初二年級數學下冊同步練習試題

　　1.如圖1，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數 和 的圖象交于A、B兩點.若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為( )

　　A.3 B.4 C.5 D.10

　　2.如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA的延長線上，

　　∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為( )

　　A.22 B.20 C.18 D.16

　　3.如圖3，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，FD=2，則BC的長為( )

　　A.3 B.2 C.2 D.2

　　4.運動會上初二(3)班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元;

　　乙種雪糕共30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為x元，根據題意可列方程為 ( )

　　A. - =20 B. - =20 C. - =20 D. - =20

　　5.如圖4，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的'面積S1與矩形QCNK的面積S2的關系是S1 S2(填“>”或“<”或“=”)

　　6.若分式方程2+ = 有增根，則k=________.

　　7.先化簡，再求值： + ，其中a= +1.

　　8.如圖，直線y=- x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點;直線y= x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿 軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位)，點E的運動時間為t(秒).

　　(1)求點C的坐標;(2)當0

　　(3)當t>0時，直接寫出點(4， )在正方形PQMN內部時t的取值范圍.

　　【答案】C.【解析】

　　試題分析：連接AO，BO，

　　因為同底，所以S△AOB=S△ABC，根據k的函數意義，得出面積為：3+2=5.

　　故選C.

　　考點：反比例函數系數k的幾何意義.

　　【答案】D.【解析】

　　試題分析：：在Rt△ABC中，

　　∵AC=6，AB=8，

　　∴BC=10，

　　∵E是BC的中點，

　　∴AE=BE=5，

　　∴∠BAE=∠B，

　　∵∠FDA=∠B，

　　∴∠FDA=∠BAE，

　　∴DF∥AE，

　　∵D、E分別是AB、BC的中點，

　　∴DE∥AC，DE= AC=3

　　∴四邊形AEDF是平行四邊形

　　∴四邊形AEDF的周長=2×(3+5)=16.

　　故選D.

　　考點1.平行四邊形的判定與性質2.勾股定理3.三角形中位線定理.

　　【答案】B

　　【解析】連結EF，

　　∵△ABE≌△GBE.

　　∴AB=BG=3

　　AE=EG= AD，

　　∴EG=ED ∴△EFD≌△EFG，

　　∴FG=FD=2. ∴BF=BG+FG=5

　　在Rt△BCF中，BC= =2 .

　　10.若函數y= 的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是( )

　　A.m>-2 B.m<-2 c.m="">2 D.m<2

　　【答案】B

　　【解析】根據反比例函數的性質，可得m+2<0，從而得出m的取值范圍：m<-2.故選B.

　　【答案】B

　　【解析】等量關系為甲種雪糕-乙種雪糕=20根，故選B.

　　【答案】=.

　　【解析】

　　試題分析：設矩形ABCD的邊長分別為a，b，S1的邊長分別為x，y.

　　∵MK∥AD

　　∴ ，即 ，則x= a.

　　同理：y= b.

　　則S1=xy= ab.

　　>

　　同理S2= ab.

　　所以S1=S2.故答案為S1=S2.

　　故答案是=.

　　【答案】1

　　【解析】方程兩邊同乘以(x-2)，得

　　2(x-2)+1-kx=-1

　　因原方程的增根只能是x=2，將x=2

　　代入上式，得1-2k=-1，k=1.

　　【答案】

　　【解析】

　　解：化簡原式= + ×

　　= + =

　　當a= +1時，原式= = .

　　【答案】(1)300;(2)補圖見解析;(3)48°;(4)480.

　　【解析】

　　試題分析：(1)用文學的人數除以所占的百分比計算即可得解.

　　(2)根據所占的百分比求出藝術和其它的人數，然后補全折線圖即可.

　　(3)用體育所占的百分比乘以360°，計算即可得解.

　　(4)用總人數乘以科普所占的百分比，計算即可得解.

　　(1)∵90÷30%=300(名)，

　　∴一共調查了300名學生.

　　(2)藝術的人數：300×20%=60名，其它的人數：300×10%=30名.

　　補全折線圖如下：

　　(3)體育部分所對應的圓心角的度數為： ×360°=48°.

　　(4)∵1800× =480(名)，

　　∴1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數為480.

　　考點：1.折線統計圖;2.扇形統計圖;3.頻數、頻率和總量的關系;4.用樣本估計總體.

　　【答案】(1)(3， );(2)當0

　　【解析】

　　試題分析：(1)利用已知函數解析式，求兩直線的交點，得點C的坐標即可;

　　(2)根據幾何關系把s用t表示，注意當MN在AD上時，這一特殊情況，進而分類討論得出;

　　(3)利用(2)中所求，結合二次函數最值求法求出即可.

　　試題解析: (1)由題意，得

　　，解得： ，

　　∴C(3， );

　　(2)∵直線 分別與x軸、y軸交于A、B兩點，

　　∴y=0時， ，解得;x=8，

　　∴A點坐標為;(8，0)，

　　根據題意，得AE=t，OE=8-t.

　　∴點Q的縱坐標為 (8-t)，點P的縱坐標為- (8-t)+6= t，

　　∴PQ= (8-t)- t=10-2t.

　　當MN在AD上時，10-2t=t，

　　∴t= .

　　當0

　　當

　　當0

　　∴t= 時，S最大值= .

　　當 ≤t<5時，S=4(t-5)2，

　　∵t<5時，S隨t的增大而減小，

　　∴t= 時，S最大值= .

　　∵ > ，

　　∴S的最大值為 .

　　(3)點(4， )在正方形PQMN內部時t的取值范圍是 .

　　考點: 一次函數綜合題.