歸總問題應用題附答案

　　歸總問題應用題：

　　例1.要修一條公路，原計劃每天修450米，80天完成。現在要求提前20天完成，平均每天應多修多少米？

　　分析：要求平均每天多修多少米，必須知道實際每天修多少米,要求實際每天修多少米，又要先求出這條公路的總長和實際修多少天。

　　解： 450×80÷（80－20）－450

　　=450×80÷60－450

　　=36000÷60－450

　　=600－450

　　=150（米）

　　答：平均每天應多修150米.

　　例2.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產120件，28天可以完成任務，實際每天多生產了20件，這樣可以提前幾天完成任務？

　　分析：要求提前幾天完成任務，先要求出實際生產了多少天，要求實際生產了多少天，又要求出這批農具一共有多少件。

　　解： 28－120×28÷（120+20）

　　=28－120×28÷140

　　=28－3360÷140

　　=28－24

　　=4（天）

　　答：可以提前4天完成任務.

　　例3.面粉廠用汽車裝運一批面粉，原計劃用每輛裝24袋的汽車9輛15次可以運完，現在改用每輛裝30袋的汽車6輛來運，幾次可以運完？

　　分析：要求幾次可以運完，先要求出運的這批面粉共有多少袋。

　　解：24×9×15÷30÷6

　　=216×15÷30÷6

　　=3240÷30÷6

　　=18(次)

　　答：18次可以運完.

　　例4.修一條公路，原計劃每天工作7.5小時，8個人6天可以修完，實際增加了2個工人，準備4天完成，這樣每天要工作幾小時？

　　分析：要求每天工作幾小時，先要求出這條公路的總工作量，即由1個工人來做共需要多少小時，再求最后問題。

　　解：7.5×8×6÷4÷（8+2）

　　=7.5×8×6÷4÷10

　　=60×6÷4÷10

　　=360÷4÷10

　　=9（小時）

　　答：每天要工作9小時.

　　例5.一項工程，預計30人15天可以完成任務。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務？

　　分析：要求提前幾天完成任務，必須知道實際工作的天數。要求實際工作天數，又要先求工作4天后，余下的工作需要幾天完成，求余下的工作量應用總工作量（15×30）減去4天的`工作量（4×30）.

　　解：15－〔（15×30－4×30）÷（30+3）+4〕

　　=15－〔（450－120）÷33+4〕

　　=15－〔330÷33+4〕

　　=15－〔10+4〕

　　=15－14

　　=1(天)

　　答：可以提前1天完成任務.

　　例6.一個工地上有120名工人，食堂為這些工人準備了30天的糧食。實際工作5天后，由于工期緊張，又調來30名工人，食堂原來準備的糧食只夠吃幾天？

　　分析：先要求出準備的糧食共有多少，也就是1人能吃多少天，再求出5天后余下的糧食夠用多少天。

　　解： （30×120－5×120）÷（120+30）+5

　　=（3600－600）÷150+5

　　=3000÷150+5

　　=20+5

　　=25（天）

　　答：食堂原來準備的糧食只夠吃25天.

　　例7. 一項工程原計劃8個人每天工作6小時，10天可以完成。現在為了加快工作進度，增加2人，每天工作時間增加2小時，這樣可以提前幾天完成這項工程？

　　分析：要求可以提前幾天完成，要先求現在這項工程需要多少天。要求現在完成這項工程需要多少天，又要先求這項工程的總工作量是多少。

　　解：10－6×10×8÷（8+2）÷（6+2）

　　=10－6×10×8÷10÷8

　　=10－60×8÷10÷8

　　=10－480÷10÷8

　　=10－48÷8

　　=10－6

　　=4（天）

　　答：可以提前4天完成這項工程.

　　小貼士：

　　歸總問題應用題的特點是先求出總數，再根據應用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份。