七年級數學教案

時間：2023-02-07 17:16:40 數學教案我要投稿

七年級數學教案【熱】

　　作為一名教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的七年級數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級數學教案【熱】

七年級數學教案1

　　教學目的：

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數和負數是怎樣產生的。

　　2.知道什么是正數和負數。

　　3.理解數0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

　　教學重點：

　　知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

　　教學難點：

　　理解負數，數0表示的`量的意義。

　　教學方法：

　　師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

　　講授新課：

　　1.自然數的產生、分數的產生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負數。

　　4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習：課本P5練習

　　課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

七年級數學教案2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　①理解有理數的意義.②能把給出的有理數按要求分類.③了解0在有理數分類的作用.

　　2.過程與方法

　　經歷本節的學習，培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.

　　3.情感、態度與價值觀

　　通過聯系與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.

　　教學重點難點

　　重點：會把所給的各數填入它所在的數集的圖里.難點：掌握有理數的`兩種分類.

　　教與學互動設計

　　(一)創設情境，導入新課

　　討論交流現在，同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外，還有另一種形式的數，即負數.大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數.

　　(二)合作交流，解讀探究

　　學生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…

　　議一議你能說說這些數的特點嗎?

　　學生回答，并相互補充：有小學學過的整數、0、分數，也有負整數、負分數.

　　說明：我們把所有的這些數統稱為有理數.

七年級數學教案3

　　教學目標:

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;

　　(2)數形結合思想的滲透

　　教學方法與教學手段:

　　嘗試探索教學法、歸納概括。

　　教學過程:

　　一、復習引入

　　1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系

　　[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)

　　(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結論?

　　注:教師引導下學生發現其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導入

　　[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的'圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導學生發現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業:書P21/習題1.5/1.3.5.6

　　五、教學設計說明:

　　1、本節課教學設計力圖體現以學生發展為本,遵循學生的認知規律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發學生的求知欲望,調動學生的積極性。

　　2、本節課采用在教師引導下啟發學生探索發現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。

　　3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。

　　4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。

七年級數學教案4

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數的概念

　　教學過程

　　探索新知

　　在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的`數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

　　看書了解有理數名稱的由來．

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：

　　按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．

　　把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。

　　思考：

　　問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

　　創新探究

　　問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　小結與作業

　　到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

七年級數學教案5

　　我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關的問題.

　　教材分析

　　1、教材地位與作用。

　　就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。

　　2、教學目標。

　　根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

　　（一）知識目標：

　　1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　（二）能力目標：

　　3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

　　4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。

　　（三）情感目標：

　　1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。

　　2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。

　　3、教學重點與難點。

　　本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

　　難點：單項式概念的建立。

　　2/教法與學法及教學手段。

　　教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。

　　學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。

　　教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略。

　　教學過程

　　本節課，一共設以下幾個環節

　　第一環節，設置實際問題，激發學習興趣:

　　興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

　　（讓學生思考、利用已有的學習經驗輕松解答,對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。

　　第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)

　　單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間，。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的'名稱，引出課題，顯得順理成章。

　　利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。

　　1.（回顧舊知）計算：

　　（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

　　（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。

　　（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

　　（4）.數n的相反數是（）。

　　給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.

　　2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動,通過觀察,探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

　　第三環節初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習

　　1.判斷下列各代數式哪些是單項式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

　　(6)－xy2；(7)－5。

　　△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。

　　第四環節范例教學，練習反饋:

　　范例學習

　　用單項式填空，并指出它們的系數和次數：

　　（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

　　（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

　　（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;

　　(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；

　　（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

　　（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）

　　1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：

　　例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

　　①x＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；

　　④－a3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。

　　3、填空：

　　（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____

　　(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____

　　(3)單項式的系數是_____，次數是____

　　(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿

　　學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.

　　第五環節知識整理，歸納小結:

　　讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯系時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。

　　本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

七年級數學教案6

　　教學目標

　　1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數的概念

　　教學過程（師生活動）設計理念

　　探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的.概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．

　　按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

　　看書了解有理數名稱的由來．

　　“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．

　　數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號．

　　思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

　　也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

　　集合的概念不必深入展開。

　　創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

　　有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

　　應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

　　小結與作業

　　課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

　　本課作業

　　1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

　　2，教師自行準備

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

　　1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

　　2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

　　3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

七年級數學教案7

　　學習目標：

　　1、引導學生正確區分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質、公理。

　　2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。

　　3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養他們的觀察、分析、比較、探究等能力。

　　重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發展學生有條理的思考，并能正確地表述。

　　學習過程：

　　一、課前預習導學

　　1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。

　　2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。

　　第1題

　　第2題

　　3、如圖，若是中點，是中點，

　　（1）若，_________；

　　（2）若，_________。

　　二、課堂學習1、議一議：

　　（1）、在平面內畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？

　　（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？

　　（3）、如果平面內有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？

　　總結：“過兩點有______，并且____ ”

　　思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？

　　2、做一做：已知兩點a、b

　　（1）畫線段ab(連接ab)

　　（2）延長線段ab到點c，使bc=ab

　　注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。

　　3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系？與同學交流。

　　（2）如何用符號語言表述中點的.概念？

　　總結：如果點b是線段ac的中點，那么；

　　如果，那么b是線段ac的中點。

　　4、知識運用：

　　例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。

　　練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，

　　點d是cb的中點，則ad=____cm

　　2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )

　　a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

　　3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。

　　三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）

　　a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；

　　c．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．

　　2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）

　　a．1根b．2根c．3根d．4根

　　3．如圖，若是中點，是中點，

　　（1）若，，_________；（2）若，_________。

　　4．如圖在平面內有a、b、c、d四點，按要求畫圖。

　　（1）畫直線ab、射線bc、線段bd

　　（2）連結ac交bd于點o

　　（3）畫射線cd并反向延長射線cd，

　　（4）連結ad并延長至點e，使ad=de。

　　四、課后作業

　　1、下列說法中正確的是（）

　　a、連結兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點

　　c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米

　　2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度

　　3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。

　　4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。

　　5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。

七年級數學教案8

　　一、教材分析

　　1、教材的內容：本節課是人教版七年級下冊第五章第一節的第一課時

　　2、教材的地位和作用：平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內容學生在前兩個學段已經有所接觸，本章在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續研究平面內兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節課具有承前啟后的重要作用

　　3、教學的重點、難點：

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質和應用。

　　難點：理解對頂角性質的探索

　　(確定重難點的依據：本節的學習目的是研究兩條相交直線產生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質以及應用作為本節的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質作為難點。)

　　4、教學目標：

　　A：知識與技能目標

　　(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

　　(2).掌握對頂角相等的性質和它的推證過程

　　(3).會用對頂角的性質進行有關的簡單推理和計算.

　　B：過程與方法目標

　　(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養學生的推理能力和有條理的表達能力，培養操作能力、動手能力。

　　(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.

　　C：情感、態度與價值目標

　　(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

　　(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

　　(3).感受數學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數學

　　二、學情分析：

　　在此之前，學生已經學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.

　　三、教法和學法：

　　教法：

　　葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的.腦，解放學生的時間.根據這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發式教學、探究式教學及多媒體輔助教學相結合的方法.

　　學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.

　　四、教學過程：

　　1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

　　2教學過程：設置以下六個環節

　　環節一：情景屋(創設情景，激發學習動機)

　　請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

　　環節二：問題苑(合作交流，解釋發現)

　　通過一些問題的設置，激發學生探究的欲望，具體操作：

　　(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

　　(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。

　　(讓學生充分的感知到數學來源于生活，符合初中學生的認識規律和興趣愛好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　設置以下一系列問題：

　　A、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)

　　B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。

　　另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角

　　C、再從大小上進行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。

　　D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?

　　(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環節在老師的引導下，由學生自由的發揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)

　　環節三：快樂房(大膽創設，感悟變換)

　　(設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系)

　　環節四：實例庫(拓展應用，升華提高)

　　例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養學生的識圖能力

　　例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力

　　(一方面鞏固了對頂角的性質;另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).

　　最后安排一個腦筋急轉彎：見投影

　　(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數學來自于生活又用于生活，提高學習數學的興趣和熱情)

　　環節五：點金帚(學后反思感悟收獲)

　　通過本堂課的探究

　　我經歷了......

　　我體會到......

　　我感受到......

　　(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節課的內容形成知識體系.)

　　角的名稱

　　特征

　　性質

　　相同點

　　不同點

　　對頂角

　　①兩條直線相交而成的角

　　②有一個公共頂點

　　③沒有公共邊

　　對頂角相等

　　都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現。

　　對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個

　　鄰補角

　　①兩條直線相交面成的角

　　②有一個公共頂點

　　③有一條公共邊

　　鄰補角互補

　　環節六：沉思閣(課后延伸張揚個性)

　　此為課后作業：

　　(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質在解題中的獨特魅力，又為后續學習打下良好的基礎.)

　　五、教學設計說明：

　　設計理念：面向全體學生，實現：

　　——人人學有價值的數學

　　——人人都能獲得必需的數學

　　——不同的人在數學上得到不同的發展

　　過程設計：學生親身經歷從現實生活的圖形中提出數學問題，并抽象其蘊涵的數學本質(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。

　　設計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。

七年級數學教案9

　　一、教學目標

　　1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。

　　2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示;

　　3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。

　　二、教學重難點

　　教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。

　　教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。

　　三、教法

　　主要采用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學過程

　　(一)創設情境激活思維

　　1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻

　　意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。

　　2.聯系實際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

　　師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。

　　學生畫圖后提問：

　　1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

　　2.文中相關地點用什么代表?(直線上的點)

　　3.學校大門起什么作用?(基準點、參照物)

　　4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

　　設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢?

　　師生活動：

　　學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。

　　學生畫圖后提問：

　　1.0代表什么?

　　2.數的符號的實際意義是什么?

　　3.-75表示什么?100表示什么?

　　設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。

　　問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?

　　設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。

　　問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?

　　設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。

　　(二)自主學習探究新知

　　學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：

　　1.什么樣的直線叫數軸?它具備什么條件。

　　2.如何畫數軸?

　　3.根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用?

　　4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的?

　　師生活動：

　　學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。

　　設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的.定義。

　　至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結(板書)

　　①數軸的定義。

　　②數軸三要素。

　　練習：(媒體展示)

　　1.判斷下列圖形是否是數軸。

　　2.口答：數軸上各點表示的數。

　　3.在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

　　(三)小組合作交流展示

　　問題：觀察數軸上的點，你有什么發現?

　　數軸上表示3的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。

　　設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。

　　(四)歸納總結反思提高

　　師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：

　　1.什么是數軸?

　　2.數軸的“三要素”各指什么?

　　3.數軸的畫法。

　　設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸“三要素”。

　　(五)目標檢測設計

　　1.下列命題正確的是()

　　A.數軸上的點都表示整數。

　　B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

　　C.數軸包括原點與正方向兩個要素。

　　D.數軸上的點只能表示正數和零。

　　2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。

　　3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是_______。

　　五、板書

　　1.數軸的定義。

　　2.數軸的三要素(圖)。

　　3.數軸的畫法。

　　4.性質。

　　六、課后反思

　　附：活動單

　　活動一：畫一畫

　　鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系?

　　活動二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

　　1.什么樣的直線叫數軸?

　　定義：規定了_______、_______、_______的直線叫數軸。

　　數軸的三要素：_______、_______、_______。

　　2.畫數軸的步驟是什么?

　　3.“原點”起什么作用?_______

　　4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的?

　　練習：

　　1.畫一條數軸

　　2.在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

　　活動三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什么發現?

　　歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.

　　練習：

　　1.數軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。

　　2.距離原點距離為5個單位的點表示的數是_______。

　　3.在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是_______。

　　附：目標檢測

　　1.下列命題正確的是( )

　　A.數軸上的點都表示整數。

　　B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

　　C.數軸包括原點與正方向兩個要素。

　　D.數軸上的點只能表示正數和零。

　　2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數.列舉到原點的距離小于3的所有整數。

　　3.畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。

　　4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是_______。

七年級數學教案10

　　學習目標

　　1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2. 培養用數學的意識，激發學習興趣.

　　學習重點: 理解有序數對的意義和作用

　　學習難點: 用有序數對表示點的位置

　　學習過程

　　一.問題導入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

　　2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的.兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

　　利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

　　2．教材40頁練習

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

　　1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　例2 如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？

　　（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　　（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

　　[鞏固練習]

　　1．如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結合實際問題歸納方法

　　學生嘗試描述位置

　　2．如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　　（1）你能表示出象的位置嗎？

　　（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結]

　　1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2. 幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業]

　　必做題:教科書44頁:1題

七年級數學教案11

　　一、目標

　　1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

　　（鼓勵學生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）

　　2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算

　　3.回顧以上過程思考：整式的'加減運算要進行哪些工作？

　　生1：“去括號”

　　生2：“合并同類項”

　　師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，

　　二、揭示如何進行整式的加減運算

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.教學例二例2求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

　　（本題首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）

　　解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）

　　=2a2-4a+1+3a2-2a+5

　　=5a2-6a+6

　　3.拓展練習

　　（1）求多項式2x-3+7與6x-5-2的和.

　　提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）

　　（2）（-3x2–x+2）+（4x2+3x-5）（3）（4a2-3a）+（2a2+a-1）

　　（4）（x2+5x–2）-（x2+3x-22）（5）2（1-a+a2）-3（2-a–a2）

　　4.教學例3

　　先化簡下式，再求值：

　　（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：

　　（1）去括號。

　　（2）合并同類項。

　　（3）代值）

　　解：5（3a2b–ab2）-4（-ab2+3a2b），其中=-2，=3

　　=15a2b–5ab2+4ab2-12a2b）

　　=3a2b–ab2

　　三、小結

　　1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

　　2.進行化簡求值計算時

　　（1）去括號。

　　（2）合并同類項。

　　（3）代值

　　3.通過本節課的學習你還有哪些疑問？

　　四、布置作業

　　習題4.52.（3）；4.（2）；5.。

　　五、課后反思

　　省略

七年級數學教案12

　　教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

　　過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

　　3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

　　增強學生的.數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

　　教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．

　　2．引導學生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．

　　3．引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

　　三、應用提高

　　活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結

　　活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習題1.4中所有習題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數學教案13

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的'是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數學教案14

　　學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。

　　3、電腦演示：

　　如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

　　由平面圖形動成立體圖形，由靜態到動態，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發他們的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（實踐）

　　1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。

　　2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

　　五、試一試（探索）

　　課前，發給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發現的，在這之前，埃及人已經用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的欲望。

　　教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

　　1、以正四面體為例，說出它的頂點數、棱數和面數。

　　2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發現結論。

　　3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。

　　學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關系。

　　六、小結，布置課后作業：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的'三角形幾個？

　　2、針對我校電腦室對全體學生開放的優勢，教師告訴學生網址，讓學生從網上學習正多面體的制作。

　　讓學生去動手操作，根據自身的能力，充分發揮創造性思維，培養學生的創新精神，使每個學生都能得到充分發展。

七年級數學教案15

　　學習目標:

　　1、學會用計算器進行有理數的除法運算.

　　2、掌握有理數的混合運算順序.

　　3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣

　　學習重點：有理數的混合運算

　　學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理

　　教學方法：觀察、類比、對比、歸納

　　教學過程

　　一、學前準備

　　1、計算

　　1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

　　二、探究新知

　　1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

　　2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。

　　3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

　　4、結合問題2，你先猜想，有理數的'混合運算順序應該是？

　　5、閱讀P36，并動手做做

　　三、新知應用

　　1、計算

　　1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

　　3)(—0.1)÷×(—100)

　　2、師生小結

　　四、回顧與反思

　　請你回顧本節課所學習的主要內容

　　3頁

　　五、自我檢測

　　1、選擇題

　　1)若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()

　　A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數

　　2)下列說法正確的是()

　　A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小

　　C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1

　　3)關于0,下列說法不正確的是()

　　A.0有相反數B.0有絕對值

　　C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數

　　4)下列運算結果不一定為負數的是()

　　A.異號兩數相乘B.異號兩數相除

　　C.異號兩數相加D.奇數個負因數的乘積

　　5)下列運算有錯誤的是()

　　A.÷(-3)=3×(-3)B.

　　C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

　　6)下列運算正確的是()

　　A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

　　2、計算

　　1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

　　3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

　　六、作業

　　1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

　　2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

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