反其道而行數學日記（精選13篇）

　　一天的時間眼看就要結束了，心中一定有不少感想，立即行動起來寫一篇日記吧。好的日記都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的反其道而行數學日記，歡迎閱讀與收藏。

　　反其道而行數學日記 1

　　我們中國有句老話："反其道而行之"，其實在有些數學問題上，我們也可以運用這種思維方法解決問題.

　　在昨天的數學課上，老師給我們出了這樣一道頗有趣的數學題：有一池荷花，生長的速度是一天增一倍，要20天才能長滿整個池塘，請問長滿半個池塘的時候是第幾天?

　　如果按照傳統的方法來思考的話，我們應該從條件出發，一步步的推.最后推出結論.可是在這道題中這種方法是行不通的.，這個時候，我就想起了"反其道而行之"這句話.于是，我就從后往前推：長滿一池需20天，已知荷花的生長速度是一天增一倍，所以19天的時候就長了半池。本來是日增一倍，現在便成了日減一倍，所以這個問題的答案是19天。

　　反其道而行之，以這樣的思路，這個問題就很容易得解。

　　反其道而行數學日記 2

　　今天的數學作業里，有一道行程問題把我難住了。題目是：甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發相向而行，甲每小時走 5 千米，乙每小時走 4 千米，經過 3 小時兩人還相距 2 千米，求 A、B 兩地的距離。

　　我一開始按照常規思路，想著先分別算出甲、乙兩人 3 小時走的路程，再加上相距的' 2 千米。可列式計算時，總覺得有些混亂。后來我突然想到，能不能反其道而行呢？我把兩人還相距的 2 千米假設成他們已經走過的路程，這樣就變成了兩人 3 小時一共走的路程就是 A、B 兩地的距離。

　　先算出兩人的速度和：\(5 + 4 = 9\)（千米 / 小時），再根據路程 = 速度 × 時間，得到\(9×3 = 27\)千米。這個結果和我之前用常規方法算出的答案一樣！原來換個角度思考，難題就變得簡單多了，這種反向解題的思路真是太有趣啦！

　　反其道而行數學日記 3

　　學習梯形面積公式推導的時候，老師講了用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形的方法。但我在課后思考時，突發奇想：能不能從平行四邊形的面積公式逆向推導出梯形的面積公式呢？

　　我先在紙上畫了一個平行四邊形，然后沿著對角線把它分成兩個完全一樣的三角形，這讓我想到，平行四邊形的面積是底 × 高。接著我又把平行四邊形沿著一組對邊的中點連線剪開，拼成了兩個完全一樣的梯形。

　　我發現梯形的上底加下底就等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等，而梯形的`面積是平行四邊形面積的一半。所以通過逆向推導，我更加深刻地理解了梯形的面積公式：（上底 + 下底）× 高 ÷2。這種逆向思考，讓我對數學公式有了全新的認識。

　　反其道而行數學日記 4

　　數學興趣課上，老師出了一道找規律的題：1，4，9，16，（ ），36。我盯著這些數字看了好久，從前面數字依次增加的角度去想，怎么也找不到規律。

　　后來我嘗試反方向思考，這些數字會不會和某個數的平方有關系呢？1 是 1 的`平方，4 是 2 的平方，9 是 3 的平方，16 是 4 的平方，那么括號里的數應該是 5 的平方，也就是 25 ！再往后驗證，36 剛好是 6 的平方。

　　通過反向推理，我輕松找到了規律，解開了這道難題。原來有時候換個方向思考，就能發現隱藏在數字背后的秘密，數學真是充滿了驚喜！

　　反其道而行數學日記 5

　　家里分水果時遇到了數學問題。媽媽買了一些蘋果，分給我和弟弟。媽媽說：“給你這些蘋果的一半多一個，剩下的給弟弟，弟弟拿到了 3 個蘋果，問一共有多少個蘋果？”

　　我一開始不知道從哪里入手，后來嘗試反其道而行。弟弟拿到的' 3 個蘋果，其實是總數的一半少一個。那么總數的一半就是\(3 + 1 = 4\)個，所以蘋果的總數就是\(4×2 = 8\)個。

　　用反向思考解決了這個實際的分配問題，我開心極了，原來數學在生活中也能用反向思維巧妙解決問題。

　　反其道而行數學日記 6

　　今天在一本數學謎題書上看到一道題：一個數加上 5，再乘以 5，然后減去 5，最后除以 5，結果還是 5，這個數是多少？

　　按照常規從前往后的計算順序很難算出答案，我決定逆向思考。從最后的.結果 5 開始，因為是除以 5 得到 5，那么在除以 5 之前的數字就是\(5×5 = 25\)；減去 5 之后是 25，那么在減之前就是\(25 + 5 = 30\)；乘以 5 之后是 30，那么在乘之前就是\(30÷5 = 6\)；加上 5 之后是 6，那么這個數就是\(6 - 5 = 1\)。

　　通過逆向一步一步推導，成功解開了這個數字謎題，逆向思維真是解開謎題的金鑰匙！

　　反其道而行數學日記 7

　　明天要和小伙伴們去公園玩，我需要規劃一下時間。從家到公園坐公交車需要 30 分鐘，我們約定上午 10 點在公園門口集合，我還想提前 20 分鐘到達做準備，并且洗漱、吃早餐一共需要 40 分鐘。

　　我從集合時間 10 點開始反向規劃，提前 20 分鐘到達，那我應該 9 點 40 分出發；坐公交車 30 分鐘，所以我 9 點 10 分就得從家里出門；洗漱、吃早餐 40 分鐘，那么我 8 點 30 分就要起床。

　　通過反向規劃時間，我清晰地知道了每個時間節點要做什么，再也不用擔心遲到啦，反向思考在生活規劃上也超有用！

　　反其道而行數學日記 8

　　做數學作業時，我算出一道應用題的答案后，擔心不正確。以前我都是重新做一遍來檢查，今天我嘗試用反向驗證的方法。

　　題目是：商店運來一批貨物，賣出了 30%，還剩下 140 件，這批貨物原來有多少件？我算出答案是 200 件。

　　我開始反向驗證，這批貨物原來有 200 件，賣出 30%，也就是賣出了\(200×30\% = 60\)件，那么剩下的就是\(200 - 60 = 140\)件，和題目中剩下的.數量一樣，說明我的答案是正確的。

　　反向驗證答案既節省時間，又能快速檢查出答案是否正確，以后我要多多運用這種方法！

　　反其道而行數學日記 9

　　在數學的學習中，正向思維如同按圖索驥，按部就班地從已知條件推導結論。但有時，當我們陷入困境，不妨 “反其道而行”，采用倒推法，往往能迎來柳暗花明。

　　記得一次做應用題，題目給出最終的結果和一系列復雜的變化過程，要求最初的數值。我按照常規的正向思路，試圖從前往后梳理關系，卻發現條件相互交織，越理越亂，如同陷入一團亂麻。就在我一籌莫展之際，老師的話在耳邊響起：“當正向推導困難時，不妨試試從結果出發，逆向思考。”

　　我靜下心來，開始倒著分析題目。從最終的結果開始，把每一個變化過程反向操作。原本是增加的'，就變成減少；原本是擴大的，就變成縮小。神奇的是，隨著一步步倒推，那些復雜的條件逐漸變得清晰，就像黑暗中亮起的一盞盞明燈，指引我找到了最初的答案。那一刻，我真切地感受到倒推法的魅力，它打破了常規思維的局限，讓難題迎刃而解。

　　在幾何證明題中，倒推法同樣發揮著重要作用。要證明一個結論成立，我們可以先假設結論已經成立，然后思考需要滿足哪些條件才能推出這個結論，再繼續往前推導，直到與已知條件建立聯系。這種從結論到條件的逆向思維，能幫助我們快速找到證明的思路。

　　倒推解題不僅是一種方法，更是一種思維的轉變。它教會我們在面對困難時，不要局限于常規的思考方式，要敢于嘗試新的角度。就像在迷宮中行走，當一條路走不通時，換個方向，或許就能找到出口。在今后的數學學習中，我會繼續運用倒推法，也會將這種逆向思維運用到生活的其他方面，讓自己在解決問題時更加游刃有余。

　　反其道而行數學日記 10

　　數學學習中，做完題目后的檢查至關重要。而逆向驗證，作為一種 “反其道而行” 的檢查方法，能幫助我們精準地發現錯誤，確保答案的準確性。

　　在一次數學考試中，我快速地做完了所有題目，信心滿滿地認為自己能拿到高分。可當試卷發下來時，卻發現有好幾道題因為粗心做錯了。老師指出，我在檢查時只是簡單地重復了一遍解題過程，沒有換個角度思考，所以沒能發現錯誤。從那以后，我開始嘗試逆向驗證的方法。

　　比如在做計算題時，我不再只是重新計算一遍，而是把得出的答案代入原式中，看是否能得到題目給出的已知條件。有一次計算一道方程題，我算出\(x = 5\)，按照逆向驗證的方法，把\(x = 5\)代入原方程，經過計算發現等式并不成立，這才意識到自己在解方程的過程中出現了錯誤。于是我重新檢查計算步驟，最終找到了錯誤原因，得出了正確答案。

　　在做幾何題時，逆向驗證也同樣有效。當我們證明出某個結論后，可以假設這個結論不成立，看看是否會與已知條件產生矛盾。如果產生矛盾，就說明我們的證明是正確的；反之，則需要重新審視證明過程。

　　逆向驗證就像給解題過程上了一道 “保險”，它讓我們從不同的.角度審視自己的答案，大大提高了檢查的效率和準確性。通過這種方法，我不僅減少了粗心導致的錯誤，還培養了嚴謹的思維習慣。在數學的世界里，每一個細節都可能影響最終的結果，而逆向驗證讓我更加注重細節，也讓我在學習數學的道路上走得更加穩健。

　　反其道而行數學日記 11

　　數學中的公式是解題的重要工具，但很多時候，我們只是機械地記憶公式，卻忽略了對公式推導過程的深入理解。嘗試反向推導公式，“反其道而行”，能讓我們從另一個角度認識公式，深化對數學知識的理解。

　　以三角形的面積公式\(S = \frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）為例，我們通常是通過將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，從而推導出這個公式。但如果我們嘗試反向推導，從公式出發，思考為什么三角形的面積是與底和高相關，且系數為\(\frac{1}{2}\)呢？

　　我們可以假設一個三角形的面積是未知的，然后將它與一個和它等底等高的三角形拼接成平行四邊形。已知平行四邊形的面積公式是\(S = ah\)，而這個平行四邊形是由兩個完全相同的三角形組成的，所以一個三角形的面積自然就是平行四邊形面積的`一半，即\(S = \frac{1}{2}ah\)。通過這樣的反向推導，我們對三角形面積公式的來源和本質有了更深刻的認識，不再是單純地記憶公式，而是理解了它背后的數學原理。

　　在學習等差數列求和公式時，同樣可以采用反向推導的方法。已知等差數列求和公式\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\)（\(n\)為項數，\(a_1\)為首項，\(a_n\)為末項），我們可以從求和的意義出發，思考如何通過等差數列的特點得到這個公式。我們把等差數列的前\(n\)項和\(S_n\)寫出來，然后將其倒序再寫一遍，把這兩個式子相加，就會發現很多項可以進行簡便運算，從而推導出求和公式。反向推導的過程，讓我們明白了這個公式是如何根據等差數列的性質得出的，也讓我們在遇到類似數列問題時，能夠舉一反三，靈活運用知識。

　　反向推導公式，不僅能幫助我們更好地理解公式，還能培養我們的邏輯思維能力和創新思維。在數學學習中，多嘗試從不同的角度去思考問題，“反其道而行”，會讓我們收獲更多的知識和樂趣，也能讓我們的數學學習之路更加豐富多彩。

　　反其道而行數學日記 12

　　函數是數學學習中的重要內容，其變化多樣的性質和復雜的圖像常常讓人感到困惑。在解決函數問題時，若能逆向思考，“反其道而行”，往往能突破思維定式，找到新穎的解題思路。

　　在學習函數的單調性時，我們通常是根據函數的表達式，通過求導或者作差法來判斷函數在某個區間上的單調性。但有時，題目會給出函數的單調性，要求確定函數中參數的取值范圍。這時，正向思考可能會覺得無從下手，但如果逆向思考，從單調性的定義出發，將已知的單調性條件轉化為不等式關系，再通過求解不等式來確定參數范圍，問題就能迎刃而解。

　　比如，已知函數\(f(x)\)在區間\((a, b)\)上單調遞增，我們就可以根據單調遞增的定義，得到對于任意的\(x_1\)，\(x_2 \in (a, b)\)，當\(x_1 < x_2\)時，都有\(f(x_1) < f(x_2)\)。將函數\(f(x)\)的表達式代入這個不等式，就可以得到關于參數的不等式，進而求解出參數的取值范圍。

　　在研究函數的圖像變換時，逆向思考也能發揮巨大的作用。我們熟悉函數圖像的平移、伸縮、對稱等變換規律，通常是從原函數圖像出發，按照規則得到變換后的圖像。但如果反過來，已知變換后的`圖像，要求原函數的表達式，我們就可以根據變換的逆過程來推導。比如，已知函數\(y = f(x)\)的圖像經過向右平移\(m\)個單位，向上平移\(n\)個單位后得到\(y = g(x)\)的圖像，那么要得到原函數\(y = f(x)\)，就需要將\(y = g(x)\)的圖像向左平移\(m\)個單位，向下平移\(n\)個單位，從而得出\(f(x)\)的表達式。

　　逆向思考函數問題，就像是在迷宮中找到了一條隱藏的通道，讓我們避開常規思維的障礙，快速抵達答案的彼岸。它提醒我們在面對數學問題時，不要局限于固定的思維模式，要敢于打破常規，從不同的角度去探索。這種思維方式不僅有助于我們解決函數問題，也能提升我們在整個數學學習過程中的思維能力，讓我們更加從容地應對各種挑戰。

　　反其道而行數學日記 13

　　在面對一些復雜的數學謎題時，我們常常會因為找不到解題的突破口而感到苦惱。這時，不妨嘗試從答案出發，“反其道而行”，通過分析答案的特點和規律，去尋找解題的思路，這種方法往往能讓我們在迷霧中找到方向。

　　有一次，我遇到一道數字推理謎題，題目給出了一串看似毫無規律的數字，要求找出下一個數字。我嘗試了各種常規的方法，如分析數字的差值、倍數關系等，都沒有找到規律。就在我快要放棄的時候，我決定換個思路，假設已經知道了答案，然后觀察答案與這串數字之間可能存在的聯系。

　　我先對這串數字進行了簡單的運算，將它們相加、相減、相乘，試圖找出與答案相關的線索。突然，我發現把這串數字中相鄰的幾個數字進行某種組合運算后，得到的結果與答案存在一定的倍數關系。沿著這個思路，我不斷調整運算方式和數字組合，終于找到了這串數字的規律，成功解出了謎題。原來，這道題需要將數字按照特定的順序分組，然后對每組數字進行復雜的四則運算才能得到下一個數字。

　　在做一些數學應用題時，從答案找思路的方法也同樣有效。比如，對于一些涉及多種可能性的問題，我們可以先假設答案是某個具體的數值，然后將這個數值代入題目中，看是否能滿足所有的條件。如果不滿足，就根據出現的矛盾來調整答案的.假設，逐步縮小范圍，最終找到正確的答案。

　　從答案找思路，并不是投機取巧，而是一種靈活的思維方式。它打破了我們從條件到答案的常規思考順序，讓我們站在終點回望起點，更容易發現隱藏在題目中的規律和線索。在數學的世界里，每一個謎題都像是一座等待我們去征服的山峰，而從答案找思路的方法，就像是一條獨特的登山路徑，雖然不走尋常路，但卻能帶領我們更快地到達山頂，領略數學的奇妙與樂趣。

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