《垂徑定理》典型練習(xí)題
垂徑定理是“圓”一章的重要內(nèi)容。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦以及這條弦所對(duì)的兩條弧之間的內(nèi)在關(guān)系，是圓的軸對(duì)稱性的具體化；它不僅是證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為今后進(jìn)行圓的有關(guān)計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。由于它在教材中處于非常重要的位置，所以成為每年中考必考的知識(shí)點(diǎn)之一。
一、垂徑定理及推理的`內(nèi)容
1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
如圖，幾何表述為：
∵CD過(guò)圓心，CD⊥AB于E
∴AE=BE，-=-，-=-
2.垂徑定理推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。如圖，幾何表述為：
∵CD過(guò)圓心，AE=BE(AB不是直徑)
∴CD⊥AB于E，-=-，-=-
3.垂徑定理其他推論的幾何表述：
①∵CD過(guò)圓心，-=-
∴CD⊥AB，AE=BE，-=-
②∵CD過(guò)圓心，-=-
∴CD⊥AB，AE=BE，-=-
(未完待續(xù))
垂徑定理的基本圖形
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