八年級數學單元試題

時間：2021-06-22 11:14:12 試題我要投稿

八年級數學單元試題

　　類型之一分式的概念

八年級數學單元試題

　　1.若分式2a+1有意義，則a的取值范圍是( )

　　A.a=0 B.a=1

　　C.a≠-1 D.a≠0

　　2.當a________時，分式1a+2有意義.

　　3.若式子2x-1-1的值為零，則x=________.

　　4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值為0的x的值.

　　類型之二分式的基本性質

　　5.a，b為有理數，且ab=1，設P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，則P____Q(填“>”、“<”或“=”).

　　類型之三分式的計算與化簡

　　6.化簡1x-3-x+1x2-1(x-3)的結果是( )

　　A.2B.2x-1

　　C.2x-3D.x-4x-1

　　7.化簡x(x-1)2-1(x-1)2的結果是______________.

　　8.化簡：1+1x÷2x-1+x2x.

　　9.先化簡：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再選取一個合適的值代入計算.

　　10.先化簡，后求值：x-1x+2x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.

　　類型之四整數指數冪

　　11.計算：(1)(-1)2013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;

　　(2)(m3n)-2(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.

　　類型之五科學記數法

　　12.在日本核電站事故期間，我國某監測點監測到極微量的人工放射性核素碘-131，其濃度為0.0000963貝克/立方米.數據“0.0000963”用科學記數法可表示為__________________.

　　類型之六解分式方程

　　13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解為( )

　　A.x=3B.x=-3

　　C.無解D.x=3或-3

　　14.解方程：2x-1=1x-2.

　　15.解方程：23x-1-1=36x-2.

　　類型之七分式方程的應用

　　16.李明到離家2.1千米的學校參加九年級聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學校比他從學校步行到家少用了20分鐘.

　　(1)李明步行的.速度是多少米/分?

　　(2)李明能否在聯歡會開始前趕到學校?

　　17.為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

　　信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天;

　　信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.

　　根據以上信息，求：甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.

　　答案解析

　　1.C 2.≠-2 3.3

　　4.【解析】要使分式的值為0，必須使分式的分子為0，且分母不為0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.

　　解：要使已知的分式的值為0，x應滿足|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，檢驗知：當x=3時，(x+2)(x-3)=0，當x=-3時，(x+2)(x-3)≠0，所以滿足條件的x的值是x=-3.

　　5.=

　　6.B 【解析】原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.

　　7.1x-1

　　8.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.

　　9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.

　　當a=3時，原式=-13+1=-14.(a的取值為0，±1，-2外的任意值)

　　10.【解析】本題是一道含有分式乘除混合運算的分式運算，先化簡，然后把化簡后的最簡結果與已知條件相結合，不難發現計算方法.

　　解：原式=x-1x+2(x+2)(x-2)(x-1)2(x+1)(x-1)1=(x-2)(x+1)=x2-x-2.

　　當x2-x=0時，原式=0-2=-2.

　　11.【解析】先算乘方，再算乘除.

　　解：(1)原式=-1-7+3+5=0;

　　(2)原式=m-6n-22-2m4n6÷m-3n3

　　=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.

　　12.9.63×10-5

　　13.C 【解析】方程的兩邊同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.

　　檢驗：當x=3時，(x+3)(x-3)=0，

　　即x=3不是原分式方程的解，

　　故原方程無解.

　　14.解：方程兩邊都乘(x-1)(x-2)，得2(x-2)=x-1，

　　去括號，得2x-4=x-1，

　　移項，得x=3.

　　經檢驗，x=3是原方程的解，

　　所以原分式方程的解是x=3.

　　15.解：方程兩邊同時乘6x-2，得4-(6x-2)=3，

　　化簡，得-6x=-3，解得x=12.

　　檢驗：當x=12時，6x-2≠0，

　　所以x=12是原方程的解.

　　16.【解析】(1)相等關系：從學校步行回家所用的時間-從家趕往學校所用的時間=20分鐘;(2)比較回家取道具所用總時間與42分的大小.

　　解：(1)設李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度是3x米/分，

　　根據題意，得2100x-21003x=20，解得x=70，

　　經檢驗，x=70是原方程的解，

　　所以李明步行的速度是70米/分.

　　(2)因為210070+21003×70+1=41(分)<42(分)，

　　所以李明能在聯歡會開始前趕到學校.

　　17.【解析】本題的等量關系為：甲工廠單獨加工完成這批產品所用天數-乙工廠單獨加工完成這批產品所用天數=10;乙工廠每天加工的數量=甲工廠每天加工的數量×1.5，則若設甲工廠每天加工x件產品，那么乙工廠每天加工1.5x件產品，根據題意可分別表示出兩個工廠單獨加工完成這批產品所用天數，進而列出方程求解.

　　解：設甲工廠每天加工x件產品，則乙工廠每天加工1.5x件產品，

　　依題意，得1200x-12001.5x=10，

　　解得x=40，

　　經檢驗x=40是原方程的根，

　　所以1.5x=60.

　　答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.

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