《商不變的規律》說課稿（通用10篇）

　　作為一位優秀的人民教師，編寫說課稿是必不可少的，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編幫大家整理的《商不變的規律》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《商不變的規律》說課稿 篇1

　　一、說教材

　　《商》是九年義務教育小學數學第七冊中的內容，這是一節新授課。“商不變的規律”是一個新的數學規律，被除數和除數必須同時擴大（或縮小）相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數，除數末尾有零的除法的簡便運算的根據，也是以后學習小學除法的依據，也有助于分數的基本性質的理解，學生在學習課本之前已經掌握除數是三位數的除法法則，為本課題的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。

　　通過本節課的教學，要求學生理解、掌握商不變性質，會用商不變性質，對口算除法進行簡便運算。學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據前述的教學內容和教學目標確定本節課的 教學重點是引導學生發現并掌握商不變的性質，其中對商不變性質的理解是本課的難點。

　　二、說教學思想

　　根據學生的年齡特征，創設有效的問題情境，引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發現、驗證并運用規律，既讓學生掌握了商不變性質，又讓學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養學生的學習能力。

　　三、說教學流程

　　第一環節：激趣設疑，提出問題

　　在這一環節中，我安排了兩個步驟，分別是激趣設疑和提出問題，我用“狐貍兄弟燒餅廣告”展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的“小狐燒餅公司”，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的廣告：“240元可以買40個！”狐貍二兄弟的廣告：“480元可以買80個！”狐貍三兄弟的廣告：“4800元可以批發800個！”狐貍四兄弟的廣告：“60元可買10個！”狐貍五兄弟的廣告：“24元可以買4個燒餅！”通過這五道算式的計算，學生發現燒餅的單價都是6元。這時狐貍六兄弟又貼出了廣告：“燒餅每個：（24÷13）÷（4÷13）=（ ）元”，用“算式設疑”引發學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前的5個算式，引導提出“被除數和除數是怎樣變化的？”“商在什么情況下會不變？”等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

　　第二環節：分析問題，總結規律

　　在這一環節中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發現規律，然后驗證規律，最后是深化理解規律。

　　首先引導學生觀察故事情境中的前5個算式，以“240÷40=6”為標準，觀察其余算式中的被除數與除數的“變”，并將他們板書：

　　240÷40=6

　　480÷80=（240x2）÷（40x2）=6

　　4800÷800=（240x20）÷（40x20）=6

　　60÷10=（240÷4）÷（40÷4）=6

　　24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6

　　變 不變

　　接著讓學生分組討論，單組同學探究被除數和除數同時擴大相同倍數的情況，雙組同學研究被除數和除數同時縮小相同倍數的情況，再由集體概括出“商不變性質”，同時強調“同時”、“0除外”來完善概念。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來將，對提出的假設也只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。最后我針對學生易錯、易漏之處讓學生通過“判一判”、“填一填”等即時練習深入理解規律。

　　判一判

　　350÷50=（350÷10）÷（50÷10）

　　75÷25=（75x4）÷（25x4）

　　360÷90=（360+10）÷（90+10）

　　91÷13=（91x2）÷（13x3）

　　填一填

　　200÷40=（200x4）÷（400x ）

　　=（200○ ）÷（40÷5）

　　=（200x7） ÷（ ○ ）

　　= ÷50

　　=20÷

　　第三環節：運用規律，解決問題

　　在這一環節主要是運用“商不變性質”來解決“3600÷600=”等被除數、除數末尾同時有0的除法，讓學生所有學用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。

　　第四環節：鞏固練習，擴展應用

　　共三道練習，第一道是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算，其中象“7500÷50=”等學生易錯的題目，通過學生提醒學生的方式，提醒學生在簡算時，被除數和除數末尾要去掉相同個數的0。

　　第二道練習是解決課剛開始時狐老六提出的問題：燒餅每個：（24÷13）÷（4÷13）=（ ）元。

　　第三道練習屬于開放性練習：240÷40=（200○ ）÷（40○ ）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發展學生創新思維。

　　第五環節：歸納總結，完善認知

　　通過詢問“你有什么收獲？”“這些收獲主要通過什么方式獲得？”進一步系統完善認知。

　　《商不變的規律》說課稿 篇2

　　一、說課內容：

　　說課的內容是北師大版小學數學教材第七冊第五單元第六節《商不變的規律》。

　　二、教材分析：

　　商不變的規律是在學生熟練掌握了除數是兩位數的除法的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算做好準備， 商不變的規律是小學數學中十分重要的基礎知識。教學時，引導學生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察、比較，從而發現商不變的規律。

　　三、教學目標：

　　根據教材的特點、要求和小學生的認識規律，我確定了如下的教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）探索的過程，理解、掌握商不變的規律。

　　（2）能用商不變的規律進行除法的簡便運算。

　　2、能力目標：培養學生觀察、比較、概括、表述等能力。

　　3、情感目標：向學生滲透事物之間相互聯系的觀點。

　　四、教學重、難點：

　　理解、掌握商不變的規律；能用商不變的規律進行除法的簡便運算。

　　五、教學關鍵：

　　經歷探索的過程，發現被除數、除數的變化規律。

　　六、教具準備：

　　課件

　　七、教學過程：

　　根據本課教學內容的特點以及學生的 認知規律，將本課的教學過程分為四大環節。即準備、探究新知、鞏固練習、全課總結。

　　第一環節：復習準備：

　　出示一組口算：

　　如：24÷12=2 說出被除數、除數、商

　　由于商不變的規律是借助整數除法計算引出的重要運算規律，是除法有關簡便運算的依據。由此，在準備環節出示書上的兩組題目進行口算，為接下來的探索新知創設了情境，做好了鋪墊。

　　第二環節：探究新知：

　　1、引導學生觀察這兩組除法算式中的每一組除法算式。思考：他們都是什么發生了變化，什么沒變？

　　通過觀察，學生可能回答出：每組除法算式中被除數和除數都變了，商沒有變。

　　學生通過初步觀察感知，每組算式中發生變化的是被除數和除數，而商沒有變。這樣先引出現象，再探究原因的方法，實際上 鼓勵學生積極發現，感受成為學習主人的樂趣。這時候我會說，那他們是按照什么規律變化的？這節課我們就來共同研究這個變化規律。

　　2、比較歸納，總結規律。

　　（1）以第一組除法算式為例，讓學生從上往下看，觀察第1個表格除法算式與第一個比較被除數和除數各有什么變化？

　　（2）小組討論，匯報。

　　學生可能會回答出：第一個算式中的被除數8和除數2都乘10就得到第二個算式中的被除數和除數；第一個算式中的被除數8和除數2都乘100就得到第三個算式中的被除數和除數……它們的商不變。

　　教師引導學生口述：被除數8和除數2都乘相同的數，商不變。

　　教師可指出，都乘可以叫做同時乘

　　（3）在另一組算式中，我們也按這樣的順序來觀察，被除數和除數的變化規律怎樣？學生回答后，要學生試著歸納變化規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。同桌倆互相說，以此來進一步強化，被除數和除數的這一變化規律。

　　以上是探究環節中的第二個小環節，總結出被除數和除數同時乘相同的數，商不變的規律。接著繼續往下探究。

　　（4）從下往上看，第2、3個表格里除法算式與第1個比較，你發現了什么？通過觀察、比較，學生能夠得出：被除數和 除數同時除以相同的數，商不變。

　　（5）歸納商不變的規律：誰能用一句話概括這兩個規律？引導學生說出：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

　　進一步引導學生：你認為這句話有沒有問題？學生可能回答要填“0”除外；如果學生答不出來，教師可適當的做引導。為什么“0”除外？學生可能回答出因為除數不能為0；被除數和除數同時乘0，算式沒有意義。

　　這一小環節的設計，既讓學生在合作學習過程中，發揮了主體地位，又在學生的匯報中體現了教師的主導作用。讓學生在觀察中發現，在比較中歸納，遵循了小學生的認知規律

　　（6）揭示課題，強化記憶：

　　這就是我們這節課所學的知識。 同桌互相說，指名說商不變的規律來強化記憶。

　　（7）根據規律，解決問題

　　A、 a、出示950÷50 怎樣計算簡便？

　　學生試做時，不做統一要求。目的在于，不拘束學生的思維能力，提倡算法多樣化。再指出愿意用哪種方法做，就用哪種方法做。

　　同步練習：440÷20 3600÷900

　　在此設計針對性比較強的同步練習的目的是讓學生獨立思考，動筆練習，進而鞏固比較商不變的規律

　　B、 a、出示400÷25 用商不變的規律計算

　　（8）看書質疑

　　整個探究環節，充分發揮了學生的主體地位。小組合作學習更是培養了學生團結協作的集體主義精神。引導學生用眼觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦思考，抽象出規律；動口去說，概括出商不變的規律。讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識，進而培養他們的觀察、發現、概括、表達的能力。

　　第三環節：鞏固練習

　　練習是學生內化和鞏固新知識、達到能較熟練、靈活運用新知的重要途徑，也是學習過程的重要環節。因此，我設計了如下的練習題：

　　一、填空：

　　1、在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

　　2、在一道除法算式里，如果被除數乘22，要使商不變，除數（ ）。

　　3、在一道除法算式里，如果除數除以14，要使商不變，被除數（ ）。

　　這道題是口頭敘述性練習，及時強化了學生對商不變的規律的理解和記憶

　　二、根據第一個算式的結果直接寫得數。

　　（1）18÷6=3 （2） 480÷10=48

　　（18x2）÷（6x2）= （480÷2）÷（10÷2）= （18x15）÷（6x15）= （480÷5）÷（10÷5）=

　　三、用商不變的規律計算

　　120÷40 800÷25 9000÷125

　　通過綜合練習，讓學生在實際運用中進一步鞏固商不變的規律，提高綜合運用知識的能力

　　第四環節：課堂總結：

　　這節課你有什么收獲？

　　讓學生匯報本課學習的主要內容——商不變的規律。

　　由于在上課時前面的時間沒有處理好，導致后面兩個環節沒有很好的進行，沒有達到預設的效果。

　　《商不變的規律》說課稿 篇3

　　一、教學目標：

　　1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

　　2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

　　3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

　　二、教學重難點：

　　引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

　　三、教學流程

　　課前談話：同學們好，老師姓吳，同學們可以叫我吳老師。現在已經是下午第二節課了，同學們還要和我來上一堂數學課，很辛苦，謝謝同學們！同學們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神。現在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學習習慣。）好，那現在咱們來開始上課吧，好嗎？

　　第一環節：“萬變不離其宗”——學習商不變的規律

　　（一）創設情境，滲透規律。

　　師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數學課，老師希望同學們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰，突破自我。

　　師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個。“啊，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了。看看，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？

　　生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發，八戒每天都是只能吃到2個桃子。

　　師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）

　　師：那大圣是根據什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。

　　（二）自主探究，發現規律。

　　師：觀察這些算式，說說你發現了什么？（邊說邊在2下做標記）

　　生：我發現三個算式的商都是2。

　　師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。

　　師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

　　師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

　　師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數通過怎樣變化到的這，除數通過怎樣變化到的這，商就沒變。可以把你的發現，在題上標一標，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學們快速的`把題抄下來，開始探究。

　　請兩名同學到黑板上來做，其他同學在下面獨立完成。

　　寫好后，小組或同桌可以交流交流。

　　（三）匯報交流，感悟規律。

　　師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發現嗎？或者你在探究中出現了什么問題，咱們現在就一起來討論交流一下。

　　師：同學們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現在請你們兩個當課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？

　　1.請大家聽我說——

　　2.我要特別強調的是——

　　3.大家還有什么要強調或補充的嗎？（此處，組織學生將沒有發現的變化探究完整。）

　　4.感謝大家聽我的分享。

　　（銜接第三部分的探究）

　　師：用你們的火眼金睛認真觀察，看看還有沒有新的發現？組織小先生在黑板標畫。

　　師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。

　　師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

　　師：再問問同學們，還有補充的嗎？好，那說第四句吧。

　　師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數，你們就——（除數），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變。

　　（四）舉例實踐，驗證規律。

　　師：同學們，你們對于被除數、除數怎樣有規律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規律。寫黑板上沒有的數，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學寫，一名同學在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）

　　隨機采訪，你寫的算式，商變沒變？

　　組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數和除數怎么變的，商變沒變。

　　師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？

　　（五）歸納提升，總結規律。

　　師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠也寫不完。

　　師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發現了這一類算式的規律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講啊？

　　生：把規律總結總結。

　　師：好，我們要總結的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨立思考，把你的發現，用你的方式給他總結出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結、提煉一下，到底我發現了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。

　　學生自我總結，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。

　　師：有沒有不是用文字表達的？沒關系，課下同學們可以試一試，可不可以不用文字表達。規律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？

　　學生概括總結課題

　　（六）回顧反思，建構模型。

　　師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發現這個規律的？首先我們從故事開始，引發我們的思考。然后我們觀察算式，發現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。

　　師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規律，好嗎？

　　師：同學們，我們在前面學習了積的變化規律，今天又學習了商不變的規律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發現，有所創造！下課！

　　若還有時間，進行以下環節。

　　第二環節：“以不變應萬變”——鞏固商不變的規律

　　（一）基礎練習，深化理解

　　1.口算應用，加深理解

　　根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝360÷30＝800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　師：如果沒有學習今天的內容，你會做720÷90＝嗎？

　　通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

　　商不變的規律在除法口算中已經用過，在今后的學習中還會繼續應用。

　　2.在（ ）里填上適當的數，使計算簡便。（題略）

　　3.下面的說法對嗎？對的在（ ）里畫“√”。（題略）

　　《商不變的規律》說課稿 篇4

　　今天，我說課的題目是《商不變的規律》。《商不變的規律》是人民教育出版社義務教育教科書數學四年級上冊（人教版）課本第87頁,例8的第三個問題。

　　一、說教材

　　《商不變的規律》是一種函數思想，學生以前沒有接觸過，它是在學生學習了兩位數除多位數的筆算除法和積的變化規律的基礎上進行教學的，它在小學數學中占有很重要的地位。它是學習被除數、除數末尾有0的除法的簡便運算的根據。也是今后學習小數除法、分數、比的基本性質的依據。

　　二、說目標

　　四年級學生求知欲和好奇心較強，隨著年齡增長，語言表達，動手操作和自主探究能力都有所提高，為此，我確定如下教學目標：

　　1、讓學生經歷感悟、體驗、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變的規律，學會應用商不變規律進行一些簡算。

　　2、通過觀察“變”與“不變”的數學現象，培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力，并滲透唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　3、培養學生勇于探索的精神，嚴謹的學習態度。

　　根據對教材的反復咀嚼和深入品味，我把教學重點定為引導學生發現商不變的規律，教學難點是正確理解“商不變規律”中的“同時” “相同的數”、“0除外”以及靈活應用這條規律的能力。

　　三、優選教法，注重學法

　　正像蘇霍姆林斯基說的那樣，在他們心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。為此，我充分調動學生積極性，引導學生自主探索、獨立思考、鼓勵學生善于發表自己的意見，大膽地進行合作與交流，努力營造平等、民主、和諧的教學氛圍。

　　四、說教學流程

　　一堂好課，目標是根，主線是枝，細節是葉。下面我就從目標、主線、細節三方面為教學紐帶設計了以下4個環節：

　　1、激情設疑，提出問題；

　　2、分析問題，總結規律；

　　3、運用規律，解決問題；

　　4、歸納總結，師生互評。

　　第一個環節：激趣設疑，提出問題

　　在這一環節中，我安排了兩個步聚，分別是激情設疑和提出問題，弗魯登塔說過，數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學。我通過課件出示學生們喜歡的悟空戲八戒故事導入新課，快速地吸引學生的注意力，調動起學生的積極性。故事的內容是：孫悟空說：“我給你14塊餅，平均分2天吃完。”八戒說：“太少了。”接著孫悟空又說：“我給你140塊餅，平均分20天吃完。”八戒高興地說：“太好了，太好了，這回每天我可以多吃些。”八戒急了說：“不行，不行，太少了。”你認為小豬說得有道理嗎？學生大膽猜測，激發學生想像，注重猜想能力的培養，接著引出五道除法算式，讓學生快速地算出答案，讓學生仔細觀察，發現商不變，被除數和除數變了。

　　第二個環節：分析問題，總結規律

　　在這一環節中，我安排了三個步驟，先給學生幾道口算題，讓學生自主發現規律，然后舉例驗證規律，最后深化理解規律。當今社會是以合作求生存的機會，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生根據課件出示問題口算出得數展開討論，先得出從上往下看的規律，再得出從下往上看的規律。你發現了什么？對于把這兩條規律合并成一句話，學生可能只會說被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變，沒有說到“0除外”。當然，根據不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學生來講，對提出的假設只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學生寫例子驗證，以培養學生的科學思想方法。

　　最后，我針對學生易錯、易漏之處通過課件出示判一判，深入理解和完善這個規律。尤其是最后一小題重點強調“商不變規律”中“0除外”，通過做判斷題強化“同時”、“相同”、“0除外”這三個詞語來完善概念，從而提示課題，這樣能進一步深刻理解商不變的規律，又體現了數學概念的邏輯性、嚴密性，培養良好的學風和習慣。

　　這環節，我還設計了一個層次的內容。

　　解決課剛開始小豬說的話。

　　第三個環節：鞏固練習，擴展應用

　　學習知識是為了解決生活中的問題，而每個人的思想和理解能力也大不相同，所以本環節設計了兩個層次的題目。

　　①應用商不變的規律來學習被除數、除數、末尾有0的除法。如270÷30，大部分學生都按照除數是兩位數的除法法則計算，對于簡便算法要加從點撥。

　　②課件出示數學診所，應用商不變的規律來教學被除數、除數末尾有0的除法中余數的問題。這樣設計的目的是注重了練習環節的巧用、妙用、創造性的用，通過練習，讓學生成為捕捉信息的人，探究生活奧秘的人，應用數學知識的人。

　　第五個環節：歸納總結，師生互評

　　通過詢問：“這節課，你怎么樣，同學表現怎么樣？”師生互評。

　　總之，整個教學過程，我力求做到在情境中導入，在探究中求知，在關鍵中操作，在練習中提升，這樣才能使數學教學成為一個靈動的課堂。

　　《商不變的規律》說課稿 篇5

　　教學內容

　　人教版九義六年制小學數學第七冊P84

　　教學目標

　　1、使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法。

　　2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　　教學具準備

　　多媒體課件一套，每生一只計算器。

　　教學過程

　　一、始動階段，設疑激趣

　　以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器逄，右邊的用口算。

　　（36x2）÷（12x2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝

　　（36x4）÷（12x4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝

　　（36x8）÷（12x8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝

　　教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？

　　師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36x100…0）÷（12x100…0）＝

　　10個 10個

　　學生皆面有難色。稍后——

　　生1：等于2。

　　生2：等于3。

　　師：請你說說這一題為什么等于3呢？

　　生2：36÷12＝3。

　　師：他的知識面真寬！（在兩組口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯系？（用紅粉筆在“（36x100…0）÷（12x100…0）＝”之后板書：？）這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、新授階段，觀察概括

　　師：現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點？

　　生：都等于3。

　　師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題，右邊同學觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？

　　在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——

　　師：請同桌兩位同學交流一下各人的發現。

　　同桌交流后集中發言。

　　師：觀察左邊一組題，你發現了什么？

　　生1：通過觀察，我發現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。

　　師：請用上“擴大”這個詞，把你發現的規律再說一下。

　　生1：通過觀察，我發現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。

　　師：觀察右邊的一組題呢？

　　生：通過觀察，我發現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。

　　師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？

　　生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　師：說得真好！誰能再說一說。

　　生：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　用小黑板出示“商不變的規律“，組織學生齊讀一遍。

　　師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商變不變？

　　生：（36x3）÷（12x3）＝108÷36＝3

　　師：［板書：（36x3）÷（12x3）＝3］他舉了個被除數、除數同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子？

　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……

　　師：12÷9等于多少？

　　生齊：12÷9等于1余3。

　　師：噢，有余數。這個例子究竟怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？

　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3

　　師：他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子，商還是不變。

　　剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書：商不變的規律）

　　出示：

　　（36x2）÷（12÷2）＝

　　（36x5）÷（12x3）＝

　　（36÷6）÷（12÷2）＝

　　（36＋12）÷（12＋12）＝

　　師：這幾題的商也都是3嗎？

　　多數學生肯定，少數學生否定，雙方爭執不下。

　　師：現在同學們有兩種意見，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？

　　不少學生認為：“算，算！”

　　師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。

　　學生回答后，教師板書得數。剛算出第一題答案是12，少數派學生就歡呼起來。

　　師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。

　　學生討論之后，推舉代表發言。

　　生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。

　　生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小，由于倍數不相同，所以商發生了變化。

　　生3：第四題，被除數和除數不是同時擴大，而是同時增加相同的數，所以商也變了。

　　師：三個小組代表的回答太棒了！看來，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商才不變。

　　那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？

　　學生說出“同時”、“相同”、“商”三個詞，教師用紅筆加圈后，請學生再自由地讀一遍。

　　師：請同學們閱讀課本第84頁，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個問題。

　　學生看書、填表、交流。

　　師：同學們有什么問題要提嗎？

　　生齊：沒有。

　　師：那你知道學習商不變的規律有什么用嗎？

　　生：可以運用商不變的規律，來做整十、整百數的除法口算。

　　當教師問：“你會了嗎？”絕大部分學生響亮地回答：“會！”少數學生有些遲疑。

　　師：誰會舉幾個例子，教教幾個還沒有完全會的同學？

　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書。）

　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書。）

　　三、調節階段，放松愉悅

　　師：剛才同學們的表現好極了！現在我們來輕松一下，聽個故事。（播放配樂故事，出示相應畫面）

　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。

　　“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。

　　“同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？”

　　教師相機板書： 6 3

　　60 30

　　600 300

　　生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。

　　師：想得有道理！

　　生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。

　　師：對！數學變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。

　　四、反饋階段，深化認知

　　（1）800÷25＝（800x4）÷（25x4） （ ）

　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）

　　（3）32800÷400＝328÷4 （ ）

　　（4）30x4＝（30÷2）x（4÷2） （ ）

　　要求學生認為對的話，則舉手；錯的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說明理由。

　　師：第（1）題為什么說是錯的呢？

　　生：800x4＝3200，25x4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……

　　有幾個學生在座位上幫忙：“800÷25也等于32。”

　　師：那這道題對不對？

　　生齊：對！

　　師：可為什么有同學那么快就能很快判斷它是對的，他有沒有計算呢？

　　生：根據商不變的規律，被除數和除數同時擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。

　　師：真會動腦子！一學就會用了！

　　第（4）題大多數學生很快判斷出是對的，少數學生判斷出是錯的。

　　師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。

　　正方：請說說商不變的規律。

　　反方：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　　正方：這道題中是同時縮小的嗎？

　　反方：是同時縮小。

　　正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？

　　反方：縮小的倍數相同。

　　正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？

　　反方：不符合。

　　正方：為什么？

　　反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？

　　正方：……嗯！

　　反方：請你再說說商不變的規律。

　　正方：（略）

　　反方：請把前4個字再說一遍。

　　正方：在除法里。

　　反方：這道題可是在乘法里啊！

　　正方：噢！可是……這是“積不變的規律”……

　　反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30x4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15x2＝30，120＝30？

　　學生們笑出聲來：“120怎么等于30？”

　　正方：我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個前提條件，錯了。

　　學生們和教師都熱烈鼓掌。

　　師：誰能再說一說這道題為什么錯？

　　生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。

　　師：一針見血！剛才判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！

　　出示課本第85頁上一個“做一做”，讓學生在課本上完成。

　　逐條出示口算題：

　　2800÷400 3000÷50

　　7200÷800 4500÷900

　　4000÷200 96000÷6000

　　4000÷200、96000÷6000兩題請學生說說想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個“0”。

　　師：想一想，現在再出類似的題比賽，一個用計算器算，一個用口算，誰會贏？那現在我們換個形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？

　　出示競賽題：

　　在□中填數，在空白中填運算符號：

　　200÷40＝5

　　（200x4）÷（40x□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200x3）÷（40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5

　　（200x□）÷（40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5

　　師：□里可以填“0”嗎？為什么？

　　師：今天這節課學習了什么？誰能不看黑板說一說商不變的規律。同學們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。如果能經常這樣觀察思考問題，同學們就會越來越聰明。還有什么問題嗎？

　　現在我們來看（36x100…0）÷（12x100…0）等于多少呢？

　　生：等于3。 10個 10個

　　師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說一說為什么等于3？

　　生：36和12同時縮小了相同的倍數，其實這道題就可以算36÷12，所以等于3。

　　師：課的開始大部分同學不會解答這道題，通過同學們的努力發現了商不變的規律，現在運用這個規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！

　　課后有興趣的同學請思考：（在“競賽題”下方出示）

　　（200＋200）÷（40 □）＝5

　　《商不變的規律》說課稿 篇6

　　本節教材是義務教育課程標準北師大版四年級數學上冊第五單元“除法”中的的內容。編者意圖是在學生學會三位數除以兩位數的基礎上，引導學生探索、構建“商不變的規律”這一知識模型，并能運用該規律進行除法的簡便計算。本節教學重點是讓學生在探索過程中發現規律。因此，教學時，要引導學生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數和除數的變化及對應的商的關系，從而發現商不變的規律。對于規律的學習，重要的是能夠用自己的語言進行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應用，而不要求用統一的語言去描述并強記。

　　學情分析：

　　對于本節教材的學習，學生有了除數是兩位數除法計算的知識基礎，并且在本冊的第三單元學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經歷“發現問題、舉例驗正、歸納規律、實踐運用”的過程，這些學習方法的形成對學生發現“商不變的規律”將有較大的促進作用，因此，在學習“商不變的規律”時，完全可以把探索、發現的過程交給學生，讓學生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結果。

　　教學目標：

　　1、經歷自主探索、合作交流的過程，發現商不變的規律。

　　2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

　　3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功的快樂，培養學生愛數學的情感。

　　教學重點：理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。教學方法：

　　1、根據學生的年齡特征，創設有效的問題情境，激發學學生參與探究的興趣和欲望，調動學生的能動性。

　　2、引導學生自主觀察、比較相關算式的內在聯系，探究、發現、驗證并運用規律，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，并運用建構的規律解決問題。

　　3、充分發揮老師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教學準備：多媒體展臺、課件等

　　教學過程：

　　一、情境創設，激趣質疑：

　　猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了還是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子。”“大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。

　　質疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

　　二、分析問題，總結規律

　　1、發現規律

　　“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

　　學生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4課件出示自學提綱，學生自主觀察探究。

　　（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數、除數和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

　　（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數除、數和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

　　“比較幾組算式后有什么發現？把你的重要發現和小組同學說一說？能用一句話概括你的重要發現嗎？”

　　引導學生通過自主探究，合作交流，初步發現商不變的規律。教師及時板書：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

　　2、舉例驗證

　　質疑：這個規律是否具有普遍性呢？

　　“例如被除數和除數同時乘或除以0，2，5等數的情況，商變不變？”讓學生舉例驗證，并在展臺上展示。

　　通過舉例驗證學生明白了同時乘或除以相同的數，0要除外后，再完善概括出商不變規律：在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

　　3、加深理解

　　“你認為在商不變規律中哪幾個詞最重要？”

　　讓學生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內化剛剛探索發現的商不變規律。

　　三、運用規律，解決問題

　　1、學以致用，培養學生的觀察能力，能根據規律做題。（1）18÷6=3（18x2）÷（6x2）=（18÷3）÷（6÷3）=（2）72÷9=

　　36÷3=

　　720÷90=

　　360÷30=7200÷900=

　　3600÷300=

　　2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

　　“一些除法算式應用商不變規律計算比較簡便。”課件展示：950÷50簡便的豎式寫法學生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？”學生獨立計算：480÷60

　　6300÷70讓學生明白運用商不變規律進行被除數和除數末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學生對規律的理解，讓學生感受到學就有所用。

　　四、擴展應用

　　1、小故事《財主分銀子》

　　（1）古時候，到了地主給長工們發工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說：“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

　　（2）質疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

　　學生觀察思考，并和同組同學討論交流。

　　通過討論質疑學生知道被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，但是余數會發生改變。

　　2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發嗎？

　　讓學生感受到事物不能只看表面現象，要通過現象看本質，及數學來源于生活的道理。

　　五、自主評價，促進反思。

　　今天你有什么收獲？你認為今天學的知識可以應用到哪些生活實例當中？

　　教學反思

　　在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點收獲：

　　1、由學生感興趣的故事引入新課，能激發學生探究新知的欲望。

　　2、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系。

　　3、探究規律并非一步到位，首先讓學生探究發現被除數和除數同時乘以相同的數，商不變。然后，再讓學生發現被除數和除數同時除以相同的數，商也不變，最后舉例驗證發現同時乘以或除以相同的數，0要除外，再完善總結出商不變的規律。

　　然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然；規律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位：由于在講解練習題時，把握不熟練：在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！

　　《商不變的規律》說課稿 篇7

　　課題名稱：第五單元《商不變的規律》

　　教學目標：

　　1、我能發現商的變化規律。

　　2、我能運用商的變化規律進行除法計算。

　　3、我會用商的變化規律解決問題（重、難點）。

　　教學重點：我會用商的變化規律解決問題（重、難點）。

　　教學難點 ：我會用商的變化規律解決問題（重、難點）。

　　教學準備：導學案。

　　教學流程：

　　自主預習

　　學習前檢

　　創設情境，提出問題。

　　先填表再回答問題。

　　（1）觀察第一個表格，從上往下看我發現：（ ）不變，除數依次擴大（ ）倍、（ ）倍，商（ ），從下往上看，除數依次縮小（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。

　　（2）觀察第二個表格，從上往下看我發現：（ ）不變，被除數依次擴大（ ）倍、（ ）倍，商（ ），從下往上看，被除數依次縮小（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。

　　小組交流

　　合作探究1、填寫課本72頁相關鏈接統計表。

　　2、通過填表我發現，（ ）和（ ）都有變化，但是（ ）卻沒有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數擴大（ ），除數也（ ），商（ ）；第四列和第二列比較被除數擴大（ ），除數也（ ），商（ ）；第五列和第二列比較被除數擴大（ ），除數也（ ），商（ ）。

　　從右往左看，第五列和第四列比較，被除數縮小（ ），除數也（ ），商（ ）；第四列和第三列比較，被除數縮小（ ），除數也（ ），商（ ）。

　　3、我能總結出商的變化規律：

　　_________________________________________________________

　　__________________________________________________

　　4、這是不是一條普遍規律呢，讓我們一起來驗證一下：填寫課本72頁圖表并交流。

　　5、討論：這條規律的使用有什么條件？

　　我們發現：

　　展示交流

　　精講釋疑

　　1、組長做好分工，將探究成果向全班同學匯報。

　　2、匯報時，要回答其他小組的提問。

　　后檢反饋

　　當堂達標

　　1、根據第一題的商寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　2、判斷（對的打“√”，錯的打“x”）。

　　48÷12＝（48x5）÷（12x5） （ ）

　　45÷15＝（45x3）÷（15x4） （ ）

　　80÷16＝（80x4）÷（16÷4） （ ）

　　75÷25＝（75÷5）÷（25÷5） （ ）

　　3、看算式填空。

　　（4x2）÷（2x______）＝2

　　（3x2）÷（1x______）＝3

　　（90÷10） ÷（30÷______）＝3

　　（28÷______）÷（7÷______）＝4

　　4、根據商的變化規律直接寫出下列各題的答案。

　　420÷35＝12（420x3）÷35＝

　　（420x5）÷（35x5）＝ （420÷5）÷（35÷5）＝

　　420÷（35x4）＝ 420÷（35x6）＝

　　5、菜市場運來西紅柿240千克，是黃瓜的16倍，兩種蔬菜共多少千克？

　　拓展交流

　　總結提升

　　說一說這節課你有什么收獲？

　　《商不變的規律》說課稿 篇8

　　教學內容：

　　人教版六年制小學數學第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習十四的第11～13題

　　教學目的：

　　1.通過觀察、討論、發現、驗證，使學生理解和掌握被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變的規律，數學教案－商不變的規律 （安徽省固鎮實驗小學 張艷明）。

　　2.運用商不變規律，進行除法的一些簡算。

　　3.培養學生觀察、比較、抽象概括能力。

　　教學重點：

　　商不變規律

　　教學難點：

　　總結歸納商不變的規律

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、故事引入 創設情境

　　“同學們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”

　　（多媒體出示情景及錄音）

　　小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

　　指名學生發表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。

　　教師適時引導：

　　“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？”

　　“算式是怎樣列的呢？”

　　學生說，教師多媒體出示算式：

　　10÷5＝2（元）

　　20÷10＝2（元）

　　50÷25＝2（元）

　　“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標出）叫做什么數？”（被除數）

　　“5，10，25（多媒體用紫線標出）叫做什么數？”（除數）

　　“最后的結果叫什么？”（商）

　　“從這幾個算式中你發現了什么？”（被除數、除數發生了變化，商沒變。）

　　“在除法算式中被除數、除數發生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題。”（出示課題：商不變的規律）

　　二、組織活動 探究新知

　　1.引導觀察

　　下面，我們先來填一組關于除法的表格。

　　（多媒體出示例15的表格）

　　被除數

　　24

　　48

　　120

　　240

　　480

　　除數

　　4

　　8

　　20

　　40

　　80

　　商

　　教師引導學生理解表格后，讓學生打開書把書上表格填完整。

　　訂正時，教師指名學生說，多媒體出示。

　　“同學們為了便于研究，我們給每一豎行編上一個組號。”（多媒體出示）

　　“觀察這些算式，你有什么發現？”

　　學生充分發表意見，小學數學教案《數學教案－商不變的規律 （安徽省固鎮實驗小學 張艷明）》。（學生：被除數和除數分別發生了變化，而商不變。）

　　2.提出問題

　　“對于這些發現，你想提出什么問題？”

　　多指幾位學生發言。

　　（學生A：在什么情況下，商不變呢？）

　　（學生B：被除數和除數怎樣變化，商才不變呢？）

　　3.合作探究

　　“大家提的問題都很好，下面就請同學們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題。”

　　討論提綱：

　　⑴第2組與第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　⑵第3、4、5組分別與第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　學生四人小組討論，教師巡視參與。

　　小組代表匯報討論結果，教師用多媒體對應演示。

　　4.發現總結

　　“同學們的發現有什么規律嗎？誰能把發現的規律用一句話說出來？”

　　指名學生說,教師板書。

　　（被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。）

　　5.大膽猜想

　　“同學們已經發現了被除數和除數同時擴大了相同的倍數，而商是不變的。你現在可以根據前面的發現，進行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”

　　指名學生說，教師板書。

　　（被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。）

　　“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法。”

　　教師提供討論提綱：

　　⑴第4組與第5組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

　　學生四人小組討論驗證，教師巡視參與。

　　小組代表匯報討論結果，教師用多媒體對應演示。

　　6.總結歸納

　　師：“誰能把你們發現的兩種商不變的情況概括成一句話？”

　　指名學生說，教師板書。

　　（在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）

　　“我們看書上是怎么說的。”

　　指導學生閱讀第66頁的結論。

　　7.計算應用

　　我們已經總結了商不變的規律，下面我們就運用這個規律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）

　　讓學生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學生說，多媒體出示。

　　第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學生自己說說商為什么相同。

　　三、鞏固練習 形成技能

　　1.做練習十四第11題

　　讓學生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。

　　2.做練習十四第12題（多媒體出示）

　　先讓學生觀察表格，指名回答：

　　“（1）從左到右，被除數是怎樣變化的？除數是怎樣變化的？商呢？”

　　“（2）從右到左，被除數是怎樣變化的？除數是怎樣變化的？商呢？”

　　指名填表，其余在書上填，共同訂正。

　　3.游戲：小動物找房間（練習十四第13題改編）

　　下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館。可是在住進賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數字，只有將這個數字正確填入表中的空格里，他們才能住進賓館。現在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進賓館嗎？

　　讓學生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數字，幫助小動物填表。

　　（多媒體對應演示小動物住進賓館的情況。）

　　多指幾名學生操作。

　　四、反饋信息 體現成功

　　通過這節課你學會了什么？

　　你還有什么問題要問嗎？

　　附：板書設計

　　被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。

　　被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。

　　被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變

　　《商不變的規律》說課稿 篇9

　　一、教材分析：

　　“商不變的規律”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。

　　二、學生分析

　　本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

　　三、教學目標：

　　依據新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規律，確定如下學習目標。

　　知識目標：探索與發現商不變的規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便運算。

　　能力目標：初步培養學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學問題的能力。

　　情感目標：滲透數學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養學生初步的數學應用意識，喚起學生學數學的興趣。

　　教學重點：探索與發現商不變的規律。

　　教學難點：運用商不變的規律進行除法的簡便計算。

　　教法：觀察法、對比法。

　　學法：小組合作交流

　　教學過程：

　　一、激趣引思，導入新課

　　1、創設情境：

　　秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了試著說：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

　　2、啟發提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

　　學生分小組交流。

　　能把算式列出來嗎？

　　二、探討新知

　　1、全班交流。

　　板書：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱作為什么？（被除數）

　　除號右邊的2、20、200這些數我們稱作什么？（除數）

　　除得的結果我們又稱作什么？（商）

　　3、師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

　　這節課我們就來討論“商不變的規律”（板書課題：商不變的規律）

　　4、仔細觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數和除數都是怎樣變化的嗎？

　　先獨立思考，再和同桌互相討論

　　5、匯報：

　　我們先從上往下看，被除數和除數發生了什么變化？

　　（被除數從8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；

　　被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）

　　再從下往上看，被除數和除數又發生了什么變化？

　　（被除數和除數同時除以相同的數）

　　6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫一些你的算式

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發現了什么規律？ 在紙上寫一寫

　　8、匯報：重點找一組乘的數不相同

　　師：誰能用一句話概括這兩個規律？引導學生說出規律描述：被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

　　三、鞏固練習，深入討論

　　師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變。現在老師要看看大家是否真正理解了

　　判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）

　　（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

　　（2）90÷30=（90x0）÷（30x0）

　　師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒有意義）

　　看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）

　　（3）25x3=（25x4）x（3x4）

　　師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現這樣的問題？

　　商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）

　　（4）60÷12=（60÷2）÷12

　　（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

　　（6）80÷4=（80x6） ÷（4x2）

　　師：同學們今天學得真細心！我們已經運用集體的智慧發現了完整的商不變規律，我們一起來讀一讀吧！

　　師：讀完了這個規律，你覺得運用這個規律時應該注意什么，有什么需要提醒大家的？

　　（除法，同時，相同的數，零除外，教師標出重點符號）

　　師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規律

　　四、應用知識——星級挑戰

　　1、一星級挑戰

　　看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

　　請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

　　8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

　　師：做了這個練習，你發現商不變性質有什么用？

　　（我們可以運用商不變規律將末尾有0的除法簡化為數字比較小的除法進行口算。）

　　2、二星級挑戰

　　看例子：550÷25=（550x4）÷（25x4）=2200÷100=22

　　請你計算： 600÷25 2000÷125

　　說一說你是怎樣想的？

　　（還可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進行簡便計算。）

　　3、三星級挑戰，與計算機比比速度

　　480……0 ÷ 240……0 （99個0）

　　說一說你是怎么想的？（同學們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質）看來商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

　　五、課堂小結：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

　　《商不變的規律》說課稿 篇10

　　教學內容：

　　北師大版小學數學四年級上冊第74頁至75頁。

　　教材分析：

　　這個教材內容是在學生經歷了有趣的算式、乘法的結合律、乘法的分配律三個探索與發現的學習過程后，教材再次以探索與發現為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現商不變的規律的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；并使學生在深刻理解了商不變的規律的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發現總結規律。

　　3.情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學重點：

　　使學生理解并歸納出商不變的規律。

　　教學難點：

　　?使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激發興趣。

　　師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容） 請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：給你8個桃子，平均分給2只小猴子。小猴子一聽，連連搖頭，不行，太少了！太少了！那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。小猴子喊道：還少，還少。還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。 小猴子得寸進尺，試探地說：大王開恩，再多給點行不行呀？猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿 意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　（讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好！真善良！）

　　生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

　　師：其他同學認為呢？

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

　　生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規律，概括性質。

　　（一） 觀察算式，發現規律。

　　（1） 課件出示

　　82=4

　　8020=4

　　800200=4

　　80002000=4

　　（2）觀察討論

　　A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察討論后，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

　　B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？

　　（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

　　C、再看第二個例子，是不是也這樣呢？

　　D、你能舉些例子說明你的發現嗎？在老師發給你們的表格中寫出一個例子 （師巡視，收上展示）

　　（ 生可同桌討論，再匯報，舉例說明） E、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

　　師：真棒，能把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

　　（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

　　（二）教師小結，揭示課題：這就是商不變的規律 （板書課題）

　　三、反饋練習，深化認識。

　　1、填數。

　　205＝4

　　（ 20 6 ）（ 5□ ）＝4

　　（ 20□ ）（ 5 5 ）＝4

　　（ 20□ ）（ 58 ）＝4

　　2、已知4812＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　　⑴（485）（125） ＝4 （ ）

　　⑵（483）（124） ＝4 （ ）

　　⑶（486）（126） ＝4 （ ）

　　⑷（484）（124） ＝4 （ ）

　　3、搶答。

　　⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。

　　⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。

　　觀察與思考

　　下面是淘氣計算40025的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發？

　　40025=（4004）（254）=1600100=16

　　請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便于簡便計算。

　　你能用這個方法計算下面各題嗎？

　　15025 80025

　　?2000125 9000125

　　四、課堂總結。

　　誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、作業布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　729＝ 363＝ 804＝ 72090＝ 36030＝ 80040＝ 7200900＝ 3600300＝ 8000400＝

　　2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

　　20040＝5

　　（2004）（40□）＝5 （2002）（40□）＝5

　　（2003）（40○□）＝5 （2004）（40○□）＝5

　　（200□）（40○□）＝5

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