小學奧數試題測試及答案：多次相遇問題

時間：2024-05-23 08:50:10 芊喜試題我要投稿

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小學奧數試題測試及答案：多次相遇問題

　　在平時的學習、工作中，我們最不陌生的就是試題了，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。一份什么樣的試題才能稱之為好試題呢？以下是小編精心整理的小學奧數試題測試及答案：多次相遇問題，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學奧數試題測試及答案：多次相遇問題

　　小學奧數試題測試及答案：多次相遇問題

　　（1）2倍的關系（兩頭同時出發相向而行）：對于單個人來講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發到第一次相遇的2倍。（關注2倍的關系，是因為很多題目，只告訴第一次相遇地點距離一段的路程）

　　【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設開始時他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米？

　　（2）對于一頭同時出發同向行駛或者環型行程中，思路是從路程和或者某一個人在不同時間段的關系找到對應的時間關系，再找到單個人或另外一個人兩個時間段的路程關系。（路程關系~~~時間關系~~~~路程關系）

　　【例2】一列客車和貨車從甲同時同向出發開往乙地，貨車速度是80千米/時，經過1小時兩車在丙地相遇，兩車到達了兩端后都立即返回，第二次相遇的地點也在丙地。求客車的速度。

　　【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發，并在甲跑完60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度？

　　（3）根據速度比m:n,設路程為m+n份

　　【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？

　　【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和1997次相遇的地點恰好相距120千米（這里指面對面的相遇），那么A、B兩地之間的距離是多少千米？

　　（4）n次相遇---畫平行線并結合周期性分析

　　【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發，10分鐘內共相遇了幾次？(平行線+周期性分析)

　　【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時出發，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內，甲、乙兩人第幾次相遇時距A地最近

　　六年級奧數試題及答案：多次相遇問題

　　兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走()米才能回到出發點．

　　考點：多次相遇問題．

　　分析：第十次相遇，妹妹已經走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144 （米）． 144÷30=4（圈）…24（米）． 30-24=6 （米）．還要走6米回到出發點．

　　解答：解：第十次相遇時妹妹已經走的路程：

　　30×10÷（1.3+1.2）×1.2，=300÷2.5×1.2，=144（米）．

　　144÷30=4（圈）…24（米）．

　　30-24=6 （米）．

　　還要走6米回到出發點．

　　故答案為6米．

　　小學奧數試題測試及答案

　　1.小學生奧數練習題及答案

　　1、小明有10個蘋果，他把其中的3個蘋果分給了小紅，又把其中的2個蘋果分給了小李，剩下的蘋果還有多少個？

　　答案：小明剩下的蘋果=總數-分給小紅的-分給小李的=10-3-2=5個蘋果。

　　2、一支鉛筆的長度是12厘米，小明用這支鉛筆畫了一個長度為3厘米的線段，還剩下多長的鉛筆？

　　答案：剩下的鉛筆長度=總長度-畫的線段長度=12-3=9厘米。

　　3、小李參加了一個比賽，他跑了1000米，其中的一半時間用了3分鐘，另一半時間用了4分鐘，他的平均速度是多少米/分鐘？

　　答案：小李的總時間=3分鐘+4分鐘=7分鐘，平均速度=總距離/總時間=1000米/7分鐘≈142.86米/分鐘。

　　4、小紅和小明一起做了一道數學題，小紅做對了3/5，小明做對了2/3，他們兩個人一共做對了多少題？

　　答案：小紅做對的題數=總題數×小紅做對的比例=總題數×3/5，小明做對的題數=總題數×小明做對的比例=總題數×2/3，兩人一共做對的題數=小紅做對的題數+小明做對的題數=總題數×3/5+總題數×2/3。

　　5、小明有一些糖果，他把其中的1/4分給了小紅，又把剩下的2/3分給了小李，小李一共得到了15顆糖果，小明原先有多少顆糖果？

　　答案：小明剩下的糖果=總數-分給小紅的-分給小李的=總數-1/4×總數-2/3×總數=15顆糖果，解方程可得：總數-1/4×總數-2/3×總數=15，求解得：總數≈54.55顆糖果。

　　2.小學生奧數練習題及答案

　　1、賣馬

　　從前，有一個商人特別精明。有一次，他在馬市上用10兩銀子買了一匹馬，一轉手以20兩銀子的價錢賣了出去；然后，他再用30兩把它買進來，最后以40兩的價錢賣出。在這次馬的交易中，他賺了多少錢？

　　參考答案：

　　這次買賣可分為兩次來看。第一次買進10兩銀子，賣出20兩銀子，所以賺了10兩銀子。第二次買進30兩銀子，賣出40兩銀子，因此也賺了10兩銀子。在馬的交易中，商人共賺了20兩銀子。

　　2、人數

　　小亮走進教室，看見教室里只有8名同學，那么現在教室里一共有幾名同學？

　　參考答案：

　　粗心的小朋友一看題目就認為是8名同學，但這個答案是錯的，認真審題后可以發現，題中已經指出"小亮走進教室"，因此現在同學的人數應該包括小亮，所以一共有9名同學。

　　3、蝸牛爬井

　　一只蝸牛沿著10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蝸牛什么時候可以爬出井口？

　　參考答案：

　　小蝸牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那實際上每天只能爬上去2米，爬前6米小蝸牛用了3天，還剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

　　3.小學生奧數練習題及答案

　　1、一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？

　　路分成100÷10=10段，共栽樹10+1=11棵。

　　2、12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？

　　3×（12-1）=33棵。

　　3、一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？

　　200÷10=20段，20-1=19次。

　　4、螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第13節需要多少分鐘？

　　從第一節到第13節需10×（13-1）=120秒，120÷60=2分。

　　5、2014年小學三年級奧數題及答案：在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共20米長。需放多少盆菊花？

　　20÷1×1=20盆

　　4.小學生奧數練習題及答案

　　1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

　　分析：和差基本問題，和11270米，差2270米，大數=（和+差）/2，小數=（和-差）/2。

　　解：鐵路橋長=（11270+2270）/2=6770米，公路橋長=（11270-2270）/2=4500米。

　　2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。

　　分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數和，然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數。

　　解：一、二兩個小組人數之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數=（100-2）/2=49人。

　　3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

　　分析：從甲筐取出放入乙筐，總數不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。

　　解：（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。

　　5.小學生奧數練習題及答案

　　1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？

　　分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。

　　解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/（6-1）=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鐘。

　　2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？

　　分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有（3×60+20）/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那么，20×20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。

　　解：18時-14時40分=3小時20分=3×60+20=200分鐘，已經吃的塊數=200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。

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