《數學廣角》教案

時間：2023-02-10 17:56:19 數學教案我要投稿

《數學廣角》教案15篇

　　作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的《數學廣角》教案，歡迎大家分享。

《數學廣角》教案15篇

《數學廣角》教案1

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第九單元數學廣角例三

　　教學目標：

　　1．知識要求：通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關兩兩組合的知識。

　　2．能力要求：培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識，學生能應用組合的知識解決生活中的實際問題

　　3．情感要求：培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　重、難點：

　　重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程

　　難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。

　　教具準備：

　　主題圖的課件、學具卡片、鉛筆、直尺等

　　教學過程：

　　一、創設情景，生成問題

　　師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學生各抒已見。當有人說到足球時，出示主題圖出示世界杯足球賽C組球隊

　　師（課件出示）：世界杯足球賽，中國隊所在的C組共有四個國家足球隊。每兩個隊踢一場比賽，一共要踢多少場？

　　1、學生獨立探究

　　2、小組交流

　　3、匯報

　　師：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場比賽？

　　學生的想法可能有：

　　（1）中國－土耳其、中國－巴西、中國－哥斯達黎加

　　（2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯達黎加、巴西－哥斯達黎加

　　4、小結

　　你認為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？

　　師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重復、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。

　　5、拓展延伸

　　如果一組有5個國家足球隊。每兩個隊踢一場比賽，一共要踢多少場？

　　6、小結

　　我們用符號來代表國家足球隊，按一定的順序連一連，可以幫我們快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。

　　[設計意圖：通過這一情境教學，激活了學生原有的`認知結構，并對學生發出了挑戰，激發學生的求知欲，誘發學生的學習熱情，充分調動了學生的學習積極性。因為排列組合對于學生來說是全新的，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。所以從學生熟悉的“連線”入手，明確連線是怎么連的，從而引入用哪一種記錄方法能既快速又方便。]

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：這兩節課我們都是用連一連等方法來學習了數學廣角，那它們之間有什么不同的地方呢？接下來讓我們一起來做個游戲。

　　1、出示一個箱子里面裝著①②③④4個小球。

　　師：如果從這個箱子里摸出兩個小球，你猜猜可能是哪兩個？

　　2、你覺得一共有多少種可能？你能全部寫出嗎？

　　3、學生回答，小結。注重有序排列。

　　4、對比練習：

　　師：如果利用摸出的兩個小球上的數字組成一個兩位數？那又一

　　共能組成多少個兩位數呢？

　　5、學生獨立解決

　　6、比較

　　師：兩樣是在解決摸出的兩個小球？為什么會得到不同的答案呢？

　　取出兩個球擺數由于擺放的位置不同，它能組成兩個不同的兩位數。而在取兩個小球時卻不關注它們的位置問題。

　　7、小結

　　兩種問題之間是有聯系的，排列問題的范圍比組合要廣，它還要關注事物在排列中的位置，位置不同，它們所表示的也就不一樣，而組合不關注事物的位置，把誰放在前后是一樣的。

　　[設計意圖：在激發學生學習興趣的基礎上，順應學生的思維，回味并理解的意思，進而師學生由對具體月餅的認知過渡到對圖形的的認知，提高了學生抽象概括能力。這樣安排既遵從了知識發生發展的規律，也適合兒童學習數學的認知規律。把知識的教學以恰當的活動形式作為載體，形象直觀，一舉多得。]

　　三、鞏固應用，內化提高

　　出示例三做一做

　　1、學生獨立探究

　　2、小組交流

　　3、匯報

　　出示練習二十五的7、8、9題

　　1、學生獨立探究

　　2、小組交流

　　3、匯報

　　數一數下面的圖形中一共有多少條線段？

　　ABCDE

　　①學生獨立解決。

　　②匯報交流

　　③小結：

　　☆如果這是溫州至杭州的鐵路線路圖，其中B、C、D為三個停靠站點，那么這條路上一共有多少種不同的火車票？

　　[設計意圖：這一環節主要是讓學生學會遷移類推。應用剛才所學得來，推導得到。這一環節可以說教師順思而導，學生順思而學，既師學生學會“思”，再順著學生的“思”進行指導、點撥，讓學生的“思”得到升華和提高，從而使知識得以解決。通過學生的“思”而發揮學生的學，開發學生的思維、拓展學生的思維，使學生真正學會學習。對于小學生來說，數學學習只靠觀察和思考是不夠的，往往要通過自己的實踐操作來領會書本上的概念、公式、意義和法則。學生的實踐操作安排，其最大的特點是全體學生都參與到手腦并用的活動中去，為學生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，這樣有利于學生自主探索性學習能力的培養和發展。在本環節中，放手讓學生小組合作交流、解決問題。一方面，有利于學生之間的優勢互補，另一方面，充分挖掘學生學習的潛能，讓他們的創造性盡可能地發揮出來。]

　　四、回顧整理，反思提升。

　　1、今天我們在一起學習了什么？它與我們上節課學習的內容有什么不同？它們兩個不同類型的問題主要區別是什么？（位置）

　　2、在現實生活中，你遇到哪些類似的數學問題？

　　3、師：在今后解決這樣的問題時，我們先要分清問題的類型，然后再以連線等方法快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。

　　[設計意圖：本環節主要是檢驗學生掌握知識、形成技能、發展智力的情況。以學生的直接經驗和生活信息為主要內容。練習形式由簡到難，突出學生的自主性、實踐性、生活性、研究型和參與性，滿足不同層次學生的學習需求。盡量讓學生獲得研究問題的方法和經驗，加深對簡單的組合的認識，提高學生應用數學知識解決問題的意識和能力。]

　　板書設計：簡單的組合（兩兩組合）

《數學廣角》教案2

　　一、教材分析

　　“數學廣角”主要是向同學滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，讓同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜想來探索數字編碼的簡單方法，讓同學學會運用數字進行編碼，初步培養同學的籠統、概括能力。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段同學已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。數不只可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在同學的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養同學的數學思維能力。郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等這些數字編碼和我們的生活緊密相關，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便當。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。

　　二、教材處置

　　教材首先由同學非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，由于我是借班上課我改為先讓同學介紹自身的好朋友開始，引出姓名可以區分班上的同學。再讓同學討論用別的方法區分班上的同學。教學例1時，書中的郵編和地址距離同學的.實際很遠，我舉了幾個例子，通過不同省份、不同郵區、不同縣（市）的郵政編碼更有利于同學比較和觀察，使同學更容易更形象的了解郵政編碼的結構和含義。在應用的時候，我出了一封收信人地址沒有省、縣的信，要同學運用所學知識幫助解答，從中體會到數學在生活的價值，體驗學習數學的樂趣。最后我讓同學用編碼的眼光觀察生活，

　　教學內容：人教版課標實驗教科書P111~P113以和相應的練習。

　　教學目標：

　　1、通過日常生活中的一些事例，使同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。

　　2、通過觀察、比較、猜想來探索數字編碼的簡單方法。

　　3、讓同學學會運用數進行編碼，初步培養同學的籠統、概括能力。

　　4、使同學在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。

　　教學重難點：

　　教學重點：初步體會、探索數字編碼的簡單方法。

　　教學難點：理解編碼的組成和數字反映的信息。

　　課前準備：

　　1、多媒體課件。

　　2、同學收集信封

《數學廣角》教案3

教學目標

　　1、通過日常生活中的最簡單的事例，讓學生進行分析、推理得出結論，培養學生初步觀察、分析與推理的能力。

　　2、培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

　　3、培養學生有順序地、全面思考問題的能力。

　　教學重點：

　　培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。

　　教學難點：

　　培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。

　　教學過程

　　一、談話引入：

　　師：日常生活中常常通過一個現象或是一句話就能推測出未知的結果，這個過程就是推理，今天我們學習推理。

　　二、新課：

　　1、出示例題1：把知道的信息說一說。

　　有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語文，小麗拿的不是數學書，請猜一猜小剛拿的是( )書，小麗拿的是( )書。

　　2、請學生回答，并說出理由。

　　師：從三個知道的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎?

　　師：：從小麗說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么?

　　提問：小麗拿的是什么書?

　　4、教師小結：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理，推理是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。

　　師如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話，

　　能得正確的答案嗎?

　　5、小結：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。5、做一做。

　　1)歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。體重分別是7千克、5千克、9千克。樂樂比歡歡重，笑笑最輕。你能寫出他們的名字嗎?

　　2)小冬、小雨和小偉三人分別在一、二、三班，小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是幾班的?

　　三、練習。

　　1、游戲——幫小動物找家。

　　森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說：貓在我的.左邊。

　　小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。

　　小兔說：右數第3家就是我家。

　　你能幫他們找到各自的新家嗎?說說你是怎樣想的?

　　2、、猜一猜下面小動物各住幾號房間。

　　公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務員告訴他們：熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。

　　猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。

　　四、動筆練習。

　　思考題：甲、乙、丙三位老師分別教語文、數學和英語。已知：1、每個老師只教一門課。

　　2、甲上課全用普通話。

　　3、外語老師是一個學生的哥哥。

　　4、丙是一位女教師，她比數學老師年輕。

　　請問三位老師各教什么課?

　　為了能幫助廣大小學生朋友們提高數學成績和數學思維能力，數學網特地為大家整理了第九單元數學廣角推理數學教案，希望能夠切實的幫到大家，同時祝大家學業進步!

《數學廣角》教案4

　　教學過程：

　　一、導入。

　　1、手引發的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么?

　　師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。

　　2、提問：每年的3月12日是什么日子?(點出植樹的好處，進行思想教育。)揭題。(板書課題)

　　二、新課探究。

　　1、出示題目：同學們在校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?【學生讀題，分析題意。】

　　2、學生大膽猜測。讓學生利用學具表格完成對因為長度不定的猜想，展示學生的猜想：(由于長度的不同，學生出現的情況不同，但總是會出現棵數比間隔數多一)

　　理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。

　　3、驗證，建立數模。(學生分小組親自動手驗證)

　　棵數和間隔數到底之間有什么關系呢?讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

　　課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。

　　引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎?

　　讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

　　4、發現規律。

　　學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

　　師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎?

　　課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔就有100棵，種完了嗎?

　　師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　5、總結歸納，應用規律，完成例1的學習。

　　歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

　　師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?

　　【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數

　　學生完成課本例1的學習、解答。

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?(讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的`實例)

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　三、鞏固練習。

　　1、點擊生活。

　　(1)一排同學之間有7個間隔，這一排有()個同學。

　　(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有()個間隔。

　　2、解決問題。

　　(1)5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個車站?(2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習

　　園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　四、課堂總結。

　　五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。

　　板書設計：

　　植樹問題

　　(兩端要栽)

　　全長÷間隔長度=間隔數間隔數+1=棵數

　　100÷5=20(個)20+1=21(棵)

　　答：一共要栽21棵樹。

　　教學反思

　　“植樹問題”是人教20_版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：

　　一、觀看圖片，尋找數學信息，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。

　　二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知沖突。

　　三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究對象，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。

　　四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。

　　反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題導入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。

　　2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。

　　3、注意反映數學與人類生活的密切聯系。

　　本節課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。

　　4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：

　　(1)直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　　(2)現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。

　　這節課的不足是過于側重于植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今后教學時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

《數學廣角》教案5

　　一、設計說明

　　排列和組合的思想方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是培養和發展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節課主要是使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學、探索數學的濃厚興趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試：

　　l、創設情境，激發興趣

　　為了激發了學生學習的主動性，把各項教學內容全部貫穿于活動當中，增強了學生的參與意識，提高了學生學習的積極性。

　　2、關注合作，促進交流:為了充分體現學生學習的主體性，我運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權完全交給學生，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。

　　3、組織活動，引發思考:為了讓學生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，充分體現了數學學科所獨有的特點——數學思考。

　　二、教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。

　　三、教學目標：

　　1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

　　2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號感。

　　3、結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

　　4、使學生在探索規律的活動中獲得成功的`體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

　　四、教學中重、難點：

　　培養學生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識。

　　五、教學過程：

　　（一）、揭示課題

　　今天我們一起進入有趣的數學廣角。（板書課題）

　　（二）、探究新知

　　1、創設情境

　　小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？

　　活動策略：①教師請同學們拿出課前老師發給你的衣服卡片，自己擺一擺。

　　②引導討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？

　　③教師結合課件演示，介紹連線法。

　　（三）、課堂實踐，鞏固新知。

　　l、破密破。（課件出示課件密碼門）

　　（1）學生用數字抽拉卡拉一拉，并記下結果。

　　（2）學生匯交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）

　　（3）生生相互評價。

　　2、早餐搭配。（課件出示情境圖）

　　（l）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？

　　（2）學生獨立練習，在書上連一連。

　　（3）學生匯報早餐搭配方案。

　　3、路線選擇。降件展示游玩景點圖）

　　（l）師引導觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？

　　（2）學生獨立思索后小組交流

　　（3）全班同學互相交流

　　4、評選小小節目主持人活動。

　　師提出要求：主持人要求一名男同學與一名女同學搭配，每小組根據男、女生人數設計搭配方案，由組長作好活動記錄。

　　（1）小組活動，老師參與小組活動

　　（2）各小組展示記錄方案

　　（3）師生共同評價

　　四、總結:通過今天的學習你有什么收獲？

《數學廣角》教案6

　　教學目標：

　　1、使學生通過生活中的事例，經歷探究兩端要栽植樹的數學規律的過程，初步體會解決植樹問題的方法。

　　2、初步培養學生從實際植樹問題中探索規律以及找出解決問題的有效方法的能力。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　在探究活動中發現規律，并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

　　教學難點：

　　讓學生理解“兩端都種”情況下棵樹和間隔數之間的規律，并利用規律來解決生活中的.實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習。（口算）

　　2.5×0.4 = 1.25×8 =

　　0.9×0.9 = 15+1.5 =

　　8 – 1.2 = 4.5÷5 =

　　二、創設情境，導入新課。

　　1、情境引入。

　　（1）、圖文演示：3個手指之間有幾個間隔呢? （2個間隔）；4個手指之間有幾個間隔呢? （3個間隔）；5個手指之間有幾個間隔呢? （4個間隔）；手指的個數與間隔數有什么關系？

　　（2）、圖文演示：人民大會堂前的柱子根數與間隔數有什么關系？

　　（3）、引出課題《植樹問題》（兩端都栽）

　　2、重溫相關名稱（圖文演示）：什么叫棵樹？什么叫間隔數？什么叫間隔長？

　　三、新知探討

　　1、出示例題：同學們在全長20米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　思考與探索：

　　（1）、你認為題目中哪些字詞比較關鍵，你是怎樣理解的？

　　（2）、小組內研究，可以通過畫圖，也可以通過列算式……解決問題.

　　（3）、讓學生扮演線段圖和列式計算。

　　（4）、小結：總路長÷間隔長=間隔數，棵數=間隔數+1，間隔數=棵樹- 1

　　2、把上題的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵樹嗎？

　　3、再把把上題的“一旁”改成“兩旁”，你能算出一共需要多少棵樹嗎？

　　4、把三道例題對比，找出聯系與區別。

　　2、植樹問題的題材延伸。

　　我們還可以運用植樹問題的知識解決下面的問題呢

　　擺花籃、裝路燈、電線桿、隊列、樓層、公交站點......

　　四、練習。

　　1、填空題

　　（1）、沿著小路的一旁栽樹，兩端都栽。

　　（）比（）多1，棵樹=（）○（）。

　　（）比（）少1，間隔數=（） ○ （）

　　（2）、馬路的一邊栽了25棵梧桐樹，如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？

　　想：要求銀杏樹的棵數，也就是求25棵梧桐樹的（）。算式是（）。

　　（3）、在一條18米的走廊上擺花盆（兩端都放），每隔3米擺一盆花，一共擺了多少盆花？

　　想：這道題要先算（），再算（）

　　2、選擇題

　　1、迎接來賓的小學生站在60米的校道排成一列縱隊（兩端都站），每兩名小學生之間相距4米，這列隊伍共有( )名學生。

　　A、14 B、15 C、16

　　2、在一條全長200米的街道兩旁安裝節能路燈（兩端都裝），每隔20米安裝一座。一共需要安裝（）座節能路燈？

　　A、10 B、22 C、11

　　五、全課小結：大家今節課有什么收獲？

　　教學反思

　　我這節課教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。整節課設計基于我班學生實際情況，課前創設情境激發生學習的興趣，緊接著引出例題探討植樹問題，通過例題的畫圖感知：總路長÷間隔長=間隔數，棵數=間隔數+1，間隔數=棵樹- 1，以例題為載體突破教學重點難點，并以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質，多角應用拓展植樹問題的認識。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行難點的突破。但是，這節課我還是放不開，讓學生動手操作少，讓學生討論探究少，讓學生說得少等。

《數學廣角》教案7

　　教材內容：

　　數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）中第三冊第八單元99頁“數學廣角”第一課時。

　　教材分析：

　　這節課重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。學習簡單的排列就是為了在生活中應用，讓數學與生活密切聯系，并且讓學生在活動中發現數學的價值，給學生滲透簡單的排列思想。排列與組合這個內容不僅是學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內容對于低年級學生來說內容比較抽象，因此設計本節課時，我把教學內容變為源于學生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養學生創新意識、探究精神，促進學生發展的信息資源。《課標》中提出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。因此我制定本節課的教學目標是這樣的：

　　1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。

　　2、能力目標：培養學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。

　　3、情感目標：

　　①使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，進一步體會數學與日常生活的密

　　切聯系，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，增強應用數學的意識，

　　并使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

　　②使學生在探索規律活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。

　　教學重點：找出簡單排列與組合的規劃，并能解答簡單的排列與組合問題。

　　教學難點：簡單區分排列與組合的異同。

　　學的作用，教法與學法選擇：

　　在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據學生的認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的可持續發展，發揮雙向互動教學教通過課件的情境演示為學生創設情境，讓學生先猜想，然后動手操作驗證，最后總結發現規律等的活動方式組織教學。

　　在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用，感受生活數學和數學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。

　　教學程序：

　　教學環節教學程序設計意圖

　　一、創設情境，引趣導入。

　　課件出示米奇老鼠邀請同學們去參加“數學廣解”的場景。

　　（課件配音）同學們，你們好！我

　　是mickey，我想邀請小朋友們去參觀我的數學廣角。

　　板書：數學廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節課中，我以學生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請同學們去參觀它的數學廣角樂園來貫穿始終，以激發學生的興趣。

　　二、自主合作，探究新知

　　教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發學生的競爭意識和表現意識，使學生發現問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“服裝搭配”、“握手活動”、“數學游戲”等一系列的活動，在一項項的活動中把排列與組合的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知何謂排列，何謂組合。

　　1、服裝搭配，感知組合

　　（1）進行服裝搭配

　　出示：短袖衣服、長袖毛衣、長褲、短褲

　　讓生進行連線，獨立完成服裝搭配。

　　（2）感知組合方法

　　①讓生自由說說是怎樣連的，怎樣才能做到不重復不遺漏？

　　②讓生評價這些搭配中有沒有不太合理的。我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物米老鼠邀請同學去參觀它數學廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個情境，因為學生對生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了兩件衣服和兩條褲子來搭配，以激發學生的興趣。“服裝搭配”是一個關于組合的問題，通過學生連一連，說一說，評一評三個活動來完成任務的。通過展示，評價，得出最優策略，體現了有序列舉的優越性，最后讓學生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說明理理由，讓學生在挑選衣服的過程，既掌握了搭配的知識，也對他們進行了審美觀的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。

　　2、握手活動，進一步感知組合

　　課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每兩個人握一次手，3個人一共要握幾次手？）

　　①讓生猜猜是幾次

　　②小組合作，出示要求：小組內每

　　3人一隊握握手，試試看，怎樣握才能不重復、不遺漏，看哪個組的方法最好？

　　③組內交流

　　④小組匯報結果同學們穿上了漂亮的衣服進入了米老鼠的數學廣角樂園中，我設計了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場面，讓學生猜想見面后他們會做些什么？而學生們都知道握手是見面時表示禮貌的一種方式，于是我因勢利導，先讓學生猜一猜“如果他們每兩個人握一次手，那么三個人一共要握幾次手呢？”讓學生先猜想，然后通過小組合作實踐驗證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設計，使得每個學生都能在寬松的氣氛中參與學習過程，進而引導他們概括出在這實踐驗證過程中怎樣握手才能不重復、不遺漏，從而讓學生進一步感知組合。

　　三、數學游戲，感受排列

　　1、課件出示抽獎活動場面：

　　（課件顯示）幸運號碼就是一個兩位數！

　　①那誰來猜猜這個幸運號碼是多少？（請學生猜猜）

　　②出示猜數字的提示語。

　　（課件配音）同學們，我給你們透

　　露點信息：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。

　　③提出質疑：那中獎號碼可能是

　　哪些兩位數呢？

　　④小組討論：把所有可能的兩位數

　　都寫在左邊的方框里；總結規律：怎樣寫才能不重復不遺漏

　　⑤學生匯報交流

　　⑥生生相互評價

　　⑦進行抽獎活動（請一學生作為抽獎主持，動員全體學生參與，并對猜中的學生發放獎品，鼓勵沒機會中獎的部分同學）。

　　學生學習熱情高漲，我把握時機，為了進一步激發學生的學習熱情，提高學生的積極性，我在米老鼠的數學廣角樂園里設計了一個抽獎活動，讓學生全體都能參與，讓學生在活動中學會新知，我先告訴學生那個幸運號碼是一個兩位數，讓他們來猜猜，然后通過米老鼠給學生一個提示：幸運號碼就是從1、2、3這3個數中選出兩個數組成的兩位數中的其中一個。這時學生肯定都希望自己能中獎，于是我就根據學生的心理我點，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數，并給學生提出一個要求，總結怎樣寫才能不重復、不遺漏。最后再從這些數中選出一個自己認為能中獎號碼，這時就會激發學生自覺主動的學習情感，為了體現學生學習的主體地位，體現課堂教學中師生的平行地位，讓學生動起來，在抽獎環節，我讓學生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個抽獎過程，最后就是學生最期待的抽獎時刻，把這節課推向了高潮，在此過程中，關注沒有中獎學生的情感，及時給予鼓勵。這樣的設計符合了新課標的基本理念，就是讓學生在玩中學，在學中玩，體驗出學習數學的樂趣。

　　四、鞏固新知，突破難點。

　　1、付錢方法

　　顯示題目：買一個拼音本，可以怎樣付錢？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）

　　①學生獨立思考

　　②指名學生匯報

　　2、數學迷宮

　　出示數學迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？

　　①學生獨立思考

　　②指名學生匯報

　　3、組詞

　　真奇怪，為什么數學廣角里會有語文知識競賽呢？咱們一起去看看！

　　題目：你能把上面的字和下面的字來組詞嗎？能組多少個？

　　①春

　　天季雨風

　　可以組成（）個詞

　　②開

　　放花展張

　　可以組成（）個詞

　　提出疑問：那為什么同樣的字數，

　　第一題可以組4個詞，第二題就可以組8個詞呢？

　　A、學生獨立思考，找出原因。

　　B、引導學生得出：排列可以調換

　　順序，組合就不可以。

　　為了讓學生感知生活中處處有數學，學數學

　　是生活的需要，進一步鞏固了所學的知識，也培養學生全面思思考問題的習慣。因此，我設計了“付錢方法”、“數學迷宮”、“組詞”、“編音樂小節”等的鞏固練習。這節課的教學難點是讓學生初步感知簡單事物排列與組合兩種不同的數學思想，而排列與組合的區別相對于二年級學生來說可以說是非常抽象的.，如何讓學生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個重點，根據這實際情況，我在練習中精心設計了語文學科“組詞”游戲，這個練習中既感受到學科知識間的相互聯系，也讓學生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風”四個字，讓學生用第一行的字和第二行的字來組詞，看能組成多少個，這時學生都能說出是4個，再出示第二題，第一行是“開”，第二行是“放、花、展、張”，讓學生說出此題可以組八個詞，這時我及時提出問題：為什么同樣是四個字兩兩組成詞，第一題只能組四個，而第二題能組八個詞呢？這樣學生很容易就會發現這一題可以調換順序組成另外一個詞，我就可以根據學生的這個好奇心，告訴學生這是因為第一題是運用了組合知識，第二題是運用了排列知識，從而讓學生總結出排列是順序有關，而組合則于順序無關，通過跨學科間的知識運用，既可以讓學生感受到學科間知識的緊密聯系，也可以把原來抽象的內容具體化。通過這個練習，使學生在的知識得到了強化，情感得到了進一步升華。

　　五、拓展應用，深入探究。

　　師：原來我們的生活中處處都有數學，還給我們帶來了很多的樂趣，像我們的音樂家就用簡單的7個音符

　　編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無限的色彩。現在就讓我們當一回小音樂家！

　　（顯示要求：現在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符里任意選3個，用排列的知識，把這三個音符排列成不同的音樂句子，可以邊排邊唱。）

　　①小組合作

　　學生匯報交流，相互評價為了讓學生感到我們的生活中處處都有數

　　學，因此在最后的練習中，我利用了音樂中的七個音符，設計了“編音樂小節”的練習，讓學生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個音符中篩選出自己喜歡的三個，用排列的知識把所先的三個音符連起來，排列成不同的音樂句子，同時要求學生邊排邊唱，鼓勵有能力的小組或學生填上歌詞，最后以小組匯報的形式把編的句子唱出來。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合與排列的一些方法，讓學生們從生活經驗中發現數學，在數學學習過程中了解生活，讓學生深切的感受到數學就在我們身邊，我們學習的是有用的數學，體現了數學的應用價值，從而體會到學習數學的樂趣。

　　六、總結、作業報置。

　　1、讓學生暢談學習感受）

　　2、引導學生要善于發現身邊的數學知識。

　　3、作業：在七個音符中任意選出三個，有多少種選法？以小組為單位，寫一寫，唱一唱，試試看。為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業環節中，我設計了讓學生小組合作完成的作業：在七個音符中任意選出三個，究竟一共有幾種選法？你能把它們全部都寫出來嗎？讓學生帶著問題走出課堂。

《數學廣角》教案8

　　教學目標：

　　1、使學生能借助直觀圖，初步體會集合的思想方法，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　2、使學生能借助直觀圖，在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。

　　教學重點： 體會集合，等量代換這兩種數學思想方法。

　　教學難點： 等量代換數學思想的體會和運用。

　　課時安排： 數學廣角 2課時

　　教學計劃：

　　第一課時數學廣角（1）

　　教學目的：

　　1、使學生能借助具體內容初步體會集合思想方法。

　　2、使學生能利用集合思想方法解決簡單的實際問題。

　　教學重難點： 使學生學會利用集合思想解決實際問題。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、借助熟悉題材，滲透集合思想

　　1、巧妙設疑，直觀感悟

　　（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？

　　（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

　　（3）全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的.人數。

　　（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？

　　（5）四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。

　　2、圖示方法，加深理解

　　（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。

　　（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

　　（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。

　　（4）全班交流，說說想法。

　　（5）師根據課堂實際情況適當小結。

　　3、運用集合思想解決問題

　　（1）情境出示課本p110第2題。

　　（2）學生獨立思考并解決。

　　（3）同桌交流，重點說說想法。

　　（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）

　　二、在解決問題中體會等量代換的思想

　　1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢？

　　使學生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。

　　2、情境出示p109“做一做”：一只豬的質量和兩只羊的質量相等，一頭牛的質量和4只豬的質量相等，問兩頭牛的質量相當于幾只羊的質量？

《數學廣角》教案9

　　教學目標：

　　1、通過調查身邊的電話號碼、郵政編碼、身份證號碼等實踐活動，幫助學生初步了解一些簡單的數字編碼的方法；體會數字編碼可以表達一定的信息，并知道數字編碼的一般特點。

　　2、通過開展對相關編碼信息的探索和交流活動，幫助學生積累一些數學活動經驗，感受數字編碼的思想及其應用價值，初步體驗數字編碼的思想和方法。

　　教學重點：

　　感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。

　　教學難點：

　　感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。

　　教學過程：

　　一、談話導入（感受數字與信息的聯系）

　　引入：同學們，在生活中，我們常常要與數字打交道。比如說，（出示“1”）提問：一件禮物，一個蘋果，一張報紙……這里的“1”表示什么？

　　提問：可以表示數量和順序么？你又分別想到了什么？

　　（小結：數字組成一個數，可以用來表示數量和順序，它向我們傳遞了一些信息，也可以用來編碼，同樣傳遞了一些信息。今天這節課，我們就一起來研究，板書——數字和信息。

　　二、初識編碼，感知特點（說一說）

　　交流電話號碼信息――感受數碼

　　⑴師：像110這樣特殊的電話號碼，生活中還有很多，你能說一說嗎？

　　老師也搜集了一些資料，我們一起來看一看。

　　小結：其實不管是特殊的電話號碼，還是普通的電話號碼，這些由數字組成的編碼都給我們的.生活帶來了方便。

　　三、探索編碼，感悟方法（看一看）

　　觀察：跟上一封相比，有什么區別？（多了郵政編碼）

　　問：你知道為什么要加上郵政編碼呢？（學生回答后放錄像）

　　問：看完錄像誰再說說為什么需要加上郵政編碼？

　　談話：郵政編碼也是一種數字編碼，它是由幾個數字組成的？別小看這6個數字，它可是表達了豐富的信息呢。誰大膽試著說說看這6個數字都表達了哪些信息呢？

　　介紹郵編的相關信息

　　⑴師：21表示江蘇省蘇南地區；210表示江蘇省蘇南地區南京郵區；2100表示南京市郵局表示江蘇省蘇南地區南京郵區；（板書）規律

　　四、解讀編碼，感受價值（比一比）

　　研究身份證數碼

　　⑴出示身份證圖片

　　師：從郵政編碼我們知道了一個人所在地的相關信息，如果想了解這個人的個人信息，需要知道什么編碼？

　　1、你能從這幾張身份證號碼中看出他們的出生日期嗎？

　　2、猜一猜，哪個是爸爸的？哪個是媽媽的？哪個是小明的？

　　⑵練習解讀身份證信息。（出示一張身份證）

　　師：你能把身份證上的信息填寫完整嗎？

　　師：你覺得身份證上的數字編碼有哪些用處？

　　五、總結收獲，介紹數字編碼在生活中的其它運用。

　　談話：在生活中，有時候人們還用字母或文字、和數字來組合成編碼表達信息？比如……（出示相關圖片）

　　介紹：條形碼火車票Z表示直達車，車牌蘇A表示南京，圖書I表示文學，/前表示出版社編號，/后表示圖書館流水號。

　　⑵提問：用這些編碼來表達信息有什么好處？

　　你還在哪里見過用數字編碼的呢？

　　假如生活沒有數字，將會……

　　師：數字編碼在我們的生活中發揮了這么重要的作用，那同學們想不想自己也來編一編呢？編的時候我們要做到在一定范圍里，簡潔，唯一，有規律。

　　⑴ 出示第1個問題

　　師：房間的編號中要包含哪些信息？

　　一樓第三個房間該怎樣編？四樓第十個房間呢？十樓第九個房間呢？

　　⑵ 出示第2個問題

　　明確小組活動要求。

　　⑶集體匯報交流。

　　請在小組內討論出方案，再試著編碼！交流時寫出代表你自己的編碼。

　　（學生討論交流，嘗試自主編碼，同時讓部分學生到黑板前展示自己設計的編碼，并解釋說明，其他學生進行點評！）

　　六、回顧過程，總結經驗

　　師：今天我們共同研究了數字與信息。在活動中你覺得有什么收獲？

《數學廣角》教案10

　　班級學情分析：

　　我校三年級共有學生43人，大多數數學學習能力較強，但是優劣差距較大，所以教學起來還是有一定困難的。

　　教學目標：

　　1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關兩兩組合的知識。

　　2、培養學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。

　　3、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質。

　　4、通過學習學生能應用排列組合的知識解決生活中的實際問題。

　　教學重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程

　　教學難點：能用不同的方法準確地計算出組合數。

　　教學用具：課件、卡片、鉛筆、直尺等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入：

　　師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？

　　（讓學生各抒已見。）當有人說到足球時。老師馬上引到學校冬季運動會，我們三年級3個班的比賽情況，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。

　　二、引導參與：4人小組合作完成。然后匯報，并說理由。

　　三、共同探究：

　　師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學生發表意見。他們說不出，老師再告訴他們。

　　師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）

　　1、讓學生大膽說一說、猜一猜。

　　2、四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。

　　3、學生匯報。

　　4、匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。

　　5、一小組演示。

　　6、其他同學認真觀看。

　　8、然后在相互探討、補充。

　　9、力求能準確算出比賽場數。

　　10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。

　　11、師生共同。

　　A、用畫“正”字數出要踢多少場。

　　B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。

　　C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數。

　　13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。

　　14、讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。

　　15、老師總結。

　　剛才同學們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的`。

　　課堂練習：

　　比賽結束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？

　　（1）進行禮儀教育。

　　（2）四人小組進行實踐。

　　（3）請1-2個小組代表上臺演示。

　　作業設計：

　　提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？

　　我的問答：

　　課堂是以學生為主體的，所以學生的主體地位在任何時候都要放在首位，但這一點也是許多教師都犯的一個通病，把課堂看做自己表演的舞臺，給學生留的空間很少，這就我自己認為是錯誤的，你說呢！

《數學廣角》教案11

　　一、教材內容和目標：

　　“猜一猜”既“簡單的邏輯推理”，這一教學內容編排在二年級上冊最后一個單元，既“數學廣角”。“猜一猜”這教學內容又包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強，學生對純“文字”的推理存在難度。我確定經歷簡單推理的過程是重點，而推理過程的敘述是難點。并確定如下教學目標：

　　知識技能——讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有兩個條件和三個條件的簡單推理；培養學生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識。

　　過程方法——讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理條件與結論之間的聯系。

　　情感態度——感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生積極思維的學習品質。

　　二、教學過程

　　（一）談話導入

　　師：今天，錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友，一對雙胞胎兄弟，（出示課件）你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣。也可能出現兩種可能，但不確定。）。那現在錢老師給大家一條線索，你能確定了嗎？

　　師：（課件演示）現在其中的`一個說："我不是哥哥。"現在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著說一說就更好了。

　　小結

　　師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。

　　師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡單的推理，（出示課題并生齊讀）。說到推理可不得不提到一位高手，知道他是誰嗎？（他就是名偵探柯南）柯南可了不得了，六歲就開始破案，還和他的小伙伴成立了“小小偵探團”，根據線索步步推理，告破案件。

　　師：小朋友們，想不想和柯南一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“柯南偵探營”吧！

　　1、探究“含有兩個條件的推理”

　　師：首先進入柯南的基礎訓練。

　　出示：錢老師的兩只手心里分別寫著數字——8、9。我左手寫的不是8。

　　師：從這條線索中你得到了哪些信息？

　　生1：左手寫著9；

　　生2：右手寫著8。

　　師：能用上“因為…所以…”來陳述你的觀點嗎？

　　生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9。

　　師：有不一樣的表述嗎？

　　生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8。

　　師：說的真棒。那誰能用上“因為…所以…那么…”來完整地陳述自己你判斷？（教師邊根據學生的表述邊寫相應的關聯詞）。

　　生1：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8。

　　生2：因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9。師：你真了不起。老師獎你個智慧果。還有誰再來試一試？說給同桌的小伙伴聽一聽。

　　小結：

　　師：小朋友們可真棒，能根據一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結論，看來，我們離柯南越來越近了。

　　2、探究“含有三個條件的推理”

　　師：通過了柯南的基礎訓練，老師要提高難度了，進入柯南的提高訓練營吧！

　　出示：媽媽說她們三個小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？

　　師：認真讀題，仔細分析，你能從中你找到了哪些有用的信息？

　　師：你先確定誰喜歡什么？為什么？

　　生：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南肯定喜歡小兔。

　　師：然后呢？

　　生1：因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小就是喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。

　　生2：因為小小說：我不喜歡小貓，所以就是柯柯喜歡小貓，那么小小就是喜歡小熊。

　　師：真棒！誰能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢？

　　生1：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以小小喜歡小熊，那么柯柯喜歡小貓。

　　師：你真了不起，能用上“因為、、、所以、、、又因為、、、所以、、、那么”說話，太聰明了！

　　生2：因為南南說：我喜歡小兔，所以南南喜歡小兔。又因為小小說：我不喜歡小貓，所以柯柯喜歡小貓，那么小小喜歡小熊。

　　師：小朋友們可真了不起。你現在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎？

　　3、總結推理過程

　　師：當我們碰到一些比較復雜的推理時，我們可以根據一些線索排除一些情況，從而使我們的問題更加簡單。

　　師：看到大家學得都不錯，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀一讀：“我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

　　（三）練習鞏固

　　師：根據柯南送咱們的“能確定的先確定，能排除的再排除”，我們一起來接受柯南給我們設的難關吧！有信心嗎？

　　1、第一關：

　　下面黃色紙片的后面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。

　　師：你先確定哪位？再確定哪位？有不同的想法嗎？完整地說一說。輕松闖過第一關。

　　2、第二關：

　　他們三人分別戴著黃色、藍色和紅色三種帽子。左邊的說：他們兩個戴的都不是黃帽子。女孩說：我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子？

　　師：先確定誰？接著呢？誰能說完整整個推理過程？祝賀你！離柯南又近了一步。

　　3、柯南指令：完成書本102頁的第三，第四題。

　　4、智力大沖浪，考驗你的時候來了，加油！

　　四個小朋友比高矮。

　　小強：我不是最矮的。

　　小剛：我不是最高的，但比小強高。

　　小冬：我不比其他三人高。

　　小勇

　　請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。

　　師：你找到了哪句關鍵的線索？在老師發你的紙上畫一畫，連一連。為什么？你有不同連法嗎？

　　5、智力大沖浪：

　　請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。

　　（1）甲：我比乙大3歲；

　　（2）乙：我比丙小2歲；

　　（3）丙：我比甲小1歲。

　　判斷（）＞（）＞（）順利闖過了所有關卡，現在，你已經是柯南訓練營的一員了，恭喜你！

　　（四）課堂小結

　　師：這節課你學到了什么？老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！

　　1、南南，柯柯，小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓，小小說：我不喜歡小貓，南南說：我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動物嗎？

　　南南

　　柯柯

　　小小

　　2、小強：我不是最矮的。

　　小剛：我不是最高的，但比小強高。

　　小冬：我不比其他三人高。

　　小勇

　　請按從高到矮的順序，把這四個人排好隊。

　　3、請根據甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。

　　（1）甲：我比乙大3歲；

　　（2）乙：我比丙小2歲；

　　（3）丙：我比甲小1歲。

　　判斷（）＞（）＞（）

《數學廣角》教案12

　　教學內容：

　　人教版小學數學二年級下冊第九單元《數學廣角-數獨》第二課時。

　　教學目標：

　　1.通過觀察、分析等活動，讓學生完成簡單的數獨游戲，能夠根據已知條件來進行推理。

　　2.經歷數獨游戲的探究過程，培養學生觀察、分析、推理的能力。

　　3.體會學習數學的樂趣，提高數學學習興趣。

　　教學重點：

　　通過觀察、分析、推理完成填數游戲。

　　教學難點：

　　找到關鍵格。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那今天這節課易老師就和大家一起來玩填數游戲。

　　二、理解規則，寓教于樂。

　　師：先來看看游戲規則。（投影出示游戲規則），誰來用自己的話解釋一下規則？

　　生1：每行每列都有1~4這四個數。每個數在每行、每列都只能出現一次。在2分鐘之內確定B是幾。

　　師：如果這一行已經出現了2，同一行能不能繼續填2？（不能），這一列有3這個數，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戲規則了嗎？（明白了。）

　　師：你能不能在3分鐘之內確定B是幾呢？先請大家先試一試吧。計時開始。

　　師：時間到。得出結論了嗎？B是幾？

　　生2：B是2。

　　師：你是怎么想的？

　　生3：憑感覺猜的。

　　師：要猜也必須有根據的猜想，別的同學還有什么好方法嗎？

　　生：邊試邊填，假設2的后面是1……

　　師：噢，原來你是采用了推理假設的方法，真是個愛動腦筋的孩子。那你得出B是幾了嗎？

　　生：還沒有，時間不夠。

　　師：有沒有更快更簡單的方法呢？

　　師：老師給你們一點提示。（投影出示A點），仔細觀察，A所在的位置有什么特點嗎？

　　生一時看不出來。

　　師：大家仔細看一看，A有沒有可能是3？

　　生1：不可能，因為A所在的列已經出現了3，游戲規則里有“每個數在每行、每列都只能出現一次”這一條，所以A不可能是3。

　　師：你觀察得真仔細。

　　師：那A沒有可能是2呢？

　　生2：也不可能。因為A所在的這一行里已經有2了，不能重復出現。

　　師：那3可能嗎？

　　生3：也不可能，3也在A的這一行里，道理跟之前一樣。

　　師：A既不是 4也不是3和2，那A可能是幾啊？

　　生4：A只能是1。

　　師：為什么？

　　生4：因為我們在表格里只能填1-4這四個數，4、3、2都被排除了，所以A只能是1。

　　師：哇，你們的推理能力真強啊，這么快就得出A是1了。那按照剛才的方法，你能快速確定B是幾了嗎？為什么？

　　生5： A是4，那么B所在的行和列已經出現了4、2、3，所以B只能是1。

　　師：其他同學也這么認為嗎？

　　生：沒錯！

　　師：那填數游戲的訣竅是什么？

　　生6：找到關鍵的格子。只要這個格子所在行和列里有了其他幾個數，就能確定這個格子是幾。

　　師：大家都聽明白了嗎？

　　生：明白了。

　　師：你真是太棒了，表達得真清楚，我們一起表揚他。

　　師：那你們能不能填出其他方格里的數了呢？（能）我們一起來填一填。

　　師指方格中的.位置，點名回答，說出理由。

　　三、游戲來源，板書課題

　　師：同學們真棒！這么短的時間內就掌握了方法，完成了填數游戲。其實早在19世紀70年代就它就已經在美國的一本雜志上刊登過，到1984年4月，日本一家游戲雜志提出“獨立的數字”概念，意思是“這個數字只能出現一次”，并將這個游戲命名為“數獨”。（板書課題：數獨）??

　　四、鞏固練習

　　師：剛剛大家玩得開心嗎？想不想繼續玩？（想）那就請你打開書110頁，完成下面的做一做。

　　?? 集體校正答案?

　　師：先填哪一格？A。再確定B，

　　五、課堂

　　師：在今天的數獨游戲中，你有什么收獲？

　　六、教學反思

　　同學們認識數獨的并不多，這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，數獨是訓練頭腦的絕佳方式。部分學生的推理能力和觀察能力強。在活動結束前，請做得快的同學說方法。有少部分學生跟不上，沒有完全理解，還要多練習。

　　從備課的角度來說，我在備課時設計的難度較大，整節課大部分學生積極思考，努力解決問題，但有少數同學還是沒能徹底明白數獨游戲的規則，無法順利地找到突破口，所以解決問題的積極性不夠高，出現了輕微的兩極分化現象。接下來的備課我準備降低知識內容的難度，并將引導轉換成學生能理解的語言。

《數學廣角》教案13

　　教學目標：

　　1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。

　　2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

　　4、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　5、培養學生的推理能力。

　　6、培養學生的合作意識和創新精神。

　　教學準備：

　　數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本；動物圖片。

　　教學過程：

　　第一課時

　　一、激趣導入

　　1、今天我們一起來上一節數學活動課，你們喜歡嗎？

　　出示課題：數學活動

　　2、我們先來做一個拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。

　　3、交流反饋。用不同的圖可以拼出不一樣的效果，如果老師給你數字卡片，你能拼出什么數呢？

　　[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

　　二、動手操作，探索規律

　　1、用1和2兩張卡片擺數。

　　（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。

　　（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。

　　2、用、1、2、3三張卡片擺數。

　　教師激勵學生動腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。

　　學生拿出卡片，自己動手擺一擺。

　　引導學動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數朵而不重復。

　　3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。

　　4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。

　　[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

　　三、課堂小結

　　這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

　　第二課時

　　一、小組合作，鞏固發展

　　（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。

　　（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）

　　2、師：我這由三本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？

　　學生用不同的方法到臺上來賣。

　　板書學生的`方法。

　　3、衣服搭配

　　出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。

　　[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。

　　二、游戲一：

　　故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花。”藍貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”

　　今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。

　　[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的積極性。

　　三、課堂小結

　　這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

　　第三課時

　　一、游戲二：

　　（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。

　　讓學生猜一猜他們拿的是什么書？

　　請學生說一說自己是怎樣想的。

　　（2）、小組活動

　　4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書。”另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。

　　（3）、同桌活動。

　　拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。

　　二、游戲三：

　　1、找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。

　　2、小組活動

　　A 、師：把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。

　　B 、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。

　　C 、小組交流，向全班匯報活動過程。

　　3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。

　　三、鞏固練習：師生一起做游戲。

　　[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創新的火花，培養他們的求異思維。

　　四、課堂總結

　　這節課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？

《數學廣角》教案14

　　第一課時

　　教學目標：

　　1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。

　　2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

　　教、學具準備：

　　數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本

　　教學過程：

　　激趣導入

　　今天小朋友們比一比看誰最聰明，行嗎？

　　動手操作，探索規律

　　1、用1和2兩張卡片擺數。

　　（1）生：自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。

　　（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。

　　2、用、1、2、3三張卡片擺數。

　　師：激勵學生動腦擺一擺。

　　生：拿出卡片，自己動手擺一擺。

　　引導學動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數朵而不重復。

　　3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的.方法。

　　4、小組匯報

　　師生總結，指明學生說一說。

　　小組合作，鞏固發展

　　（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。

　　（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）

　　2、師：我這由三本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？

　　生:用不同的方法到臺上來賣。

　　板書學生的方法。

　　課堂小結

　　這節玩的有趣嗎？

　　第二課時

　　教學目標：

　　1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　2、培養學生的推理能力。

　　3、培養學生的合作意識和創新精神。

　　教具學具：動物圖片、語文、數學、自然等教科書。

　　教學過程：

　　創設情景：

　　師：今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。

　　1、教學例2：

　　（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。

　　讓學生猜一猜他們拿的是什么書？

　　生：說一說自己是怎樣想的。

　　（2）小組活動

　　a、4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書。”另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。

　　B、同桌活動。

　　拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。

　　2、教學例3

　　（1）找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。

　　（2）小組活動

　　a、師 :把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。

　　B、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。

　　C、小組交流，向全班匯報活動過程。

　　3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。

　　鞏固練習

　　師生一起做游戲。

　　課堂總結

《數學廣角》教案15

　　教學內容：人教版三年級下冊第九單元P108例1

　　教學目標：

　　1、結合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養學生的思維能力。

　　2、進一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，提高學習數學的興趣。

　　教學重難點：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。

　　教具、學具：課件、帶有學生姓名的小貼片。

　　教學過程：

　　一、問題情境，導入新課

　　師：出示下面統計表

　　師：朝陽小學三(1)班選出8人參加學校的語文活動小組，又選出9人參加數學活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?

　　生：8+9=17人，

　　師：同意嗎?一定嗎?

　　生：齊說同意、一定。

　　師：出示圖1集合圈，

　　語文組數學組

　　師：你能把參加語文組和數學組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?

　　師：相機出示帶有17個同學姓名的圖片。

　　【評析：尊重學生的認知基礎，喚醒學生已有的知識經驗，找準了學生已有的知識經驗與新知的銜接點，為新知的學習巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章。】

　　二、探究新知

　　1、問題的引出

　　師：出示例題中的統計表

　　師：仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?

　　生：有幾個同學重復了。

　　生：有三個同學既參加參加了語文小組又參加了數學小組。

　　師：剛才這位同學說“重復”是什么意思?

　　生：重復，就是一個人參加了兩項活動。

　　師：在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?

　　生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。

　　生：我參加了三個興趣組。

　　師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數學組的人數你認為下面那幅圖能代表你們的意思?

　　生：圖2。因為圖2有重復的部分。

　　師：只能用圖2來表示來表示重復的關系嗎?

　　生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

　　師：誰來說說重復的部分是什么意思?

　　生：重復部分就是兩項活動都參加人。

　　師：同意嗎?

　　生：同意。

　　師：參加語文組的有幾個人?參加數學組的呢?

　　生：語文組有8人，數學組有9人。

　　師：根據表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數之間的關系比較合適?請同學們貼一貼。

　　【評析：把學生探究“集合圖”的過程，變為教師直接給出兩幅“集合圖”，并讓學生結合自己的生活經驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學生對集合圖的認知，為建構抽象的數學模型搭建了平臺，也體現了基于學生認知基礎出發的教學理念。】

　　2、交流匯報

　　師：展示學生的作品并強調不管圓圈中學生姓名怎么放，但這三個重復的同學都放在重疊的部分上。

　　師：怎樣計算參加兩個小組的人數一共有多少人?

　　生：一共是14人，我是數出來的。

　　生：8+9=17 17-3=14

　　師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數，而這一次8+9后還要再減去3呢?

　　生：因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。

　　生：第一個表格沒有重復參加的，第二個表格有重復參加的。

　　師：不管用數的方法還是用算式計算都要注意什么?

　　生：不能把重復的三個人多算了一次。

　　【評析：在展示學生的作品時，對圓圈中學生的姓名位置不同的貼放，教師引導學生及時歸納、小結，這既能讓學生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關系又能讓學生直觀地感知各個數據與集合圖之間的關系。同時讓學生反思、比較由前后兩個表格所出現的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經驗與新知間的聯系，又彰顯出解決新問題的關鍵點。】

　　3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。

　　師：剛才我們通過數一數，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數。現在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?

　　生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數，中間一部分表示兩個小組都參加的'人數，右邊一小部分表示只參加數學組的人數。

　　師：相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數學組”、“只參加數學組”的字樣。

　　師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。

　　師：在實際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。

　　師：相機把例題呈現在統計表中的學生姓名打亂。

　　師：如果給的是現在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數學的”、“兩項都參加的”這三者中間的關系呢?

　　生：用“韋恩圖”來表示。

　　師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。

　　師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?

　　生：有重復關系的，