數學的教案合集15篇
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的數學的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學的教案1
活動目標：
1、學習6以內的倒數，感受倒數時越來越小的特點。
2、理解教師指令、有序操作。
3、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
4、能與同伴合作，并嘗試記錄結果。
活動準備：
1、21塊同樣的長方體盒子。
2。小紙人和“樓梯圖”（如圖），人手一份。
活動過程：
㈠搭樓梯，引導幼兒學習6以內的倒數，感受倒數時越來越小的特點
1。教師示范用長方體盒子搭建6級“樓梯”。
樓梯是什么樣的？今天老師要來搭一個樓梯，看看每個臺階是由幾個小盒子搭成的？
2。在搭建樓梯的過程中，引導幼兒感受樓梯的臺階數量逐漸增多、越來越高的特點，請幼兒數一數每個臺階分別由幾個盒子搭成，教師在每個臺階下面對應地放上1～6的數字卡片。
3。教師手持小紙人走一走搭建好的樓梯，邊走邊引導幼兒順數和倒數。引導幼兒直觀地認識倒數時數越來越小的特點。
㈡運動小人走樓梯
1。走樓梯是一項很好的運動，讓我們的運動小人來走一走吧！
2。發給幼兒每人一張“樓梯圖”，幼兒小紙人在圖上走樓梯，要求邊走邊數，上樓順數，下樓倒數。
3、請你讓運動小人到其他小朋友的樓梯上輕輕地走走，邊走邊數。
㈢我們一起來運動，理解教師指令，有序操作
1、現在，請運動小人一起來走樓梯，注意聽指令。
2。根據教師的指令，幼兒操作運動小人，從某一個數開始倒數。如教師發出指令“從3樓開始往下走”，幼兒就拿著運動小人邊走邊從3開始倒數。教師發出指令：“從5添上1的樓梯往下走”，幼兒就讓運動小人從6樓往下走，邊走邊倒數。
3、游戲數次后，讓運動小人休息。
4。幼兒以自己的身體作樓梯，用食指和中指模仿運動小人行走樓梯，先從腳部往上走到身體的某一部位，邊走邊順數；然后從上往下走，邊走邊倒著數。
㈣小動物走樓梯
1、教師出示玩具小貓，讓小貓沿著臺階一級一級地上樓。
教師：樓梯搭好了，小貓想走一走樓梯，玩一玩。我們一起跟著小貓上樓吧。（讓幼兒跟著教師一起隨著小貓的步伐數出——1、2、3、4、5、6）
教師：小貓向上走完了樓梯，它要轉身下樓咯（再讓幼兒跟著教師一起數——6、5、4、3、2、1）。
2、讓小貓重復“上樓”“下樓”一次，幼兒獨立數一遍；再個別請小朋友上來數一數看看都對了么，其他小朋友進行監督。
3、教師：還有許多小動物請我們幫它們搭樓梯，這樣它們都能玩走樓梯的'游戲了。讓我們自己動手給這些小動物們搭好樓梯。幼兒分組搭樓梯。搭好樓梯后，幼兒手持動物一邊走樓梯、一邊數數。
4、教師小結：上樓時數數越來越大，下樓時數數會越來越小。順著數是從少數到多，倒數是從多數到少。
㈤《順數和倒數》
幼兒根據書上所畫的圖，用手指代替進行走樓梯，練習6以內的順數和倒數。教師可以先和幼兒一起來數一遍，再讓幼兒自己數。
㈥游戲：走樓梯
1、請個別幼兒與教師面對面模擬上樓的動作，玩走樓梯游戲。（如：幼兒上樓數數1、2、3、4、5、6，教師下樓數數6、5、4、3、2、1。如果先開始的人是下樓，那下一個就是上樓，強調好規則）
2、幼兒自選同伴，兩人面對面邊玩“上樓”“下樓”邊數數。
3、根據幼兒倒數著的學習情況，可以增加數數的難度：上樓可從1數到6、7、8……，下樓從……8、7、6倒著數到1。
結束環節
復習小猴蕩秋千的手指游戲，可以順便復習課上學的6以內的倒數。
數學的教案2
一、教材分析
物體的平移在學生生活中并不陌生，但作為數學概念則是第一次和學生見面。因此本課在介紹平移時要注意教學應從大量感性、直觀的生活實例導入，使學生初步感受平移現象并體會他們的特點，通過設計形式多樣的活動讓學生動手操作，深入理解概念，感受知識的形成過程。
二、教學目標
1、借助日常生活中的平移現象，初步理解圖形的平移，能直觀的辨認簡單圖形平移后的圖形。
2、經歷觀察、操作等活動過程，培養觀察、想象和創造的能力，發展空間觀念。
3、感受圖形的運動在生活中的運用，體會數學與生活的密切聯系，感受數學美。三、重、難點
重點：能辨認簡單圖形平移后的圖形。
難點：感知平移的特點。
四、課前預習
1、怎樣判斷一種運動是不是平移？
2、平移運動是怎樣的運動？
五、教學過程
（一）情境引入
同學們，上節課我們在游樂場中認識了軸對稱圖形。今天，這節課我們繼續走進游樂場，老師和你們一起來研究一種生活中常見到的`運動方式。（平移）
播放游樂場動畫視頻。
（二）合作探究、認識平移的特點
師：提出觀察要求（請同學們仔細觀察，認真思考，根據你們昨天預習時了解到的有關平移的知識看看畫面上哪些物體的運動是平移現象？）
生：平移現象有觀光梯、纜車、話題、小汽車。
師：這些項目大家都玩過嗎？誰能用手勢來演示給大家看？
師：這些運動都是平移現象，老師還給大家帶來了一些生活中的平移現象。（課件出示）
同學們認真觀看。
剛才我們觀察了那么多的平移現象，那現在請同桌互相說一說，你們各自見過的平移現象。
師：你們想親身體驗一下平移嗎？全體起立，我們一起先向右平移兩步，，再向左平移兩步。（請坐）我們生活中的平移現象可多呢！你能用你桌子上的物體做平移運動嗎？
學生自己用桌子上的物體做運動，然后集體交流匯報。
通過剛才大家的認真觀察和親身體驗，我們一起來總結一下平移究竟是怎樣的一種運動方式？
課件出示平移的定義。
當物體或圖形沿著（直線）運動，它的（形狀）、（大小）、（自身方向）都不改變，只是本身的（位置）改變了。我們把這種現象叫做平移現象。
（三）鞏固提高（出示房子圖）
師：這里有幾座房子，哪幾座小房子可以通過平移相互重合？讓我們一起移移看！
學生交流匯報。
小房子師朝哪個方向移動的？怎樣運動？（讓學生用語言描述）
師：說的真好！瞧！（出示平移的特征）
七、知識應用
下面的哪些圖形可以通過平移相互重合？
兩只蝴蝶，兩只小烏龜為什么不連？（方向不同）
其實，再我們日常生活中，只要留心觀察，處處有平移，比如：我們在學習美術時，也能用到平移。
八、走進生活，欣賞圖形的運動。
九、小結
平移在我們的日常生活中應用非常廣泛，課后大家可以運用軸對稱和平移畫一畫，剪一剪，老師相信你們的作品會更出色，更漂亮！
課后反思：
“平移”是生活中處處可見的現象，教學中不僅要使學生感知和初步認識平移現象，而且還必須滲透出生活中處處有數學的思想。所以，在教學設計中我通過大量的情景設置來引發學生的學習興趣。
在教學設計中，我從學生身邊的現象出發，引入新課，讓學生從感知中初步認識平移。其次，通過學生的親自體驗以及活動集體探究出平移的特點。再次，通過小房子的移動來活躍課堂氣氛，激發學生思考。
這節課也存在著一些不足：
1、在學生舉例說明小鳥的飛行也是平移現象嗎？我沒能夠給與肯定或否定的答復，只是讓他再好好思考。我感覺在突發事情上，還是教學機智不夠。
2、激勵性語言還是不夠豐富。
在以后的教學中，我會不斷努力提高自己的專業水平。
數學的教案3
一、教學內容
阿福的新衣---米的認識
二、教學目標
三、知識目標
初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的`實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。
四、技能目標
發展觀察能力、動手操作能力、估測能力以及相互合作學習的能力。
五、情感目標
把數學知識和實際生活相聯系，感知數學來源于生活并用于生活，對數學產生親切感。
六、重點難點
根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。
七、教具準備
直尺、米尺若干
八、教學過程
1、創設情境，提出問題
2、自主探索，解決問題
3、鞏固米的認識。
4、米和厘米的關系。
5、課間休息。（小故事）
6、鞏固新知
7、課后實踐活動
量一量自己喜歡的物體的長度。
八、全課總結
九、課后反思
學生利用手中的尺子自己動手操作，對厘米和米有了初步的認識，學習的積極性比較高。但是我的時間把握還不夠準確，導致一些環節處理上還很不到位。
數學的教案4
【學習目標】
1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數方法的一般性。
2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。
3、體會到數學問題在日常生活中的應用。
【學習重難點】
1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。
【學習過程】
一、故事引入
在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。
閱讀書本P112雞兔同籠的'故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎?
二、探索新知
1、閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎?
(完成課本表格。)
2、假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什么變化呢?能列式解決嗎?
(會用假設法解決“雞兔同籠”問題)
3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題?
(有困難的可參考書本P114)
4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題
(1)方程解：(2)算術解：
解：設雞有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假設都是雞。
根據雞兔共有94只腳來列方程式2×35=70(只)
2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)
2x=4624÷(4-2)=12(只)
x=2335-12=23(只)
35-23=12(只)答：雞有23只，兔有12只。
答：雞有23只，兔有12只。
5、以上三種解法，哪一種更方便?
☆友情小提示：
要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。
三、知識應用：獨立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。
四、層級訓練：1.鞏固訓練：完成P116練習二十六第1--5題。
2.拓展提高：練習二十六第6、7題。及P117“思考題”
五、總結梳理
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲?
學習心得XXXXXXXXXX(a.我很棒，成功了;b.我的收獲很大，但仍需努力。)
自我展示臺：(把你個性化的解答或創新思路寫出來吧!)
數學的教案5
【教學目標】
1．能運用周長、乘除法、搭配方法等數學知識和方法解決實際生活中的簡單問題。
2．結合具體的情境，感受數學在交通中的應用，獲得初步的數學實踐活動的經驗。
【教學重點】
能運用周長、乘除法、搭配方法等數學知識和方法解決實際生活中的簡單問題。感受數學在交通中的應用，獲得初步的數學實踐活動的經驗。
【教學設計】
一、情境導入：
同學們，你們知道哪些交通工具？
你們知道嗎，在實際生活中，交通與數學是緊密相連的，在交通問題中有許多的數學問題。
今天我們就一起來探討一下。
二、探索新知：
（一）出示場景圖
讓學生認真、細致地觀察小東從家里走道學校的兩幅圖片。
問：“這兩幅圖有什么變化”以發現小東每分走65米，他從家里到學校用了10分鐘。
（1）小東家到學校大約有多少米？
（2）小東每天上學和放學至少走多少米？
（3）如果中午回家吃飯，小東每天上學、放學至少走多少米？
（4）小東家在6樓，小東每上一層樓大約用12秒，他在1分鐘時間內能從一層走到家嗎？
2．學生獨立解答第（1）~（3）個問題，并組織小組交流。
3．第（4）個問題，根據班級中學生的實際情況，指導學生用畫示意圖的方法理解題意后再解答。
（二）下面是一張火車硬臥票價表
觀察票價表理解題意，知道在一定的`里程范圍中票價是固定不變的，學生獨立解決問題，最后組織交流，讓學生在小組或班級中說一說自己的想法。
（1）北京到鄭州有689千米，每張票多少元？買4張需多少元？
（2）鄭州到長沙有898千米，每張票多少元？買3張票，500元夠嗎？
（3）北京到長沙有1587千米，每張票多少元？
（4）張叔叔預定2張北京到長沙的火車硬臥票，每張需要交手續費5元，一共需要付多少元？
（三）出示圖片
問題：
（1）從小明家到學校有幾條路可走？
（2）最近的路大約多少米？
首先讓學生獨立觀察、思考、解決問題，然后組織交流。對于第（2）個問題可將計算各條路的長短與觀察路的長短這兩方面結合起來，得出最近的路大約有“280+150+190=620（米）”。教案《北師大版三年級數學上冊《交通與數學》教案》，來自網！
數學的教案6
教學內容
教學內容：教材第10頁例3以及課堂活動
教學目標
1、經歷編乘法口訣的過程，知道乘法口訣的來源。
2、熟記1的乘法口訣。
3、會用1的乘法口訣口算相應的表內乘法。
教學重難點
教學重點：經歷編乘法口訣的過程。
教學難點：會用1的乘法口訣口算相應的'表內乘法。
教學準備
小棒
一、復習引入
1、對口令
①教師說算式，學生說口訣。
②教師說口訣，學生說算式。
2、擺小棒，說算式，說口訣。
每次擺2根，擺3次。
每次擺2根，擺6次。……
3、引入新課。
二、學習例3
1、擺小棒。一根一根地擺，邊擺邊說，1個1、2個1、……9個1
2、根據擺的情況，說算式。1個1是1、2個1是2、……9個1是9
板書：1×1=1
1×2=2
1×3=3
……
1×9=9
觀察算式，你發現這些算式有什么特點?
3、編口訣。
①小組活動，你能編出這些乘法的口訣嗎?組長記錄。
②全班反饋。教師板書：一一得一
一二得二
……
一九得九
4、全班交流討論，說一說如：“一二”是表示什么?“得二”又表示什么?
同桌交流。
5、記口訣。①你怎樣記住這些口訣?
②熟記口訣。
三、課堂活動
說算式，對口訣。
1×3————一三得三
……
四、課堂小結：這節課我們學習了什么?你還有什么問題?
板書設計
1的乘法口訣
1×1=1一一得一
1×2=2一二得二
1×3=3一三得三
…………
1×9=9一九得九
數學的教案7
一、教學目標：
1、通過學習，使學生掌握四則運算和含有小括號的四則混合運算順序，并學會正確計算。
2、通過學習，養成認真審題，規范書寫，仔細計算的習慣。
二、教學重難點：
使學生掌握含括號的四則運算。
三、教學設備：
幻燈片、小黑板。
四、教學過程：
復習準備
星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價。購買門票需要花多少錢？學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。
匯報：教師根據學生的匯報進行板書。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的`價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么？學生總結運算順序。
新課教學
1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）學生口述運算順序，教師用框線圖表示順序。
（2）集體校對，說明注意點。
2、教學例1。
（1）把準備題
①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）問這道題中應先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認為應當怎樣計算？
（3）全班同學統練，一生板演，集體校對，講評。
3、教學例2。
（1）把準備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比較例2與準備題的異同，確定運算順序。
（3）獨立完成并自我評價，指名讓一名學生向全班作匯報。
4、練習“試一試”。
（1）板書：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同學互相交流，并獨立進行計算。
（3）用投影校對典型錯例，歸納并作出鼓勵性評價。
5、師生共同歸納小結。
鞏固練習
1、投影出示，讓全體學生做填空題。
（1）280—43×6+540÷36可以同時計算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步應該算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步應該算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步應該算x。
2、課本“練習”第1題，先說出下面各題的運算順序，再計算。
（1）請每位學生首先認真對4個小題進行審題。
（2）學生獨立完成各題。
（3）全班集體校對，指出錯誤原因并訂正。總結通過本節課的學習，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運算中，我們應先看清楚，再想明白，然后做正確。
數學的教案8
教學要求：
1、能用數對表示具體情境中物體的位置。
2、能在方格紙上用數對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：能用數對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數對確定物體的位置。
教學難點：理解數對確定位置的意義。
第一課時
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
我們在前幾年的課程中多次學習了位置與方向，說一說我們以前是怎樣確定位置的。
二、引導探索，學習新知
1、揭示課題。
今天我們繼續學習位置，看一看還可以用什么方法來確定位置。
2、教學例1。
（1）出示P2例1，觀察主題圖。
（2）問：教師是怎么知道確定張亮的位置的？
（3）介紹操作臺的情況。
豎排叫列，橫排叫行，第幾列是從左往右數，第幾行是從前往后數。這是一種約定。
（4）你能指出哪個是張亮同學嗎？
（5）說一說其他同學的位置。
（6）張亮的位置可以用（2，3）表示出來。
張亮的位置用了幾個數據？
（2，3）中的數字分別表示什么含義？
（7）小結：可以用有順序的兩個數組成數對表示出一個確定的位置：用括號把列數和行括起來，并在列數和行數之間寫個逗號，把兩個數隔開。
（8）試一試：用數對表示出其他同學的位置。
（9）張亮的位置用（3，2）表示可以嗎？
注意：用數對表示位置時，一般先表示第幾列，再表示第幾行。
3、舉出生活中的例子，說一說確定位置的方法。
4、教學P3例2
（1）觀察動物園示意圖，這幅圖和以前見過的示意圖有什么不同？
①動物園的.各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容。
②表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。
③方格紙的豎線（橫線）從左到右（右到左）依次標注了0，1，2......。
（2）找一找動物園大門的位置，可以用數對怎樣表示出大門的位置？
（3）說出熊貓館、大象館、海洋館、猴山的位置。
（4）比較大象館和海洋館的數對，第2個數都是4，說明什么？
如果兩個數對中的第1個數相同，說明這兩個場館的位置有什么特點？
如果用（X，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？
（5）在圖中標出下面場館的位置。
飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）
三、鞏固深化，拓展思維
P4練習一第2題。
四、分課小結，提高認識
這節課學習了什么內容？怎樣用數對表示位置？應該注意些什么？
五、課堂練習，輔助消化
P4練習一第1題。
第二課時
教學內容：P5~6位置練習
教學要求：1、能用數對表示具體情境中物體的位置。
2、能在方格紙上用數對確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：能用數對表示具體情境中物體的位置及在方格紙上用數對確定物體的位置。
教學難點：根據數形結合的特點理解平移。
教學過程：
一、基本練習，鞏固舊知
1、說說怎樣用數對確定物體的位置。
2、在用數對表示物體的位置時，要注意什么？
3、說說下面兩組物體的位置關系。
（1）A（2，6）和B（5，6）
（2）C（4，3）和D（4，0）
二、深化練習，增添新知
1、P5練習一第3題。
（1）讓學生認真觀察重要地名索引。
（2）討論地圖冊中的重要地名索引是如何確定一個地點所在的位置的。
（3）這種方法和我們學習的用數對確定位置的方法有什么不同？
重要地名索引用三個數據或字母確定位置，數對用兩個數據確定位置；這里確定的是一個區域，數對確定的是一個點。
（4）在圖上指出天文館、少年宮、五愛城所在的區域。
（5）表示出游泳館、郵電大廈、醫院、紅星劇場和火車站所在的位置。
2、P5練習一第4題。
學生獨立練習，做第（2）題時，注意最后要連成封閉圖形，要連EA。
3、P6練習一第5題。
先自己設計，想一想怎樣才能說的清楚，畫的準確。
三、綜合練習，提高能力
1、P6練習一第6題。
引導學生觀察圖形平移后，表示頂點位置的數對有什么變化，進一步體會數形結合的思想。
2、P7練習一第8題。小組討論、合作完成。
3、P7生活中的數學，結合圍棋、地圖等使學生了解數對在生活中的應用。
四、課堂練習，輔助消化
P6練習一第7題。
數學的教案9
一．教材分析
首先我對本節教材內容進行如下分析：
本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，注重發展”，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，本節教學內容分數除法中的解決問題，問題情境的數量關系表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數，這樣的的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯系，即數量關系相同，區別在于已知數與未知數交換了位置，因此我有意識地采用多種活動方式，讓學生理解知識的產生和發展的過程，嘗到發現數學的滋味
二．學情分析：
我跟班上來的，對我班學生也比較了解，我班有47名學生，人數比較多，對數學知識的學習兩極分化比較嚴重，大部分學生對數學學習有著濃厚的興趣，但也有一部分學生與其他學生差異較大，對數學學習缺乏信心，積極思考的習慣有待于培養。因此在本節教學中，我關注更多的是用學生已有的知識經驗激發學生的興趣。
三．教學目標：
1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重點：用列方程的'方法解決問題。
四．教學難點：
明確題中的數量關系。
五．教學準備：
PPT課件、尺子等。
六．教學過程：
一、復習導入
1.第一關
找出下面題中的單位“1”，并寫出數量關系式。
（1）白兔的只數占兔子總只數的1/3。
（2）甲數正好是乙數的4/5。
（3）男生人數的5/6恰好和女生同樣多。
2.第二關
閱讀下面的句子，說說你的理解。
根據測定，兒童體內的水分約占體重的4/5，小明體重有35kg。他的體內水分是多少千克？
3.師小結：同學們對于運用分數乘法來解決問題這一塊內容掌握的真不錯。今天，我們將繼續研究運用分數除法來解決一些生活中的問題。（板書：分數除法解決問題（一））
二、探究新知
（一）收集信息，明確條件問題
出示例題：根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28kg的水分，小明的體重是多少千克？
(1)你知道了什么信息？
(2)成人的信息與問題有關系嗎？
（二）畫圖分析，分析數量關系
提問：每當遇到這樣的題，我們常規作法是什么？（找到關系句，畫出單位“1”，畫圖理解，寫出等量關系式。）
(1)問題中最關鍵的句子是什么？
(2)從“兒童體內的水分約占體重的4/5”這句話中你能知道什么？
(3)哪個量是單位“1”？用線段圖如何表示？
(4)列出等量關系式。
單位“1”的量×對應分數=對應量
小明的體重×4/5=小明體內水分的質量
（三）讀懂過程，感悟不同方法
(1)在等量關系式中，哪個量是未知的，哪個量是已知的？
(2)學生嘗試完成。
預設有3種方法。
方法一：根據等量關系式列方程解，設小明的體重是×千克，列出方程，解出×。
方法二：根據：小明的體重×4/5=小明體內水分的質量
則：小明的體重=小明體內水分的質量÷4/5
方法三：根據份數的方法。28÷4×5＝7×5＝35（kg）
（四）回顧反思，溝通不同方法
(1)怎樣檢驗結果是否正確？35×4/5＝28
(2)這些不同的算法中有什么相同點與不同點？（單位“1”相同，數量之間的關系相同。但一道是已知單位“1”，一道是未知單位“1”）
三、鞏固練習，提升認識
1、完成練習八第1題和第3題.先自主解答，再集體交流。
2、完成練習八第2題.做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關系？
3、完成練習八4題。本題有幾個要求的問題？有哪些信息？你是怎樣篩選的？
四、全課總結，布置作業
1、談談你今天有什么收獲？
2、作業：第39頁練習八，第5.6題。
數學的教案10
教學內容：
北師大版小學數學二年級上冊第三單元數一數與乘法練習二
教學目標：
1.通過練習進一步幫助學生理解乘法算式的意義，體會加法與乘法之間的聯系。
2.熟練掌握用乘法來表示加法的簡便過程，能夠靈活運用于
3.增強用所學的乘法的意義解決現實生活中的實際問題的意識。
教學重點：
理解乘法算式的意義，體會加法與乘法之間的聯系。
教學難點：
理解乘法算式的意義，體會加法與乘法之間的聯系。
教學準備：
多媒體課件
教學課時：
1課時
教學流程：
一、激趣導入
師：森林王國里生活著一群可愛的小動物，他們天天練本領，打算在五月份召開的森林運動會上一顯身手。你們想知道都有誰參加了嗎？
生：想
師：（課件出示）看，他們排著整齊的隊伍來了。都來了誰？
生：小青蛙、小猴子、長頸鹿、小狐貍、小老鼠、小狗、小免。
師：嗯，同學們，你們想知道這些小動物們都在練習什么本領嗎？
生：想
二、自主探究
1.課件出示第1題
師：我們先去看看小青蛙在練習什么本領？（點擊課件，出示第1題）
生：跳遠
師：誰來讀一讀題要求？
生：xxxx
師：你們發現小青蛙是怎么跳的嗎？
生：從刻度0跳到刻度3。
師：真是好眼力，我們算它跳1步。
師：小青蛙要想跳2步應該怎么跳？
生：接著在第1步后面跳，從3跳到6。
師：誰能畫出來？
生：xxxxxxx
師小結：我們可以用帶箭頭的曲線，從刻度3出發畫到刻度6。
師：這時小青蛙一共跳了幾個3？
生：2個3
師：所以，小青蛙2步跳了幾格呢？
生：6格
師：接下來，小青蛙3步跳幾格？6步跳幾格呢？你們能畫出來嗎？
生：能
師：下面請同學們在題卡紙上動手畫出來。
生：動手畫（教師巡視）
師：（選1名同學的作品展示并評價）這是1名同學畫的作品，我們請他來說一說他是怎么畫的？
生：xxxxx
師小結：xx同學的口才可真了不得，小青蛙可把它的本領變成了小兒歌，（課件出示）我們一起來讀一讀，準備好了嗎？小青蛙1步跳3格，2步跳6格，3步跳9格，6步跳18格。
2.課件出示第2題
師：看到了小青蛙的本領，可把小猴著急壞了，這不，小猴拿著小棒走來了。誰來讀題？
生：xxxxxx
師：誰來說說小猴是怎樣擺小棒的？
生：一堆擺4根，像這樣擺了五推。
師：用虛線把這樣的五堆小棒圈起來，可以提出什么數學問題呢？
生：一共有多少根小棒？
師：怎樣列出加法算式呢？
生：4+4+4+4+4=20
師：這時，我們發現有幾個幾相加呢？
生：5個4相加
師：還可以用什么方法計算？
生：乘法
師：下面老師，請一名同學到前面來填空，其他同學在第2張題卡紙上把題補充完整。
生：xxxxx
師：寫完的同學就做好，我們來看這位同學填的對不對？（請答題的同學來說給大家聽）
生：對
師：老師有個疑問，大家看，這幅圖可以用乘法算式5×4表示，還可以用哪個乘法算式表示呢？
生：xxxxx
師：謝謝你喲，這回我沒有問題了。通過做這道題，你看出了小猴子具有什么樣的本領啊？
生小結：求幾個相同加數的和可以用乘法算式來表示。
師：大家同意他總結的嗎？（生：同意）恭喜你們，已經學會了小猴子的本領了。
3.課件出件第3題
師：要說著急莫過于長頸鹿了，看，他帶來了擺圈本領。（課件出示）誰來讀一讀題？
生：看一看，填一填。
師：題要求讀明白了嗎？好，大家看第一幅圖，長頸鹿是怎么擺的？
生1：1列擺5個圓圈，擺了這樣的5列。
師：表示幾個幾？（生：5個5）
師：這是豎著觀察的，我們還可以怎樣觀察？
生2：1行擺了5個圓圈，擺了這樣的`5行。
師：噢，你能說出這樣擺法表示的意義嗎？
生：也表示5個5。
師：怎樣寫出加法算式和乘法算式？請大家寫在第3題上。
生：5+5+5+5+5=25，5x5=25
師提問：加法算式5+5+5+5+5=25，乘法算式5x5=25。
師：這是長頸鹿的一個本領，它還有第二個本領，看第二幅圖，它又是怎樣擺的？
生：3個連一起，像這樣擺了8份
師：表示什么意義？
生：8個3是多少？
師：請在紙卡第3題上寫出加法算式和乘法算式。
生：xxxxx
師：看大屏，這是長頸鹿根據圖意列出的算式，請大家對照一下，看你寫的對不對，對的，請舉手！看來同學們已經學會了長頸鹿的本領了。
4.課件出示：第4題
師：小狐貍看到它們的本領，記在了心里。誰來讀一讀題要求？（生：）
師：這個本領可不簡單，我們看第一題，這道加法算式表示幾個幾？怎樣寫出乘法算式？
生：5個3；3x5=15或5×3=15
師：看來你對小狐貍很了解嗎。看這道題，可以寫成乘法算式：……（以下4道題方法同上）
5.出示課件：第5題
師：（課件出示）讀題，小老鼠為森林運動會衣服縫上了漂亮的鈕扣，大家先來看左邊這幅圖，，誰來說說它是怎么縫的？
生：1件4個，縫了5件
師：表示幾個幾？
生：5個4
師：怎樣列出加法算式和乘法算式？
師：請用直尺在題卡上連出來。你來說說你是怎樣連的？
生：xxxxx
師：由于參加人員的衣服很多，小老鼠邀請親人來幫忙，看右邊這幅圖，誰來說說圖意？
生：1組5只，有4組，表示4個5
師：怎樣列出加法算式和乘法算式？
生：xxxxx
師：這時，右圖與哪些卡片可以用線連起來？在題卡上連一連。
師：老師發現一個問題，5+4為什么沒有連？
生：因為5十4表示5加4合并在一起，而5x4表示4個5相加或5個4相加。
師小結：可以看出兩道算式表示的意義不同。以后我們做題可要認真，不能馬虎。
6.出示課件第6題
師：小狗
數學的教案11
教學目標：
1、通過復習和整理，我能夠掌握前三個單元所學到的知識，能熟練掌握小數意義，正確、迅速地計算。
2、我要養成認真、仔細的好習慣。
教學重點：
鞏固前三單元所學知識。
教學難點：
我會用所學知識解決實際問題。
教法：
歸納總結法
學法：
練習法、測試法
教學準備：
小黑板
教學課時：
3課時
教學過程
一、預習檢查：
復習前三單元的內容，分類整理。（自學）
二、情景導入：
呈現目標
教師根據學生預習情況進行小結、導入新課，并出示學習目標。揭示課題
三、探究新知
（一）交流自學情況。
1、復習、整理小數的認識和加減法。
2、復習、整理認識圖形。
3、復習、整理小學乘法。
（二）可以讓學生翻閱課本中的第一、二、三單元，然后通過表格、網絡圖或列舉的方法對所學的知識進行歸類整理。
（三）分層練習，完善認知。
1、完成課本P50頁第1題。
2、教材P50頁第2題。
四、點撥升華
當乘數大于1時，積就大于被乘數。
當乘數小于1時，積就小于被乘數。
五、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？
先小組內說一說，最后班上交流。
六、達標檢測
完成學案中的'課內鞏固練習題目。學生獨立做
七、拓展提高
1、教材P50頁第3題
（1）兩個乘數相乘，一個乘數不變，另一個乘數擴大或縮小幾倍，積就擴大或縮小相同的倍數。
（2）小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
（3）兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
2、教材P50頁第4題。
兩個相鄰整數之間有無數個小數。學生獨立思考，完成列式。
八、作業布置：
教材第50頁的第6題，完成相關配套練習。
數學的教案12
目標：
1、區分左右關系。
2、發現以自身為中心的左右和以客體為中心的左右的差別。
準備：
1、幼兒活動材料第一冊第14頁，筆。
2、每位幼兒右手貼一標記。
3、紙蝴蝶人手一只。
過程：
一、發現自身的的左右。
1、啟發幼兒發現自身的左右，說說自己身上有哪些地方是分左右的。（胳膊、肩膀、眉、眼、耳、鼻孔、腿、腳等）
2、游戲：看誰做得對。幼兒根據教師的指令做出相應的動作。如：“摸右耳”、“舉左手”、左手摸右肩“、“左手摸頭”，右手叉腰”等。
3、游戲：蝴蝶飛飛。幼兒人手一只蝴蝶，當教師說“蝴蝶停在左肩上（或其它部位）”，幼兒就把蝴蝶放在左肩上，。教師檢查，幼兒全放對了，游戲繼續進行；如果幼兒把蝴蝶放錯了，請個別幼兒來幫助糾正。
4、請幼兒說說自己左邊有誰，右邊有誰，左邊和右邊各有哪些物體。
二、嘗試以客體為中心判別左右。
1、請一組5—6個幼兒排成一橫排，說說xxx的左邊是誰，右邊又是誰。
2、幼兒兩兩結伴，面對面站立，聽老師的指令做相應的動作，感知以自身為中心區分左右和以客體這中心區分左右的差異，如：“伸出右手拍一拍”、“伸出左腳碰一碰”等。
3、活動后引導幼兒說說自己的發現。
三、操作活動。
1、請幼兒翻開幼兒活動材料，按要求完成添畫、涂色活動
2、請幼兒結合活動材料，說說圖上具體的左右關系。
課后反思：
在上本課之前我先給幼兒在右手上系上一個彩色的蝴蝶結，然后引導幼兒來進行區分左右。左右對于幼兒來說要準確區分有一定難度，活動中半數幼兒能夠區分的很清楚，但還有許多小朋友讓他反復按口令來區分還是容易分錯。針對這一情況可請家長在家里對于孩子的學習情況進行摸底檢查和教孩子區分左右。平時還可利用玩游戲形式幫助孩子區分左右，加深記憶。
3、認識上下左右教案視頻
教學目標：
1、在游戲的過程中，感知左、右這兩個方位，初步掌握判斷左、右的方法。
2、能按左右的方位要求處理日常生活里的簡單問題，能運用左、右等詞語描寫物體所在位置，發展初步的位置觀念。
3、讓學生經歷在現實情景中描述或交流物體間位置關系的活動，感受數學與日常生活的聯系，從而使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗。
教學重點：能熟練的分辨左右的位置關系，并能描述物體間位置的關系。教學難點：理解左右的相對性。
教學過程
一、創設情境，引入課題
1、指鼻子眼游戲：
師：談話引入：同學們，今天老師要和大家一起來做個小游戲，這個游戲的名字叫指鼻子、指眼睛，同學們請把食指放在鼻子上，聽老師的口令，看哪位同學動作最快？師說生指。
師：好了，剛才這個游戲同學們動作都很快，現在老師想增加點難度，大家再來試一下，好嗎？
生：好！
師：這次我們加上方位來指，看哪個同學反應最快。
2、加大難度，加上方位指鼻子：鼻子、鼻子右眼睛。同學們大部分都指錯了，
師問：這一次的游戲比上一次難在哪里？
生：難在有了左、右方位。
師：看來，要做好這個游戲，我們必須首先知道哪邊是左、哪邊是右。也就是要認識左、右這兩個方位。
板書課題：認識左、右二、自主探究，交流提高
1、自主探究師：在生活中，你是怎樣區分左右呢？
2、小組討論
3、全班交流選出代表進行匯報。
生：我用右手寫字，我寫字的手是右手，不寫字的手是左手。
多讓學生說。
師小結：看來同學們分辨左右的好方法確實不少，聽了他們的介紹你能分清左右了嗎？
4、教學左右課件出示生活中既定的左右，進行教學。
左右手寫字的習慣、過馬路靠右行的習慣、在中國汽車方向盤的位置、手表一般都戴在左手、中國的握手禮，是伸右手與對方握手。
5、左右小練習，游戲中找自己身體上的左右。
師：小朋友們能不能自己找一找找你身體上的左、右朋友呢？
生：左眼、右眼，左耳、右耳，左手、右手，左腿、右腿，左腳、右腳等、
師：下面我們一起用身體上的左右朋友來做個游戲，好嗎？
生：好！
師：好，伸伸左手、伸伸右手、摸摸左耳、摸摸右耳、拍拍左肩、拍拍右肩、跺跺左腳、跺跺右腳……
師：不錯，小朋友們做得既快又準確，想一想我們身體上的左右朋友會改變嗎？
生：（不會），那么今后，我們就可以用我們身體上的左右朋友來判斷左右方位，好不好？
生：好！
師：下面我們再來動動手，擺一擺。看清楚大屏幕上的要求：把數學書擺在中間，把文具盒擺在數學書的左面，把鉛筆擺在數學書的右面。
師小結：看來同學們分辨左右的好方法確實不少，聽了他們的介紹你能分清左右。
4、怎樣教學“位置”中的“左右”
我在教學一年級教材“位置”中的“左右”這節課的時侯，遇到了學生爭執不下的一些問題，現摘抄幾個片斷。
○○五角星
○○○片斷一出示
生：五角星左邊有兩個圓形，右邊有三個圓形。
片斷二：（多媒體出示：小英面向我們，小英的右手拿書，左手拿筆。）
生1：小英左手拿書，右手拿筆。
生1：因為剛才五角星的左邊是兩個圓形，右邊是三個圓形。
生2：小英左手拿筆，右手拿書。因為小英左手在這一邊（生用手指著），右手在那一邊，生后面的學生答案不一。
片斷三：（多媒體出示小朋友上下樓梯的`圖）
生1：上樓靠右邊走，下樓靠左邊走。
生2：上樓下樓都靠右邊走。
后面學生答案不一。
我認為出現上述意見分歧，根源來自左右的相對性。人是世界上唯一的左右主體意識者，判定左右要以人為基準，這是左右相對性的前提。
片斷一是從學生所在的位置和視覺方向進行觀察的，應把五角星和學生對應起來，以學生做為基準為判斷，所以五角星左邊有兩個圓形右邊有三個圓形。
片斷二，老師問的是“小英的左手和右手”，小英是左右主體意識者，所以不是以學生為基準，而是以小英為基準為判斷，答案是：小英的左手拿筆，右手拿書。
如果把單人圖換成多人圖：（多媒體演示，三個人面向學生）小紅小勇小東問：小勇的左邊是誰？右邊是誰？同樣是以小勇為基準，答案是：小勇的左邊是小東，右邊是小紅。如果把問題改為：你看到左邊是誰？右邊是誰？那么又要以學生為基準，答案是：我看到左邊是小紅，右邊是小東。
如果把人換成動物圖，（多媒體出示）小狗小豬小貓動物沒有左右主體意識，所以要以學生為基準。
片斷三由于上下樓時，小朋友的位置方向發生了變化，所以要以小朋友為基準，都靠右行。
從上面分析可以看出，本課難就難在幫助學生初步感悟和建立左右相對性的觀念，使學生能從自己所處的位置，根據不同的觀察對象（人或非人），正確確定以誰為基準，在判定左邊或右邊。教學中應注意向學生說明世上只有人才有左右意識，判定左右應以人為基準，以此來指導學生理解“某物的左右邊”與“某人的左右邊”的兩種說法在確定基準點時的不同，使學生有清晰的認識。本課內容有很強的實踐性，教學時可以聯系實際，開放課堂，利用實物場景，讓學生多進行練習，從中積累經驗，獲得體驗。
數學的教案13
一、現場購物，體驗成功。
談話：我們已經了解有關購物知識，現在我們一起到小小商店去購買自己需要的東西。
教師可以選定一部分學生扮演的售貨員，其余的.扮演顧客。讓學生根據自己的需要，利用人民幣購買商品。在活動過程中，要讓買賣雙方互相檢查對方在進行人民幣計算時有沒有發生錯誤。例如，顧客要檢查售貨員有沒有找錯零錢，售貨員則要檢查顧客所付出的錢數。活動中，如果發現自己解決不了的問題，可以和其他同學商量、討論。教師一方面要注意觀察學生提出了哪些問題，是怎樣解決的;另一方面要在學生碰到困難時給予適當的幫助和提示。
二、匯報討論，活動總結。
活動結束后，組織學生進行匯報，并對出現問題進行討論。
(1)匯報一下活動中提出了哪些問題或遇到了哪些問題，都是怎樣解決的。讓大家討論一下。這種解決問題方法是不是的?
(2)你原有多少錢?買了哪些物品?一共用了多少錢?現在還剩多少錢?判斷一下算得對嗎?
(3)請小售貨員匯報結果：一共賣出多少東西?收入多少錢?
三、實踐平臺，拓展提高。
紅紅到超市買東西，他付給營業員50元的人民幣，營業員找給他5元錢，請你說一說他可能買了下面哪幾樣東西?
汽車38元飛機5元沙灘玩具10元布娃娃30元手電筒2元紙扇3元
教學反思：
數學的教案14
活動目標：
1、在游戲活動中，初步嘗試按鞋子的大小、顏色外形等特點進行配對。
2、初步培養觀察力和動手能力。
3、養成自己整理鞋子的好習慣。
活動準備：
1、PPT課件、音樂《找朋友》
2、襪子若干(實物)、夾子若干(實物)、衣架(實物)
3、鞋柜鞋子操作學具、膠棒
配套課件：
小班數學課件《配對》PPT課件
活動過程：
一、以《找朋友》律動進場，然后進行故事引題。
1.師：寶貝們!我們一起去找好朋友吧!
2.師：有一位小朋友叫妮妮，她特別的愛漂亮，每天都要換一雙新的鞋子，所以她的鞋子特別多，最后，連她自己都分不清哪兩只是一雙了，有一天她穿了一雙特別的鞋子。
(出示PPT：一個小女孩圖片，家里有一個鞋柜，鞋柜上有許多鞋子)
(一)出示PPT(女孩穿了一只紅色的鞋子、一只白色的鞋子，鞋子的款式一樣，鞋子上面沒有花紋，但顏色不一樣)
1提問：請小朋友找一找哪只是妮妮的鞋子呢?(PPT：出現三只鞋子：綠色、黃色、紅色)
2、小結：原來兩只鞋子顏色一樣，它們可以成為好朋友哦!
(二)出示PPT(女孩穿黃色有樹葉的鞋子，在出示一只黃色的鞋子上面有樹葉、另兩只鞋子上是小花、圓形)
1、師：請小朋友仔細觀察一下，哪只鞋子是妮妮的呢?
2、小結：妮妮的鞋子不僅顏色一樣，還要圖案一樣的鞋子才能成為好朋友。
(三)出示PPT(女孩腳上穿一只鞋子是紅色有小星星的，另一只是藍色上面有蝴蝶結的，另外出示三只鞋子，兩只大小的是跟腳上一樣的，另一只是不一樣的)
1.師：小朋友認真觀察哪只鞋子才是妮妮的呢?看看小朋友們找的對嗎?
請幼兒給鞋子配對
2.小結：妮妮的鞋子不僅要顏色和圖案一樣，大小還要相同，才是一雙鞋子，這樣才是好朋友哦!
二、襪子配對(讓幼兒操作實物練習)
1.師：老師這邊曬了好多的襪子，有點亂了，小朋友們一起幫助老師去曬襪子好嗎?
2.小結：原來顏色、花紋、大小一樣的襪子，它們才是好朋友哦!
三、鞋子配對(幼兒操作學具打印)
1.出示鞋柜和鞋子卡片
2.師：娃娃家的寶貝們經常把鞋子亂丟亂放，害的媽媽找不到了，還常常穿錯鞋子了，聽說我們班的小朋友們很聰明，能夠把鞋子一雙一雙的整理好，請小朋友們整理一下好嗎?可是怎樣的`兩只鞋子才算是一雙呢?
3.師：請小朋友們按鞋子大小、顏色、樣式一樣的找出來，把這些鞋子一雙一雙的配對好，再把它們整齊的粘貼進鞋柜吧。
4.幼兒進行操作
5.小結：原來鞋子是外形一樣，顏色一樣，大小一樣的叫一雙，所以要放在一起。
6.幼兒互相檢查驗證，并把找對的鞋子粘貼鞋柜上。
四、養成整理鞋子的好習慣。
1.師：我們班的小朋友真的是太棒了，把娃娃家的鞋子一雙一雙的擺放整齊了，這下娃娃家的爸爸和媽媽寶寶們要穿鞋子就很方便了，也不會穿錯了，看上去也很整齊漂亮哦!
2.師：小朋友們回家之后也要把你們家鞋柜里的鞋子一雙一雙的擺放整齊哦!下次穿的時候會又快又方便，而且看上去也很舒服的。
數學的教案15
教學目的：
了解新數學認識觀，掌握基本初等函數的圖像及性質；熟練復合函數的分解。
重難點：
數學新認識，基本初等函數，復合函數教學程序：數學的新認識—>函數概念、性質（分段函數）—>基本初等函數—>復合函數—>初等函數—>例子（定義域、函數的分解與復合、分段函數的圖像）
授課提要：
前言：本講首先是《高等數學》的學習介紹，其次是對中學學過的函數進行復習總結（函數本質上是指變量間相依關系的數學模型，是事物普遍聯系的定量反映。高等數學主要以函數作為研究對象，因此必須對函數的概念、圖像及性質有深刻的理解）。一、新教程序言
1、為什么要重視數學學習
（1）文化基礎——數學是一種文化，它的準確性、嚴格性、應用廣泛性，是現代社會文明的重要思維特征，是促進社會物質文明和精神文明的重要力量；（2）開發大腦——數學是思維訓練的體操，對于訓練和開發我們的大腦（左腦）有全面的作用；
（3）知識技術——數學知識是學習自然科學和社會科學的基礎，是我們生活和工作的一種能力和技術；
（4）智慧開發——數學學習的目的是培養人的思維能力，這種能力為人的一生提供持續發展的動力。
2、對數學的新認識
（1）新數學觀——數學是一門特殊的科學，它為自然科學和社會科學提供思想和方法，是推動人類進步的重要力量；
（2）新數學教育觀——數學教育（學習）的目的：數學精神和數學思想方法，培養人的科學文化素質，包括發展人的思維能力和創新能力。
（3）新數學素質教育觀——數學教育（學習）的意義：通過“數學素質”而培養人的“一般素質”。[見教材“序言”]
二、函數概念
頁腳
1、函數定義：變量間的一種對應關系（單值對應）。
（用變化的.觀點定義函數），記：yf(x)（說明表達式的含義）(1)定義域：自變量的取值集合（D）。
(2)值域：函數值的集合，即{yyf(x),xD}。
例1、求函數yln(1x2)的定義域？
2、函數的圖像：設函數yf(x)的定義域為D，則點集{(x,y)yf(x),xD}就構成函數的圖像。
例如：熟悉基本初等函數的圖像。
3、分段函數：對自變量的不同取值圍，函數用不同的表達式。例如：符號函數、狄立克萊函數、取整函數等。分段函數的定義域：不同自變量取值圍的并集。
x2,x0例2、作函數f(x)的圖像？
2x,x0x2，x0例3、求函數f(x)的定義域及函數值f(1),f(0),f(1)
1，x0三、基本初等函數
熟記：五種基本初等函數的定義域、值域、圖像、性質。
四、復合函數：設y=f(u),u=g(x)，且與x對應的u使y=f(u)有意義，則y=f[g(x)]是x的復合函數，u稱為中間變量。說明：(1)并非任意幾個函數都能構成復合函數。如：ylnu,ux2就不能構成復合函數。 (2)復合函數的定義域：各個復合體定義域的交集。
(3)復合函數的分解從外到進行；復合時，則直接代入消去中間變量即可。例5、設f(x)x2,g(x)2x,求f(g(x)),g(f(x))
例6、指出下列函數由哪些基本初等函數（或簡單函數）構成？(1)yln(sinx2) (2) ye2x (3) y1arctan2x
五、初等函數：由基本初等函數經有限次復合、四則運算而成的函數，且用一個表達式所表示。
說明：（1）一般分段函數都不是初等函數，但yx是初等函數；（2）初等函數的一般形成方式：復合運算、四則運算。思考題：
1、確定一個函數需要有哪幾個基本要素？[定義域、對應法則]
頁腳
2、思考函數的幾種特性的幾何意義？[奇偶性、單調性、周期性、有界性] 3、任意兩個函數是否都可以復合成一個復合函數？你是否可以用例子說明？[不能]
探究題：
一位旅客住在旅館里，圖1—5描述了他的一次行動，請你根據圖形給縱坐標賦予某一
個物理量后，再敘述他的這次行動.你能給圖1—5標上具體的數值，精確描述這位旅客的這次行動并用一個函數解析式表達出來嗎？
小結：函數本質上是指變量間相依關系的數學模型，是事物普遍聯系的定量反映；復合函數反映了事物聯系的復雜性；分段函數反映事物聯系的多樣性。
作業：P4（A：2-3）；P7（A：2-3）
圖1—5時間課堂練習（初等函數）
【A組】
1、求下列函數的定義域？
(1)yx21 (2) yex (3) ylog2(x-1) (4) yxln(4x2) x12、判定下列函數的奇偶性？
(1) yf(x)f(x) (2) yexex (3) yx2n1(n為自然數）3、作下列函數的圖像？
x21(1) y (2) yex (3) ysinx
x14、分解下列復合函數？
1(1) yx21 (2) yesinx (3)y (4)yln2(cosx) 1sin3x
【B組】
1、證明函數yln(xx21)為奇函數。
2、將函數yx12x1改寫為分段函數，并作出函數的圖像？
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