高一數(shù)學三角函數(shù)課件

時間：2023-03-18 21:21:49 課件我要投稿

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高一數(shù)學三角函數(shù)課件（精選6篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的高一數(shù)學三角函數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高一數(shù)學三角函數(shù)課件（精選6篇）

　　高一數(shù)學三角函數(shù)課件篇1

　　一、教學分析

　　三角函數(shù)是數(shù)學中常見的一類關于角度的函數(shù)。也就是說以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯(lián)，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數(shù)學工具。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它是中學數(shù)學的重要內容之一，它的認知基礎主要是幾何中圓的性質、相似形的有關知識，在必修Ⅰ中建立的函數(shù)概念以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的研究方法。主要的學習內容是三角函數(shù)是概念、圖像和性質，以及三角函數(shù)模型的簡單應用；研究方法主要是代數(shù)變形和圖像分析。因此，三角函數(shù)的研究已經初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。本章所介紹的知識，既是解決生產實際問題的工具，又是學習后繼內容和高等數(shù)學的基礎，三角函數(shù)是數(shù)學中重要的數(shù)學模型之一，是研究度量幾何的基礎，又是研究自然界周期變化規(guī)律最強有力的數(shù)學工具。三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，與其他學科聯(lián)系緊密。

　　二、目標要求

　　1.總體要求

　　三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，在數(shù)學和其他領域有著重要作用。在本模塊中，學生將通過實例，學習三角函數(shù)及其基本性質，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用。

　　2.具體要求

　　（1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。

　　（2）三角函數(shù)

　　①借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

　　②借助單位圓中的三角函數(shù)線推導出誘導公式（正弦、余弦、正切），能畫出y=sinx，y=cosx，y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

　　③借助圖像理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2]，正切函數(shù)在上的性質（如單調性、最大和最小值、圖像與x軸的交點等）。

　　④理解同角三角函數(shù)的基本關系式：

　　⑤結合具體實例，了解的實際意義；能借助計算器或計算機畫出的圖像，觀察參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。

　　⑥會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。

　　三、重點和難點分析

　　1.理解三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型

　　“三角函數(shù)”拓展了函數(shù)模型，三角函數(shù)模型是刻畫周期現(xiàn)象變化規(guī)律的最重要、最基本的數(shù)學模型，可以直接表述實際問題，更重要的是用它來解決實際問題。

　　2.弧度制概念的建立

　　一方面，學生已經熟悉并掌握了角度制，因此，在學習弧度制時，會對學習弧度制的必要性產生懷疑，因而缺乏積極性；另一方面，由于弧度制的定義方法比較特殊，表面上看不出這種定義的優(yōu)越性，因而對這種更加抽象、更加不易理解的新的.度量制容易產生畏難心理。在教學中應注意解決學生學習心理上的障礙。

　　3.正弦型函數(shù)的圖像變換

　　由于變換過程較長，變化較多，所以學生不易掌握。在教學時可以采取先分解，再綜合，化整為零，逐個突破，然后再統(tǒng)一歸納的方法。最終，使學生能對變換的根據(jù)有全面而深刻的了解。

　　4.借助單位圓和函數(shù)圖像學習三角函數(shù)

　　三角函數(shù)的基礎是幾何中的相似形和圓，而研究方法又主要是代數(shù)的，因此三角函數(shù)的學習集中地體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，在代數(shù)和幾何之間建立了初步的聯(lián)系。任意角、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的周期性、誘導公式、同角三角函數(shù)關系以及三角函數(shù)的圖像等都可以通過單位圓進行直觀的理解。

　　5.綜合運用公式進行求值、化簡、證明。

　　培養(yǎng)學生根據(jù)題目的不同特點，選擇適當?shù)墓剑O計簡捷合理的解題方法；初中代數(shù)中學習過的算術根、絕對值等基本概念和三角式結合起來，使學生適應這種新的變化，順利地把二者結合起來，并熟練地掌握和應用。

　　四、課時安排

　　本章教學時間約需17課時，具體分配如下，

　　1、周期現(xiàn)象約1課時

　　2、角的概念的推廣約1課時

　　3、弧度制約1課時

　　4、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式約4課時

　　5、正弦函數(shù)的性質與圖像約2課時

　　6、余弦函數(shù)的圖像與性質約1課時

　　7、正切函數(shù)約1課時

　　8、函數(shù)的圖像約3課時

　　9、三角函數(shù)的簡單應用約1課時

　　本章小結約2課時

　　五、教學建議與學法指導

　　1.教學建議

　　（1）充分挖掘教材潛力和身邊的數(shù)學

　　充分運用教材中所提供的錢塘江潮的潮汐現(xiàn)象、地球圍著太陽轉、鐘擺、水車、摩天輪等自然界、日常生活、生產實踐中的實例，使學生感受到自然界中存在著大量遵循周期性運動變化的現(xiàn)象，同時也讓學生逐漸認識到三角函數(shù)是刻畫周期現(xiàn)象的重要模型。

　　（2）教學中要重視數(shù)學思想方法的滲透

　　無論是概念教學、性質教學還是習題講解，本單元教學應始終滲透著旋轉、對稱變換及數(shù)形結合的思想方法，使學生初步形成用運動變化的觀點以及借助圖形的直觀性來分析、解決問題。

　　（3）恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g

　　信息技術應為數(shù)學的教學服務，教學中不應為用信息技術而用，關鍵要看其能否為教學目標服務，達到傳統(tǒng)方法難以達到的效果。在本單元，有相當多的章節(jié)適合使用信息技術，如周期性、函數(shù)的圖像及其變換等等，要盡力用多媒體進行直觀展示，提高教學效果。

　　2.學法指導

　　（1）經歷數(shù)學建模的過程；

　　（2）利用單位圓和正弦函數(shù)圖像兩種方式學習三角函數(shù)的有關知識；

　　（3）借助多媒體信息技術，深化對知識的理解。

　　高一數(shù)學三角函數(shù)課件篇2

　　一、教學目標

　　1．知識與技能

　　（1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導三角函數(shù)的誘導公式。

　　（2）能夠運用誘導公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉化為銳角三角函數(shù)的化簡、求值問題。

　　2．過程與方法

　　（1）經歷由幾何直觀探討數(shù)量關系式的過程，培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。

　　（2）通過對誘導公式的探求和運用，培養(yǎng)化歸能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3．情感、態(tài)度、價值觀

　　（1）通過對誘導公式的探求，培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度。

　　（2）在誘導公式的探求過程中，運用合作學習的方式進行，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神。

　　二、教學重點與難點

　　教學重點:探求π－a的誘導公式。π＋a與－a的誘導公式在小結π－a的誘導公式發(fā)現(xiàn)過程的基礎上，教師引導學生推出。

　　教學難點:π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關系導致（與單位圓交點）的坐標關系，運用任意角三角函數(shù)的定義導出誘導公式的“研究路線圖”。

　　三、教學方法與教學手段

　　問題教學法、合作學習法，結合多媒體課件

　　四、教學過程

　　角的概念已經由銳角擴充到了任意角，前面已經學習過任意角的三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個具體的問題。

　　（一）問題提出

　　如何將任意角三角函數(shù)求值問題轉化為0°~360°角三角函數(shù)求值問題。

　　【問題1】求390°角的正弦、余弦值.

　　一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)，tan(a+k·360°)=tanα。

　　這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式一)，tan(a+2kπ)=tanα。

　　（二）嘗試推導

　　如何利用對稱推導出角π-a與角a的三角函數(shù)之間的關系。

　　由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過來呢？如果兩個角的三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說：

　　【問題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？

　　角π-a與角a的終邊關于y軸對稱,有sin(π-a)=sina，cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。

　　〖思考〗請大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?

　　因為與角a終邊關于y軸對稱是角π-a，利用這種對稱關系，得到它們的終邊與單位圓的交點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導公式的路線圖：角間關系→對稱關系→坐標關系→三角函數(shù)值間關系。

　　（三）自主探究

　　如何利用對稱推導出π+a,-a與a的三角函數(shù)值之間的關系。

　　剛才我們利用單位圓，得到了終邊關于y軸對稱的角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關系，下面我們還可以研究什么呢？

　　【問題3】兩個角的終邊關于x軸對稱,你有什么結論?兩個角的終邊關于原點對稱呢？

　　角-a與角a的終邊關于x軸對稱，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。

　　角π+a與角a終邊關于原點O對稱，有：sin(π+a)=-sina，cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。

　　上面的'公式一~四都稱為三角函數(shù)的誘導公式。

　　（四）簡單應用

　　例求下列各三角函數(shù)值：

　　（1）sinp；

　　（2）cos(-60°)；

　　（3）tan(-855°)

　　（五）回顧反思

　　【問題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導公式的?研究的過程中，你有哪些體會?

　　知識上，學會了四組誘導公式；思想方法層面：誘導公式體現(xiàn)了由未知轉化為已知的化歸思想；誘導公式所揭示的是終邊具有某種對稱關系的兩個角三角函數(shù)之間的關系。主要體現(xiàn)了化歸和數(shù)形結合的數(shù)學思想。具體可以表示如下：

　　（六）分層作業(yè)

　　1、閱讀課本，體會三角函數(shù)誘導公式推導過程中的思想方法；

　　2、必做題課本23頁13

　　3、選做題

　　（1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導到另外一組公式嗎？

　　（2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關系嗎？

　　高一數(shù)學三角函數(shù)課件篇3

　　一、教材分析

　　(一)內容說明

　　函數(shù)是中學數(shù)學的重要內容，中學數(shù)學對函數(shù)的研究大致分成了三個階段。

　　三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學習的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內容,是在前面已經學習過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關概念和公式基礎上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內容的學習打下基礎，有承上啟下的作用。

　　本節(jié)課是數(shù)形結合思想方法的良好素材。數(shù)形結合是數(shù)學研究中的重要思想方法和解題方法。

　　著名數(shù)學家華羅庚先生的詩句：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數(shù)形結合的重要性。

　　本節(jié)通過對數(shù)形結合的進一步認識，可以改進學習方法，增強學習數(shù)學的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質也體現(xiàn)了數(shù)學的對稱之美、和諧之美。

　　因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。

　　(二)課時安排

　　4.8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時

　　(三)目標和重、難點

　　1.教學目標

　　教學目標的確定，考慮了以下幾點：

　　(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結合方法進行探索;

　　(2)本班學生對數(shù)學科特別是函數(shù)內容的學習有畏難情緒，所以在內容上要降低深難度。

　　(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。

　　由此，我確定了以下三個層面的教學目標：

　　(1)知識層面：結合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質，讓學生學會正確表述正、余函數(shù)的.單調性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質的研究過程和數(shù)形結合的研究方法;

　　(2)能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎;

　　(3)情感層面：通過運用數(shù)形結合思想方法，讓學生體會(數(shù)學)問題從抽象到形象的轉化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣。

　　2.重、難點

　　由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數(shù)的性質，在探索中體會數(shù)形結合思想方法。

　　難點是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調區(qū)間和對稱性的理解。

　　為什么這樣確定呢?

　　因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。

　　如何克服難點呢?

　　其一，抓住周期函數(shù)定義中的關鍵字眼，舉反例說明;

　　其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結合圖象來理解單調性和對稱性。

　　二、教法分析

　　(一)教法說明教法的確定基于如下考慮：

　　(1)心理學的研究表明：只有內化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索。

　　(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質。教師始終要注意的是引導學生探索，而不是自己探索、學生觀看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法，而且會讓學生產生依賴和倦怠。

　　(3)本節(jié)內容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。

　　所以，根據(jù)以人為本，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成教師點撥引導、學生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

　　(二)教學手段說明：

　　為完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學手段：

　　(1)精心設計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。

　　(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質表，讓學生當堂完成表格的填寫;

　　(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質，也可以使教學更生動形象和連貫。

　　三、學法和能力培養(yǎng)

　　我發(fā)現(xiàn)，許多學生的學習方法是：直接記住函數(shù)性質，在解題中套用結論，對結論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。

　　本節(jié)的學習方法對后續(xù)內容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法，充分關注學生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉換角色，站在初學者的位置上，和學生共同探索新知，共同體驗數(shù)形結合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學生實現(xiàn)知識的意義建構，幫助學生發(fā)現(xiàn)和總結學習方法，使教師成為學生學習的高級合作伙伴。

　　教師要做到：

　　授之以漁，與之合作而漁，使學生享受漁之樂趣。因此

　　1.本節(jié)要教給學生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協(xié)作、探索歸納的學習方法。

　　2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學習能力及數(shù)形結合(看圖說話)的意識和能力。

　　四、教學程序

　　指導思想是：兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)

　　(一)導入

　　引出數(shù)形結合思想方法，強調其含義和重要性，告訴學生，本節(jié)課將利用數(shù)形結合方法來研究，會使學習變得輕松有趣。

　　采用這樣的引入方法，目的是打消學生對函數(shù)學習的畏難情緒，引起學生注意，也激起學生好奇和興趣。

　　(二)新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分

　　教學過程如下：

　　第一部分————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質

　　1.定義域、值域

　　2.周期性

　　3.單調性(重難點內容)

　　為了突出重點、克服難點，采用以下手段和方法：

　　(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質，充分體現(xiàn)數(shù)形結合的重要作用;

　　(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學生思維，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決，學生的積極性將被調動起來。

　　(3)單調區(qū)間的探索過程是：

　　先在靠近原點的一個單調周期內找出正弦函數(shù)的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識認識過程。

　　教師結合圖象幫助學生理解并強調“距離”(“長度”)是周期的多少倍

　　為什么要這樣強調呢?

　　因為這是對知識的一種意義建構，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關性質。

　　4.對稱性

　　設計意圖：

　　(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性，容易得出奇偶性，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識再現(xiàn)過程。

　　(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學的對稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學的審美功能。

　　5.最值點和零值點

　　有了對稱性的理解，容易得出此性質。

　　第二部分————學習任務轉移給學生

　　設計意圖：

　　(1)通過把學習任務轉移給學生，激發(fā)學生的主體意識和成就動機，利于學生作自我評價;

　　(2)通過學生自主探索，給予學生解決問題的自主權，促進生生交流，利于教師作反饋評價;

　　(3)通過課堂教學結構的改革，提高課堂教學效率，最終使學生成為獨立的學習者，這也符合建構主義的教學原則。

　　(三)鞏固練習

　　補充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。

　　(四)結課

　　五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性

　　1.板書要基本體現(xiàn)整堂課的內容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;同時不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則;(原則性)

　　2.使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。(靈活性)

　　六、效果及評價說明

　　(一)知識診斷

　　(二)評價說明

　　1.針對本班學生情況對課本進行了適當改編、細化，有利于難點克服和學生主體性的調動。

　　2.根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調整、補充(反饋評價);根據(jù)學生課后作業(yè)、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設計(反復評價)。

　　3.本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學生、以問題解決為中心、注重知識的建構過程與方法、重視學生思想與情感的設計理念，積極地探索和實踐我校的科研課題——努力推進課堂教學結構改革。

　　通過這樣的探索過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。

　　高一數(shù)學三角函數(shù)課件篇4

　　一、指導思想與理論依據(jù)

　　數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。

　　二、教材分析

　　三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數(shù)誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式（二）、（三）、（四）同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求，為此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

　　三、學情分析

　　本節(jié)課的授課對象是本校高一（3）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容。

　　四、教學目標

　　（1）、基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；

　　（2）、能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；

　　（3）、創(chuàng)新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；

　　（4）、個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀。

　　五、教學重點和難點

　　1、教學重點

　　理解并掌握誘導公式。

　　2、教學難點

　　正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。

　　六、教法學法以及預期效果分析

　　“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

　　1、教法

　　在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的'學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

　　2、學法

　　在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題——共同探討——解決問題——簡單應用——重現(xiàn)探索過程——練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

　　3、預期效果

　　本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

　　七、教學流程設計

　　（一）創(chuàng)設情景

　　1、復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值；

　　2、復習任意角的三角函數(shù)定義；

　　設計意圖

　　自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。

　　（二）新知探究

　　1、讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；

　　2、讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系；

　　3、Sin2100與sin300之間有什么關系。

　　設計意圖

　　由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度，為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與特殊角的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊。

　　（三）問題一般化

　　探究

　　1、探究發(fā)現(xiàn)任意角a的終邊與—a的終邊關于原點對稱；

　　2、探究發(fā)現(xiàn)任意角a的終邊與角a+1800或a—1800的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；

　　3、探究發(fā)現(xiàn)任意角a與角a+1800或a—1800的三角函數(shù)值的關系。

　　設計意圖

　　首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二。同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進。

　　（四）練習

　　利用誘導公式（二），口答三角函數(shù)值。

　　（五）問題變形

　　由sin3000=—sin600出發(fā)，用三角的定義引導學生求出sin（—3000），sin1500值，讓學生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000，sin1500）的值。

　　學生自主探究

　　1、探究任意角a與角1800—a的三角函數(shù)又有什么關系；

　　2、探究任意角a與角900+a的三角函數(shù)之間又有什么關系。

　　設計意圖

　　遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題—觀察發(fā)現(xiàn)—到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn)。而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn)。彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步。

　　展示學生自主探究的結果

　　誘導公式（三）、（四）

　　給出本節(jié)課的課題，三角函數(shù)的誘導公式

　　設計意圖

　　標題的后給出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內容的小結。

　　（六）概括升華

　　三角函數(shù)的誘導公式口訣：即“奇變偶不變，符號看象限”。

　　設計意圖

　　簡便記憶公式。

　　（七）練習強化

　　求下列三角函數(shù)的值：（1）sin（—1000）；（2）cos（—20400）。

　　設計意圖

　　本練習的設置重點體現(xiàn)一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數(shù)的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣。這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的。

　　學生練習

　　化簡：（例題）

　　設計意圖

　　重點加強對三角函數(shù)的誘導公式的綜合應用。

　　（八）小結

　　1、小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟。

　　2、體會數(shù)形結合、對稱、化歸的思想。

　　3、“學會”學習的習慣。

　　（九）作業(yè)

　　1、課本P—27，第1，2，3小題；

　　2、附加課外題略。

　　設計意圖

　　加強學生對三角函數(shù)的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.

　　(十)板書設計：(略)

　　高一數(shù)學三角函數(shù)課件篇5

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.任意角

　　(1)角的概念的推廣：

　　(2)終邊相同的角：

　　2.弧度制：

　　弧度與角度的換算：

　　3.弧長公式：扇形的面積公式：

　　4.任意角的三角函數(shù)

　　(1)任意角的三角函數(shù)定義

　　(2)三角函數(shù)在各象限內符號口訣是.

　　5.三角函數(shù)線

　　【自我檢測】

　　1.度.

　　2.是第象限角.

　　3.在上與終邊相同的角是.

　　4.角的終邊過點,則.

　　5.已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是.

　　6.若且則角是第象限角.

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1)若則為第象限角.

　　(2)已知是第三象限角，則是第象限角。

　　(3)角的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為的.圓)交于第二象限的點，則。

　　(4)函數(shù)的值域為。

　　【例2】

　　(1)已知角的終邊經過點且，求的值;

　　(2)為第二象限角，為其終邊上一點，且求的值.

　　【例3】已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是.

　　(1)若求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;

　　(2)若扇形的周長是一定值，當為多少弧度時，該扇形有最大面積.

　　課堂小結

　　三、課后作業(yè)

　　1.角是第四象限角，則是第象限角.

　　2.若，則角的終邊在第象限.

　　3.已知角的終邊上一點，則.

　　4.已知圓的周長為，是圓上兩點，弧長為，則弧度.

　　5.若角的終邊上有一點則的值為.

　　6.已知點落在角的終邊上，且，則的值為.

　　7.有下列各式：①②③④，其中為負值的序號為。

　　8.在平面直角坐標系中，以軸為始邊作銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知兩點的橫坐標分別為，則.

　　9.若一扇形的周長為，則當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大?最大值是多少?

　　的正弦、余弦和正切值.

　　高一數(shù)學三角函數(shù)課件篇6

　　一、教學目標：

　　1.掌握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法；

　　2.培養(yǎng)學生用已有的知識解決實際問題的能力；

　　3.能用計算機處理有關的近似計算問題.

　　二、重點難點：

　　重點是待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;

　　難點是選擇合理數(shù)學模型解決實際問題.

　　三、教學過程：

　　【創(chuàng)設情境】

　　三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象，因此在解決實際問題中有著廣泛的應用.

　　【自主學習探索研究】

　　1．學生自學完成P42例1

　　點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.

　　（1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關系；

　　（2）求該物體在t=5s時的位置.

　　（教師進行適當?shù)脑u析.并回答下列問題：據(jù)物理常識，應選擇怎樣的函數(shù)式模擬物體的運動；怎樣求和初相位θ；第二問中的“t=5s時的位置”與函數(shù)式有何關系？）

　　2．講解p43例2(題目加已改變)

　　3．講析P44例3

　　海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.

　　（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關系，并給出在整點時的近似數(shù)值.

　　（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？

　　（3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的.水域？

　　問題：

　　（1）選擇怎樣的數(shù)學模型反映該實際問題？

　　（2）圖表中的最大值與三角函數(shù)的哪個量有關？

　　（3）函數(shù)的周期為多少？

　　（4）“吃水深度”對應函數(shù)中的哪個字母？

　　4．學生完成課本P45的練習1，3并評析

　　【提煉總結】

　　從以上問題可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)知識在解決實際問題中有著十分廣泛的應用，而待定系數(shù)法是三角函數(shù)中確定函數(shù)解析式最重要的方法.三角函數(shù)知識作為數(shù)學工具之一，在以后的學習中將經常有所涉及.學數(shù)學是為了用數(shù)學，通過學習我們逐步提高自己分析問題解決問題的能力.

　　四、布置作業(yè)：

　　P46習題1.3第14、15題

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