解決問題教學設計

時間：2024-04-19 15:33:03 教學設計我要投稿

解決問題教學設計

　　作為一名老師，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的解決問題教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

解決問題教學設計

解決問題教學設計1

　　教學內容：蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第48頁例1、練一練和練習八1—4題。

　　教學目標：

　　1.學生經歷解決實際問題的過程，學會用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，能用畫線段圖的策略分析數量關系，確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

　　2.學生在解決實際問題過程中，感受畫線段圖的策略對解決問題的價值，進一步積累解決問題的經驗，發展比較、分析、綜合等能力。

　　3.學生在運用策略解決實際問題的過程中，增強運用線段圖分析解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數學的信心。

　　教學重點：運用畫線段圖的策略確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

　　教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、談話導入，直奔課題

　　今天，范老師和大家一起研究的話題是——解決問題的策略，這個策略的名字是——畫線段圖，關于畫線段圖，課本48頁的例1給我們的理解提供了幫助，記得那道題嗎？出示例1，大家一起讀一下。

　　問：從題中你知道哪些數學信息呢？誰能告訴大家？

　　用什么方法能把這些信息直觀地表現出來呢？（有以前畫線段圖的基礎，可以嘗試讓孩子自己畫，邊畫邊講注意事項。）

　　《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計小寧：

　　多（12）枚（72）枚

　　小春：

　　昨天大家已經在家研究過，想把你解題的方法和大家交流一下嗎？

　　【設計意圖：由于孩子在家已經預習過所要學習的內容，所以開門見山，直奔主題，學生很明確學習的解決問題的策略是畫線段圖。】

　　二、小組合作，全班交流

　　組內合作友情提醒：

　　1、指著線段圖介紹自己的想法。

　　2、認真傾聽別人的想法和建議。

　　3、聽不懂的時候一定及時質疑。

　　4、嘗試在討論結束后做個總結。。

　　【設計意圖：每個學生都有和別人交流的欲望，自己的想法和別人碰撞，在聽別人講解的過程中也許會豁然開朗，學生有學生的語言，他們之間自己講有時會比我們老師講得更形象更好理解。】

　　全班交流溫馨提醒：

　　1、小老師聲音要洪亮。

　　2、介紹完自己的想法看其他組是否有補充。

　　3、認真傾聽每一種解法

　　可能出現以下兩種思路：（一定要讓孩子指著線段圖說）

　　思路1：可以設想把小寧的郵票加上12枚，就相當于在郵票總數上加上12枚，真好等于小春郵票枚數的2倍，可以先求小春的枚數，再求小寧的枚數。

　　《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計小寧：

　　多（12）枚（72）枚

　　小春：

　　（72+12）÷2=84÷2=42（枚）

　　42-12=30（枚）

　　思路2：可以設想把小春的郵票去掉12枚，就相當于在郵票總數上減去12枚，真好等于小寧郵票枚數的2倍，可以先求小寧的枚數，再求小春的枚數。

　　《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計小寧：

　　多（12）枚（72）枚

　　小春：

　　（72-12）÷2=60÷2=30（枚）如有第三種方法，請學生解釋清楚。

　　引導學生小結：其實，剛才同學們說的兩種解題思路是有共同點的，有什么相同的地方？

　　這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，再平均分。

　　【設計意圖：在小組交流的基礎上再進行全班交流，等于整理解題思路，講的孩子更清楚，聽的孩子也會更調理。】

　　三.回頭檢查，學會檢驗

　　引導：我們這個問題已經知道怎么解決了，那么到底對不對呢，我們應該怎么檢驗？

　　教師引導學生回答：題目中有兩個條件，第一個條件是“小寧和小春共有72枚郵票”，第二個條件是“小春比小寧多12枚”，所以我們對兩個條件都要進行檢驗。可以先把兩人的郵票枚數相加，看是不是共有72枚；再把兩人郵票的枚數相減，看是不是相差12枚。

　　說明：是啊，在解決問題時，我們一般用“把得數代入原題”的方法進行檢驗。自己在練習紙上寫出檢驗過程，并完成答句。

　　反饋：你是怎樣檢驗的？（板書檢驗過程，確認結果）

　　我們來看看，他們兩個相加總數是不是72，兩個相減結果是不是12，那說明我們的解答是正確的。

　　【設計意圖：所有的學習如果能夠回頭看，是很好的一個習慣，學會檢驗也是解決問題的一個步驟，孩子在檢驗過程中能夠再次理解數量關系，檢查自己做的是否正確。】

　　四、鞏固練習，拓展延伸

　　1.出示“練一練”。

　　引入：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？

　　看著圖，先想想你準備怎樣解決？請同學們列式解答。（給學生一些思考的時間，直接列式解答）

　　交流：你能說說你是怎樣想的嗎?

　　檢驗：這道題算得對不對，我們來檢驗一下。我們可以怎么檢驗？（根據回答板書檢驗過程）檢驗時，既要檢驗兩種書是不是一共105本，又要檢驗文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個條件，說明解答是正確的.。

　　小結：同學們看，看懂了圖，我們就能理清數量關系，從而正確解答。

　　【設計意圖：在學過了畫圖的策略之后，要掌握畫圖的策略，首先要看懂圖，看懂了圖，就能理清數量關系，從而正確解答。】

　　2.出示練習八第2題。

　　這張圖你能看懂嗎？想一想，你準備怎樣解決？試試看。

　　學生獨立完成，并上臺展示。

　　誰來展示一下？（兩種解題思路，一種是去掉長花邊的一部分，另一種是補上短花邊的部分）通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷。

　　錯誤的方法：老師看到還有一位同學是這樣做的。我們來看看他的對不對。投影儀展示，并使用檢驗，檢驗發現結果不對。

　　說明：看來檢驗可以及時發現解決問題時思維的漏洞，檢驗還是很有用的，我們要平時要用養成檢驗的習慣。

　　【設計意圖：要讓學生通過比較交流，體會用長花邊減去10厘米，先求短花邊的長度，再求長花邊的解題思路，比用短花邊加上三個10厘米，先求出長花邊的長度，再求短花邊的長度的解題思路要更簡捷。】

　　同時當學生出現錯誤算法時，及時利用檢驗發現錯誤，以使學生體會檢驗的重要性，用養成檢驗的習慣。

　　3.出示練習八第3題。

　　自己讀題，你會解決嗎？自己獨立嘗試，讓學生自己畫圖。

　　請解決出來的學生上臺說說解題思路。

　　你是怎么樣一下子想清這題的解題思路的？

　　說明：題目要求是從上層搬到下層60本，上、下層本數相等，看圖就能發現從上層搬三份中的一份到下層，上、下層的本數相同，所以這一份就是60本。

　　小結：你們看，畫了一張圖以后，原來復雜的題目我們一看就知道怎么解決，所以畫圖的策略真的很有用。以后，同學在解決一些條件比較復雜的問題時，我們也可以畫畫圖，來幫助我們理清思路。

　　【設計意圖：解題時，發現光看文字難以理解，引發學生畫圖的意識。一畫圖就發現上層中的一份其實就是60本。】

　　使學生體會畫圖的策略真的很有用。以后再解決一些條件比較復雜的問題時，我們也要有畫圖的意識。

　　4．拓展延伸題：

　　姐姐4歲時，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年姐弟倆各多少歲？

　　五、交流收獲，總結提升

　　同學們說說你再這節課上收獲了什么？

　　小結：今天學習了畫線段圖解決問題的策略。畫圖，能夠讓我們更加清晰、直觀、簡單地描述題中的數量關系。

　　畫線段圖解決問題的四個步驟：

　　1、讀題，理清數量關系。

　　《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計《解決問題的策略—畫線段圖》教學設計2、畫圖，直觀體現關系。題圖式

　　3、看圖，列式解決問題。

　　4、檢驗，得數代入原題。

解決問題教學設計2

　　設計說明

　　1、有效利用已學知識，促進新知的學習。

　　數學知識的學習是螺旋上升的過程。教學中，通過“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單應用題導入新知，喚起學生對此類百分數應用題的數量關系和解題方法的回憶，以舊引新，完成知識的遷移。

　　2、利用線段圖，直觀呈現數量關系。

　　《數學課程標準》指出：“幾何直觀具有形象、方便、直觀的特點，能把復雜的問題簡單化，有助于學生從直觀形象中獲取知識”。教學中，引導學生根據題意畫線段圖，使題中的數量關系形象地表示出來，便于學生理解題中的`數量關系，從而為找到解題方法打開方便之門。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件學情檢測卡

　　教學過程

　　⊙激趣導入

　　1、猜謎激趣。

　　師：同學們，今天老師給大家帶來一些成語，誰能用數學上的數來表示它們？（課件出示）

　　百發百中百里挑一，平分秋色十拿九穩，事半功倍

　　師：這些都是什么數？你們能說說它們的意義嗎？

　　2、復習導入。

　　①有8個紅氣球，10個綠氣球，紅氣球的個數是綠氣球的百分之幾？

　　②媽媽買了5千克蘋果，3千克香蕉，買的香蕉的質量是蘋果的百分之幾？

　　師：想一想，如何解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題？

　　3、導入新課。

　　師：通過回顧和復習，我們加深了對百分數的了解。今天我們繼續學習百分數的應用。

　　設計意圖：通過巧猜成語，使學生進一步理解百分數的意義，激發學生的學習興趣。通過復習“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的解法，進一步明確解答此類問題的關鍵，理清解題思路，為學習新知做好準備。

　　⊙探究新知

　　1、根據數學信息提出問題。

　　課件出示教材89頁例3情境圖，讓學生根據情境圖中提供的條件提出用百分數解決的問題。

　　（1）計劃造林是實際造林的百分之幾？

　　（2）實際造林是計劃造林的百分之幾？

　　（3）實際造林比計劃造林增加了百分之幾？

　　（4）計劃造林比實際造林減少了百分之幾？

　　2、引導學生獨立解決提出的問題，交流、匯報解題方法。

　　（根據學生已有的知識經驗，學生可以解決前兩個問題并匯報解題方法）

　　3、提煉例題。

　　根據情境圖提煉出例3：我們原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃增加了百分之幾？

　　4、解決問題。

　　（1）分析數量關系。

　　①畫圖表示數量關系。

　　用線段圖將問題中的數量關系表示出來。

　　②理解題意。

　　根據線段圖說一說“實際造林比原計劃增加了百分之幾”應該如何理解。

　　（通過討論，讓學生明確求實際造林比原計劃增加了百分之幾，就是求實際造林比原計劃造林增加的公頃數與原計劃造林的公頃數相比的百分率，原計劃造林的公頃數是表示單位“1”的量）

　　（2）探究解題方法。

　　①想一想：這樣的數量關系和我們以前學習過的哪些知識類似，你能想出解決問題的方法嗎？

　　②議一議：學生討論，小組交流。

　　③說一說：匯報交流結果。

　　方法一實際造林比原計劃多百分之幾＝實際造林比原計劃造林多的公頃數÷原計劃造林的公頃數。

　　方法二實際造林比原計劃多百分之幾＝實際造林的公頃數÷原計劃造林的公頃數－原計劃造林公頃數所占的百分率（即單位“1”）

　　（3）解決問題。

　　師：結合上面的講解，你能用幾種方法解答此題？

　　（學生匯報）

解決問題教學設計3

　　教學目標：

　　知識點：1、使學生學會用加法解決生活中的簡單問題。

　　2、會分析“求比一個數多（少）幾的數是多少”的問題。

　　能力點：培養學生運用知識解決問題的能力。

　　德育點：體驗數學在生活中的價值。結合教材培養學生講衛生的習慣和環保意識。

　　教學重點：會分析“求比一個數多（少）幾的數是多少”的問題。

　　教學難點：使學生學會用加法解決生活中的簡單問題。

　　教學模式：“自主探究”教學模式。

　　教具準備：主體圖。

　　教學過程：

　　一、創設情境：

　　師：自從“非典”過去之后，我油區掀起了“改陋習，講衛生”的熱潮。我校也進行了校園衛生大評比，看，全校衛生評比表已經貼出來了。

　　評比表的下半部分被遮住了，你能根據表中的信息求出二（2）班得多少面紅旗？

　　二、自主探究：

　　1、找一找表中有哪些信息？求二（2）班的多少面，需要什么信息？該怎樣列式？為什么用減法？借助小棒擺一擺。

　　2、你能說出別的班得多少面紅旗嗎？

　　小組合作，利用圖中的信息，提出問題，進行解決。

　　（1）三（1）班比二（1）班少2面，二（1）班得16面。

　　（2）三（1）班比二（2）班多1面，二（2）班得13面。　　（3）四（1）班比三（1）班多2面，三（1）班得14面。

　　（4）四（1）班比二（2）班多3面，二（2）班得13面。

　　（5）三（2）班比二（1）班少1面，二（1）班得16面。…

　　學生交流，說一說為什么。

　　3、從評比表中你知道了什么？（哪個班得的多，哪個班得的少，……）

　　三、拓展運用：

　　1、做“做一做”。

　　你從圖中得到了什么信息？

　　優惠是什么意思？換句話怎樣說？（每個球比原來的錢少8元。）你能提出什么問題？（1）現在足球多少元？（2）優惠后籃球多少元？（3）優惠后排球多少元？

　　學生自己解決。

　　你還能提出什么問題？（1）買一個足球和一個籃球現在要多少錢？（2）足球比排球貴多少元？……

　　請同學們列式計算。

　　2、課本24頁第2題，獨立完成。

　　3、小明今年9歲，爸爸比他大28歲，爸爸今年幾歲？

　　4、4、生活中你還遇到那些類似的問題，可以用數學知識解答？

　　開放題：北京什剎海的'湖面上有很多的野鴨子，由于人們對環境的破壞，野鴨子越來越少，最后一只也沒有了。后來人們認識到環境的重要性，提出了“綠色奧運”的口號，改變了環境，野鴨子又飛回來了，為了保護野鴨子，人們做了木筏放入水中讓野鴨子住，野鴨子一年比一年多，去年有35只，今年比去年又多了28只，你知道今年有多少只？

解決問題教學設計4

　　教學目標：

　　1．能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。

　　2．初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。

　　3．通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數學學習和活動的樂趣。

　　教學重點：

　　理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。

　　教學難點：

　　自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。

　　教學準備：課件。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　課件出示：女生與男生的人數比是5:7。

　　師：“女生和男生的人數比是5:7”，從這句話中，你得到了哪些信息？

　　【設計意圖】一條簡單的現實生活信息，不但使學生體會到數學與生活的聯系，激發了學生的學習興趣，而且培養了學生分析問題、解決問題的能力。

　　二、實例探究

　　（一）自主探索

　　1．出示：六（2）班一共有48人，女生與男生的人數比是5:7。

　　師：根據這兩條信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你會算嗎？

　　2．學生獨立嘗試。

　　3．同桌交流。師：與同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以寫下來。（教師巡視指導）

　　4．匯報：請不同做法的學生上臺板演，交流匯報。預設（1）：48÷(5+7)=4（人）；

　　女生：4×5＝20（人）；

　　男生：4×7＝28（人）。師：介紹一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分別是什么意思？這種方法是先求什么？再算什么？

　　師：還有不同的解決方法嗎？

　　預設（2）：女生：（人）；男生：（人）。師：這種方法中，是什么意思？呢？

　　5．小結：剛才同學們用不同的方法解決了同一個問題，我們再一起來看看（配合課件演示）。方法一是根據比的意義，看看一共分成幾份，先求出一份的數量，再算幾份的數量；方法二是根據比與分數的關系，看看男生、女生各占總人數的幾分之幾，再用分數的知識來解決。這兩種方法都不失為好方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

　　【設計意圖】在引導學生探究時，沒有直接用書本上的例題，而是用了班級男生、女生人數比這一實際情況。因為是學生非常熟悉的事例，所以學生很樂意去探索、交流、實踐。這樣的設計不僅降低了學習的難度，而且激發了學生的學習興趣。（二）揭示課題師：像上題這樣，把數量按一定的比來進行分配的方法叫做按比分配。今天我們就一起學習按比分配。（板書課題：按比分配）

　　（三）實踐嘗試出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。

　　1．閱讀與理解。濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑。）師：你能用剛才的方法解決這一問題嗎？（學生獨立解題，交流匯報。）

　　2．分析與解答。預設（1）：每份是500÷5=100（mL），濃縮液有100×1=100（mL），水有100× 4=400（mL）。師：這里的5表示什么？（把總體積平均分成5份。）

　　預設（2）：濃縮液有（mL），水有（mL）。師：表示什么？（濃縮液占總體積的；）呢？（水占總體積的。）

　　3．回顧與反思。師：可以用怎樣的方法對結果進行驗證？預設：看濃縮液與水的比是不是等于1:4。

　　小結：體現在問題解決的過程中，要看清楚1:4到底是哪兩個量之間的比。

　　【設計意圖】把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結。這樣不但培養了學生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的`樂趣。

　　三、實踐應用

　　（一）基本練習

　　1．師：打開教材第55頁，看第一題。

　　（1）師：用自己喜歡的方法獨立算一算，看誰算得又快又對。

　　（2）交流：說說你的方法。

　　2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備種黃瓜和茄子。師：請你來設計一下，可以怎么分配？

　　預設一：1:1。師：如果按1:1分配，那么種黃瓜和茄子的面積分別是多少平方米？（學生自主計算）師：通過計算，發現按1:1分配其實就是我們以前學過的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。對于其余各種分配方法，都讓學生快速算一算再交流。

　　（二）發展提高1．師：增加點難度行不行？我把這一題變一下。出示教材第56頁第7題：李伯伯家里的菜地共800平方米，他準備用種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？（1）比較：這一題和前幾題相比，有什么不同？（2）分析：這一題是把哪個數量進行分配，按怎樣的比來分配？這個數量直接告訴我們了嗎？所以我們應該先算什么？那你會算嗎？（3）學生嘗試。（4）交流算法。師：你是怎么算的？（展示學生作業）還有同學用其他方法做嗎？介紹一下你們的方法。師：這幾位同學的方法有什么共同點？有什么不同點？2．出示：學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？（1）比較分析：師：這一題又有什么不一樣？沒有直接給出“比”，不能直接按比分配了，那怎么辦？師：我們可以先求出比，再按比進行分配。（2）學生獨立嘗試，交流算法。

　　（三）小結師：通過上面兩個問題的解答，你覺得在解答按比分配的問題時應注意什么？師：說得對，在解答這類問題時，我們要認真審題，看清楚是對哪個數量進行分配，是按什么比分配的；如果題目沒有直接給出比，我們要先根據題目信息求出比，再按比分配。【設計意圖】創設問題情境，從基本練習到綜合性較強的問題，再到沒有直接給出比的題目，層層深入，讓學生在解決實際問題的過程中感受學習的樂趣和價值，不僅培養了學生獨立解題的能力，而且還可以讓學生在實踐的探索中驗證、品嘗自己的學習成果，再次感受成功帶來的樂趣。四、課堂總結 1．師：學到這里，誰能告訴我們，今天這節課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。（指名回答）2．課外延伸。師：比在生活中應用非常廣泛，請你課后搜集生活中的實例，編一道按比分配的題目，在下一節課中進行交流學習。

　　【設計意圖】讓學生自己抓住“收獲”、“感受”來進行課堂總結，可以再次讓學生對所學知識進行梳理，培養評價、反思的能力，讓學生更加深切地感受到數學的魅力。

解決問題教學設計5

　　教學內容：

　　教材第68～69頁例1，“練一練”，第72頁練習十一第1～3題。

　　教學目標：

　　1．使學生初步學會運用假設的策略分析數量關系，能根據問題的特點確定假設的思路，理解假設的解題過程，能運用假設的策略解決相應的實際問題。

　　2．使學生經歷用假設解決實際問題的過程，感受假設策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、推理和解決問題的能力。

　　3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：

　　解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。

　　教學難點：

　　運用假設策略分析數量關系。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、激活舊知，引入新課。

　　1．口答列式。

　　（1）把720ML果法倒入9個相同的杯子里，正好都倒滿，每個杯子的容量是多少毫升？

　　（2）用600元買了5把相同的椅子，這種椅子的單價是多少元？

　　指名口版式，并說說數量關系式。

　　二、解決問題，認識策略。

　　1．出示例1，理解題意。

　　指名學生讀題，說出題里的條件和問題。

　　提問：和剛才解答的問題比，這個實際問題復雜在哪里？

　　引導：你是怎樣理解問題中數量之間的關系的？同桌互相說一說。

　　交流：怎樣理解題中數量之間的系？

　　明確：根據“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿”，可以知道6個小杯的容量＋1個大杯的容量＝720毫升；“小杯的容是一是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1個大杯容量等于3個小杯的容量。

　　2．思考交流，探究思路。

　　引導：現在有兩種大小不同的杯子，這是解決題復雜的地方，根據題里兩種杯子容量間關系的理解，你有辦法解決這個問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說，看哪些同學能想到辦法。如果思考有困難，也可以畫圖看一看。

　　指名交流想法，引導學生理解：

　　（1）畫示意圖看，1個大杯容量，可以看作果汁倒在9個小杯里；或3個小杯容量等于1個大杯容量，可以看作果汁倒在3個大杯里。

　　（2）假設把果汁全部倒入小杯，就是9個小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

　　（3）假設把果汁全部倒入在杯，就是3個大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

　　（4）假設每個小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。

　　小結：通過交流，雖然大家有借助畫圖的，有直接思考的，但基本上是兩種思路：一種是假設把果汁倒入同一種杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一種是假設每個杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升。

　　3．解決問題，體會策略。

　　引導：現在你能解決問題了嗎？請選擇一種方法列式解答，并進行檢驗。

　　學生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學生進行板演。

　　集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么。

　　討論板演的不同方法，明確：檢驗時要看求出的`結果是否符合題目中的兩個已知條件，就是算出6個杯和1杯總量720毫升，小杯容量是大杯的三分這一。

　　追問：這些不同的解題方法里有什么共同的地方？用假設的方法有什么作用？

　　指出：解題方法雖然不同，但都是用了假設的方法，這樣可以使大杯和小杯轉化為同一種杯子，即使用方程解答，也是假設小杯容量為X毫升，大杯容量就是3X毫升，實際上就是把1個大杯轉化成3個小杯，這樣就使問題變得比較簡單。

　　三、應用鞏固，內化策略。

　　1．做“練一練”。

　　學生獨立解答，指名板演。

　　交流：這里是怎樣用假設策略的？每一步算式表示什么？

　　追問：為什么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？

　　指出：為了計算方便，要根據兩個量之間的倍數關系合理選擇假設。運用假設策略時，怎樣根據數量間的關系假設也很重要。

　　2．做練習十五第1題。

　　學生獨立完成填空，再同桌互相說說自己的想法。

　　全班交流。

　　指出：解決題這題時，要先弄清兩個數量之間的關系，再通過假設正確地把兩個數量轉化成一個數量。

　　3．做練習十一第2題。

　　讓學生填充并交流填充結果。

　　提問：根據填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？

　　學生獨立完成解答，指名板演。

　　集體交流，讓學生說說解答的過程。

　　四、全課總結，布置作業。

　　1．交流認識。

　　提問：今天學習的實際問題為什么要用假設的策略解決？通過今天的學習，你對假設的策略有了哪些認識？還有什么體會？

　　五、作業布置。

　　補充習題相對應頁。

解決問題教學設計6

　　教學目標

　　1、讓學生學會看圖理解圖意，編簡單的加減法應用題。

　　2、初步學會分析解答含多余條件和比多少的解決問題

　　3、培養學生認真觀察、認真分析的良好習慣。教學過程

　　一、復習

　　1、口算。

　　12—8

　　7+9

　　17—8

　　l6—7

　　15—5

　　11+2

　　二、新授

　　（一）教學例5 1、出示教科書P20頁的圖。(讓學生觀察畫面內容，用自己的'語言講—講畫面的內容。讓學生自由結合，互述畫面內容。)

　　2、板書：有16人來踢球，現在來了9人，我們隊踢進了4個。

　　教師：同學們看到這些話，想一想問題是什么? 有16人來踢球，現在來了9人，還有幾人沒來? 教師：這道題的己知條件和問題分別是什么? 大家想一想該怎樣列式?

　　什么這樣列式?

　　教師提醒學生凡是應用題，得數后面都應該寫上它的單位名稱，并加上括號。

　　有一個信息“我們隊踢進了4個。”這個條件有用嗎？介紹多余條件。怎樣檢驗答案是否正確。

　　（二）教學例6。

　　1、出示例題。指名讀題。知道小雪、小華各套中多少個？

　　2、要解決的問題是什么？可以怎么解決？

　　3、讓學生自己擺學具，比多少。出示：小雪套中8個，小華套中12個。

　　教師：請大家用擺小棒的方法，第一行擺小雪的個數，第二行擺小華的個數。學生動手擺小棒，并向學生說明小雪和小華的個數要一個對一個地擺，這樣便于觀察。

　　提問：哪一行擺得多？并指出小華比小雪多的個數，說出小華比小雪多了幾個。

　　教師邊提問邊檢查學生擺得是否正確，再指定一、二個學生擺給大家看一看。然后，教師根據學生擺的情況，啟發學生思考，小華比小雪多得的個數，就是小華比小雪多擺了幾個。

　　4、教師：剛才我們用擺小棒的方法，知道小華比小雪多擺了4根小棒，就表示小華比小雪多套了4個。那么大家想一想，這一道應用題告訴我們的條件是什么，要我們求的問題又是什么？

　　教師：要求小華比小雪多套幾個，應該怎樣想呢？（就是要求小華比小雪多的部分）教師：用什么方法計算？

　　5、請學生列式：12-7=4（朵）

　　口答：小華比小雪多套中4個。

　　三、鞏固練習出示課件進行習題練習

　　四、總結

解決問題教學設計7

　　教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第90頁例5及相關練習。

　　教學目標：

　　1．通過假設法，使學生能掌握“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。

　　2．讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養學生問題意識和探究意識。

　　教學重點：通過假設法，解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。

　　教學難點：單位“1”的不斷變化。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、復習導入，做好鋪墊

　　教師：最近我們一直在學習百分數的相關知識，請同學們先來看看你能解決這些問題嗎？

　　（一）只列式不計算：

　　1．180米增加20%是多少米？

　　2．圖書館有故事類書籍20xx冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？

　　（二）找出下列題目中表示單位“1”的量：

　　1．連環畫的本數是故事數本數的37.5%；

　　2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；

　　3．冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。

　　【設計意圖】“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”和“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”，這兩類問題是解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題的基礎，明確找準單位“1”也是這節課的難點所在，所以設計了這兩個部分的舊知復習，為新知的學習做好充分的鋪墊作用。

　　二、探究新知，解決問題

　　（一）閱讀與理解

　　教師：今天這節課，我們繼續來學習用百分數解決問題。

　　課件出示教材第90頁例5：

　　某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？

　　教師：請同學們獨立思考這樣幾個問題：

　　1．從題目中你得到了哪些數學信息？

　　2．你有哪些困惑？

　　問題2預設1：3月的價格都不知道，不能解決；

　　預設2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應該是不變的。

　　【設計意圖】讓學生自己閱讀題目并獨立思考問題，使所有學生的思維動了起來。對于這個問題，不同層次的學生會有不同的問題和困惑。有些學生可能根本不知道如何下手解決，有些學生會覺得價格是不變的，也有學生能看出其中的端倪。在充分了解學情的前提下，引領學生分析與解答問題，讓學生經歷發現問題、解決問題的過程。

　　（二）分析與解答

　　教師：既然有些同學認為3月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢？

　　學生1：我想把3月的價格假設成100元，就能解決了。

　　學生2：我想把它假設為1000元。

　　教師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數，假設其為3月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內互相討論一下，你們有什么發現？

　　學生獨立完成后小組討論。

　　學生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

　　80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

　　（100-96）÷100=0.04=4%。

　　學生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

　　800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

　　（1000-960）÷1000=0.04=4%。

　　學生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

　　0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

　　（1-0.96）÷1=0.04=4%。

　　學生匯報：我們組每個人假設3月的價格都不一樣，可是最后的結果是一樣的。

　　教師：看來3月的價格是多少并不會影響最后的結果。有同學把價格假設為1，這里的1指的是什么？

　　【設計意圖】通過不同數據的假設，并利用小組討論的形式對結果進行比較，發現結果一致，促發學生進一步思考：這是為什么？在所有假設的數據中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個高度抽象的概念。

　　（三）回顧與反思

　　教師：如果老師用更為一般的假設方法，把3月的價格假設為元，請你求一求結果，并思考你發現了什么？

　　學生：結果還是4%，過程如下：

　　（元）；

　　。

　　教師：那么，開始的時候有同學提出“降了20%，又漲了20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法？

　　學生：雖然漲價和降價都是20%，但是它們的基礎不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的基礎上降價的，而5月的價格是在4月的價格（也就是3月的價格降了20%之后所得的價格）的基礎上漲價的。

　　【設計意圖】把3月的價格假設為，通過計算發現最后的結果和沒有直接關系，使學生從數學本質上理解各種假設法的合理性以及內在一致性。對于一開始認為價格不變的學生，重點提出反思，找出問題的關鍵點，也就是連續變化的時候單位“1”發生了改變，讓學生經歷了猜測、假設、驗證的過程。

　　三、鞏固練習，靈活應用

　　（一）基本練習

　　1．一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現價是原價的百分之幾？

　　2．一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現價是原價的'百分之幾？

　　你發現了什么？

　　（二）變式練習

　　1．長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？

　　2．商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？

　　（三）提高練習

　　一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？

　　【設計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設計，一方面可以鞏固學生對“求已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題方法的掌握，另一方面讓學生具體的生活情境中解決百分數的較為復雜的問題，學以致用，培養了學生的應用意識。

　　四、全課總結，加深認識

　　（一）師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容？

　　（二）教師小結：我們可以用假設法解決有關百分數連續變化的問題，相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。

　　【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數”問題的解決方法。

解決問題教學設計8

　　設計說明

　　由于小學低年級學生學習抽象的幾何知識時，需要借助直觀形象的支撐。因此，根據二年級學生的年齡和心理特點，本設計注重教師的講解和演示，體現由易到難的思考過程。關注實踐操作過程，使學生掌握剪紙的基本方法和步驟，培養學生的形象思維能力和抽象概括能力。

　　1．注意體現轉化的思想方法和由易到難的思考過程，并解決問題。

　　在解決問題時，先從研究剪1個小人開始，再研究剪2個手拉手的小人的方法，逐步尋找折紙的方法與畫法，以及對折的次數與小人個數之間的關系，直至解決問題。

　　2．關注實踐操作過程，培養學生反思與調整的能力。

　　在嘗試解決問題時，學生一次性成功的幾率很小，本設計通過引導學生尋找失敗的原因，逐步調整策略來解決問題。首先了解折紙的方法，以確保剪出的圖形是軸對稱圖形，其次在對折之后的紙上畫圖時，要保證剪出的圖形是連續的，不能是斷開的。

　　課前準備

　　教師準備：彩紙、剪刀、剪好的4個小人

　　學生準備：彩紙、剪刀

　　教學過程

　　⊙創設情境，生成問題

　　1．教師先展示已經剪好的4個小人讓學生觀察。(4個小人是完全相同的)

　　2．引發學生質疑：同學們想知道老師是怎么剪出來的嗎？

　　3．激發學生興趣：你們想不想自己動手剪出這樣的'小人呢？

　　4．揭示課題。

　　設計意圖：結合學生好玩的心理特點，從剪好的小人入手，調動學生的學習興趣，激發學生的求知欲，增強學習數學和應用數學的信心。

　　⊙自主探究，解決問題

　　1．教學教材32頁例4。

　　(1)教師將剪好的4個小人發給學生，每組一個，引導學生動手折一折，觀察思考：這4個小人有什么特點？(學生以小組為單位討論、交流)

　　(2)學生匯報：

　　預設

　　生1：這4個小人對折之后兩邊完全重合，是軸對稱圖形。

　　生2：折一次之后是2個小人，還是軸對稱圖形。

　　生3：再折一次是1個小人，也是軸對稱圖形。

　　(3)引導學生思考：你能剪出這樣的小人嗎？小組討論一下，用什么方法能很快剪出這樣的小人？(學生小組討論)

　　(4)學生匯報：

　　預設

　　生1：我們認為要剪出4個小人可以把紙對折，然后剪出2個小人，打開就是4個小人了。

　　生2：我們認為也可以把紙對折再對折，這樣剪出1個小人，打開就是4個小人了。

　　生3：我們認為1個小人也是軸對稱圖形，如果對折三次，剪出半個小人，打開就是4個小人了。

　　(5)過渡：同學們說得非常好，那我們就來試試用這些方法剪出4個小人。

　　2．引導思考：(教師出示1個小人，沿中線對折，讓1個小人變為半個小人)1個小人是什么圖形？(軸對稱圖形)要剪1個小人，怎樣剪才能又快又好？

　　預設

　　生：先把紙對折，沿對折線畫好半個小人，再沿畫好的線剪開，然后把這半個小人展開，就能得到1個完整的小人。

　　3．學生動手試著剪1個小人。

　　(1)先把紙對折。

　　(2)再沿對折線畫好半個小人。

　　(3)沿畫好的線剪開，然后展開。

　　(4)剪好后在小組內相互交流。

　　(5)質疑：為什么只畫了半個小人，就能剪出1個完整的小人呢？

　　預設

　　生：這個小人是軸對稱圖形，把紙對折后，沿對折線畫好半個小人，剪下半個小人，把這半個小人展開后就是1個完整的小人。

解決問題教學設計9

　　教學內容：

　　教材分析：

　　例11是知道3頭奶牛一周的產奶量，求每頭奶牛一天的產奶量。題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來，給學生分析題意時造成一定的困難，教學中要引起重視。重點集中在解題方法的探討上，教材通過兩個學生的對話提示我們在教學的時候要加強數量關系的分析，引導學生用量的關系來描述解題思路。

　　另外教材呈現了兩種不同的解決問題的方法，鼓勵學生獨立思考，主動解決問題。并且采取半扶半放的方式，讓學生主動參與解決問題的過程。如兩個學生的思路、解題過程都沒有完全呈現，讓學生參與完成。“做一做”也是用兩步計算解決問題的題目，但和例11不同的是，在解決問題中不但要用到小數除法，還要用到小數乘法，知識的綜合性更強。和例11一樣，教材也是通過學生的對話強調從量的.角度來分析數量關系，并呈現了兩種解決問題的方法。在引導學生分析題中的數量關系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學生獨立思考有一定困難，可以給予必要的提示，比如問學生“能一步算出每頭奶牛每天的產奶量嗎”，“如果不能一步算出來，那么應該先算什么，后算什么”……為了幫助學生理解數量關系，也可通過線段圖形象地表示出題目中的數量關系。教學中要鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學都掌握多種解題方法，這樣會給學生造成不必要的負擔。在例題和“做一做”的教學中，重點都要落到解題方法的分析上。

　　教學目標:

　　1、使學生掌握有特殊數量關系的連除問題。

　　2、使學生會解決有關小數除法的簡單實際問題。

　　3、培養學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點；認識連除解決問題的數量關系，學會兩種解答方法．

　　教學難點：理解連除應用題的兩種解題思路．

　　教學關鍵：認識連除解決問題的數量關系，學會兩種解答方法．

　　解決問題方法：從量的角度來分析數量關系

　　教學準備：掛圖,多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習：口算：

　　0.18÷95.2÷0.26.9÷0.31÷0。5

　　7.2÷0。728。25÷0.50。35÷0。57.4÷0.1

　　二、引入新課

　　前面我們學習了小數除法的計算，那么你會解決下面的問題嗎？（板書課題）

　　三、自主探索

　　（出示例11）張燕家養的3頭奶牛上周的產奶量是220.5千克,每頭奶牛一天產奶多少千克？

　　同學們,你們見過奶牛嗎?張燕家養了3頭奶牛,她正在和爸爸一起擠牛奶呢，我們一起去看看吧.(出示圖),從圖中,大家能得到什么數學信息?

　　１、讀題，理解題意，獨立思考，嘗試分析數量關系。

　　２、問：這題能一步算出最后結果嗎？

　　３、應該先算什么？再算什么呢？

　　４、請學生在小組內談談自己的想法。

　　５、指名有代表性的算法板書在黑板上：

　　方法一：220.5÷7=31.5（千克），31.5÷3=10.5（千克）

　　方法二：220.5÷3=73.5（千克），73.5÷7=10.5（千克）

　　方法三：220.5÷（3×7）=10.5（千克）

　　請同學說一說每道算式求的是什么?

　　６、觀察對比：兩種方法有什么不同和相同的地方？

　　四、應用小數除法解決實際問題。

　　1、完成做一做。

　　（1）先讓學生獨立分析題目的已知條件和問題。

　　（2）根據小明的提示列式計算。

　　（因為付錢時，一種情況付到角，另一種情況付到分，由于本題的單價是2．50元，所以根據實際情況，本題要求保留兩位小數。

　　（3）提問：每一步在求什么？乘除混合的算式應該怎樣計算？

　　（4）探索一題多解。根據小紅的提示，也可以先算出平均每人用了多少噸？再算出平均每人付水費多少元？

　　2、一只蜻蜓0.5小時飛行9.3千米,是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍，這只蝴蝶每小時飛行多少千米?

　　3、用一部收割機收大豆，5天可以收割20.5公頃,照這樣計算,7天可以收割多少公頃?62.4公頃大豆需要多少天才能收完?

　　4、小結：一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數。解決問題時要根據實際情況以及實際需要取商的近似值。

　　五、教學總結:

　　1、今天你有什么收獲?有沒有問題跟老師或同學交流?

　　2、出一道小數除以整數的計算題考考同桌。

　　六、作業設計:練習六１－５題。

解決問題教學設計10

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的的作用，學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

　　2、過程與方法：

　　通過自主探索、動手實踐、合作交流等學習活動，學生經歷提取信息，發現問題，列表整理條件，解決問題的知識獲取過程，從而搜集信息，整理信息，發現問題、分析問題、解決問題的能力得以提高，并發展他們的推理能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　通過學習，學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點、難點：

　　重點：用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數量關系。

　　難點：正確整理、分析數學信息關系，學會通過所整理的信息決策問題解決策略，并內化成自己的問題解決策略。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、故事引入，感受策略。

　　課前同學們都看了《司馬光砸缸救人》的故事，這個故事講述了司馬光遇到了要救落入大水缸里的孩子的'問題。救人的辦法有很多，如：可以從缸口把孩子拉出來，但是由于在場的都是孩子，人還沒有缸高呢，力氣就更小了，不可能能把落水的孩子拉出來；再如：也可以去叫大人來救，但是可能時間不允許……這些辦法都不能很快地把落水的孩子救出來。在這種特殊情況下司馬光通過動腦筋、想辦法，終于看到了一塊石頭，于是想出了“砸缸放水救孩子”的辦法救了落水孩子一命。司馬光通過自己的觀察和思考，在許多辦法中選擇砸缸救人的最好辦法，就是一種大智慧，這樣的過程就是應用策略解決救人的問題（板書：策略）。這是生活中的應用策略解決問題，其實在我們的數學學習中也經常遇到問題，也要動腦筋、想辦法解決問題，要更好、更快地解決問題就必須采用一些解決數學問題的策略。今天我們就來研究數學中的“解決問題的策略”。

　　板書課題：解決問題的策略

　　二、合作探索，領悟內涵。

　　1、創設情境，感知列表整理的方法。

　　（1）導入語：

　　師：小朋友們都喜歡逛超市吧，今天有三位小朋友相約來到了超市里，他們準備買同一種筆記本，他們遇到了什么問題呢？我們一起去看一看。

　　（2）出示情境圖，聽錄音，（錄音中增加了“小華用去多少元？”和小軍說的話“我用42元買筆記本，可以買多少本？”）要求小華用去多少元？我們要用到哪些條件呢？學生回答后，課件只留下有用信息，提問：你能找到信息中的關鍵詞嗎？你能將這些關鍵詞整理寫出來嗎？學生交流，相互補充逐步簡潔成：

　　小明3本18元

　　小華5本？元

　　添上表格線，形成一張完整的表格：

　　小明3本18元

　　小華5本？元

　　板書：列表整理信息

　　（3）問：誰能不看圖，只看表格就能復述題目的意思？學生復述后，比較表格和情景圖，你覺得哪兒的條件和問題，看上去更加簡潔，排列的更加整齊？

　　2、分析解決問題，感受列表的價值。

　　（1）獨立思考如何解決題中的這個問題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個問題的兩種思路：從條件想起，從問題想起。

　　板書：分析列式解答

　　討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？（學生活動）

　　師：同學們在解題時，會有兩種不同的思路。一種從已知條件想起，想：根據買3本用去18元，可以先求出1本的價錢；也可以從要求的問題想起，想：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。

　　這樣一來，你會列式解答了嗎？請行動起來（學生活動）。

　　課件出示：

　　18÷3＝6（元）

　　6×5＝30（元）

　　答：小華用去30元。

　　師：核對一下，你做對了嗎？

　　（2）師歸納：解決條件較多的問題時，我們可以把有用的信息和問題列表整理，使數量之間的關系更加清晰，從而很快找出解決問題的方法。列表是一種非常有效的解決問題的策略。

　　（3）下面我們就用列表的策略來幫小軍算算42元可以買多少本筆記本？課件出示問題和空表格。

　　同桌交流，再集體交流，相機完善表格。

　　小明3本18元

　　小軍？本42元

　　列式解答后，請一名學生說出解題思路。

　　18÷3＝6（元）

　　42÷6＝7（元）

　　答：小軍買了7本。

　　（4）課件同時出示上述兩個表格。問：求小華用去多少元和小軍能買多少本，在思考過程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導學生依據屏幕上的列式回答）

解決問題教學設計11

　　能力目標： 進一步提高分析問題、解決問題的能力。

　　教學方法：探討、交流。

　　一、預習檢測

　　1、一項工程甲單獨做要20個小時完成，乙單獨做要16個小時完成，現在先由甲單獨做5小時，剩余部分由甲乙合作，還需多長時間完成任務?

　　2、理解標價、售價、進價(成本)、利潤之間的關系。

　　利潤= - 售價= 折扣

　　二、合作探究

　　例1：一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折(標價的80%)出售，結果獲利28元，這件夾克衫的成本是多少元?

　　練習：1、一件商品按成本提高20%標價，然后打9折出售，售價是270元，這種商品的成本是多少?

　　2、某種家具的標價是132元，按9折出售，仍可獲利10%，求這種家具的進價是多少。

　　試一試：改變例題6中的部分條件，編一問題，再請你的同學列出一個一元一次方程，并求解。

　　例2、(利息=本金利率時間本息和=本金+利息)

　　1、銀行的一年定期儲蓄的年利率為2.25%,所得利息要交納20%的利息稅。

　　(1)已知一儲戶的一筆一年定期儲蓄到期后可取回5090元。問該戶存入銀行多少本金?

　　(2)小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小紅買了只價值為48.60元的計算器,問小紅的爸爸前年存了多少元?

　　練習：肖春的'媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除20%的利息稅后,共得本利和約為4700元,問這種債券的年利率是多少?

　　三、達標提升

　　(1)某企業存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共40萬元，甲種存款的年利率為5.4%,乙種存款的年利率為4.6%,上繳給國家的利息稅為20%,該企業一年可獲得利息共15360元.求甲、乙兩種存款各多少元?

　　(2)、某商店以90元的售價賣出2件不同的襯衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，，問該商店賣出的這兩件襯衫盈利了，還是虧損了?

解決問題教學設計12

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　能正確判斷兩數之和的奇偶性，并利用兩數之和的奇偶性解決簡單的實際問題；初步感知兩數之積的奇偶性。

　　（二）過程與方法

　　能運用所學知識和已有的經驗，通過自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數之和的奇偶性的判斷方法。

　　（三）情感態度和價值觀

　　在探索的過程中經歷“嘗試、驗證”的過程，體會用“數形結合”解釋數學問題。

　　二、教學重難點

　　教學重點：正確判斷兩數之和的奇偶性。

　　教學難點：自主探索判斷兩數之和的奇偶性的方法，并驗證自己的結論。

　　三、教學準備

　　教學課件。

　　四、教學過程

　　（一）閱讀與理解

　　課件出示教材第15頁例2。

　　1、從題目中你知道了什么？是要求我們對哪些方面作一些探索？

　　2、想一想，題目中的問題可以怎樣表示？

　　引導學生整理和改編問題：

　　【設計意圖】通過討論，讓學生經歷將較復雜的數學問題用簡潔的方式表達的過程，體會數學的簡潔性。

　　（二）自主探究，合作交流

　　1、探究“奇數+偶數”的和的奇偶性

　　（1）我們先來探究“奇數+偶數”的和是奇數還是偶數？你有什么辦法？

　　（2）獨立思考，展開交流。

　　方法一：列舉法。

　　我們可以隨意找幾個奇數和偶數，加起來看一看，結果是奇數還是偶數？

　　奇數：5，7，9，11，…

　　偶數：8，12，20，24，…

　　奇數+偶數：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

　　和都是奇數，所以奇數+偶數=奇數。

　　這個結論正確嗎？不能確定怎么辦？我們能不能嘗試其他方法呢？

　　方法二：圖示法（用奇數和偶數的`特征來判斷）。

　　因為奇數除以2余1，偶數除以2沒有余數，所以奇數加偶數的和除以2仍余1，所以奇數+偶數=奇數。

　　大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫圖來表示：

　　【設計意圖】列舉法是同學們較容易想到的方法，但這樣下結論還為時過早。在討論的基礎上，教師引導學生用圖示表示奇數和偶數相加的特征，利用直觀來推斷出結論，滲透數形結合的思想。同時初步驗證剛才結論的正確性。

　　2、探究“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和的奇偶性

　　（1）有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和是奇數還是偶數嗎？

　　（2）獨立思考，匯報交流。

　　方法一：列舉法。

　　方法二：圖示法。

　　（3）初步得出結論：“奇數+奇數=偶數”“偶數+偶數=偶數”。

　　【設計意圖】在前面探究的基礎上，學生已經積累一定的方法，放手讓學生自己解決，并能與同學充分交流。

　　（三）回顧與反思

　　1、剛才得出的結論正確嗎？還有其他方法嗎？

　　（1）我們可以找一些大數再試試。

　　（2）你覺得哪種方法好？

　　（四）練習與拓展

　　1、課件出示教材第16頁練習四第4小題。

　　（1）猜一猜。

　　（2）獨立思考，交流想法。

　　預設：奇數×奇數，就是奇數個奇數相加，所以和仍然是奇數；奇數×偶數，就是偶數個奇數相加，所以得到的是偶數；偶數×偶數，就是偶數個偶數相加，和也是偶數。如圖：

　　【設計意圖】讓學生經歷猜想和驗證的過程，并選擇合適的方法來解釋問題，培養學生的數學表達能力。

　　2、課件出示教材第17頁練習四第6小題。

　　（1）改編問題，當甲隊人數為奇數時，實際上問題就是“奇數+（）=偶數”；當甲隊人數為偶數時，實際上問題就是“偶數+（）=偶數”。

　　（2）分析解答：因為“奇數+奇數=偶數”，所以當甲隊人數為奇數時，乙隊人數也是奇數；因為“偶數+偶數=偶數”，所以當甲隊人數為偶數時，乙隊人數也是偶數。

　　【設計意圖】這是一題用“兩數之和的奇偶性”來解決的簡單問題，引導學生通過改編問題情境，有效降低難度，并能利用所學知識進行解決，培養學以致用的能力。

　　（五）全課總結，交流收獲

　　這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

解決問題教學設計13

　　一、教學目標：

　　1、引導學生說出平常生活中的不便之處，并能想出解決問題的辦法。從而培養學生的創造精神。

　　2、讓學生學會傾聽，能夠邊聽邊思考，把握主要內容，善于動腦筋，用科學的方法解決問題。

　　3、表達清楚明白，能夠說出自己的真實感受和想法，并從中受到啟發，成為生活的有心人。

　　二、學情分析：

　　教學的對象是小學三年級的學生，這個年齡段的.孩子想象力豐富，也有很多自己的想法。通過本次課，希望能給他們一點啟示，讓他們做生活中的有心人，善于發現問題，善于解決問題。不斷創新！

　　三、教學重點：

　　引導學生說出平常生活中的不便之處，并能想出解決問題的辦法。

　　四、教學難點：

　　在交際中學會傾聽、認真動腦，準確、清楚、大方地表達自己的意思。

　　五、教學過程

　　（一）、激發興趣，創設情境

　　1．創設情境。

　　教師講一個小故事：王亮家新裝修好了房子，幾個月后，他發現自己家的電燈開關附近雪白的墻面上，有幾個手指印，仔細觀察發現，幾乎家里所有的開關邊上都有這種難看的印痕，而且他在同學家也發現了這樣的情況，他想解決這個問題，你能幫幫他嗎？

　　2．小組討論：怎樣幫助王亮解決問題？

　　3．課堂交流：

　　（1）各小組的代表說說解決的辦法。

　　（2）教師隨時發現學生想出的辦法中的閃光點和明顯的缺陷，適時鼓勵和糾正，引導全體學生深人思考。

　　4．小結歸納：

　　（1）教師說明這是一件真人真事，王亮最后受到電冰箱的啟發，發明了新型開關，獲得全國青少年發明大賽一等獎。

　　（2）引導學生從王亮的發明過程中歸納出動腦筋解決問題的基本思路：發現問題一尋找原因一聯想啟發一解決問題。

　　（二）、聯系生活實際，動腦筋解決問題。

　　1．說一說：生活中，你曾遇到過哪些不便之處？

　　2．小組合作交流

　　（1）小組選取組員最感興趣的話題，一起交流。

　　（2）討論：有哪些解決的方法？哪一種方法最好？

　　3、交流評議。

　　（1）．交流：各小組派代表在班中匯報，交流。

　　（2）．評選：“金點子獎”“認真傾聽獎”“表達流暢獎”

　　（三）、總結：

　　我們要做生活中的有心人，善于發現問題，善于解決問題。不斷創新！請把你在日常生活中的小發明、小竅門簡單地寫下來。

解決問題教學設計14

　　教學目標：

　　1.在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積，等周長的變形.

　　2.在解決實際問題過程中體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。

　　3.進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的"轉化"意識,提高學好數學的信心.

　　教學重點:感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。

　　教學準備：電子課件、實物投影

　　預習作業：

　　預習課本第71-72頁例1及練習十四的1-4題，在書上完成自己會做的題目。

　　本節課是運用“轉化”的策略來解決問題的，在以往的學習中，我們曾經就運用“轉化”的策略解決過一些問題，

　　教學過程：

　　預習效果檢測分別出示兩組圖片

　　出示第一組：你是怎樣比較這兩個圖形面積的大小的？教師提問（1）第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別按什么方向旋轉了多少度？

　　（3）現在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學生互相交流合作探究

　　學生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

　　第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。

　　教師在電子白板上將圖形平移、旋轉、拼合，圖形的`變化過程迅速呈現在學生眼前，學生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。

　　師：你知道你剛才比較時運用了什么策略嗎？

　　教師板書轉化，將課題補全（用轉化的策略解決問題）

　　在以往的學習中，我們曾經就運用轉化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流。學生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。

　　這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）

　　轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉化的策略來解決一些題目。

　　空間與圖形的領域

　　1、檢查課本練習十四第二題。你是怎樣用分數表示圖中的涂色部分的？

　　2、檢查課本練一練，指名學生口答

　　轉化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉化？

　　3、檢查練習十四第三題

　　4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16

　　這道題你是怎樣求和的？小組交流。

　　5、練一練4（課本練習十四1）

　　每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊。

　　如果64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？（師板書：產生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？）為什么16-1就是求的比賽的場數？

　　三、當堂達標：完成補充習題對應的練習并交流反饋。

　　四、故事啟迪，領悟轉化的技巧

　　數學家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）

　　有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學數學系高材生，又在德國深造了一年，數學素養相當不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。

　　愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這么復雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經過任何運算，就把燈泡的容積準確地求出來了。

　　聽了這個故事，你明白了什么道理？

　　五、課堂總結：

　　多位數學家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。今天我們學習了用轉化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運用轉化，用好轉化策略，才能正確解題。

解決問題教學設計15

　　一、課程標準

　　初步地掌握計算機進行信息處理的幾種基本方法,認識其工作過程與基本特征。

　　二、教學目標

　　認知：初步掌握編制計算機程序解決問題的過程。

　　技能：1.能在高級語言編程環境操作執行一段簡單的計算機程序代碼。

　　2.初步理解計算機程序的執行目的。情感：培養學生進一步學習程序設計的興趣。

　　重點：幫助學生掌握用計算機程序解決問題的過程。難點：讀懂計算機程序代碼。

　　三、學生分析

　　高一的學生已經具備了一定的計算機使用經驗，但大多數是與常用的工具軟件的使用和網絡應用有關。對于計算機編程知識，他們以前可能很少或者根本沒有接觸過。同時，因為陌生，他們往往會把其看作一種神秘而遙不可及的事物。因此，強調計算機程序與生活的關系的必不可少。再者，他們在現階段已經具備了一定的邏輯思維、分析問題、表達思想等能力，也掌握了相關的數學知識，這樣對于計算機程序解決問題了解起來應該是不會太困難。

　　四、教材分析

　　1、本節的作用和地位

　　除了使用通用工具軟件（如文字處理、圖表處理或多媒體加工軟件等）進行信息處理以外，直接編寫計算機程序解決問題也是信息處理的基本方法，是學習計算機解決問題的方法的延續，與第三章內容緊密相聯。編寫計算機程序解決問題的方法，學生以前很少甚至沒有接觸過，因此，只要求學生對這種方法有一個大致的認識，能激發學習的興趣，主要是要求學生對計算機程序的執行過程以及編寫程序的基本過程有所了解，是選修模塊《算法與程序設計》基礎內容的銜接部分。

　　2、本節主要內容介紹

　　在日常生活中，人們除了應用計算機的工具軟件處理許多事情之外，相當部分的現實問題也都可以利用計算機程序的方式加以解決，實現一些個性化的信息處理方式。本節根據學生具體情況分3個課時完成，本課是第一課時，主要是讓學生通過親身體驗了解計算機程序解決問題的一般過程和方法，后續的課時將帶領學生編制一些簡單實用的計算機程序代碼，體驗程序的編制環境、方式及作用，了解程序的基本元素和編制過程，從而進一步認識編制計算機程序解決問題的基本方法。

　　3、重點難點分析

　　教學重點：

　　（1）了解編制計算機程序解決實際問題的一般過程和方法。（2）了解算法在整個過程中的地位和作用。

　　教學難點：讀懂簡單程序代碼,理解代碼執行目的。

　　五、教學理念

　　本節內容的教學設計充分體現了《普通高中信息技術課程標準》中的基本理念，注重教學過程中三維目標的滲透。采用了以學生的學習和發展為中心，基于建構主義理論的任務驅動、情境教學、游戲教學等教學方法；強調信息技術與生活實際的聯系，培養學生的邏輯思維能力以及分析問題、解決問題的能力；將評價隱含于學習過程之中。

　　六、教學策略

　　營造和諧生活化的計算機程序體驗課。通過一定的課堂情景的創設和學生探究、體驗活動，力求讓學生首先體會到計算機程序在我們生活中的地位的`不可替代性，并產生自己動手編制計算機程序解決身邊具體問題的愿望。進而了解利用計算機程序解決問題的過程，并有能力和有意愿把這樣的方法真正地溶入到現實生活中去。最后能通過本堂課的學習，能夠培養良好的利用技術優勢為自己生活服務的意識和相應的信息技術素養！

　　在教學過程中，我們主要圍繞“情境導入→合作探究→講授新知→交流評價→實踐拓展→課堂總結”這么一條主線索來開展教學活動。

　　七、教學環境

　　多媒體網絡教室、極域電子教室等。

　　八、教學過程：略。

　　九、教學反思：

　　就整堂課來說，較好的實現了教學目標，主要體現在以下幾個方面：

　　1、在老師分析、講解基礎上，讓學生從自學到實際案例的分析研究直到最終完成程序,逐步體驗程序編寫的過程；通過對比學習法完成了初步理解計算機程序的執行目的的目標。

　　2、本節課突出了學生的主體地位，以學生自學為主的教學局面，合作討論為輔，學生動手機會多，教學效果較好。

　　3、舍棄教材的案例，選用身邊的出租車計價學生更能理解和接受，根據學習的流程對案例分析研究最終完成程序編寫，體驗了編程的樂趣，為下步學習算法和程序設計打下良好的興趣基礎。

　　本節課存在的不足：

　　1、學生存在差異，部分學生數學上的算法沒有完全掌握，更不太熟悉VB編制環境，此過程遇到疑難，導致步步跟不上，對后續教學造成部分學生興趣不高。

　　2、提升拓展效果不明顯。