銳角三角函數說課課件（精選7篇）

　　導語：今天小編給大家帶來了“銳角三角函數說課課件”，供大家閱讀和參考。希望它對您有幫助。如果您喜歡這篇文章，請分享給您的好友。

　　銳角三角函數說課課件 篇1

　　一、教學內容與學情分析

　　1、本課內容在教材、新課標中的地位和作用

　　《銳角三角函數的簡單應用》是初中數學九年級上冊第一章第六節的內容。本節課是《銳角三角函數的簡單應用》的第三課時，是繼前面學習了三角函數應用中的有關旋轉問題和測量問題后的又一種類型的應用：即有關工程中的坡度問題。三種類型的問題只是問題的背景不同，其實解決問題所用的工具都相同，即直角三角形的邊角關系。因此本節課沿用前兩節課的教學模式。直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用.《銳角三角函數的簡單應用》是解直角三角形的延續，滲透著數形結合思想、方程思想、轉化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數學教材中都具有重要的地位。

　　關于銳角三角函數的簡單應用，《數學新課程標準》中要求：運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題，考綱中的能級要求為C(掌握)。

　　2、學生已有的知識基礎和學習新知的障礙

　　通過前幾節課的學習，學生已經經歷過了建立三角函數模型解決問題的過程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問題、解決問題的能力。這為本節課的學習奠定了良好的基礎。

　　由于坡度問題涉及梯形的有關性質和解題技巧，而學生對此遺忘嚴重，再次面對梯形的問題情境，會產生思維上的障礙。另外坡度問題的計算較復雜，而學生的計算能力較弱，計算器使用不熟練，特殊角的三角函數值還沒記牢，這些對整個問題的解決都會起到延緩的作用。

　　二、目標的設定

　　基于以上分析，將本節課教學目標設定為：

　　1、應用三角函數解決有關坡度的問題，進一步理解三角函數的意義。

　　2、經歷探索實際問題的求解過程，進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用。

　　3、經歷實際問題數學化的過程，在獨立思考探索解決問題方法的過程中，不斷克服困難，增強應用數學的意識和解決問題的能力。

　　三、重、難點的確立及依據

　　1、重點：有關坡度問題的計算。

　　確立依據：坡度問題是很現實的實際問題，是應用三角函數解決實際問題很好的素材，也是中考的重要內容，但坡度問題的計算量較大，學生計算能力又很弱，所以很容易出錯。故將本節課重點設為：有關坡度問題的計算。

　　2、難點：建立直角三角形模型，把實際問題轉化為數學問題。

　　確立依據：從認知規律看，學生已經具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應用題型較多，有關坡度問題的情境學生又不是很熟悉，而且含有很多專有名詞，學生理解起來比較困難，導致建立直角三角形模型上可能會有困難，從而不能把實際問題轉化為數學問題。故將本節課難點設為：建立直角三角形模型，把實際問題轉化為數學問題。

　　四、教法設計

　　1、教學結構及教學基本思路

　　本節課主要內容是一個關于坡度的實際問題，本節課采用研究體驗式教學，通過問題情境自然引入新課，通過對實際問題的探究、拓展，體驗實際問題的解決過程，體會數學的應用價值，體會數學思想在解題中的應用，提高解題能力，培養數學建模意識，通過課堂練習鞏固知識。具體思路如下：

　　⑴ 出示問題情境，讓學生了解坡度與坡角的關系，為后繼解題排除知識的干擾。

　　⑵ 探究：出示問題1，學生獨立思考后小組討論交流。讓學生先分析解決，體會實際問題的解決需要建立數學模型來刻畫實際問題。

　　⑶ 拓展與延伸：對問題1進行變式、拓展，要求學生先畫出示意圖后再分析。

　　⑷ 課堂練習，及時鞏固新知。安排兩道簡單的練習題供學生獨立解決。

　　⑸師生共同總結，完成本課

　　2、重、難點的突破方法

　　通過創設問題情境，提煉新概念為后續的學習做好必要的準備，降低問題1的思維量;通過讓學生主動經歷探索問題解決的過程，加深對知識的理解;通過例題教學，及時發現問題并加以糾正;通過課堂練習，提高學生解決問題的能力，突現本節課的重點。

　　通過引導學生審題、畫圖分析，教師師生點撥，逐步建立數學模型;通過幫助學生根據需要作出輔助線，從而將梯形中的計算問題化歸為解直角三角形問題;通過在問題1教學后引導學生加以總結：梯形、斜三角形的高時將其轉化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質上是解邊角關系，其他幾何圖形的邊角關系問題也可以通過作輔助線化歸為解直角三角形來解決。通過讓學生說思路、寫過程調動學生探究學習的積極性;通過師生、生生間的合作與交流，達成學生對疑難問題的理解與解決，從而突破難點。

　　3、教輔手段的使用

　　本節課主要運用講學稿、小黑板、計算器等一些簡易媒體輔助教學，以提高課堂容量，給學生更多的思考時間和施展空間。

　　4、導入和過渡設計

　　由于問題1的情境學生不是很熟悉，含有很多專有名詞，學生理解起來要花費較多時間，會讓部分學生產生畏難情緒，影響學習新課的信心。因此本節課由關于坡度的實際問題情境引入幾個新概念，為后面對問題的探究做好準備，同時也能自然導入新課。接下來的探究活動，通過巧妙設計問題串，為學生思考作好鋪墊。問題1解決后，對問題1進行簡單的變式訓練，問題解決后，由學生總結有關坡度問題的解決策略。接著是對問題1的拓廣與延伸，讓學生進一步感受應用三角函數解決更深層次的問題。體會數學問題之間的聯系，更深刻地認識問題，提高解決問題的能力。學習完上述內容之后安排兩道課堂鞏固練習對所學知識進行檢測、補標。最后師生共同小結完成本課。各個環節層層深入、環環相扣，過渡自然，構成一個完整的整體。

　　5、尊重學生個體差異，因材施教

　　應用題對學生來說是難點，課標對這一節的內容要求不高，由于學生在認知水平和學習興趣上有較大差異，為了能充分調動全體學生參與課堂，因此本節課上有針對性地設計了各層次學生問題，比如問題情境中的坡度問題、課堂練習1，問題1中設計問題串，把一個大問題分解成幾個小問題，以滿足不同層次的學生。對學生感到困難的計算，讓學生自己體驗，同時選能力較強的學生上黑板書寫解題過程，供其他學生學習、參考。適時地安排了小組合作交流活動，帶動每個同學參與學習。對于能力較強的學生，可以把對問題的思考、分析交給他們，一方面可以活躍課堂，另一方面也能鍛煉他們的能力。通過拓廣與延伸，讓學有余力的同學進一步探索，培養他們思維的靈活性和深刻性。

　　五、學法設計

　　1、學生學習本課應采用的方法

　　我們常說授之以魚不如授之以漁因此，在教學中要特別重視學法指導。我采用以下的學習方法：

　　(1)、讓學生在做中學，使學生動起來，大膽表述、質疑，讓學生自主分析，發現問題，解決問題。經歷觀察、探究、建立數學模型等活動，達成對問題的更深理解。

　　(2)、分組討論、交流，努力營造自主探究、協作互動的課堂氛圍，達成對疑難問題的理解、解決。

　　(3)多給學生寫的機會，在書寫過程中感受知識的應用，提高解題的規范性和正確率。

　　2、培養學生能力應采用的方法

　　學生是課堂的主人，為了在課堂上培養學生的能力，得到真實的學情反饋，本節課上能讓學生說的就讓學生說，能讓學生做的就讓學生做。特別是本節內容，學生已經掌握了一定的解題技巧，但還不成熟;學生的計算能力還要進一步加強。因此教師要把課堂放手讓給學生，多讓學生上黑板板演，并引導大家點評、發現問題。這樣不僅能調動學生學習的熱情，還能培養學生良好的思考習慣與學習能力。

　　3、學生主體地位的體現

　　教學中堅持以學生為主體，注重所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設計問題的形式，讓學生在解解決實際問題的任務中發現了新問題，并讓學生帶著問題探索、交流，在思考中產生新認識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養學生勤于思考，勇于探索的精神，增加學生的學習興趣和享受成功的喜悅。

　　六、作業設計

　　根據不同層次學生設計各層次作業，作業要體現梯度、針對性。

　　1、課堂練習：課堂上完成，師生點評;

　　2、課后鞏固：供學生課間完成;

　　3、課時作業：另發。

　　銳角三角函數說課課件 篇2

　　一、案例實施背景

　　本節課是九年級解直角三角形講完后的一節復習課

　　二、本章的課標要求：

　　1、通過實例銳角三角函數(sinA、cosA、tanA)

　　2、知道特殊角的三角函數值

　　3、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，已知三角函數值求它對應的銳角

　　4、能運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題

　　此外，理解直角三角形中邊、角之間的關系會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，進一步感受數形結合的數學思想方法，通過對實際問題的思考、探索，提高解決實際問題的能力和應用數學的意識。

　　三、課時安排：

　　1課時

　　四、學情分析：

　　本節是在學完本章的前提之下進行的總復習，因此本節選取三個知識回顧和四個例題，使學生將有關銳角三角函數基礎知識條理化，系統化，進一步培養學生總結歸納的能力和運用知識的能力.

　　因此，本節的重點是通過復習，使學生進一步體會知識之間的相互聯系，能夠很好地運用知識.進一步體會三角函數在解決實際問題中的作用，從而發展數學的應用意識和解決問題的能力.

　　五、教學目標:

　　知識與技能目標

　　1、通過復習使學生將有關銳角三角函數基礎知識條理化，系統化.

　　2、通過復習培養學生總結歸納的能力和運用知識的能力.

　　過程與方法：

　　1、通過本節課的復習，使學生進一步體會知識之間的相互聯系，能夠很好地運用知識.

　　2、通過復習銳角三角函數，進一步體會它在解決實際問題中的作用.

　　情感、態度、價值觀

　　充分發揮學生的積極性，讓學生從實際運用中得到鍛煉和發展.

　　六、重點難點:

　　1.重點：銳角三角函數的定義;直角三角形中五個元素之間的相互聯系.

　　2.難點：知識的深化與運用.

　　七、教學過程:

　　知識回顧一：

　　(1) 在Rt△ABC中，C=90， AB=6，AC=3，則BC=_________，sinA=_________，

　　cosA=______，tanA=______， A=_______， B=________.

　　知識回顧二：

　　(2) 比較大小： sin50______sin70

　　cos50______cos70

　　tan50______tan70.

　　知識回顧三：

　　(3)若A為銳角，且cos(A+15)= ，則A=________.

　　本環節的設計意圖：通過三個小題目回顧：

　　1、銳角三角函數的定義：

　　在Rt△ABC中，C=90

　　銳角A的正弦、余弦、和正切統稱A的銳角三角函數。

　　2、直角三角形的邊角關系：

　　(1)三邊之間的關系： .

　　(2)銳角之間的關系：B=90

　　(3)邊角之間的關系：

　　sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=

　　3、解直角三角形：

　　由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。

　　4、特殊角的三角函數值

　　5、銳角三角函數值的變化：

　　(1)當A為銳角時，各三角函數值均為正數

　　(2)當A為銳角時，sinA、tanA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小.

　　例題解析

　　【例1】在⊿ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。

　　解題反思：通過本題讓學生明白：

　　1、必須在直角三角形中求銳角的三角函數;

　　2、等角代換間接求解.

　　【例2】要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂AD長3m，且與燈柱CD成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直，當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想，問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果?

　　解題反思：通過本題讓學生知道解決這類問題時常分為以下幾個步驟：

　　①理清題目所給信息條件和需要解決的問題;

　　②通過畫圖進行分析，將實際問題轉化為數學問題;

　　③根據直角三角形的邊角關系尋找解決問題的方法;

　　④正確進行計算，寫出答案。

　　【例3】一艘輪船以每小時30海里的速度向東北方向航行，當輪船在A處時，從輪船上觀察燈塔S，燈塔S在輪船的北偏東75方向，航行12分鐘后，輪船到達B處，在B處觀察燈塔S，S恰好在輪船的正東方向，已知距離燈塔S8海里以外的海區為航行安全區域，問：如果這艘輪船繼續沿東北方向航行，它是否安全?

　　解題反思：解決這類問題時常用的模型：

　　小結：

　　P93 例3

　　P94 檢測評估

　　八、教學反思：

　　銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關系。銳角三角函數值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數溝通了邊與角之間的聯系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

　　在今后教學過程中，自己還要多注意以下兩點：

　　(1)還要多下點工夫在如何調動課堂氣氛，使語言和教態更加生動上。初中學生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的`氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學生的教學風格?或嚴謹有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風細雨潤物細無聲，或激情飛揚，每一種都是教學魅力和人格魅力的展現。我將不斷摸索，不斷實踐。

　　(2)我將盡我可能站在學生的角度上思考問題，設計好教學的每一個細節，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學生，讓學生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學效率。

　　銳角三角函數說課課件 篇3

　　教學目標

　　1.能夠把數學問題轉化成數學問題。

　　2.能夠錯助于計算器進行有三角函數的計算，并能對結果的意義進行說明，發展數學的應用意識和解決問題的能力。

　　過程與方法

　　經歷探索實際問題的過程，進一步體會三角函數在解決實際問題過程中的應用。

　　情感態度與價值觀

　　積極參與探索活動，并在探索過程中發表自己的見解，體會三角函數是解決實際問題的有效工具。

　　重點：

　　能夠把數學問題轉化成數學問題，能夠借助于計算器進行有三角函數的計算。

　　難點：

　　能夠把數學問題轉化成解直角三角形問題，會正確選用適合的直角三角形的邊角關系。

　　教學過程

　　一、問題引入，了解仰角俯角的概念。

　　提出問題：某飛機在空中A處的高度AC＝1500米，此時從飛機看地面目標B的俯角為18°，求A、B間的距離。

　　提問：

　　1.俯角是什么樣的角？，如果這時從地面B點看飛機呢，稱∠ABC是什么角呢？這兩個角有什么關系？

　　2.這個△ABC是什么三角形？圖中的邊角在實際問題中的意義是什么，求的是什么，在這個幾何圖形中已知什么，又是求哪條線段的長，選用什么方法？

　　教師通過問題的分析與討論與學生共同學習也仰角與俯角的概念，也為運用新知識解決實際問題提供了一定的模式。

　　二、測量物體的高度或寬度問題.

　　1.提出老問題，尋找新方法

　　我們學習中介紹過測量物高的一些方法，現在我們又學習了銳角三角函數，能不能利用新的知識來解決這些問題呢。

　　利用三角函數的前提條件是什么？那么如果要測旗桿的高度，你能設計一個方案來利用三角函數的知識來解決嗎？

　　學生分組討論體會用多種方法解決問題，解決問題需要適當的數學模型。

　　2.運用新方法，解決新問題.

　　⑴從1.5米高的測量儀上測得古塔頂端的仰角是30°，測量儀距古塔60米，則古塔高（ ）米。

　　⑵從山頂望地面正西方向有C、D兩個地點，俯角分別是45°、30°，已知C、D相距100米，那么山高（ ）米。

　　⑶要測量河流某段的寬度，測量員在灑一岸選了一點A，在另一岸選了兩個點B和C，且B、C相距200米，測得∠ACB＝45°，∠ABC＝60°，求河寬（精確到0.1米）。

　　在這一部分的練習中，引導學生正確來圖，構造直角三角形解決實際問題，滲透建模的數學思想。

　　三、與方位角有關的決策型問題

　　1.提出問題

　　一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在北偏東60°的方向上；40nin后，漁船行駛到B處，此時小島C在船北偏東30°的方向上。

　　已知以小島C為中心，10海里為半徑的范圍內是多暗礁的危險區。這艘漁船如果繼續向東追趕魚群，有有進入危險區的可能？

　　2.師生共同分析問題按以下步驟時行：

　　⑴根據題意畫出示意圖，

　　⑵分析圖中的線段與角的實際意義與要解決的問題，

　　⑶不存在直角三角形時需要做輔助線構造直角三角形，如何構造？

　　⑷選用適當的邊角關系解決數學問題，

　　⑸按要求確定正確答案，說明結果的實際意義。

　　3.學生練習

　　某景區有兩景點A、B，為方便游客，風景管理處決定在相距2千米的A、B兩景點之間修一條筆直的公路（即線段AB）。

　　經測量在A點北偏東60°的方向上在B點北偏西45°的方向上，有一半徑為0.7千米

　　的小水潭，問水潭會不會影響公路的修建？為什么？

　　學生可以分組討論來解決這一問題，提出不同的方法。

　　四、總結。

　　1.由學生談利用三角函數知識來解決實際問題的步驟，再次體會建立數學模型解決問題的過程。

　　2.總結具體幾種類型的圖形構造直角三角形的方法：

　　銳角三角函數說課課件 篇4

　　一：教材分析：

　　1、教材的地位與作用：本節課要講的是正、余弦函數的性質，它是歷年高考的重點內容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現。有時與其它三角變換、函數的一般性質綜合。考查靈活，常有創新性。這就要求我們注意運用三角函數的性質培養學生善于運用三角函數的性質解決問題。因此，學好這節課不僅可以為我們今后學習正切、余切函數的性質打下基礎，還可以進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、教學目標的確定：根據教參及教學大綱的要求，依據教學目的以及學生的實際情況，制定如下的教學目標：

　　(1)知識目標：正、余弦函數的性質及應用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調性)

　　(2)能力目標：

　　a:掌握正、余弦函數的性質;

　　b:靈活利用正、余弦函數的性質

　　(3)德育目標：

　　a:滲透數形結合的思想

　　b:培養聯合變化的觀點

　　c:提高數學素質

　　3、教學重點和難點的確定及依據;

　　由于正、余弦函數的主要性質在本節中有著重要的地位。因此，成為本節課的重點，在教學中，單調性、奇偶性和周期性是學生第一次接觸的三個概念，而函數的單調性、奇偶性以及周期函數，周期，最小正周期的意義是本節教學中學生第一次接觸的內容。這在學生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節課的難點。那么克服本節課的難點的關鍵在于復習好正、余弦函數圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數的特點，梳理好講解順序，使學生通過適當的練習正確理解概念、圖象、特性、實現教學目標和進一步提高學生的學習探索能力，充分發揮學生的主體作用。

　　二：教材處理：

　　正、余弦函數的性質，其中定義域、值域、最大值、最小值，學生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調性，奇偶性，周期性是學生第一次接觸到的，考慮到學生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學中要顧全局，耐心講解，并通過適當的教具啟發調動學生的主觀能動性。

　　三、教學方法和手段：

　　1、教學方法：啟發誘導式教學方法，為增強圖象的形象直觀性，增大教學內容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學生運用觀察法、發現法、學習法、歸納法以及練習法進行學習，在教學過程中，首先我以習提問形式引入課題，意義使學生利用類比思想，認識到研究三角函數的方向所在，減少盲目性。為了有利于學生正確了解正、余弦圖形的性質，我又指導了學生復習正、余弦函數的圖象。再從介紹圖象的特點讓學生觀察、發現、歸納函數的性質。同時結合不同例子鞏固所學的知識，訓練學生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學生動而有條理，使學生認識到數歸思想、數形結合在學習知識中的作用。

　　2、教學手段：根據本節課的特點，要在正、余弦函數的圖象的基礎上操作性質，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現，給學生一種直觀形象，不僅激發了學生的創造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。

　　四、教學過程：

　　1、復習導入：

　　通過復習已學過的正、余弦函數的圖象，不妨叫學生自己作圖，這樣不僅復習了上節課的五點作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數的性質

　　2、新課

　　a:打出多媒體課件，不妨叫學生自己觀察正、余弦函數的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學生應該都能觀察出來，只須稍微強調一下。

　　b:周期函數的定義：可有誘導公式sin(x+2kn)=sinx

　　得出函數值是按一定的規律重復取的，給出定義，講解定義時，要特別強調“作零常數t”，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數t就是周期了，不妨舉一個例子，是否正弦函數的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應強調并不是所有的函數都會有最小正周期。

　　c：奇偶性：在講解定義時，應該強調，在判斷函數是否為奇偶函數時，必須先看其定義域是否關于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關于原點對稱，一個函數有奇偶性的必要條件，還應強調并不是所有的函數都有奇偶性，但也有函數既是奇函數，也是偶函數。可以舉例說明：奇函數一定關于原點對稱，偶函數一定關于y軸對稱。反之也成立。

　　d:在講解周期性、奇偶性、單調性時可有多媒體課件實現。

　　(1)、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;

　　(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn，0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2，0)

　　當y=sinxx∈[-n/2+2kn，n/2+2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

　　單調性x∈[n/2+2kn，n/2+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

　　當y=cosxx∈[-n+2kn，2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;

　　x∈[2kn，n+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;

　　五、例題講解：

　　例1：

　　cos(-23n/5)-cos(-17n/4)

　　問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運用我們這節課所學的哪部分知識?

　　求上式的值大于0還是小于0?

　　∵y=cosx是偶函數，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)

　　可知cos(23n/5)<cos(17n/4)

　　即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0

　　例2：y=√sinx+1

　　提出問題：學生能提出什么問題?

　　教師引導：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值?什么時候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關系?

　　求取的最大值的x的值所有集合。

　　當x取最大值時的取值為x=kn+n/2(k∈r)

　　即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]

　　例3：y=√sinx的定義域。

　　由0≦sinx≦1可得：

　　x的定義域為：2kn≦x≦&pro

　　d;+2kn(k∈r)

　　即x的定義域為[2kn，n+2kn](k∈r)

　　問：可不可以求值域?有沒有奇偶性?如果有的話，是奇函數還是偶函數?

　　拓展：求上式函數的奇偶性。一般來講，學生會用定義法求出上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　結果：上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　問：為什么呢?

　　強調：函數有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱。

　　六、課堂小結：

　　通過本節學習，要求掌握正、余弦函數的性質以及性質的簡單應用，解決一些相關問題。

　　七、作業布置：

　　使學生通過作業進一步掌握和鞏固本節內容

　　銳角三角函數說課課件 篇5

　　教材：

　　角的概念的推廣

　　目的：

　　要求學生掌握用“旋轉”定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。

　　過程：

　　一、提出課題：“三角函數”

　　回憶初中學過的“銳角三角函數”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于現在，我們研究的三角函數是“任意角的三角函數”，它對我們今后的學習和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學科技術中都有廣泛應用。

　　二、角的概念的推廣

　　1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形）這種概念的優點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”

　　2．講解：“旋轉”形成角（P4）

　　突出“旋轉” 注意：“頂點”“始邊”“終邊”

　　“始邊”往往合于軸正半軸

　　3．“正角”與“負角”——這是由旋轉的方向所決定的。

　　記法：角 或 可以簡記成

　　4．由于用“旋轉”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。

　　1° 角有正負之分 如：a=210° b=-150° g=-660°

　　2° 角可以任意大

　　實例：體操動作：旋轉2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）

　　3° 還有零角 一條射線，沒有旋轉

　　三、關于“象限角”

　　為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角

　　角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限）

　　例如：30° 390° -330°是第Ⅰ象限角 300° -60°是第Ⅳ象限角

　　585° 1180°是第Ⅲ象限角 -2000°是第Ⅱ象限角等

　　四、關于終邊相同的角

　　1．觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊相同

　　2．終邊相同的角都可以表示成一個0°到360°的角與 個周角的和

　　390°=30°+360°

　　-330°=30°-360° 30°=30°+0×360°

　　1470°=30°+4×360°

　　-1770°=30°-5×360°

　　3．所有與a終邊相同的角連同a在內可以構成一個集合

　　即：任何一個與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數個周角的和

　　4．例一 （P5 略）

　　五、小結：

　　1° 角的概念的推廣用“旋轉”定義角 角的范圍的擴大

　　2°“象限角”與“終邊相同的角”

　　銳角三角函數說課課件 篇6

　　一、基礎知識回顧：

　　1、仰角、俯角

　　2、坡度、坡角

　　二、基礎知識回顧：

　　1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米

　　2、升國旗時，某同學站在離旗桿底部20米處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同學視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為 米（保留根號）

　　3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，BC=60米，則點A到BC的距離是 米。

　　3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

　　則AB=

　　三、典型例題：

　　例2、右圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距離AC=24米，現需了解甲樓對乙樓采光的影響，當太陽光與水平線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

　　例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為450，又觀其在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時湖面處于平靜狀態）

　　例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）均會受到影響。

　　（1）問B處是否會受到臺風的影響？請說明理由。

　　（2）為避免受到臺風的影響，該船應該在多少小時內卸完貨物？

　　（供選數據：=1.4 =1.7)

　　四、鞏固提高：

　　1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高 米。

　　2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西150，則景點M到公路AC的距離為 。（結果保留根號）

　　3、同一個圓的內接正方形和它的外切正方形的邊長之比為（ ）

　　A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

　　3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）（填序號）

　　A、等于1米B、大于1米C、小于1米

　　5、如圖所示：某學校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經過O點沿北偏西600方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內。

　　（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學校造成影響？

　　（2）為了消除噪音對學校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的長度（只考慮聲音的直線傳播）

　　銳角三角函數說課課件 篇7

　　[教材分析]：

　　反三角函數的重點是概念，關鍵是反三角函數與三角函數之間的聯系與區別。內容上，自然是定義和函數性質、圖象;教學方法上，著重強調類比和比較。

　　(1)立足課本、抓好基礎

　　現在高考非常重視三角函數圖像與性質等基礎知識的考查，所以在學習中首先要打好基礎。

　　(2)三角函數的定義一定要清楚

　　我們在學習三角函數時，老師就會強調我們要把角放在平面直角坐標系中去討論。角的頂點放在坐標原點，始邊放在X的軸的正半軸上，這樣再強調六種三角函數只與三個量有關:即角的終邊上任一點的橫坐標x、縱坐標y以及這一點到原點的距離r中取兩個量組成的比值，這里得強調一下，對于任意一個α一經確定，它所對的每一個比值是確定的，也就說是它們之間滿足函數關系。并且三者的關系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正數。

　　(3)同角的三角函數關系

　　同角的三角函數關系可以分為平方關系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒數關系：tanαcotα=1,商的關系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數，直接用三角函數的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關角的三角函數的關系可以分為終邊相同的角、終邊關于x軸對稱的角、終邊關于直線y=x對稱的角、終邊關于y軸對稱的角、終邊關于原點對稱的角五種關系。

　　(4)加強三角函數應用意識

　　三角函數產生于生產實踐，也被廣泛應用與實踐，因此，應該培養我們對三角函數的應用能力。

　　如何學好高中三角函數的方法就是以上的四點，在這四點的基礎上大家可以尋找最適合自己的點側重去運用。

　　1、教學目標

　　⑴:使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形

　　⑵:通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力. ⑶:滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣.

　　2、學情分析

　　學生在具備了解直角三角形的基本性質后再對所學知識進行整合后利用才學習直角三角形邊角關系來解直角三角形。所以以舊代新學生易懂能理解。

　　3、重點難點

　　重點：直角三角形的解法

　　難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用以實例引入，解決重難點。

　　4、教學過程

　　第一學時教學活動活動1導入

　　一、復習舊知，引入新課

　　1.在三角形中共有幾個元素? 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢?

　　答：

　　(1)、三邊之間關系：a2 +b2 =c2 (勾股定理)

　　(2)、銳角之間關系：∠A+∠B=90°

　　(3)、邊角之間關系

　　以上三點正是解的依據.

　　3、如果知道直角三角形2個元素，能把剩下三個元素求出來嗎?經過討論得出解直角三角形的概念。

　　復習直角三角形的相關知識，以問題引入新課

　　注重學生的參與，這個過程一定要學生自己思考回答，不能讓老師總結得結論。

　　PPT，使學生動態的復習舊知

　　活動2講授

　　二、例題分析教師點撥

　　例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個直角三角形.例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解這個直角三角形

　　活動3練習

　　三、課堂練習學生展示

　　完成課本91頁練習

　　1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=XXXXX，tanB=XXXXXX.

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個直角三角形.

　　3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周長和tanA的值

　　4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個直角三角形(結果保留三位小數).

　　四、課堂小結

　　1)、邊角之間關系2)、三邊之間關系

　　3)、銳角之間關系∠A+∠B=90°.

　　4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形?”

　　活動5作業

　　五、作業設置

　　課本第96頁習題28.2復習鞏固第1題、第2題.

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