初一數學《有理數的加法》教學計劃

時間：2021-06-13 08:45:39 教學計劃我要投稿

初一數學《有理數的加法》教學計劃模板

　　一、教學目標：

初一數學《有理數的加法》教學計劃模板

　　知識與技能：

　　1.通過學生經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法的意義

　　2.掌握有理數加法法則，并能正確運用法則進行有理數加法的運算。

　　3.了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算

　　過程與目標：

　　通過對有理數加法法則的探索，向學生滲透分類討論、歸納、轉化等數學思想方法。

　　情感態度與價值觀：

　　在合作學習與解決問題的過程中，體會與同伴合作交流的重要性。

　　二、教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。

　　三、教學難點：有理數加法中的異號兩數如何進行運算

　　四、教材分析：有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要、最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提。同時，也為后繼學習實數、代數式運算等知識奠定基礎，有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一，學生能否接受和形成有理數范圍內進行的各種運算的思考方式，關鍵在于這一節的學習。

　　五、教學方法：情境教學

　　六、教具：小汽車模型，帶刻度的木板

　　七、課時：1課時

　　結

　　教師：引入負數后，數的范圍擴大了，那么，在有理數范圍內如何進行加法運算呢?

　　利用教科書提供的問題情境(也可以用其他的問題情境，如公司經營的盈虧問題)。明確求兩次運動的結果用加法。

　　教師引導學生完成如下活動：

　　1、規定：車模每次運動的初始位置為0，向東為“正”，向西為“負”，

　　教師請學生按教師的指令表演車模行駛的六種情況，并在數軸上表示出來。

　　2、明確求兩次運動的結果用加法，讓學生根據數軸上車模兩次運動的示意圖，確定運動結果。

　　3、把運動過程和運動結果用有理數表示出來。

　　4、用加法算式表示每次運動的結果(共有6個算式)

　　學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現，可以根據學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最后形成統一的認識。

　　對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：

　　1、觀察列出的具體算式，根據兩個加數的符號分類：兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加(根據絕對值又可分為三類)、一個加數為0。

　　2、同號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數的絕對值有怎樣的關系?異號兩數相加時和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數為0時，和是什么?

　　3、從中歸納概括出規律

　　在學生探究的基礎上，教師引出規定的加法法則。

　　在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當的時候給予幫助。

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數同0相加，仍得這個數。

　　對于例1的教學活動：

　　方案1：讓學生自己做，選2名同學板演，然后師生一起結合法則進行評價。

　　方案2：結合題目，讓學生說出對應的法則，教師進行示例板演。

　　總的原則是：在學生有可能獨立或交流完成的情況下，就盡可能讓他們多參與。

　　例1 計算：

　　(1)(+8)+(+5)

　　(2)(+2.5)+(-2.5)

　　(3)(-17)+(+9)

　　(4) (-5)+0

　　例2 計算：

　　(1)(+ )+(- )

　　(2)(- )+(- )

　　(3)100+(- )

　　練習：

　　1、計算：

　　(1)(-3)+(-11)

　　(2)(+3.8)+(-3.8)

　　(3)(-13)+(+11)

　　(4)(- )+

　　(5)(-99)+0

　　(6)(- )+(- )

　　2、兩個有理數相加，和一定大于每個加數嗎?為什么?

　　有理數的加法計算的一般步驟是首先確定“和”的符號，再進行“絕對值”的計算。

　　學生思考

　　學生分組進行表演用數軸表示6種情況，思考每次運動的結果

　　學生觀察思考概括得出的'規律。

　　學生記憶法則

　　學生進行計算

　　學生思考討論

　　學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性的評價

　　在具體的問題情境中，讓學生根據生活經驗得出兩次運動的結果。

　　在實際情境中，理解有理數加法的意義，借助于數軸，直觀表示兩次運動的結果，得到具體的加法算式

　　在教師的引導下讓學生分類觀察，發現規律，用自己的語言表達規律。通過實際問題情境，理解有理數加法法則規定的合理性，培養學生的分類和歸納概括的能力。

　　用規范的語言表述

　　1、通過例題教學，加深學生對法則的理解和認識。

　　2、學生首次接觸有理數的加法運算，在運算的過程中，就讓學生明確算理及書寫格式。

　　3、通過練習使學生進一步熟練運用加法運算法則。

　　4、對于練習2題中的兩個問題，教師讓學生舉例來說明即可。

　　學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和概括能力。

　　板書設計：

　　2.1有理數的加法

　　問題：

　　1、法則：

　　2、例題： 3、練習：

　　教學反思：

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此不必要把時間過多地放在復習這些舊知識上，而應以活動課的方式展開本節課的教學。有理數的加法法則實際上是一種規定，要讓學生經歷從問題情境中得到算式并體驗規定的合理性，同時鼓勵學生在交流的基礎上用自己的語言表達運算法則。

　　在教學過程中，體現教師的導向作用和學生的主體地位。本節是新課內容的學習，教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，為學生提供足夠的時間和空間，幫助學生主動探究鼓勵學生表達與交流，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時，發展智力、受到教育。

　　2.5 有理數的加法(第二課時)

　　一、教學目標：

　　知識與技能：靈活運用加法運算律，簡化加法運算。

　　過程與方法：通過綜合運用有理數加法法則及加法運算律，培養學生的觀察能力和思維能力。

　　情感態度與價值觀：體驗數學公式的簡潔美，對稱美。感受數學與生活的密切。

　　二、教學重點：如何運用加法運算律簡化運算。

　　三、教學難點：靈活運用加法運算律

　　四、教材分析：本節是有理數的加法的第二課時，它是在有理數加法的基礎上進行簡便運算的一種方法，為以后進行混合運算打下基礎，因此，這一節在本章中占有不可取代的位置。

　　五、教學方法：師生互動法

　　六、教具：幻燈片

　　七、課時：1課時

　　八、教學過程：

　　環節教師活動學生活動設計意圖

　　復習引入

　　探索

　　新知

　　講授新課

　　師出示幻燈片一：

　　計算：

　　(1)(-17)+(-7)

　　(2)(-12)+9

　　(3)(+9.7)+(+2.8)

　　(4)(-1.25)+1.25

　　(5)3.75+2.5+(-2.5)

　　(6)

　　教師引導學生看第5小題中，2.5和-2.5有什么關系，能不能把它們結合在一起;第6小題中與- 有什么關系;- 與- 是同分母的負分數，能把它們結合在一起嗎?如果能，請學生回憶一下，這符合什么運算律。

　　師出示幻燈片二：

　　提出問題：

　　計算

　　(1)5+(-13)

　　(2)(-13)+5

　　(3)(-4)+(-8)

　　(4)(-8)+(-4)

　　教師引導學生觀察(1)(2)兩題，(3)(4)兩題，它們的結果有怎么樣的關系?能用什么符號把(1)(2)兩式，(3)(4)兩式連接起來呢?

　　然后教師試著讓學生用語言敘述所得的結論。

　　師總結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即加法交換律：a+b=b+a

　　2、提出問題：

　　計算：

　　(1) [3+(-8)]+(-4 )

　　(2)3+[(-8)+(-4)]

　　教師引導學生觀察得到：

　　[3+(-8)]+(-4)=3+[(-8)+(-4)]

　　引導學生自己總結上述規律，

　　師點評后總結：

　　三個數相加，先把前兩個數相加再和第三個數相加，或先把后兩個數相加再和第一個數相加，和不變，即加法結合律：

　　(a+b)+c=a+ (b+c)

　　3、加法運算律的應用

　　根據加法交換律和結合律可以推出：多個有理數相加，可以先交換加數的位置，再運用結合律進行運算。

　　看下面題目，教師板書：

　　16+(-25)+24+(-32)

　　引導學生分析如何應用加法運算律簡化計算。

　　教師對學生的回答給予點評后，板書解題過程，強調解題的規范性，同時追問每一步的理由根據。

　　學生回答前四小題，筆算后兩個題材，然后找學生回答

　　學生思考

　　討論回答

　　學生口答結果

　　學生思考討論回答

　　學生回答計算結果

　　學生思考討論得出規律

　　學生充分思考，尋找解題思路和每一步的理由根據。前四小題是復習和鞏固有理數加法法則，后兩題是為引入新課做準備

　　這樣引導學生分析能激發學生的探索激情，調動學生學習的積極性和主動性

　　教師提出嘗試性問題，引發學生思考，使學生從感性認識上升到理性認識，培養學生的思維能力，使學生從被動的學習轉到主動探索中，感受到學習與探索的樂趣。

　　能夠從中培養學生的邏輯思維能力。

　　嘗試反饋

　　鞏固練習

　　出示幻燈片三：

　　計算：

　　(1) 23+(-17)+6+(-22)

　　(2) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

　　(3) -24+(-3.7)+(-4.6)+5.7

　　教師巡視指導，找兩個第三小題做法不同的學生進行板演。教師引導學生對比兩種解題方法，進行必要的概括和總結

　　學生動筆在練習本上解題

　　教師可以照顧不同層次的學生，調動學生學習興趣。

　　學生能夠及時糾正錯誤，達到反饋的目的

　　變式訓練培養能力

　　出示幻燈片四：

　　用簡便方法計算：

　　(1)- +13+(- )+17

　　(2)3 +(-2 )+5 +(-8 )

　　教師引導學生觀察這道題與前面的題目比較有什么不同。

　　出示幻燈片五：

　　下面我們再看一個題目：

　　+7 +5 -4 +6 +4

　　+3 -3 -2 +8 +1

　　10袋小麥稱重記錄以每袋90千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記為負數。總計量是超過多少千克或是不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?

　　教師引導學生：這是個實際問題，如何把這個實際問題抽象成數學問題呢?

　　然后啟發學生列出等式。

　　師生互評。

　　一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。通過變式訓練使學生清楚加法運算也適合有理數中的分數。培養學生的發散思維。

　　使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練。

　　學習總結談談你的收獲和體會。

　　教師總結：本節課我們一起學習了有理數加法的交換律和結合律，它是對小學數學算術中加法交換律和結合律的推廣，對于三個有理數相加，按下列過程計算比較簡便：

　　1、先將其中的相反數相加;

　　2、再將正數、負數分別相加;

　　3、最后求出異號加數的和。學生相互交流自己的收獲體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。

　　突出重點，幫助總結，學生互相補充，創造和諧、輕松的學習氣氛，培養學生歸納能力，使不同水平的學生都有收獲。

　　課堂反饋

　　課堂檢測(出示幻燈片六)：

　　(1)-5+7+(-4)+5

　　(2)-6+(-44)+13+17

　　(3)-4+17+(-36)+73

　　(4) +(- )+(- )+(- ) 綜合考查

　　學以致用鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力。

　　九、板書設計：

　　2.5有理數的加法(2)

　　加法交換律：

　　用字母表示：a+b=b+a

　　加法結合律： .

　　用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 例3

　　解法1：

　　解法2：

　　十、教學反思：

　　本課我采用了引導學生分析，歸納總結的教學方法。以學生為主體，充分激發學生的主動意識和探索精神，調動學生學習的積極性，拓展他們的思維空間，發揮學生豐富的想象力，收到了較好的教學效果。

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