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數學算術教案
在教學工作者實際的教學活動中，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的數學算術教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學算術教案1
教學目標
知識技能
1．了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術平方根
3．了解無限不循環小數的特點
數學思考
1．通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維
2．通過探究的大小，培養學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現解決問題方法的多樣性，發展形象思維
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果
情感態度
1．通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情
教學重點、難點
重點：算術平方根的概念，感受無理數
難點：探究的大小的過程
教學過程與流程設計
活動1創設情景，引入算術平方根
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數”。
規定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根
1、你能求出下列各數的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數，另一位同學說出這個正數的算術平方根。
3、16的算術平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發現是一個無限不循環小數。
活動4財富大統計
1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題 。
數學算術教案2
練習內容：練習三十第10～18題。
練習要求：使學生能根據的具體情況靈活選用算術解法或方程解法，培養學生靈活運用知識的能力。
練習重點：分析題目中數量關系的特點，恰當地選擇解題方法。
練習過程：
一、基本練習
1．解方程。
(1)3(x＋2.1)＝6．9(2)4x＋5×6＝94
(3)0.5×8－l0x＝3.5(4)32x－7x－x＝360
2．列出方程，并求出方程的解。
(1)一個數減去3.5的4倍，差是25，求這個數。
(2)比1.8的5倍多z的數是12，求x。
(3)1.8比某數的2倍少0.6，求某數。
二、指導練習
1．練習三十第11題
⑴學生獨立解答后，集體訂正。
⑵訂正時，讓學生說一說是根據什么等量關系式列的方程(是根據買2個足球的錢＋買25根跳繩的錢＝192.5元)
⑶設每根跳繩x元，25根就是25x，每個足球80元，2個就是80×2，所列方程為：80×2＋25x＝192.5)。
⑷讓學生說一說用算術方法解的思路。
2．練習三十第13題。
先讓學生解答，如果有困難，可以稍加提示：改排前后書的字數不變。如果有學生用方程解，可讓他們說說是怎樣解的，并給予表揚。同時說明這道題用方程解和用算術方法都可以。
3．練習三十第15題。
第16題與例5相比，增加了一個條件，因此可以列出不同的方程。如設《故事大王》的單價為x元，則可列出以下幾個方程：
4×1.6＋4x＋7.6＝20，
20－4×(1.6＋x)=7.6，
4x=20-4×1.6-7.6
鼓勵學生列出不同的方程，然后可以討論哪個簡便。
4.16題是例4和例6的綜合。可以根據例6的思路，先列出杏樹棵數。在列方程時，用含有x的式子來表示桃樹的(x+20)，又要用到例4的知識，這也是解答本題的關鍵。
5.練習三十二第18題。
17題是例5和例6的綜合。可以先設乙汽車每小時行x千米，列出類似于例5的方程：4x＋4×2x＝480或4X(x+2x)＝480；也可以列出類似于例6的方程：x＋2x＝480÷4。
三、課堂練習
練習三十二第10、12、14、15題。
數學算術教案3
教學目標：
1．讓學生經歷求一個數比另一個數增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個數比另一個數增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運用所學知識解決相關的實際問題。
2．能結合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，充分體驗百分數問題與分數問題緊密聯系，提高學生知識的正遷移能力。
3．在解決問題中感受百分數與現實生活的聯系，體會百分數的生活價值。教學重點：
掌握求一個數比另一個數增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法，能綜合運用所學知識解決相關的實際問題。
教學難點：
能結合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
一、復習引入,揭示課題
1．復習舊知
課件出示：
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人數是男生人數的幾分之幾？男生人數比女生人數多幾分之幾？女生人數比男生人數少幾分之幾？
（2）指名學生口答，說出算式后提問：每一個問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？根據回答，教師強調：男生人數比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數占女生人數的幾分之幾。
2．創設情境，揭示課題
（課件出示農村變化圖片）：隨著改革開放的深入，我們的農村也發生了非常大的變化。今天，我們就要用數學知識一起去解決與分析新農村變化中的信息與問題。揭示課題：解決問題
二、探究新知，解決問題
1．出示信息，提出問題
（課件出示例1）：這是教師課前收集到的一個村的彩電數量的信息。仔細觀察，你能提出哪些數學問題？
學生觀察并獨立思考后，指名回答。
預設:學生可能會提出這些問題：
（1）今年彩電數量是去年的幾分之幾？
（2）去年彩電數量是今年的幾分之幾？
（3）今年比去年多了多少臺彩電？
（4）今年彩電數量比去年增加了幾分之幾？
針對學生提出的問題，教師讓學生口答，并說明列式理由。如果學生能提出書上的問題，就結合書上的問題教學。如果提不出，教師提出：我來提一個問題，今年的彩電數量比去年增加了百分之幾？（課件出示問題）
2．對比討論，解決問題
(1)教師提問：
①這個問題和你們剛才解決的問題相比，有什么不同之處呢？
②你怎樣來理解“今年比去年增加百分之幾”這個問題的？
指名學生交流自己的想法。
預設：學生主要會說到與前面的問題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。教師適時提問：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分數來表示結果）
對問題的理解，主要讓學生結合分數問題進行理解。
教師：你們仔細想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個量在相比較？在這里要把誰看做是單位“1”？
教師根據學生的回答，強調：這個問題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺數相比，占去年臺數的百分之幾？
教師：把你對這句話的理解與同桌互相說一說。
(2)教師：根據剛才的分析，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。
學生嘗試解決，教師巡視發現學生不同的方法，并讓學生板書不同的方法。
學生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%120%－100%＝20%。
（3）全班交流，請板演學生說說自己的方法。抽生回答后，讓全體學生明白先算今年比去年增加了多少臺彩電，再算增加的臺數是去年的百分之幾。
抽生說出算式。即：（360－300）÷300＝20%
(4)如果學生不能想到第二種方法。教師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？
學生獨立思考，如果有困難，可以提示點撥，讓他們先算出今年的臺數是去年臺數的百分之幾？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%－100%＝20%。
（5）對比
教師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？
3．即時練習
（1）用課件把例1的問題改變為去年的彩電臺數比今年的臺數減少百分之幾。教師：這個問題又如何解決呢？結合剛才的例題，自己試一試吧。
學生嘗試后，抽生說說自己的解題思路。（教師結合學生的回答進行板書）此題估計有學生把單位“1”弄錯的情況。
如果有學生仍然列式為（360－300）÷300＝20%
教師追問：這種做法對嗎？哪里錯了？應該怎樣解決？
（2）比較例題與練習題的異同。
教師：仔細觀察，這道題與剛才的例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班討論后強調：兩道題都是在解決一個量比另一個量增加或減少百分之幾的問題，但不同之處在于兩個問題的單位“1”發生了變化，因此解決過程有一些不同。
三、課堂活動，鞏固反饋
1．教師引入
其實，在新農村里這樣的變化是數不勝數。課件出示練習三第1，2題。
學生獨立完成后，集體訂正。訂正時讓學生說出先算什么，再算什么。
教師重點引導學生說說第二種方法的思路。
2．課堂練習
光明小學五年級二班男生20人，比女生少5人，男生人數比女生人數少百分之幾？
學生獨立完成后，抽生說出解決辦法，并問清楚這里是把誰看做單位“1”？你是怎樣理解男生人數比女生人數少百分之幾的？
四、師生共同總結
教師：同學們！今天你們有什么收獲？根據學生的回答把課題補充完整。(求一個數比另一個數增加(或減少)百分之幾)這類問題是怎樣解決的呢？前面所學的分數問題對我們解決百分數問題有什么幫助？
結合學生交流，教師小結：其實百分數問題可以按照以前所學的分數問題的分析方法進行解決。
五、課堂作業
練習三的第3~5題。
數學算術教案4
第一章位置
一、用數表示具體情境中的物理位置
1、我們把豎排叫做列，列一般從左往右數。橫排叫做行，行一般從前往后數。這是一種規定或約定，因此這種確定列數和行數的方法是固定不可變的。
2、確定物體的位置，一般用兩個數據描述，即第幾列，第幾行。用數對表示物體的位置時，先寫列數，再寫行數，把兩個數寫在括號內，用逗號分開。（列，行）。
例題1：聰聰坐在教室的第4列，第2行，用數對表示出來，明明坐在聰聰的正后方相鄰的位置上，明明的位置用數對表示出來。
聰聰（4，2），明明（4，3）
二、方格紙上，用數對確定物體位置
1、在方格線上標注列數時，從左向右，從0開始：0，1，2，3，4??；標注行時，從前向后數，也是從0開始0，1，2，3，4??。方格紙的左下角的位置是0列0行，用數對表示該點位置是（0，0）。標注的列數和行數要和方格線對齊。
2、用數對可以表示平面圖上物體的位置，看物體在哪一列，哪一行，根據列、行寫出相應數對。
3、給出物體在平面上的數對，看數對的兩個數表示哪一列，哪一行，行與列交叉處，就是物體的位置，這樣就可以確定物體所在的位置。
4、兩個數對的第一個數相同，它們所表示的物體位置在同一列上；兩個數對的第二個數相同，它們所表示的物體位置在同一行上。
5、左右平移時，名個點位置變化的規律是列數變了列行數不變；上下平移時，各個點位置變化是行數變了而列數不變。
易錯點：行列混淆或是巔倒。
三、習題
第二章分數乘法
第一節分數乘法
一、分數乘整數
1、分數乘整數的意義與整數乘法相同，都是求幾個相同加數的和的簡便算法。
2、計算分數乘法時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。注意結果能約分的要約分，計算結果必須是最簡分數。
3、為了計算簡便，可以先約分，再相乘。約分時特別注意不能讓分數的分子和整數約分。
二、分數乘分數
1、分數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
2、計算分數乘分數時，用他子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時，為了簡便，可以先約分，再相乘，計算結果必須是最簡分數。
注：
一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數
一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數
一個數（0除外）乘1，積等于這個數。
三、分數的混合運算和簡便計算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，都是先算乘除，后算加減，如有括號，先算括號里面的。
2、整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，應用這些定律可以使一些運算變得簡便。如幾個分數連乘時，可以運用乘法的交換律和結合律進行簡算。分數與分數的和與整數相乘時，若所乘整數是分數分母的倍數，可應用乘法的分配律進行簡算。
分數乘法總結：先約分，再計算。分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（如果把整數看作分母是1的分數，則分數乘整數和分數乘分數的計算方法一樣）。
易錯點：其一：約分時，一定要注意，是將分母與分子約分。
其二：不要將分數乘法與分數加法相混淆。
第二節解決問題（借助線段圖）
一、求一個數的幾分之幾是多少
總結：1、求一個數的幾分之幾是多少的應用題用乘法計算。
2在解題的過程中，關鍵是要弄清楚誰是單位“1”（即整體）。
3、單位“1”的量乘幾分之幾，就得到了比較量。
4、連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題，可以分解為兩個一步計算的分數乘法應用題。
5、如果從一個量中取出一部分放入到另一個量中，兩個量相等，那么原來兩個量相差的數量是取出部分的2倍。
易錯點：單位“1”的量。特別是連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，解題關鍵是找準題中每一個分率所對應的單位“1”的量。
二、稱復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題
1、已知一個部分量占總量的幾分之幾，求另一個部分量的解題方法。方法一：單位“1”的量-單位“1”的量x已知幾分之幾=另一個量
方法二：單位“1”的量x（1-已知幾分之幾）=另一個量。
2已知一個量比另一個量多幾分之幾，求這個數量的解題方法
方法一：單位“1”的量+單位“1”的量x多的幾分之幾=另一個量
方法二：單位“1”的量x（1+多的幾分之幾）=另一個量
3、已知一個量比另一個量少幾分之幾，求這個數量的解題方法。方法一：單位“1”的量-單位“1”的量x少的幾分之幾=另一個量
方法二：單位“1”的量x（1-少的幾分之幾）=另一個量
易錯點：單位“1”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。
第三節倒數的認識
1、乘積是1的兩個數互為倒數，分數、小數和整數（0除外），都有倒數。（注意是兩個數互為倒數，一個數不能叫倒數，兩個以上，也不能叫倒數）
2、求一個分數的倒數，只要把分子和分母交換位置即可。
3、求小數的倒數，可以先把它化成分數，再把分子分母交換位置。
4、求一個整數的倒數，可以把它看成分母是1的分數，再求倒數。
5、 1的倒數還是1，0沒有倒數。
易錯點：倒數表示兩個數之間的關系，兩個數相互依存，不能單獨存在。一個數是一個數的倒數。非零自然數的倒數不大于1。真分數
第三章分數除法
第一節分數除法
一、分數除法（一）分數除以整數
1、分數除法的意義和整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，即是乘法的逆運算。
2、分數除以整數的計算方法有兩個：其一、用分子除以整數的商作為分子，分母不變；
其二、分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。
二、分數除法（二）一個數除以分數
一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。
注：
一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數
一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數
一個數（0除外）除以1，商等于被除數。
三、分數除法（三）混合運算
1、分數的四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。
2、有括號的先算括號里面，再算括號外面。（先算小括號，再算中括號）
3、不含括號的分數四則運算順序與不含括號的整數四則混合運算順序相同。
4、先乘除，后加減。同級運算從左到右依次計算。
第二節解決問題（用線段畫解答）
數學算術教案5
教學目標：
使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、教學例7
1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？
7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的）
8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？
9、試一試
⑴、指名讀題
⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。
⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）⑷、集體核對。
10、練一練
⑴、引導學生明確條件和問題。
⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。 ⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）⑷、集體核對。
二、鞏固練習
1、練習二第4題
⑴、生獨立讀題，明確題意。
⑵、引導學生看圖列出方程并解答。
⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。
⑷、做完后你是怎樣檢驗的？
2、練習二第5題
⑴、指名讀題，明確題意。
⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答⑶、集體核對
3、練習二第6題
⑴、生獨立完成，師巡視
⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。
⑶、全班交流。
三、課堂作業
練習二第7題
數學算術教案6
【教案目的】
1、學會順數與倒數，學會順接數、倒接數。
2、在游戲中感知倒數與順數的規律，開拓幼兒的思維發展。
3、情感上：使幼兒在心情愉悅的情況下，積極主動的學習，體驗數學活動的快樂，并感受集體活動的樂趣。
【活動重點】理解順數與倒數的內在規律。
【活動難點】學習倒數、倒接數。
【教案準備】
課件；幼兒操作板人手一份。
【教案流程】
一、以三只小豬學數學引入。
1、今天三只小豬要給小朋友們講三兄弟捉迷藏時發生的有趣的事情。（教師配合課件，講故事“三只小豬捉迷藏”）
2、概況故事中的發生的數學趣事，老大不會10以內的順數和倒數，更不會10以內的順數接著數和倒數接著數。
二、請小朋友們配合課件“數蘋果”，一起學習10以內的順數和倒數。
教師小結：順數是從小的數開始數，比如第一個數字是1，順數的方法就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，倒數就是從大的數字往小的數字數，比如第一個數字是10，倒數的方法就是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
三、欣賞童謠《我們一起數房子》，通過欣賞和跟唱童謠，鞏固學到的順倒數知識。
四、幼兒操作活動。
1、豬媽媽喊小豬回家吃飯了，可是小豬的花園旁有壞狐貍在蹲著，想要吃他們三兄弟，豬媽媽在花園里布置了道路迷宮，只有走對正確的路才能
回到家。正確的路上按照倒數的方法表示著10、9、8、7？的數字，請小朋友們用筆按照倒數的方法把所有的數字連起來，幫助小豬回家。
2、幼兒操作，教師巡回指導。
3、表揚完成的又快又好的幼兒。
五、游戲活動。
翻牌接龍游戲：用倒數的方法接龍，教師翻開一張牌（如紅色6），手持紅色數字6的幼兒要立刻站起來大聲的說出“6”，而手持紅色數字“5”“4”“3”“2”“1”的幼兒依次接上，要求大聲的說出自己的數字。
六、順數倒數在生活中的運用。
1、電梯上下樓時顯示的數字順序；紅綠燈；微波爐等。
2、出示“快樂暑假倒計時”課件，讓幼兒先用順數的方法數一數今天離放暑假還有幾天（跟著標記好的日歷，全班一起數），得到數字是“7”，引導幼兒想想，今天過完了，明天還剩幾天？后天還剩幾天？大后天呢？從而使幼兒初步認識到倒數的方法在計算重要日子時的使用方法。
七、結束。
老師在班級活動廳里畫好了“跳房子”的格子，小朋友們回班后可以用順數和倒數的方法一起玩“跳房子”。
附：小豬學算術
六只小豬，呼嚕呼嚕去讀書，排排坐呀坐整齊，呼嚕呼嚕學算術。小豬有幾只？誰來數一數？
我來數，一二三四五。我來數，一二三四五，我來數，一二三四五，咦？怎么丟了一只呀？快快找呀快快找
唉！原來沒把自己數。
數學算術教案7
1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。此問題是求單位“1”，一般有兩種形式：一種是整體和部分之間的關系，單位“1”的量是整體；另一種是兩個相對獨立的數量之間的關系，把標準量看作單位“1”的量。
2、解題方法有兩種：方程法和算術法。
3、用算術法解答，用除法。先找出已知量和已知量占單位“1”的幾分
之幾；然后列除法算式：已知量除以已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
4、用方程解答：找出單位“1”設為x，找出數量關系。列方程解答。x乘以幾分之幾=已知量。
易錯點：找準單位“1”。
二、解決問題（二）稍復雜的已知一個數的比一個數多或少幾分之幾
1、甲比乙多幾分之幾，已知甲求乙
方法一：方程法，設乙的'量為x
式一：x+x乘幾分之幾=甲。式二：x（1+幾分之幾）=甲
方法二：算術法（除法）
乙=甲除以（1+幾分之幾）
2、甲比乙少幾分之幾，已知甲求乙
方法一：方程法，設乙的量為x
式一：x-x乘幾分之幾=甲。式二：x（1-幾分之幾）=甲
方法二：算術法（除法）
乙=甲除以（1-幾分之幾）
易錯點：單位“1”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。
用算術法解決此類類問題時，比較抽象。用方程解比較容易些。
注意：分數乘法和分數除法兩者的解法統一起來，找準單位“1”，正確寫出數量關系式，再根據關系式來列方和求解。碰到一個量比另一個量多或少幾分之幾的問題時，一定要注意“幾分之幾”是否帶有單位。如果帶有單位，它表示的是一個具體的數量；如果不帶單位，表示的是兩個量之間的關第。
第三節比和比的應用
一、比的意義
1、兩個數相除又叫做兩個數的比。“：”叫做比號，它前面的數叫比的前項，后面的數叫比的后項，前項除以后項的結果叫比值。比值可以用分數表示，也可以用小數表示。
比表示兩個量之間的關系，這兩個量可以同類量，也可以不同類的量。如果兩個同類量，表示的是它們的倍數關系。
2、比，分數，除法之間的區別
其一：意義不同。比是表示兩個量（或數）的一種關系；除法是一種運算；分數則是一個數。
其二：讀法不同。比只能先讀前項；分數只能先讀分母；除法則可以先讀被除數，也可先讀除數。
其三：表示方法不同。作為一種運算，除法算式不能用分數表示；比可以用分數表示；但分數不一定表示兩個量的比。
其四：結果表達不同。除法一般要求出商；比只要求計算比值時才通過計算求出商；而分數本身就是一個數值，無需計算。
總結：1、兩個數相除又叫兩個數的比。
2、應用比的意義可以求比值，比值是一個數。
3、比與分數、除法的關系為：
4、比與分數、除法的區別：比表示的是兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一種數。
二、比的基本性質
1、比的基本性質是：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變。
2、把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做比的化簡，也叫化簡比。化簡單后，若后項為1，也不能省略。
（1）化簡整數比時，用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數。
（2）化簡分數比時，用比的前項和后項分別乘它們的分母的最小公倍數，把它轉化成整數比，再按整數比的簡方法進行化簡。（利用求比值的方法也可以化簡分數比，但結果必須寫成比的形式）
（3）化簡小數比時，把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，把它們化成整數比，再按整數比的化簡方法進行化簡
3、求比值與化簡比的區別：比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值依據的是比的意義。最后會得到一個數值（分數，小數，或是整數）。比的前項和后項同時乘或是除以相同的數（0除外），使這個比化成一個與原來的比相等的最簡單的整數比，這是比的化簡。比的化簡還得到一個比。后項是1，也不能省略。
三、比的應用
把一個數量按照一定的比進行分配，這種方法通常叫做按比分配。可以借助線段圖理解按比分配中的數量關系。
按比分配問題的解題方法：
1、用整數乘、除法解決問題：把一個總數按一定的比來分配，把各部分的比看作份數關系，先求出一份。步驟：第一、求出總份數。第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的數量。
2、用分數乘法解決問題：把各部分的比轉化為總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。步驟：第一，先根據總量求出總份數。第二，求出各部分分量占總量的幾分之幾。第三，求出各部分的數量。若有多個分量，要將兩兩之比轉化為剛愎自用個量的比時，要找中間的量，并將其化成相同的份數，再按比例進行分配。
數學算術教案8
教案點評：
采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，滲透了集合思想，初步領悟了畫圓的要領，同時密切了師生情感。根據幾何知識的特點和兒童的認知規律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學習的實踐活動。不但從感性到理性認識了圓，同時還發展了空間想像力、動手操作能力和口頭表達能力。
教學目標：
1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱．
2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系．
3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力．
4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．
教學重點：
理解和掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法．
教學難點：
理解圓上的概念，歸納圓的特征．
教學過程：
一、鋪墊孕伏
（一）教師用投影出示下面的圖形
1．教師提問：這是我們以前學過的哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？
2．教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．
（二）教師演示
一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．
1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一個圓）
2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）
二、探究新知
（一）教師讓學生舉例說明周圍哪些物體上有圓．
（二）認識圓的各部分名稱和圓的特征．
1．學生拿出圓的學具．
2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）
教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．
3．通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特征．
（1）先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復折幾次．教師提問：折過若干次后，你發現了什么？（在圓內出現了許多折痕）
仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心．圓心一般用字母表示．
教師板書：圓心
（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什么？
（圓心到圓上任意一點的距離都相等）
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母表示．（教師在圓內畫出一條半徑，并板書：半徑）
教師提問：根據半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件？
在同一個圓里可以畫多少條半徑？
所有半徑的長度都相等嗎？
教師板書：在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等．
（3）同學繼續觀察：剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？
教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母來表示．（教師在圓內畫出一條直徑，并板書：直徑）
教師提問：根據直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什么條件？
在同一個圓里可以畫出多少條直徑？
自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？教師板書：在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等．
（4）教師小結：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等．
（5）討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關系呢？
如何用字母表示這種關系？
反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？
教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍．
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