《組合及組合數公式》的教學反思

　　在充滿活力，日益開放的今天，課堂教學是重要的工作之一，反思意為自我反省。那么你有了解過反思嗎？以下是小編為大家收集的《組合及組合數公式》的教學反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《組合及組合數公式》的教學反思 1

　　通過“同課異構”活動，一方面，能把不同教師處理同一課堂內容的不同方式展示出來，再經過與其他參與活動的教師的交流研討，以達到優化教學設計，不斷積累教學方法，共同學習提高的目的；另一方面，通過該活動，也可強化不同學校教師之間的相互交流，實現資源共享，促進教師專業水平的發展。在此次同課異構的講課與聽課、評課全過程中，我感到受益匪淺、感悟頗多，現將此次同課異構的感悟歸納如下。

　　一、課的設計理念不一樣

　　我的設計理念是基于我校的導學案而設計的實際應用型的一節課，著重在學生對組合概念和組合數公式的`應用上；而周老師的設計理念是理論型的，著重在教給學生一種數學思維，注重概念的形成，對學生的層次要求相對較高。

　　二、課型結構不一樣

　　我采用的是小組合作探究的形式，在導學案的基礎上我讓學生在自主、合作、探究的基礎上去獲得知識。我個人的理解是自主即學生自己單個的主動學習、合作就是學生之間的相互學習和講解、探究就是在對于較難的問題的討論得出統一的認識。鑒于此我在本課堂上以學生的自主、合作、探究性活動為主線，引導他們通過類比推理與歸納推理的思想方法學習獲得組合與組合數的概念，并通過猜想及推導得到組合數的計算公式。于是安排了這樣的教學流程：首先從學生感興趣的實際問題出發，明確組合概念；然后通過探究組合與排列個數間的聯系，推導組合數公式；最后是簡單應用、鞏固練習、小結及作業。在這一節課上，由于發揮了學生自主參與的熱情，學生上課活躍，積極思考，能從本質上較好的理解了組合的定義，也較牢固的掌握了組合數的計算方法，為他們接下來學習簡單的組合實際問題奠定了基礎。而周老師則讓學生跟著自己的思路一步一步的得出概念、公式，讓學生的思維更加嚴密。

　　三、課后反思

　　1、導學案的形式、內容、作用還有待優化。我們現在的導學案還有一點停留在練習題上，對學生的學科思維的培養還體現得不夠

　　2、對課改和新的教學模式的理論了解還不夠。因為沒有足夠的了解就不敢放開手大膽的體會新的理念和教學模式對教學效果的影響。

　　3、雖能讓學生活躍于課堂之中，但教師在課堂上的主導作用仍顯過度，學生依循教師的問題去思考從而獲得知識固然不錯，但我更希望能引導學生自己去發現并提出問題，我想這對于自己還需要一個更長并且耐心的探索。

　　4、小組的激勵機制不夠完善，評價還有待優化。但我想激勵和評價都不能過度，否則會讓學生忙于評比而疏于學習。

　　5、在教學過程中沒有及時回歸課本，沒有引導學生在課本關鍵點處做記號或引導學生閱讀課本相關概念。離開課本依賴學案。在以后的教學中應多引導學生進行教學的回歸。

　　《組合及組合數公式》的教學反思 2

　　在講解 “組合” 概念時，我設計了 “從 5 名同學中選 2 名代表參加會議” 的情境，本想通過生活實例引出 “無序性” 特征。但當學生列出所有可能時，多數人仍習慣按順序書寫，甚至有人糾結 “甲選乙” 和 “乙選甲” 是否算兩種情況。

　　課后復盤發現，情境雖貼近生活，卻未突出組合與排列的核心區別。其實可以增加對比環節：先讓學生解決 “選 2 名同學分別擔任正副班長”（排列問題），再解決 “選 2 名代表”（組合問題），通過相同元素、不同要求的任務設計，讓學生直觀感受 “順序是否影響結果”。

　　更遺憾的.是，當有學生提出 “為什么組合數公式要除以 2” 時，我急于給出結論。若當時能引導他們用具體案例驗證（如計算 C (4,2) 與 P (4,2) 的關系），讓公式推導從 “被動接受” 變為 “主動發現”，效果會好得多。概念教學不能停留在 “舉例說明”，更要讓學生在對比和質疑中觸摸數學本質。

　　《組合及組合數公式》的教學反思 3

　　推導組合數公式 C (n,m)=P (n,m)/P (m,m) 時，我采用了 “從排列數公式出發，剔除重復計數” 的思路，自認為邏輯清晰。但課堂練習時，發現近半數學生在計算 C (5,3) 時仍用 P (5,3) 直接計算，甚至有人寫成 5×4×3=60。

　　這說明學生并未真正理解 “為什么要除以 m!”。追溯教學過程，我忽略了一個關鍵斷點：當學生首次接觸 “重復計數” 時，缺乏具象化的感知。其實可以用 “分組法” 輔助理解 —— 讓 3 名學生站成一排（對應排列），再讓他們自由組合成一組（對應組合），通過實際操作感受 “3 個排列對應 1 個組合”，進而推廣到 m 個元素的情況。

　　此外，在介紹組合數性質 C (n,m)=C (n,n-m) 時，僅通過公式變形證明過于抽象。若能結合 “從 n 個元素中選 m 個，等價于不選 n-m 個” 的生活化解釋，再配合具體數值驗證（如 C (10,8)=C (10,2)），學生的'理解會更深刻。數學公式的推導，需要搭建從具體到抽象的階梯，而非直接呈現最終結果。

　　《組合及組合數公式》的教學反思 4

　　習題課上，我選用了大量 “摸球”“選課” 等經典題型，學生解題正確率較高，但當遇到 “10 本不同的書中選 3 本送給 3 位同學，有多少種送法” 時，近三成學生誤用組合數計算。

　　這暴露了教學中 “重計算、輕辨析” 的問題。學生雖能套用公式，卻未真正掌握 “何時用組合、何時用排列” 的判斷標準。改進方法可以是設計 “一題多變” 訓練：先問 “選 3 本書”（組合），再問 “選 3 本送給 3 人”（先組合后排列），最后問 “選 3 本，1 本給甲，2 本給乙”（組合），通過任務差異引導學生提煉 “是否涉及分配對象的.順序” 這一判斷依據。

　　更值得反思的是，課堂小結時我讓學生背誦公式，卻沒讓他們舉例說明組合知識在生活中的應用。若能留出時間讓學生分享（如 “球隊分組”“菜單搭配” 等），不僅能鞏固概念，更能讓他們體會數學的實用價值。數學教學不能止步于解題技巧，要讓學生在應用中明白：公式背后，是解決問題的思維方式。

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