循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

時間：2021-04-11 10:34:01 教學(xué)設(shè)計我要投稿

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計8篇

　　作為一位杰出的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計8篇

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標：

　　①知識技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；

　　②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。

　　③情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。

　　教學(xué)重難點：

　　理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。

　　教學(xué)過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

　　1.拍節(jié)奏游戲：

　　師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？

　　(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

　　(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

　　(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？

　　(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

　　2.找規(guī)律，猜圖形。

　　多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。

　　當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

　　誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

　　你是怎樣想出來呢？

　　出示第12個圖形時，當學(xué)生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？

　　對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

　　學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）

　　在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。

　　（二）展示過程探究新知

　　1、循環(huán)小數(shù)

　　①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。

　　自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？

　　（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？

　　（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？

　　③你能說說省略號表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？

　　⑤概括并揭題。

　　像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）

　　誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？

　　⑥判斷，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

　　0.999…… 5.02727…… 6.416416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循環(huán)節(jié)

　　“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

　　①記法和讀法。

　　記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。

　　讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán)。

　　② 練習(xí)。

　　（1）寫出3.333……的簡便寫法。

　　（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

　　（三）鞏固強化，拓展思維。

　　1、判斷題.

　　(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （）

　　（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小結(jié)：

　　如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？

　　循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.

　　（四）課堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標：

　　1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。

　　教學(xué)難點：

　　學(xué)會循環(huán)小數(shù)的表示方法。

　　教學(xué)準備：

　　課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題，課件，投影等。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題。

　　請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?

　　師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。

　　生上臺做出選擇。

　　師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。

　　生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。

　　師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?

　　生合：有限小數(shù)。

　　師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?

　　生合：無限小數(shù)。

　　師：無限小數(shù)具有什么特點呢?

　　生：算式永遠除不完，總有余數(shù)。

　　師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完，對嗎?

　　那請同學(xué)們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

　　生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.

　　師：余數(shù)呢?

　　生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.

　　師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?

　　生：無限小數(shù)。

　　師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

　　同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?

　　出示學(xué)習(xí)目標：

　　1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　2、學(xué)會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。

　　二、探究新知：

　　出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?

　　②如何簡便記錄商?(舉例說明)。

　　小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習(xí)成果：

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。

　　在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。

　　三、練習(xí)：

　　請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。

　　四、檢測題：

　　師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?

　　檢測題：

　　① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。

　　② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。

　　③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。

　　④ 比較大小

　　學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。

　　五、課堂小結(jié)。

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?

　　學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　教學(xué)過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　學(xué)生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學(xué)生小組討論，匯報。

　　師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

　　循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

　　學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

　　二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習(xí)

　　用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業(yè)：P30第1、2題。

　　板書設(shè)計：

　　循環(huán)小數(shù)

　　（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　　（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P30練習(xí)五第3—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：

　　進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

　　教學(xué)難點：

　　對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

　　二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

　　1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

　　下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計4

　　教材分析

　　循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材通過例8，先讓學(xué)生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學(xué)生計算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。

　　學(xué)情分析

　　我們班的學(xué)生思維活躍，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

　　教學(xué)目標

　　知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

　　情感態(tài)度目標：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。

　　教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商

　　教學(xué)難點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

　　生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。

　　師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。

　　板書：不斷重復(fù)

　　師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？

　　讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。

　　師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)

　　隨學(xué)生的回答板書：

　　1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

　　學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

　　(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：

　　1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

　　觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

　　學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。

　　4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：

　　(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？

　　(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

　　6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　學(xué)生評議。

　　7、介紹簡便記法

　　如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

　　（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、

　　學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。

　　接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。

　　小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)重點：初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

　　教學(xué)準備：PPT

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

　　（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。

　　（2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

　　2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

　　二、小組合作，探索新知

　　1、教學(xué)例8。

　　（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。

　　師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　（2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。

　　（讓學(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）

　　（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？

　　（4）全班交流。

　　問：在計算過程中是否遇到什么問題？

　　（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）

　　（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）

　　2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

　　男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況。）

　　3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。

　　4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？

　　循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

　　1、看教材。

　　反饋看教材的情況。

　　（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

　　（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？

　　（3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？

　　2、練習(xí)反饋。

　　（1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你還能給它們分一分類嗎？

　　分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、取近似值。

　　對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。

　　4、試做：如果有需要請老師幫助。

　　0.6666…≈（）保留一位小數(shù)

　　0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)

　　2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)

　　（1）你是用什么方法取近似值的？

　　（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？

　　（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）

　　四、實踐、練習(xí)

　　1、判斷正誤，并改正。

　　（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的`某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

　　（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

　　（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）

　　（先獨立判斷，再交流評價。）

　　2、選一選。

　　（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？

　　五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。

　　六、作業(yè)。

　　1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？

　　5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？

　　（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。）

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目的：

　　1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

　　3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

　　教學(xué)重點：

　　理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：

　　怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

　　2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

　　請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

　　3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

　　二新知探索

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

　　（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

　　（4）反饋交流內(nèi)容：

　　a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）

　　（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

　　（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

　　（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

　　（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起來摘葡萄。

　　循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

　　四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

　　《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》

　　一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

　　二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間

　　《數(shù)學(xué)課程標準》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

　　（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化

　　從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、

　　這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。