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初中數(shù)學(xué)《不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
1．不等關(guān)系
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些不等式的相關(guān)知識(shí)，了解“大于”、“小于”等符號(hào)的用法和意義；在本章學(xué)習(xí)的前面，學(xué)生已經(jīng)能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)；
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)模型的形式，獲得并積累了解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)有了很多合作的過程。具備了一定的合作交流能力，為本章的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
①理解不等式的意義.
②能根據(jù)條件列出不等式.
2、過程與方法目標(biāo)
通過認(rèn)識(shí)實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過用不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：
通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)分為七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)引入新課、第二環(huán)節(jié)問題提出、第三環(huán)節(jié)活動(dòng)探究、第四環(huán)節(jié)猜想歸納、第五環(huán)節(jié)運(yùn)用鞏固、第六環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)、第七環(huán)節(jié)課后作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
活動(dòng)內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量
師：我們學(xué)過等式，知道利用等式可以解決許多問題，同時(shí)，我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問題，本章我們就來了解不等式有關(guān)的內(nèi)容。
師：既然不等式關(guān)系在實(shí)際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。
生：可以，比如每天我都比他早起5分鐘
師：很好，還有其他例子嗎？
（同學(xué)們各抒己見）
師：我這里也有一些例子。拿出給同學(xué)們參考一下。
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活動(dòng)目的：通過這一活動(dòng)，希望學(xué)生體會(huì)不等關(guān)系如相等關(guān)系一樣處處存在，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、樂于探究的品質(zhì)。
活動(dòng)效果：學(xué)生舉出了許多不等的例子，不僅能從數(shù)字上，還能從現(xiàn)象、感覺上去體會(huì)不等關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}提出
活動(dòng)內(nèi)容：
你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來工作的．
師：那么，如何用式子來表示不等關(guān)系呢？
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活動(dòng)目的：在總結(jié)前面學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，提出該問題，引起學(xué)生進(jìn)一步思考，培養(yǎng)學(xué)生深入思考問題的習(xí)慣。
活動(dòng)效果：學(xué)生在層層深入的思考中，親身體會(huì)到不等關(guān)系在生活中的重要性，現(xiàn)在再思考該問題正好激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。
第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究
活動(dòng)內(nèi)容：在抗擊“非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為xm(x5m)的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8年級(jí)1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案。如下圖:
問 題：
探 究：
師：本題大家首先要弄明的兩個(gè)問題，正方形和圓的面積公式，另一個(gè)是了解什么是“大于”、“不大于”。
生：正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方；
圓的面積是R2；
兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，不大于就是等于或小于
師：下面請(qǐng)大家討論，按題意進(jìn)行解答
（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）
投影B
通過測(cè)量一棵樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測(cè)量部位，某樹栽種時(shí)的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約為3㎝，這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4米？（只列關(guān)系式）
師：請(qǐng)大家互相討論后列出關(guān)系式
生：設(shè)這棵樹至少生長(zhǎng)X年其樹圍才能超過2.4米，得3X+5＞240
活動(dòng)目的：在生活中去感受沒有數(shù)學(xué)語言表達(dá)的困難之處，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的解決問題。
活動(dòng)效果：學(xué)生對(duì)大于、小于等關(guān)系容易理解，而對(duì)不大于等概念理解有一定難度，但討論的氣氛很熱烈，學(xué)生各抒己見。
第四環(huán)節(jié)：猜想歸納
活動(dòng)內(nèi)容：觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)？
生：由 25＞100＞3x+5＞240
得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子，由此可知：
一般地，用符號(hào)“＜”（或“”），“＞”（或“”）連接的式子叫做不等式。
活動(dòng)目的：學(xué)生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。
活動(dòng)效果：在實(shí)際總結(jié)中，部分學(xué)生的語言組織不夠精煉。
第五環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固
活動(dòng)內(nèi)容：按課本做隨堂練習(xí)題
活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)
活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示不等關(guān)系，并收到了較好的教學(xué)效果。
第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生相互交流，總結(jié)本節(jié)難點(diǎn)：能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解。通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念。
活動(dòng)目的：理清本節(jié)思路
活動(dòng)效果：學(xué)生暢所欲言自己的感受與收獲，并能總結(jié)難點(diǎn)。
第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)
習(xí)題1、1
四、教學(xué)反思
不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課通過學(xué)生舉例和老師的選例，讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會(huì)不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。
在引入不等式的概念時(shí)，有學(xué)生問到用“”連接的式子是否是不等式，這是課前老師沒有預(yù)設(shè)的，這也充分反映了學(xué)生思維的活躍性，廣泛性。所以在教學(xué)中，我們應(yīng)該充分相信學(xué)生的潛力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上盡情地馳騁，老師要做好引導(dǎo)者、與學(xué)生地位平等的進(jìn)行交流與學(xué)習(xí)。
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