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過數學生活的論文
學生活數學 過數學生活
[摘要]回歸生活世界是當前數學教育的普遍趨向，教師應該將學生的生活和數學結合起來，在教學中聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學知識生活化，努力為學生營造一個適合探索的氛圍，還要使學生學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中的問題，能運用數學知識美化生活，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神，讓學生快樂地“學生活數學，過數學生活”！
[關鍵詞] 生活化 數學化 探索 解決 靈活運用
《數學課程標準》明確指出：“使學生感受數學與生活的密切聯系，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。”這是數學教學的指導思想和原則。為此，近幾年來的小學數學教育普遍采取將數學知識盡可能地回歸學生的生活世界，在充分體現數學價值的同時，讓學生感受到數學學習的親切、可愛。心理學研究表明，當學習內容與學生的生活背景越接近，學生自覺接納的程度就越高，越有興趣。那么，教師在教學中應該緊密聯系學生已有的生活經驗講數學，并適時地引導學生將零星的生活經驗進行適當的整合，逐步形成有序地數學化思考。與此同時，又要引導學生將形成的數學模型與相關的生活背景建立聯系，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。
一、創設數學問題情境，激發探索動機，促進數學化思考。
我在教學省編義務教材六年制第七冊“一臺抽水機3小時抽水420噸。照這樣計算，6小時抽水多少噸？”的實際問題時，考慮到學生對文字所描述的情景有所陌生，于是，我先給學生提出這樣一個問題：如果現在要求很快測算出我們班54位同學在一分鐘內大約一共能口算多少道題？你準備怎樣測算呢？先讓學生獨立思考，再小組討論，匯報交流，學生想出很多方法，都認為“先測出幾位同學算的題數，計算出他們的平均數后再乘54這個辦法好。”師生一起選出有代表性的8位同學進行口算題測試，經統計一分鐘內8位同學共口算128道題，照這樣計算，全班54位同學在一分鐘內共能口算多少道題？這時學生的積極性不斷高漲，我就把握時機，引導學生投入到后面的探索學習中去，促使學生把學習的動機內化為自覺的行為，自主地探索新的知識。
現代教學論認為：學生有了問題，才會有思考和探索，有探索才會有創新，才會有發展。學生探索學習的積極性、主動性往往來自于充滿誘惑的問題情境。可見，課堂創設問題情境是促使學生形成良好認知結構的推動力，也是引導學生自主學習的重要措施。因此，教師可根據教學內容，學生的生活實際與求知心理之間所產生的認知沖突，緊密聯系日常熟悉的景與物，人和事，讓例題回歸生活，回歸實踐，貼近學生，使學生的學習從熟悉的生活原型，感興趣的實踐活動開始，把學生引入一種參與問題解決的情景之中，引導學生利用原有知識積極嘗試和探索解決新問題，激發探索的動機。又如在教學省編義務教材第七冊的“學校買了3個足球，每個 42元，買了4個籃球，每個65元。買足球和籃球一共用了多少元？”這一封閉性的實際問題時，我把它改編成開放性的問題，具體是這樣設計的：今天我們進行一次模擬活動，到石塘去秋游，同學們肯定要帶許多吃的東西，那我們先到商店里去買一些。
出示表格（學生每人一張）
物品名稱及價錢 礦泉水
3元/瓶 面 包
2元/袋 八寶粥
4元/聽 餅 干
3元/包 方便面
5元/筒 口香糖
2元/支 椰子汁
4元/聽
數 量
列式計算
請你任選兩種自己最喜歡吃的食品，每一種可買兩件或兩件以上，但不要浪費，然后算出你一共用去了多少元？這樣，在買東西的實踐活動中掌握了解決問題的基本思路，較好地體現了學生的主體地位，為學生全方位的積極參與創造了條件。
二、設計生活化內容，引導探索方法，促使不同的學生得到不同的發展。
我在引導學生運用“等量代換”的數學思想去解決比較復雜的實際問題時，改變了一題一例的做法，而是提供給學生一組相關的素材，讓學生展開積極的思考。具體如下：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
蘋果（千克） 2 4 5 7 1 3 2
梨（千克） 3 8 10 4 1 8 5
總價（元） 12 28 35 29 5 25 16
要求學生從這些信息中得知1千克梨、1千克蘋果各是多少元？先讓學生獨立研究，再四人小組討論，最后匯報交流，讓每個小組談談分別選擇哪些素材進行研究的？
有的組選擇①和⑦），列出的算式是：每千克梨的價錢是（16-12）÷（5-3）
有的組選擇②和⑥，列出的算式是：每千克蘋果的價錢是28－25
有的組選擇①和⑤，列出的算式是：每千克梨的價錢是12－5×2
……
學生因選擇的素材不同，其相應的算式也不同，這時，我并沒有停留在一個個具體的算式上，而是引導學生深入地思考： 1、⑤號的素材有什么特殊的用處呢？2、盡管所列的算式不同，但在思考的方法上有什么相同的地方呢？教師不急于給出答案，而是啟發引導，給學生充足的自主思考的時間和空間，讓他們以四人為一小組商量一下，再匯報交流。
新課程標準指出，數學是生活中的一部分，是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具。教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，只是提供機會、創設環境、啟發誘導，引起學生的學習興趣，為學生自主的發展提供適宜的氣候和土壤。因此，在教學過程中，設計生活化內容，使學生切實感受到數學就在我們身邊，給學生充分的時間和空間，引導學生從不同角度去分析、解決問題，逐步培養學生探索和解決問題的能力，這樣使學生覺得學習數學的內容是現實的、有趣的、富有挑戰性的，這樣的內容有利于學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。又如在教學《除法的初步認識》的練習時，我先出示：有○個蘋果，平均每天吃□個，可以吃3天，算式該怎么列呢？讓學生先獨立思考，再指名匯報，結果有三種基本的列式方法：○÷□=3，□×3=○，○÷3=□。在此基礎上，又引導學生展開想象：這里的○和□可能是多少呢？根據學生的回答教師作有規律的板書：6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 ……問生寫得完嗎？你是按什么規律來寫的，這樣可以培養學生多方位，多角度分析問題的能力，促進學生思維能力的不斷發展。
三、參與生活化的數學活動，深化對知識的理解，為學生終身可持續發展奠定良好的基礎。
在學習了“圓的面積”后，我設計了這樣的問題：想辦法算一算操場上桂花樹干上的橫截面積是多少？學生紛紛舉手發言，一位學生說：“求圓面積要先知道半徑，只能把樹砍下來量了”。這時立刻有學生反駁說：“那怎么行呢？樹一砍下來就會死掉的！”又有學生自言自語地說：“一定有計算的方法”。這時，馬上有一生起來說：“我們已經學習了圓的周長，量出周長就能算出它的半徑”。經過爭論大家的討論達成了共識：先量出樹干的周長，算出半徑，再用面積公式去算大樹橫截面積。這時，大家都迫不及待地跑到操場上去量，去算。
因此，教師要為學生創設活用數學知識的條件，要以學生感興趣的喜聞樂見的實踐活動為手段，給學生以實踐活動的機會，培養學生正確靈活地理解數學知識的習慣和自覺性。為此，要重視挖掘教材中與實際生活有聯系的因素，讓學生做一做、量一量、驗一驗、用一用，學會用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中的問題。讓學生在親自實踐中體驗所學的知識，在實踐中運用知識，盤活知識，通過實踐使之再學習，再探索，再提高，在生活化的數學活動中發展學生的創造性思維。
又如，學習“長方體和正方體”這一單元后，可設計這樣的作業：（1）收集生活中常見的設計精美的長方體或正方體的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖案美；（2）找些長方體或正方體的食品盒，測量計算出它們貼一圈商標紙的面積；（3）找一些長方體或正方體的實物，分別測量它們的表面積和體積（或容積）；（4）社會調查，收集生活中人們常用長方體或正方體容器的數據信息，并記錄下來；（5）用一塊長20厘米、寬15厘米的長方形紙板，制作一個高5厘米的無蓋的長方體盒子，請你寫出自己的設計方案，并用圖表示出來。這樣為學生提供從事數學活動的機會，學生在活動中不僅理解了數學知識，而且學習運用數學知識解決身邊的生活中的數學問題。這時學生學會的不只是一種計算方法，更重要的是學會自主探索，自己去發現，學會像數學家一樣進行研究、創造，這樣為學生終身可持續發展奠定了良好的基礎。
數學教學最終是以使學生能夠探索和解決實際問題為目的，培養學生的應用意識和能力。我們除了在課堂教學中注意知識與現實生活的聯系，還要向課外延伸，讓孩子們到生活中去尋找有關的數學問題，感受數學應用的廣泛性和有效性，提高學生自覺應用的意識。因此，在數學的課堂教學中，教師應注重知識的課外延伸，使學生運用所學的知識去解決生活中簡單的實際問題，使學生感受到數學就在身邊，就在自己的生活中，并服務于生活，將學生運用數學的過程趣味化，生活化，并為學生在生活中運用數學知識提高數學能力提供廣闊的空間，讓學生在實際感受中激發對數學的情感，在交流與實踐中探究、釋疑、整理、深化。讓學生在生活空間中學習，在生活實踐中感知。如在教學了“正方形的認識”后，可設計如下題（如圖），這是一塊打碎的玻璃，要照原樣配一塊該怎么辦？在沒有尺的情況下應帶哪塊玻璃？還是兩塊都帶去？
又如第一學段中學完有關平面圖形的有關知識后，讓學生利用圓、三角形、長方形、線段等創造出盡可能多的物品，這時學生興趣盎然，創造出很多的物品。
再如，在教學“長方體的表面積”一課后，我布置了這樣的實踐作業，如果將10盒火柴包成一包，你能設計出幾種不同的包裝方法，你認為哪種方法最好？通過實踐活動，學生認識到，通常情況下表面積越小越好，越省料，這樣，將學生課堂中學到的知識返回到生活中，讓學生在熟悉的生活情景中，樂意地投入到數學問題的解決之中，自然地契合了學生求知的心理狀態，使學生學習的主動性得以充分發揮。
四、運用數學知識美化生活，享受生活樂趣，拓展生活空間
數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，而學生學習數學就是為了把所學的知識運用到生活實際當中去。在課余，我常常要求學生運用學過的數學知識去美化生活，使我們的生活更美好，并把做過的事寫成數學日記的形式，在同學間傳閱，供別人參考，分享自己的快樂！
這是一位學生寫的數學日記：“母親節”快要到了，為了感謝日夜操勞的母親，老師要求我們用50元零用錢，包扎一束鮮花送給媽媽，怎樣包才最漂亮？最能表達自己的心意？為了達到這個目的，我和幾位同學一起到花店了解每種花的單價：玫瑰3元/支，康乃馨1元/支，黃百合10元/支，白百合每束〈有五支〉30 元，郁金香20元/支。準備買什么花？各買幾支？總價是多少？當然，選擇的方法有很多種，但都十分有意思。
方法1：我認為康乃馨表示的是一種感謝，花語十分貼近自己想表達的心意，而且每支的價錢也便宜，所以買一打康乃馨再加一支郁金香（1×12+20=32）需32元，還可以買一張賀卡5元，共需37元。
方法2：有的學生認為媽媽喜歡玫瑰花，自己買10支紅玫瑰，另加一支郁金香（3×10+20=50）剛好50元。
方法3：有的學生認為郁金香比較貴我不買了，其他的花我各買兩支，成雙表示吉祥和祝福，白百合每束有五支共30元，那每支就是30÷5=6元，總共（3×2+1×2+10×2+6×2=40）需40元。
……
方法雖然不同，但有一種是相同的，那就是對媽媽濃濃的愛。從這篇數學日記中我們不難看出，這些孩子不但純潔可愛、充滿愛心，還會運用“單價×數量=總價” 的數量關系來解決問題，還能綜合運用“總價÷數量=單價”的數量關系及“求各總價之和”的方法來思考問題、解決問題。在給母親送花的過程中，既運用了數學知識，又明白要愛自己的媽媽，要關愛自己身邊的每一個人。
生活是最好的老師，能對人產生最直接、最深遠的影響。通過大量的實際運用和記錄，不僅能讓學生體驗到數學源于生活、用于生活，可以運用數學知識去美化生活，使生活變得更加有意思，使學生更愛生活和學習，并在運用中自覺地進行思維訓練，培養學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，增強了他們的應用意識，進一步認識到數學的價值。如：在舞臺上主持人最好站在哪個位置？從哪個角度去拍攝，觀眾看了最舒服？假如你就是那個主持人的話，你認為應當站在舞臺的什么位置才能顯得整個舞臺最美？如果你家的新房要裝修，讓你去設計，你覺得怎樣設計更美更實用又省錢？學生一定會去量一量，算一算自己家里房間的相關面積，根據比例，畫出設計圖，再預算用多少資金，在資金允許范圍內嘗試解決粉刷、購買材料、裝飾等裝修的問題。
又如：雙體日的時候，邀好友到家里做客，可以玩“撲克牌24點游戲”，既訓練了思維能力，又娛樂了自己的生活，真是兩全其美。“五一節”快到了，李剛的父母準備給他2500元錢要他到北京旅游5天，該怎么玩既舒服又不至于錢不夠呢？李剛可以上網查找、電話問訊溫嶺到北京有關的汽車、火車、杭州的航班時刻與票價以及各旅游景點的門票，還會向各旅行社咨詢旅游費用等，再制定旅游計劃，使自己的旅程更完美。
總之，數學教學一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，努力為學生營造一個適合探索的氛圍，滿足學生“希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，還要使學生學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中的問題，能運用數學知識美化生活，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神，讓書本的數學成為生活的數學，讓理論的數學成為實踐的數學，讓凝固的數學成為活動的數學，讓學生快樂地“學生活數學，過數學生活”！
【參考文獻】
1、《數學課程標準》（實驗稿） 2003.8 北京師范大學出版社
2、《聯系生活實際 培養實踐能力》 趙順天 2003.5 小學數學教育
3、《讓數學回歸生活》 葉 青 2004.9 小學數學教育
4、《對小學數學生活化的思考》 張 巖 2005.4 小學數學教育
5、《小學數學教學“生活化”探微》 朱蘇偉 2005.5 小學數學教育
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