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乘法運算定律教學設計

時間:2023-03-14 10:15:55 教學設計 我要投稿

乘法運算定律教學設計(精選8篇)

  簡便運算是一種高級的混合運算,是混合運算的技巧,學好了簡便運算,不僅能提高計算能力、計算速度及正確率,還能使復雜的計算變得簡單,也就是變難為易,變繁為簡,變慢為快。以下是小編為大家整理的關(guān)于乘法運算定律的教學設計,歡迎大家閱讀!

乘法運算定律教學設計(精選8篇)

  乘法運算定律教學設計 篇1

  教學內(nèi)容

  義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17~18頁例1~2,練習四第1題。

  教學目標

  1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

  2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

  3、體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。

  教學重點

  在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情景,探索新知

  1、教學例1

  出示例1圖,學生獨立列式解答,然后在小組中互相交流。

  板書:9×4=36(個),4×9=36(個)。

  學生觀察板書,思考:這兩個算式有什么特點?

  板書:9×4=4×9。

  教師:你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?

  板書學生舉出的算式。

  如:15×2=2×15

  8×5=5×8……

  教師:觀察這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學生1:兩個因數(shù)交換位置,積不變。

  學生2:這就叫乘法交換律。

  教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考后交流)

  教師:如果用a、b表示兩個數(shù),這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

  2、教學例2

  出示例2情景圖,口述數(shù)學信息和解決的問題。

  學生獨立思考,列式解答。

  然后在小組中交流解題思路和方法。

  全班匯報,教師板書。

  (8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152(戶)=1152(戶)

  學生對這兩種算法進行觀察、比較,有什么相同點和不同點?

  板書:(8×24)×6=8×(24×6)。

  出示下面的算式,算一算,比一比。

  16×5×2=16×(5×2)=35×25×4=

  35×(25×4)=12×125×8=12×(125×8)=

  觀察算式,有同樣的.特點嗎?每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎?學生獨立計算,驗證自己的猜想,全班交流。

  板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?

  學生1:每個算式只是改變了運算順序。

  學生2:每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。

  學生3:三個數(shù)相乘,先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積,值不變。

  教師:誰知道這個規(guī)律叫什么?

  教師板書:乘法結(jié)合律。

  教師:如果用a、b、c表示3個數(shù),可以怎樣表示這個規(guī)律?

  教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

  教師:這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

  小結(jié):同學們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學們會不會用。

  二、課堂活動

  1、練習四第1題:學生獨立完成,全班交流,說出依據(jù)。

  2、連線。

  (學生獨立完成)

  23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

  三、課堂小結(jié)

  今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?

  乘法運算定律教學設計 篇2

  【教學內(nèi)容】

  人教版四年級數(shù)學下冊第三單元《運算定律》24~25頁內(nèi)容。

  【學情分析】

  乘法運算定律與之前所學的加法運算定律類似,學生理解起來難度不大,但是本班有三名學困生,需要重點關(guān)注和引導他們,掌握乘法運算定律。乘法運算定律不僅有助于加深乘法計算方法的理解,還能使計算簡便,所以需要學生理解并注意與加法運算定律的區(qū)別。本節(jié)課的講授注重從生活實際創(chuàng)設情境引入課題,并充分利用之前所學的加法運算定律,由學困生和其他學生一起來類比歸納乘法運算定律,充分調(diào)動學困生積極性。

  【教材分析】

  學生對乘法交換律在以前的學習中已有初步認識,在作業(yè)或者練習中已經(jīng)接觸過當一個乘法算式里的因數(shù)交換位置后,通過計算會發(fā)現(xiàn)它們的積并不變。這節(jié)課利用例子,讓學生特別是學困生觀察、發(fā)現(xiàn)對任意兩個整數(shù)相乘有同樣的性質(zhì),從而總結(jié)出“乘法交換律”。對于乘法結(jié)合律這部分內(nèi)容,教材是在學生已經(jīng)掌握了乘法的意義,并且對乘法交換律有了初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的。正確理解掌握乘法運算定律,可以加深學生對計算方法的靈活性選擇,同時,對今后整數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘法都有一定的作用,因此學好乘法運算定律,在數(shù)學中具有重要的基礎(chǔ)地位和橋梁作用。

  【教學目標

  知識與技能:引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

  過程與方法:培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  情感態(tài)度與價值觀:使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。

  【教學重難點

  重點:引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

  難點:能用所學知識解決簡單的實際問題。

  【學方法】

  教法:教師通過創(chuàng)設情景、啟發(fā)、引導相結(jié)合的方式進行課堂教學。

  學法:學生通過觀察比較、發(fā)現(xiàn)交流、練習的方式進行課堂學習。

  【教學準備】課件、練習紙。

  【教學過程

  一、復習導入

  師:同學們,前面我們學習了什么運算定律?

  學困生1:加法交換律、加法結(jié)合律。

  師:加法交換律、加法結(jié)合律用字母怎樣表示?

  學困生2:a+b=b+a

  學困生3:(a+b)+c=a+(b+c)

  師:其實乘法也滿足一些運算定律,你想知道乘法滿足哪些運算定律嗎?(想)

  好,今天我們就來學習乘法運算定律。

  (板書課題:乘法運算定律)

  【設計意圖:通過復習加法交換律、加法結(jié)合律,為即將要學的乘法交換律和乘法結(jié)合律作鋪墊,促進知識之間的遷移。】

  二、探究新知

  你知道植樹節(jié)是幾月幾日嗎?

  1、教學乘法交換律。

  (課件出示教材情景圖)

  師:你從圖中可以得到哪些數(shù)學信息?

  學困生2:一共有25個小組,每組里4人負責挖坑、種樹……

  師:要求什么問題?

  學困生2:負責挖坑、種樹的一共有多少人?

  師:怎么列式?

  學困生1:4×25

  生:還可以這樣列式25×4

  【設計意圖:圖片以植樹為背景,展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。通過情境圖讓學生認識植樹活動中的數(shù)學知識,并能利用這些知識解決數(shù)學問題。】

  師:計算這兩個算式的積是多少?

  生:都是100

  師:4×25=25×4(板書)

  師:你能仿照這個式子再舉幾個這樣的例子嗎?

  生:能。

  讓學生舉例。

  師:這樣的例子能舉完嗎?

  生:不能。

  師:請仔細觀察這些式子有什么特點?

  生:因數(shù)不變,積相等,因數(shù)位置變化。

  師:這就是乘法交換律。

  【設計意圖:讓學生先計算,觀察,比較,初步感知規(guī)律,再舉例驗證,滲透舉例驗證這一數(shù)學方法,進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣設計,學生不僅理解了乘法交換律的驗證過程,也讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程,感受到學習活動中成功的喜悅,增強學生學習數(shù)學的信心。】

  你自己嘗試總結(jié)乘法交換律。

  生:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。

  師:很好,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。

  師:你能用字母表示乘法交換律嗎?

  生:能。

  師:把它表示在練習紙上。

  學困生2回答。

  【設計意圖:總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力,用字母表示定律,使知識點由抽象向具體過渡,建構(gòu)模型,滲透了“符號化”思想,使學生理解數(shù)學的抽象性并體會了符號的簡潔性,加強對知識的理解和運用能力。】

  2、教學乘法結(jié)合律。

  師:剛才同學們通過學習,知道乘法也有交換律,那么乘法中會不會也有結(jié)合律呢?下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。

  (課件出示植樹情景圖)

  師:一共需要澆多少桶水?怎么列式?

  學困生1:(25×5)×2 生:25×(5×2)

  師:你能說出每個算式的意義嗎?

  學困生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共種了多少棵樹,再算一共要澆多少桶水。

  生:算式25×(5×2)中,5×2是先算每個小組要澆多少桶水,再算25個小組一共要澆多少桶水。

  【設計意圖:通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學信息,讓學生自己尋找要解決這一數(shù)學問題的方法,提高解決問題的能力。】

  師:把它計算在練習紙上。

  做完后讓學困生3和其他學生寫在黑板上。

  師:通過上面的計算,你發(fā)現(xiàn)什么?

  生:積相等。

  師:(25×5)×2=25×(5×2)

  師:你能再舉幾個這樣的例子嗎?

  生:能。

  學困生2和其他學生舉例。

  師:這樣的例子能舉完嗎?

  生:不能。

  師:請仔細觀察這些式子有什么特點?

  生:因數(shù)不變,積相等,運算順序不同。

  師:這就是乘法結(jié)合律。

  師生一起概括乘法結(jié)合律。

  三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

  【設計意圖:利用乘法交換律的方法來總結(jié)乘法結(jié)合律,培養(yǎng)學生類比、遷移能力和抽象概括的能力,引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。】

  師:你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎?

  生:能。

  師:把它表示在練習紙上。

  【設計意圖:學生用字母表示定律,有利于培養(yǎng)學生的'數(shù)感,提高對知識的概括和運用能力。】

  師:比較(25×5)×2和25×(5×2)的算法,哪種計算簡便?為什么?

  學困生1:第二種,后兩個數(shù)先乘是整十,容易計算。

  師:對。運用乘法運算定律也可以簡便計算。

  【設計意圖:讓學生比較兩種算法,發(fā)現(xiàn)運用乘法運算定律能夠簡便運算,了解乘法運算定律的作用。】

  師:前面我們學過了加法的兩個運算定律,我們來比較一下加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:相同點:交換律是交換兩數(shù)的位置,數(shù)和結(jié)果不變;結(jié)合律是改變運算順序,數(shù)和結(jié)果不變。不同點:加法交換律和加法結(jié)合律中的數(shù)之間是加號連接,數(shù)叫加數(shù),結(jié)果叫和;乘法交換律和乘法結(jié)合律的數(shù)之間是乘號連接,數(shù)叫因數(shù),結(jié)果叫積。

  【設計意圖:對知識進行分類梳理是學生學習數(shù)學的必備基本功,教學中,將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理,提高學生的類比思維能力,熟知兩種定律的區(qū)別,對兩種定律認識更清晰,應用更熟練。】

  三、鞏固練習

  1、在里填“>”“<”或“=”。

  36×1919×36 27×4×2527×(4×25)

  125×24125×8×3 67×868×7

  學困生2回答。

  2、根據(jù)乘法運算定律填上合適的數(shù)。

  12×32=32×___ 108×75=___×___

  學困生3回答。

  30×6×7=30×(6×___)

  125×(8×40)=(___×___)×___

  其他學生回答。

  【設計意圖:通過練習,加深對知識的理解,起到鞏固知識和靈活運用知識的作用。】

  四、歸納總結(jié)

  這節(jié)課有什么收獲呢?

  生1:我們今天學習了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會用字母表示這些運算定律。

  生2:乘法運算定律與加法運算定律的對比,讓我知道了它們的區(qū)別。

  【設計意圖:培養(yǎng)學生歸納、整理、總結(jié)知識能力和語言表達能力,讓學生進一步明確本節(jié)課所學內(nèi)容,以及一些基本的數(shù)學思想和方法。】

  五、課堂檢測

  完成后對答案,互判。

  【設計意圖:了解學生掌握情況。】

  六、布置作業(yè)

  課本27頁練習七第1、2、3題。

  【設計意圖:鞏固乘法運算定律。】

  七、板書設計

  乘法運算定律

  25×4=4×25

  (25×5)×2=25×(5×2)

  a×b=b×a

  (a×b)×c=a×(b×c)

  乘法運算定律教學設計 篇3

  教學內(nèi)容:

  人教版小學數(shù)學四年級下P33例1、2

  教學目標:

  1、使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便,并能進行簡便運算。

  2、使學生經(jīng)歷比較,猜測,論證,應用的過程,初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進一步發(fā)展符號感。

  3、使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心,初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

  教學重點:經(jīng)歷探索乘法交換律、乘法結(jié)合律的過程。

  教學難點:能運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便運算。

  教學過程

  一、復習舊知,導入新課

  (前幾節(jié)課我們已經(jīng)學習了加法的運算定律,那你們會應用這些定律來解決問題嗎?)

  出示:

  在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

  4○10=10○4(2○3)○5=2○(3○5)。(讓學生說出每一道題是運用什么加法運算定律。)

  談話:同學們,這兩道題的○里既可以都填寫加號,也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;那么在乘法中是否也有這些運算定律呢?

  3、導入新課。

  談話:帶著我們的猜測,今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律。

  1、情景中感知乘法交換律。

  出示例題。(略)

  談話:請同學們看主題圖。圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求負責挖坑,種樹的一共有多少人嗎?

  學生列式:4×25=100或25×4=100。

  提問:我們知道,每組里有4人負責挖坑,種樹,一共有25個小組,可以列式4×25,也可以列式25×4。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)?

  板書:4×25=25×4。

  2、舉例驗證。

  談話:我們知道4×25=25×4,你能再寫出一些這樣的等式嗎?

  學生舉例。

  引導:你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?

  (學生列出幾個算式,在學生列出的算式中讓學生分別說出左右兩邊得數(shù)是否相等,再寫等號。)

  3、總結(jié)規(guī)律。

  討論:你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?(每組算式等號兩邊的兩個因數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個因數(shù)交換了位置。)

  師:對,像這樣兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規(guī)律

  提示:你用字母來表示乘法的交換律嗎?

  板書:a×b=b×a。

  提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?

  生:a和b可以表示任何不相同的數(shù)。

  4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

  談話:乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過,你能回顧一下,過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎?

  (學生可能想到:1、根據(jù)一句口訣可以算兩道乘法算式;二三得六。2、用調(diào)換因數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。教師根據(jù)學生回答用媒體演示相關(guān)內(nèi)容。)

  師:在驗算乘法時,可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進行驗算,就是用了乘法交換律。

  (二)探索乘法結(jié)合律。

  1、初步感知。

  談話:剛才我們認識了乘法交換律,現(xiàn)在我們繼續(xù)來研究乘法的運算定律。

  出示例題。(略)

  談話:一共要澆多少桶水,你會列式計算嗎?

  組織學生交流。[選擇列為(25×5)×2和25×(5×2)的同學板演]

  (也選擇25×2×5的同學。先分析這種讓學生說說這種列式在題目中表示什么?通過分析讓學生明白“25×2”列式?jīng)]有意義,刪除此列式。)

  2、引導比較。

  提問:兩道算式完全一樣嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是求一共要教多少桶水,都是把25、5、2三個數(shù)相乘,運算順序不同,計算結(jié)果一樣,兩個算式也可以用符號連接)

  板書:(25×5)×2=25×(5×2)

  下面根據(jù)前面舉例研究運算定律的方法,請大家同桌合作寫一寫,說一說,試著自己學習

  課件出示:

  合作討論:(1)等號兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。

  (兩個算式中都是三個因數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運算的順序不同,計算結(jié)果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘。)

  請大家大膽猜測一下,是不是所有的乘法算式中,先把哪兩個因數(shù)相乘,積都保持不變呢?

  (2)舉例驗證:寫出幾組這樣的'算式,并算一算。

  (3)你從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用語言表述規(guī)律,并起名字。

  (課件出示:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,,或者先把后兩個數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。)

  (4)如果用a、b、c分別表示三個因數(shù),你能用含有字母的式子表示嗎?

  板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

  小組匯報。教師板書整理。

  談話:剛才我們通過觀察—猜測—舉例驗證—得出結(jié)論,找到了乘法結(jié)合律,接下來請同學們應用我們今天學習的知識解決問題。

  三、嘗試運用,理解規(guī)律

  1、根據(jù)乘法運算定律,在里填上適當?shù)臄?shù)。

  15×16=16×

  25×7×4=××7

  (60×25)×=60×(×8)

  125×(8×)=(125×)×14

  4×8×25×125=(4×25)×(×)

  請每一個同學回答出每一道題目是運用了乘法的什么定律。

  2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等選擇你喜歡的一種算出得數(shù)。

  4×9×257×125×811×(25×4)

  4×25×97×(125×8)25×11×43、使用簡便方便計算。

  6×4×255×125×6×8

  五、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵探究

  談話:同學們,今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加

  法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎?

  127—53—27127—27—53

  72÷3÷872÷8÷3

  乘法運算定律教學設計 篇4

  教學目標:

  進一步掌握乘法運算定律,會根據(jù)不同算式的特征,正確靈活、合理選擇運算定律進行簡算,提高應用乘法運算定律進行簡便計算的能力。

  教學過程:

  (一)明確目標。

  出示上節(jié)課出來的本單元的框架,指出本節(jié)課要復習的內(nèi)容,并提出要求,掌握乘法的三個運算定律,并能靈活的運用于簡便計算。

  (二)復習定律

  1、簡算。

  4×13×25125×(8+80)

  全班練習、兩位學生板演,完成后反饋校對,并說明計算的理由。教師板書運算定律的名稱。

  2、掌握定律。

  簡要的敘述運算定律和字母表示,學生回答,教師板書相應的字母公式。

  根據(jù)字母公式,比較乘法結(jié)合律和乘法分配律有什么區(qū)別?根據(jù)字母公式說說他們的結(jié)構(gòu)特征。

  (三)定律運用

  1、課本第6題

  (1)歸類,各應用什么運算定律可以使運算簡便,畫出具有特征的數(shù)學運算符號。

  (2)全班練習,完成上面一行3題,完成后反饋校對,指出每一題的特征。

  (3)全班練習,完成下面一行3題,完成后反饋校對,指出每一題的特征。

  2、判斷、改錯練習。

  (1)400×(25+1)=400×25+1

  (2)(64+4)×25=64×25+25

  (3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8

  (四)綜合練習

  1、練習第7題。

  (1)找出能運用乘法運算定律的算式,并各自歸入相應運算定律類型中。

  (2)余下的'兩題:32+144+68+56,1230-216-184,為什么不能歸入相應的類型?他們可以簡算嗎?

  (3)獨立練習。

  (4)反饋矯正。

  2、兩步四則混合運算練習。

  (1)計算課本第8題,完成后校對。

  (2)計算第9題,完成后的、反饋講評。

  3、應用題練習。

  (1)獨立練習第10題。

  (2)反饋講評,對25×400+25×40025×400×2兩種方法進行比較。

  4、思考題指導。

  (1)獨立思考2分鐘。

  (2)指名已解答的同學說思路。

  (五)鞏固知識結(jié)構(gòu)

  通過兩節(jié)課,我們對第一單元進行了系統(tǒng)的復習,說一說第一單元中學到了哪些知識,掌握了哪些本領(lǐng)?還有什么不清楚的地方?

  (六)作業(yè):《作業(yè)本》

  乘法運算定律教學設計 篇5

  教學目標

  1、理解小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同,整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù),能應用運算定律進行簡便計算。

  2、經(jīng)歷小數(shù)乘法的運算定律的推廣與應用過程,體驗遷移類推的學習方法。

  3、在學習活動中,感受數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學知識的應用價值。

  教學重點

  整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。

  教學難點

  運用乘法定律進行簡便計算。

  教學過程

  一、激活舊知,做好鋪墊

  1、師:今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學們先計算再對比觀察,之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變?

  出示:8×5×4 5×(24+36);0.8×0.5×0.4 0.5×(2.4+3.6)

  2、學生獨立計算.對比觀察,全班交流

  預設:第一組算式是整數(shù)乘法,第二組算式是小數(shù)乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算,或者可以用乘法交換律進行簡便運算,計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內(nèi)的,或者可以用乘法分配律進行簡便運算。

  3、師:小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的,在剛才的計算中同學們很自覺得將整數(shù)乘法計算中的知識遷移過來。在數(shù)學知識中,知識點不斷發(fā)生改變,但其中的法則或方法卻是一直不變。

  二、類推遷移,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、師:在剛才計算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運算的順序在小數(shù)中同樣適用,還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運算定律有哪些?(相機板書)是不是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中都適用呢?

  2、指名交流:整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法

  預設:有的同學說能,有的同學說不能

  3.師:大家都提出了自己對這個問題的猜想,那這個猜想是否成立,我們還要進一步驗證。觀察下列算式,與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。

  (1)出示三組算式:0.7×1.2○1.2×0.7

  (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

  (2)學生獨立計算,進行驗證

  (3)全班交流:(預設)0.7×1.2=1.2×0.7是使用了乘法交換律;(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)是使用了乘法結(jié)合律;(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5是使用了乘法分配律

  (4)師:誰還能舉出具有上面規(guī)律的`算式?能不能找到一個反例?通過驗證,你得到了什么結(jié)論?

  預設:沒有辦法舉出來反例,通過驗證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律,對于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論

  (5)師:像具有規(guī)律的算式還有很多很多,同時我們沒有辦法找到一個反例,那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結(jié),我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律,對于小數(shù)乘法同樣適用”。

  三、運用規(guī)律,深化理解

  1、出示例題:0.25×4.78×4

  (1)師:你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?試著做看看。

  (2)學生獨立計算,指名上臺板演

  預設:0.25×4.78×4

  =0.25×4×4.78

  =1×4.78

  =4.78

  (3)師:在計算這道題時,你運用了哪些乘法運算定律?你是根據(jù)什么來選擇運算定律的?

  預設:運用了乘法交換律,將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數(shù),0.25×4=1。先利用乘法交換律把這兩個數(shù)相乘,得到1后,再用1×4.78,就很容易算出它們的結(jié)果了。

  (4)師小結(jié):在進行簡便運算時,首先要觀察算式整體結(jié)構(gòu),再觀察其中的數(shù)據(jù)特點。要“想”它能否與4或8相乘,使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘,這樣計算起來就要簡便得多。

  2、出示例題:0.65×202

  (1)學生獨立計算,指名上臺板演

  預設:0.65×202

  =0.65×200+0.62×2

  =130+1.3

  =131.3

  (2)師:在計算這道題時,你運用了哪些乘法運算定律?你是根據(jù)什么來選擇運算定律的?

  預設:運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200,它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的,可以寫成200+2;再“想”200和2分別與0.65相乘,可以先口算2×0.65結(jié)果,200×0.65的結(jié)果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。

  (3)師:那“4.78×9.9”怎樣計算?

  預設:首先將9.9寫成10-0.1,接著將10和0.1分別與9.9相乘,最后用乘法分配律計算

  (4)師小結(jié):在兩個因數(shù)中,有一個因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個因數(shù)拆成整十數(shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式,然后運用乘法的分配律計算。

  3、出示練習:16×1.25

  (1)學生討論:用多種方法計算這道題

  (2)學生獨立計算,交流計算方法:

  4、師:在運用乘法運算定律進行簡算時,我們要先觀察算式的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)據(jù)的特點,然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點選定用哪條乘法運算定律。

  四、課堂小結(jié),完善認知

  1、師:通過本節(jié)課的學習,你有怎樣的收獲?

  2、師:本節(jié)課我們通過提出假設.舉例驗證.歸納總結(jié),將整數(shù)乘法的運算定律遷移到了小數(shù)乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時,要關(guān)注算式的整體結(jié)構(gòu)特點及數(shù)據(jù)的特點。在以后的學習當中,我們還會學習分數(shù)的四則運算,那這些運算定律還能不能推廣到分數(shù)呢?這個問題就留給同學們課后思考。

  乘法運算定律教學設計 篇6

  教學內(nèi)容

  教材第12頁例7及練習三。

  內(nèi)容簡析

  例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。

  教學目標

  1.使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。

  2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。

  3.在自主探究中,培養(yǎng)學生的遷移類推和對比的學習方法。

  4.培養(yǎng)學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

  教學重難點

  運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。

  教法與學法

  1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。

  2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學思想。

  承前啟后鏈

  教學過程

  一、情景創(chuàng)設,導入課題

  競賽導入:

  師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

  第一輪:看誰算得對(口算)。

  25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

  4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=

  學生口答。

  第二輪:看誰算得巧。

  25×73×468×125×8125×(10+8)

  學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

  師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

  師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)

  【品析:親切的開場語調(diào)動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學生的學習積極性。】

  談話導入:

  師:誰來說說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

  師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)

  師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)

  【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】

  課件引入:

  (出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))

  師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

  師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)

  師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)

  【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追

  問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學生的質(zhì)疑,激發(fā)學生探究的欲望。】

  二、師生合作,探究新知

  ◎引領(lǐng)學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

  (1)整理從中獲得的信息。

  ①第一組算式前后兩個因數(shù)交換了位置;

  ②第二組算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;

  ③第三組算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

  (2)提出的問題。

  如:每組的兩個算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么

  ◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

  根據(jù)學習經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關(guān)系。

  雖然學生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)

  發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。

  發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。

  發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。

  【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進行計算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的'乘法,讓學生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學生建立數(shù)學轉(zhuǎn)化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程。】

  ◎順承算式,研學例7。

  在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

  學生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個算式分別運用乘法結(jié)合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

  在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

  【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應用,主要的學法是討論、探究和應用。】

  三、反饋質(zhì)疑,學有所得

  在學習完例7的基礎(chǔ)上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。

  質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

  學生討論后得出結(jié)論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。

  質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

  這個問題可以指導學生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

  【品析:本環(huán)節(jié)設置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推

  廣到小數(shù)乘法,對于學生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質(zhì)疑和研討真正實現(xiàn)了學有所得。】

  四、課末小結(jié),融會貫通

  “本節(jié)課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

  在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

  小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢

  五、教海拾遺,反思提升

  回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學生真正明白了運算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。

  反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學生的實際情況因材施教。

  我的反思:

  板書設計

  整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

  乘法運算定律教學設計 篇7

  教學內(nèi)容

  教科書第9~11頁的例5、例6,練習三的第9題.

  教學目的

  1.使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)乘法同樣適用.

  2.使學生能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算.

  3.使學生知道在運算時應用了哪些運算定律,以培養(yǎng)學生的思維能力.

  教學過程

  一、復習

  指名說一說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律(乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律).學生說出字母表達式或用語言敘述都可以.對說出字母表達式的.學生,最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思.然后用課件結(jié)合具體例子進行說明。

  二、新課

  1.整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法.

  出示下面三組算式,讓學生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系.

  × ○ ×

  ( × )× ○14×( × )

  ( + )× ○ × + ×

  先讓學生觀察每組中的兩個算式有什么特點.然后算出左右兩邊的得數(shù),看看每組的兩個算式有什么樣的關(guān)系,并分別做出結(jié)論.如,根據(jù) × = × ,可以做出“整數(shù)乘法的交換律對于分數(shù)乘法也適用”的結(jié)論.

  最后做出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論.

  讓學生用字母表示每一個運算定律,教師板書:

  a×b=b×a

  (a×b)×c=a×(b×c)

  (a+b)×c=a×c+b×c

  教師:“這三個等式中的字母可以表示什么數(shù)?”(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù).)

  2.教學例5、例6(運用乘法運算定律使分數(shù)乘法計算簡便).

  教師:“我們已經(jīng)知道應用乘法運算定律可以使一些整數(shù)、小數(shù)的乘法計算簡便,在分數(shù)乘法中應用運算定律也可以使一些計算簡便.”

  (1)課件展示教學

  例5. × ×5

  =×5×(應用了什么運算定律?)

  =

  出示例5,讓學生仔細觀察,題里的已知數(shù)有什么特點.( 和5可以約分,所以可以先乘.)

  然后,教師問:“這種簡便方法是應用了乘法的什么運算定律?”(乘法交換律和乘法結(jié)合律.)

  乘法運算定律教學設計 篇8

  課題二:復習加法和乘法的運算定律

  教學內(nèi)容:教科書第74頁第5題,練習十七的第7一12題。

  教學目的:使學生進一步掌握加法和乘法的運算定律,會應用運算定律進行簡便運算。

  教學過程():

  一、復習運算定律

  1.教師:請同學們回憶一下,我們學過了哪些運算定律?(加法交換律、結(jié)合律;乘法交換律、結(jié)合律、分配律)如何用字母表示?

  隨著學生的回答,教師板書:

  加 法 乘 法

  交換律: a+b=b+a a×b=b×a

  結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)

  分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  然后引導學生對它們之間的聯(lián)系和區(qū)別進行橫向比較。

  “加法交換律和乘法交換律有什么相同點和不同點?”(相同點:都是把兩個數(shù)交換位置,運算結(jié)果相同;不同點:運算方法不同。)

  “加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么相同點和不同點?”(相同點:都有三個數(shù),不管相鄰的哪兩個數(shù)先進行運算再同另一個數(shù)運算,結(jié)果都不變;不同點:運算方法不同。)

  通過比較,使學生明確加法和乘法的交換律、結(jié)合律,表達式類似,只是運算方法不同。

  2.練習。

  (1)做第81頁的第5題。

  讓學生看一看這道題中的算式各符合哪個運算定律,然后分別填在橫線上。

  (2)做練習十七的第8題。

  根據(jù)運算定律給每個算式填上適當?shù)倪\算符號或數(shù),訂正時,說一說依據(jù)。

  二、復習簡便算法

  1.讓學生做下面的'題,并說一說怎樣做簡便,應用了什么運算定律。

  82十78十22 6×35×50

  136十68十64 125×80×50

  25十43十75十57 45×4×25×20

  271十53十47十29 62×7十38×7

  2.讓學生口算下面各題,并說一說是怎樣算的。

  469十98 437—305

  469一98 324—48—52

  3.讓學生做練習十七的第9題,指名說一說簡便計算的依據(jù)。

  三、鞏固練習

  2.做練習十七的第10一12題。

  (1)第10題,讓學生獨立做,集體訂正時,說一說運算順序。

  (2)第11題,獨立做,集體訂正。

  (3)第12題,讓學生先自己做。其思路是:先求出第一個小長方形木板的面積,然后求它的寬,最后根據(jù)邊長的特點分割。

  2.對學有余力的學生讓他們做練習十七的第13 一14 題和第81頁的思考題。

  思考題,讓學生自己找規(guī)律填數(shù)。

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加法運算定律教學設計02-19

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