二元一次方程組練習題及答案

時間：2023-02-27 09:15:01 試題我要投稿

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二元一次方程組練習題及答案

　　以下關于二元一次方程組練習題及答案是小編為各位編輯們整理收集的，希望能給大家一個參考，歡迎閱讀。

　　一、判斷

　　1、是方程組的解 …………（）

　　2、方程組的解是方程3x-2y=13的一個解（）

　　3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（）

　　4、方程組，可以轉化為（）

　　5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（）

　　6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 …………（）

　　7、方程組有唯一的解，那么m的值為m≠-5 …………（）

　　8、方程組有無數多個解 …………（）

　　9、x+y=5且x，y的絕對值都小于5的整數解共有5組 …………（）

　　10、方程組的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組的解 ………（）

　　11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………（）

　　12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數式表示y，則（）

　　二、選擇：

　　13、任何一個二元一次方程都有（）

　　（A）一個解；（B）兩個解；

　　（C）三個解；（D）無數多個解；

　　14、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（）

　　（A）5個（B）6個（C）7個（D）8個

　　15、如果的解都是正數，那么a的取值范圍是（）

　　（A）a<2；（B）；（C）；（D）；

　　16、關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（）

　　（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；

　　17、在下列方程中，只有一個解的是（）

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（）

　　（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3

　　19、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　20、已知方程組有無數多個解，則a、b的值等于（）

　　（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7

　　（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14

　　21、若5x-6y=0，且xy≠0，則的值等于（）

　　（A）（B）（C）1 （D）-1

　　22、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的情況是（）

　　（A）無解（B）有唯一一個解

　　（C）有無數多個解（D）不能確定

　　23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（）

　　（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12

　　24、已知與都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（）

　　（A），b=-4 （B），b=4

　　（C），b=4 （D），b=-4

　　三、填空：

　　25、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______

　　若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________；

　　26、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________；

　　27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________；

　　28、若是方程組的解，則；

　　29、方程|a|+|b|=2的自然數解是_____________；

　　30、如果x=1，y=2滿足方程，那么a=____________；

　　31、已知方程組有無數多解，則a=______，m=______；

　　32、若方程x-2y+3z=0，且當x=1時，y=2，則z=______；

　　33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

　　34、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數，則a的值為________；

　　35、從方程組中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

　　36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數式a2-4ab+b2+3的值為__________；

　　四、解方程組（略）

　　五、解答題：

　　47、甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了①式中的x的系數，解得；乙看錯了方程②中的y的系數，解得，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解；

　　48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

　　49、代數式ax2+bx+c中，當x=1時的值是0，在x=2時的值是3，在x=3時的值是28，試求出這個代數式；

　　50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數a的值。

　　2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

　　51、當a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組都無解；

　　52、a、b、c取什么數值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

　　53、m取什么整數值時，方程組的解：

　　（1）是正數；

　　（2）是正整數？并求它的所有正整數解。

　　54、試求方程組的解。

　　六、列方程（組）解應用題

　　55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？

　　56、某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男女生各有多少人？

　　57、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？

　　58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求這兩個水桶的容量。

　　59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們三人同時出發，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。

　　60、有兩個比50大的兩位數，它們的差是10，大數的10倍與小數的5倍的和的是11的倍數，且也是一個兩位數，求原來的這兩個兩位數。

　　【參考答案】

　　一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

　　7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；

　　二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

　　19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；

　　三、25、，8，； 26、2； 27、； 28、a=3，b=1；

　　29、 30、； 31、3，-4 32、1； 33、20；

　　34、a為大于或等于3的奇數； 35、4:3，7:9 36、0；

　　四、（略）

　　五、47、，； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；

　　50、； 51、，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；

　　53、（1）m是大于-4的整數，（2）m=-3，-2，0，，，；

　　54、或；

　　六、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛9.5小時；

　　56、設女生x人，男生y人，

　　57、設甲速x米/秒，乙速y米/秒

　　58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；

　　59、A、B兩地之間的距離為52875米；

　　60、所求的兩位數為52和62。

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