九年級數學下冊試題

時間：2024-06-08 16:51:47 海潔試題我要投稿

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九年級數學下冊試題

　　九年級數學下冊的試題有哪些？相信不少的九年級的學生想知道考試的試題有哪些。下面小編給大家帶來九年級數學下冊試題，歡迎大家閱讀。

九年級數學下冊試題

　　九年級數學下冊試題 1

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

　　1.該幾何體的俯視圖是( )

　　2.已知反比例函數y=kx(k>0)的圖象經過點A(1，a)，B(3，b)，則a與b的關系正確的是( )

　　A.a=b B.a=-b C.ab

　　3.AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F。已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.8

　　第3題圖第4題圖

　　4.△ABC在網格中的位置所示，則cosB的值為( )

　　A.55 B.255 C.12 D.2

　　5.放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為( )

　　A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm

　　第5題圖第6題圖

　　6.反比例函數y1=k1x和正比例函數y2=k2x的圖象交于A(-1，-3)，B(1，3)兩點.若k1x>k2x，則x的取值范圍是( )

　　A.-1

　　C.x<-1或01

　　7.已知兩點A(5，6)，B(7，2)，先將線段AB向左平移一個單位長度，再以原點O為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的12得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為( )

　　A.(2，3) B.(3，1) C.(2，1) D.(3，3)

　　8.在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，AB=2km.從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為( )

　　A.4km B.(2+2)km C.22km D.(4-2)km

　　第8題圖第10題圖

　　9.兩個全等的等腰直角三角形(斜邊長為2)按放置，其中一個三角形45°角的頂點與另一個三角形ABC的直角頂點A重合。若三角形ABC固定，當另一個三角形繞點A旋轉時，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E，F，設BF=x，CE=y，則y關于x的函數圖象大致是( )

　　10.直線y=12x與雙曲線y=kx(k>0，x>0)交于點A，將直線y=12x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=kx(k>0，x>0)交于點B，若OA=3BC，則k的值為( )

　　A.3 B.6 C.94 D.92

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　11.在△ABC中，∠B=45°，cosA=12，則∠C的度數是________

　　12.已知函數y=-1x，當自變量的取值為-1

　　13.△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF∥BC交AD于點F，那么FGAG=________

　　14.在正方形ABCD中，連接BD，點E在邊BC上，且CE=2BE。連接AE交BD于F，連接DE，取BD的中點O，取DE的中點G，連接OG.下列結論：①BF=OF;②OG⊥CD;③AB=5OG;④sin∠AFD=255;⑤S△ODGS△ABF=13。其中正確的結論是________(填序號)。

　　三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　15.計算：sin45°+cos30°3-2cos60°-sin60°(1-sin30°)

　　16.根據下列視圖(單位：mm)，求該物體的體積

　　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　17.在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(0，3)，(-4，0)

　　(1)將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B對應點分別是E，F，請在圖中畫出△AEF，并寫出E，F的坐標;

　　(2)以O點為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的23，在網格內畫出一個符合條件的△A1E1F1

　　18.在平面直角坐標系中，過點A(2，0)的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB=12，直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1.

　　(1)求直線l的函數表達式;

　　(2)若反比例函數y=mx的圖象經過點P，求m的'

　　五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

　　19.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，請回答下列問題：

　　(1)按要求填表：

　　n 1 2 3

　　x n

　　(2)第n個正方形的邊長xn=________

　　20.某中學廣場上有旗桿①所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度。②，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度(結果精確到0.1米，參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)

　　六、(本題滿分12分)

　　21.已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是BDC︵的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且BF︵=AD︵

　　(1)求證：△ADC∽△EBA;

　　(2)如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值

　　七、(本題滿分12分)

　　22.直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，與雙曲線y=kx(x>0)相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為(-2，0)

　　(1)求雙曲線的解析式;

　　(2)若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q，C，H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標

　　八、(本題滿分14分)

　　23.(1)①，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，請填空：AODC=________(直接寫出答案);

　　(2)②，將(1)中的△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數量關系，并證明;

　　(3)③，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則AEDF的值是否為定值?若是定值，請求出該值;若不是定值，請簡述理由

　　答案：

　　1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B

　　9.C 解析：由題意得∠B=∠C=45°，∠EAF=45°.∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，∴∠AFB=∠CAE，∴△ACE∽△FBA，∴ABBF=CEAC.又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，∴AB=AC=2.∵BF=x，CE=y，∴2x=y2，∴xy=2(1

　　10.D 解析：過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，則易得△AOD∽△CBE，∴ADCE=ODBE=AOBC=3.設點A的橫坐標為3a，則其縱坐標為3a2，即OD=3a，AD=3a2，則BE=OD3=a，CE=AD3=a2.∵直線BC是由直線AO向上平移4個單位長度得到的，∴CO=4，∴EO=4+a2，即點B的坐標為a，4+a2.又∵點A，B都在反比例函數y=kx的圖象上，∴k=3a3a2=a4+a2，解得a=1或a=0(舍去)，∴k=92.故選D

　　11.75° 12.y>1或-12≤y<0 13.14

　　14.①②④⑤ 解析：∵CE=2BE，∴BECE=12，∴BEBC=13.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，AD∥BC，∴△BFE∽△DFA，∴BFDF=EFAF=BEDA=BEBC=13.∵O是BD的中點，G是DE的中點，∴OB=OD，OG=12BE，OG∥BC，∴BF=OF，OG⊥CD，①正確，②正確;OG=12BE=16BC=16AB，即AB=6OG，③錯誤;連接OA，∴OA=OB=2OF，OA⊥BD，∴由勾股定理得AF=5OF，∴sin∠AFD=AOAF=2OF5OF=255，④正確;∵OG=12BE，△DOG∽△DBE，∴S△DOGS△BDE=14.設S△ODG=a，則S△ABE=S△BED=4a.∵EFAF=13，∴S△BEF=a，S△AFB=3a，∴S△ODGS△ABF=13，⑤正確.故正確的結論是①②④⑤.

　　15.解：原式=22+323-2×12-321-12=24+34-32+34=24.(8分)

　　16.解：這是上下兩個圓柱的組合圖形.(3分)V=16×π×1622+4×π×822=1088π(mm3).(7分)

　　答：該物體的體積是1088πmm3.(8分)

　　17.解：(1)△AEF所示，(3分)E(3，3)，F(3，-1).(5分)

　　(2)△A1E1F1所示(注：若同向位似畫出△A1E1F1同樣得分).(8分)

　　18.解：(1)∵點A的坐標為(2，0)，∴OA=2.∵tan∠OAB=OBOA=12，∴OB=1，∴點B的坐標為(0，1).(2分)設直線l的函數解析式為y=kx+b，則b=1，2k+b=0，解得k=-12，b=1.∴直線l的函數解析式為y=-12x+1.(4分)

　　(2)∵點P到y軸的距離為1，且點P在y軸左側，∴點P的橫坐標為-1.又∵點P在直線l上，∴點P的縱坐標為-12×(-1)+1=32，∴點P的坐標是-1，32.(6分)∵反比例函數y=mx的圖象經過點P，∴32=m-1，∴m=-1×32=-32.(8分)

　　19.解：(1)23 49 827(6分) 解析：設第一個正方形的邊長是x，它落在AB，BC，AC上的頂點分別為D，E，F，則△BED∽△BCA，∴DEAC=BDAB=x2，同理得到DFBC=ADAB=x，兩式相加得到x2+x=1，解得x=23.同理可得第二個正方形的邊長是49=232，第三個正方形的邊長是827=233.

　　(2)23n(10分)

　　20.解：過點C作CM∥AB交AD于M，過點M作MN⊥AB于N，則MN=BC=4米，BN=CM.(3分)由題意得CMCD=PQQR，即CM3=12，∴CM=32米，∴BN=32米.(5分)∵在Rt△AMN中，MN=4米，∠AMN=72°，∴tan72°=ANMN，∴AN≈12.3米.(7分)∴AB=AN+BN≈12.3+32=13.8(米).(9分)

　　答：旗桿的高度約為13.8米.(10分)

　　21.(1)證明：∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠CDA+∠ABC=180°.又∵∠ABE+∠ABC=180°，∴∠CDA=∠ABE.(2分)∵BF︵=AD︵，∴∠DCA=∠BAE，∴△ADC∽△EBA.(6分)

　　(2)解：∵A是BDC︵的中點，∴AB︵=AC︵，∴AB=AC=8.(8分)由(1)可知△ADC∽△EBA，∴∠CAD=∠AEC，DCAB=ACAE，(10分)∴tan∠CAD=tan∠AEC=ACAE=DCAB=58.(12分)

　　22.解：(1)把A(-2，0)代入y=ax+1中得a=12，∴直線的解析式為y=12x+1.當y=2時，x=2，∴點P的坐標為(2，2).(2分)把P(2，2)代入y=kx中得k=4，∴雙曲線的解析式為y=4x.(4分)

　　(2)設點Q的坐標為(a，b).∵Q(a，b)在雙曲線y=4x上，∴b=4a.∵直線y=12x+1交y軸于B點，∴點B的坐標為(0，1)，∴BO=1.∵點A的坐標為(-2，0)，∴AO=2.(6分)當△QCH∽△BAO時，CHAO=QHBO，即a-22=b1，∴a-2=2b，a-2=2×4a，解得a=4或a=-2(舍去)，∴點Q的坐標為(4，1).(9分)當△QCH∽△ABO時，CHBO=QHAO，即a-21=b2，∴2a-4=4a，解得a=1+3或a=1-3(舍去)，∴點Q的坐標為(1+3，23-2).綜上所述，點Q的坐標為(4，1)或(1+3，23-2).(12分)

　　23.解：(1)22(3分) 解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，△AOD是等腰直角三角形，∴AOAD=22，∴AODC=22.

　　(2)猜想：AO1DC1=22.(4分)證明如下：∵△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO1C1，∴∠ABO=∠CBO=∠O1BC1，∴∠ABO1=∠DBC1.∵四邊形ABCD是正方形，∴ABBD=22.又∵O1BBC1=OBBC=22，∴ABBD=O1BBC1.又∵∠ABO1=∠DBC1，∴△ABO1∽△DBC1，∴AO1DC1=ABBD=22.(8分)

　　(3)AEDF為定值.(9分)在Rt△EBF中，∠EBF=30°，∴BEBF=32.在Rt△ABD中，∠ABD=30°，∴ABBD=32，∴BEBF=ABBD.∵∠EBF=∠ABD，∴∠EBA=∠FBD，∴△AEB∽△DFB，∴AEDF=ABBD=32.(14分)