人教A版高二數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)計(jì)劃
一、教學(xué)設(shè)計(jì)
本節(jié)課內(nèi)容選自于高中教材北師大版必修3第二章第三節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第二課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、學(xué)情分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
(一)、教材分析
1.教材所處的地位和作用
本章我們所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是統(tǒng)計(jì)，在前面的章節(jié)中我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)作了大致的了解。本節(jié)課我們要繼續(xù)探討的是變量之間的相關(guān)關(guān)系，它為接下來(lái)要學(xué)習(xí)的兩個(gè)變量的線性相關(guān)打下基礎(chǔ)。這是一個(gè)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際生活聯(lián)系很緊密的知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下,可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系,從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性.
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：①通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系;
②利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系;
難點(diǎn)：①變量之間相關(guān)關(guān)系的理解;
②作散點(diǎn)圖和理解兩個(gè)變量的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)
(二)、教學(xué)目標(biāo)分析
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：
明確事物間的相互聯(lián)系.認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外,仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系,并利用散點(diǎn)圖直觀體會(huì)這種相關(guān)關(guān)系.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)事物之間相關(guān)關(guān)系的了解，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)中任何事物都是相互聯(lián)系的辯證法思想。
(三)、教學(xué)方法與手段分析
1.教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，在教法上，充分利用好教學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，具體采用“問(wèn)答探究”式的教學(xué)方法，層層深入。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主體。
2.教學(xué)手段：通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
(四)、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(16)班的學(xué)生，經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習(xí)，有部分學(xué)生知識(shí)積累已較為豐富，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但更多部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、探究以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的`培養(yǎng)從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
(五)、教學(xué)過(guò)程
知識(shí)探究(一)：變量之間的相關(guān)關(guān)系
「設(shè)計(jì)意圖」從現(xiàn)實(shí)生活入手，抓住學(xué)生們的注意力，引導(dǎo)學(xué)生分析得出概念，讓學(xué)生真正參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)。
引導(dǎo)出概念：兩個(gè)變量之間的關(guān)系可能是確定的關(guān)系(如：函數(shù)關(guān)系)，或非確定性關(guān)系。當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量也確定，則為確定關(guān)系;當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量帶有隨機(jī)性，這種變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。
知識(shí)探究(二)：散點(diǎn)圖
(1)正相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從XX 到 XX的區(qū)域。
(2)負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從XX到 XX的區(qū)域。
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)對(duì)這個(gè)典型事例的分析，向?qū)W生們介紹什么是散點(diǎn)圖，并總結(jié)出判斷變量之間關(guān)系的方法就是利用散點(diǎn)圖來(lái)判斷，并通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手作散點(diǎn)圖，交流討論，進(jìn)一步加深對(duì)散點(diǎn)圖的理解，并由此引出正負(fù)相關(guān)關(guān)系的概念，突破難點(diǎn)。
畫(huà)出散點(diǎn)圖
知識(shí)探究(三)：線性回歸
回歸直線方程的推導(dǎo)
(1)回歸直線：觀察散點(diǎn)圖的特征，如果各點(diǎn)大致分布在 附近，就稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。
(2)回歸方程： 對(duì)應(yīng)的方程叫做回歸方程。 思考3：回歸直線方程的推導(dǎo)：我們?cè)撛鯓觼?lái)求出這個(gè)回歸方程?請(qǐng)同學(xué)們展開(kāi)討論，能得出哪些具體的方案?
「設(shè)計(jì)意圖」：利用實(shí)例分析了散點(diǎn)圖的分布規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)回歸直線的存在，得到線性回歸直線方程，并利用直線方程估計(jì)可能的結(jié)果。通過(guò)身邊的實(shí)例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
第一步：畫(huà)出散點(diǎn)圖，判斷是否具有相關(guān)關(guān)系
第二步：列表
第三步：計(jì)算
第四步：代入公式計(jì)算b,a的值
第五步：寫(xiě)出直線方程
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