比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-04-18 10:59:13 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教材分析

　　反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情分析

　　由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí)，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際.

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.

　　五、教學(xué)過程

　�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;

　�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單

　　位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式

　　14631000(2)y= tx

　　k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=

　　是自變量，y是函數(shù)。

　　此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。

　　當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。

　　舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是

　�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

　　此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）

　　已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

　　k x?1

　　k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

　　已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

　　例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4

　　（1）求出y和x之間的'函數(shù)解析式

　�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值

　　解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

　　和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

　　通過此環(huán)節(jié)，加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到鞏固的目的。

　　六、評(píng)價(jià)與反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)正比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計(jì)理念：

　　課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

　　1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

　　學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

　　二、初步感知探究規(guī)律

　　1、出示例1的表格（略）

　　說說表中列出了哪兩種量。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。

　　根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

　�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，

　�。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例）

　　2、教學(xué)“試一試”

　　學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。

　　根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)?板書

　　3、抽象表達(dá)正比例的意義

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　先觀察思考，再同桌說說

　　大組討論、交流

　　學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。

　　學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教材分析

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握比例的意義，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用，乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。

　　2、本班班額大，學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。

　　3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過程，并能運(yùn)用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握比例的意義。

　　2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　3、能根據(jù)一個(gè)比例寫幾個(gè)不同的比例。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的.意義是什么？

　　2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　20∶∶∶10生回答。

　　學(xué)生回答后，獨(dú)立求出各比值，并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知，為新知探究奠定基礎(chǔ)。

　　揭示

　　課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

　　揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本48頁(yè)。開門見山，直奔主題。

　　探究

　　比例的意義

　　1、課件出示

　　例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。

　　列表如下：

　　竹竿長(zhǎng)（m）23...... 影子長(zhǎng)（m）69......

　　2、你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出它們的比值。

　　3、觀察這些比，把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

　　4、教師板書

　　3∶2＝9∶6

　　2∶6＝3∶9

　　強(qiáng)調(diào)：這些都是比例。

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說一說什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。

　　5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　6、指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”

　　1、學(xué)生討論，然后寫出比，完成后匯報(bào)，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。

　　2、學(xué)生試寫：

　　2：3=6：9

　　2：6=3：9

　　3、學(xué)生合作探究：什么是比例？

　　4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。

　　1、生活情境導(dǎo)入，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。

　　2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。

　　3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)自己解決問題的能力。

　　認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)

　　1、課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。

　　要求學(xué)生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫法。

　　學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

　　的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí)，學(xué)以致用。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如，新課開始時(shí)，程老師利用“張紅想知道旗桿的'高度”，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設(shè)置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過程。

　　《比例的意義》這部分知識(shí)比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀的理解，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好，把無(wú)聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運(yùn)用各種方法，通過對(duì)同一比例不同大小的國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例的探究，運(yùn)用計(jì)算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“比例的意義”這一知識(shí)的真正理解和運(yùn)用。

　　3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問題。

　　在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，又和課的開始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果很好。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容

　　人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。

　　3、理解并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)

　　教師出示課件，結(jié)合畫面引入。

　　師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國(guó)幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

　　教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　師：說到比例，我們很容易想起前面學(xué)過??（教師拖長(zhǎng)聲音）

　　生：比（幾乎異口同聲地）

　　師：下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分，復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)的情感。］

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義

　　1、探求共性，概括意義

　　師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等。師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！

　　生2：用等號(hào)。（師把左右兩個(gè)中間板書 = ）

　　師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達(dá)式，你能給它起個(gè)名字嗎？

　　生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說）

　　師：這幾位同學(xué)很聰明，數(shù)學(xué)上也起名為“比例”（師板書：比例）

　　師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？

　　生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強(qiáng)烈）

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，得出比例的兩種表達(dá)式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

　　2、根據(jù)意義,判斷比例

　　師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例，要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

　　師：比一比看誰(shuí)說的又快又好！

　　生1：因?yàn)?6∶10 ＝ 0.6

　　9∶15 ＝ 0.6

　　所以 6∶10 ＝ 9∶15

　　生2：因?yàn)?20∶5 ＝ 4

　　1∶4 ＝ 0.25

　　所以 20∶5和1∶4不能組成比例．（學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

　�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］

　　三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

　　1、組織看書，認(rèn)識(shí)名稱

　　師：a：b里比號(hào)前面的a叫——（生齊答：前項(xiàng)）比號(hào)后面的b叫——（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本，并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

　�。ㄒ唬┑�2題進(jìn)行鞏固。

　　2、活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)

　　小組活動(dòng)內(nèi)容：

　�、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　②如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　�、凼遣皇敲恳粋€(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。

　�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）

　　師：請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　生1：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

　　生2：不對(duì)，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　還沒等生2說完，生3迫不及待：不對(duì)，比的后項(xiàng)不能為0的，你這個(gè)不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）

　　生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。

　　師：同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

　　師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）

　　3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷

　　師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　師：學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問題嗎？不一會(huì)，就有學(xué)生舉起了小手。

　　生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

　　生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

　　師：很好！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練

　�。ǘ�

　　4、總結(jié)方法，辨析概念

　　師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？

　　生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計(jì)算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來(lái)判斷。

　　師：（驚喜！）這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì)有什么區(qū)別呢？

　　生1：比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式

　　生2：比有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。

　　生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng)；比例的'四項(xiàng)，有兩個(gè)叫做外項(xiàng)，有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　師：同學(xué)們的概括能力很強(qiáng)，你們真的很棒！

　　師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識(shí)的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。］

　　四、靈活運(yùn)用，大顯身手

　　師：以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家想要知道自己掌握的情況，請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問題要想寫出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］

　　五、歸納小結(jié)，交流收獲

　　師：同學(xué)們，通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？

　　[設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí)，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2.通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)過程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師:同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，那么，你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　師:同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國(guó)家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個(gè)有用的人，把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

　　師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)

　　好，那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

　　二、新授

　　師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　(學(xué)生板演，觀察到比值相等，教師板書:兩個(gè)比相等)

　　師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書學(xué)生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)

　　教師邊指著這組相等的比一邊說:好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的`意義(把課題板書完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答，等式;有兩個(gè)相等的比)

　　(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)

　　師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?

　　(學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書)

　　師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)

　　?師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?

　　學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。

　　學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　(一)數(shù)的比例

　　課本.40頁(yè)練一練。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)

　　(二)形的比例

　　出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形

　　師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形，幾個(gè)數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報(bào)比例)

　　(三)生活中的比例

　　師:通過剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!

　　1、課本41頁(yè)第3題(學(xué)生獨(dú)立完成，小組訂正交流。)

　　2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

　　四、總結(jié)

　　師:這節(jié)課，大家都非常的積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)

　　師總結(jié):同學(xué)們說的很好，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了比例，并會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，還會(huì)自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例，看來(lái)同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識(shí)。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年制五年級(jí)下冊(cè)第66—67頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。

　　2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、談話

　　師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)能說說學(xué)過比的哪些知識(shí)？

　　生1：比的意義。

　　生2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　生3：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是比值。

　　……

　�。ㄔu(píng)析：簡(jiǎn)短的幾句談話，引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）

　　二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、比例的意義

　　師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了，誰(shuí)來(lái)說說今天學(xué)習(xí)什么？

　　生：比例？（書：課題比例）

　　師：看到這個(gè)課題你想知道什么？

　�。A(yù)設(shè)：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？）

　　生：什么叫比例呢？

　　生：（書）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導(dǎo)，表示兩個(gè)比相等，你能寫出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？指著學(xué)生舉的例子說，像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例）

　　師：你也能舉出一個(gè)這樣的例子，對(duì)嗎？請(qǐng)你舉出一個(gè)這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？

　　（老師巡視時(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào)）師板書。

　　師：通過以上練習(xí)，你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要？為什么？

　　生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比

　　生2：相等，這個(gè)比必須相等

　　生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子。

　　師：（投影出示）請(qǐng)你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

　�。�1）0、8：0、3和40：15

　�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15

　　（4）3/18和4/24

　�。▽W(xué)生獨(dú)立判斷，師巡視指導(dǎo)，然后匯報(bào)）

　　師：先說能否組成比例，再說明理由，

　　生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因?yàn)?、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

　　同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因?yàn)?：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

　　師：怎樣改能使它組成比例呢？

　　生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

　　同理教學(xué)（4）3/18和4/24

　　師：像3/18和4/24是比例嗎？

　　師：分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀？你能把這個(gè)（學(xué)生寫的整數(shù)比例）改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？請(qǐng)讀一讀？

　　2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　師：我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng)，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說一說？

　　生：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（師板書）

　　師：請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中（16：2=32：4），哪是它的'內(nèi)項(xiàng)？哪是它的外項(xiàng)？

　　生：2和32是它的內(nèi)項(xiàng)，16和4是它的外項(xiàng)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。

　　生：（激烈搶答）：外項(xiàng)、、、、、、

　　師：同學(xué)們反應(yīng)真快，分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢？

　　生：2和32是內(nèi)項(xiàng)，16和4是外項(xiàng)。

　　師：老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。

　　3、探索比例的基本性質(zhì)。

　　師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？

　　生：（興趣高漲）：敢！

　　師：好，請(qǐng)兩位同學(xué)們各說一個(gè)比，我們共同來(lái)判斷能否組成比例，看誰(shuí)判斷的快？

　　師：誰(shuí)來(lái)。

　　生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

　　生：對(duì)。

　　師：服氣嗎？不服氣咱們?cè)賮?lái)一次，

　　生1：1、2：1、8，生2：3：5

　　師：不能。對(duì)嗎？

　　生：對(duì)。

　　師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學(xué)生點(diǎn)頭）

　　師：其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò)，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對(duì)又快，想知道是什么方法嗎？

　　生：想。

　　師：其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，就請(qǐng)你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

　　1、可以通過觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。

　　2、你能得出什么結(jié)論？）

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。

　�。▽W(xué)生討論）

　　師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。

　　師：有道理，不錯(cuò)，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　師：你能把這個(gè)計(jì)算過程寫在黑板上嗎？（學(xué)生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個(gè)外項(xiàng)的積，（師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積）

　　（學(xué)生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，（師板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積）

　　師：你的意思是：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（師板書：=）是嗎？

　　師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎？

　　生：同意。

　�。ㄒ陨檄h(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢？怎么驗(yàn)證？）

　　師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗(yàn)證？

　　生：可以多舉幾個(gè)例子看看。

　　師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）

　　生：我同意，因?yàn)槲矣玫氖?：16=4：32來(lái)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、

　　生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來(lái)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、

　　師：有沒有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過舉例來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

　　4、比和比例的區(qū)別

　　師：我們以前學(xué)習(xí)的比，和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢？請(qǐng)六人小組說一說。（師巡視）

　　師：哪一組的代表來(lái)說一說。

　　生：比和比例的意義不同？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。

　　生：性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。

　　5、總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生看著板書說，請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、下面每組比能組成比例嗎？

　�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

　�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

　　生1：第（1）個(gè)不能組成比例，因?yàn)?×5=30，3×8=24，不相等。

　　生2：第（2）個(gè)不能組成比例，因?yàn)?0×4=100，5×1=5，不相等。

　　師：怎樣改一下使它們能組成比例？

　　生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

　　生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

　　生5：第（3）個(gè)可以組成比例，因?yàn)?/4×3=1/8×18。

　　生6：第（4）個(gè)可以組成比例，因?yàn)?8×20=360，12×30=360。

　　師：看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。

　　2、填一填。

　　2：1=4：（）1、4：2=（）：3

　　3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

　　師：最后一題還有沒有別的填法？

　　生1：5：（1）=（30）：6

　　生2：5：（30）=（1）：6

　　生3：5：（2）=（15）：6

　　生4：5：（15）=（2）：6

　　師：怎么會(huì)有這么多種不同的填法？

　　生：兩個(gè)外項(xiàng)的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是30就可以了。

　　3、用2、8、5、20四個(gè)數(shù)組成比例。

　　師：你能用這四個(gè)數(shù)組成比例嗎？

　　師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏？

　　生：2和20做外項(xiàng)，8和5做內(nèi)項(xiàng)時(shí)有4種：

　　2：8=5：202：5=8：20

　　20：8=5：220：5=8：2

　　8和5做外項(xiàng)，2和20做內(nèi)項(xiàng)時(shí)也有4種：

　　8：2=20：58：20=2：5

　　5：2=20：85：20=2：8

　　四、課堂總結(jié)

　　師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　生1：知道了比例的意義。

　　生2：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)

　　生3：我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

　　師：這節(jié)課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻？

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)反比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計(jì)理念：

　　課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的`時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。

　　教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

　　2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

　　時(shí)間一定，行駛的路程和速度

　　除數(shù)一定，被除數(shù)和商

　　3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　4、導(dǎo)入新課：

　　如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

　　學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　學(xué)生填表

　　2、小組討論：

　　（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

　　（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

　�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

　　3、全班交流

　　學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書）

　　4、完成“試一試”

　　學(xué)生獨(dú)立填表

　　思考題中所提出的問題

　　組織交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表達(dá)反比例的意義

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　導(dǎo)入新課

　　1、找找比比：

　　（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。

　　2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。

　　學(xué)生練習(xí)

　　學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法

　　二、認(rèn)識(shí)比例

　　探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

　�。�1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

　　（2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。

　　師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　3：5=18：30

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　　（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

　　出示：3/5=18/30

　�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

　　2、教學(xué)例4

　�。�1）理解題意，信息搜索：

　　提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

　�。�2）、學(xué)生寫不同比例：

　　引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

　�。�3）、學(xué)生探索規(guī)律

　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

　�。�4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：

　　是不是任意一個(gè)比例都有這樣的'規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

　�。�5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。

　　4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。

　　提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？

　　學(xué)生練習(xí)：找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)

　　6：5=36：30

　　4：7=21：49

　　學(xué)生自主表達(dá)，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流

　　學(xué)生練習(xí)：如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成（）

　　學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。

　　比較理解比例的基本性質(zhì)

　　學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固練習(xí)

　　拓展提高

　　1、做“練一練”

　　使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

　　2、在（）里填上合適的數(shù)。

　　5：3=（）：6

　　4：（）=（）：5

　　3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論

　　先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

　　四、全課小結(jié)

　　總結(jié)反饋通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。

　　五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

　　2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識(shí)比例的意義

　　1.出示小紅、小明在超市購(gòu)買練習(xí)本的一組信息。

　�。�1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫出有意義的比嗎？

　�。▽W(xué)生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書。）

　�。�2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

　�。▽W(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）

　�。�3）說說什么叫比例。

　�。▽W(xué)生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）

　　評(píng)析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。對(duì)此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計(jì)與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。

　　2.即時(shí)訓(xùn)練。

　　A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據(jù)是什么？

　�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2

　　a.學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進(jìn)而說明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。

　　b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒有能組成比例的？

　　c.上面幾個(gè)比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？

　　評(píng)析：認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的，對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過程。因此，上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。

　　3.教學(xué)比例各部分的名稱。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

　�。�2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)）

　�。�3）把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。

　　（4）任意寫一個(gè)比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。

　　二、探究比例的基本性質(zhì)

　　1.填數(shù)。

　　（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。

　　〔剛開始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號(hào)下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例。〕

　　（2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄟ@一問題滿足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。）

　�。�3）再次設(shè)問：在這些比例中，“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學(xué)生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。）

　　A.先驗(yàn)證黑板上的比例式，再驗(yàn)證自己寫的比例式。

　　B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。

　�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。）

　　評(píng)析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開放性問題引入，給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的`快樂。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是有益的。

　　2.即時(shí)訓(xùn)練。

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。

　　3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

　　小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固新知，解決問題

　　1.猜數(shù)游戲。

　　在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來(lái)嗎？

　　3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

　　2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來(lái)。（學(xué)生探索后交流。）

　　利用這四個(gè)數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時(shí)間來(lái)安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）

　　評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。

　　總評(píng)：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過程的有效展開，訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例的意義。

　　2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　兩張照片。

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1、預(yù)習(xí)課本第40頁(yè)例3，

　　2、分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。

　　3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。

　　教學(xué)過程：

　　一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)

　　1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮�。糠糯蠡蚩s小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？

　　2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

　　3、什么叫做比例？

　　二、合作探究

　　1、認(rèn)識(shí)比例

　�。�1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。

　　（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

　�。�3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的.例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：:4=:6�；�/4=/6

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

　　(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見，在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

　�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

　　2、學(xué)以致用

　　（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）

　�。�2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。

　　（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

　　3、交流“練一練”的完成情況。

　　三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　1、做練習(xí)九第3題。

　　先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。

　　2、做練習(xí)九第4題

　　獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。

　　3、做練習(xí)九第7題

　　（1）弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。

　　（2）分組完成，同時(shí)四人板書，再講評(píng)。

　　完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，及時(shí)修正自己的答案。

　　提出疑問，總結(jié)全課。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。

　　3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

　　4、通過探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件一套。

　　教學(xué)過程：

　　一、滲透情感，導(dǎo)入新課

　　1、媒體出示國(guó)旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國(guó)情操。

　　天安門升國(guó)旗儀式

　　校園升旗儀式

　　教室場(chǎng)景

　　簽約儀式

　　師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

　　2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問題。

　　天安門升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。

　　校園升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。

　　教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。

　　簽約儀式：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。

　　師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?

　　師生交流，得出每面國(guó)旗的大小不一，但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?

　　3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。

　　師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?

　　學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

　　二、認(rèn)識(shí)比例，發(fā)現(xiàn)特征

　　1、引出比例，理解比例的意義。

　　媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。

　　并板書：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像這樣的式子叫比例。

　　并板書：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、認(rèn)識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。

　　⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例，并說出自己是怎樣寫出來(lái)的。

　�、茖W(xué)生嘗試說說什么叫比例。

　�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱。

　　自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話，初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。

　　出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱。

　　學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。

　　⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的`比例換一種寫法。

　�、膳袛嘞铝袔讉€(gè)比能不能組成比例。

　　媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。

　　下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫出來(lái)。

　�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區(qū)別?

　　學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

　　3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　⑴媒體出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

　�、茙熖岢鰡栴}：在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?

　�、菍W(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　�、燃w交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

　　學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　⑸觀察自己寫的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。

　�、市〗Y(jié)性質(zhì)

　　學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

　　三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)

　　1、基本練習(xí)

　　判斷，媒體出示

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展練習(xí)。

　　比一比，誰(shuí)寫得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來(lái)的。

　　四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識(shí)

　　學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。

　　學(xué)生分析:

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　設(shè)計(jì)理念:

　　學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

　　教學(xué)流程:

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

　　師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

　　2.猜想

　　師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

　　師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?

　　生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?

　　生：(略)

　　反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的.名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。

　　二、提供材料，組織研究

　　1.探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個(gè)問題。

　　(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?

　　(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

　　2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)

　　3.匯報(bào)研究結(jié)果

　　(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭(zhēng)論起來(lái)。)

　　生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

　　生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……

　　(最后通過對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

　　師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

　　師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

　　師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書]

　　反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會(huì)。

　　4.做一做(略)

　　5.學(xué)習(xí)例6

　　師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚€(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

　　三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　1.基本練習(xí)。(略)

　　2.拓展應(yīng)用。

　　師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

　　交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系。”對(duì)他的意見有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�

　　反思：通過“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　3.綜合練習(xí)

　　四、總結(jié)

　　反思：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P45練習(xí)十的第5—8題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。

　　設(shè)計(jì)理念：在本課時(shí)的設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來(lái)表示比例中的未知項(xiàng)，列出比例式。

　　在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。

　　教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、練習(xí)引入

　　1、小練筆：

　　在（）里填上合適的數(shù)。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說怎樣填空的？

　　3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。學(xué)生練習(xí)

　　學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(zhǎng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

　�。�1）讀題審題，理解題意

　　老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例

　　（2）引導(dǎo)分析，寫出比例

　　如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

　　師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　�。�3）找到依據(jù)，變形解答

　　討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?

　　思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”

　　教師板書：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的.方法就可以求出未知數(shù)X的值。

　�。�4）、板書過程，總結(jié)思路

　　師生把解比例的過程完整地寫出來(lái)。指名板書。

　　師問：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？

　　師生總結(jié)解比例的過程。

　　提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

　�。�5）、練習(xí)提高，再說思路

　　做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。

　　學(xué)生讀題，分析題意

　　學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式

　　學(xué)生小組交流，大組匯報(bào)

　　學(xué)生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組說明思路。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做“練一練”

　　2、做練習(xí)十第6、7題。

　　3、做練習(xí)十第8題

　　學(xué)生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。

　　學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。

　　四、比較提高。

　　1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

　　五、作業(yè)練習(xí)九第5、6題。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛國(guó)旗就是熱愛祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢？

　　1、出示三幅場(chǎng)景圖（見教材第40頁(yè)主題圖）

　　2、提問，你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？（出示課件）

　　3談話：在制作國(guó)旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)和寬之比，并求出比值。

　　4、匯報(bào)，教師依次出示

　　二、引導(dǎo)探究，明確意義

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　�。�1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？

　�。�3）學(xué)生匯報(bào)，教師任選其中的板書

　�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。

　　（5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說說什么是比例？

　　（6）試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。

　　2、根據(jù)意義，判斷比例

　　下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）指名匯報(bào)。

　�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的'朋友能找?guī)讉€(gè)？你認(rèn)為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說要符合什么條件？

　　小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。

　�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)

　　師：我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）。

　　（1）寫出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。

　�。�2）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？

　　生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)

　　談話：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì)是什么呢？我們可以怎樣研究？

　�。�1）請(qǐng)你試著寫出一些比例：

　�。�2）問題：觀察比例式，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）

　�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。

　　（4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？

　　（5）驗(yàn)證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？

　　（6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）

　　（7）提問：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢？

　　2、運(yùn)用性質(zhì)

　　（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個(gè)方法？

　�。�2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？

　　三、歸納總結(jié)，交流收獲

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

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