小升初數學復習試題

時間：2021-06-20 10:13:41 試題我要投稿

2017年小升初數學復習試題精選

　　2017年小升初數學復習試題

2017年小升初數學復習試題精選

　　一、填空：(基礎訓練)

　　1、2014年小升初數學復習試題：3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升

　　2、用一根長48厘米的鐵絲焊成一個正方體框架(接頭處不計)表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米

　　3、在括號里填上適當的單位名稱：

　　一塊橡皮的體積大約是8( ) 一個教室大約占地48( )

　　一輛小汽車油箱容積是30( ) 小明每步的長度約是60( )

　　4、20以內的自然數中(包括20)，奇數有( )偶數有( )

　　5、在14、6、15、24中( )能整除( )，()和()是互質數

　　6、能同時被2、3、5整除的最大兩位數是( )，把它分解質因數是( )

　　7、5□中最大填()時這個數能被3整除，這個數的約數有( )

　　8、如果a能被b整除，則a和b的最大公約數是( )，a和b的最小公倍數是()

　　9、已知 a=2235 b=257,a和b公有的質因數有( )，它們的最大公約數是()

　　10、一根長2米的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加0.6平方分米，這段長方體鋼材的體積是()立方分米。

　　二、判斷：5分

　　1、一個非0自然數不是質數，就是合數。 ( )

　　2、一個數的倍數一定大于它的約數。 ( )

　　3、兩個質數的積一定是合數。 ( )

　　工程問題應用題

　　[例1]一件工程，甲隊獨做12天完成任務，乙隊獨做15天完成任務，甲隊單獨完成了，剩下的由甲、乙合做，還要幾天完成任務?

　　[例2]一項工程，甲隊獨做需要20天，乙隊獨需要30天，現在兩隊合做若干天后，余下的乙隊10天做完。甲、乙兩隊合做了多少天完成?

　　[例3]一件工作，甲獨做6天完成，乙隊獨做8天完成。現由丙隊做了全部工程的，余下的由甲、乙兩隊合做，還要幾天才能完成任務?

　　[例4]一個水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時可以把空池注滿，單開乙管4小時可以把空池注滿，單開丙管12小時可把滿池水放完。三管齊開，幾小時把空池注滿?對應練習

　　一、填空題

　　1、一項工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊獨做8天完成，乙隊獨做( )天完成。

　　2一項工程，甲隊獨做10天可以完成，乙隊獨做20天完成，甲乙合做( )天完成。

　　3、一項工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊獨做15天完成。甲乙合做( )天，余下的由乙隊5天完成。

　　4、從甲站到乙站，客車5小時到達，貨車6小時到達，客車的速度比貨車的速度快( )%。

　　5、加工一批零件，甲獨做小時完，乙獨做小時完，兩人合做( )小時完成。

　　6、一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做12天完成。

　　(1)甲、乙合做一天完成全部工程的( );

　　(2)甲乙合做( )天完成;

　　(3)甲、乙合做3天完成全部工程的( );

　　(4)甲的工作效率與乙的工作效率的比是( )。

　　二、解答下列各題

　　1、一堆物品，甲車需小時運完，乙車需要小時運完，如果兩車合運幾小時運完?

　　2、一件工作，甲獨做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時合做，幾天能完成?

　　3、一件工作，甲獨做15天完成，乙獨做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨做，還需要多少天?

　　4、做一批零件，甲獨做要10小時，乙在相同的時間里，只能做這批零件的，乙獨做這批件要幾小時?

　　5一件工作，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做15天完成，甲隊單獨完成了，剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務?

　　6、修一段30千米的公路。甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成，兩隊合做幾天可以完成?

　　7、有一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要12天完成。甲乙合作這項工程的，要多少天?

　　8、給游泳池蓄水時，單開甲管10小時蓄滿，單開乙管8小時蓄滿。如果甲乙兩管同時開放，幾小時可以蓄滿水池?

　　9、打一份稿件5400字，甲單獨打3小時完成全部的，乙單獨打2小時完成全部的，甲乙二人合打一小時，甲比乙多打多少字?

　　10、一件工作，甲獨做要30天完成，乙獨做所需的時間是甲所需時間的，如果兩人合干，要多少天完成全工程的 ?

　　小升初工程問題綜合復習姓名：

　　1. 一項工程，甲隊獨做要15天完成，乙隊獨做要20天完成，丙隊獨做要12天完成。

　　(1)三個隊每天各完成這項工程的幾分之幾?(2)三隊合做多少天可以完成這項工程?

　　(3)三隊合做多少天可以完成這項工程的1/4?(4)甲乙合做3天后還余下工程的幾分之幾?

　　(5)三隊合做多少天后可余下這項工程的1/2?(6)三隊合做兩天后余下的由甲隊獨做，還要多少天可以完成?

　　(7)甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，還要多少天可以完成?

　　(8)甲隊先做3天后，余下的由三隊合做還要多少天可以完成?

　　(9)甲丙合做2天后，余下的由乙隊獨做，還要多少天可以完成?

　　2.一項工程，甲乙丙三人合做8天完成。現由甲乙合做1天后，剩下的由丙獨做15天完成。求丙的工作效率。

　　3.一個蓄水池有兩根水管，單開進水管，10分鐘可注滿全池，單開出水管15分鐘可將全池水放完。兩管同時打開，多少分鐘可注滿全池?

　　4.一列慢車從甲站到乙站要8小時，一列快車從乙站到甲站要6小時。兩車相向而行，慢車從甲站先開出2小時后，快車才由乙站開出，快車開出幾小時后才能和慢車相遇?

　　5.快車從甲城開往乙城要8小時，慢車從乙城開往甲城要12小時，兩車同時從兩程相對開出，相遇時快車比慢車多行180千米。甲乙兩站相距多少千米?

　　6.一份稿件，甲每小時打這份稿件的2/15，乙單獨打完這份稿件要4小時，如果兩人合打這份稿件，幾小時能完成?

　　7.一項工程甲隊獨做要40天完成，甲隊工效是乙隊的2倍，若兩隊合做，完成這項工程要多少天?

　　8.修一條公路，單獨修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，還余下72米沒有修，這條公路全長多少米?

　　中途離開(中途交換)的工程問題

　　9.一項工程，甲獨做75天完成，乙獨做50天完成，在合做過程中，甲中途離開了一些天數，結果整個工程40天才完成。甲中途離開了幾天?

　　10.一批貨物單獨運，甲要10小時運完，乙要15小時運完，甲先運一段時間后，乙接著運。這樣全部運完用了小時，問甲運了多少小時?

　　11.一件工程甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。現由二人合做，中途甲先休息1天，乙接著休息6天，工程完成時，兩人同時工作了幾天?

　　13.一支細長蠟燭4小時點完，一支粗短蠟燭6小時點完，兩支蠟燭同時點2小時后，剩下的長度正好相等。原來短粗蠟燭是長細蠟燭的幾分之幾?

　　14.一個水池裝有一個進水管和一個排水管。單開進水管4分鐘可以把水池注滿，單開排水管6分鐘可把滿池水排完。現池內有1/3的臟水，李師傅要先排盡臟水，但放清水時他忘了關排水管，那么共需多少時間才能放滿清水?

　　15.甲乙兩隊合作24天完成，甲隊先做6天，乙4天，只能完成工程的1/5,兩隊單獨完成各需幾?

　　(2).A獨做，6天完成，A 做3天的工作，B要4天，A先做X天后，B繼續做，B還要幾天?

　　(3).兩列火車同時AB兩地相對開出，快車行完全程需20小時，慢車30小時，開出15小時相遇,快車中途停留4小時，慢車中途停留了幾小時?

　　(4).AB相距120千米，汽車從A開出10分鐘后行了全程的1/5,這輛車再行多少千米，剩下的路程和已行的路程比是3:1?

　　(6).一件工作，A單獨做12小時完成.現在AB兩個合作 2小時，剩下的工作，B又用了五又二分之一小時完成，如果這件工作全部B來做，需幾小時?

　　對應練習

　　1、一件工作，甲獨做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時合做，幾天能完成?

　　2、一件工作，甲獨做15天完成，乙獨做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨做，還需要多少天?

　　3、修一段30千米的公路。甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成，兩隊合做幾天可以完成?

　　4、給游泳池蓄水時，單開甲管10小時蓄滿，單開乙管8小時蓄滿。如果甲乙兩管同時開放，幾小時可以蓄滿水池?

　　5、打一份稿件5400字，甲單獨打3小時完成全部的1/5 ，乙單獨打2小時完成全部的1/4 ，甲乙二人合打一小時，甲比乙多打多少字?

　　B級

　　1、一項工程，如果甲隊獨做，可6天完成，甲隊3天的工作，乙要4天完成，兩隊合做了2天后由乙隊獨做，乙隊還需要多少天才能完成?

　　2、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需要40天完天，甲隊先做若干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務，甲、乙兩隊各做了幾天?

　　3、一項工程，由甲、乙兩隊合做需要5 天完成，由乙、丙兩隊合做需要6天完成，由甲、丙兩隊合做需要6 天完成，現在由甲、乙、丙三隊合做，需要幾天完成?

　　4、修一條公路，甲隊單獨修20天可以修完，乙隊單獨修30天可以修完，現在兩隊合修，中途甲休息2.5天，乙隊休息若干天，這樣一來14天才修完，乙隊休息了幾天?

　　C級

　　1、一項工程，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要12天完成，已知這項工程先由甲隊做了若干天后，然后由乙隊繼續完成，從開始到完成共用了14天，那么甲隊先做了多少天?乙隊又做了多少天?

　　2、有一個水池，單開甲管1小時可以將水池的水注滿，單開乙管40分鐘可以將水池的水注滿，兩管同時開10 分鐘后，共注水4 噸，水池能裝水多少噸?

　　3、一件工作，甲獨做15小時完成，乙獨做10小時完成。現由兩人合做若干小時后，余下的由乙單獨做還要5小時才能完成。兩人合做了多少小時?

　　4、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站相對開出，經過6小時相遇，相遇后兩車各自以原速度繼續前進，客車又行了4小時才到達乙地，問：相遇后貨車還要行多少小時才能到達甲地?

　　工程問題習題庫存二

　　1：單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接著做，則共用26天時間完成。問：甲做了幾天

　　2：一件工作，甲、乙合作需4時完成，乙、丙合作需5時完成。現在先由甲、丙合做2時后余下的乙還需6時完成。乙單獨做這件工作需幾時?

　　3：甲工程隊每工作6天休息1天，乙工程隊每工作5天休息2天。一件工程，甲隊單獨做需經97天，乙隊單獨做需經75天。好果兩隊合做，3月1日開工，那么幾月幾日可以完工?

　　5：一項工程，甲隊獨做需要20天，乙隊獨需要30天，現在兩隊合做若干天后，余下的乙隊10天做完。甲、乙兩隊合做了多少天完成?

　　7：一個水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時可以把空池注滿，單開乙管4小時可以把空池注滿，單開丙管12小時可把滿池水放完。三管齊開，幾小時把空池注滿?

　　8：一項工程，甲、乙兩人合作5小時可以完成工程的一半，甲單獨做的時間比兩人合作需要的時間多一半。問乙單獨做需要多少小時?

　　9:一項工程，甲隊獨做要用18天完成，乙隊獨做，6天完成全部任務的1/4.如果兩隊合做要用多少天可以完成?

　　10:一項工程，甲隊獨做需要10個月完成，乙隊獨干需12個月完成，丙隊獨干需15個月完成，甲乙先合干4個月有，剩下的工程由丙隊獨干完成。還需幾個月?

　　11:一項工程，由甲獨干6天，接著由乙獨干18天完成全工程，如果由甲獨干8天，接著乙獨干6天，可完成工程的2/3，現在由甲獨干若干天后接著由乙獨干至完成，共化了25天，甲乙各干了幾天?

　　12:一件工作，甲隊工人6天全部完成。乙隊用同樣時間只能完成這件工作的2/3，現在兩隊合作2天，剩下的工作由乙隊單獨做，還需要幾天可以完成?

　　13、一件工程,甲隊獨做12天完成,乙隊獨做10天可以完成,乙隊先獨做3天后。由甲隊接著做4天，剩下的兩隊合做，還需要幾天可以完成?

　　14:一件工作，甲獨做1/5天，乙獨做1/7天可以做，如果兩人合做多少天可以完成?

　　15:一件工作，甲獨做15小時可以完成，兩人合作4小時后，乙調走，剩下的工作由甲做到完成，甲自始至終做了多少天?

　　16:加工一批零件，師付獨做所需的時間是徒弟獨做所需時間的3/8，師付先加工這批零件的2/5后，剩下的由徒弟獨做，又用24小時完成，那么，師付做了多少小時?

　　17:一件工程，甲、乙合作6天可以完成。現在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙獨做又用8天正好做完。這件工程如果由甲單獨做，需要幾天完成?

　　18:一項工程，甲、乙兩隊合做9天完成，乙、丙兩隊合做12天完成，現在甲、乙兩隊合做了3天，接著乙、丙兩隊又合做了6天，最后由丙隊單獨12天完成了整個工程。如果整個工程由甲、丙兩隊合做需要幾天完成?

　　19:東西兩鎮，甲從東鎮出發，2小時行全程的1/3，乙隊從西鎮出發，2小時行了全程的1/2。兩人同時出發，相向而行，幾小時才能相遇?(12∕5)

　　20：打印一份稿件，小張5小時可以打完份稿件的1/3，小李3小時可以打完這份稿件的1/4，如果兩人合打多少小時完成?

　　21:要用甲乙兩根水管灌滿一個水池，開始只打開甲管，9分鐘后打開乙管，再過了4分鐘已灌入1/3水池的水，在經過10分鐘，灌入的水已占水池的2/3.這是關掉甲管，從開始到灌滿水池乙管共用了多少分鐘?

　　22:一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天可以完成?

　　23：甲乙兩人同時加工一批零件,完成任務時,甲做了全工程的5/8,乙每小時加工12個零件,甲單獨加工要12個小是,這批零件有多少個?

　　24：一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達;如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。那么，甲乙兩地相距多少千米?

　　25：筑路隊預計30天修一條公路，先由18人修12天，只完成全部工程的1/3。如果想提前6天完工，還需要增加多少人?

　　26：1條工公路，由甲，乙倆個工程合建可以12天完成任務，現在由甲隊建了3天后，乙又建了1天，一共建了這個公路的3/20，如果這條路由甲單獨做，幾天可以做成?

　　27：加工一些零件，甲單獨做20天完成，乙30天完成，現倆人一起做，中間甲隊停了〔一又二分之一〕天，乙停了不知道多少天，這樣一共14天完成，乙停了多少天?

　　28：一項工程，甲單獨做需12天，乙單獨做需9天，若甲先做若干天后，乙接著做，共用10天完成，問甲做了多少天?

　　29：甲乙兩車同時從AB兩地開出，經8小時相遇，相遇后兩車繼續前進，甲車又用了六小時到達B地，乙車要多少小時才能從B地到A地?

　　30：某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成;如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天?

　　31：一件工程，甲先做2天，乙接著做3天，完成了工程的四分之一。甲再做3天，完成了余下的四分之一，最后由乙做，完成這件工程還需要多少天?

　　32：一項工程，甲、乙合作要12天完成;如果甲先做三天后，再有乙接著做8天，共完成這項工程的12/5。如果這件工程有甲、乙單獨完成各需多少天?

　　33：修一段路，甲隊獨修12天后，由乙對接著單獨修6天完成。已知甲乙兩隊和修10天完成，甲乙兩隊各自單獨修這段路，各要多少天完成?

　　34：一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。現在甲，乙合做，途中甲休息了3天，乙休息了若干天，從開始到完工共用了16天。乙休息了多少天?

　　35：一項工程，甲隊做10天，乙隊做15天，均可完成工程的1/3，若甲乙兩隊合作完成工程的1/3后由甲隊做完，共用時間多少天?

　　36：一項工程，甲隊做4天，又與乙隊合作6天，完成工程的3/5，若兩隊一開始就合作則6天完成工程的2/5，問甲隊獨做多少天完成工程?

　　37：一批零件，甲獨做比乙獨坐所需時間多1/4，如果兩人合作，則完成任務時乙比甲多做40個零件，這批零件有多少個?

　　38：一個水池有三根進水管，若單開甲管需12小時注滿水池，單開乙管10小時注滿水池，現在兩管同時開了2小時，又打開丙管，三管又開了2小時方把水池注滿。問單開丙管幾小時注滿水池?

　　40：一項工程架獨做要20天完成,乙獨做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,問甲先做了多少天?

　　41：一項工程,甲隊單獨干,8天完成;乙隊單獨干,10天完成.兩隊先合干1天,剩下的由甲隊干,還需多少天干完?

　　42：一項工程,由甲乙兩個工程隊合作要20天完成,由甲工程隊單獨做要用30天;現在先由兩隊合作4天,余下的工程由乙隊單獨做,還要多少天才能完成?

　　43：某工程可由若干臺機器在規定的時間內完成。如果增加2臺機器，則只需要用規定時間的7/8就可做完;如果減少2臺機器，那么就要推遲2/3小時做完。問由一臺機器完成這項工程需要多少小時?

　　44：一項工程,甲隊做2天,乙隊做5天,共完成全工程的4/15;甲隊做5天,乙隊做2天,共完成全工程的19/60,問甲,乙兩隊單獨做全工程各需多少天?

　　45：一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數后，還剩40個不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7：3。甲、乙每天各做多少個?

　　46：、一項工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好用整數天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做要多1/4天才能完成。如果讓甲、乙二人同時合作，只需2又3/4天就可以完成。現在由乙獨做要幾天才能完成?

　　47：某工廠的一個生產小組,當每個工段在自己的崗位上工作時,9小時可以完成一項生產任務.如果交換工人A和B的工作崗位,其他人不變時,可提前1小時完成這項生產任務;如果交換工人C和D的工作崗位,其他人不變時,也可以提前1小時完成這項生產任務.如果同時交換工人A和B,C和D的工作崗位,其它人不變,可以提前多少分鐘完成這項生產任務?

　　48：師徒兩人同做一批零件，合作了3小時完成了任務的1/3，師傅因故離開，徒弟又獨做了18小時完成，問師傅獨做完成任務需多少小時?

　　49：.一批零件，師傅做要用15天完成，徒弟做用的時間是師傅的3倍，若徒弟先完成1/5工作量后，師徒合作，則完成這批零件至少用多少天?

　　50: 甲乙兩工程隊合干一項工程，甲先獨干6天后，乙隊參加和甲隊一起干，又過了4天完成了全工程的1/3。又過了10天正好完成了全工程的3/4。因甲隊另有任務調出，乙隊繼續工作，直到完成全工程。從開始到完工用了多少天?

　　小學六年級工程問題B級題(好題)

　　1. 甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任務。如果甲單獨加工，便需要12小時完成。現在甲、乙兩人共同生產了 2.4小時，甲被調出做其他工作，由乙繼續生產了420個零件才完成任務。問乙一共加工零件多少個?

　　解：甲乙共同做的占全部任務的2.4/8=3/10，乙后做的420個對應于1-3/10=7/10，全部任務為420/(7/10)=600個。甲做的占2.4/12=1/5，乙做了4/5，600*4/5=480個。

　　2.某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果由甲、乙兩人合作，需48天完成。現在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么還需要多少天?

　　解：甲、乙兩人合作，需48天完成，則甲乙合作的工作效率為1/48;甲單獨做63天，再由乙單獨做28天，相當于甲乙合作28天，再由甲單獨做63-28=35天，合作28天可以完成28*(1/48)=7/12，剩余1-7/12=5/12，甲35天完成，甲的工作效率為(5/12)/35=1/84，那么乙的工作效率為1/48-1/84=1/112;

　　現在甲先單獨做42天，那么可完成任務的42*1/84=1/2，剩余1-1/2=1/2，由乙來單獨完成，那么需要(1/2)/(1/112)=56天。

　　3.有一條公路，甲隊單獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天。現在讓3個人合修，但中間甲隊撤出去到另外工地，結果用了6天才把這條公路修完。當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了多少天才完成?

　　解：甲隊單獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天，則甲、乙、丙三隊的工作效率分別為1/10、1/12、1/15;乙、丙合作工作效率為1/12+1/15=3/20;乙、丙合作6天可完成6*3/20=9/10，剩余1-9/10=1/10，這1/10的任務，甲需要干(1/10)/(1/10)=1天，說明三隊合作1天，后面5天為乙、丙合作。所以，當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了5天才完成。

　　4.一件工作，甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半，現在甲、乙兩隊合做若干天后，由乙隊單獨完成，做完后發現兩段所用時間相等，則共用了多少天?

　　解：甲隊獨做12天可以完成，甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半，甲做3天相當于乙做2天，所以乙只需8天即可完成，設工作為24份，甲每天完成2份，乙每天完成3份，合作完成5份，合作效率和乙獨做效率之比為5：3，而時間相同，所以實際完成的工作之比也是5：3，即15：9，所以共用15/5+9/3=6天。

　　5.抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙的工作效率相當甲、乙每天工作效率和的1/5。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要多少天都能完成?

　　解：3人合抄只需8天就完成了，三人的合作工作效率為1/8;甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和，說明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率，且都是三人合作效率的一半，即(1/8)/2=1/16;丙的工作效率相當甲、乙每天工作效率和的1/5，即甲、乙合作工作效率為丙的5倍，甲=乙+丙，甲+乙=5丙，則乙的工作效率是丙的2倍，那么，乙的工作效率=(2/3)*(1/16)=1/24，所以，乙一人單獨抄需要24天才能完成。

　　又解：三人合抄只需8天完成，所以效率和是1/8，根據和倍問題公式很快可以求出甲的效率為：1/8(1+1)=1/16，丙的效率為1/8(5+1)=1/48，所以乙的效率為1/16-1/48=1/24，所以乙一人單獨抄需要24天才能完成.

　　6.游泳池有甲、乙、丙三個注水管。如果單開甲管需要20小時注滿水池;甲、乙兩管合開需要8小時注滿水池;乙、丙兩管合開需要6小時注滿水池。那么，單開丙管需要多少小時注滿水池?

　　解：單開甲管需要20小時注滿水池，甲的效率為1/20;

　　甲、乙兩管合開需要8小時注滿水池，乙的效率為1/8-1/20=3/40;

　　乙、丙兩管合開需要6小時注滿水池，丙的效率為1/6-3/40=11/120=1/(120/11);

　　所以，單開丙管需要120/11小時。

　　7.一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成。那么甲、丁兩人合作多少天可以完成?

　　解：甲、乙兩人合作8天可以完成，甲、乙合作效率為1/8;

　　乙、丙兩人合作6天可以完成，乙、丙合作效率為1/6;

　　丙、丁兩人合作12天可以完成，丙、丁合作效率為1/12;

　　則：甲、乙、丙、丁四人合作效率為1/8+1/12=5/24，

　　那么，甲、丁合作效率為5/24-1/6=1/24，

　　所以，甲、丁兩人合作24天可以完成。

　　8.一項工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成。那么丙一個人來做，完成這項工作需要多少天?

　　解：甲、乙兩人合做8天完成，甲、乙合作效率為1/8;

　　乙、丙兩人合做9天完成，乙、丙合作效率為1/9;

　　丙、甲兩人合做18天完成，甲、丙合作效率為1/18;

　　甲、乙、丙三人合作效率為(1/8+1/9+1/18)/2=7/48;則：丙的效率為7/48-1/8=1/48，

　　所以，丙一個人來做，完成這項工作需要48天。

　　9.某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天都能完成;如果由第一、三、五小隊合干需要7天完成;如果由第二、四、五小隊合干需要8天都能完成;如果由第一、三、四小隊合干需要42天都能完成。那么這五個小隊一起合作需要多少天才能完成這項工程?

　　解：如果由第一、二、三小隊合干需要12天都能完成，第一、二、三小隊合作效率為1/12;

　　如果由第一、三、五小隊合干需要7天完成，第一、三、五小隊合作效率為1/7;

　　如果由第二、四、五小隊合干需要8天都能完成，第二、四、五小隊合作效率為1/8;

　　如果由第一、三、四小隊合干需要42天都能完成，第一、三、四小隊合作效率為1/42;

　　第一、二、三小隊合作效率+第二、四、五小隊合作效率=第二隊效率+五隊效率和=1/12+1/8=5/24;

　　第一、三、五小隊合作效率+第二、四、五小隊合作效率=第五隊效率+五隊效率和=1/7+1/8=15/56;

　　第一、三、四小隊合作效率+第二、四、五小隊合作效率=第四隊效率+五隊效率和=1/42+1/8=25/168;

　　五隊效率和的`3倍+第二、四、五小隊合作效率=5/24+15/56+25/168，

　　五隊效率和=(5/24+15/56+25/168-1/8)/3=1/6

　　小學行程問題綜合復習

　　1、一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對開出，經過1.5小時相遇，相遇時慢車行了全程的4/9，已知快車每小時比慢車多行15千米。求甲、乙兩城相距多少千米?

　　2、甲、乙兩列火車分別從兩城相對開出，在甲車比乙車少行駛36千米時，兩車還相距264千米。已知甲、乙兩車速度的比為5：6，問兩城相距多少千米?

　　2、 3、小王騎自行車從甲地到乙地，往返共用了11/6小時，去時每小時行18千米，返回時每小時行15千米，求甲、乙兩地間的路程。

　　3、 5、加工一批零件，師傅獨做要8天完成，徒弟獨做要10天完成，現由師徒一起做，中途因師傅開會請假1天，做完這批零件徒弟做幾天?

　　4、 6、當甲在60米賽跑中沖過終點時，比乙領先10米，比丙領先20米。如果乙和丙按原來的速度繼續沖向終點，那么乙到達終點時，將比丙領先多少米?

　　5、 7、甲、乙兩車同時從A地開往B地，乙車6小時達到，甲車每小時比乙車慢8千米，因此比乙車遲到一小時達到。A、B兩地間的路程是多少千米?

　　6、 8、一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛。往、返一共要用4小時。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米，那么甲、乙兩站相距多少千米?

　　7、 9、甲、乙兩人步行的速度比是13：11，他們分別從A、B兩地同時出發相向而行0.5小時相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時?

　　8、

　　10、從A地到B地，甲要120分鐘，乙要100分鐘。若甲從A地出發8分鐘后，乙從A地出發追甲。乙出發多少分鐘后能追上甲?

　　9、

　　11、一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形。這個長方形的面積和原來正方形的面積相等。原來正方形的面積是多少平方米?

　　12、一個正方形的一邊減少1/6，另一邊增加3米，得到一個長方形。這個長方形的面積和原來正方形的面積相等。原來正方形的面積是多少平方米?

　　13、客車和貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出，6小時后，客車距乙地還有全程的1/8，貨車超過中點54千米。已知貨車比客車每小時慢15千米，甲乙兩地間的路程是多少千米?

　　14、星光服裝廠加工一批服裝，原計劃13天完成，現在工作效率提高了30%，可提前幾天完成任務?

　　15、一輛客車和一輛貨車同時從A地開往B地，客車行完全程需要4.5小時，貨車的速度比客車快2/13。貨車比客車提前多少小時達到B地?

　　16.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它?

　　17.甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇?已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米?

　　18.在一個600米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘?

　　19.在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

　　20.一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度(得出保留整數)

　　21.獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。(難)

　　22.AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?(難)

　　23.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米?

　　24.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離?

　　25.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

　　1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它?

　　解：

　　根據馬跑4步的距離狗跑7步，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

　　根據狗跑5步的時間馬跑3步，可知同一時間馬跑3*7x米=21x米，則狗跑5*4x=20米。

　　可以得出馬與狗的速度比是21x：20x=21：20

　　根據現在狗已跑出30米，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20=1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30(21-20)21=630米

　　2.甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇?已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米?

　　答案720千米。

　　由甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份(總路程為18份)，兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)(10-8)(10+8)=720千米。

　　3.在一個600米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘?

　　答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

　　解：

　　60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　　(50+150)2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數

　　(150-50)/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數

　　600100=6分鐘，表示跑的快者用的時間

　　600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間

　　4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間?

　　答案為53秒

　　算式是(140+125)(22-17)=53秒

　　可以這樣理解：快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。

　　5.在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

　　答案為100米

　　300(5-4.4)=500秒，表示追及時間

　　5500=2500米，表示甲追到乙時所行的路程

　　2500300=8圈100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

　　6.一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度(得出保留整數)

　　答案為22米/秒

　　算式：1360(1360340+57)22米/秒

　　關鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

　　7.獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

　　解：

　　由獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

　　8. AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?

　　答案：18分鐘

　　解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

　　列式40x+40y=1

　　x:y=5:4

　　得x=1/72 y=1/90

　　走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

　　故得解

　　9.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米?

　　答案是300千米。

　　解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。

　　因此360(1+1/5)=300千米

　　從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現在甲乙分別AB兩地同時出發相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有()千米

　　10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離?

　　解：(1/6-1/8)2=1/48表示水速的分率

　　21/48=96千米表示總路程

　　11.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

　　解：

　　相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

　　時間比為3：4

　　所以快車行全程的時間為8/4*3=6小時

　　6*33=198千米

　　12.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?

　　解：

　　把路程看成1，得到時間系數

　　去時時間系數：1/312+2/330

　　返回時間系數：3/512+2/530

　　兩者之差：(3/512+2/530)-(1/312+2/330)=1/75相當于1/2小時

　　去時時間：1/2(1/312)1/75和1/2(2/330)1/75

　　路程：12〔1/2(1/312)1/75〕+30〔1/2(2/330)1/75〕=37.5(千米)

　　一段工程,甲乙合作6天完成,甲單獨做5天,乙單獨做3天后,此時甲比乙多做工程的3/10,.如果全部由甲來做,則需幾天完成?

　　甲做3天，乙做3天，共完成36=1/2，甲單獨做5天,乙單獨做3天，甲5天比乙3天多做工程的3/10，如果把乙做的3天換成甲做5天，就會完成1/2+3/10=4/5，所以甲做3+5=8天完成4/5，甲單獨做就需要84/5=10天。

　　練習一：

　　1、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米?

　　思路：兩車在距中點32千米處相遇，意思是：兩車行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇時間了為8小時。其他計算就容易了。

　　2、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學校到少年宮有多少米?

　　3、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行40千克，摩托車每小時行65千米。當摩托車行到兩地中點處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少千米?

　　4、小轎車每小時行60千米，比客車每小時多行5千米，兩車同時從甲乙兩地相向而行，在距中點20千米處相遇，求甲乙兩地之間的路程。

　　練習二：

　　1、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經過3小時，快車已駛過中點25千米，。慢車每小時行多少千米?

　　思路：先計算快車3小時行120千米，再減去25千米就是路程的一半，這時快車與慢車還相距7千米，則慢車行了63千米。因此慢車的速度為21千米/小時。

　　2、兄弟二人同時從學校和家中出發，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米?

　　3、汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地?

　　4、學校運來一批樹苗，五(1)班的40個同學都去參加植樹活動，如果每人植3棵，全班同學能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗平均分給五(1)班的同學去植，平均每人植多少棵?

　　練習三：

　　1、甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米?

　　思路：先找到路程差，就可以求出相遇時間為5小時，則甲的速度就是15(5-4)=15(千米/小時)。兩村相距是154=60(千米)

　　2、甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米?

　　3、小平和小紅同時從學校出發步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米?

　　4、甲乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米?

　　練習四：

　　1、甲乙兩隊學生從相距18千米的兩地同時出發，相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米?

　　思路：要求兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米?就要求他的速度和時間。速度是已知的，時間就是兩隊的相遇時間。只要先求出相遇時間就可以了。

　　2、兩支隊伍從相距55千米的兩地相向而行。通信員騎馬以每小時16千米的速度在兩支隊伍之間不斷往返聯絡。已知一支隊伍每小時行5千米，另一支隊伍每小時行6千米，兩隊相遇時，通信員共行了多少千米?

　　3、甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時，這只狗一共跑了多少千米?

　　4、兩隊同學同時從相距30千米的甲乙兩地相向出發，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學之間不斷往返送信。如果鴿子從同學們出發到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學比乙隊同學每小時多走0.4千米，求兩隊同學的行走速度。

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