《圖形與交換》的課程教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生換位置、動手操作、觀察比較、討論交流、聯(lián)想等活動，發(fā)現(xiàn)一組中幾行圖形的變化規(guī)律。
2、初步滲透觀察比較、抽象概括和遷移類推等思想方法。
3、初步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和欣賞美的意識，感受生活事物有規(guī)律的排列中隱含著數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點：
重點：發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。
難點：讓學(xué)生理解循環(huán)排列的規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)時間：1課時
板書預(yù)設(shè)：
一、引入
1、找規(guī)律填數(shù)。
（1）ABCABCABC
（2）○☆△□○☆△□○☆△□
2、小結(jié)揭題：
師：對啊，其實只要我們做學(xué)習(xí)的有心人，我們就能從身邊找出很多有規(guī)律的事物。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)找規(guī)律（板書）。
3、剛才同學(xué)說我們班換位置也是有規(guī)律的，誰能說說我們班的位置都是怎么樣換呢？
生說：1換2，再2換3；3換4，4再換1。
師：現(xiàn)在，老師想請4位同學(xué)代表4組上來做換位置的游戲好嗎？
4、學(xué)生模擬表演座位的輪流變換。
生1：我們從那一組換到了這二組。
生2：我們從第二組換到了第三組。
生3：我們從第三組換到了第四組。
生4：我們從第四組換到了第一組。
二、展開
（一）制作二（7）班座位方陣圖
1、推測制作座位輪流表
師：我們就把開始時為第1次。現(xiàn)在請你們用自己喜歡的符號表示出第1次、第2次、第3次、第4次換位置的過程？看哪個同學(xué)做的又對又快。
2、學(xué)生小組活動
推測制作第1次、第2次、第3次、第4次的座位圖，師巡視。
3、生展示作品。并觀察討論：哪些小組展示的座位輪流表是正確的，為什么？
學(xué)生可能有
（1） 第四組 第三組 第二組第一組
第三組 第二組 第一組 第四組
第二組 第一組 第四組 第三組
第一組 第四組 第三組 第二組
（2） 4、3、2、1 （3） A B C D
3、2、1、4 B C D A
2、1、4、3 C D A B
1、4、3、2 D A B C
5、觀察比較
師：這就是我們4次的座位方陣圖，接下來我們就來比一比誰的眼睛最亮，能很快看出座位方陣圖中的規(guī)律？
（1）學(xué)生獨立思考：
引導(dǎo)學(xué)生：橫著看、豎著看、斜著看
（2）小組討論
（3）學(xué)生匯報
（4）根據(jù)學(xué)生反饋，著重理解“橫著看”的規(guī)律（邊課件演示邊說）。
第1次位置排好后，只要把最前面一個移到最后面，其他三組依次向前進(jìn)了一個位置，變成第2次換的位置；第2次位置排好后，只要把第二行的最前面一個移到最后面，其他三組依次向前進(jìn)了一個位置，變成第3行換的位置；……變成第4行的位置。
6、追問：如果按這樣的規(guī)律繼續(xù)排下去，第5次怎樣排？第6次？（觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？）第7、第8次呢？第9次呢？幾次之后又和原來的一樣？
（二）出示動物圖片
我們班換位置有這樣規(guī)律，森林學(xué)校的小動物是這樣換的，他們是否也有一定的規(guī)律呢？
1、逐步出現(xiàn)
蜜蜂隊、 熊貓隊、 螞蟻隊、 小兔隊
小兔隊、 蜜蜂隊、 熊貓隊、 螞蟻隊
螞蟻隊、 小兔隊、 蜜蜂隊、 熊貓隊
熊貓隊、 螞蟻隊、 小兔隊、 蜜蜂隊
（1）同桌互相說說
（2）全班交流
（3）如果按這樣的規(guī)律繼續(xù)排下去，第5次怎樣排？第6、第7、第8次呢？第9次呢？幾次之后又和原來的一樣？
（三）觀察比較
1、比較兩個班座位方陣圖，發(fā)現(xiàn)他們有什么相同和不同的地方？
（1）獨立思考
（2）同桌討論
（3）全班反饋交流
2、小結(jié)
（1）移動方向不同，一個班是最前一個移到最后一個，其他依次向前一個位置變成下一行。另一個班是最后一個移到最前一個，其他依次向后進(jìn)一個位置變成下一行。
（2）方法相同，都是4組一行，如果按這樣的規(guī)律一直排列下去，都會4行一組，4行一組，不斷重復(fù)的現(xiàn)象。像這樣的.排列規(guī)律，我們就叫做循環(huán)排列規(guī)律。當(dāng)他完成一個循環(huán)之后，回到了起點，又開始了新的一次循環(huán)。
3、遷移：剛才4個物體擺一行，按規(guī)律擺就會4行循環(huán)一次，如果5個物體擺一行呢？會幾行循環(huán)一次呢？ 6個呢？……
三、練習(xí)
1、出示茶壺上的字：這是什么？請讀一讀、你想說些什么？
（1）出示茶壺上的三行字：
第一行：可以清心也
第二行：也可以清心
第三行：心也可以清
（2）猜一猜第四行、第五行怎樣寫？你是怎樣想的？
（3）連起來讀一讀，感覺怎樣？（讀起來朗朗上口，每句都有意義，很有意思）
（4）按以上規(guī)律繼續(xù)寫下去，第6、第7行呢？發(fā)現(xiàn)什么？（5行重復(fù)一次，跟剛才推想的一樣）
（5）我們把方陣圖改寫成直線圖，連起來讀一讀。
2、延伸
（1）小朋友學(xué)的非常認(rèn)真，那能不能根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這塊木磚有規(guī)律的向右畫？
（2）想象：如果向上、下、左、右四個不同方向，按規(guī)律接著畫出去，會是一幅怎樣的圖案？
（3）再想象，如果繼續(xù)按規(guī)律一直畫下去呢？（課件先出示朝4個方向各畫一組，再繼續(xù)按規(guī)律畫布滿全屏）說說有什么感覺？
四、總結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？與以前學(xué)過的規(guī)律相比，有什么不同和相同的地方？
五、創(chuàng)造規(guī)律
用我們今天學(xué)過規(guī)律的知識設(shè)計一組圖案嗎？
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