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立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第75-77頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計(jì)算公式，理解這些體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題；
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力；
3、情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、分析、歸納各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系；
2、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個(gè)，土豆一個(gè)。
教學(xué)過程：
（一）回顧公式
（出示一組建筑的圖片）師：首先萬(wàn)老師帶大家一起欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應(yīng)用很多，生活中有嗎？誰(shuí)來(lái)說說？你對(duì)它們有哪些了解？
（板書：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐）
師：這節(jié)課就和大家一起來(lái)回顧立體圖形的體積
（板書課題）
師：誰(shuí)來(lái)回顧下這幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算？
（板書：用字母表示各立體圖形的體積公式）
1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？我們最先學(xué)的立體圖形是長(zhǎng)方體。它的體積公式用字母表示是(長(zhǎng)乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。
播放課件。教師解釋。
2、后來(lái)我們學(xué)的立體圖形是正方體。它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？（因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積公式是長(zhǎng)乘寬乘高，所以正方體也是棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，也就是棱長(zhǎng)的三次方。）
（板書補(bǔ)上箭頭）
3、后來(lái)我們學(xué)的圓柱體，公式又是如何推倒出來(lái)的呢？
播放ppt課件。教師解釋（由已學(xué)的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化而來(lái)）
（板書補(bǔ)上箭頭）
4、之后我們學(xué)習(xí)的是圓錐體，它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？指名回答。播放課件。（板書補(bǔ)上箭頭）
5、師小結(jié)歸類：剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計(jì)算公式和推導(dǎo)方法。從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。那么不難發(fā)現(xiàn)像長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是上下的'兩個(gè)底面都是一樣的（補(bǔ)上底面字母S，手勢(shì)），我們都可以稱它們叫柱體。對(duì)照它們的體積計(jì)算公式，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)呢？（體積都是底面積乘高）
（板書公式v=sxh）
［評(píng)：建筑圖片的展示，使學(xué)生感受到生活中的美蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。讓學(xué)生回顧體積公式的推導(dǎo)過程，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。］
（二）運(yùn)用公式
師：復(fù)習(xí)了立體圖形的知識(shí)，下面讓我們一起到“立體王國(guó)”走一走，好嗎？
1、課件出示：一座城門，城門頭上有“立體王國(guó)”四個(gè)大字。
點(diǎn)擊“開門”，發(fā)出聲音：你想進(jìn)去嗎？若想進(jìn)去，必須先回答我的問題，若能把問題全部回答對(duì)，我就可以讓你進(jìn)去，若不能全部回答對(duì)，就對(duì)不起了。
師：有信心一起闖關(guān)嗎？如果有個(gè)別同學(xué)有困難，別忘了小組集體智慧的力量，讓我們齊心協(xié)力，努力通過此門吧！
2、開始回答問題
（1）20個(gè)1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）
（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，它的體積是（）
（3）一個(gè)正方體的底面積是4平方厘米，它的體積是（）
（4）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高3厘米，它的體積是（），（補(bǔ)充一問題）那么與它等底等高的圓錐體積是（）。
（5）一個(gè)圓柱體積為9立方厘米，高是3厘米，它的底面積是（）
（6）一個(gè)圓柱體積為12立方分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）
3、師：這么輕易就闖關(guān)？不行，萬(wàn)老師還有幾道題考考你們！
（1）把一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()分米，體積是()立方分米。
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30分米,寬25分米,高4分米,現(xiàn)將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱,圓柱的高是（）分米。
（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差16立方分米,那么圓柱的體積是（）立方分米,圓錐的體積是（）立方分米。
立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)課是立體圖形體積的集中整理和復(fù)習(xí)。教材中的第三個(gè)紅點(diǎn)通過回顧立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，第四個(gè)紅點(diǎn)借助解決實(shí)際問題（制作水桶），復(fù)習(xí)解決問題的策略與方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中再現(xiàn)梳理舊知，在解決實(shí)際問題過程中進(jìn)一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導(dǎo)過程。
2、讓學(xué)生獨(dú)立地經(jīng)歷“問題-想象-選擇-計(jì)算-問題解決”的流程培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己復(fù)習(xí)的方法。
3、促進(jìn)認(rèn)知策略發(fā)展，提高解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
通過制作魚缸，復(fù)習(xí)解決問題的策略與方法，體會(huì)“立體-平面-立體”的知識(shí)運(yùn)用過程。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識(shí)
師：同學(xué)們，小魚要換新家了，你們能幫它選一選嗎？（出示各種魚缸）
學(xué)生自由選擇魚缸
【設(shè)計(jì)意圖】為了激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉情境中復(fù)習(xí)，所以本課以“為小魚選擇合適的家”為主線，創(chuàng)設(shè)了“魚缸”這一現(xiàn)實(shí)情境，將體積的相關(guān)知識(shí)都融入這個(gè)情境之中，把數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行舊知的回顧整理，在解決問題過程中進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，達(dá)到綜合運(yùn)用，整體提高的目的。
師：看到這個(gè)魚缸，你想到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？
師適時(shí)貼出四種立體圖形。
師：今天這節(jié)課我們就對(duì)這些立體圖形的體積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖】開門見山引入課題，學(xué)生目標(biāo)明確，直接找到切入點(diǎn)。
二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化
1、回顧梳理
師：還記得這些立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程嗎？在小組內(nèi)互相說一說推導(dǎo)過程，找一找他們之間有什么聯(lián)系？并把你們發(fā)現(xiàn)的寫在下面的橫線上。
課件出示：溫馨提示：
（1）交流這四個(gè)立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程；
（2）觀察前三個(gè)立體圖形的體積公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？并把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面的橫線上；
（3）匯報(bào)時(shí)可以小組選代表匯報(bào)，也可以小組四人一起匯報(bào)。
生交流，師巡視
師：哪個(gè)小組愿意帶領(lǐng)大家一起匯報(bào)推導(dǎo)過程及發(fā)現(xiàn)。可以派一名代表上來(lái)交流，也可以發(fā)揮集體的力量一起上來(lái)，每人說一種圖形。
同學(xué)們，咱們還有任務(wù)，邊聽邊在腦海中再現(xiàn)這個(gè)過程，聽完后，請(qǐng)用手勢(shì)進(jìn)行判斷。一會(huì)兒，咱們?cè)u(píng)評(píng)哪位表述的最清楚？我說明白了嗎？
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。
針對(duì)學(xué)生的表述教師進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】小組合作，尋找發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生找出這些零散知識(shí)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課的目的是查漏補(bǔ)缺，由學(xué)生自主回憶知識(shí)，教師可以很好的洞察學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中的斷點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)。這樣可以做到有的放矢，事半功倍。
師：看得出來(lái)。咱們同學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的真是扎實(shí)，評(píng)一評(píng)，哪位同學(xué)或哪組表述的最清楚？
學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)。
根據(jù)學(xué)生的評(píng)論進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。
師：我們來(lái)看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
生：他們的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。
師：你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點(diǎn)？
生：上下兩個(gè)底面都是完全一樣的面。
師：你也有一雙敏銳的眼睛，其實(shí)，具有這樣特點(diǎn)的圖形還有許多，（課件出示）三棱柱、四、五，……，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)推測(cè)，他們的體積怎樣計(jì)算？
師：你們和科學(xué)家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。今天咱們只是初步了解，進(jìn)入中學(xué)后會(huì)具體學(xué)習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律來(lái)看，知識(shí)的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷習(xí)德、鞏固、遷移與運(yùn)用幾個(gè)階段，而復(fù)習(xí)則是后兩個(gè)階段不可或缺的重要手段。由三個(gè)立體圖形的特點(diǎn)拓展到所有棱柱體的特點(diǎn)，再由這三個(gè)立體圖形體積的計(jì)算方法，遷移到棱柱體的體積計(jì)算方法。以本節(jié)課的'內(nèi)容為平臺(tái)為學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)更廣闊的視野。
2、引導(dǎo)建構(gòu)
師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板，立體圖形的體積這一部分的知識(shí)現(xiàn)在一目了然了，結(jié)合剛才的過程，想想，你們以后在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以怎么辦？
師：結(jié)合學(xué)生的整理進(jìn)行梳理。可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)行整理、梳理、歸類，就可以將零亂、無(wú)序的知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)串，以后我們?cè)賮?lái)回憶的時(shí)候就會(huì)形成一串知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過程，學(xué)會(huì)建構(gòu)的方法，在頭腦中形成知識(shí)串，促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
3、綜合應(yīng)用，掌握策略。
1、師：同學(xué)們，假如你是生產(chǎn)商，怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)魚缸？有幾種方案？
溫馨提示：
（1）仔細(xì)觀察你手中的圖片，選擇合適的圖片制作魚缸。
（2）小組內(nèi)交流解決方案及各自的思考過程。
2、學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行，教師巡視。
3、小組內(nèi)匯報(bào)：說說你們是怎樣制作的？
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，概括出學(xué)生經(jīng)歷的“問題-想象-選擇-計(jì)算-問題解決”的流程。
4、同學(xué)們，通過這道題，你體會(huì)到解決此類問題的一般方法是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】教師要勇敢的退，讓學(xué)生先說話，把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考，這樣既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“立體-平面-立體”的知識(shí)應(yīng)用過程。
三、實(shí)際應(yīng)用，整體提高
1.開放題
出示右圖：
提問：看到這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生自由提問題、自主解決。
師：出示圓柱體魚缸。將正方體魚缸注滿水，倒入圓柱體中，請(qǐng)你算出圓柱體內(nèi)水的高度。如下圖
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