七年級數(shù)學(xué)教案

時間：2022-12-29 09:46:52 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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七年級數(shù)學(xué)教案(集錦15篇)

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級數(shù)學(xué)教案(集錦15篇)

七年級數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

　　過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

　　3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，

　　增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

　　(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

　　(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

　　三、應(yīng)用提高

　　活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)設(shè)計思路

　　“問題是思考的開始”，問題的提出是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一環(huán)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的必要性，才有可能調(diào)動學(xué)生解決問題的主動性，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識能力的提高與發(fā)展．而對于生產(chǎn)和生活中的實際問題，學(xué)生看得見，摸得著，有的還親身經(jīng)歷過，所以，當(dāng)教師提出這些問題時，他們一定會躍躍欲試，想學(xué)以致用，這樣能起到充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性的作用．

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　1．經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的獲得過程，掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，會用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算，提高學(xué)生的運算能力．

　　2．了解零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的意義，知道零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪規(guī)定的合理性．

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力，提高語言表達(dá)能力．

　　情感態(tài)度價值觀：

　　感受數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美．

　　重點難點

　　重點：準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算．

　　難點：負(fù)指數(shù)冪的條件及法則的正確運用．

　　教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確．

　　（1）敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．

　　（2）計算：① ② ③

　　學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題．

　　（m，n都是正整數(shù)）

　　教法說明：通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

　　2．提出問題，引出新知

　　我國研制的“銀河”巨型計算機(jī)的運算速度是108次／秒，光計算機(jī)(主要由光學(xué)運算器、光學(xué)存儲器和光學(xué)控制器組成)的運算速度是108次／秒．光計算機(jī)的運算速度是“銀河”計算機(jī)運算速度的多少倍?

　　怎樣計算呢？

　　這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運算．

　　3．導(dǎo)向深入，得出性質(zhì)

　　做一做（鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義和除法意義，獨立得出結(jié)果）

　　按乘方的意義和除法計算：

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？

　　（2）通過上面的計算，對同底數(shù)冪的除法運算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　學(xué)生思考，回答

　　師生共同總結(jié)：

　　教師把結(jié)論寫在黑板上．

　　請同學(xué)們試著用文字概括這個性質(zhì)：

　　【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0？

　　學(xué)生回答：不能．（并說明理由）

　　由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ．教師指出在我們所學(xué)知識范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　嘗試證明：

　　4．揭示規(guī)律

　　由此我們規(guī)定

　　規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．

　　一般我們規(guī)定

　　規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．

　　5．嘗試反饋，理解新知

　　（補充）例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發(fā)明后，便誕生了一門新技術(shù)一納米技術(shù)．納米是長度單位，1 nm （納米）等于 0.000 000 001 m ．請用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000 000 001.

　　分析：絕對值較小的數(shù)可以用一個有一位整數(shù)的數(shù)與 10 的負(fù)指數(shù)幕的乘積的形式來表示．

　　學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2，由2個學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確．

　　教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵．

　　6．反饋練習(xí)，鞏固知識

　　練習(xí)一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學(xué)生活動：第（l）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．

　　練習(xí)二

　　下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　學(xué)生活動：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．

　　總結(jié)、擴(kuò)展

　　我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　學(xué)生活動：①同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .

　　②由學(xué)生談本書內(nèi)容體會．

　　教法說明：強(qiáng)調(diào)“不變”、“相減”．學(xué)生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力．

　　6．小結(jié)

　　本節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)．

　　零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義．

　　用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法．

　　冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系：（m，n都是正整數(shù)）；（a≠0，m，n都是正整數(shù)），即在底數(shù)相同的條件下：冪相乘→指數(shù)相加，冪相除→指數(shù)相減．

　　注意的地方：

　　在同底數(shù)冪的除法性質(zhì)及零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中，千萬不能忽略底數(shù)a≠0的條件．

　　7．布置作業(yè)

　　P78 A組3、4 B組2、3

　　8．板書設(shè)計

　　8.3同底數(shù)冪的除法

　　一、同底數(shù)冪的法則

　　二、例題練習(xí)

　　例1 （補充）例2

七年級數(shù)學(xué)教案3

　　1．教學(xué)重點、難點

　　重點：列代數(shù)式。

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

　　2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

　　本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

　　3．重點、難點分析：

　　列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

　　如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。

　　分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

　　4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：

　　（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。

　　（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

　　（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

　　（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分?jǐn)?shù)線表示。

　　5．教法建議：

　　列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個難點，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

七年級數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目的：

　　(一)知識點目標(biāo)：

　　1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點：

　　知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)難點：

　　理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)方法：

　　師生互動與教師講解相結(jié)合。

　　教具準(zhǔn)備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學(xué)過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內(nèi)容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

　　課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

七年級數(shù)學(xué)教案5

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出解題辦法;

　　【教學(xué)難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認(rèn)為

　　【教學(xué)過程】

　　問：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時'，可以求出汽車原來的速度。

　　學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現(xiàn)在的時間:352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現(xiàn)在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結(jié)】

　　在解答應(yīng)用題時要善于應(yīng)用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業(yè)】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

七年級數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類方法

　　教學(xué)難點：

　　給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

　　教學(xué)方法：

　　問題導(dǎo)向法

　　學(xué)習(xí)方法：

　　自主探究法

　　教學(xué)過程：

　　一、形勢歸納

　　小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？

　　1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？

　　（2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會

　　提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；

　　2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強(qiáng)調(diào)。

　　四、變式練習(xí)

　　逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強(qiáng)調(diào)。

　　五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

七年級數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識與能力目標(biāo)

　　（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　（2）二元一次方程組的圖象解法。

　　（3）通過學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　2．情感態(tài)度價值觀目標(biāo)

　　通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。

　　教材分析

　　前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　教學(xué)重點

　　1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　教學(xué)難點

　　方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生操作自主探索的方法

　　學(xué)生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”二元一次方程組和“形”函數(shù)的圖象（直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　教學(xué)過程

　　一．故事引入

　　迪卡兒的故事蜘蛛給予的啟示

　　十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？

　　在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。

　　這節(jié)課我們就來研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。

　　二．嘗試探疑

　　1 、 Y=x+1

　　你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程啊！這是怎么回事，你知道嗎？

　　學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1？

　　以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點在不在函數(shù)y=x+1的圖象上？方程xy=1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？

　　學(xué)生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標(biāo)是否滿足方程xy=1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程xy=1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標(biāo)都滿足方程xy=1。

　　然后學(xué)生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論：以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程xy=1到底有何關(guān)系呢？通過交流自動得出結(jié)論：以方程xy=1的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。

　　3.在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點坐標(biāo)是什么？

　　方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？

　　y=4x2

　　學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象，畫出交點坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開始探究二者關(guān)系。通過交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x2的交點坐標(biāo)就是由兩個函數(shù)表達(dá)式組成的方程組

　　y=x+1的解。

　　Y=4x2

　　教師作最后總結(jié)：因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。

　　三．方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

　　解方程組x2y=2

　　2xy=2

　　學(xué)生會很快的用消元法解出來。

　　老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學(xué)生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學(xué)生就會去探索新的思路、方法。

　　一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：

　　1.把兩個方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。

　　2.畫出兩個函數(shù)的圖象。

　　3.畫出交點坐標(biāo)，交點坐標(biāo)即為方程組的解。

　　問題又出來了,有的同學(xué)的解是x=2有的同學(xué)的解是x=2.1 y=2.1

　　y=1.9有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。

　　老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？

　　學(xué)生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！

　　教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺演示一下。

　　[點評]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會這種學(xué)習(xí)新知識的技巧。

　　四．引申

　　方程組x+y=2

　　x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？

　　學(xué)生用消元法開始解方程組，結(jié)果無解，怎么回事呢？學(xué)生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。

　　[點評]因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學(xué)生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　五．課后小結(jié)

　　本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”二元一次方程與“形”函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　六．作業(yè)

　　1.用作圖象法解方程組2x+y=4

　　2x3y=12

　　2.如圖，直線L、L相交于點A，試求出A點坐標(biāo)

　　教學(xué)反思

　　這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學(xué)生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應(yīng)用和引申過程中，盡量讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學(xué)生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。

七年級數(shù)學(xué)教案8

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

　　2．給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數(shù)字

　　3．使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

　　（四）美育滲透點

　　由于實際生活中有時要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運而生，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識

　　2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．

　　2．難點：正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù)．

　　3．疑點：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個數(shù)．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學(xué)生討論解決．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應(yīng)該怎樣分？

　　生：平均每人千克

　　師：給你一架天平，你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？

　　生：不能

　　師：哪怎么分

　　生：取近似值

　　師：板書課題

　　【教法說明】通過提出實際問題，使學(xué)生認(rèn)識到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

　　（二）探索新知，講授新課

　　師出示投影1

　　下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．

　　（1）初一（1）有55名同學(xué)

　　（2）地球的半徑約為6370千米

　　（3）中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位

　　（4）小明的身高接近1.6米

　　學(xué)生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子．

　　師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？

　　啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準(zhǔn)確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準(zhǔn)確．

　　以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

　　板書：

　　1．精確度

　　2．有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．

　　例如：3.3有二個有效數(shù)字

　　3.33有三個有效數(shù)字

　　討論：近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字，0.03080呢？

　　【教法說明】通過討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標(biāo)上①、②

　　例1．（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字？

　　（1）43.8（2）.03086（3）2.4萬

　　學(xué)生口述解題過程，教者板書．

　　對于近似數(shù)2.4萬學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位，這時可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．

　　【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．

　　鞏固練習(xí)見課本122頁練習(xí)2、3頁

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字？

七年級數(shù)學(xué)教案9

　　學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識。

　　3、電腦演示：

　　如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

　　由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（實踐）

　　1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。

　　2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

　　五、試一試（探索）

　　課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學(xué)生探索的欲望。

　　教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

　　1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。

　　2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

　　3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果。

　　學(xué)生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進(jìn)行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。

　　六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？

　　2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。

　　讓學(xué)生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。

七年級數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與能力

　　從簡單的轉(zhuǎn)盤游戲開始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。

　　教學(xué)思考

　　能用實驗對數(shù)學(xué)猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。解決問題

　　在轉(zhuǎn)盤游戲過程中，經(jīng)歷猜測結(jié)果，實驗驗證，分析試驗結(jié)果等數(shù)學(xué)活動，增加數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認(rèn)識。

　　教學(xué)重點難點：

　　在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大小；使每個學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認(rèn)識。

　　教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，切入標(biāo)題

　　同學(xué)們，商場經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤游戲進(jìn)行抽獎，你認(rèn)為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲的問題。新課探究

　　請同學(xué)們猜測，當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針會落在什么顏域呢？

　　請各小組分別派一名代表，看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。

　　結(jié)果，8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。

　　為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？

　　因為，在這個轉(zhuǎn)盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動時，指針落到紅域的可能性大。

　　大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。

　　學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實驗。

　　請各組組長把你組的實驗數(shù)據(jù)匯報一下（教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里）實驗結(jié)果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。

　　請同學(xué)們對我們的實驗結(jié)果進(jìn)行分析交流，談?wù)勀阍谠囼炛杏心男┬牡谩?/p>

　　根據(jù)觀察，轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過對我們?nèi)嗟膶嶒灲Y(jié)果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結(jié)果接近百分之五十。

　　在小組內(nèi)實驗結(jié)果不明顯，實驗次數(shù)越多越能說明問題。

　　通過實驗，我們確定感受到，轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問題可要想想今天的實驗結(jié)論。

　　游戲與交流

　　下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設(shè)計中要求進(jìn)行游戲，教師巡回指導(dǎo)。

　　每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。

　　請同學(xué)們對下列問題進(jìn)行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。

　　如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個數(shù)，這個數(shù)等于卡片上數(shù)字的個數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個數(shù)上都減去1。

　　同學(xué)們說出很多種方法，不一一列舉。

　　“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。

　　如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會增大。

　　同學(xué)們說的都很好，課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。

　　以下過程同教學(xué)設(shè)計，略去。

　　隨堂練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁習(xí)題。

　　課時小結(jié)

　　學(xué)生可從各個方面加以小結(jié)。布置作業(yè)

　　仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。能否利用撲克牌設(shè)計本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。

七年級數(shù)學(xué)教案11

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．理解有理數(shù)乘方的意義．

　　2．掌握有理數(shù)乘方的運算．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

　　2．滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．

　　（四）美育滲透點

　　把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位．

　　2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：運算．

　　2．難點：運算的符號法則．

　　3．疑點：①乘方和冪的區(qū)別．

　　②與的區(qū)別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

　　生：可以記作，讀作的四次方．

　　師：呢？

　　生：可以記作，讀作的五次方．

　　師：（為正整數(shù)）呢？

　　生：可以記作，讀作的次方．

　　師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．

　　【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的．

　　師：在小學(xué)對底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明．

　　生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．

　　非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）．

　　【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方．

　　乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．

　　注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪．

　　鞏固練習(xí)（出示投影1）

　　（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

　　（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

　　（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．

　　【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫．

　　師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

　　學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．

　　生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運算，它們是：

　　運算：加、減、乘、除、乘方；

　　運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

　　教師對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵．

　　【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維．主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．

　　師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進(jìn)行乘方運算？請舉例說明．

　　學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例．

　　【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．

　　2．練習(xí)：（出示投影2）

　　計算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　　（2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．

　　師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

　　先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．

　　生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．

　　師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

　　學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．

　　生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．

　　師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

　　生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．

　　師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎？

　　生：（1）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

　　（2）當(dāng)

　　（3）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

　　（4）（為正整數(shù)）；

　　（為正整數(shù)）；

　　（為正整數(shù)，為有理數(shù)）．

　　【教法說明】教師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識．教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻．

七年級數(shù)學(xué)教案12

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.了解有理數(shù)除法的定義.

　　2.理解倒數(shù)的意義.

　　3.掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運算.

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

　　(四)美育滲透點

　　把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.

　　2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.

　　2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

　　3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.

　　【教法說明】

　　同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

　　(二)探索新知，講授新課

　　1.倒數(shù).

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　學(xué)生活動：口答以上題目.

　　【教法說明】

　　在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

　　師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?

　　學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)

　　師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?

　　學(xué)生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

　　師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

　　提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?

　　【教法說明】

　　教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

　　(出示投影2)

　　求下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

　　2.計算：8÷(-4).

　　計算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

　　學(xué)生活動：同桌互相討論.(一個學(xué)生回答)

　　師強(qiáng)調(diào)后板書：

　　[板書]

　　【教法說明】

　　通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

　　(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師在黑板上出示例題.

　　計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　學(xué)生嘗試做此題目.

　　(出示投影3)

　　1.計算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.計算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　學(xué)生活動：

　　1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.

　　2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演(教師訂正).

　　【教法說明】

　　此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

　　提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?

　　學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.

　　[板書]

　　2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.

　　0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

　　【教法說明】

　　通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.

　　(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　回顧例1 計算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?

　　學(xué)生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

　　(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

　　提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?

　　學(xué)生活動：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化簡下列分?jǐn)?shù)

　　例3 計算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.

　　根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.

　　(五)歸納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

　　1.的倒數(shù)是__________________();

　　學(xué)生活動：分組討論。

　　【教法說明】

　　對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填空題

　　(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互為倒數(shù)，則;

　　(7)或、互為相反數(shù)且，則，;

　　(8)當(dāng)時，有意義;

　　(9)當(dāng)時，;

　　(10)若，，則，和符號是_________，___________.

　　2.計算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作業(yè)

　　(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

　　2.計算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.當(dāng)，，時求的值.

　　(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空

　　(1)如果，則，;

　　(2)如果，則，;

　　(3)如果，則，;

　　(4)如果，則，;

　　2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

　　(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.

　　【教法說明】

　　必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.

　　選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

　　十、板書設(shè)計

七年級數(shù)學(xué)教案13

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

　　同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　這正是我們本章要解決的問題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

　　2、補充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

　　（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　　（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　　（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

　　五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。

　　解一元一次方程

　　1、方程的簡單變形

　　教學(xué)目的

　　通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點、難點

　　1、重點：方程的兩種變形。

　　2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學(xué)過程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

　　讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

七年級數(shù)學(xué)教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

　　【過程與方法】

　　通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`樂趣。

　　二、教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】

　　數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　【教學(xué)難點】

　　數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

　　(二)探索新知

　　學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：

　　提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

　　學(xué)生活動：畫圖表示后提問。

　　提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進(jìn)行解答。

　　教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長度為單位長度。

　　提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?

　　師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。

　　(三)課堂練習(xí)

　　如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。

　　課后作業(yè)：

　　課后練習(xí)題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

七年級數(shù)學(xué)教案15

　　第一章有理數(shù)

　　單元教學(xué)內(nèi)容

　　1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實例，?從擴(kuò)充運算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．

　　引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．

　　2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　　（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系．

　　（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

　　（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．

　　（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

　　3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．

　　4．正確理解絕對值的概念是難點．

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

　　（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

　　（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零．

　　（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

　　（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　　（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三維目標(biāo)

　　1．知識與技能

　　（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

　　（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．

　　（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　　（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法．

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　　2．難點：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念．

　　3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義．

　　課時劃分

　　1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時

　　1．2 有理數(shù) 5課時

　　1．3 有理數(shù)的加減法4課時

　　1．4 有理數(shù)的乘除法5課時

　　1．5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時

　　1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　第一課時

　　三維目標(biāo)

　　一．知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

　　二．過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．

　　三．情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．

　　教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法．

　　2．難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念．

　　3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負(fù)數(shù)意義的理解．教具準(zhǔn)備

　　投影儀．

　　教學(xué)過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

　　五、講授新課

　　（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前

　　11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面33

　　的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

　　(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．

　　(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

　　（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．

　　（6）、請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．

　　（7）、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　　（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．

　　六、鞏固練習(xí)

　　課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題．

　　七、課堂小結(jié)

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

　　八、作業(yè)布置

　　1．課本第5頁習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．

　　九、板書設(shè)計

　　1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　第一課時

　　1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面

　　11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面的33

　　“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．

　　2、隨堂練習(xí)。

　　3、小結(jié)。

　　4、課后作業(yè)。

　　十、課后反思

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　第二課時

　　三維目標(biāo)

　　一．知識與技能

　　進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義．

　　二．過程與方法