這道題可以先讓學生猜想，然后再通過計算來驗證。從而得到：面積相等的長方形，它們的`周長不一定相等。還可以進行拓展訓練，如果周長相等的長方形，它們的面積是否相等。
2、第5題
先讓學生交流一下怎樣包書皮，親自動手包一包、試一試，然后再出示該題讓學生思考。得到：長方形紙的寬應比書本的長長一些，長要比書本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來包書皮是完全可以的。
3、“聰明小屋”
可以先求出一個長方形的周長和面積，再算6個長長方形的周長和面積。如果學生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表揚。周長36厘米，面積12平方厘米。在計算周長時，如果學生用（12+6）×2一定要讓他說說是怎樣想的，并要給與充分的肯定。
4、可以根據實際情況再加一些練習題。
課堂練習設計：
《比和比的應用》數學教案10
教學目標：
1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；使學生真正成為課堂的主人；
3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。
教學重點：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發言，預設推斷如下：
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解題意
（1）什么是稀釋液？怎樣配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作學習
自學數學書P49例題2，思考：
（1）你從例題2中得哪些信息？
（2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？
（3）你能用畫圖的方法給同位講解嗎？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的.？
3.小組展講
小結：方法一把各部分數的比看作份數關系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉化成分別占總數的幾分之幾，根據分數乘法的意義，直接求總數的幾分之幾是多少。
三、鞏固練習
1.一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？
2.填空
3.一個長方形的周長是28cm，長與寬的比是5：2，長與寬各是多少cm?
4.一個班，男生比女生人數多10人，男生與女生人數的比是3：2，全班有多少人？
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