人教版六年級上冊數學教案(10篇)
作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的人教版六年級上冊數學教案，希望對大家有所幫助。
人教版六年級上冊數學教案1
教學目標：
1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。
2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。
3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。
教學過程：
一、鞏固舊知，過渡引入
1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。
�。�1）故事書本的2/5等于連環畫的本數。
�。�2）梨重量的7/8是840千克。
�。�3）男生人數是全班人數的2/3 。
2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？
[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]
二、學習新知
1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？
（1）讀題，找出已知條件和問題。
（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。
�。�3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。
體重× 4/5 =體內水分重量
師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？
�。�4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。
（1）解：設這個兒童體重χ千克
（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35答：這個兒童體重35千克。
人教版六年級上冊數學教案2
20xx年人教版六年級數學上冊教案姓名：沈金鵬
學號：134080303
院、系：數學學院
專業:數學與應用數學
20xx年1月22日
第二單元位置與方向
教學目標：
知識與技能：
�。保ㄟ^解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
過程與方法：
�。保ㄟ^解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。
�。玻剿骱桶l現確定位置的有效方法。
情感態°價值觀：
�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
�。玻囵B學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。
教學難點：
在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。
課時安排：
六年級上冊第二單元：位置與方向
第1課：位置與方向㈠
教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題
知識與技能：
�。保ㄟ^解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的
方法。
�。玻畬W會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在
平面圖上畫出物體的具體位置。
過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。
情感態度價值觀：
�。保w會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。
２．培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。
重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。
難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學目標：教學重難點：
教學方法：合作交流、共同探討
教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學具準備：學生：直尺、量角器。
教學過程：
一、情景導入
�。保涣骼}１中有關臺風的消息。
�、磐瑢W們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？
⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。
師：聽到這側消息，你有什么感想？
啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。
2．導入新課
現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。
[板書課題：位置與方向（一）]
【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。
二、探究新知
�、褰虒W題例１
�。保队俺鍪纠}１。
學生觀察情境圖，交流從圖中信息？
�。▎l學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）
�。玻涣鞔_定臺風中心具體位置的方法。
⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。
⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。
提問：東偏南30°是什么意思？
（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）
⑶小結確定位置的方法。
提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？
引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。
�。常M織計算。
師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市
呢？
學生獨立計算，組織交流。
600÷20＝30（小時）
（二）教學例題２
１．投影出示例題２。
提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
２．嘗試畫圖。
�、艑W生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。
�、菩〗M交流作圖的方法。
⑶嘗試畫圖。
教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。
３．組織全班交流。
投影展示學生完成的作品。
組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
�。率校合却_定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。
�。檬校合却_定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。
�。矗阋凰恪�
臺風到達Ａ市后，移動速度變為40千米／時，幾小時后到達Ｂ市？
200÷40＝5（小時）
�。担偨Y畫圖的基本步驟。
交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
總結：
（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。
�。ǎ玻┐_定觀測點。
�。ǎ常└鶕o的度數定出所畫物體所在的方向。
（４）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。
【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。
三、鞏固練習
�。保滩牡�20頁“做一做”。
這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。
⑵組織交流。
讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。
２．教材第21頁“做一做”。
�、艑W生獨立進行畫圖。
�、仆队罢故荆M織評議。
�、墙涣鳟媹D的方法。
四、課堂小結
今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。
人教版六年級上冊數學教案3
活動內容：
人教版數學教材第十一冊第129頁實踐活動“調查利率，計算利息”。
活動目的：
1、結合百分數的知識，通過運用調查、實驗、觀察、估算、討論等方式，培養學生綜合運用所學的數學知識、技能和思想法來解決實際問題的能力，增強數學應用意識。
2、通過多種途徑查找相關資料，經歷走進生活、材料收集、整理交流和表達，培養了學生搜集處理信息的能力。
3、使學生進一步了解有關儲蓄知識，認識儲蓄的重要意義。
活動準備：
1、分小組調查銀行存款利率、國債利率。
2、了解銀行的各種儲蓄方式及服務特色。
3、結合自已所調查的，總結收獲、提出質疑。
4、每小組準備一個計算器。
活動過程：
一、通過預習，交流收獲
1、讓學生交流課前調查
師：課前同學們都進行了充分的調查，說一說你們有什么收獲？你是通過什么途徑獲得的？
2、出示整存整取，國債年利率。（結合學生回答出示）
二、小組合作，匯報交流
1、出示例題：
小東的爸爸有5000元人民幣，請大家幫他算一算購買三年期國債和整存整取三年存款的收益哪個大？相差多少元？
（1）估算
師：先請同學們猜一猜，買哪一種收益大呢？為什么？
�。�2）論證
師：請同學們動筆算一算，究竟是哪種收益大？
（3）交流
師：請同學們說一說，你是怎么做的？哪種收益大？大多少？
整存整取5000×2.54%×3×80%=302.4（元）
國債5000×2.54%×3=2348（元）
348-302.4=45.6（元）
（4）討論
師：相對來說，國債的利益比較大，請同學們說說國債和整存整取各自有什么優點？
2、出示情境題
王剛的爸爸說：“我在國外辛辛苦苦地掙到了20000元，現在這筆錢該用在什么地方呢？”請你們四人一組幫五剛的爸爸設計一個方案。
�。�1）小組合作，討論方案
（2）小組交流，共同探討
師：小組內選一個代表，說一說，你們幫王剛的爸爸設計了什么方案？
（3）選擇方案，說明理由
師：如果你作為王剛的爸爸，你會選擇哪個方案？為什么？
三、聯系實際，拓展延伸
1、議一議
（1）聯系實際，說出想法
師：如果作為你自已有1000元，根據你及你家的實際情況，你打算怎樣投資呢？你是怎么想的呢？
（2）小結：我們實際存錢時，不一定看收益，哪一種適合就選哪種，即標準不同，選擇也不同。
2、問一問
�。�1）聯系實際，提出質疑。
師：在生活中，存錢取錢時，會遇到很多特殊情況？你家遇到過什么特殊情況？或者，你有什么新問題？
（2）師生共同解決問題。
師：對于這樣的特殊情況，你知道怎么辦嗎？你是怎么知道的？
四、總結本課
師：那通過今天的學習，你學到了什么呢？
總結：通過今天的學習，同學們學到了許多新知識，希望同學們在今后的生活中，注意發現問題，并學會用所學的知識解決問題，做生活中的有心人。
教學設想：
本次活動從學生已有的數學經驗和生活經歷出發，關注學生的潛能，著眼于學生的終身發展。體現了數學來源于生活，服務于生活的“大眾數學”思想。
為了體現活動的實用性、實踐性、綜合性、趣味性，教師引導學生圍繞“調查利率，計算利息”這個主題，做了大量的準備工作
人教版六年級上冊數學教案4
新課標人教版六年級數學上冊全冊教案
一、教材分析：
新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內容：《位置》，《分數乘法》，《分數除法》，《圓》，《百分數》，《統計》，《數學廣角》和《數學實踐活動》等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分
數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。
四、教學難點：分數乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排：
各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。
1、位置（2課時）
2、分數乘法（12課時）
3、分數除法（13課時）
4、圓（8課時）
5、百分數（15課時）
6、統計（2課時）
7、數學廣角（2課時）
8、總復習（4課時）
第一單元位置
單元目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
單元重點：能用數對表示物體的位置。
單元難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
1、位置
教學目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。
教學重點：能用數對表示物體的位置。
教學難點：能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。
一、導入
1、我們全班有53名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中
的某一位同學發言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？
2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學的位置嗎？
�。�2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調先說列后說行）
�。�3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。
按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）
2、小結例1：
�。�1）確定一個同學的位置，用了幾個數據？（2個）
�。�2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數據表示列，第二個數據表示行。
如果這兩個數據的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習：
�。�1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。
�。�2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學例2
�。�1）我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置�，F在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
�。�2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
�。�3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
�。�4）學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。（投影講評）
三、練習
1、練習一第4題
�。�1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
（2）學生依據所給的數據標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習一第3題：引導學生懂得要先看頁碼，在依照數據找出相應的位置
3、練習一第6題
�。�1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
�。�2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數據發生了改變？點A再向
上平移5個單位，位置在哪里？哪個數據也發生了改變？
�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發現了什么？（圖形不變，右移時列也就是
第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）
四、總結
我們今天學了哪些內容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業
練習一第1、2、5、7、8題。
教學反思：
第二單元分數乘法
單元目標：
1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
單元重點：
分數乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
1、分數乘法
�。�1）分數乘整數
教學目標：
1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分
數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生
的抽象概括能力。
3、引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步
感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
一、復習
1.出示復習題。
（1）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
人教版六年級上冊數學教案5
教學內容：
教材第59頁及相關題目。
教學目標：
1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上，進一步認識圓的軸對稱特性。
2、培養學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。
3、培養學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。
教學重點：
認識圓的對稱軸。
教學難點：
用圓設計圖案的方法。
教學準備：
多媒體課件、圓規、直尺等。
教學過程：
學生活動（二次備課）
一、復習導入
1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。
師生共同回顧總結：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的'對稱軸。
2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發現了什么？
學生匯報后師生共同總結：圓有無數條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。
3、導入：我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節課我們繼續研究有關圓的知識。
二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。
（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1、設計美麗圖案——花瓣。
�。�1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？
�。�2）想一想，自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。
（3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。
小結：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。
2、設計美麗的圖案——風車圖。
（1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應按怎樣的步驟。
（2）在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：
�、傧犬嬕粋�圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑。
�、诜謩e以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。
③把所畫半圓涂上顏色。
3、設計美麗的圖案——太極圖。
指名說一說畫太極圖的步驟：
（1）畫一個圓，在圓內畫一條直徑。
�。�2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。
�。�3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。
四、鞏固練習
1、完成教材練習十三第6題。
2、完成教材練習十三第8題。
3、完成教材練習十三第9題。
五、拓展提升
觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。
六、課堂總結
讓學生說一說這節課的收獲。
七、作業布置
教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。
畫一畫，看一看，想一想。教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。
教學反思
成功之處：本節課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經歷成功之樂，培養了學生的學習興趣，發展了學生的能力。不足之處：學生的創新能力沒有體現。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創造，以張揚他們的個性，培養他們的動手操作能力和創新能力。
人教版六年級上冊數學教案6
第一單元：分數乘法
第一課時:分數乘以整數
教學內容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。
教學目的：
�。�1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
（2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
教學重、難點：（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
�。�2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
1.出示復習題。（投影片）
�。�1）整數乘法的意義是什么？
�。�2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？
�。�3）計算：
123333??????666101010
計算333??時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加101010
數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）
（二）探究新知。
1.教學分數乘整數的意義。
出示例1，指名讀題。
�。�1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。9
222問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生999
用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）2222?2?262訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片）3
�。�2）觀察引導：
這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數
22的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發學生說出?3表99
2示求3個相加的和。9
2（3）比較?3和12×5兩種算式異同：9
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。2不同點：?3是分數乘整數，12×5是整數乘整數。9
（4）概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）
2.教學分數乘以整數的計算法則。
�。�1）推導算理：
由分數乘整數的意義導入。22222問：?3表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，99999
教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：9993（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
�。�2）引導觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數有什么關系？（互相討論）99
觀察結果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。99
�。�3）概括總結：
2請根據觀察結果總結?3的計算方法。（互相討論）9
22匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出?3是用分數的分子2與整數3下乘的積99
作分子，分母不變。
2根據?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得9
2的數要與原數上下對齊。然后讓學生將?3按簡便方法計算。9
�。▎l學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習：
�。�1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？
�。�2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3個13是多少？5個是多少？1010
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
�。�3）計算：
25?4?81512
先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。
�。ㄈ┤n小結。
這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。
（四）作業。
練習一5、6題。
第二課時：一個數乘以分數
教學內容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1－4題。
教學目標：
�。�1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。
�。�2）學會分數乘分數的簡便計算。
�。�3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重、難點：
理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。
教學過程：
一、復習。
153?5?1?21087
１．計算下列各題并說出計算方法。
�。玻厦娓黝}都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。
二、新課。
引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）１．理解一個數乘以分數的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5
3指名列式，板書：?35
333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252
3133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252
32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53
323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353
２．引導學生小結。
①．指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
學生齊讀課本的結語。
練習：
�。n本的做一做１、２題。
�。f一說下列算式的意義。533?8?754
３．理解分數乘以分數的計算方法。
�。ǎ保┏鍪纠常ㄏ瘸鍪镜谝粋�問題）。
問：你根據什么列出式子？
11得出：根據“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：?。25
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么
學生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2
出示例３圖（２）
要求學生觀察圖（２），問：在圖中
111?11?引導得出：??252?51011的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525
131?33?板書：??公頃）252?510
�。ǎ玻┮龑W生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35
人教版六年級上冊數學教案7
教材分析
理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
學情分析
分數除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差，必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學目標
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
2.能正確地進行分數除法的計算。
3.培養學生分析、推理能力。
教學重點和難點
教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。
教學過程
一、創設情景，教學分數除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
�。�1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
�。�3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。
討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
�。�1）引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）質疑問難，理解新知
�、賻熜〗Y：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/5，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼埬阌米约合矚g的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
�、弁ㄟ^計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
�。�3）比較歸納，發現規律。
分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是：
結果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、分數除法的意義是什么？
2.分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）
五、作業布置
人教版六年級上冊數學教案8
教學目標 1、通過分數應用題的復習，幫助學生熟練掌握分數應用題的數量關系和解題思路;
2、引導學生運用轉化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;
3、培養學生分析和解決實際問題的能力，發展學生的思維;
4、讓學生了解到生活與數學的關系，體會到數學的價值，培養對數學的學習興趣。
教學
關鍵 培養學生分析和解決實際問題的能力
教學
重點 復習分數乘除法應用題，掌握解題方法。
教學
難點 找準單位“1”
教具
準備 多媒體課件
教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖
一、基礎訓練導入。
師：今天我們要對分數應用題做一下全面的復習。大家想一下我們解答分數應用題最關鍵的是什么?
專項訓練：
課件：練習：已知根據條件，說出把哪個數量看作單位“1”，并說出有關的數量關系式。
在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評價：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數應該怎樣做?
常規性基本訓練，復習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。
二、根據看線段圖列式
師：誰來說說，根據線段圖應該這么列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】
注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數量關系式。同時，向學生滲透數形結合的思想。
三、基礎練習
基礎練習只列式不計算
師：用我們剛才復習的方法做。(學生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?
歸納總結：請同學們把這4道題分分類，并要說出分類的依據是什么?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據是什么，這類題目應當怎樣解答。
嘗試練習，然后提問：這道題你是怎樣想的?分數和比聯系在一起會出現許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?
【教學課件演示】
培養學生審題要仔細，弄清數量關系。使學生通過自主探索，掌握分數應用題分類的依據是。
四、對比練習
1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。
通過兩題對比，突出較復雜應用題的難點，幫助學產生加強審題意識，提高分析能力。
五、鞏固練習
練習八的3-5題
師:下面請同學們獨立進行計算，完成練習八P118第3題和第4題。
(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?
(2)、根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。
(3)、出示P118頁5題。
提問：把誰看作單位“1”?
結合講解，進一步強調在解答分數乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的，求哪個數量的幾分之幾，就要把那個數量作為單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時，更要注意每一步是把什么數量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。
【教學課件演示】
加強解題思維的訓練，溝通新舊知識，溝通解決問題的方法。
六、強化練習
1、完成練習二十七的第7題：
3個同學跳繩。小明跳了120個，小強跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強的2/3，小亮跳了多少個?
滲透健康教育：
跳繩運動，是對付肥胖、預防血脂異常、高血壓最切實可行的方式，也是一個很好的鍛煉耐力的有氧代謝運動。同學們要積極進行跳繩運動，
學生獨立進行思考計算，請個別同學講解回答。
2、練習二十七的第8題，練習二十七的第9題。
(1)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?
(2)一個縣去年綠色蔬菜總產量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產量是多少萬千克?
滲透健康教育：
綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復合劑，對胃潰瘍高血壓、動脈硬化、視網膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會對胃腸功能的恢復有所幫助。
【教學課件演示】
強化數量關系的分析，強化方程的解法，體現解法的多樣性、解法的最優化，提高學生自主意識和優化意識。
通過強化練習提升學習水平，讓各種類型的學生都有所提高。
七、課堂總結
今天你都學會了什么?有什么收獲?今天我們學習了應用題，解答這類應用題要先找準單位“1”和相等的數量關系，再確定算法，然后列式計算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。
【教學課件演示】 幫助學生抓住解題的重點，已知單位“1”的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學生進行數學知識網絡的建構。
八、作業：
練習二十七的第8、10題 【教學課件演示】
板書：
分數乘除法應用題復習
根據條件分析單位“1”和找準對應分率。
用算術方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。
用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個數多(或少)幾分之幾”。
人教版六年級上冊數學教案9
本單元內容包括比的意義、比的基本性質、化簡比、按比分配解決實際問題等。本單元是在學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質、分數乘除法的計算方法和解答分數除法實際問題的基礎上進行教學的。
由于本單元的知識與學生已有知識有著密切的聯系，在教學時，教師應創設良好的學生自主學習的環境，引導學生自主探索與思考，并與同學展開積極的合作與交流，在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進一步明晰知識的本質。
教材還編排了很多問題情境圖來突破教學中的重難點問題。
例如：在例2按比分配解決實際問題中，教材在問題情境圖和分析與解答過程中都采用圖示直觀地表示比的具體含義。
這有利于學生理解這個比表示的是哪兩個量之間的關系。同時，借助于直觀圖，也有利于學生運用數學語言轉換各種信息，多元表達概念及數量關系，因而從本質上幫助學生理解數量關系，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。)
第1課時比的意義
教材48～49頁的內容。
1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．經歷探索比與分數、除法之間關系的過程，體會數學知識之間的內在聯系，把握比的意義的本質。
重點：
理解比的意義以及比與分數、除法之間的關系。
難點：
理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。
課件：
學具。
1．課件出示教材第48頁情境圖。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數學問題？
(1)長比寬多多少厘米？15－10；
(2)寬比長少多少厘米？15－10；
(3)長是寬的多少倍？15÷10；
(4)寬是長的幾分之幾？10÷15。
2．師：今天我們將進一步研究這種倍數關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法——“比”來表示。(板書課題：比的意義)
自學比的相關知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？(匯報交流)
(1)比各部分的名稱。
課件出示：15∶10＝15÷10＝，讓學生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值)
(2)比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢？(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)
師：比和比值有什么區別？(引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。)
師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯系？比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？
討論后根據學生交流反饋填寫下表：
聯系
區別
除法
被除數÷除數=商
一種運算
分子—分母=分數值
比
前項：后項=比值
兩個量的關系
請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯系。
板書：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。
師：根據分數與除法的關系，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15∶10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
師：足球比賽中的比分3∶0與我們今天學習的比一樣嗎？(引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。)
1．教材第49頁“做一做”第1題。
請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？(所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。)
2．教材第49頁“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導學生根據比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項＝比值×后項；后項＝前項÷比值。)
3．教材第52頁“練習十一”第1題。學生獨立完成，反饋交流。
說說這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
教學時利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯系；另一方面可適時進行愛國主義教育。在比較分析中，學生感受“比”和除法的聯系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯系與區別，體會數學知識間的內在聯系。
第2課時比的基本性質
教材第50～51頁的內容。
1．理解和掌握比的基本性質，初步掌握化簡比的方法。
2．在自主探索的過程中，分析比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3．初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
重點：
理解比的基本性質。
難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課件、答題紙、實物投影。
師：同學們先來回憶一下，關于比已經學習了什么知識？
預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯系，而除法具有商不變的性質，分數有分數的基本性質。聯想這兩個性質想一想，在比中有沒有類似的性質呢？
板書：比的基本性質。
學生紛紛猜想比的基本性質。
根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
1．教學比的基本性質。
師：比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的性質，那么是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
教師說明合作要求。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。
(2)小組討論學習。
�、倜總�同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同學表明是否贊同此同學的結論。)
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。
�、圻x派一個同學代表小組進行發言。
(3)集體交流。(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解。)
(4)全班驗證。
2．完善歸納，概括出比的基本性質。
10∶15＝10÷15＝＝
15∶9＝15÷9＝
16∶20＝(16
○
□)∶(20
○
□)
上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數嗎？為什么？
(1)學生發表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題：比的基本性質。
3．深化認識。
利用比的基本性質做出準確判斷：
(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20( )
(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4( )
(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10( )
(4)比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。
( )
4．比的基本性質的應用。
(1)引導學生自學最簡整數比的相關知識。
預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比。
(2)從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由。
3∶4 18∶12 19∶10 ∶ 0.75∶2
(3)化簡前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁例1(1))
學生獨立嘗試，化簡后交流。
(除以最大公因數和逐步除以公因數兩種方法，重點強調除以最大公因數的方法。)
(4)化簡前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示教材第51頁例1(2))
四人小組討論研究，找到化簡的方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡。有分數的先乘分母的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡。
(5)歸納小結：化簡時，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的最大公因數；遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡；遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數。
5．方法補充，區分化簡比和求比值。
)
還可以用什么方法化簡比？(求比值)化簡比和求比值有什么不同？
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數。
1．把下面各比化成最簡單的整數比。(出示教材第51頁“做一做”。)
2．教材第53頁“練習十一”第4題。學生口答完成。
這節課你有什么收獲？還有什么疑問？
比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力�；诓孪氲膶W習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。第3課時比的應用
教材第54頁的內容。
1．能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。
2．初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。
3．通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數學學習和活動的樂趣。
重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。
難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。
課件。
課件出示：一個農場計劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？(指名學生回答)
師：這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應用題。在生產和生活中，使用平均分配方法的實例很多，但是在工農業生產和日常生活中，還有一種分配方法應用也很廣泛，那就是把一個數量按照一定的比來進行分配。比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個數量按照一定的比來進行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學的比的應用。(板書課題：比的應用)
1．課件出示教材第54頁例2。
師：題目中要配制什么？(配制500
mL的稀釋液)
師：是按什么進行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)
師：“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？
生：就是說在500
mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份。
師：濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾？水的體積占稀釋液體積的幾分之幾？
師：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？
引導學生小組討論解法，交流匯報。結合學生回答，板書解法。
思路一：先把比化成分數，用分數乘法來解答。
稀釋液平均分成的份數：1＋4＝5(份)
濃縮液的體積：500×＝100(mL)
水的體積：500×＝400(mL)
思路二：把比看作分得的份數，先求一份數，再求幾份數。
稀釋液平均分成的份數：1＋4＝5(份)
濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)
水的體積：500÷5×4＝400(mL)
2．驗證所求問題。
方法一：把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。
方法二：把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。
3．明確按比例分配的意義。
在日常生活中，我們常常需要把一個數按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)
4．整理解題思路。
(1)按比例分配的問題可以轉化成整數的歸一問題，即先用除法求出每份數，再用乘法求出幾份數。(板書：整數的歸一問題)
(2)按比例分配的問題也可以轉化成分數問題，先把比轉化成分數，再用總數×分率。
1．教材第55頁“練習十二”第1、2題。
第1、2題都是按比例分配的問題，但描述的方式不同，要引導學生善于轉換各種信息。
2．教材第55頁“練習十二”第3題。學生獨立完成，并組內交流。
3．教材第56頁“練習十二”第11題。
注意引導學生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和，再求解。
今天這節課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。
本節課的重點是掌握按比例分配類應用題的結構，分析應用題中的數量關系，難點是比與分數的轉化。為了能在教學中化解難點，使學生輕松進入本節課的學習，課一開始我就將“平均分配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學生，為例題的教學做好準備。把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結。這樣不但培養了學生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的樂趣。
人教版六年級上冊數學教案10
設計說明
“百分數的意義和讀寫法”是在學生學習了整數、小數以及分數的基礎上進行教學的，百分數與分數有著密切的聯系�；谝陨险J識，教學設計主要突出以下幾點：
1．以實際生活情境為載體，感知百分數的意義，培養學生的思維能力。
數學知識來源于生活，又服務于生活。百分數的知識與現實生活有著密切的聯系，所以，在引入課題和百分數意義的教學中，教學內容的選擇都要緊密聯系學生的生活實際，而且通過課前對百分數的收集，使學生認識到百分數在生產、生活中的廣泛應用。同時，以實際生活情境為載體，充分挖掘學生學習的潛能，使學生積極地參與到數學活動中去，培養學生的思維能力。
2．注重新舊知識的對比和遷移，體現類比的思想方法。
對比和遷移能使學生容易接受新知識，防止新舊知識混淆，提高學生的辨別能力，從而扎實有效地掌握數學知識。教學百分數的意義是在學生已掌握了分數的意義的基礎上進行的，教學設計中通過與分數的意義進行對比，明確分數的意義與百分數的意義的區別，更加突出百分數的意義是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，表示的是兩個數之間的倍比關系。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 學生課前收集的生活中有關百分數的資料
教學過程
⊙情境導入
1．出示課件。
師：同學們，看了這段資料，你發現了什么？你有什么感想？
引導學生發現百分數的同時，讓學生感受到我們國家的經濟發展水平正在逐步提高。
師：你知道這些數叫什么數嗎？還在哪些地方見過這樣的數？
學生討論后，教師明確：像上面這樣的數，如14%、65.5%、120%……叫做百分數。
2．引導學生交流課前收集到的百分數的資料。
師：同學們收集到的百分數資料可真多�。】磥戆俜謹翟谏a、生活中的應用非常廣泛。那人們為什么喜歡用百分數？用百分數有什么好處？百分數有什么含義呢？帶著這樣的問題，讓我們一起走進今天的數學課堂
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