【精】高中數學教案

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的高中數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數學教案1

　　教學目標：

　　1。理解并掌握瞬時速度的定義；

　　2。會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度；

　　3。理解瞬時速度的實際背景，培養學生解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度。

　　教學難點：

　　理解瞬時速度和瞬時加速度的定義。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1。問題情境。

　　平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度。

　　問題一平均速度反映物體在某一段時間段內運動的快慢程度。那么如何刻畫物體在某一時刻運動的快慢程度？

　　問題二跳水運動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的。假設t秒后運動員相對于水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時運動員的速度.

　　2。探究活動：

　　(1)計算運動員在2s到2.1s(t∈)內的平均速度。

　　(2)計算運動員在2s到（2＋?t）s(t∈)內的平均速度。

　　(3)如何計算運動員在更短時間內的平均速度。

　　探究結論：

　　時間區間

　　t

　　平均速度

　　0.1

　　-13.59

　　0.01

　　-13.149

　　0.001

　　-13.1049

　　0.0001

　　-13.10049

　　0.00001

　　-13.100049

　　0.000001

　　-13.1000049

　　當?t?0時，?－13.1，

　　該常數可作為運動員在2s時的瞬時速度。

　　即t＝2s時，高度對于時間的瞬時變化率。

　　二、建構數學

　　1。平均速度。

　　設物體作直線運動所經過的路程為,以為起始時刻，物體在?t時間內的平均速度為。

　　可作為物體在時刻的速度的近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以當?t?0時，極限就是物體在時刻的瞬時速度。

　　三、數學運用

　　例1物體作自由落體運動，運動方程為，其中位移單位是m，時

　　間單位是s，，求：

　　（1）物體在時間區間s上的平均速度；

　　（2）物體在時間區間上的平均速度；

　　（3）物體在t＝2s時的瞬時速度。

　　分析

　　解

　　（1）將?t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。

　　（2）將?t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。

　　（3）當?t?0，2＋?t?2，從而平均速度的極限為：

　　例2設一輛轎車在公路上作直線運動，假設時的速度為，

　　求當時轎車的瞬時加速度。

　　解

　　∴當?t無限趨于0時，無限趨于，即＝。

　　練習

　　課本P12—1，2。

　　四、回顧小結

　　問題1本節課你學到了什么？

　　1理解瞬時速度和瞬時加速度的定義；

　　2實際應用問題中瞬時速度和瞬時加速度的求解；

　　問題2解決瞬時速度和瞬時加速度問題需要注意什么？

　　注意當?t?0時，瞬時速度和瞬時加速度的極限值。

　　問題3本節課體現了哪些數學思想方法？

　　2極限的思想方法。

　　3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。

　　五、課外作業

高中數學教案2

　　教學目標

　　(1)使學生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問題;

　　(2)使學生掌握組合數的計算公式;

　　(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力;

　　教學重點難點

　　重點是組合的定義、組合數及組合數的公式;

　　難點是解組合的應用題.

　　教學過程設計

　　(-)導入新課

　　(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

　　[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

　　(學生活動)討論并回答.

　　答案提示：(1)排列;(2)組合.

　　[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系，要求出不同的組數，屬于組合問題.這節課著重研究組合問題.

　　設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的上面設計的問題目的是從排列知識中發現并提出新的問題.

　　(二)新課講授

　　[提出問題 創設情境]

　　(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.

　　[字幕]1.排列的定義是什么?

　　2.舉例說明一個組合是什么?

　　3.一個組合與一個排列有何區別?

　　(學生活動)閱讀回答.

　　(教師活動)對照課文，逐一評析.

　　設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環境.

　　【歸納概括 建立新知】

　　(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

　　[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

　　組合數：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數為 .

　　[評述]區分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

　　(學生活動)傾聽、思索、記錄.

　　(教師活動)提出思考問題.

　　[投影] 與 的關系如何?

　　(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數 ，可分為以下兩步：

　　第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數為 ;

　　第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數為 .根據分步計數原理，得到

　　[字幕]公式1：

　　公式2：

　　(學生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

　　設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.

　　【例題示范 探求方法】

　　(教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練.

　　[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合.

　　例2 計算：(1) ;(2) .

　　(學生活動)板演、示范.

　　(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.

　　[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

　　(學生活動)思考分析.

　　解 首先，根據組合的定義，有

　　①

　　其次，由原不等式轉化為

　　即

　　解得 ②

　　綜合①、②，得 ，即

　　[點評]這是組合數公式的應用，關鍵是公式的選擇.

　　設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養學生的綜合分析能力.

　　【反饋練習 學會應用】

　　(教師活動)給出練習，學生解答，教師點評.

　　[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.

　　[補充練習]

　　[字幕]1.計算：

　　2.已知 ，求 .

　　(學生活動)板演、解答.

　　設計意圖：課堂教學體現以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數公式的結構、特征及應用.

　　(三)小結

　　(師生活動)共同小結.

　　本節主要內容有

　　1.組合概念.

　　2.組合數計算的兩個公式.

　　(四)布置作業

　　1.課本作業：習題10 3第1(1)、(4)，3題.

　　2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?

　　3.研究性題：

　　在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

　　(五)課后點評

　　在學習了排列知識的基礎上，本節課引進了組合概念，并推導出組合數公式，同時調控進行訓練，從而培養學生分析問題、解決問題的能力.

高中數學教案3

　　猴子搬香蕉

　　一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？

　　解答：

　　100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時候剩下46＋48只；...到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。

　　河岸的距離

　　兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？

　　解答：

　　當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度

　　等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時，已經走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。

　　變量交換

　　不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？

　　分析與解答

　　a = a+b

　　b = a-b

　　a= a-b

　　步行時間

　　某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區一個小鎮的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮。小鎮車站離家還有一段距離，他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站。

　　有一次，司機比以往遲了半個小時出發。溫斯頓到站后，找不到

　　他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機，命其馬上掉頭往回開。回到家中，果不出所料，他老婆大發雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長時間？

　　解答：

　　假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機比以往晚了半小時出發，因此，也將晚半小時到達車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時，等他的轎車到達后坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機本來要花在從現在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。這意味著，如果司機開車從現在遇到總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經等了30-4=26分鐘了。但是懼內的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

　　因此，溫斯頓步行了26分鐘。

　　付清欠款

　　有四個人借錢的數目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；

　　貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場，決定結個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？

　　解答：

　　貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。

　　貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養成經常性地歸納整理、摸索實質的好習慣。

　　一美元紙幣

　　注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

　　一家小店剛開始營業，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現了以下的情況：

　　（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

　　（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

　　（3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要

　　付的帳單款額其次，一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。

　　（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。

　　（5）如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。

　　（6）當這三位男士進行了兩次等值調換以后，他們發現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

　　（7）隨著事情的進一步發展，又出現如下的情況：

　　（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

　　現在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？

　　解答：

　　對題意的以下兩點這樣理解：

　　（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。

　　（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。

高中數學教案4

　　一、教學目標

　　(1)了解含有“或”、“且”、“非”復合命題的概念及其構成形式;

　　(2)理解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義;

　　(3)能用邏輯聯結詞和簡單命題構成不同形式的復合命題;

　　(4)能識別復合命題中所用的邏輯聯結詞及其聯結的簡單命題;

　　(5)會用真值表判斷相應的復合命題的真假;

　　(6)在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能.

　　二、教學重點難點：

　　重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.

　　三、教學過程

　　1.新課導入

　　在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識.

　　初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子.(板書：命題.)

　　(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關知識.)

　　學生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)

　　兩直線平行，同位角相等.…………(2)

　　教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)

　　(同學議論結果，答案是肯定的)

　　教師提問：什么是命題?

　　(學生進行回憶、思考.)

　　概念總結：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

　　(教師肯定了同學的回答，并作板書.)

　　由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

　　(教師利用投影片，和學生討論以下問題.)

　　例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

　　命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

　　初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎上，介紹簡易邏輯的知識.

　　2.講授新課

　　大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內容主要講了哪些問題?

　　(片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)

　　(1)什么叫做命題?

　　可以判斷真假的語句叫做命題.

　　判斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).

　　(2)介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.

　　“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞.邏輯聯結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.

　　對“或”的理解，可聯想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

　　對“且”的理解，可聯想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.

　　對“非”的理解，可聯想到集合中的“補集”概念，若命題 對應于集合 ，則命題非 就對應著集合 在全集 中的補集 .

　　命題可分為簡單命題和復合命題.

　　不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結構上不能再分解成其他命題)的命題.

　　由簡單命題和邏輯聯結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯結詞“且”構成的復合命題.

　　(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.

　　(教師根據學生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)

　　我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.

　　給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯結詞;應能根據所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.

　　對于給出“若 則 ”形式的復合命題，應能找到條件 和結論 .

　　在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題.

　　3.鞏固新課

　　例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡單命題.

　　(1) ;

　　(2)0.5非整數;

　　(3)內錯角相等，兩直線平行;

　　(4)菱形的對角線互相垂直且平分;

　　(5)平行線不相交;

　　(6)若 ，則 .

　　(讓學生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學生的情況作些補充.)

　　例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

　　若給定語為

　　等于

　　大于

　　是

　　都是

　　至多有一個

　　至少有一個

　　至多有個

　　其否定語分別為

　　分析：“等于”的否定語是“不等于”;

　　“大于”的否定語是“小于或者等于”;

　　“是”的否定語是“不是”;

　　“都是”的否定語是“不都是”;

　　“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;

　　“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;

　　“至多有 個”的否定語是“至少有 個”.

　　(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結論.)

　　置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學生的情況、課堂時間作適當的辨析與展開.)

　　4.課堂練習：第26頁練習1

　　5.課外作業：第29頁習題1.6

高中數學教案5

　　1. 該生能以校規班規嚴格要求自己。有較強的集體榮譽感，學習態度認真，能吃苦，肯下功夫，成績穩定。生活艱苦樸素，待人熱情大方，是個基礎扎實，品德兼優的好學生。

　　2. 該生能嚴格遵守學校的規章制度。尊敬師長，團結同學。熱愛集體，積極配合其他同學搞好班務工作，勞動積極肯干。學習刻苦認真，勤學好問，學習成績穩定，學風和工作作風都較為踏實，堅持出滿勤，并能積極參加社會實踐和文體活動，勞動積極。是一位發展全面的好學生。

　　3. 你是同學擁護、老師信任的班委，乖巧懂事、伶俐開朗、自信大方、樂觀合群，是同學們學習的榜樣。你愛護集體榮譽，有很強的工作能力，總是及時協助老師完成班務工作，是老師的得力幫手。你心性坦蕩，個性鮮明，能大膽說出自己的想法，難能可貴。而你在運動場上的爆發力更讓老師同學們驚嘆!潛力深厚，希望在高中時期能逐漸發掘出來!

　　4. 你是個做事小心翼翼，感情細膩豐富的女孩，每次看你認真的樣子老師都很感動。你也是幸運的，周邊有很多人都在關愛著你，所以，對他們，尤其是父母，記得不要太莽撞，不要太任性，要學著體諒，學著換位思考，學著懂事。另外，今后要多運動、多鍛煉，有健康才能成就美好未來!

　　5. 你堅強勇敢、樂觀大方的性格讓老師非常欣賞。學習上始終保持著上進好學的決心和韌性，生活中始終能做到豁達開朗，還有著良好的審美和繪畫的專長，令人欽佩!以入世的態度做事，以出世的態度做人，這是我送你的一句話，希望你保持好心態，迎接新的學習生活。

　　6. 最有希望得成功者，并不是才干出眾的人，而是那些最善于利用時機去努力開創的人。你是很有才華的孩子，老師希望你能把握好機會，求得上進。你聰明，但也有著許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，堅定目標致力于學習，定能大限度地發揮你的聰明才智!

　　7. 該生遵紀守法，積極參加社會實踐和文體活動，集體觀念強，勞動積極肯干。是一位誠實守信，思想上進，尊敬老師，團結同學，熱心助人，積極參加班集體活動，有體育特長，學習認真，具有較好綜合素質的優秀學生。

　　8. 你聰穎活潑，渾身洋溢青春氣息。你愛好廣泛，善鉆精思，具備一定能力，潛質無限。但是在有些時候，在面臨一些問題的時候，你總表現得太過緊張，其實，征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法，就是大膽地去做你認為害怕的事，直到你獲得成功的經驗。繼續努力!

　　9. 你是對3班這個集體的成長貢獻很大的孩子，是老師的得力幫手。你干練沉穩，堅強隱忍，能從大局出發考慮問題，在很多時候能獨當一面。你獨立能力強，能夠吃苦，但在進入高中的學習上卻顯得有些吃力。其實你還有很深的潛力尚未挖掘，找對方法，好好加油，世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人，請樂觀一點，踏實地走好接下來的每一步!

　　10. 你是個能獨立、有主見的女孩，有自己的想法，有一定的決斷力。但是獨立不代表乖張，有想法不代表恣意妄為。令人高興的是，你在這點上做的還是不錯的。晟君，老師希望你能一如既往地關注于學習而不懈怠，能堅持懷揣著平和感恩的心態簡單快樂地生活。

　　11. 你給我的第一印象是有些沉默，其實和朋友在一起時還是很有自己想法的對吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!請繼續秀出真實而精彩的你!這半個學期的學習有點力不從心，請保持謹慎和細心，保持好的學習習慣，及時彌補所缺漏的環節，大步向前進!

　　12. 該生認真遵守學校的規章制度，積極參加社會實踐和文體活動，集體觀念強，勞動積極肯干。尊敬師長，團結同學。學習態度認真，能吃苦，肯下功夫，成績穩定上升。是有理想有抱負，基礎扎實，心理素質過硬、全面發展的優秀學生。

　　13. 你是一個真誠待人、溫柔可愛的女生。也許是因為你有些不緊不慢的性格，所以在學習上有時候行動力不夠堅決，造成了學習成績的不穩定。請多利用假期時間好好補缺補漏，向上的姿態才是最重要的!

　　14. 老師同學們都在說你是個很有責任心和上進心的孩子，在班級需要的時候，你承擔了勞動委員的重任，經常最后一個離開，就為了班級能有個整潔的環境。老師很感謝你!而更可貴的是，你懂得安排自己的時間，在工作的空隙抓緊時間做作業。希望下學期你的學習成績也能隨你的毅力和執著步步攀升，加油，羽騰!

　　15. 其實你擁有你自己都不確知的才華，從你的文字中可以讀出這樣的信息：你時常沉醉在自己的小世界中，做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開心扉，多與旁人交流你快樂的體驗和想法，不要吝嗇展示自己!還有，成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節約。請務必抓緊每寸光陰，努力學習!

　　16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中，拖延時間是最不費力的。而學習卻是艱辛的勞動過程。表面安靜的你其實心里有著自己的想法和煩憂。于是在不經意間，精力被不自覺地轉移到一些瑣事上，卻總無法完全集中心智于學業。也許你也已經意識到，也有了些許進步，那么請千萬記住要持之以恒，要付出比別人更多倍的努力!

　　17. 你是班級的數學科代表，老師很高興選擇你擔任這個職務，不僅能促進自己的進步，而且也展現了你負責工作的一面。但是學習是要和工作一樣，需要一絲不茍的態度，包括上課的聽講是否及時而有效，包括功課的完成是否嚴謹而認真。下學期，愿看到一個更加全神貫注更加專心致志的你!

　　18. 我一直難忘在運動會上你擔任前導牌的樣子，為班級添光增彩了不少!你有著繪畫的特長，是個善良、真誠的女孩，有著細膩豐富的內心，也許只需一點鼓勵，你便會勇敢走下去，希望能在平時多聽見你爽朗的笑聲!

　　19. 可愛、熱情、謹小慎微，這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認為你是能夠認真仔細地作好每一件事情、成就每一個細節的，因此，希望你能珍惜時間，提高效率，在學習上狠狠加油!

　　20. 其實，任何事都是有重量的，那么，就看你把它變成壓力還是重力了。在這個方面，我很高興地看到你做的很好，你學習自覺，成績便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養你的責任意識、大局意識和管理能力，希望以后在這方面能看到你更加出色的表現!

　　21. 你是個可愛善良，懂事乖巧的女孩。作為語文科代表，兢兢業業，一絲不茍。你對人也是特別真誠熱情，偶爾透露出的憂郁是旁人不易察覺的。但是你知道，成長就是破蛹成蝶的過程，高中是人生的重要階段，勇敢地邁好每一步吧，享受成長帶來的所有痛苦和快樂!

　　22. 你很有能力，也很潛力，但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發，希望你能振作精神，跟上進度，迎頭趕上，期待你獲得更大的進步!

　　23. 你曾經和我說過你的理想，但你對理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現在你覺得有障礙擋在前行之路上，那就說明你還沒有把目標看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在臨事時無法適從。你現在欠缺的就是對自己發狠奮進的恒心，柏宇，“要想人前顯貴，必定人后受罪”，成功要靠實踐去爭取，而不是光靠幾句好聽的決心話!

　　24. 你乖巧大方，組織能力一流，但在學習上總顯得有些力不從心。快馬加鞭迎頭趕上固然是必需，但也別太心急，要知道，欲速則不達，只要踏實努力，不懂就問，采用適合自己的學習方法，就會看到進步。也許剛開始的時候進步很小，小到你看不見，但是不要灰心，萬事開頭難!將事前的憂慮，換為事前的思考和計劃，徹底放松，加強鍛煉，養足精神再迎戰!你能做到的，蔡煒，加油!

　　25. 該生能遵守校紀班規，尊敬師長，能與同學和睦相處，勤學好問，有較強的獨立鉆研能力，分析問題比較深入、全面，在某些問題上有獨特的見解，學習成績在班上一直能保持前茅，樂于助人，能幫助學習有困難的同學。

　　26. 不論在體育場還是教室里，看到你神采奕奕的樣子，總讓人聯想到“英姿颯爽”這四個字。這確是一個高中生應該有的精神面貌。你做事認真，顧全大局，真的非常難得。希望能保持這樣良好的`狀態，繼續前進!也希望能夠多和老師同學交流，多提些對班集體建設的好建議!

　　27. 該生能以校規班規嚴格要求自己，積極參加社會實踐和文體活動。尊敬師長，團結同學。集體觀念強，勞動積極肯干。積極參加各種集體活動和社會實踐活動。學習目的明確，刻苦認真，成績穩定，是一個有理想、有抱負，基礎扎實，心理素質過硬，全面發展的優秀學生。

　　28. 我很高興看到你是個有上進心，有責任感，能夠讓家人、師長寬慰的孩子。有努力就有回報，你下半學期的表現不就證明了這一點嗎?進步是隨著時間節節上升的，不要太過急躁，要知道，若你不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。新學期要重整旗鼓，再接再勵!

　　29. ××× 獨立性較強，對自己的能力也有準確的定位。建議今后學習上要養成勤思愛問的習慣，不能做井底之蛙，滿足于現狀，要充分利用他人的智慧，最后達到“好風憑借力，送我上青云”的目的。

　　30. ××× 每天在教室，都能看到你埋頭苦讀的身影，可見讀書的態度很端正;而你每一次考試的成績雖然不拔尖，卻是在穩步前進，可見讀書的效率還不錯。請繼續保持這種虛心求學、穩步前進的態勢，相信一年半以后的高考，你必將嶄露頭角，脫穎而出。

高中數學教案6

　　教材分析：

　　三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教B版)數學必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法。

　　教案背景：

　　通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

　　教學方法：

　　以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式。

　　教學目標：

　　借助單位圓探究誘導公式。

　　能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角三角函數。

　　教學重點：

　　誘導公式(三)的推導及應用。

　　教學難點：

　　誘導公式的應用。

　　教學手段：

　　多媒體。

　　教學情景設計：

　　一.復習回顧：

　　1. 誘導公式(一)(二)。

　　2. 角 (終邊在一條直線上)

　　3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

　　二.新課：

　　已知 由

　　可知

　　而 (課件演示，學生發現)

　　所以

　　于是可得： (三)

　　設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。

　　由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

　　.

　　公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數式的值或化簡三角函數式。

　　設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發現特點，總結公式。

　　1. 練習

　　(1)

　　設計意圖：利用公式解決問題，發現新問題，小組研究討論，得到新公式。

　　(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)

　　三.例題

　　例3：求下列各三角函數值：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　例4：化簡

　　設計意圖：利用公式解決問題。

　　練習：

　　(1)

　　(2) (學生板演，師生點評)

　　設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

　　四.課堂小結：將任意角三角函數轉化為銳角三角函數，體現轉化化歸，數形結合思想的應用，培養了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。

　　五.課后作業：課后練習A、B組

　　六.課后反思與交流

　　很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：

　　1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位

　　2.注意板書設計，注重細節的東西，語速需要改正

　　3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作

　　4.盡可能讓你的學生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學習為主動學習，充分享受學習數學的樂趣

　　5.上課的生動化，形象化需要加強

　　聽課者評價：

　　1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果;教態大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。

　　2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。

　　3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。

　　4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。

　　建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。

　　( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好

　　( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考

　　( 3)網絡平臺的使用，使得學生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導，點與點的對稱的誘導，終邊的關系的誘導，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導學生怎么用，學習這個誘導公式的作用

　　( 4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

　　( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少

　　( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧

　　( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習

　　( 8)教學模式相對簡單重復

　　( 9)思路較為清晰，規范化的推理

高中數學教案7

　　教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

　　教學重點：圓的標準方程及有關運用

　　教學難點：標準方程的靈活運用

　　教學過程：

　　一、導入新課，探究標準方程

　　二、掌握知識，鞏固練習

　　練習：⒈說出下列圓的方程

　　⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

　　⒉指出下列圓的圓心和半徑

　　⑴（x-2）2+(y+3)2=3

　　⑵x2+y2=2

　　⑶x2+y2-6x+4y+12=0

　　⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

　　⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

　　三、引伸提高，講解例題

　　例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

　　練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

　　2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

　　例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

　　例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

　　四、小結練習P771，2，3，4

　　五、作業P811，2，3，4

高中數學教案8

　　教學目標：

　　1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．

　　2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

　　3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．

　　教學方法：

　　1. 通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

　　2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1．情境：

　　某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

　　其中（單位：）為行李的重量．

　　試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．

　　二、學生活動

　　學生討論，教師引導學生進行表達．

　　解 算法為：

　　輸入行李的重量；

　　如果，那么，

　　否則；

　　輸出行李的重量和運費．

　　上述算法可以用流程圖表示為：

　　教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

　　在上述計費過程中，第二步進行了判斷．

　　三、建構數學

　　1．選擇結構的概念：

　　先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種

　　操作的結構稱為選擇結構．

　　如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執行，否則執行．

　　2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判

　　斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；

　　（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；

　　（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執

　　行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；

　　（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和

　　兩個退出點．

　　3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高中數學教案9

　　教學目標

　　知識與技能目標：

　　本節的中心任務是研究導數的幾何意義及其應用，概念的形成分為三個層次：

　　(1)通過復習舊知“求導數的兩個步驟”以及“平均變化率與割線斜率的關系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導數的幾何意義可以依據導數概念的形成尋求解決問題的途徑。

　　(2)從圓中割線和切線的變化聯系，推廣到一般曲線中用割線逼近的方法直觀定義切線。

　　(3)依據割線與切線的變化聯系，數形結合探究函數導數的幾何意義教案在導數的幾何意義教案處的導數導數的幾何意義教案的幾何意義，使學生認識到導數導數的幾何意義教案就是函數導數的幾何意義教案的圖象在導數的幾何意義教案處的切線的斜率。即：

　　導數的幾何意義教案=曲線在導數的幾何意義教案處切線的斜率k

　　在此基礎上，通過例題和練習使學生學會利用導數的幾何意義解釋實際生活問題，加深對導數內涵的理解。在學習過程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數學思想方法。

　　過程與方法目標：

　　(1)學生通過觀察感知、動手探究，培養學生的動手和感知發現的能力。

　　(2)學生通過對圓的切線和割線聯系的認識，再類比探索一般曲線的情況，完善對切線的認知，感受逼近的思想，體會相切是種局部性質的本質，有助于數學思維能力的提高。

　　(3)結合分層的探究問題和分層練習，期望各種層次的學生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨立解決問題和發現新知、應用新知。

　　情感、態度、價值觀：

　　(1)通過在探究過程中滲透逼近和以直代曲思想，使學生了解近似與精確間的辨證關系;通過有限來認識無限，體驗數學中轉化思想的意義和價值;

　　(2)在教學中向他們提供充分的從事數學活動的機會，如：探究活動，讓學生自主探究新知，例題則采用練在講之前，講在關鍵處。在活動中激發學生的學習潛能，促進他們真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高綜合能力，學會學習，進一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態度方面得到良好的發展。

　　教學重點與難點

　　重點：理解和掌握切線的新定義、導數的幾何意義及應用于解決實際問題，體會數形結合、以直代曲的思想方法。

　　難點：發現、理解及應用導數的幾何意義。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.導數的定義是什么?求導數的三個步驟是什么?求函數y=x2在x=2處的導數.

　　定義：函數在導數的幾何意義教案處的導數導數的幾何意義教案就是函數在該點處的瞬時變化率。

　　求導數的步驟：

　　第一步：求平均變化率導數的幾何意義教案;

　　第二步：求瞬時變化率導數的幾何意義教案.

　　(即導數的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常數就是該點導數)

　　2.觀察函數導數的幾何意義教案的圖象，平均變化率導數的幾何意義教案在圖形中表示什么?

　　生：平均變化率表示的是割線PQ的斜率.導數的幾何意義教案

　　師：這就是平均變化率(導數的幾何意義教案)的幾何意義，

　　3.瞬時變化率(導數的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?

　　如圖2-1，設曲線C是函數y=f(x)的圖象，點P(x0，y0)是曲線C上一點.點Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線C上與點P鄰近的任一點，作割線PQ，當點Q沿著曲線C無限地趨近于點P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點P處的切線.

　　導數的幾何意義教案

　　追問：怎樣確定曲線C在點P的切線呢?因為P是給定的，根據平面解析幾何中直線的點斜式方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了.設割線PQ的傾斜角為導數的幾何意義教案，切線PT的傾斜角為導數的幾何意義教案，易知割線PQ的斜率為導數的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率導數的幾何意義教案，即導數的幾何意義教案。

　　由導數的定義知導數的幾何意義教案導數的幾何意義教案。

　　導數的幾何意義教案

　　由上式可知：曲線f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點x0處的導數f'(x0).今天我們就來探究導數的幾何意義。

　　C類學生回答第1題，A，B類學生回答第2題在學生回答基礎上教師重點講評第3題，然后逐步引入導數的幾何意義.

　　二、新課

　　1、導數的幾何意義：

　　函數y=f(x)在點x0處的導數f'(x0)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處切線的斜率.

　　即：導數的幾何意義教案

　　口答練習：

　　(1)如果函數y=f(x)在已知點x0處的導數分別為下列情況f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.試求函數圖像在對應點的切線的傾斜角，并說明切線各有什么特征。

　　(C層學生做)

　　(2)已知函數y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線，通過觀察確定函數在各點的導數.(A、B層學生做)

　　導數的幾何意義教案

　　2、如何用導數研究函數的增減?

　　小結：附近：瞬時，增減：變化率，即研究函數在該點處的瞬時變化率，也就是導數。導數的正負即對應函數的增減。作出該點處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率的正負即導數的正負，就可以判斷函數的增減性，體會導數是研究函數增減、變化快慢的有效工具。

　　同時，結合以直代曲的思想，在某點附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數的增減性。都反應了導數是研究函數增減、變化快慢的有效工具。

　　例1函數導數的幾何意義教案上有一點導數的幾何意義教案，求該點處的導數導數的幾何意義教案，并由此解釋函數的增減情況。

　　導數的幾何意義教案

　　函數在定義域上任意點處的瞬時變化率都是3，函數在定義域內單調遞增。(此時任意點處的切線就是直線本身，斜率就是變化率)

　　3、利用導數求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程.

　　例2求曲線y=x2在點M(2，4)處的切線方程.

　　解：導數的幾何意義教案

　　∴y'|x=2=2×2=4.

　　∴點M(2，4)處的切線方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.

　　由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：

　　(1)先求出函數y=f(x)在點x0處的導數f'(x0).

　　(2)根據直線方程的點斜式，得切線方程為y-y0=f'(x0)(x-x0).

　　提問：若在點(x0，f(x0))處切線PT的傾斜角為導數的幾何意義教案導數的幾何意義教案，求切線方程。(因為這時切線平行于y軸，而導數不存在，不能用上面方法求切線方程。根據切線定義可直接得切線方程導數的幾何意義教案)

　　(先由C類學生來回答，再由A，B補充.)

　　例3已知曲線導數的幾何意義教案上一點導數的幾何意義教案，求：(1)過P點的切線的斜率;

　　(2)過P點的切線的方程。

　　解：(1)導數的幾何意義教案，

　　導數的幾何意義教案

　　y'|x=2=22=4.　∴在點P處的切線的斜率等于4.

　　(2)在點P處的切線方程為導數的幾何意義教案即12x-3y-16=0.

　　練習：求拋物線y=x2+2在點M(2，6)處的切線方程.

　　(答案：y'=2x，y'|x=2=4切線方程為4x-y-2=0).

　　B類學生做題，A類學生糾錯。

　　三、小結

　　1.導數的幾何意義.(C組學生回答)

　　2.利用導數求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程的步驟.

　　(B組學生回答)

　　四、布置作業

　　1.求拋物線導數的幾何意義教案在點(1,1)處的切線方程。

　　2.求拋物線y=4x-x2在點A(4，0)和點B(2，4)處的切線的斜率，切線的方程.

　　3.求曲線y=2x-x3在點(-1，-1)處的切線的傾斜角

　　4.已知拋物線y=x2-4及直線y=x+2，求：(1)直線與拋物線交點的坐標; (2)拋物線在交點處的切線方程;

　　(C組學生完成1,2題;B組學生完成1,2,3題;A組學生完成2,3，4題)

　　教學反思：

　　本節內容是在學習了“變化率問題、導數的概念”等知識的基礎上，研究導數的幾何意義,由于新教材未設計極限,于是我盡量采用形象直觀的方式,讓學生通過動手作圖,自我感受整個逼近的過程，讓學生更加深刻地體會導數的幾何意義及“以直代曲”的思想。

　　本節課主要圍繞著“利用函數圖象直觀理解導數的幾何意義”和“利用導數的幾何意義解釋實際問題”兩個教學重心展開。先回憶導數的實際意義、數值意義，由數到形，自然引出從圖形的角度研究導數的幾何意義;然后，類比“平均變化率——瞬時變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線上某點的切線，再引導學生從數形結合的角度思考，獲得導數的幾何意義——“導數是曲線上某點處切線的斜率”。

　　完成本節課第一階段的內容學習后，教師點明，利用導數的幾何意義，在研究實際問題時，某點附近的曲線可以用過此點的切線近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡單的對象刻畫復雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，讓學生從不同的角度完整地體驗導數與切線斜率的關系，并感受導數應用的廣泛性。本節課注重以學生為主體,每一個知識、每一個發現，總設法由學生自己得出，課堂上給予學生充足的思考時間和空間，讓學生在動手操作、動筆演算等活動后，再組織討論，本教師只是在關鍵處加以引導。從學生的作業看來，效果較好。

高中數學教案10

　　教學目標：1．進一步理解線性規劃的概念；會解簡單的線性規劃問題；

　　2．在運用建模和數形結合等數學思想方法分析、解決問題的過程中；提高解決問題的能力；

　　3．進一步提高學生的合作意識和探究意識。

　　教學重點：線性規劃的概念及其解法

　　教學難點：

　　代數問題幾何化的過程

　　教學方法：啟發探究式

　　教學手段：運用多媒體技術

　　教學過程：1．實際問題引入。

　　問題一：小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時70公里，平均耗油量為每小時6公升；小李駕車平均速度為每小時50公里，平均耗油量為每小時4公升.現知道油箱內油量為60公升，兩人駕車時間累計不能超過12小時.問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠？

　　2．探究和討論下列問題。

　　(1)實際問題轉化為一個怎樣的數學問題？

　　(2)滿足不等式組①的條件的點構成的區域如何表示？

　　(3)關于x、y的一個表達式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？

　　(4)z的幾何意義是什么？

　　(5)z的最大值如何確定？

　　讓學生達成以下共識：小王駕車時間x和小李駕車時間y受到時間(12小時)和油量(60公升)的限制，即

　　x＋y≤12

　　6x＋4y≤60 ①

　　x≥0

　　y≥0

　　行駛路程可以表示成關于x、y的一個表達式：z＝70x＋50y 由數形結合可知：經過點B(6，6)的直線所對應的z最大.

　　則zmax＝6×70＋6×50＝720

　　結論：小王和小李分別駕車6小時時，行駛路程最遠為720公里.

　　解題反思：

　　問題解決過程中體現了那些重要的數學思想？

　　3．線性規劃的有關概念。

　　什么是“線性規劃問題”？涉及約束條件、線性約束條件、目標函數、線性目標函數、可行解、可行域和最優解等概念.

　　4．進一步探究線性規劃問題的解。

　　問題二：若小王和小李駕車平均速度為每小時60公里和40公里，其它條件不變，問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠？

　　要求：請你寫出約束條件、目標函數，作出可行域，求出最優解。

　　問題三：如果把不等式組①中的兩個“≤”改為“≥”，是否存在最優解？

　　5．小結。

　　(1)數學知識；(2)數學思想。

　　6．作業。

　　(1)閱讀教材：P.60-63；

　　(2)課后練習：教材P.65-2，3；

　　(3)在自己生活中尋找一個簡單的線性規劃問題，寫出約束條件，確定目標函數，作出可行域，并求出最優解。

　　《一個數列的研究》教學設計

　　教學目標：

　　1．進一步理解和掌握數列的有關概念和性質；

　　2．在對一個數列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；

　　3．進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。

　　教學重點：

　　問題的提出與解決

　　教學難點：

　　如何進行問題的探究

　　教學方法：

　　啟發探究式

　　教學過程：

　　問題：已知{an}是首項為1，公比為 的無窮等比數列。對于數列{an}，提出你的問題，并進行研究，你能得到一些什么樣的結論？

　　研究方向提示：

　　1．數列{an}是一個等比數列，可以從等比數列角度來進行研究；

　　2．研究所給數列的項之間的關系；

　　3．研究所給數列的子數列；

　　4．研究所給數列能構造的新數列；

　　5．數列是一種特殊的函數，可以從函數性質角度來進行研究；

　　6．研究所給數列與其它知識的聯系（組合數、復數、圖形、實際意義等）。

　　針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。

　　課堂小結：

　　1．研究一個數列可以從哪些方面提出問題并進行研究？

　　2．你最喜歡哪位同學的研究？為什么？

　　課后思考題： 1．將{an}推廣為一般的無窮等比數列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究結論會有什么變化？

　　2．若將{an}改為等差數列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以進行類比研究？

　　開展研究性學習，培養問題解決能力

　　一、對“研究性學習”和“問題解決”的認識 研究性學習是一種與接受性學習相對應的學習方式，泛指學生主動探究問題的學習。研究性學習也可以說是一種學習活動：學生在教師指導下，在自己的學習生活和社會生活中選擇課題，以類似科學研究的方式去主動地獲取知識、應用知識、解決問題。

　　“問題解決”(problem solving)是美國數學教育界在二十世紀八十年代的主要口號，即認為應當以“問題解決”作為學校數學教育的中心。

　　問題解決能力是一種重要的數學能力，其核心是“創新精神”與“實踐能力”。在數學教學活動中開展研究性學習是培養問題解決能力的主要途徑。

　　二、“問題解決”課堂教學模式的建構與實踐 以研究性學習活動為載體，以培養問題解決能力為核心的課堂教學模式（以下簡稱為“問題解決”課堂教學模式）試圖通過問題情境創設，激發學生的求知欲，以獨立思考和交流討論的形式，發現、分析并解決問題，培養處理信息、獲取新知、應用知識的能力，提高合作意識、探究意識和創新意識。

　　（一）關于“問題解決”課堂教學模式

　　通過實施“問題解決”課堂教學模式，希望能夠達到以下的功能目標：學習發現問題的方法，開掘創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

　　（二）數學學科中的問題解決能力的培養目標

　　數學問題解決能力培養的目標可以有不同層次的要求：會審題，會建模，會轉化，會歸類，會反思，會編題。

　　（三）“問題解決”課堂教學模式的教學流程

　　（四）“問題解決”課堂教學評價標準

　　1. 教學目標的確定；

　　2. 教學方法的選擇；

　　3. 問題的選擇；

　　4. 師生主體意識的體現；

　　5.教學策略的運用。

　　（五）了解學生的數學問題解決能力的途徑

　　（六）開展研究性學習活動對教師的能力要求

高中數學教案11

　　一、教學目標：

　　掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　二、教學重點：

　　向量的性質及相關知識的綜合應用。

　　三、教學過程：

　　（一）主要知識：

　　1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　（二）例題分析：略

　　四、小結：

　　1、進一步熟練有關向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

　　2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

　　五、作業：

　　略

高中數學教案12

　　教學目標

　　（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；

　　（2）了解排列和排列數的意義，能根據具體的問題，寫出符合要求的排列；

　　（3）掌握排列數公式，并能根據具體的問題，寫出符合要求的排列數；

　　（4）會分析與數字有關的排列問題，培養學生的抽象能力和邏輯思維能力；

　　（5）通過對排列應用問題的學習，讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規律，得出結論，以培養學生嚴謹的學習態度。

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點難點分析

　　本小節的重點是排列的定義、排列數及排列數的公式，并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題。難點是導出排列數的公式和解有關排列的應用題。突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用，并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中。

　　從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列。因此，兩個相同排列，當且僅當他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同。排列數是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應的排列數。排列與排列數是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的不同種數。從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當于一個排列，而這種有序集的個數，就是相應的排列數。

　　公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。要重點分析好的推導。

　　排列的應用題是本節教材的難點，通過本節例題的分析，應注意培養學生解決應用問題的能力。

　　在分析應用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時的種數，這樣解釋比較直觀，教學上要充分利用，要求學生作題時也應盡量采用。

　　在教學排列應用題時，開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數，這樣可以培養學生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求。

　　三、教法建議

　　①在講解排列數的概念時，要注意區分“排列數”與“一個排列”這兩個概念。一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個數，而是具體的一件事；排列數是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數”，它是一個數。例如，從3個元素a，b，c中每次取出2個元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

　　ab，ac，ba，bc，ca，cb，

　　其中每一種都叫一個排列，共有6種，而數字6就是排列數，符號表示排列數。

　　②排列的定義中包含兩個基本內容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”。

　　從定義知，只有當元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

　　在定義中“一定順序”就是說與位置有關，在實際問題中，要由具體問題的性質和條件來決定，這一點要特別注意，這也是與后面學習的組合的根本區別。

　　在排列的定義中，如果有的書上叫選排列，如果，此時叫全排列。

　　要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復排列問題。

　　③關于排列數公式的推導的教學。公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法，先推導，，…，再推廣到，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學生是不難理解的。

　　導出公式后要分析這個公式的構成特點，以便幫助學生正確地記憶公式，防止學生在“n”、“m”比較復雜的時候把公式寫錯。這個公式的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數是n，后面每個因數都比它前面一個因數少1，最后一個因數是，共m個因數相乘。”這實際是講三個特點：第一個因數是什么？最后一個因數是什么？一共有多少個連續的自然數相乘。

　　公式是在引出全排列數公式后，將排列數公式變形后得到的公式。對這個公式指出兩點：

　　(1)在一般情況下，要計算具體的排列數的值，常用前一個公式，而要對含有字母的排列數的式子進行變形或作有關的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題；

　　(2)為使這個公式在時也能成立，規定，如同時一樣，是一種規定，因此，不能按階乘數的原意作解釋。

　　④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析，這樣比較直觀，便于理解。

　　⑤學生在開始做排列應用題的作業時，應要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數，這樣有利于學生得更加扎實。隨著學生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求。

高中數學教案13

　　教學目標：

　　（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．

　　（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明

　　（3）培養學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀點．

　　教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、 不同時為0）的對應關系及其證明．

　　教學用具：計算機

　　教學方法：啟發引導法，討論法

　　教學過程：

　　下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

　　教學設計思路：

　　（一）引入的設計

　　前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

　　問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

　　答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．

　　肯定學生回答，并糾正學生中不規范的表述．再看一個問題：

　　問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

　　答：直線方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．

　　肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次”．

　　啟發：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論．

　　學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：

　　【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”

　　（二）本節主體內容教學的設計

　　這是本節課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．

　　學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．

　　經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

　　思路一：…

　　思路二：…

　　……

　　教師組織評價，確定最優方案（其它待課下研究）如下：

　　按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．

　　當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．

　　當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？

　　學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

　　平面直角坐標系中直線 上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區別，根據直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．

　　綜合兩種情況，我們得出如下結論：

　　在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于 、 的二元一次方程．

　　至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準確地說應該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”．

　　同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？

　　學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式．

　　這樣上邊的結論可以表述如下：

　　在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程．

　　啟發：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？

　　【問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？

　　不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那么如何研究呢？

　　師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

　　回顧上邊解決問題的思路，發現原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時為0）系數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即

　　（1）當 時，方程可化為

　　這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．

　　（2）當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為

　　這表示一條與 軸垂直的直線．

　　因此，得到結論：

　　在平面直角坐標系中，任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．

　　為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．

　　【動畫演示】

　　演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．

　　至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系．

　　（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計

　　略

高中數學教案14

　　教學目標：

　　（1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。

　　（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。

　　（3）初步掌握求曲線方程的方法。

　　（4）通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力。

　　教學重點、難點：

　　求曲線的方程。

　　教學用具：

　　計算機。

　　教學方法：

　　啟發引導法，討論法。

　　教學過程：

　　【引入】

　　1、提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。

　　學生思考并回答。教師強調。

　　2、坐標法和解析幾何的意義、基本問題。

　　對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是：

　　（1）根據已知條件，求出表示平面曲線的方程。

　　（2）通過方程，研究平面曲線的性質。

　　事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題。而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線。本節課就初步研究曲線方程的求法。

　　【問題】

　　如何根據已知條件，求出曲線的方程。

　　【實例分析】

　　例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程。

　　首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決。

　　解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，

　　由斜率關系可求得l的斜率為

　　于是有

　　即l的方程為

　　①

　　分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決。可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據是什么，有證明嗎？

　　（通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條）。

　　證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解。

　　設是線段的垂直平分線上任意一點，則

　　即

　　將上式兩邊平方，整理得

　　這說明點的坐標是方程的解。

　　（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

　　設點的坐標是方程①的任意一解，則

　　到、的距離分別為

　　所以，即點在直線上。

　　綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程。

　　至此，證明完畢。回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

　　解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

　　由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為

　　將上式兩邊平方，整理得

　　果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足。顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優越一些）；至于第二條上邊已證。

　　這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想。因此是個好方法。

　　讓我們用這個方法試解如下問題：

　　例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數求點的軌跡方程。

　　分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有。所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系。然后仿照例1中的解法進行求解。

　　求解過程略。

　　【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

　　分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

　　首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說得更準確一點就是：

　　（1）建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的坐標；

　　（2）寫出適合條件的點的集合

　　；

　　（3）用坐標表示條件，列出方程；

　　（4）化方程為最簡形式；

　　（5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

　　一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點。所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明。

　　上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正。

　　下面再看一個問題：

　　例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

　　【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系。

　　解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是（如圖2），那么點屬于集合

　　由距離公式，點適合的條件可表示為

　　①

　　將①式移項后再兩邊平方，得

　　化簡得

　　由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示。

　　【練習鞏固】

　　題目：在正三角形內有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、、，且有，求點軌跡方程。

　　分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示。設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為。

　　根據條件，代入坐標可得

　　化簡得

　　①

　　由于題目中要求點在三角形內，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

　　【小結】師生共同總結：

　　（1）解析幾何研究研究問題的方法是什么？

　　（2）如何求曲線的方程？

　　（3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價。各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？

　　【作業】課本第72頁練習1，2，3;

高中數學教案15

　　[核心必知]

　　1、預習教材，問題導入

　　根據以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題、

　　（1）常見的程序框有哪些？

　　提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、

　　（2）算法的基本邏輯結構有哪些？

　　提示：順序結構、條件結構和循環結構、

　　2、歸納總結，核心必記

　　（1）程序框圖

　　程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形、

　　在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序、

　　（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能

　　圖形符號名稱功能

　　終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束

　　輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

　　處理框（執行框）賦值、計算

　　判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

　　流程線連接程序框

　　○連接點連接程序框圖的兩部分

　　（3）算法的基本邏輯結構

　　①算法的三種基本邏輯結構

　　算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的

　　②順序結構

　　順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：

　　[問題思考]

　　（1）一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎？

　　提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束、

　　（2）順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎？

　　提示：根據算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構、

　　[課前反思]

　　通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：

　　（1）程序框圖的概念：

　　（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能：

　　（3）算法的三種基本邏輯結構：

　　（4）順序結構的概念及其程序框圖的表示：

　　問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。

　　[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值。

　　提示：能。

　　[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程。

　　提示：能，利用程序框圖。

　　[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規則？

　　名師指津：

　　（1）使用標準的框圖符號。

　　（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

　　（3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框。

　　（4）在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。

　　（5）流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執行順序。

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