數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-05-10 13:47:58 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

北師大版數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用5篇）

　　作為一位杰出的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的北師大版數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用5篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

北師大版數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用5篇）

　　數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

　　生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。

　　師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。(板書：正比例)

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

　　(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

　　(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

　　(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

　　(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

　　兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

　　(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。

　　(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。

　　不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

　　小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題

　　數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第54頁(yè)例3，練習(xí)十二5，6，7題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　（1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。

　�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　�。�3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。

　�。�4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？

　　教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導(dǎo)學(xué)生思考出：

　　（1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

　�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　　（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識(shí)解答

　　如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：

　�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）題中什么量是不變的？一定的？

　�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

　　隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。

　　學(xué)生解答。

　　教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？

　　學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動(dòng)

　　1．出示教科書第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件

　　竹竿長(zhǎng)（m）26…

　　影子長(zhǎng)（m）39…

　　教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　教師出示問(wèn)題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。

　　2．小結(jié)方法

　　教師：你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）

　�。�1）設(shè)所求問(wèn)題為x。

　�。�2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

　　（3）列出比例式。

　�。�4）解比例，驗(yàn)算，寫答語(yǔ)。

　　四、練習(xí)應(yīng)用

　　完成練習(xí)十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

　　數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教材分析：教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

　　3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　課前準(zhǔn)備課件。

　　教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖

　　一、比的知識(shí)：

　　1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？

　　2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。

　　3.完成教科書第83頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。

　　（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

　�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

　　二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

　　出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

　　1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么？

　　2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

　　3.練一練：

　　（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

　�。�2）填空：

　�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ�

　�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結(jié)果。）

　　三、比例的知識(shí)

　　1.什么是比例？

　　2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）

　　3.比例的基本性質(zhì)是什么？

　　4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

　　5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”。

　　（1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由。

　　估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì)。

　�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

　　四、完成教材第84頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。

　�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

　�。�2）完成第5題：

　　第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

　　比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。

　　第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。

　�。�3）完成第6題。

　　五、評(píng)價(jià)小結(jié):

　　學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題？

　　通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的'基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。

　　溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

　　對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　復(fù)習(xí)解比例。

　　應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)要求：

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。

　　進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　提出本課復(fù)習(xí)題

　　基本概念的復(fù)習(xí)

　　什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

　　什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？

　　成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？

　　應(yīng)用練習(xí)

　　完成教材97頁(yè)的“做一做”。

　　第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來(lái)就方便了。

　　鞏固練習(xí)

　　完成教材99頁(yè)第6～7題。

　　全課總結(jié)（略）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

　　區(qū)別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　講述本課復(fù)習(xí)課題并板書

　　基本概念的復(fù)習(xí)

　　比和比例的意義與性質(zhì)。

　　什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱），比的后項(xiàng)為什么不能是0？

　　比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

　　說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？

　　比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？

　　看教材95頁(yè)的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫的？

　　完成教材95的“做一做”。

　　結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據(jù)是什么？

　　示比值和化簡(jiǎn)比。

　　獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目。

　　說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別？

　�。ㄇ蟊戎凳歉鶕�(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比）。

　　看書中的表，總結(jié)方法。

　　完成教材96頁(yè)的“做一做”

　　比例尺

　　問(wèn)題：1）什么叫做比例尺？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

　　2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？

　　比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

　　完成教材97頁(yè)上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。）

　　練習(xí)鞏固

　　完成教材十九頁(yè)第1～4題。

　　全課總結(jié)（略）

　　數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　正比例

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。

　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀。

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.復(fù)習(xí)引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度?

　　板書： =速度。

　�、谝阎們r(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

　　板書： =單價(jià)。

　　③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

　　板書： =工作效率。

　　2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

　　【新課講授】

　　1. 教學(xué)例1。

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。

　　學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

　　(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

　　(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

　　(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

　　根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

　　①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　�、跀�(shù)量增加，總價(jià)也增加;數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

　　③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

　　教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

　　2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度(一定)。

　　教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

　　3.歸納概括正比例關(guān)系。

　�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

　　②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三：兩個(gè)量的比值一定。

　　4.用字母表示正比例的關(guān)系。

　　教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)

　　5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

　　學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。

　　答案：

　　(1) 。

　　(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。

　　(3)成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

　�、贂r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

【北師大版數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用5篇）】相關(guān)文章：