初一期中數(shù)學(xué)考試題

時(shí)間：2021-07-12 16:54:38 試題我要投稿

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初一期中數(shù)學(xué)考試題

　　初中的數(shù)學(xué)開(kāi)始有一定的難度，那么相關(guān)的數(shù)學(xué)考試題的考點(diǎn)又是怎么樣的呢？下面是小編想跟大家分享的初一期中數(shù)學(xué)考試題，歡迎大家瀏覽。

初一期中數(shù)學(xué)考試題

　　一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卷上將該項(xiàng)涂黑．）

　　1．計(jì)算：﹣3+（﹣5）=（）

　　A． ﹣8 B． ﹣2 C． 2 D． 8

　　考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．

　　分析：根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加進(jìn)行計(jì)算即可．

　　解答：解：﹣3+（﹣5）=﹣（5+3）=﹣8．

　　故選A．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)加法．在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．

　　2．下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是（）

　　A． ay3 B． 2 cb2a C． D． a×b÷c

　　考點(diǎn)：代數(shù)式．

　　分析：根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．

　　解答：解：A、ay3的正確書(shū)寫(xiě)格式是3ay．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、的正確書(shū)寫(xiě)格式是．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求．故本選項(xiàng)正確；

　　D、a×b÷c的正確書(shū)寫(xiě)格式是．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：

　　（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；

　　（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；

　　（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．

　　3．（3分）（2 013春內(nèi)江期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）

　　A． ﹣1=2 B． x2﹣1=0 C． 2x﹣y=3 D． x﹣3=

　　考點(diǎn)：一元一次方程的定義．

　　分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．

　　解答：解：A、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；

　　B、未知數(shù)的最高次冪為2，不是一元一次方程，故B錯(cuò)誤；

　　C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；

　　D、x﹣3= 是一元一次方程，故D正確．

　　故選：D．

　　點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程關(guān)鍵看它是否同時(shí)具備：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1；（2）分母里不含有字母．具備這兩個(gè)條件即為一元一次方程，否則不是．

　　4．下列各組的兩項(xiàng)中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

　　A． 0與 B． ﹣ab與ba C． ﹣a2b與 ba2 D． a2b與 ab2

　　考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)．

　　分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解．

　　解答：解：A、0與是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、﹣ab與ba是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、﹣a2b與 ba2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、 a2b與 ab2字母相同，指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．

　　5．樹(shù)葉上有許多氣孔，在陽(yáng)光下，這些氣孔一邊排出氧氣和蒸騰水分，一邊吸入二氧化碳．已知一個(gè)氣孔每秒鐘能吸進(jìn)2500億個(gè)二氧化碳分子，用科學(xué)記數(shù)法表示2500億，結(jié)果是（）

　　A． 2.5×109 B． 2.5×1010 C． 2.5×1011 D． 2.5×1012

　　考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

　　分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

　　解答：解：將2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×1011．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

　　6．化簡(jiǎn)2a﹣2（a+1）的結(jié)果是（）

　　A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1

　　考點(diǎn)：整式的加減．

　　分析：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

　　解答：解：2a﹣2（a+1），

　　=2a﹣2a﹣2，

　　=﹣2．

　　故選：A．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟記整式加減的一般步驟為：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．

　　7．下列方程變形錯(cuò)誤的是（）

　　A．由方程，得3x﹣2x+2=6

　　B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6

　　C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3

　　D．由方程，得4x﹣x+1=4

　　考點(diǎn)：解一元一次方程．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：各項(xiàng)方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．

　　解答：解：A、由方程 ﹣ =1，得3x﹣2x+2=6，正確；

　　B、由方程（x﹣1）+ =1，得3（x﹣1）+2x=6，正確；

　　C、由方程 =1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，錯(cuò)誤；

　　D、由方程x﹣ =1，得4x﹣x+1=4，正確，

　　故選C

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

　　8．若a，b是有理數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是（）

　　A．若a＜b，則|a|＜|b| B．若a＞b，則|a|＞|b| C．若a=b，則|a|=|b| D．若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|

　　考點(diǎn)：絕對(duì)值；不等式的性質(zhì)．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義通過(guò)列舉反例可以說(shuō)明A、B、D三選項(xiàng)錯(cuò)誤；而兩有理數(shù)相等則它們的絕對(duì)值相等得到B選項(xiàng)正確．

　　解答：解：A、若a=﹣1，b=0，則|﹣1|＞|0|，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、若a=0，b=﹣1，則|0|＜|﹣1|，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、若a=b，則|a|=|b|，所以C選項(xiàng)正確；

　　D、若a=﹣1，b=1，則|﹣1|=|1|，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

　　故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．

　　9．若（2y+1）2+ =0，則x2+y2的值是（）

　　A． B． C． D． ﹣

　　考點(diǎn)：代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

　　解答：解：∵（2y+1）2+|x﹣ |=0，

　　∴y=﹣ ，x= ，

　　則原式= + = ，

　　故選B

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　10．如圖，在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE=EF，則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（）

　　A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1

　　考點(diǎn)：數(shù)軸．

　　分析：先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義求出AF之間的距離，再根據(jù)AB=BC=CD=DE=EF求出EF之間的距離，根據(jù)EF之間的距離即可求出E、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)．

　　解答：解：由A、F兩點(diǎn)所表示的數(shù)可知，AF=11+5=16，

　　∵AB=BC=CD=DE=EF，

　　∴EF=16÷5=3.2，

　　∴E點(diǎn)表示的數(shù)為：11﹣3.2=7.8；點(diǎn)C表示的數(shù)為：7.8﹣﹣3.2﹣3.2=1.4；

　　∴與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是1．

　　故選：B

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義，根據(jù)A、F兩點(diǎn)所表示的數(shù)求出AF之間的距離是解答此題的關(guān)鍵．

　　二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上）

　　11．如果一個(gè)物體向南運(yùn)動(dòng)5m記作+5m，那么向北3m記作 ﹣3m ．

　　考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．

　　分析：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，“正”和“負(fù)”相對(duì)．

　　解答：解：因?yàn)橐粋€(gè)物體向南運(yùn)動(dòng)5m記作+5m，

　　那么這個(gè)物體向北運(yùn)動(dòng)3m表示﹣3m．

　　故答案為：﹣3m．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．

　　12．寫(xiě)出一個(gè)含字母x、y的三次單項(xiàng)式答案不唯一，例如 x2y， xy2等．（提示：只要寫(xiě)出一個(gè)即可）

　　考點(diǎn)：單項(xiàng)式．

　　專(zhuān)題：開(kāi)放型．

　　分析：只要根據(jù)單項(xiàng)式的定義寫(xiě)出此類(lèi)單項(xiàng)式即可，例如y2x（答案不惟一）．

　　解答：解：只要寫(xiě)出的單項(xiàng)式只含有兩個(gè)字母x、y，并且未知數(shù)的指數(shù)和為3即可．

　　故答案為：x2y， xy2（答案不唯一）．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式的次數(shù)，屬開(kāi)放性題目，答案不唯一．

　　13．如圖，做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)a cm的木條上鉆4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的半徑均為2cm，則圖中x為（用含a的代數(shù)式表示）．

　　考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．

　　專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．

　　分析：讀圖可得： 5x+四個(gè)圓的直徑=acm．由此列出方程，用含a的代數(shù)式表示x即可．

　　解答：解：由題意可得，5x+2×2×4=a，

　　解得x= ．

　　故答案為．

　　點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出長(zhǎng)度的等量關(guān)系，列出方程，再求解．

　　14．?dāng)?shù)軸上與﹣3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 1或﹣7 ．

　　考點(diǎn)：數(shù)軸．

　　分析：設(shè)數(shù)軸上與﹣3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是x，再由數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義得出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．

　　解答：解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為x，

　　則有|x﹣（﹣3）|=4，

　　即x+3=±4，

　　解得x=1或x=﹣7．

　　故答案為：1或﹣7．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)所表示數(shù)的差的絕對(duì)值．

　　15．若一個(gè)有理數(shù)a滿(mǎn)足條件a＜0，且a2=225，則a= ﹣15 ．

　　考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．

　　分析：由于a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，由此即可確定a的值．

　　解答：解：∵a2=225，而（±15）2=225，

　　又a＜0，

　　∴a=﹣15．

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用了一對(duì)相反數(shù)的平方相等解決問(wèn)題．

　　16．甲、乙兩城市之間的鐵路經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，列車(chē)在兩城市間的運(yùn)行速度從80km/h提高到100km/h，運(yùn)行時(shí)間縮短了3h．問(wèn)甲、乙兩城市間的路程是多少？如果設(shè)甲、乙兩城市間的路程為xkm，可列方程 ﹣ =3 ．

　　考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．

　　分析：根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)為：運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)，等量關(guān)系為：速度為80千米/時(shí)走x千米用的時(shí) 間﹣速度為100千米/時(shí)走x千米用的時(shí)間=運(yùn)行縮短的時(shí)間3，把相關(guān)數(shù)值代入．

　　解答：解：∵甲、乙兩城市間的路程為x，提速前的速度為80千米/時(shí)，

　　∴提速前用的時(shí)間為：小時(shí)；

　　∵甲、乙兩城市間的路程為x，提速后的速度為100千米/時(shí)，

　　∴提速后用的時(shí)間為：小時(shí)，

　　∴可列方程為： ﹣ =3．

　　故答案為： ﹣ =3．

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解決行程問(wèn)題，得到運(yùn)行時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

　　17．若|m|=m+1，則4m+1= ﹣1 ．

　　考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．

　　分析：分為兩種情況，先求出m的值，再代入求出即可．

　　解答：解：當(dāng)m≥0時(shí)，∵|m|=m+1，

　　∴m=m+ 1，

　　此時(shí)方程無(wú)解；

　　當(dāng)m＜0時(shí)，∵|m|=m+1，

　　∴﹣m=m+1，

　　∴m=﹣ ，

　　∴4m+1=4×（﹣ ）+1=﹣1，

　　故答案為：﹣1．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．

　　18．（3分）（2008煙臺(tái)）表2是從表1中截取的一部分，則a= 18 ．

　　表1

　　1 2 3 4 …

　　2 4 6 8 …

　　3 6 9 12 …

　　4 8 12 16 …

　　… … … … …

　　表2

　　考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．

　　專(zhuān)題：壓軸題；規(guī)律型．

　　分析：分析可得：表1中，第一行分別為1的1，2，3…的倍數(shù)；第二行分別為2的1，2，3…的倍數(shù)；第三行分別為3的1，2，3…的倍數(shù)；…；表2中，第一行為5的2倍，第三行為7的3倍；故a=6×3=18．

　　解答：解：a=6×3=18．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．

　　三、解答題：（本大題共10小題，共76分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上，解答對(duì)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）．

　　19．計(jì)算題

　　（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

　　（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2013

　　（3）

　　（4）．

　　考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

　　（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法及絕對(duì)值運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

　　（3）原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

　　（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．

　　解答：解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；

　　（2）原式=﹣8+1+2=﹣5；

　　（3）原式= ×（﹣12）×（﹣12）=168；

　　（4）原式=26﹣（ ﹣ + ）×36=26﹣28+33﹣6=25．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

　　20．計(jì)算題

　　（1）（5﹣ab）+6ab

　　（2）

　　（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2．

　　考點(diǎn)：整式的加減．

　　分析：（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

　　（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

　　（3）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

　　解答：解：（1）（5﹣ab）+6ab

　　=5﹣ab+6ab

　　=5﹣5ab；

　　（2）

　　= ﹣ +1+12﹣3m

　　=﹣4m+13；

　　（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2

　　=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2

　　=3a2b．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟記整式加減的一般步驟為：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．

　　21．畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：+5，﹣3.5，，，4，0．

　　考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則把各個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

　　解答：解：﹣3.5＜﹣1 ＜0＜＜4＜+5，

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較的法則以及數(shù)軸的知識(shí)，①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．此題比較簡(jiǎn)單，要學(xué)會(huì)正確的畫(huà)數(shù)軸．

　　22．解方程：

　　（1）（x﹣1）=x+3

　　（2）．

　　考點(diǎn)：解一元一次方程．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

　　（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

　　解答：解：（1）去分母得：x﹣1=2x+6，

　　解得：x=﹣7；

　　（2）去分母得：3x+x+2=6﹣1+x，

　　移項(xiàng)合并得：3x=3，

　　解得：x=1．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

　　23．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．

　　考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．

　　專(zhuān)題：計(jì)算題．

　　分析：本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn)．先按照去括號(hào)法則去掉整式中的`小括號(hào)，再合并整式中的同類(lèi)項(xiàng)即可．

　　解答：解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）

　　=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x

　　=x（x+10）．

　　∵x=﹣2，

　　∴原式=﹣16．

　　點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．然后代入求值即可．

　　24．（1）請(qǐng)你把有理數(shù)：﹣ 、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)．

　　正分?jǐn)?shù)：{ }；

　　整數(shù)：{ }；

　　負(fù)有理數(shù)：{ }．

　　（2）你會(huì)“二十四點(diǎn)”一游戲嗎？請(qǐng)你在（1）的有理數(shù)中選取其中四個(gè)，運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則，列出一個(gè)算式，并驗(yàn)證其結(jié)果等于24．

　　考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)．

　　分析：（1）按照有理數(shù)的意義分類(lèi)填寫(xiě)即可；

　　（2）先選四個(gè)有理數(shù)，再加上運(yùn)算符號(hào)，是結(jié)果等于24即可．

　　解答：解：（1）請(qǐng)你把有理數(shù)：﹣ 、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)．

　　正分?jǐn)?shù)：{5.2，25%，﹣（﹣ ）}；

　　整數(shù)：{+（﹣2），|﹣8|，﹣32，0}；

　　負(fù)有理數(shù)：{﹣ ，+（﹣2），﹣32}．

　　（2）|﹣8|﹣[+（﹣2）]÷25%÷[﹣（﹣ ）]

　　=8﹣（﹣2）×4×2

　　=8﹣（﹣16）

　　=8+16

　　=24．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、有理數(shù)的分類(lèi)，注意運(yùn)算的順序與結(jié)果之間的聯(lián)系．

　　25．為了能有效地使用電力資源，連云港市市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時(shí)段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)．若某居民戶(hù)某月用電100千瓦時(shí)，其中峰時(shí)段用電x千瓦時(shí)．

　　（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶(hù)這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)；

　　（2）利用上述代數(shù)式計(jì)算，當(dāng)x=40時(shí)，求應(yīng)繳納電費(fèi)．

　　（3）若繳納電費(fèi)為50元，求谷時(shí)段用電多少千瓦時(shí)．

　　考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值．

　　分析：（1）應(yīng)繳納電費(fèi)=峰時(shí)段電費(fèi)+谷時(shí)段電費(fèi)；

　　（2）把x=40代入（1）中式子即可；

　　（3）把y=100代入（1）中式子求得峰時(shí)段用電度數(shù)，讓總度數(shù)減去即可．

　　解答：解：（1）0.55x+（100﹣x）×0.35=0.2x+35；

　　（2）當(dāng)x=40時(shí)，0.2x+35=43元；

　　（3）當(dāng)y=50時(shí)，0.2x+35=50，解得x=75，

　　∴100﹣x=25千瓦時(shí)．

　　答：（ 1）該居民戶(hù)這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為0.2x+35元；

　　（2）當(dāng)x=40時(shí)，求應(yīng)繳納電費(fèi)為43元；

　　（3）若繳納電費(fèi)為50元，求谷時(shí)段用電25千瓦時(shí)．

　　點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．

　　26．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

　　（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

　　（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．

　　考點(diǎn)：整式的加減．

　　分析：（1）先化簡(jiǎn)，然后把A和B代入求解；

　　（2）根據(jù)題意可得5ab﹣2a+1與a的取值無(wú)關(guān)，即化簡(jiǎn)之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可．

　　解答：解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B

　　∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，

　　∴原式=A+2B

　　=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）

　　=5ab﹣2a﹣3；

　　（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，

　　則5ab﹣2a+1與a的取值無(wú)關(guān)，

　　即：（5b﹣2）a+1與a的取值無(wú)關(guān)，

　　∴5b﹣2=0，

　　解得：b=

　　即b的值為．

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則．

　　27．小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書(shū)店、花店和玩具店購(gòu)物，規(guī)定向東走為正．已知小明從書(shū)店購(gòu)書(shū)后，走了100m到達(dá)玩具店，再走﹣65m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了﹣70m到達(dá)文具店，最后走了10m到達(dá)公交車(chē)站．

　　（1）書(shū)店與花店的距離有 35 m；

　　（2）公交車(chē)站在書(shū)店的西邊 25 m處；

　　（3）若小明在四個(gè)店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，則小明從進(jìn)書(shū)店購(gòu)書(shū)一直到公交車(chē)站一共用了多少時(shí)間？

　　考點(diǎn)：數(shù)軸．

　　分析：（1）（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，表示出文具店、書(shū)店、花店、玩具店、公交車(chē)站的位置，依此可以得到答案；

　　（3）首先計(jì)算出小明所走的總路程，再算出時(shí)間即可．

　　解答：解：如圖所示：

　　（1）書(shū)店距花店35米；故填：35

　　（2）公交車(chē)站在書(shū)店的西邊25米處；故填：西；25；

　　（3）小明所走的總路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），

　　245÷35=7（分鐘），

　　7+4×10=47（分鐘）．

　　答：小明從書(shū)店購(gòu)書(shū)一直到公交車(chē)站一共用了47分鐘；

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)軸、正負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確表示出文具店、書(shū)店、花店、玩具店、公交車(chē)站的位置．

　　28．小明拿撲克牌若千張變魔術(shù)，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍．

　　（1）如一開(kāi)始每份放的牌都是8張，按這個(gè)規(guī)則魔術(shù)，你認(rèn)為最后中間一堆剩 1 張牌？

　　（2）此時(shí)，小慧立即對(duì)小明說(shuō)：“你不要再變這個(gè)魔術(shù)了，只要一開(kāi)始每份放任意相同張數(shù)的牌（每堆牌不少于兩張），我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘！”請(qǐng)你幫小慧揭開(kāi)這個(gè)奧秘．（要求：用所學(xué)的知識(shí)寫(xiě)出揭秘的過(guò)程）

　　考點(diǎn)：整式的加減；列代數(shù)式．

　　分析：（1）根據(jù)題意列出方程，從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，代入x的值即可得出答案；

　　（2）寫(xiě)出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數(shù)量，然后列出方程即可解答．

　　解答：解：（1）設(shè)每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進(jìn)左邊一堆中，由題意列等式的x﹣2+y=2x，

　　解得y=x+2，

　　即y是x的一次函數(shù)，

　　當(dāng)x=8時(shí)，y=10，

　　把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1．

　　最后中間一堆剩1張牌，

　　故答案為：1；

　　（2）不論一開(kāi)始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最后中間一堆只剩1張撲克牌．

　　理由是：設(shè)一開(kāi)始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規(guī)則：