初一數(shù)學(xué)試題和答案

　　導(dǎo)語：數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面是由小編整理的關(guān)于初一數(shù)學(xué)試題和答案。歡迎閱讀！

　　初一數(shù)學(xué)試題和答案

　　一、精心選一選，你一定很棒�。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）

　　1．（3分）在下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是（  ）

　　A．3B．﹣3C．D．

　　考點：有理數(shù)的加法．

　　分析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．

　　解答：解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：

　　x+（﹣3）=0，

　　x﹣3=0，

　　x=3，

　　故選：A．

　　點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．

　　2．（3分）在下列一組數(shù)：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有（  ）

　　A．0個B．1個C．2個D．3個

　　考點：無理數(shù)．.

　　分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

　　解答：解：無理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．

　　故選C．

　　點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中在初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)過的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

　　3．（3分）在下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則下列說法正確的是（  ）

　　A．午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃

　　C．中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃

　　考點：有理數(shù)的減法；數(shù)軸．.

　　專題：數(shù)形結(jié)合．

　　分析：溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，分別計算每一天的溫差，比較即可得出結(jié)論．

　　解答：解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；

　　B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；

　　C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；

　　D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項錯誤．

　　故選C．

　　點評：本題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個基礎(chǔ)的題目．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

　　4．（3分）在今年中秋國慶長假中，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（  ）

　　A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011

　　考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.

　　專題：存在型．

　　分析：先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學(xué)記數(shù)法中的法則解答即可．

　　解答：解：∵200億元=20000000000元，整數(shù)位有11位，

　　∴用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2×1010．

　　故選A．

　　點評：本題考查的是科學(xué)記算法，熟知和用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的'法則是解答此題的關(guān)鍵．

　　5．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（    ）

　　A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32

　　考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運算；冪的乘方與積的乘方．.

　　專題：計算題．

　　分析：利用有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應(yīng)先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結(jié)果．

　　解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，

　　B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項錯誤，

　　C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確，

　　D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤，

　　故選C．

　　點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算法則，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．

　　6．（3分）下列運算正確的是（  ）

　　A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0

　　C．a(chǎn)2+a2=a4D．

　　考點：合并同類項．.

　　專題：計算題．

　　分析：這個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此對各選項依次進行判斷即可解答．

　　解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本選項錯誤；

　　B、xy2與x2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

　　C、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；

　　D、，正確．

　　故選D．

　　點評：本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

　　7．（3分）每個人身份證號碼都包含很多的信息，如：某人的身份證號碼是321284197610010012，其中32、12、84是此人所屬的省（市、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼是321123198010108022的人的生日是（   ）

　　A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日

　　考點：用數(shù)字表示事件．.

　　分析：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號碼可得此人出生信息，進而可得答案．

　　解答：解：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，

　　身份證號碼是321123198010108022，其7至14位為19801010，

　　故他（她）的生日是1010，即10月10日．

　　故選：B．

　　點評：本題考查了數(shù)字事件應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生基本的計算能力和找規(guī)律的能力，解答時可聯(lián)系生活實際根據(jù)身份證號碼的信息去解．

　　8．（3分）小剛在電腦中設(shè)計了一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由原點到頂點再到原點為一個完整的動作．按照規(guī)律，如果這個電子跳蚤落到中間的位置，它需要跳的次數(shù)為．

　　A．5次B．6次C．7次D．8次

　　考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.

　　專題：規(guī)律型．

　　分析：首先觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，根據(jù)起始點為﹣5，終點為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．

　　解答：解：由圖形可得，一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，

　　如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳=7次．

　　故選C．

　　點評：此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，難度一般．

　　二、認真填一填，你一定能行�。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）

　　9．（3分）|﹣2012|=2012．

　　考點：絕對值．.

　　專題：存在型．

　　分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可．

　　解答：解：∵﹣2012＜0，

　　∴|﹣2012|=2012．

　　故答案為：2012．

　　點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．

　　10．（3分）我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標明草莓的質(zhì)量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量符合標準．（填“符合”或“不符合”）．

　　考點：正數(shù)和負數(shù)．.

　　分析：據(jù)題意求出標準質(zhì)量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷．

　　解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，

　　∴標準質(zhì)量是4.97千克～5.03千克，

　　∵4.98千克在此范圍內(nèi)，

　　∴這箱草莓質(zhì)量符合標準．

　　故答案為：符合．

　　點評：本題考查了正、負數(shù)的意義，懂得質(zhì)量書寫含義求出標準質(zhì)量的范圍是解題的關(guān)鍵．

　　11．（3分）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為3．

　　考點：同類項．.

　　分析：根據(jù)同類項的定義得到2n=6解得n值即可．

　　解答：解：∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，

　　∴2n=6

　　解得：n=3

　　故答案為3．

　　點評：本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項．

　　12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為0.8x．

　　考點：列代數(shù)式．.

　　分析：根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)﹣20%×去年的新生人數(shù)求解即可．

　　解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學(xué)生人數(shù)為（1﹣20%）x=0.8x人，

　　故答案為：0.8x．

　　點評：本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別．

　　13．（3分）已知代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，則代數(shù)式3﹣x﹣2y的值是﹣1．

　　考點：代數(shù)式求值．.

　　專題：整體思想．

　　分析：由代數(shù)式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．

　　解答：解：∵代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，

　　∴x+2y﹣1=3，

　　即x+2y=4，

　　而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．

　　故答案為：﹣1．

　　點評：此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵把已知等式和所求代數(shù)式分別變形，然后利用整體思想即可解決問題．

　　14．（3分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是±7．

　　考點：數(shù)軸．.

　　分析：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，據(jù)此即可判斷．

　　解答：解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，則A表示的數(shù)是：±7．

　　故答案是：±7．

　　點評：本題考查了絕對值的定義，根據(jù)實際意義判斷A的絕對值是7是關(guān)鍵．

　　15．（3分）現(xiàn)定義某種運算“*”，對任意兩個有理數(shù)a，b，有a*b=ab，則（﹣3）*2=9．

　　考點：有理數(shù)的乘方．.

　　專題：新定義．

　　分析：將新定義的運算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運算．

　　解答：解：因為a*b=ab，則（﹣3）*2=（﹣3）2=9．

　　點評：新定義的運算，要嚴格按定義的規(guī)律來．

　　16．（3分）代數(shù)式6a2的實際意義：a的平方的6倍

　　考點：代數(shù)式．.

　　分析：本題中的代數(shù)式6a2表示平方的六倍，較為簡單．

　　解答：解：代數(shù)式6a2表示的實際意義即為a的平方的6倍．

　　故答案為：a的平方的6倍．

　　點評：本題考查代數(shù)式的意義問題，對式子進行分析，弄清各項間的關(guān)系即可．

　　17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，則x﹣y=5．

　　考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．.

　　分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

　　解答：解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+3=0，

　　解得x=﹣2，y=﹣3，

　　所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．

　　故答案為：5．

　　點評：本題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．

　　18．（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．

　　考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.

　　專題：計算題；壓軸題．

　　分析：先計算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，則a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個三角形數(shù)等于1到n的所有整數(shù)的和，然后計算n=100的a的值．

　　解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；

　　a3﹣a2=6﹣3=3；

　　a4﹣a3=10﹣6=4，

　　∴a2=1+2，

　　a3=1+2+3，

　　a4=1+2+3+4，

　　…

　　∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．

　　故答案為：5050．

　　點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

　　三、耐心解一解，你篤定出色！

　　19．（12分）計算題：

　�。�1）﹣6+4﹣2；

　　（2）；

　�。�3）（﹣36）×；

　�。�4）．

　　考點：有理數(shù)的混合運算．.

　　分析：（1）從左到右依次計算即可求解；

　�。�2）首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后計算乘法，最后進行加減運算即可；

　　（3）利用分配律計算即可；

　�。�4）首先計算乘方，計算括號內(nèi)的式子，再計算乘法，最后進行加減運算即可．

　　解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；

　�。�2）原式=81×××=1；

　�。�3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；

　�。�4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

　　點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確確定運算順序是關(guān)鍵．

　　20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．

　　（2）已知，．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．

　　考點：整式的加減—化簡求值．.

　　專題：計算題．

　　分析：

　�。�1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；

　�。�2）所求式子利用去括號合并去括號后，合并后重新結(jié)合，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．

　　解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2

　　=x﹣5y+2，

　　當x=﹣1，y=2時，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；

　�。�2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y

　　=5x+5y﹣5xy

　　=5（x+y）﹣5xy，

　　把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．

　　點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．

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