人教版小學四年級數學教案15篇

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的人教版小學四年級數學教案，歡迎大家分享。

人教版小學四年級數學教案1

　　教學內容：

　　教科書第23～27頁內容。

　　教學目標：

　　1、使學生簡單了解計算工具的發展，包括結繩計事等遠古計數方法、算籌的簡單知識、傳統計算工具——算盤，及其計算方法、生活中常用的計算器、和現代計算機的發展史。

　　2、展示人類偉大的創造過程和聰明才智，體會到人們為了方便在計算工具方面的探索和努力。使學生經歷認識和使用計算工具的過程

　　3、培養學生學習數學的興趣。通過認識算盤，體會我國古代勞動人民的智慧與努力，激發愛國感情。

　　教學重點：

　　利用計算器來進行計算。

　　教學難點：

　　正確使用存儲運算鍵。

　　教學準備：

　　算盤、多媒體課件、算籌、計算器。

　　教學過程：

　　一、直接導入

　　同學們都知道，數學總是離不開計算。今天我們就來一起認識計算工具。板書課題：計算工具的認識。

　　二、新授

　�。ㄒ唬�、出示學習目標

　　學生齊讀學習目標，明確本節課的學習任務。

　�。ǘ�）、自主探究

　　你都知道哪些計算的工具？誰愿意給大家介紹介紹？

　　生可能會答：計算器、算盤……

　　教師根據學生匯報的情況有重點的請學生介紹如繩結、算籌等使用的方法，從而進一步使學生體會計算工具發展的過程。

　　1、遠古計數：

　　看來同學們的知識都非常豐富，但有關計算工具的知識還遠不止這些，計算工具從古到今，隨著人類社會的不斷進步，經過了漫長的發展過程。遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產生了計數的需要。人們就用什么來計數？（板書：遠古計數）

　　生回憶：手指、石子、結繩或在木棒上刻痕來計數。

　　2、算籌：

　�。�1）遠古的用實物記數、刻道記數、結繩記數的方法只能計數，而不能清楚的表示出計數級是什么事情，人們開始想一些新的辦法來計數。這就出現了這樣一種計數方法——算籌。（出示課件）

　　（板書：算籌）

　　介紹算籌：我國古代人用算籌表示數和計算。算籌是用木棍或竹子制成。在屏幕上展示。算籌是如何用來計數的。與遠古計數方法相比它的優點就是有數位，哪一位表示幾就用小棍來表示。一個豎棍就是１，二個就是２，五個就用一個橫棍來表示……空格表示零。

　　課件出示：算籌表示多位數。

　�。�2）你知道這些用算籌表示的數分別是多少嗎？

　　課件出示題目。

　　3、算盤：

　　（1）后來我國勞動人民創造了算盤作為計算工具。七八百年前，算盤已經在我國廣泛使用。出示老式算盤實物。

　　展示算盤：上面有兩顆珠子，每顆代表5，下面每顆珠子表示1。一檔共表示多少？表示15。因為我國古代是15進制�，F在是滿十進一。所以算盤后來游船到日本、朝鮮等國。進行了改進。

　�。�2）出示新式算盤。上面是1顆珠子。一檔表示多少？一檔表示10。它的特點是結構簡單，使用方便，特別實用。他計算數目較大和數目較多的加減法，更為簡便。

　　（3）課件出示由老式算盤衍生出的形態各異的算盤。

　　4、計算器：

　　現在，算盤因為笨重、不方便攜帶，逐漸被更輕便的計算工具所取代。

　　我們現在最常用的計算工具是哪一個？

　　你在哪里見過計算器？

　　同學們可以互相看一看，你們的計算器各部相同？因為根據各種不同的需要，所以有科學專用的計算器，有最簡潔的計算器……但他們的功能都大致相同。

　　5、電子計算機：

　�。�1）.隨著時間的發展，科技又向前推進，人們又發明了什么？

　　出示課件：臺式電腦，筆記本電腦，平板電腦。

　　師：隨著科技的發展，人類計算工具會更加先進。就等著在座的各位，你們這一代人去實現。

　　（2）現在人們人手一部的手機，也具備了微電腦的功能。

　　6.簡單認識計算器比較重要的按鍵的名稱和作用。、

　�。ㄈ�）、計算器的應用

　　1、學生自學教材26頁的例題

　　2、學生在小組內交流方法。

　　3、小組匯報，全班交流并說說你找到了什么規律？

　�。ㄋ模�、鞏固練習

　　1、早在14世紀，中國就發明了（）。

　　2、老式算盤上方有（）顆珠子，每顆珠子表示()，下方有（）顆珠子，每顆珠子表示()。

　　3、新式算盤上方每顆珠子表示()，下方每顆珠子表示()。

　　4、我見過的計算機工具有（）、（）和（）。

　　5、教材第26頁的做一做

　　三、本課小結：

　　這節課你有什么想說的嗎？今天這節課我們一起認識了計算工具，你還想了解哪些有關的知識？

　　作業設計：練習冊

　　板書設計：

　　計算工具的認識

　　1.遠古計數：用實物記數、刻道記數、結繩記數

　　2.籌算

　　3.算盤

　　4.計算器：

　　5.計算機

人教版小學四年級數學教案2

　　教學目標

　　1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

　　2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

　　3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的興趣。

　　學情分析

　　對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

　　重點難點

　　教學重點：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學難點：

　　理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學過程

　　活動1【導入】創設情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

　　教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

　　2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

　　設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

　　活動2【講授】展示情境，嘗試探究

　�。ㄒ唬┏鍪厩榫埃�獲取信息

　　1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什么規律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。

　　2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

　　學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　　①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　�。ǘ�）猜想驗證，教授列表法。

　　1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

　　【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣

　　2、學生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

　　你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　�。ㄈ�）教授假設法

　　1、假設全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什么變化呢？

　　生：腿會減少

　　師：為什么腿會少呢？

　　生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

　　師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

　　（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什么變化？

　　課件出示：比實際少26-16=10（條）

　　師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

　　課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數應該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

　　2、板演假設全是雞的書寫過程

　　師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

　　3、學生匯報，教師板演。

　　假設籠子里全部是雞

　　總腿數：8×2=16（條）腳

　　比實際腿數少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數：10÷2=5（只）

　　雞的只數：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）

　�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

　　5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

　　【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

　　6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

　�。▽W生獨立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳

　　比實際腿數多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數6÷2=3（只）

　　兔的只數8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結：

　　師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

　　對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）

　　活動3【活動】鞏固新知，解決問題

　　1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視�；脽粽故緦W生解題過程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯系呢？

　　學生自己獨立完成。展示學生作業，并讓生說說思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

　　分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

　　【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

　　活動4【作業】布置作業

　　生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動5【作業】總結收獲

　　師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

　　五、板書設計

人教版小學四年級數學教案3

　　教學內容：

　　用計算器計算教學目標：

　　知識與技能：

　　1.能正確使用計算器進行計算。

　　2.會用鄰近的整千、整百、整十數進行估算，逐步養成估算的習慣。

　　3.能利用計算器探究計算規律。過程與方法：

　　在利用計算器探究的過程中，敢于提出疑問，愿意對數學問題進行討論。

　　情感態度與價值觀：

　　逐步體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學是有用的。

　　教學重點難點：

　　1.培養學生利用臨近的整千、整百、整十數估算的能力。

　　2.培養學生利用計算器進行探究的能力。

　　教學準備：

　　計算器

　　教學過程：

　　教學設計

　　教學環節

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　常規積累

　　運用加減、乘除關系，用計算器驗算392-279=123364×72=4568

　　2689÷45=34837+2689=3416

　　獨立操作

　　交流方法答案

　　既復習計算器的使用方法又對加減乘除關系進行運用。

　　一、開放引入

　　（一）監控選擇題1.理解題意

　　2.計算器的演示過程展示

　　補充圖示的算圖，讓學生學會看圖

　　示。

　　小結：靈活使用計算器

　　獨立思考討論交流

　　針對學生上學期使用計算器遇到的問題進行回顧、反思，進一步明確算圖的意義和計算器的靈活運

　　用。

　　二、核心推進

　�。ㄒ唬┯糜嬎闫饔嬎�4386＋5237＋2705

　　你是怎樣想的？怎樣才能又快又對？先估再算

　　（二）乘除法計算嘗試用計算器計算小結：先估后算

　　獨立操作

　　過程中發現

　　方法

　　嘗試練習交流反饋

　　在經歷學生的自主學習后，由學生的資源，發現總結方法。

　　嘗試用剛才的方法自主學習乘除法混合運算。

　　三、靈活運用

　�。ㄒ唬┦褂糜嬎闫饔嬎阏乙幝蓵鴓7T2

　　小結規律

　�。ǘ�）找規律

　　（1）5×7=55×7=

　　555×7=5555×7=

　�。�2）9876543×9+1987654×9+2

　　98765×9+3

　　9876×9+4

　　根據上面的發現，直接寫答案。55555×7=

　　555555×7=

　　5555555×7=

　　987×9+5

　　98×9+6

　　9×9+7

　　小結：觀察發現規律

　　獨立記錄本

　　記錄

　　思考發現交流反饋

　　獨立練習

　　同桌討論、交流

　　生獨立練習

　　讓學生通過已有計算器操作經驗，操作中掌握方法，并不斷觀察，從操作到自主寫出答案，發現規律。

　　掌握方法鞏固練習。

　　四、拓展延伸

　　計算器的靈活使用與生活運用（網上資料）

　　觀看

　　多層面了解計算器的使用。

　　反思

　　板書：

　　用計算器計算

　　利用關系靈活使用先估后算經過觀察

　　驗證結果估整十、百、千發現規律接近

　　練習：

　　一、運用加減、乘除關系，用計算器驗算，并寫出正確結果。

　　392-279=123364×72=45682689÷45=34837+2689=3416

　　二、找規律

　�。�1）5×7=55×7=555×7=5555×7=

　�。�2）9876543×9+1987654×9+298765×9+39876×9+4

　　根據上面的發現，直接寫答案。

　　55555×7=555555×7=5555555×7=

　　987×9+598×9+69×9+7

　　三、用計算器探究為什么會還原？探究p44

人教版小學四年級數學教案4

　　教學目標：

　　1．使學生掌握求一個小數的近似數的方法．

　　2．能正確地用“四舍五人法”求近似數．

　　3．使學生理解保留小數位數越多，精確程度越高．

　　教學重點：

　　使學生理解取近似值對結果的精確程度的影響．

　　教學難點：

　　理解保留小數位數越多，精確程度越高．

　　教學方法：

　　探究交流法

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　課時課型：

　　1課時 新授課

　　教學過程：

　�。ㄒ唬�、創設情境

　　1.出示情境圖，電子秤上顯示的數據和售貨員的話，提出疑問怎么會不一樣？引出“四舍五入法”

　　2.引出近似數，復習整數求近似數。

　�。ǘ�）探究交流

　　1.出示情境圖，在實際應用小數時，往往也沒有必要說出它的準確數，只要它的近似數就可以了。提出0.984的近似數是多少？小組討論后指名匯報。

　�。ǜ鶕�學生匯報現場操作展示在多媒體PPT中，插入函數能在播放時在方框里輸入學生匯報結果，能及時將學生的想法展現在課件上）

　　2根據匯報結果，分別具體探討保留兩位小數的近似數，保留一位小數，保留整數后的近似數。并說一說操作的過程。

　　3、強調取近似數的要求不同表示方法

　　4、小組探討1與1.0的精確度

　　5、引導通過線段圖理解保留一位小數是1.0，小數末尾的0，應當保留，不能去掉。

　　6、總結:剛才是利用什么方法求0.984的近似數？獨立完成想一想后在小組中交流，找不同說原因。

　　（三）鞏固練習

　　1、選擇，學生獨立完成，指名匯報

　�。�1）保留（ ）位小數，表示精確到十分位。

　�、僖晃� ②兩位 ③三位

　　（2）如果要求保留三位小數，表示精確到（ ）位。

　�、俜� ②百分 ③千分

　　2、求下面小數的近似數

　　（1）保留兩位小數

　　0.256 12.006 1.0987

　�。�2）精確到十分位

　　3.72 0.58 9.0548

　�。ㄟx兩組，整組4人一起在電腦前討論后，將本組答案用電腦操作展現在課件上放映呈現給大家）

　　3、按要求填出表中的近似數

　　4、拓展題

　　四、全課總結

　　1、數學課將結束了，你有哪些收獲？在哪方面還需努力？

　　2、今天我們學習的是課本73頁的知識，打開課本，認真看一看課本，找出書中你認為需要掌握的知識用筆做個記號，然后大聲地朗讀出來。

　　課后作業： 1.從課后習題中選�。�

　　2.完成練習冊本課時的習題

　　板書設計：

　　求一個小數的近似數

　　0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1

　　小于5，舍去 大于5，向前一位進1 大于5，向前一位進1

　　表示近似數的時，0不能去掉

　　課后反思：

人教版小學四年級數學教案5

　　教學目標

　　1.理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數的統計意義。進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

　　2.在具體的問題情境中，感受求平均數是一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學習求簡單數據的平均數。

　　3.感悟數學知識的現實性，體會平均數在現實生活中的實際意義及廣泛應用。

　　學情分析

　　通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調研，了解到全班59.1%的學生面對“比總數不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數再比較”的建議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數再比較就公平了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數”是否就能直接與“每人投中個數的平均數”畫上等號？細微的文字表述差異的背后，又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？

　　事實上，“求出平均每人投中的個數”，對于一個三年級學生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數”。而這一心理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結果又是如何成為這組數據的代表的，其意義的“聯結點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。

　　于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數據的代表”上來。能不能從“數據的代表”的角度，重新為平均數尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節課的嘗試。

　　重點難點

　　教學重點理解平均數的含義，掌握平均數的求法。

　　教學難點理解平均數的統計意義。

　　教學過程

　　活動1【活動】一、建立意義

　　（一）體驗平均數的代表性

　　1.談話：

　�。�1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。

　�。�2）想不想知道比賽結果？我給同學們提供一些數據，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）

　　2.提問：

　�。�1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？

　　預設：分別計算出兩位老師三次投籃的總數，進行比較，得出結論。

　　小結：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經常先把總數算出來，看總數誰多。

　�。�2）觀察觀察數據，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？

　　預設：直接將兩位老師每次投籃的個數進行比較，得出結論。

　　提問：為什么直接比5和3？

　　小結：如果每一次投籃的數量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。

　　提問：選擇哪個數量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？

　　【設計意圖：創設“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設計數據，引發學生對平均數的“代表性”的理解。】

　　（二）強化對平均數意義的理解

　　1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數學老師，我要求再多投一次，結果來老師還真同意了，我就又投了一次。

　　2.提問：

　�。�1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？

　�。�2）想不想知道于老師最后一次投籃的結果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）

　�。�3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？

　　（4）你認為在這種情況下應該怎么比？

　�。�5）我平均每次投中了幾個？

　　a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

　　b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？

　　方法一：移多補少

　　預設：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。

　　談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）

　　【設計意圖：首先利用直觀形象的象形統計圖呈現“移多補少”求得平均數的過程，而不是先通過計算求平均數，強化平均數“勻乎勻乎”的產生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數能反映一組數據的整體水平�！�

　　方法二：先合后分

　　提問：還有同學用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數。誰愿意給大家介紹一下？

　　預設：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。

　　談話：實際上就是把于老師四次投中的個數先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）

　　小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數變得一樣多了，數學上我們把同樣多的這個數就叫做原來這幾個數的平均數。（板書：平均數）3、3、3、7的平均數是4。

　　提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數來比較我們倆誰的水平高呀？

　　【設計意圖：幫助學生理解投籃次數不同的情況下，比較總數不公平。這時就需要用平均數作為幾次投籃個數的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學生對平均數在統計學上的意義和作用的理解。】

　　活動2【講授】二、深化理解

　　提問：

　　1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數會不會發生變化？為什么？

　　2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？

　　4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

　　【設計意圖：初步認識了統計學的意義后，進一步設計活動讓學生借助于具體問題、具體數據初步理解平均數的敏感性，豐富學生對平均數的理解。】

　　活動3【練習】三、拓展提升

　　（一）進一步豐富學生對平均數的理解

　　1.估計平均數（課件出示）

　　提問：

　�。�1）不能算，直接看，有這樣5個數據，估計一下平均數可能會是幾呢？

　�。�2）為什么一下就能想到平均數是5呢？平均數可不可能是2，為什么？

　�。�3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？

　　【設計意圖：在估計的過程中，學生發現平均數總是介于最小數與最大數之間，強化學生對平均數意義的理解�！�

　　2.判斷直條所在位置（課件出示）

　　提問：

　�。�1）仔細觀察、認真思考，第五個數據如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。

　�。�2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？

　　【設計意圖：變化思路，由已知平均數逆求部分數，加深學生對平均數意義的理解�！�

　�。ǘ�）利用平均數解決問題（課件出示）

　　1.平均身高

　　提問：

　�。�1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學�；@球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？

　�。�2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？

　　（3）既然李強的身高是155厘米，根據這個信息猜想一下，可能有的同學身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？

　　【設計意圖：學生借助平均數的意義進行推理判斷，深化對平均數的理解�！�

　　2.平均水深（課件出示）

　�。�1）提問：

　　a.從圖中你了解到了哪些數學信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）

　　b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？

　　c.冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎？

　�。�2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現池塘水底的剖面圖）

　�。�3）小結：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度�？磥�，平均數也不是萬能的，如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發生危險，今后我們還會研究中位數、眾數……在具體應用的過程中還要聯系實際去思考，平均數只有用在恰當的地方才能發揮它的作用。

　　【設計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現小河的截面圖，并標注出5個距離，將復雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數在反映一組數據總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學習其它反映一組數據總體水平的統計量，做好統計知識由中年級到高年級的銜接�！�

人教版小學四年級數學教案6

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、理解小數加減法相同數位對齊的道理。

　　2、掌握先把小數點對齊，再從低位算起的計算方法，能正確計算小數加減法。

　　3、提高推理和歸納的能力。

　　學情分析：

　　學生已經有了整數加減法的學習基礎，而小數加減法與整數加減法在算理上是相通的。因此在教學中應該緊緊抓住學生的這一認知特點，引導學生利用已掌握的整數加減法的舊知識遷移類推，總結歸納小數加減法的計算方法。通過課前調研，大部分同學不難掌握筆算小數加減法時小數點對齊，從低位算起的基本方法，但對于為什么這么算的道理，即相同計數單位的數才能直接相加減的道理還不是很清楚，因此本節課的重點是讓學生在自主探究，交流合作的過程中明晰算理，進而掌握基本的筆算方法。

　　重點難點：

　　掌握小數加、減法的筆算方法，理解算理。

　　教學過程：

　　一、第一階段

　　創設情境，引入課題

　　1、創設情境

　　出示四本圖書的圖片及價格信息。

　　問：你能就這些信息，提出一個能一步解決的問題并列式解答嗎？

　　教師隨學生回答板書：

　　4.17+3.92

　　3.92+4.6

　　2.13+4.17

　　4.6-4.17

　　……

　　2、引入課題

　　問：請認真觀察,這些式子有什么特點。

　　這節課我們就一起來學習小數的加減法（板書：小數的加減法）

　　學生根據信息提出問題并列式。

　�、儋徺I《百科全書》和《睡前故事》一共要花多少錢？

　�、谫徺I《睡前故事》和《丁丁上學記》一共要花多少錢？

　　③購買《游戲力》和《百科全書》一共要花多少錢？

　�、堋抖《∩蠈W記》比《百科全書》貴多少錢？

　　……

　　學生觀察發現：是關于小數的加、減法。

　　白板課件

　　二、第二階段

　　教學新課，探究新知

　　1、整、小對比，初步體會。

　　探究小數加法2.13+4.6的計算方法。

　　引導學生回憶整數加減法的筆算方法，對比思考：小數加、減法的計算方法與整數加減法一樣嗎？

　　2、對比分析，總結方法。

　　探究小數加法3.92+4.6的計算方法。

　　教師引導學生明確：

　　在筆算小數加、減法時應該將小數點對齊，才能保證相同數位對齊。（板書：小數點對齊，相同數位對齊）

　�。�1）利用反饋器做學情調查

　　問：為什么要將小數點對齊，也就將相同數位對齊？

　　利用反饋器反應此刻的想法：知道的選1，不知道或還不太清楚的選2。

　　教師通過反饋情況和詢問發現存在的問題。并作出有針對性的活動建議。

　�。�2）出示活動建議，開展小組探究活動。

　　教師巡視指導。

　�。�3）展示交流，明晰算理：相同數位對齊是因為相同數位上的數的計數單位相同，而只有計數單位相同的數才能直接相加減。

　�。�4）在明晰算理的基礎上，總結算法。

　　問：在筆算小數加、減法時應該怎么做呢？

　　3、遷移類推，學習筆算小數的減法。

　　要求：列豎式計算

　　4.6-4.17 并驗算。

　　教師根據學生的答題情況，進行指導。

　　說明：為了計算方便，要將被減數補齊數位后，再計算。

　　教師注意培養學生良好的計算習慣。

　　4、總結歸納算法及要注意的問題。

　　學生利用互動反饋器選擇正確的解法。并說明解法①的錯誤原因：滿十沒有向前進一。

　　學生回憶整數加減法的筆算方法：個位對齊，也就是相同數位對齊，從低位算起。

　　思考：小數加減法與整數減法的筆算方法是否相同。

　　學生利用互動反饋器選擇正確的解法。不同意見雙方說明各自的理由。

　　學生利用互動反饋器反應自己對小數加減法算理的認知情況。

　　學生以小組為單位，合作交流，探究算理。

　　學生以小組為單位，匯報自己的探究結果，并在班內進行討論。對不同的做法進行自評和互評。

　　學生總結方法：小數點對齊從低位算起。

　　學生列豎式計算。

　　2.13+4.17

　　一名學生板演。

　　學生列豎式計算。

　　4.6-4.17

　　并演算，一名學生板演。

　　學生總結方法和注意事項：

　　小數點對齊，從低位算起。結果要化簡；為了計算方便要補齊數位；要善于演算……

　　第三階段

　　練習鞏固，拓展提高

　　1、我會計算：（比比誰最厲害）

　　12.44＋24.36＝ 7.8－3.74＝

　　2、一串小銀片的單價是4.85元，一個毛線球的單價是0.68元，買一串小銀片和一個毛線球一共要花多少錢？買一串小銀片比一個毛線球多多少錢？

　　第四階段

　　課堂小結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲？

　　學生暢談收獲（知識上的或學習方法上的收獲）

　　……

人教版小學四年級數學教案7

　　教學目標：

　　1.了解數的產生。

　　2.初步認識自然數。

　　3.認識億級的數和計數單位億、十億、百億、千億，掌握千億以內的數位順序表和十進制計數法。

　　教學重難點：

　　重點：認識億級的數和計數單位。

　　難點：掌握千億以內數位順序和十進制計數。

　　教學過程：

　　一、導入新課?

　　老師：同學們，生活當中的每一天，我們都在和不同的數字打交道，想一想我們在做什么事情能夠用到數字。(打電話、人民幣的面值等)

　　師：生活中每一天我們都離不開數，那數是怎樣產生的，大家想不想了解一下?那就讓我們走進課本，把書打開，自己先來學習一下。(學生自學書16-17頁)

　　師：都讀完了嗎?我想請同學來講一講古代的人是怎樣來計數的?(學生介紹)

　　你總結的真好!

　　師：誰能對古代人的計數法做一個評價呢?(學生發言)

　　太棒了!

　　師：因為這些方法給我們帶來的許多不便，所以后來人們又發明了用計數符號計數

　　(出示PPT)

　　師：這些計數符號我們就叫做數字。誰來講一講，都有哪些數字?(生：說三種數字)

　　師：和以前的計數方法比起來，感覺怎么樣?(方便了很多)

　　師：有一個羅馬人，他來到中國想買茶葉，于是他走進了一家店鋪，掌柜的問他，你想買多少斤呢?于是他把一張寫著羅馬數字茶葉斤數的紙條拿給中國的掌柜看，你們說中國的掌柜看到這張紙條會有什么樣的反應?(不知道買多少斤)

　　師：不知道他要買多少斤茶葉對吧?因為在羅馬數字當中這個數字表示的是306，而在我們中國不是這樣表示的(出示算籌表示形式)這樣交流起來不方便，這單生意能做成嗎?這些商人最渴望什么呢?(生：發明一種在世界各地都能用的數字)你太了解他們的心聲了，于是后來就出現了什么?(阿拉伯數字)你能給大家介紹一下阿拉伯數字的來源嗎?

　　師：每天和我們打交道的這些數字就是阿拉伯數字，帶著這些阿拉伯數字我們再回到古代，他們分別可以用哪些數字來表示呢?(分別表示4、5、7)是不是非常方便?

　　師：我們可以用阿拉伯數字表示物體的個數(出示PPT)像這樣表示物體個數的1等等我們給他起了一個名字，叫?(生答：自然數)對嗎?剛才他讀的時候你發現，這里面沒有發現誰的身影呢?(生：沒有0)

　　師：為什么沒有0呢?老師給大家講一講，以中國數為例，看不見的物體人們是不數的，就用空位表示，后來用方框來表示，大約在700年以前就用圓圈來表示，慢慢的才演變到現在的數字0

　　師：請問0表示什么呢?(生：0表示一個物體也沒用)

　　師：同意嗎?那0是不是自然數?是!非常好!誰來讀一讀這兩句話?(0表示一個物體也沒有，0也是自然數)

　　師：在數學上我們把所有的'自然數都稱為整數。這些自然數有哪些性質和特點呢?出示幾個問題PPT，以同桌為單位討論一下(相鄰的兩個自然數相差幾舉例說明)太棒了!你真會學習!有最大的自然數嗎?無論我們說出哪個自然數我們都能找到比他大一的自然數對吧?

　　師：在生活中啊，我們還會遇到一些比億以內的數還要大的數，誰來給大家讀一讀?出示PPT，在我國第二次人口普查當中一共這么多人，這個數字怎么讀呢?(生讀)

　　師：你能這么塊就把這個數字讀出來了啊!介紹一下你的方法!(生：從個位起，每4個數位一級，分三級讀出來)

　　師：咱們一起來看一看這個數字都用到了哪些計數單位?(生回答)

　　師：我聽這位同學說到十億，我們之前沒有接觸過這個計數單位對吧?那么十億和一億有者怎樣的關系呢?(生：十個一億是十億)是這樣的嗎?

　　生：是這樣的嗎?咱們一起來看一看，首先我們先在億位上播一顆珠子，表示1個億，一起接著數，播到第10顆珠子了，該怎么辦呢?(億位上珠子都播回去，在十億上播一顆珠子)

　　師：億和十億的關系是怎么樣的呢?生：10個一億是十億

　　師：再請同學說一說

　　師：還有沒有比十億更大的計數單位呢?生：百億和千億

　　師：那十億和百億，百億和千億之間又是怎樣的關系呢?請仿照剛才的方法來說一說，補充板書

　　師：再請一為同學來讀一讀。

　　師：現在再來讀這個數字就容易了對吧!再找一位同學來讀一讀

　　師：請問1在什么位上?表示什么?9呢?這兩個3表示的意義是一樣的嗎?

　　師：今天我們又學習到了幾個新的計數單位，現在請同學們把數位順序表補充完整，寫完的同學可以和同桌說一說

　　師:我們今天學習的計數單位有，他們對應的數位是什么呢?我們把這幾個計數單位組成的數級叫做什么呢?億級包括哪幾個計數單位?還有沒有比億級更大的數位嗎?我們用……表示

　　師：在大家的努力下，我們把這個數位順序表補充的更完整了，下面請同學們來說一說我們到目前為止都學過哪些計數單位?

　　師：這些計數單位之間都有這樣的關系嗎?咱們一起仿照這種形式開火車說一說

　　師：你們發現了什么?每兩個相鄰計數單位之間的進率是10

　　師：像這樣每兩個相鄰計數單位之間的進率是10的計數方法叫做十進制計數法

　　板書十進制計數法

　　師：找一找這句話當中哪兩個字最關鍵?生：相鄰。為什么?

　　師：介紹關于十進制的資料

　　師：生活中不光只有十進制計數法，還有其他進位制的計數方法，我們來看一看，介紹資料

　　師：學習了這些知識，咱們可以用它來解決問題了

　　練習題

　　這個數的最高數位在什么位上?這個數大嗎?

　　讀了這段資料你有什么想說的?

人教版小學四年級數學教案8

　　教學內容：

　　教材第63、第64頁的內容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

　　教學目標：

　　1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

　　2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作，提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

　　3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

　　教學重點：

　　通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的地進行分類。

　　教學難點：

　　能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系。

　　教具學具：

　　多媒體課件、各種三角形圖形。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：如果讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？

　�。▽W生回答）

　　師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？

　�。ㄒ龑�學生說出原因）

　　師：剛才同學們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節課我們就一起來研究三角形的分類。

　�。ò鍟�：三角形的分類）

　　二、自主探究

　　1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

　　課件出示例5.

　　師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？各是什么角》

　　生1： 通過測量發現，有些三角形的三個角都是銳角。

　　生2：有些三角形有一個直角、兩個銳角。

　　生3：有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

　　師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

　　2、把三角形按照角進行分類。

　　師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？

　�。ㄕn件出示三種三角形的關系圖）

　　3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。

　　（課件出示直角三角形圖）

　　師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會發現什么？

　　生：通過測量發現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

　　4、認識等腰三角形和等邊三角形。

　�。ㄕn件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

　　師：觀察三角形的三條邊會發現什么？

　　生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

　　師：在數學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

　　5、認識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

　　師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

　　6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。

　　師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？

　　生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

　　7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。

　　通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各個角都相等。

　　有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個角相等，這樣的三角形在數學上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

　　三、探究結果匯報

　　師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

　�。ɡ蠋煾鶕�學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　師：按邊分呢？

　　生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　四、師生總結收獲

　　師：這節課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？

　　生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

　　師：今天你學會了什么數學方法？

　　生：分類。

　　師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

　　五、板書設計

人教版小學四年級數學教案9

　　教學內容

　　角的分類，教科書第42～45頁的例2、例3，相應的“做一做”和練習七中的第4、5、6題。

　　教材分析

　　“角的分類”是九年制義務教育課本四年級第一學期的學內容，本課的重點是知道周角、平角、直角的度數和銳角、鈍角的度數范圍，能識別這些角；通對角的分類，能準確地認識直角、平角、周角、銳角、鈍角�？紤]到分類這一現象生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經驗基礎上，讓數學帶上生活味，能充分調動學生的積極性、主動性，滲透分類的思想；同時通過問題模塊，為學生的思維提供了時間和空間，充分展示和發展他們的思維與語言達能力。

　　學情分析

　　四年級學生之前已經接觸過角的概念，在掌握銳角、直角和鈍角的基礎上來學習兩種特殊的角，學生在學習本節內容上會比較輕松。在根據平角和周角的特點來解決只知一個角的度數求另外幾個角的度數的問題，可能會比較難。

　　教學目標

　　知識與技能:

　　1.能根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角、周角之間的關系。

　　2.學會用量角器畫角的方法和步驟。

　　3.會畫指定度數的角。

　　4.初步學會用一副三角板畫特殊角。

　　過程與方法：

　　培養學生實際操作和觀察比較能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　經歷銳角、鈍角、直角、平角、周角的概念的形成過程，獲得學習經驗，體會角的特征，進一步發展空間觀念。

　　教學重難點

　　教學重點：理解周角的概念。

　　教學難點：指導學生掌握用量角器畫角的方法，會畫指定角的度數。

　　教法

　　在自主探索、合作交流的過程中揭示規律，建立概念，通過嘗試操作，真正理解和掌握基本的數學知識和技能。

　　學法

　　學生在活動中動手操作、自主探究，動腦思考、合作交流，獲得知識和鍛煉能力。

　　教學準備

　　教具：教師準備課件、量角器、三角板、每人一張打印好的題卡。

　　學具：三角板、直尺、量角器。

　　教學過程

　　一、復習舊知、導入課題

　　1.出示大小不同的角，課件出示。

　　激趣設問：我們已經學會了怎樣度量的角的度數，但是這些角度數不一，你們能把這些角分分類嗎?

　　請同學們四人為一組先試著把這些角進行分類。

　　教師巡視，看看學生在分類的過程中遇到了哪些問題。

　　2.在分類過程中你有什么疑難問題嗎?

　　我們今天繼續來學習有關角的知識：角的分類。(板書課題：角的分類)。

　　二、探究新知

　　(一)學習角的分類

　　里是各種角，請大家仔細觀察。那現在就請你們用量角器測量出各個角的度數。(完成后同桌交流)

　　現在我們來根據角的度數分類,請分別找出：

　　等于90度的角有________

　　等于180度的角有________

　　小于90度的角有________

　　大于90度小于180度的角有________

　　1.講解90度角叫做直角，直角要用直角號表示。讓學生說說我們教室里面有哪些角是直角。

　　2.接著講解180度的角叫平角，用課件演示一個直角等于兩個直角，誰來說說生活中有哪些平角?

　　3.你們知道比90度小的角叫什么角嗎?比90度大的但比180度小的角?

　　4.現在我們已經知道了什么是銳角、鈍角、直角和平角。那我們來做一個游戲：請大家6拿出活動角，聽老師的要求，組成各種不同的角。

　　5認識周角。利用活動角，還能組成哪些特殊的角呢?課件出示角的變化圖。

　　(1)這條邊剛好轉了一周，我們就把它叫做周角。

　　(2)那么周角有幾度呢?1周角=360度=2平角=4直角，課件演示。

　　6.我們今天一共認識了幾個角?你們能把這些角按從小到大的順序排列起來嗎?馬上動手。

　　(1)剛才我們把角分成了哪幾類?

　　(2)按從大到小的順序應怎樣排列?

　　用“>”“<”表示這些角之間的關系

　　銳角○直角○鈍角○平角○周角

　　(3)它們分別有什么特征?

　　7．現在誰能說出這幾個角有什么關系?

　　【設計意圖】通過活動的形式，幫助學生記憶角的分類，既容易記，又富有樂趣，雙倍作用。

　　(二)鞏固練習，加深認識：

　　1．比眼力：看圖說一說下面各角屬于哪一類角?

　　課件出示圖片，分別指名答出。

　　2．看度數，說出這個角屬于哪一類。

　　79度150度180度90度91度1度163度360度51度91度89度+1度

　　3．辯一辯：

　　(1)小于180度的角是鈍角。 ( )

　　(2)小于90度的角是銳角。 ( )

　　(3)平角是一條直線。 ( )

　　(4)兩個銳角的和一定是個鈍角。 ( )

　　(5)鈍角的一半一定是銳角。 ( )

　　【設計意圖】通過讓學生比眼力游戲，在游戲中進一步鞏固新知，這樣的形式學生也樂于參與。

　　四、全課小結，提升認識

　　通過剛才的檢測，同學們學得真不錯。其實，我們的生活中處處都有角：家里學校及生活中到處可見到各種各樣的角，角的世界是豐富多彩的，角的知識是奧妙無窮的，它就像大海，我們學習的這些知識也只是大海里的一滴水。讓我們從現在開始發奮努力，在知識的海洋里盡情遨游吧！

　　五、布置作業

　　課本第42頁1、2題。

　　板書設計：

　　角的分類

　　銳角小于90度

　　直角等于90度

　　鈍角大于90度小于180度

　　平角等于180度的角

　　周角等于360度

人教版小學四年級數學教案10

　　【教學目標】

　　1.通過整理與復習，使學生進一步掌握三位數乘兩位數的口算、估算、筆算方法，提高學生的計算能力。

　　2.通過整理和復習，培養學生在具體的問題情境中，能選擇合適的算法進行計算，進一步發展學生的數感，培養學生自覺整理數學知識的習慣和能力。

　　3.進一步發展學生綜合應用三位數乘兩位數的知識解決簡單的實際問題的能力。

　　【教學重難點】

　　乘法口算、估算和筆算等計算方法的聯系，并能根據具體情境選擇合適的算法進行計算。

　　【教具學具準備】

　　多媒體課件、視頻展示臺。

　　【教學過程】

　　一、梳理知識，溝通聯系

　　1.教師：本單元我們學習了什么?你有哪些收獲?小組內說一說。

　　學生分組交流，完成后全班匯報，教師根據學生的匯報逐步形成如下板書：

　　2.結合以上知識整理，邊整理知識，邊完成數學書88頁1-4題。(課件依次出示以下各題及答案)

　　(1)出示教科書第88頁第1題。

　　抽學生口答，并要求說出算法。最后讓學生說說怎樣口算最簡便，引導學生說出：整百數乘整十數，只把0前面的數相乘，再看因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。(課件顯示)

　　(2)出示教科書第88頁第2題。

　　指名學生口答，并說出估算方法，教師用課件顯示相應內容。最后讓學生說說三位數乘兩位數怎樣估算。(學生回答后，課件顯示。)

　　(3)完成教科書第88頁第3題。

　　學生獨立完成后(可指名上臺板演)，課件顯示答案，學生核對，并讓學生說說每個題計算的時候要注意什么?(學生匯報后，課件顯示計算方法)

　　(4)完成教科書第88頁第4題。

　　先分別讓活到說說解題思路(根據學生的回答課件顯示相應內容)，再列式計算并匯報，教師板書。計算時注意提醒學生怎樣算簡便。

　　二、基本練習，鞏固提高

　　1.完成教科書第89頁第1、2題。(課件出示題目及答案)

　　學生獨立口算，集體評議。第2題完成后，讓學生說說積的變化規律。(課件顯示規律)

　　2.完成教科書第89頁第4題。(課件出示題目)

　　學生獨立完成，教師巡視指導，集體交流。

　　教師：你是怎樣估算他們大約走了多少米的?

　　學生1：我把187看成200，32看成30，由此得出他們大約走了6000m。

　　學生2：我把187看成200，32不變，由此得出他們大約走了6400m。

　　學生3：我把187看成190，32看成30，由此得出他們大約走了5700m。

　　(課件展示以上三種估算方法。)

　　3.完成教科書第89頁第5題。(課件出示題目及估算方法)

　　學生估算：24×365，可以把24看成20，365看成360，350或400都可以。

　　三、拓展練習，促進發展

　　課件出示教科書第90頁的思考題。

　　教師：請認真看圖、審題，說一說從題中你獲得了哪些信息?你覺得運費的多少會與哪些因素有關?

　　學生1：運費少和路程有關。

　　學生2：運費少還和運的質量有關。(課件顯示：與運費少相關的因素)

　　教師：分組討論一下，往哪些倉庫運費用會少一些?為什么?

　　學生分小組討論、分析，完成后指名匯報。

　　學生：如果把糧食運往3號和4號倉庫，則運量大，費用肯定多。所以應把糧食往1號或2號倉庫運輸費用會少些。(課件顯示)

　　教師：看來只要計算出運往1號倉庫和2號倉庫的總運量，就可以比較出誰了運費更少。怎樣計算總運量呢?

　　學生：運輸量可以用“運輸噸數×路程”來計算。(如期學生不能說出，則由教師告知學生。)(課件顯示)

　　教師：現在請同學們按這種方法在練習本上列式計算并比較。

　　學生獨立計算后匯報。

　　學生1：如果運到1號倉庫，總運量是40×10+30×20+20×30=1600

　　學生2：如果運到2號倉庫，總運量是50×10+30×10+20×20=1200。所以運往2號倉庫運費最少。

　　四、全課小結

　　教師：通過今天的整理和復習，你有什么新的收獲?

　　五、布置作業

　　數學書89頁3題，90頁6、7、8題。

　　六、課外閱讀

　　數學書91-92頁：你知道嗎?——奇妙的乘法。

人教版小學四年級數學教案11

　　教學內容：

　　人教版小學數學四年級下冊第4單元第32頁。

　　教學目標

　　1.理解和掌握小數的意義。

　　2.理解整數、小數、分數之間的聯系。

　　教學重點：理解和掌握小數的意義。

　　教學難點：認識小數的計數單位。

　　教學過程

　　一、展示生活中的小數

　　師：同學們，我們在生活中經常會看到小數的存在，你能舉幾個例子嗎? (學生回答)

　　我們一起來看，教室里有幾個同學在進行測量。但是，他們測量的一邊長1米，但是另一邊不夠1米，用米做單位，不夠1米那應該怎么辦呢？這時候，就可以用小數來表示了。

　　二、創設情境，導入新課：

　　這些數都是什么數?

　　生：小數。

　　師：小數是怎么產生的呢?

　　在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。

　　揭示課題：小數的意義。

　　關于小數你想知道些什么?今天我們繼續來學習課本中的新知識：“小數的意義”。

　　三、探究新知：

　　1.提出探究問題，引出小數的性質。

　　我們把1米平均分成10份，每份用分數表示是多少米?

　　每份用分數表示是米?

　　1-1. 反饋交流。請學生結合圖說明自己的想法。

　　師：米還可以寫成0.1米。這樣我們就得到了一個小數0.1米。

　　師：0.1米是怎樣得到的?誰來說一說。

　　生：把1米平均分成10份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.1米。

　　箭頭指向30的地方怎么表示? 0.3米是怎樣得到的?

　　我們可以看出把整數1平均分成10份，每一份是0.1, 3份是0.3,用分數表：。

　　0.3的計數單位是0.1，的計數單位是。所以0.3表示3個0.1

　　同理得出：指向7的箭頭，用分數和小數分別怎么表示?

　　把整數1平均分成10份，每一份是0.1, 7份是0.7,用分數表：。0.7表示7個0.1

　　1-2.抽象概括：小數是分數的另一種表示形式。分母是10的分數可以用一位小數表示。一位小數的計數單位是十分之一，也寫作0.1。

　　2-1.同學們，學習了把1米平均分成10份可以用一位小數來表示，你能把1米平均分成100份，也用小數來表示嗎？

　　師：把1米平均分成100份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.01米。

　　師：剛才0.01米是怎樣得到的?誰來說一說。

　　生：把1米平均分成100份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.01米。

　　箭頭指向4的地方怎么表示?0.04米是怎樣得到的?

　　我們可以看出把整數1平均分成100份，每一份是0.01, 4份是0.04,用分數表：。0.04的計數單位是0.01，的計數單位是。所以0.04表示4個0.01

　　同理得出：指向8箭頭，用分數和小數分別怎么表示?

　　把整數1平均分成100份，每一份是0.01, 8份是0.08,用分數表：。0.08表示8個0.01

　　2-2.抽象概括：：小數是分數的另一種表示形式。分母是100的分數可以用兩位小數表示。兩位小數的計數單位是百分之一，也寫作0.01。

　　3-1.同學們，學習了把1米平均分成10份可以用一位小數來表示，你能把1米平均分成1000份，也用小數來表示嗎？

　　師：把1米平均分成1000份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.001米。

　　師：剛才0.001米是怎樣得到的?誰來說一說。

　　生：把1米平均分成1000份，每份用分數表示是米，用小數表示就是0.001米。

　　箭頭指向6的地方怎么表示? 0.006米是怎樣得到的?

　　我們可以看出把整數1平均分成1000份，每一份是0.001, 6份是0.006,用分數表：。0.006的計數單位是0.001，的計數單位是。所以0.006表示6個0.001

　　3-2.抽象概括：小數是分數的另一種表示形式。分母是1000的分數可以用三位小數表示。三位小數的計數單位是千分之一，也寫作0.001。

　　剛才我們分的是一米，用整數“1”來表示，平均分成10份、100份、1000份......這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾......實際應用中，可以用小數來表示。像0.1、0.2、0.01、0.52、0.625等都是小數。

　　5、各部分名稱：

　　(以0.625為例來說明)小數中的小圓點“.”叫做小數點。小數點右邊第一位是十分位，十分位上2表示2個0.1，3表示3個0.1,因此十分位上的計數單位是0.1,也可以說成是十分之一；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一(0.01)；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一(0.001)； 。

　　歸納：每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

　　課堂小結：

　　今天你有什么收獲?

　　1.小數的計數單位是十分之一、百分之-一、 千分之一......分別寫作0.1、0.01、 0.001......。

　　2.小數中， 每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

　　3.十分之幾是一位小數，百分之幾是兩位小數，千分之幾是三位小數。

人教版小學四年級數學教案12

　　教學內容：

　　人教版四年級上冊課本P49—P50

　　教學目標：

　　1.經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　2.通過兩位數乘兩位數到三位數乘兩位數知識的遷移，感受數學知識和方法的內在聯系，培養學生遷移類推的能力和解決簡單實際 問題的能力。

　　3.在自主探索，合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心，發展對數學 的積極情感。

　　教學重點：

　　掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

　　教學難點：

　　正確規范地計算和書寫乘法豎式。

　　教學設計：

　　一、激趣導入、復習鋪墊：

　　1、口算熱身：

　　15×6 = 35×2 = 23×30 =

　　36×20 = 42×19 ≈ 58×41≈

　　2、豎式練練手:42×26=

　　學生自己動手完成并思考：用豎式計算乘法你有哪心得可以與大家交流一下？

　　二、自主參與、探究新知：

　�。ㄒ�、）新知學習

　　1、 教學例1：李叔叔從某城市去北京，特快列車每小時行使160千米，普通列車每小時行使106千米，該兩種列車30小時各行使多少千米？

　　2、提問：這兩種列車30小時后各行使多少千米嗎？

　　你能解決嗎？

　　160 ×30= （板書：160×30= ）

　　106 ×30= （板書：106×30= ）

　　師：觀察這算式，你發現和我們以前所學得乘法算式有什么不同嗎？（三位數乘兩位數，兩個因數末尾都有0的筆算乘法）

　　揭示課題：三位數乘兩位數。

　　3、你能運用估算知識猜一猜：這兩種列車30小時后各行使多少千米嗎？

　　3、你能用豎式計算出準確答案嗎？

　　4、學生獨立思考，自己試著在練習本上算一算。嘗試算出160×30和106×30的結果，并對照估算的情況，算一算估算值與準確值的誤差是否合乎實際。有困難的，可以參考課本中的算法進行計算。

　　5、教師巡回指導，特別關注有困難的學生。

　　6、交流匯報、歸納解題策略

　　(1)、同桌之間交流計算方法

　　請同學們與同桌說說你的算法，也聽聽別人的算法。

　　(2)、全班交流，匯總方法

　　(3)、通過比較，著重指導，從而理解算法，掌握方法。

　　應說以下幾點：1.（1）、數位對齊；（2）先算0×160；(換句話說：先用兩位數個位上的數乘三位數)（3）再算3×160；（換句話說：再用兩位數十位上的數乘三位數）⑷、最后將兩次乘法結果相加。（黑板板書）

　　2.（1）、數位對齊；（2）先算0×106；(換句話說：先用兩位數個位上的數乘三位數)（3）再算3×106；（換句話說：再用兩位數十位上的數乘三位數）⑷、最后將兩次乘法結果相加。（黑板板書）

　　三、鞏固練習（課件展示）

　　1、用豎式計算。

　　142×23 214×34

　�。ㄏ韧瓿汕耙粋�反饋后再練習，最后將214×34改為34×214）

　�。▽W生獨立用豎式計算，完成后，反饋交流。）

　　（小結：1、數位對齊；2、分位相乘；3、合并相加；4、滿十向前一位進1）

　　2、當當小醫生（完成教材51頁練習七第7題）

　　3、學校準備發練習本，發給15個班，每班144本， 還需要留40本作為備用。學校應買多少本練習本？

　　4、思維訓練：

　　（1）、教材51頁練習七第6題

　�。�2）、教材51頁練習七第8題

　　四、總結

　　這節課我們學習了什么？

　　教師引導學生：

　　1、數位對齊；

　　2、分位相乘；

　　3、 合并相加；

　　4、滿十向前一位進1

　　五、課堂作業：課本50頁練習七第3題

人教版小學四年級數學教案13

　　教學目的：

　　●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

　　●培養學生動手動腦及分析推理能力。

　　教學重點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

　　教學難點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。

　　教學用具：

　　量角器、直尺。

　　教學過程：

　　一、引入：

　　我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?

　　二、新課：

　　1小組活動：

　　(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。

　　2按角分的情況

　　引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

　　我們可以根據它們的不同進行分類

　　(1)分類.

　　根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

　　圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)

　　提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)

　　引導學生根據另一個角來區分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

　　請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

　　教師板書：

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

　　(2)三角形的關系.

　　我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.

　　(邊說邊把集合圖補充完整.)

　　每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.

　　(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它的內角.……

　　問：還有沒有其他的分法?

　　3按邊分的情況：

　　我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

　　師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

　　師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

　　分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現?

　　從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?

　　三鞏固練習：

　　1.判斷題.

　　(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

　　(2)銳角三角形中的角一定小于90°.

　　(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

　　(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?

　　2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習

　　四作業

人教版小學四年級數學教案14

　　【教學目標】

　　一、知識與技能：

　　1．通過創設一定的學習情境，引導學生對生活中熟悉的對稱物體和直觀圖形的探討和研究，使學生初步認識認識軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　2．能夠概括出軸對稱圖形的性質和特征。

　　二、過程與方法：

　　1．通過小組合作學習活動，培養學生合作意識，數學思考與語言表達能力。

　　2．培養學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發展。

　　三、情感、態度價值觀：

　　1．使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到發展。

　　2．在觀察比較、動手操作中，培養學生勇于探索、自主學習的精神，感知數學來源于生活并用于生活，對數學產生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

　　【教學重難點】

　　1．找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　2．概括出軸對稱圖形的性質和特征。

　　3．判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。

　　4．找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　【教學設計】

　　1．設計思想：

　　找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識軸對稱圖形。同時加強直觀教學，降低認知難度。學生自己動手實踐，加深對軸對稱圖形的感知。

　　2．教材分析

　�。�1）軸對稱圖形是圖形運動教學的進一步深入。軸對稱主要是體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。通過數一數對應點到對稱軸的距離，概括出軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸，從而對軸對稱圖形的認識從經驗上升到理論。教學設計主要是聯系學生親身體驗，聯系學生生活實際，引導學生探究新知。此節內容的學習將為以后學習畫軸對稱圖形，圖形的平移和旋轉做好鋪墊。

　　（2）分析本課內容的組成部分：學生會判斷軸對稱圖形；能找出軸對稱圖形的對稱軸；認識到軸對稱圖形的特征。聯系生活實際，激發學生的興趣，學生動手實踐操作，體驗知識的建構過程。

　�。�3）分析本課內容與小學教材相關內容的區別和聯系：這部分內容是在學生已經體驗過“圖形運動”的基礎上，進一步深入學習軸對稱和平移。對軸對稱圖形的認識從經驗上升到理論。

　　3．學情分析

　　學生已經初步感知生活中的對稱和平移現象，初步認識了軸對稱圖形；又在前面研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內容的學習為本單元的學習奠定了知識基礎和經驗基礎。本單元將學習軸對稱圖形的平移，教學時要重視實踐操作和探究學習，積累更加豐富的活動經驗。通過動手操作，與同桌探討交流找軸對稱圖形的對稱軸，加深對軸對稱圖形的認識。

　　4．教學策略

　　在本節課的教學中，展示課件讓學生觀察軸對稱圖形，給學生一個直觀的認識，引導學生認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半；學生通過動手實踐，感知軸對稱圖形的特征，引導學生概括出軸對稱圖形的性質。降低了對軸對稱圖形性質理解上的難度。特別是一個圖形有多個對稱軸時，學生之間相互交流找出所有的對稱軸，促進了學生的交流與合作，助于學生從不同的角度思考問題，增強學生的合作意識。

　　【教學準備】

　　1．學生的準備：長方形、正方形紙片各一張；軸對稱圖形紙片。

　　2．教師的教學準備課前了解學生對軸對稱圖形的熟悉程度有多少。

　　3．教學準備的設計和準備：長方形、正方形、紙片各一張，軸對稱圖形紙片。

　　【教學過程】

　　一、 創設情境，導入新課

　　師：同學們，今天我給大家準備了許多有趣的圖片，不知道你們有沒有見過這些圖片，我們一起來看看好吧。（出示課件）

　　同學們，剛才我們看了那么多有趣的圖片，你們發現它們有什么共同的特點了么？

　　生：學生七嘴八舌各抒己見（烘托課堂氣氛，提高學生的學習積極性）老師抽學生進行表達。

　　師：同學們發現了他們的可以平均分成兩份這一共同的特征，但它們還有一些別的特征，同學們發現沒有？我希望通過我們今天的學習，同學們都能發現這一特征。那么我們就一起來探究軸對稱圖形。

　　板書：軸對稱圖形

　　二、聯系學生生活實際，探究新知

　　1．系統認識軸對稱圖形，找出對稱軸

　　師：那么什么是軸對稱圖形呢？老師這準備了一個小實驗，請同學們觀察這個實驗。課件展示小實驗。（觀察軸對稱圖形的特征），指導學生用雙手體會軸對稱圖形。

　　引導學生歸納出軸對稱圖形，指出對稱軸。

　　板書：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

　　師：同學們，現在給你們一個圖形，你們會不會對折？請同學們拿出準備好的長方形紙片，對折一下，看能不能完全重合。同桌之間相互說說你是怎么對折的。

　　生：學生分組實踐、討論和交流。

　　師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

　　生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結果向全班匯報。通過對折我們發現長方形對折后能完全重合，所以長方形是軸對稱圖形。

　　師：我發現同學們非常聰明，很快就得出了長方形是軸對稱圖形，那么正方形呢？怎么對折，你有幾種方法？請同學們拿出正方形紙片對折，同桌相互說說，你是怎樣對折的。

　　生：學生分組實踐、討論和交流。

　　師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

　　生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結果向全班匯報。通過對折我們發現正方形對折后能完全重合，所以正方形也是軸對稱圖形。

　　2．練習鞏固

　　師：我們找到了正方形和長方形的對稱軸。那么別的圖形你會找么？請同學們拿出手中的紙片觀察、對折，看看它是不是軸對稱圖形。 生：學生分組實踐、討論和交流。

　　師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

　　生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結果向全班匯報。 師：用手展示怎樣快速的找出一個圖形是不是軸對稱圖形。

　　生：學生先觀察，然后自己動手實際操作，完成書上練習，之后集體訂正。

　　三、探究軸對稱圖形的性質

　　四、展示課件，給出方格紙上的軸對稱圖形

　　師：同學們，請用剛才的方法判斷，這個圖形是不是軸對稱圖形。（課件展示情景圖）

　　師：觀察方格中的松樹圖，它是不是軸對稱圖形？是的話找出對稱軸。

　　生：從圖中可以發現，它是軸對稱圖形，DG就是它的對稱軸。 師：通過對稱軸對折能重合的點叫做對應點。從這幅圖我們知道A和A'是一組對應點，B和B'也是一組對應點。那么請同學們觀察，圖中A和A'有怎樣的關系？

　　生：點A和點A'分別在對稱軸的兩旁，點A到對稱軸的距離是3，點A'到對稱軸的距離也是3

　　師：那么請同學們看看點B和點B'。

　　生：點B和點B'到對稱軸的距離都是2．

　　師：對應點A和A'到對稱軸的距離是？相等么？對應點B和點B'到對稱軸的距離是？相等么？

　　生：學生觀察，并回答

　　板書：軸對稱圖形中的對應點到對稱軸的距離相等。

　　師：連接圖中點A和點A'，你看對稱軸和對應點的連線怎樣？ 連接B和點B'，他們的連線和對稱軸呢？

　�。ㄐ〗M討論，全班交流）

　　生：點A和點A'的連線于對稱軸垂直。

　　師：連接圖中點B和點B'，點E和點E'也是這樣么？

　　生：（小結）對應點的連線都和對稱軸垂直。

　　鞏固新知

　　師：練習下面各題。

　　觀察數字，哪些是軸對稱圖形，是的畫出對稱軸。

　　找出圖形中的對應點（三組），分別說說，他們到對稱軸的距離。（學生練習鞏固新知）

　　五、知識小結

　　1．什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸？

　　2．軸對稱圖形中的對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線都和對稱軸垂直。

　　【板書設計】

　　軸對稱圖形

　　1．軸對稱圖形各對應點到對稱軸的距離相等。

　　2．對應點的連線都和對稱軸垂直。

人教版小學四年級數學教案15

　　教學目標

　　知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發現三角形三個內角和是180°。

　　過程與方法：學生經歷合理猜想和驗證三角形內角度數和等于180°的過程，發展空間觀念及分析推理能力。

　　情感態度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發學生探索數學的愿望和興趣。

　　重點難點

　　教學重點：

　　探究發現三角形的內角和是180度。

　　教學難點：

　　在猜想和驗證三角形內角和的過程中發展空間觀念。

　　教學過程

　　活動1【導入】理解內角、內角和概念

　　1、謎語引入：形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么?

　　Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點?

　　2、介紹內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。

　　Q：三角形有幾個內角?

　　3、介紹內角和：把三個內角的度數加起來求和就是三角形的內角和。

　　引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。

　　活動2【活動】觀察圖形

　　1、觀察圖形的變與不變

　　ppt依次出示

　　Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和?

　　出示直角三角形，它的內角和是指?

　　出示鈍角三角形，內角和是指?

　　質疑：哪個三角形的內角和最大?

　　預設1：鈍角三角形內角和大。(說想法)

　　預設2：一樣大。(說想法)

　　預設3：180度。

　　小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。

　　(二)活動二：猜想內角和不變的度數

　　Q：這個一樣的度數是多少?你是怎么知道的?

　　預設1：聽說過，學過。

　　預設2：直角三角尺上三個角的度數和是180度。

　　預設3：等邊三角形。

　　這兩個都是我們知道度數的特殊的三角形，請你根據這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度?那任意的一個三角形的內角和度數是不是180°呢?今天我們就來一起研究。

　　活動3【活動】測量驗證

　　(一)思考量的方法和原因

　　過渡：你想怎么研究?(用量角器去量)

　　Q：誰來介紹介紹量的方法?

　　預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

　　(二)動手測量

　　PPT：操作建議：

　　1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。

　　2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數。

　　3、列式計算出三角形內角和度數。

　　動手測量

　　(三)匯報交流：

　　學生1展示測量的過程。

　　Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說?

　　追問：為什么同一個三角形內角和度數卻不一樣?

　　Q：你在測量的過程中遇到了什么困難?

　　Q：觀察這些數據，雖然都不太一樣，但是都很接近?

　　小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。

　　活動4【活動】拼角驗證

　　(一)思考其它驗證方法

　　Q：你還有其他的方法嗎?

　　預設1：學生沒有反應。

　　師引導：說到180度，你想到什么角?(平角)

　　預設2：撕拼法

　　Q：怎么把三個內角拼在一起?

　　(生不撕，教師幫助突破，撕下三個內角。)

　　Q：你能在投影上拼一拼嗎?

　　預設3：折疊法

　　你的方法也很好，你們聽懂了嗎?一會兒可以試試。

　　預設4：描畫法

　　Q：怎么描?你能演示一下嗎?

　　其他同學觀察他在做什么?

　　引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

　　(二)動手拼一拼

　　操作要求：

　　1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

　　2、用彩筆標出三個內角。

　　3、嘗試操作。

　　動手操作

　　(三)匯報交流

　　Q：你是怎么研究的?發現了什么?

　　(四)小結

　　剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發現他們的內角和都是180度。

　　活動5【活動】幾何畫板驗證

　　引：但我們時間有限，研究的三角形個數有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢?我們可以借助幾何畫板來看一看。

　　師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數，并計算它們的和。

　　觀察：老師拉動一個頂點，什么變了?什么沒變?

　　小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。

　　活動6【練習】基礎練習

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=?

　　2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角?

　　3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎?能有兩個鈍角嗎?為什么?

　　4、拼三角形

　　師：兩個180°不是360°嗎?

　　小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。

　　活動7【練習】拓展練習

　　(一)拓展練習

　　今天，我們通過自己的研究發現三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢?它的內角和是多少度?

　　課件演示。

　　說說這節課你的收獲?

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