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高一數學教案(集合15篇)
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編整理的高一數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學教案1
一：【課前預習】
(一)：【知識梳理】
1.直角三角形的邊角關系(如圖)
(1)邊的關系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;
(2)角的關系：B=
(3)邊角關系：
①：
②：銳角三角函數：
A的正弦= ;
A的余弦= ,
A的正切=
注：三角函數值是一個比值.
2.特殊角的三角函數值.
3.三角函數的關系
(1) 互為余角的三角函數關系.
sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA
(2) 同角的三角函數關系.
平方關系：sin2 A+cos2A=l
4.三角函數的大小比較
①正弦、正切是增函數.三角函數值隨角的增大而增大，隨角的減小而減小.
②余弦是減函數.三角函數值隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。
(二)：【課前練習】
1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為( )
A. D.l
2.點M(tan60，-cos60)關于x軸的對稱點M的坐標是( )
3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，則cosA的值是( )
4.已知A為銳角，且cosA0.5，那么( )
A.060 B.6090 C.030 D.3090
二：【經典考題剖析】
1.如圖，在Rt△ABC中，C=90，A=45，點D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的長.
2.先化簡，再求其值， 其中x=tan45-cos30
3. 計算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○
4.比較大小(在空格處填寫或或=)
若=45○，則sin________cos
若45○，則sin cos
若45，則 sin cos.
5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數的增大，它的正弦值和余弦值變化的規律;
⑵根據你探索到的規律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
三：【課后訓練】
1. 2sin60-cos30tan45的結果為( )
A. D.0
2.在△ABC中，A為銳角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，則△ABC一定是( )
A.銳角三角形;B.直角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰三角形
3.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(3，0)點B(0，-4),則cosOAB等于__________
4.cos2+sin242○ =1，則銳角=______.
5.在下列不等式中，錯誤的是( )
A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○
6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是()
7.如圖所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E點，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周長.
8.如圖所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值
9.如圖 ，某風景區的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上，測得B在北偏東32方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算A山之間的距離是多少?(結果精確至1米.參考數據：sin32○0.5299，cos32○0.8480)
10.某住宅小區修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60，求建筑物的高度.(精確0.1米)
高一數學教案2
經典例題
已知關于 的方程 的實數解在區間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數方程的一般解法
（1）方程 的解法：
（2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
（4）方程 的解法：
2．常見的三種對數方程的一般解法
（1）方程 的解法：
（2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
3．方程與函數之間的轉化。
4．通過數形結合解決方程有無根的問題。
課后作業：
1.對正整數n，設曲線 在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標為 ，則數列 的前n項和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點x＝2處點的縱坐標為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標系 中，已知點P是函數 的圖象上的動點，該圖象在P處的切線 交軸于點M，過點P作 的垂線交軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設 則 ，過點P作 的垂線
，所以，t在 上單調增，在 單調減， 。
高一數學教案3
教材分析：函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想．
教學目的：
（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；
（2）了解構成函數的要素；
（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；
教學重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；
教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學過程：
一、引入課題
1.復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；
（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題
備用實例：
我國xxxx年4月份非典疫情統計：
日期222324252627282930
新增確診病例數1061058910311312698152101
3.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；
4.根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系．
二、新課教學
（一）函數的有關概念
1．函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x．
2．構成函數的三要素：
定義域、對應關系和值域
3．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；
（2）無窮區間；
（3）區間的數軸表示．
4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論
（由學生完成，師生共同分析講評）
（二）典型例題
1．求函數定義域
課本P20例1
解：（略）
說明：
○1函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；
○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；
○3函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個函數是否為同一函數
課本P21例2
解：（略）
說明：
○1構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）
○2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。
鞏固練習：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個函數，說明理由？
（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
（2）f(x)=x；g(x)=
（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
（4）f(x)=|x|；g(x)=
（三）課堂練習
求下列函數的定義域
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
三、歸納小結，強化思想
從具體實例引入了函數的的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來表示集合。
四、作業布置
課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數學教案4
學習目標
1. 根據具體函數圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解;
2. 通過用二分法求方程的近似解，使學生體會函數零點與方程根之間的聯系，初步形成用函數觀點處理問題的意識.
舊知提示 (預習教材P89~ P91，找出疑惑之處)
復習1：什么叫零點?零點的等價性?零點存在性定理?
對于函數 ，我們把使 的實數x叫做函數 的零點.
方程 有實數根 函數 的圖象與x軸 函數 .
如果函數 在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數 在區間 內有零點.
復習2：一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?
合作探究
探究：有12個小球，質量均勻，只有一個是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個球的，要求次數越少越好.
解法：第一次，兩端各放 個球，低的那一端一定有重球;
第二次，兩端各放 個球，低的那一端一定有重球;
第三次，兩端各放 個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.
思考：以上的方法其實這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求 的零點所在區間?如何找出這個零點?
新知：二分法的思想及步驟
對于在區間 上連續不斷且 0的函數 ，通過不斷的把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法(bisection).
反思： 給定精度，用二分法求函數 的零點近似值的步驟如何呢?
①確定區間 ，驗證 ，給定精度
②求區間 的中點 ;[]
③計算 ： 若 ，則 就是函數的零點; 若 ，則令 (此時零點 ); 若 ，則令 (此時零點 );
④判斷是否達到精度即若 ，則得到零點零點值a(或b);否則重復步驟②~④.
典型例題
例1 借助計算器或計算機，利用二分法求方程 的近似解.
練1. 求方程 的解的個數及其大致所在區間.
練2.求函數 的一個正數零點(精確到 )
零點所在區間 中點函數值符號 區間長度
練3. 用二分法求 的近似值.
課堂小結
① 二分法的概念;②二分法步驟;③二分法思想.
知識拓展
高次多項式方程公式解的探索史料
在十六世紀，已找到了三次和四次函數的求根公式，但對于高于4次的函數，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀，根據阿貝爾(Abel)和伽羅瓦(Galois)的研究，人們認識到高于4次的代數方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運算及根號表示的一般的公式解.同時，即使對于3次和4次的代數方程，其公式解的表示也相當復雜，一般來講并不適宜作具體計算.因此對于高次多項式函數及其它的一些函數，有必要尋求其零點近似解的方法，這是一個在計算數學中十分重要的課題.
學習評價
1. 若函數 在區間 上為減函數，則 在 上( ).
A. 至少有一個零點 B. 只有一個零點
C. 沒有零點 D. 至多有一個零點
2. 下列函數圖象與 軸均有交點，其中不能用二分法求函數零點近似值的是().
3. 函數 的零點所在區間為( ).
A. B. C. D.
4. 用二分法求方程 在區間[2，3]內的實根，由計算器可算得 ， ， ，那么下一個有根區間為 .
課后作業
1.若函數f(x)是奇函數，且有三個零點x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為()
A.-1 B.0 C.3 D.不確定
2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，則f(x)=0在[a，b]內()
A.至少有一實數根 B.至多有一實數根
C.沒有實數根 D.有惟一實數根
3.設函數f(x)=13x-lnx(x0)則y=f(x)()
A.在區間1e，1，(1，e)內均有零點 B.在區間1e，1， (1，e)內均無零點
C.在區間1e，1內有零點;在區間(1，e)內無零點[]
D.在區間1e，1內無零點，在區間(1，e)內有零點
4.函數f(x)=ex+x-2的零點所在的一個區間是()
A.(-2，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
5.若方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在(0，+)內，則m的取值范圍是()
A.m1 B.01 D.0
6.函數f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零點有()
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
7.函數y=3x-1x2的一個零點是()
A.-1 B.1 C.(-1,0) D.(1,0)
8.函數f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，則f(x)在(1,2)上零點的個數為( )
A.至多有一個 B.有一個或兩個 C.有且僅有一個 D.一個也沒有
9.根據表格中的數據，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區間為()
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
10.求函數y=x3-2x2-x+2的零點，并畫出它的簡圖.
【總結】
20xx年數學網為小編在此為您收集了此文章高一數學教案：用二分法求方程的近似解，今后還會發布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在數學網學習愉快!
高一數學教案5
教學目標
會運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點
函數單調性的證明及判斷。
難 點
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區間
二、例題分析
例1、畫出下列函數圖象，并寫出單調區間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業
一、基礎題
1、求下列函數的單調區間
(1) (2)
2、畫函數 的圖象，并寫出單調區間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
高一數學教案6
教學目標
1.了解函數的單調性和奇偶性的概念,掌握有關證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區分增函數,減函數,單調性,單調區間,奇函數,偶函數等概念.
(2)能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性,能利用定義證明某些函數的單調性;能用定義判斷某些函數的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程.
2.通過函數單調性的證明,提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程,培養學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想.
3.通過對函數單調性和奇偶性的理論研究,增學生對數學美的體驗,培養樂于求索的精神,形成科學,嚴謹的研究態度.
教學建議
一、知識結構
(1)函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系.
(2)函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像.
二、重點難點分析
(1)本節教學的重點是函數的單調性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數單調性, 奇偶性的本質,掌握單調性的證明.
(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現在要求把它上升到理論的高度,用準確的數學語言去刻畫它.這種由形到數的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容,學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調性的證明自然就是教學中的難點.
三、教法建議
(1)函數單調性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數,,二次函數.反比例函數圖象出發,回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發,通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋,引導學生發現自變量與函數值的的變化規律,再把這種規律用數學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結合起來.
(2)函數單調性證明的步驟是嚴格規定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結規律.
函數的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數,觀察對應的函數值的變化規律,先從具體數值開始,逐漸讓在數軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數學表達式寫出來.經歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數多個等式,是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題,也可借助課件將函數圖象進行多次改動,幫助學生發現定義域的對稱性,同時還可以借助圖象說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數學教案7
學習目標
1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質
2、掌握標準方程中的幾何意義
3、能利用上述知識進行相關的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題
一、預習檢查
1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、
2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、
3、雙曲線的漸進線方程為、
4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、
二、問題探究
探究1、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質，畫出草圖并，說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系、
練習：已知雙曲線經過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、
例1根據以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、
(1)過點，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、
例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、
例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、
三、思維訓練
1、已知雙曲線方程為，經過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則、
四、知識鞏固
1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是、
2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為、
3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為、
4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、
高一數學教案8
一、本課數學內容的本質、地位、作用分析
普通高中課標教材必修1共安排了三章內容，第一章是《集合與函數的概念》，第二章是《基本初等函數(Ⅰ)》，第三章是《函數的應用》。第三章編排了兩塊內容，第一部分是函數與方程，第二部分是函數模型及其應用。本節課方程的根與函數的零點，正是在這種建立和運用函數模型的大背景下展開的。本節課的主要教學內容是函數零點的定義和函數零點存在的判定依據，這兩者顯然是為下節“用二分法求方程近似解”這一“函數的應用”服務的，同時也為后續學習的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學好本節意義重大。
函數在數學中占據著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數與其他知識具有廣泛的聯系，而函數的零點就是其中的一個鏈結點,它從不同的角度,將數與形,函數與方程有機地聯系在一起。方程本身就是函數的一部分，用函數的觀點來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學會用聯系的觀點解決問題，為后面函數與不等式和數列等其他知識的聯系奠定基礎。
二、教學目標分析
本節內容包含三大知識點：
一、函數零點的定義;
二、方程的根與函數零點的等價關系;
三、零點存在性定理。
結合本節課引入三大知識點的方法，設定本節課的知識與技能目標如下：
1.結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義;
2.結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的等價關系;
3.結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區間的方法.
本節課是學生在學習了函數的性質，具備了初步的數形結合知識的基礎上，通過對特殊函數圖象的分析進行展開的，是培養學生“化歸與轉化思想”，“數形結合思想”，“函數與方程思想”的優質載體。
結合本節課教學主線的設計，設定本節課的過程與方法目標如下：
1.通過化歸與轉化思想的引導，培養學生從已有認知結構出發，尋求解決棘手問題方法的習慣;
2.通過數形結合思想的滲透，培養學生主動應用數學思想的意識;
3.通過習題與探究知識的相關性設置，引導學生深入探究得出判斷函數的零點個數和所在區間的方法;
4.通過對函數與方程思想的不斷剖析，促進學生對知識靈活應用的能力。
由于本節課將以教師引導，學生探究為主體形式，故設定本節課的情感、態度與價值觀目標如下：
1.讓學生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學思想在解決數學問題時的意義與價值;
2.培養學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣。
3.使學生感受學習、探索發現的樂趣與成功感。
三、教學問題診斷
學生具備的認知基礎：
1.基本初等函數的圖象和性質;
2.一元二次方程的根和相應函數圖象與x軸的聯系;
3.將數與形相結合轉化的意識。
學生欠缺的實際能力：
1.主動應用數形結合思想解決問題的意識還不強;
2.將未知問題已知化，將復雜問題簡單化的化歸意識淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結能力還不夠;
4.概念的內涵與外延的探究意識有待提高。
對本節課的教學，教材是利用一組一元二次方程和二次函數的關系來引入函數零點的。這樣處理，主要是想讓學生在原有二次函數的認知基礎上，使其知識得到自然的發生發展。理解了像二次函數這樣簡單的函數零點，再來理解其他復雜的函數零點就會容易一些。但學生對如何解一元二次方程以及二次函數的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學生感到平淡，激發不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數零點的必要性，理解不了方程根存在的本質原因是零點的存在。
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數y=f(x)在(a，b)內有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進行引導，容易出現學生被動接受，盲目記憶的結果，而喪失了對學生應用數學思想方法的意識進行培養的機會。
教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數并未多做說明，這就要求教師對該定理的內涵和外延要有清晰的把握，引導學生探究出只存在一個零點的條件，否則學生對定理的內容很容易心存疑慮。
四、本節課的教法特點以及預期效果分析
本節課教法的幾大特點總結如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設置引導性的語言放手讓學生探究;
3.注重在引導學生探究問題解法的過程中滲透數學思想;
4.在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結，進行探究階段性成果的應用。
由于所設置的主線問題具有很高的探究價值，所以預期學生熱情會很高，積極性調動起來，那整節課才能活起來;
由于為了更好地組織學生探究所設置的引導性語言，重在去挖掘學生內心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學生活動會更多地暴露他們在基礎知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;
因為在探究過程中不斷滲透數學思想，學生對親身經歷的解題方法就會有更深的體會，主動應用數學思想的意識在上升，對于主線問題也應該可以迎刃而解;
因為在探究過程中引入新知識點，學生對新知識產生的必要性會有更深刻的體會和認識，同時在新知識產生后，又適時地加以應用，學生對新知識的應用能力不斷提高。
高一數學教案9
學習是一個潛移默化、厚積薄發的過程。編輯老師編輯了高一數學教案：數列，希望對您有所幫助!
教學目標
1.使學生理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項.
(1)理解數列是按一定順序排成的一列數，其每一項是由其項數唯一確定的.
(2)了解數列的各種表示方法，理解通項公式是數列第項與項數的關系式，能根據通項公式寫出數列的前幾項，并能根據給出的一個數列的前幾項寫出該數列的一個通項公式.
(3)已知一個數列的遞推公式及前若干項，便確定了數列，能用代入法寫出數列的前幾項.
2.通過對一列數的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養學生的觀察能力和抽象概括能力.
3.通過由求的過程，培養學生嚴謹的科學態度及良好的思維習慣.
教學建議
(1)為激發學生學習數列的興趣，體會數列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數列要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子，還有物品堆放個數的計算等.
(2)數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生發現數列與函數的關系.在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列.函數表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數列的自變量為正整數，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關系，從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法.
(3)由數列的通項公式寫出數列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關系，盡量為寫通項公式提供幫助.
(4)由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結構特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動等)，由學生歸納一些規律性的結論，如正負相間用來調整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據前幾項的規律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的關系.
(5)對每個數列都有求和問題，所以在本節課應補充數列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關系，再由特殊到一般，研究其一般規律，并給出嚴格的推理證明(強調的表達式是分段的);之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結果可合并及不可合并的情況.
(6)給出一些簡單數列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數思想與方法的體現，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數知識是可以解決的.
上述提供的高一數學教案：數列希望能夠符合大家的實際需要!
高一數學教案10
一、教材
《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。
二、學情
學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。
(二)過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態度價值觀目標
激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
六、教學過程
(一)導入新課
教師借助多媒體創設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。
(二)新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數
即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?
讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;
當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;
當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續學習的信心。
(五)小結作業
在小結環節，我會以口頭提問的方式：
(1)這節課學習的主要內容是什么?
(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?
設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。
作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課匯報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
高一數學教案11
本文題目：高一數學教案：對數函數及其性質
2.2.2 對數函數及其性質(二)
內容與解析
(一) 內容：對數函數及其性質(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數函數的性質，一般綜合在對數函數中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學習本部分時，要重點掌握對數的運算性質和技巧，并熟練應用.
一、 目標及其解析：
(一) 教學目標
(1) 了解對數函數在生產實際中的簡單應用.進一步理解對數函數的圖象和性質;
(2) 學習反函數的概念,理解對數函數和指數函數互為反函數,能夠在同一坐標上看出互為反函數的兩個函數的圖象性質..
(二) 解析
(1)在對數函數 中，底數 且 ，自變量 ，函數值 .作為對數函數的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.
(2)反函數求法：①確定原函數的值域即新函數的定義域.②把原函數y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是不易理解反函數，熟練掌握其轉化關系是學好對數函數與反函數的基礎。
三、 教學支持條件分析
在本節課一次遞推的教學中，準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學生順利抓住老師上課思路，節省老師板書時間，讓學生盡快地進入對問題的分析當中。
四、 教學過程
問題一. 對數函數模型思想及應用:
① 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
②討論：抽象出的函數模型? 如何應用函數模型解決問題? 強調數學應用思想
問題二.反函數:
① 引言:當一個函數是一一映射時, 可以把這個函數的因變量作為一個新函數的自變量, 而把這個函數的自變量新的函數的因變量. 我們稱這兩個函數為反函數(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
③ 分析：函數 由 解出，是把指數函數 中的自變量與因變量對調位置而得出的. 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數，即寫為 .
那么我們就說指數函數 與對數函數 互為反函數
④ 在同一平面直角坐標系中，畫出指數函數 及其反函數 圖象，發現什么性質?
⑤ 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的.圖象上，為什么?
⑥ 探究：如果 在函數 的圖象上，那么P0關于直線 的對稱點在函數 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結論?(互為反函數的兩個函數的圖象關于直線 對稱)
⑦練習：求下列函數的反函數： ;
(師生共練 小結步驟：解x ;習慣表示;定義域)
(二)小結：函數模型應用思想;反函數概念;閱讀P84材料
五、 目標檢測
1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數y= (x 0)的反函數是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數概念及求法，由原函數x 0可知A、C錯,原函數y 0可知D錯，選B.
2. (20xx廣東卷理)若函數 是函數 的反函數，其圖像經過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數 的反函數
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數的反函數為 .
【總結】20xx年已經到來，新的一年數學網會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學教案：對數函數及其性質能給您帶來幫助！
高一數學教案12
教學目標：
1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;
3、了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學重難點：
教學重點：平面向量的數量積定義
教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學工具：
投影儀
教學過程：
一、復習引入：
1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ
五，課堂小結
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
六、課后作業
P107習題2、4A組2、7題
課后小結
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
課后習題
高一數學教案13
教學準備
教學目標
熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點
熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程
【復習要求】熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
【方法規律】應用數列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數學模型是等差數列，還是等比數列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數學建模是解答數列應用題的關鍵。
一、基礎訓練
1、某種細菌在培養過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變為沙漠。問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發生流感，據資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數最多？并求這一天的新患者人數。
高一數學教案14
一、課標要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.
二、知識與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：
2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：
3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：
4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論
5、化歸思想：
表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立;
這里要注意原命題 逆否命題、逆命題 否命題只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.
6、數形結合思想：
利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.
三、基礎訓練：
1、 設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 設集合M，N為是全集U的兩個子集，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 若 是實數，則 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
四、例題講解
例1 已知實系數一元二次方程 ，下列結論中正確的是 ( )
(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件
(2) 是這個方程有實根的必要不充分條件
(3) 是這個方程有實根的充要條件
(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件
A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲： ，命題乙： 且 ，問甲是乙的 ( )
(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線 與 平行的 條件;
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件;命題s是命題q的 條件;命題r是命題q的 條件.
例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍;
例5 設 是方程 的兩個實根，試分析 是兩實根 均大于1的什么條件?并給予證明.
五、課堂練習
1、設命題p： ，命題q： ，則p是q的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s
④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的 條件;
3、是否存在實數p，使 是 的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.
六、課堂小結：
七、教學后記：
高三 班 學號 姓名 日期： 月 日
1、 A B是AB=B的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2、 是 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3、 2x2-5x-30的一個必要不充分條件是 ( )
A.-
4、2且b是a+b4且ab的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5、設a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
6、若命題A： ，命題B： ，則命題A是B的 條件;
7、設條件p：|x|=x，條件q：x2-x，則p是q的 條件;
8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是 ;
9、關于x的方程x2+mx+n = 0有兩個小于1的正根的一個充要條件是 ;
10、已知 ，求證： 的充要條件是 ;
11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。
12、已知關于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：
(1)方程有兩個正根的充要條件;
(2)方程至少有一正根的充要條件.
高一數學教案15
【摘要】鑒于大家對數學網十分關注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案，供大家參考!
本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數學教案
第一課時 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖
教學要求：能畫出簡單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學重點：畫出三視圖、識別三視圖.
教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學過程：
一、新課導入：
1. 討論：能否熟練畫出上節所學習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.
三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形;
直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.
用途：工程建設、機械制造、日常生活.
二、講授新課：
1. 教學中心投影與平行投影：
① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子。人們將這種自然現象加以科學的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.
③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點、線、三角形在平行投影后的結果.
2. 教學柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖
討論：三視圖與平面圖形的關系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應的長、寬、高
結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖.
③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. (
④ 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關系(上下、左右、前后)?哪些數量(長、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
⑤ 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說出相應幾何體的擺放)
3. 教學簡單組合體的三視圖：
① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.
② 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.
4. 練習：
① 畫出正四棱錐的三視圖.
畫出右圖所示幾何體的三視圖.
③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
5. 小結：投影法;三視圖;順與逆
三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4
第二課時 1.2.3 空間幾何體的直觀圖
教學要求：掌握斜二測畫法;能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.
教學重點：畫出直觀圖.
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