國外新產品擴散模型研究的論文
1.新產品擴散的改進擴展模型
Bass模型是新產品營銷研究的主要平臺，20世紀90年代以來的研究依然垂青于對它的改進和擴展。
1.1加入營銷組合變量
近10多年的研究綜合了價格和廣告因素對擴散的影響，同時增加了推銷渠道的作用研究。
(1)價格和廣告1990年以前的研究是將二者分開，單獨研究其中之一對擴散的影響。因為價格和廣告的變化均可刺激市場潛量，所以1990年以后將二者一并引入模型的研究更有意義。BASS等提出了一個包括價格和廣告2因素影響的廣義Bass模型：
式中，f(t)表示t時間的新產品采用率；F(t)表示t時間的累積采用率；p、q分別是外部和內部影響系數；x(t)表示價格和廣告的影響；△P(t)＝P(t)-P(t-1)表示價格的變化；△V(t)＝V(t)-V(t-1)表示廣告的變化；β[,1]、β[,2]分別為價格變化率的參數和廣告變化率的參數，分別表示價格和廣告每變化1%時對x(t)的影響程度。當價格和廣告保持不變時，上述模型就變成了Bass模型；當營銷變量的系數在統計上顯著時，廣義Bass模型比Bass模型能更好地擬合數據。
(2)推銷渠道研究分別集中于傳統渠道和在線渠道2個方面。
JONES等研究了傳統渠道新產品的擴散，并假定對任何新產品的采用有2種渠道：零售商渠道和消費者渠道。采用新產品的零售商的數量取決于消費市場潛量。結果表明，即使消費者的采用曲線是指數的，如果開始的銷售水平有限，消費者的采用模式也是與Bass模型相似的S型曲線。
RANGASWAMY等研究了基于在線渠道數字化環境下Bass模型的應用，結果表明通過在線渠道，創新的市場潛量、模仿系數和創新系數將變大，導致銷售增長和采用加速。作者認為在數字化的環境里，好產品，如果有正面的口頭傳播將會比傳統渠道更快地取得市場成功，反之壞產品加上負面的口頭傳播也會比傳統渠道更快地走向失敗。
1.2競爭的影響
這方面的研究集中于探討一個新品牌對同種類其他品牌擴散的2種影響：
①增加了這個產品種類的全部市場潛量；
②它加入同一市場的競爭，因而減緩了現有品牌的擴散。同時認為價格、廣告等營銷變量的變化引起品牌擴散響應的敏感程度也隨競爭品牌的進入而發生變化。
MAHAJAN等對相機市場的建模實證發現，柯達從一個以前品牌的潛在購買者中得到了超過30%的市場銷售量，同時也導致了市場膨脹。PARKER等發現一種甜點很強的品牌效應，在競爭影響下獨立擴散。它的消費者對其他類似品牌的試銷給予了完全負面的影響。KRISHNANT等對移動電話行業的品牌銷售數據建模發現，新品牌進入的2種影響是分開的：在一些情況下增加了同種類產品的市場潛量；在另一些情況下則加快或減慢了同種類其他品牌的擴散過程。
1.3引入供給約束
這方面的研究集中于分析采用模式的改變和等待采用者的決策上，并將企業運作計劃和銷售研究融合起來。
JAIN等[9]認為在供給約束下，存在消費者不能及時買到新產品的情況，于是出現等待采用者，即采用過程為上述3階段模式。其模型式中，A(t)表示t時間末等待采用者的數量；N(t)表示t時間末的累計采用者數量；c(t)是供給系數；m為市場潛量，其余字母意義同上。其中c(t)A(t)＝dN(t)/dt表示t時間供給約束對實際累計采用率的影響。模型表明等待采用者數量的變化率隨新的采用者（由等待采用者和實際采用者對潛在采用者的影響而產生）的出現而增加（由模仿系數q[,1]和q[,2]分別反映），隨等待采用者向實際采用者轉變率的增加而減少［由c(t)A(t)＝dN(t)反映］。
而采用者總數的動態增長則描述為，但是，作者將延期交貨量假定為生產量的增長，將等待采用者假定為始終滿意的等待著而不會中途取消購買的需求者，這些假定在實踐中未必成立。
HO等[10]允許一些等待采用者在某一時點之后放棄他們的采用決定。作者使用優化控制理論建模，允許庫存和供需變化。在面臨是立即出售一單位產品還是推遲銷售以備將來的短缺時，結論認為公司應立即銷售，理由是即時現金流的時間價值超過對需求加速的限制。
1.4補充性產品的影響
補充性產品包括共生的補充性產品和衍生的補充性產品。共生的補充性產品是指一種產品無法離開另一種產品而獨自擴散，且二者重要性大致相當，因此又稱共生性產品或互補性產品。如電腦硬件與軟件。而衍生的補充性產品是指在某些創新主產品出現后會帶來某些補充性或衍生性的副產品。它的一個主要特征是二者的重要性不同，而且主產品可以不依賴于副產品而獨立擴散。如電影和錄像，手機和小靈通。這是一種一方對另一方有間接外部性的市場。
BUCKLIN等[11]建立了一個檢驗2種共生性產品（產品條形碼和掃描器）共同擴散的模型。作者發現二者共同擴散且相互的影響力并不對稱，其中一個產品對另一個產品的擴散有更大的影響。GUPTA等[12]分析了數字電視的擴散。作者將共生性產品提供者（數字程序供應商）的響應作為數字電視消費需求的函數和外生變量，將消費需求的概率模型和共生性產品響應模型綜合起來建模，結果表明數字電視的消費需求依賴于電視產品的硬件和軟件特性。
對于連續發行的產品，如電影通過影院和錄像出租發行就變成了2種產品的擴散。LEHMANN等[13]分析指出這種發行至關重要的問題是確定不同渠道發行的最佳時間。一種渠道發行太晚會減小來自另一個渠道發行的營銷影響力。作者斷言最初產品的銷售（如電影票房）有助于預測后續產品的銷售（如錄像出租），并對錄像發行的最佳時間提出了建議。SHOCKER等[14]則引用移動電話與固定電話競爭的例子說明，一個最初是補充性的產品，隨著新的市場成長到一定的程度就可能變成競爭性產品。
1.5產品更新換代的影響
研究主要集中于分析采用者的跳躍行為、多代產品擴散的相互影響及其對價格變化的敏感性，以期弄清楚影響的性質、預測多代產品擴散和制定新一代產品上市的最優決策。
NORTON等[15]將他們以前的新產品更新擴散模型應用擴展到電子、醫藥、消費和工業品行業，這個模型{F31S2146.jpg}
MAHAJAN等[16]建模說明使用者會跳過一代產品而去購買較新一代產品的跳躍行為。作者分析了耐用技術品連續幾代的采用和替代擴散模式，建議對新產品上市采取“立即，或者成熟期”原則，即對于新一代產品的上市，公司的最優決策是要么盡快上市，要么等到上一代產品生命周期的成熟期再上市。KIM等[17]建模分析指出一代產品的市場潛量不僅要受到來自另一代產品的技術替代的影響，也要受到其他種類產品銷售的影響。作者應用香港無線通訊市場的尋呼機、手機和第二代無線電話的動態增長數據的實證表明，最早上市的尋呼機對手機的市場潛量有積極的影響，而手機對尋呼機的市場潛量有負面的影響，第二代無線電話作為補充性副產品對前二者的市場潛量都有積極的影響。另外，DANAHER等[18]分析了在連續幾代的技術更新產品擴散中，營銷組合變量各自獨立的影響，指出在歐洲手機行業中價格變化可以引起2代產品在擴散中相互影響。
1.6考慮成倍購買和“試用—再買”的情況
Bass模型只考慮每個采用者采用一單位產品，20世紀90年代以前的研究主要考慮重購問題，其后的研究則主要集中于一次成倍購買問題。
STEFFENS[19]用市場潛量動態的Bass模型對第1次單位產品采用者建模，分析了耐用品成倍購買問題。因為外部的影響和以前的成倍購買者的影響使第1次單位產品采用者變成成倍購買者。第1次成倍購買模型。
式中，M(t)表示t時間第1次成倍購買者的累積數量；N(t)表示t時間累積采用者數量；П[,1]表示第1次單位產品采用者占全部采用者的比例；a[,1]、b[,1]為2個參數，分別代表外部和口頭傳播對第1次成倍購買者的影響。
作者認為第1次單位購買者后續的成倍購買往往會多于2個單位，后續的成倍購買者的上限可以處理為成倍購買者數量的一個固定比例。后續的成倍購買模型。
式中，Q(t)表示累積的后續成倍購買者的數量；П[,2]表示后續成倍購買者的比例；a[,2]、b[,2]為2個參數，分別代表外部和口頭傳播對后續成倍購買者的影響。這個模型描述了成倍購買的過程和規律，但是沒有詳細說明推動這種成倍購買過程的內外部因素。
HAHN等[20]分析了制藥行業“試用—再買”的擴散過程，建立了一個4階段模型。這4個階段包括非試用者、試用者、試用后不再買者和試用后再買者。作者發現營銷努力和已采用者的口頭傳播影響試用，而產品質量、營銷活動和對市場熟悉程度影響重購率。
另外，在引入時變參數方面，唯一的擴展是改變Bass模型中已采用者的影響是同質的假定。SHARMA等[21]提出了一個非一致影響的擴展模型，在這個模型里，不僅已采用者的影響各不相同，而且已采用者對近期的影響大于早前的影響。
另有一些研究者還分析了跨國社會系統的異質性、世界主義、婦女運動、遷移、不同國家大眾媒體的可靠性、不同的文化和學習環境等跨國擴散變量對新產品世界范圍擴散的作用。
2.新產品擴散的新架構模型
一些研究者認為以Bass模型為平臺的研究的最大局限是，理解產品擴散僅僅依賴于傳播過程，而實際擴散還依賴于營銷戰略和采用者的購買力及其異質性等因素。為此，他們放棄了Bass模型這個平臺，從全新的角度提出新的模型。主要的研究成果集中在以下5個方面。
2.1購買力驅動擴散
Bass模型假定所有想買的人都能同等地買得起新產品。消費者之所以在不同的時間采用，是因為他們知曉產品的時間和渠道不同。而考慮購買力的擴散模型認為采用者的支付能力是有差異的。GOLDER等[22]指出大多數消費者早在購買以前就了解新產品，但是高的價格讓他們望而卻步，因此，購買力是新產品增長的關鍵驅動力。作者將新產品銷售作為價格、收入（購買力）、消費者情緒和市場表現的函數來建模，并采用柯布—道格拉斯函數模型的形式：
式中，S表示銷售量；P表示價格；I表示收入；C表示消費者情緒；M表示市場表現；e是殘差，表示影響銷售的其他因素；ε則分別表示相應變量的彈性系數。這個模型擬合數據不如Bass模型好，但是對于新增的觀測數據它表現得比Bass模型更穩定，而且能夠給出更好的來年預測。
HORSKY[23]假定工資和價格的分布，將有購買力的個體定義為合格個體，認為只有其中的一部分人購買產品。其銷售模型
式中，N是市場潛量。作者對模型的實證研究結果表明，對那些口頭傳播很弱的產品種類的擴散，這個模型的擬合數據好于Bass模型。最后作者給出了決策建議，認為當存在弱的口頭傳播時，專賣者應采用價格撇脂戰略；當存在強的口頭傳播時，應采用價格滲透戰略。
2.2戰略驅動擴散
這部分的研究是用模型來解釋一個公司對諸如市場進入、營銷組合的努力和定位的選擇。
DEKIMPE等[24]分析了數字通訊發射機的技術采用的2個階段：
①創新的首次利用和它在一個國家開始推廣之間的時間；
②創新被引進到一個國家和它被充分采用之間的時間。
作者分析了經濟、社會人口統計因素、設備安裝的基礎條件、創新從一個階段到另一個階段過渡的國際經驗以及使用的方法等對創新擴散的影響等。指出政府或中央通訊單位在管理和建立標準方面是一個關鍵的決策者，并有可能極大地影響到產品擴散（無論是迅速達到充分的滲透擴散，還是呈現出更加漸進的S型擴散路徑）。
VANDENBULTE等[25]建模分析了社會影響和藥品公司的營銷努力在贏得醫生采用方面的作用，發現是營銷努力而不是傳播影響了擴散過程。BRONNENBERG等[26]對比薩餅生產商進入當地市場的時機、零售商的品牌采用時機和進入的條件進行建模，分析了通過零售連鎖店向市場推廣的2個比薩餅品牌的擴散。研究不僅說明了考慮空間擴散的重要性，也說明考慮制造商的營銷行為（投放市場戰略）的重要性，否則，就會夸大競爭傳播的影響。
2.3異質性驅動擴散
理論界把研究消費者異質性驅動擴散的模型稱為個體水平擴散模型，而研究假定消費者為同質的集合的擴散模型被稱為集合水平擴散模型。一些研究者認為消費者是信念更新和異質性的，因此其采用決策是動態變化的[27]。CHATTERJEE等[28]主張消費者是風險規避的，只有當他們對產品性能的預期超過他們能承受的風險臨界值和價格臨界值時才會采用產品，而且因為消費者的差異使其在所需信息的積累方面是異質性的，他們會根據各自所得到的正面和負面的信息更新他們的預期。通過分析預測個體的采用行為，作者建模得到一條擴散曲線，而且模型能在一定的條件下生成Bass模型。
BEMMAOR[29]證明一個集合水平擴散模型可以從改變Gompertz模型(G/SG)的個體水平異質性假設中得到。接著BEMMAOR等[30]又證明了個體異質性的G/SG在預測能力方面的優勢。作者認為個體采用的時間是隨機的，遵從2參數b和η的Gompertz分布。其累積分布函數：
如果α＝1，b＝p+q，β＝q/p，上式即為Bass模型；如果α＝0，上式即為指數模型。
實證發現G/SG比Bass模型預測得更好，然而，在新增觀測值數據的情況下，與Bass模型相比，G/SG的參數穩定性較差。
SONG等[31]假定消費者對價格和產品質量水平的未來預期隨著二者的動態變化而改變。認為消費者在每一個時期都可以選擇“買”或“不買”，從而達到預期效用的折現值最大化。作者綜合這些個體的采用決策得到一個集合水平的擴散曲線，從而使用易得到的集合水平數據去估計個體水平的決策參數。SINHA等[32]通過將總體分為最終采用者和非采用者，將采用的時間和概率作為個體水平變量的函數來建模，分析了單個企業采用新產品的時間和概率，揭示了個體水平的異質性。CHANDRASHEKARAN等[33]則應用Tobit持續期模型說明了采用量和采用時間的變化。
KARSHENAS等[34]分析了公司等級(rank)、采用者累計量(stock)和采用位次(order)的影響。在考慮公司等級影響的模型里，一旦創新的效用超過某個關鍵水平或臨界值，公司就會采用。如果效用隨時間系統地增加而臨界值服從某個鈴型分布，那么擴散曲線將呈S型。在考慮采用者累計量影響的模型里，假定來自采用的邊際收益隨已采用者數量的增加而減少，隨著時間的推移，技術的獲取成本下降，采用者的數量增加，新產品產出增加、價格下降，導致技術采用超過某一點后就變成非盈利的了。在包含采用位次影響的模型里，假設使用新技術會產生第一推動力，則采用新技術公司的.回報依賴于它的位次，高位的公司比低位的公司能得到更多的回報。對于任一給定的獲取成本，只有一定位次的公司在一定的點采用是盈利的，由此決定了采用公司的數量。接著作者分析了英國工業CNC工具擴散中公司等級、采用者累計量、采用位次和傳播的影響，建立了模型。
式中，X是包含了技術獲取成本、t時間采用者的累積數量、公司等級、在(t，t+1)期間累積采用者數量的預期變化、價格及其預期變化等因素的解釋變量；h(g)表示未采用的公司在t時間采用的條件概率。他們發現公司等級和內生的學習效果在擴散過程中起到了重要的作用，而采用者累計量和采用位次的影響很小。
2.4空間擴散
主要考慮產品在空間擴散的模式而不是隨時間逐漸擴散。REDMOND[35]主張對一個國內的擴散過程進行空間擴散建模時應假定空間同質性，并斷言地區條件和人口統計的差異將導致一個國內不同的擴散率。GARBER等[36]認為借助于復雜的系統分析，通過觀察空間擴散模式來預測新產品的市場成功是可能的。在作者的分析中，市場是由個體采用量為元素組成的矩陣，元素之間相互作用。作者用0代表新產品非采用者，1代表新產品采用者，p代表個體受外部因素影響的概率，q代表一個個體受到相互作用的另一個已采用個體影響的概率。沒有采用的個體在時間t采用的概率。
式中，v(t)表示t時間保持強聯系的已采用者的數量；r(t)表示t時間保持弱聯系的已采用者數量。作者指出對一種獲得好評的產品，口頭傳播和模仿將擴大內部影響，導致采用者群的形成。如果產品失敗，內部影響的活動將減到最小，擴散主要歸功于外部影響，導致采用者隨機分布，因此，一個失敗產品的空間分布將更接近于均勻分布。作者使用交叉熵的測量方法將這種產品的空間分布與均勻分布相比較，來預言一種處于推廣期的新產品的成功，并認為成功的產品會有一個下降的交叉熵，失敗的產品將有一個持續低的交叉熵。
2.5娛樂品擴散
娛樂和信息產品的銷售，通常遵循一個指數的衰減模式而不是鈴型模式。ELIASHBERG等[37]建模預測了個體在電影娛樂方面的差異。SAWHNEY等[38]將個體看電影的總次數作為決策次數的總和，建立了一個僅僅含2個參數的簡單模型，但能給出代表所有的票房模式的3種采用模式，而且比Bass模型的有效預測需要更少的數據，遺憾的是不能解釋票房是怎樣逐漸擴大的。
隨后的研究主要集中于上市前預測。ELIASHBERG等[39]假定最初的消費者都處于“未決定”狀態，并受到媒體廣告和正面或負面口頭傳播的影響。在廣告和口頭傳播的影響下，有一個從“未決定”到“考慮者”（最終會去看電影）或“拒絕者”的轉變過程。考慮者會變成一個正面的或負面的傳播者。作者通過建立馬爾科夫鏈模型分析了這個狀態轉變過程。模型的參數有口頭傳播的頻率、傳播持續期、考慮持續期和電影發行延遲等，這些參數通過電影預映試驗來決定。ELBERSE等[40]主要分析了一國內電影市場的票房對隨后國際市場發行的影響，進行跨文化背景下的電影市場預測。
另外，研究者也考察了廣告、電影評論和電影網站促銷在預測票房上的影響。另一些其他的模型考察了與娛樂品銷售有關的方面。LEE等[41]和MOE等[42]使用分階段的貝葉斯方法進行娛樂新產品，如音樂CD銷售的上市前預測。
3.比較與展望
與1990年MAHAJAN等所作的重要綜述相比照，可以看出17年來新產品擴散的研究取得了很大的進展，在一些方面的發展是突破性的，另一些方面則嚴重不足。這主要表現在：
(1)在引入更多的營銷組合變量建模和實證方面有一些進展，模型考慮了渠道或價格和廣告等營銷變量的影響。但是只涉及有限的幾個變量，而且沒有考慮這些變量的絕對水平。未來研究的一個自然發展應該是建立一個融合所有營銷組合變量的統一模型。
(2)考慮競爭影響的模型研究有很大的進展，解釋了擴散過程隨新品牌進入的時機及其所面臨的競爭而變化，但是模型并沒有說明在新產品市場中是什么引起了競爭的不同影響。
(3)在放寬Bass模型限制性假定的其他方面，均取得了較大的進展。每一個方面的改進只解決和放寬了一種限制，管理者和分析者可以使用某一方面改進模型中的任何一個為他們的產品及其種類建模。但是各方面的改進基本上是彼此分離和單獨發展的，缺乏一個放寬所有這些假定的統一模型，也就是說新產品擴散的研究至今無法建立一個統一的理論。另外，如前文所述，這些擴展模型均認為新產品擴散過程的基本驅動力是通過消費者傳播的知識擴散過程，而這只不過是推動新產品增長的動因之一。
(4)在對共生性產品捆綁上市的擴散研究方面取得了突破性的進展，不僅研究了共生性產品的擴散特征，而且研究了補充性副產品與主產品的共同擴散。其他如市場干預的影響研究，也取得了突破，這2方面的研究在20世紀90年代以前還很少見。另外，關于市場“起飛”階段的研究主要是屬于產品生命周期的范疇，本文限于篇幅不作討論。
(5)1990年以后最重要的發展是在放棄Bass模型框架，建立新架構模型方面取得了重大進展，并成為新產品擴散研究的一個重要分支。它使人們不再局限于擴散的傳播過程，對諸如購買力、采用者異質性、戰略等作為擴散的驅動力及擴散的空間模式有了全新的理解，并研究了數字化環境下的擴散。研究的進一步發展有可能成為新產品擴散研究的另一個重要平臺。其中，基于購買力驅動的模型能夠具體地說明價格、收入（購買力）對采用過程的影響，提高了模型的解釋能力。
基于異質性驅動的模型的一個主要貢獻是將個體水平的采用決策作為擴散的主要驅動力建模；同時還可以避開難得的個體水平數據而使用易得的集合水平數據，但是應用集合水平數據實證能否準確判定新產品擴散過程的驅動力令人懷疑。
基于營銷驅動的模型發現營銷戰略的作用往往在傳播的作用之上，這一發現有助于避免將新產品擴散全部歸功于傳播的錯誤結論。
基于空間擴散建模應用復雜系統分析等技術，有助于從微觀層面考察個體間相互作用的模式，有助于理解它是如何影響新產品擴散的，但是，模型忽略了傳播以外的其他因素（如購買力、異質性和戰略等）的解釋力。
娛樂產品模型在理解、擬合和娛樂品上市預測方面比Bass模型效果好，但是這些模型不適合非娛樂品，對所有娛樂品是否具有一般性也還沒有得到證明。
(6)人類進入21世紀以來，新興技術方興未艾。新興技術的發展和新興技術產品的增長必將成為創新擴散研究需要特別關注的領域。而新興技術有不同于以前新技術的諸多特點，如高度的不確定性、創造性毀滅等，其技術的新特征導致其產品擴散也會出現與以前新產品擴散不同的特征和模式，這應該成為未來擴散模型研究的一個重點。
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