《圓柱的體積》教學設計（通用19篇）

　　作為一名教師，時常需要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的《圓柱的體積》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　《圓柱的體積》教學設計 1

　　教學內容：

　　人教版小學數學第12冊第19－20頁《圓柱的體積》例5，“做一做”及練習三的第1-5題。

　　教學目標：

　　1．結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。

　　2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學過程:

　　一、情境激趣導入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（板書課題）

　　二、自主探究,學習新知

　�。ㄒ唬┰O疑

　　1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　　（二）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　�。ㄈ�）驗證

　　1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）

　　2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

　　4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1)圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？(2)長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？(3)長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？(4)你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據學生講述適時板書。）

　　小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。

　　7、完成“做一做”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

　　小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。（1）底面半徑2cm，高5cm。（2）底面直徑6dm，高1m。（3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。（）（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）

　�。�3）圓柱的底面積越大，它的.體積就越大。............（）（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（）

　　2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

　　3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結自我評價

　　通過這節課的學習你有什么感受和收獲？教學反思:

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

　　從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：

　　一、創設生活情境，體現數學生活化。

　　《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

　　二、引導學生經歷知識探究的全過程。動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。

　　“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。

　　《圓柱的體積》教學設計 2

　　教學目標

　　1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

　　2、會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算。

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、復習準備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導的？

　�。ǘ�）談話導入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　　（一）教學圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

　　2、學生利用學具操作。

　　3、啟發學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實驗你發現了什么？

　�、倨闯傻慕�似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

　�、谄闯傻慕�似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

　�、劢�似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4、學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5、啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

　　（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　�。�2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的.長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　6、推導圓柱的體積公式

　�。�1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　�。�2）學生匯報討論結果，并說明理由。

　　因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）

　　（二）教學例4。

　　1。出示例4

　　例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　2。反饋練習

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ�）教學例5。

　　1、出示例5

　　例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14×

　�。�3.14×100

　�。�314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　�。�7850（立方厘米）

　　＝7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。

　　三、課堂小結

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導方法。

　　2、公式的應用。

　　四、課堂練習

　　（一）填表

　　底面積S（平方米）

　　高h（米）

　　圓柱的體積V（立方米）

　　15

　　3

　　6.4

　　4

　　《圓柱的體積》教學設計 3

　　一、復習導入

　　1、回顧上節課內容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。

　　導入：這節課我們學習圓柱的體積、

　　2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學過哪些物體的體積計算公式？

　　（物體所占空間的大小叫做體積、學過長方體正方體的、）

　　它們的計算公式是什么？可以歸納為：

　　長（正）方體的體積===底面積*高

　　3、想一想：圓面積計算公式的推導過程、

　�。ò褕A面積轉化為一個近似的長方形的面積，從而推導出圓面積的計算公式）

　　那么，能不能把圓柱轉化為我們已學過的圖形來計算它的體積？

　　二、新授：

　　敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導圓柱體積的計算公式、下面請同學們打開課本看書自學。

　　演示并提問：

　�。�1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　�。�3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

　　總結：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的.高與圓柱的高相等。

　　因為：圓柱的體積===長方體的體積

　　長方體的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　所以：圓柱的體積===底面積*高

　　用字母表示為：v==sh

　　運用以上公式，完成練習題、

　�。ㄗ⒁猓簡挝灰�統一，要認真審題，認真計算、）

　　動腦筋，思考以下幾個問題：

　　已知如下條件，如何求圓柱的體積？

　�。�1）底面積s、高h→→體積v==

　�。�2）底面半徑r、高h→→體積v==

　�。�3）底面直徑d、高h→→體積v==

　　（4）底面周長c、高h→→體積v==

　　強調：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應用v=rh去計算。

　　三、鞏固練習（填表）

　　hvs=20平方分米

　　4分米

　　r=5厘米

　　10厘米

　　d=8分米

　　6分米

　　c=12、56米

　　2米

　　四、課堂小結

　　同學們，通過這堂課的學習你知道了些什么？誰來說一下。

　　回答得非常好，下去以后可以應用所學知識去解答一些實際問題。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱的體積===底面積*高

　　↓↓↓

　　長方體的體積===底面積*高v==sh

　　作業設計：完成習題

　　《圓柱的體積》教學設計 4

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。

　�。ǘ�）過程與方法

　　經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。

　　（三）情感態度和價值觀

　　通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。

　　二、教學重難點

　　教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。

　　教學難點：轉化前后的溝通。

　　三、教學準備

　　每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

　　四、教學過程

　　（一）復習舊知，做好鋪墊

　　1．板書：圓柱的體積。

　　問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？

　　2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

　　【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區別，為學習新知做好知識上的準備。

　�。ǘ�）探索實踐，體驗轉化過程

　　1．創設情境，提出問題。

　　每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

　　教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）

　　預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

　　預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

　　預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

　　2．你覺得你能輕松解決什么問題？

　�。�1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

　　學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

　　教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）

　　小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

　　（2）預設2：喝了多少水？

　　學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。

　　教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

　　教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？

　　學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什么？

　　引導學生發現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）

　　小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

　�。�3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

　　【設計意圖】課本中的例題呈現如下，

　　例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關數據信息和方法，通過激發學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生發現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。

　　3．小組合作，測量計算。

　�。ǖV泉水瓶內直徑為6cm）

　　教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的.了！

　�。�1）課件出示：

　　一個內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數）

　�。�2）四人小組合作：

　　A．組長安排好分工：

　　要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。

　　B．組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

　　礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。

　　C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。

　　【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協作精神。

　　4．交流反饋。

　　教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。

　　瓶中水高度為6厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

　　=3.14×9×(6+13)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為7厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

　　=3.14×9×(7+12)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為8厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

　　=3.14×9×(8+11)

　　≈537（毫升）。

　　瓶中水高度為9厘米的：

　　3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

　　=3.14×9×(9+10)

　　≈537（毫升）。

　　教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。

　　5．解答正確嗎？

　　教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

　　小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來計算。

　　【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環節的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。

　�。ㄈ�）練習鞏固，學以致用

　　1．數學書P27做一做。

　　（1）學生獨立思考，解決問題。

　�。�2）把自己的想法與同桌說一說。

　�。�3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？

　　求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。

　　將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

　　3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

　　2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

　�。�1）請學生計算，并反饋訂正。

　�。�2）反饋要點：

　　整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

　　根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

　　剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

　　即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

　　【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯系，能根據圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。

　　3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

　�。�1）思考：這是一個不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉化，怎么辦？

　�。�2）討論方法：

　　A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

　　B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

　�。�3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。

　　解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

　　解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

　�。�4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。

　　【設計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。

　�。ㄋ模┤�課總結，提升認識

　　教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

　　教師和學生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

　　在解決問題時，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關系。

　　【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。

　　《圓柱的體積》教學設計 5

　　教材簡析:

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　教學目的:

　　1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創設問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的`計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，小學數學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　63

　　0.58

　　52

　�。ㄔO計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

　　例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

　　V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　�。ㄔO計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結：

　　1．談談這節課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）

　　六．布置作業

　　1.A冊習題2.7

　　2.拓展練習2題

　　教學反思：

　　本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

　　《圓柱的體積》教學設計 6

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：

　�。�1）什么是圓柱的體積？

　�。�2）圓柱的體積和什么有關？

　�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學習圓柱的體積公式有什么用？

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的.份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？

　　匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：

　　（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　�。�2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積 =底面積×高

　�。ń處熞�求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 =底面積×高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

　　《圓柱的體積》教學設計 7

　　教學目標

　　1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

　　2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

　　教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教 法：啟發點撥，歸納總結，直觀演示

　　學 法：自學歸納法，小組交流法

　　課前準備：課件

　　教學過程：

　　一、定向導學（5分）

　�。ㄒ唬�導學

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

　　根據學生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

　　生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

　　3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的.公式？

　　4、導入

　　我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　�。ǘ�）定向

　　出示學習目標：

　　1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。

　　二、合作交流（15分）

　　1．閱讀書25頁。

　　2、看書回答：

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？

　　(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？

　　3、小組展評交流結果。

　　(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)展評題2。

　　切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。

　�。�3）展評題3

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v=sh

　　4、公式檢測

　　學生獨立完成書上做一做1、2題。

　　三、自主學習（5）

　　1、出示例6

　　下面這個杯子能不能裝下這袋奶

　　直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

　　2、嘗試列式計算.

　　3、學生展示自學結果。

　　4、小結

　　小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

　　四、質疑探究（2）

　　已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

　　五、

　　小結檢測

　　（

　　13

　　分）

　　（一）小結

　　讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。

　�。ǘ�）檢測

　　1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

　　2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

　　4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

　�。�2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

　�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

　　（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

　　5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　圓柱體積＝底面積×高

　　v＝sh

　　75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

　　答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

　　《圓柱的體積》教學設計 8

　　教學內容：

　　青教版九年義務教育六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。

　　教材簡析：

　　該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�紅點部分是學習圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。

　　2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。

　　教學重點和難點：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

　　教具準備：

　　多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

　　第一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣引入。

　　談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

　　（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　設計意圖：

　　從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的欲望。

　　二、回憶舊知，實現遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　�。▽W生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的`長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

　　設計意圖：

　　通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

　　三、利用素材，探索新知。

　�、褰涣鞑聹y

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會有以下幾種想法：

　　1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

　　談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

　�、鎸嶒烌炞C

　　學生動手進行實驗。

　　談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。

　　學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　設計意圖本環節讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發現規律和獲取數學思想的重要途徑。

　　四、分析關系，總結公式

　　1、全班交流

　　談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學生發現：

　　轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2、分析關系

　　引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3、總結公式。

　　談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。

　　（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

　　談話：你發現了什么？

　　引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　�。ㄕn件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據學生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

　　六、課堂總結

　　《圓柱的體積》教學設計 9

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

　�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　�。ㄔO計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　�。�2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　�。ㄔO計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的.必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　�。�1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　�。�3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

　�。�4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　�。�7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）

　　《圓柱的體積》教學設計 10

　　學情分析：

　　根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學目標：

　　1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點：

　　圓柱體體積公式的推導

　　教學用具：

　　圓柱體學具、

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

　　二、探索新知

　　1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

　　3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

　　生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

　　4、動手操作。

　　請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

　　把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

　　多請幾組同學上臺講解，完善語言。

　　提問：為什么用“近似”這個詞？

　　5、教師演示。

　　把圓柱拼成了一個近似的長方體。

　　6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

　　生答：拼成的物體越來越接近長方體。

　　追問：為什么？

　　生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

　　師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

　　出示討論題。

　　（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

　　（2）、拼成的.長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

　　（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

　　板書：

　　長方體體積 底面積 高

　　圓柱體積 底面積 高

　　8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

　　生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

　　9、用字母如何表示。

　　V=sh

　　10、小結。

　　圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　11、教學算一算

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

　　12、教學“試一試”

　　小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　三、鞏固練習

　　課后“練一練”里的練習題。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

　　《圓柱的體積》教學設計 11

　　教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。

　　我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯系到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。

　　圓錐的體積這節課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗

　　在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養了學生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的'一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

　　教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發內容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學直覺方為最高層次！

　　《圓柱的體積》教學設計 12

　　教學內容：

　　課本第7頁圓柱體積

　　教學目標：

　　理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算

　　教學難點：

　　圓柱體積的公式推導

　　教學關鍵：

　　實物演示幫助

　　教具準備：

　　圓柱體積演示模型

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）

　　2、長方體的體積怎樣計算？

　　學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

　　板書：長方體的體積＝底面積×高

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？

　　請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

　　怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　二、學習探索。

　　這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

　　板書課題：圓柱的體積

　　出示目標：1、推導2、計算

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經復習了，可以用什么方法求出它的`面積？”

　　學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

　　然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

　　大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）

　　指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　把圓柱拼成近似的長方體后，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

　　小結：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

　　板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

　　請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？

　　明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積×高

　　如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

　　2、自覺書本第7、8頁。

　　3、教學例3。

　　出示例3。

　　（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②能不能根據公式直接計算？

　�、塾嬎阒�前要注意什么？

　　（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

　　①V＝sh＝40×1.8＝72

　　答：它的體積是72立方厘米。

　�、�1.8米＝180厘米

　　V＝sh＝40×1800＝72000

　　答：它的體積是72000立方厘米。

　　③40平方厘米＝0.4平方米

　　V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

　　答：它的體積是0.72立方米。

　　④40平方厘米＝0.004平方米

　　V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

　　答：它的體積是0.0072立方米。

　�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。

　�。�4）做第9頁“試一試”。

　　三、課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。

　　四、鞏固練習。練一練1～4題。

　　五、《作業本》第4頁。

　　《圓柱的體積》教學設計 13

　　【教材簡析】：

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　【教學內容】：

　　p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　【教學目標】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

　　【教學難點】：圓柱體積的`計算公式的推導。

　　【教學過程】：

　　第一課時本冊總課時：12 課時

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

　　(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

　　(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

　　（3）通過觀察，使學生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，

　　長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積×高，

　　所以圓柱的體積＝底面積×高，

　　v ＝ s h

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v＝s h

　　2、課堂練習：

　　（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成．

　　解：v＝sh

　�。�75×90

　�。�675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

　　4．作業：

　　《圓柱的體積》教學設計 14

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學生互相討論后匯報，教師設疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　�。�2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　�。�3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　�。�1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的.體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　�。�3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。

　�。�4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　�。�7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　�。�8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：

　　v=sh

　　三、鞏固發展

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習

　�。�1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　�。�2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

　　教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

　　《圓柱的體積》教學設計 15

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：目標1。

　　教學難點：目標2。

　　教學過程：

　　活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

　　1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

　　2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

　　3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?

　　4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?

　　活動二;探究新知。

　　1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)

　　要解決這個問題，就是求什么?

　　2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

　　3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?

　　4、探索圓柱側面積的計算方法。

　　1)圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系?怎樣求圓柱的側面積呢?

　　3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

　　4)長就是圓柱的底面圓的'周長，寬就是圓柱的高。

　　5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

　　6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

　　活動三：新知識的運用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書：

　　側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

　　底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

　　表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)

　　要求按步驟進行書寫。

　　2、試一試。

　　做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

　　3、練一練。書第6頁第1題。

　　3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

　　《圓柱的體積》教學設計 16

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的.空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積�，F在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　�。ǘ�）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　�。�1）取圓柱體模型。

　�。�2）將圓柱體切成兩半。

　�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　�。ㄈ�）歸納公式。

　�。ò鍟�：圓柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業

　　練一練1-5題。

　　《圓柱的體積》教學設計 17

　　教學內容：

　　P19－20頁例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　�。�1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）

　�。�2）由于我們分的.不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？

　　長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

　　學生說演示過程，總結推倒公式。

　�。�3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）

　　《圓柱的體積》教學設計 18

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、進一步提高學生解決問題的能力。

　　教學重、難點：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備：圓柱切割組合模具、小黑板。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

　　2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。

　　3、圓的面積怎樣計算？

　　二、探索交流，解決問題

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的'立體 圖形來計算它的體積？

　　（啟發學生思考。）

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。

　　3、思考：

　�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）

　�。�2）通過實驗你發現了什么？

　　小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

　　討論后，整理出來，再進行匯報。

　�。ㄆ闯傻慕�似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方

　　體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

　　4、推導圓柱體積公式

　　小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

　　學生匯報討論結果。

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

　　師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　三、鞏固應用練習。

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，

　　這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

　　已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結：

　　通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業：

　　教材第9頁，練一練第1、3、4、題

　　《圓柱的體積》教學設計 19

　　教學目標

　　1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

　　2、通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

　　3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

　　教學重難點

　　圓柱體體積的計算

　　教學過程

　�。ㄒ唬﹦撛O情境，激趣引入。

　　師：同學們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？

　　出示：兩種圓柱體飲料。

　　師：對，它們的粗細、長短都不同，要知道它們的體積才行。

　�。ǘ�）探索嘗試，解釋交流。

　　師：怎樣求圓柱的`體積呢？

　　師：首先想一想，在學習計算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形來計算面積的？

　�。ǔ鍪荆簣A面積推導過程）

　　1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？（學生：把圓柱切開，拼成長方體）

　　師：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　2、師：請小組內想一下，把怎么把圓柱轉化為近似的長方體？并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系？

　　3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　師：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看演示。

　�。ㄑ菔緦�圓柱的割拼過程）

　　師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。

　　你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？

　　根據學生的回答師板書：

　　長方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

　　4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式，你能根據公式計算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關數據，由學生計算。）

　　（三）課堂練習。

　　1、計算下面圓柱體積。

　　2、用數學

　�。�1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

　�。�2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升水？

　　（3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質量是7.9g，這根金箍棒的質量是多少千克？

　　總結

　　談談這節課的收獲？

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