高中數學練習題
基礎練習
第一類：時針、分針旋轉問題
1、分針轉2小時15分，所轉的角度是多少？若將時鐘撥慢5分鐘，時針、分針各轉了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）
2、自行車大輪48齒，小輪20齒，大輪轉一周小輪轉多少度？（答案P1：8640）
3、自行車大輪m齒，小輪n齒，大輪轉一周小輪轉多少度？（答案P1： 3600）
第二類：終邊角問題討論
1、若與的終邊角相同，則的終邊角一定在（答案P1: A）
A、x的非負半軸上 B、x的非正半軸上
C、y的非正半軸上 D、y的非負半軸上
2、如果與x+450有相同的終邊角, 與x-450有相同的終邊角,那么與的關系是(答案P1: D )
A、=0 B、=0
C、= k360 D、=900+ k360
3、若與的終邊關于直線x-y=0對稱，且0，則= _______。（答案：k360+1200 ， ）
第三類：象限角和軸線角討論
1、是四象限角，則180是（答案P1：C）
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判斷下列命題是否正確，并說明理由：
�。�1）小于90的角是銳角； （ ）
�。�2）第一象限角小于第二象限角； （ ）
�。�3）終邊相同的角一定相等； （ ）
（4）相等的角終邊一定相同； （ ）
�。�5）若〔90，180〕，則是第二象限角． （ ）
答案：（1）不正確．小于90的角包含負角．
（2）不正確．反例：390是第一條象限角，120是第二象限角，但390＞120．
（3）不正確．它們彼此可能相差2的整數倍．
�。�4）正確．此角頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合的前提下．
�。�5）不正確．90、180均不是象限角．
3如果=450+ k180 則是第（答案：P1A ）
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若是一象限角，那么、 分別是第幾象限角？（答案：P2一或二或Y正半軸；一或三）
5．設是第二象限角，則 的終邊不在（C）．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：360k＋90＜a＜360k＋180，則120k＋30＜ ＜120k＋60，如圖答4－2， 角終邊不在第三象限．K取0或1或-1等
7．已知｛ |=k180+(-1)K450, ｝,判斷的終邊所在的象限。（答案：一或二）
第四類：綜合練習易錯題
1．判斷下列命題是否正確，并說明理由：
�。�1）集合P＝｛銳角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，則有P＝Q；
答案：不正確．小于90的角包含負角．
�。�2）角 和角2 的終邊不可能相同；
答案：不正確．如 ，則與2終邊相同．
�。�3）在坐標平面上，若角的終邊與角 終邊同在一條過原點的直線上，則有 ＝k＋ ，kZ；答案：正確．
�。�4）若是第二象限角，則2 一定是第三或第四象限角；
答案：不正確．也可能是Y軸非正半軸上．
（5）設集合A＝{射線OP}，集合B ＝{坐標平面內的角}，法則f：以x軸正半軸為角的始邊，以OP為角的終邊，那么對應f：OPＡ 是一個映射；
答案：不正確．以OP為終邊的xOP不唯一．
（6）不相等的角其終邊位置必不相同．
答案：不正確．終邊相同角未必相等．
2．角的頂點在坐標系的原點，始邊與x軸的正半軸重合，那么終邊在下列位置的角的集合分別是：
�。�1）x軸負半軸________；答案：
�。�2）坐標軸上________； 答案： ；
�。�3）直線y＝x________； 答案： ；
�。�4）兩坐標軸及y＝x________．答案： ．
3．“x是鈍角”是“x是第二象限角”的（A）．
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件
4．S是與－37415終邊相同的角的.集合，M＝{｜｜｜＜360}，則 ＝（D）．
A．S B．{1415}
C．{1415，－1415} D．{－1415，34545}
5．如圖4－1所示，如按逆時針旋針，終邊落在OA位置時的角的集合是________；終邊落在OB位置時的集合是________．
答案： ．
6．已知的終邊與的終邊關于Y軸對稱，則________；已知的終邊與的終邊關于原點對稱，其中絕對值最小的________；
答案：= k360+1500 =2100+ k360 其中絕對值最小的角是時，=-1500
7．集合M=｛x|x= k90 450 }與P=｛x|x=m45 }之間的關系為（A）
A．M P B．P M C．M=P D．MP=
8．設角的終邊落在函數y＝-|x|的圖象上，求角的集合。（答案：｛|= k360+2700 450 }）
9．已知半徑為1的圓的圓心在原點，點P從點A（1，0）出發，依逆時針等速旋轉，已知P點在1秒轉過的角度為（00＜＜），經過2秒到達第三象限，經過14秒又回到出發點A處，則______（答案：P3例4題，7200/7；9000/7）
10．已知與都是銳角，的終邊與-2800的終邊相同；的終邊與-6700的終邊相同，求與的大小。（答案：P3例5題，150，650）
11．已知集合A= ｛|300+ k180＜＜900+ k180 }，B= ｛|-450+ k360＜＜450+ k360 }，求AB。（答案：P3例6，｛|30+ k360＜＜450+ k360 }
12．在直角坐標系中，的頂點在坐標原點，始邊在）x軸非負半軸上，若的終邊過函數y＝-2x與y＝-㏒ (-X)的圖象的交點,求滿足條件的的集合答案 P3例7題；應該熟悉對數與反函數）
若a^n=b(a0且a1) 則n=log(a)(b)
1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M
7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(N)=log(b)(N)log(b)(a)
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