六年級數學上冊第四單元教案

時間：2023-11-20 18:07:49 教案我要投稿

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六年級數學上冊第四單元教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的六年級數學上冊第四單元教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

六年級數學上冊第四單元教案

六年級數學上冊第四單元教案1

　　教學內容整理和復習

　　教學目標⒈根據圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

　　⒉培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

　　⒊培養學生認真審題的良好學習習慣。

　　教學重難點重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。修改意見

　　教學過程一、周長與面積的區別。

　　1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？

　　2、計算下題。求出它的周長與面積。

　　（1）學生動手計算。

　　（2）周長與面積有什么不同？

　　概念不同，計算公式不同，單位不同。

　　3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。

　　（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）

　　二、運用所學知識解決實際問題。

　　1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？

　　3.14×4=12.56(米)

　　2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？

　　12.56÷3.14=4(米)

　　3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

　　3.14×22=12.56(平方米)

　　4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？

　　r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米）

　　5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？

　　⑴ 3.14×( )2=28.26（平方米）

　　3.14×( )2=12.56（平方米）

　　28.26－12.56=15.7 （平方米）

　　⑵ － = 5（平方米）

　　3.14×5=15.7（平方米）

　　6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）

　　7、一個圓形餐桌面直徑是2，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的.位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

　　三、綜合練習。

　　1、判斷對錯，

　　（1）圓的半徑都相等。（）

　　（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。（）

　　（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）

　　2、只列式不計算。

　　（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？

　　（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？

　　（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

　　3、說一說下面各題的解題思路。

　　（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

　　（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是

　　多少平方米？

　　布置作業

　　練習十七1—3，思考第4題。

六年級數學上冊第四單元教案2

　　單元目標：

　　1、認識圓，掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關系;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

　　2、學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

　　3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

　　4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

　　5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

　　單元重點：

　　1、認識圓和軸對稱圖形;

　　2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

　　單元難點：

　　理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

　　1.認識圓

　　(1)圓的認識

　　目標：

　　1、學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

　　2、會使使用工具畫圓。

　　3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

　　重點：

　　圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

　　教學難點：畫圓的方法，認識圓的特征。

　　教學過程：

　　一、自學

　　1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?

　　長方形正方形平行四邊形三角形梯形

　　2、示圓片圖形：(1)圓是用什么線圍成的?(曲線圖形)

　　3、舉例：生活中有哪些圓形的物體?

　　二、議學

　　(一)認識圓的特征。

　　1、學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

　　2、動手折一折。

　　(1)折過2次后，你發現了什么?

　　(兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示)

　　(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

　　3、認識直徑和半徑。

　　(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?

　　(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)

　　(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

　　4、討論：

　　(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什么?

　　(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什么?

　　(3)小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。

　　在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

　　5、直徑與半徑的關系。

　　(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關系?然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

　　得出結論：在同一個圓里。

　　6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。

　　(二)畫圓

　　1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

　　2、引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。

　　三、悟學

　　(一)鞏固練習

　　1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

　　2、判斷，并說為什么。

　　(1)半徑的長短決定圓的大小。 ( )

　　(2)圓心決定圓的位置。 ( )

　　(3)直徑是半徑的2倍。 ( )

　　(4)圓的半徑都相等。 ( )

　　3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?

　　(二)課堂總結：經過今天的學習，你知道了什么?還有什么疑問?

　　(三)作業：書P60第1-4題。

　　(2)軸對稱圖形

　　教學目標：

　　1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的.基礎上，教學認識圓的對稱軸。

　　2、學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。

　　3、培養學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

　　教學重點：圓的對稱軸。

　　教學難點：畫對稱軸的方法。

　　教學過程：

　　一、自學：

　　1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點?

　　2、觀察、概括。

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

　　二、議學：

　　1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎?你能畫出幾條?

　　2、學生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發現了什么?

　　3、小結：圓有無數條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。

　　三、悟學：

　　1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。

　　2、小結：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。

　　3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸?畫出來。

　　4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?它們各有幾條對稱軸?

　　長方形等邊三角形等腰三角形正方形圓環形

　　四、總結：

　　今天我們學習了哪些知識?

　　五、布置作業：

　　練習十四第5—9題。

　　教學追記：

　　本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也能會較乏味。為了避免學生學得枯燥、沒興趣，我采用了課件與動手操作相結合的方式進行教學，充分調動起學生的學習積極性，并讓學生在動手操作的基礎上，自主探索和發現圓的有關特性。但在教學“畫圓”時，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補充的話，這樣的教學似乎會更好一些。

六年級數學上冊第四單元教案3

　　一、教學內容

　　比的基本性質。（教材第50頁）

　　二、教學目標

　　1、掌握比的基本性質。

　　2、理解知識間的內在聯系，滲透類比思想。

　　三、重點難點

　　重難點：理解并掌握比的基本性質。

　　四、教學過程

　　一、復習引入

　　1、復習問答。

　　師：什么叫比和比值？（點名學生回答）

　　師：比和分數、除法有什么關系？

　　引導學生回憶比和分數、除法的關系，可以結合算式或表格回答。

　　師：商不變的規律和分數的基本性質各是什么？

　　引導學生回憶商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　2、2/6，4/12，8/24這三個分數的大小相等嗎？為什么？（課件出示題目）

　　引導學生根據分數的基本性質思考，發現都能化簡為1/3。

　　3、引出新課。

　　師：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。（板書課題：比的基本性質）

　　二、學習新課

　　1、啟發引導，發現問題。

　　把6/8，12/16改寫成比的形式。（課件出示題目，點名學生回答）

　　師：這兩個比相等嗎？

　　引導學生通過求比值得出兩個比相等。學生回答后，教師板書：

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4。

　　師：從左往右或從右往左觀察這兩個比，你發現什么變了？

　　引導學生發現比的前項、后項都發生了變化。

　　2、觀察比較，發現規律。

　　（1）利用比和除法的關系來研究比中的規律。

　　組織學生將比轉化成除法，通過商不變的規律來認識比中的規律。

　　①6∶8＝12∶16

　　學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：

　　6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

　　↓ ↓ ↓

　　6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16

　　師：認真觀察，你能用一句話概括其中的規律嗎？

　　引導學生得出規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。

　　②6∶8＝3∶4。

　　學生討論交流，匯報結果，根據學生的匯報，課件演示：

　　6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4

　　↑ ↑ ↑

　　6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4

　　師：同樣地，你能用一句話概括其中的規律嗎？

　　引導學生得出規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。

　　（2）利用比和分數的關系來研究比中的規律。

　　組織學生獨立思考探究。（教師巡視，進行個別輔導，指名匯報）

　　3、歸納總結，概括規律。

　　（1）師：剛才我們根據比和除法、分數的關系進行探究，發現比也存在著一種規律，誰能把其中的規律總結出來呢？

　　組織學生獨立思考后小組內交流。

　　引導學生初步歸納得出：比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。

　　（2）師：相同的數是什么數都行嗎？同時乘或除以0可以嗎？

　　引導學生根據比與分數、除法的關系得出相同的數不可以是0。

　　（3）引導學生完整歸納總結比的基本性質。（板書性質）

　　三、鞏固反饋

　　1、完成教材第53頁“練習十一”第4題。（點名學生回答，并說一說同乘或除以幾）

　　第4題：（1）98∶100 （2）12∶100

　　（3）110∶100

　　（課件出示題目，學生獨立完成，教師訂正）

　　2、7∶12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上 24 。

　　3、5∶6的后項增加24，要使比值不變，前項應乘 5 。

　　四、課堂小結

　　通過本節課的學習，你知道比的基本性質是什么嗎？

　　板書設計

　　比的基本性質

　　6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4

　　12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4

　　6∶8＝12∶16＝3∶4

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　五、教學反思

　　1、本堂課是一節充分體現以學生為主的課。教學中，由“除法中商不變的規律”和“分數的基本性質”就能自然而然地聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，不能束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后準確地得出“比的基本性質”。

　　2、我的補充：

　　________________________________________________________________________

　　六、備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】甲數與乙數的比是3∶4，乙數與丙數的'比是6∶7，甲數與丙數的比是多少？甲數、乙數與丙數三個數的連比是多少？

　　分析：甲數∶乙數和乙數∶丙數中的乙數是同一個量，但在每個比中所占的份數不同，可以根據比的基本性質將乙數所占份數化成相同。甲數∶乙數＝3∶4，乙數∶丙數＝6∶7，可以將乙數所占的份數化為4和6的最小公倍數。

　　解答：甲數∶乙數＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

　　乙數∶丙數＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14

　　所以甲數∶丙數＝9∶14，甲數∶乙數∶丙數＝9∶12∶14。

　　解法歸納：解決連比問題，主要運用轉化方法，根據比的基本性質把同種量轉化成相同的份數。

　　相關知識閱讀

　　奇妙的8∶11

　　人們都見到過稻麥一類的農作物，在快要收割的時候，它們頂著沉甸甸的穗子，支持著飽滿穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會有這樣大的能耐呢？

　　科學家根據材料力學理論推算：一根空心管子的內徑和外徑之比，如果是8∶11的話，最不容易彎曲。生物界在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優勝劣汰的結果。科學家就利用這個數據，為人類造福。例如水泥制成的空心電線桿、自行車的車身架等，都是利用這個數據，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。

六年級數學上冊第四單元教案4

　　一、教學內容

　　比的應用的練習課。(教材第55～56頁練習十二第3～7題)

　　二、教學目標

　　1．復習鞏固按比分配問題的解題方法。

　　2．進一步培養學生應用知識解決實際問題的能力。

　　三、重點難點

　　重難點：會靈活運用按比分配問題的解題方法解決實際問題。

　　教學過程

　　一、基礎練習

　　1．師：比的意義和基本性質是什么？(點名學生回答)

　　2．教材第55頁練習十二第5、6題。

　　(學生獨立完成，集體訂正)

　　3．師：按比分配問題有幾種解題方法？是什么？(同桌之間說一說)

　　引導學生回顧按比分配的兩種解題方法。

　　二、指導練習

　　1.教學教材第55頁練習十二第3題。

　　(1)組織學生觀察圖畫，理解題意，了解信息。

　　(2)組織學生小組討論，如何解決問題。

　　教師巡視，并引導學生理解每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數比是1∶7。

　　(3)交流后，學生獨立完成，集體訂正。

　　2.教學教材第55頁練習十二第4題。

　　(1)學生讀題，理解題意。

　　(2)師：已知總棵樹和每班的人數，要求各班栽的棵數，應先求出什么？

　　引導學生明確應先求出各班的人數比，人數比等于棵數比，然后根據按比分配求出各班栽的棵數。

　　教師提示：兩個數的按比分配問題的解題方法同樣適用于三個及以上的數的比。

　　(3)學生獨立完成，集體訂正。

　　3.教學教材第56頁練習十二第7題。

　　(1)學生讀題看圖，理解題意。

　　(2)師：西紅柿的面積可直接用乘法求得，黃瓜和茄子的面積可以怎樣求得？

　　組織小組交流討論，學生可能有兩種回答：

　　①先求出種黃瓜和茄子的總面積。再根據按比分配問題的解題方法解答。

　　②先求出黃瓜和茄子占總面積的比，然后用乘法直接根據按比分配分別求出黃瓜和茄子的面積。

　　(3)學生獨立完成，點名學生回答，根據回答板書：

　　(方法一)西紅柿：800×2/5＝320(m2)

　　黃瓜和茄子：800－320＝480(m2)

　　黃瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)

　　茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)

　　(方法二)西紅柿：800×2/5＝320(m2)

　　黃瓜占總面積：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5

　　茄子占總面積：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5

　　黃瓜：800×2/5＝320(m2)

　　茄子：800×1/5＝160(m2)

　　三、鞏固練習

　　1．完成教材第56頁“練習十二”第8題。(要求學生提出不同的問題并解答)

　　(答案不唯一)我和爸爸的年齡比：12∶38＝6∶19；爸爸與媽媽的年工資比：36000∶(20xx×12)＝3∶2。

　　2．完成教材第56頁“練習十二”第9x題。(點名學生板演，其余獨立計算，集體訂正)

　　150 t∶60 t∶15 t＝10∶4∶1

　　3．完成教材第56頁“練習十二”第10x題。(學生獨立完成，同桌訂正)

　　水泥：20×2/（2＋3＋5）＝4(t)

　　沙子：20×3/（2＋3＋5）＝6(t)

　　石子：20×5/（2＋3＋5）＝10(t)

　　4．完成教材第56頁“練習十二”第11x題。(小組討論解決方法并匯報)

　　120÷4＝30(cm)

　　長：30×3/（3＋2＋1）＝15(cm)

　　寬：30×2/（3＋2＋1）＝10(cm)

　　高：30×1/（3＋2＋1）＝5(cm)

　　四、課堂小結

　　你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

　　板書設計

　　比的'應用(練習課)

　　第7題：

　　(方法一)西紅柿：800×2/5＝320(m2)

　　黃瓜和茄子：800－320＝480(m2)

　　黃瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)

　　茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)

　　(方法二)西紅柿：800×2/5＝320(m2)

　　黃瓜占總面積：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5

　　茄子占總面積：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5

　　黃瓜：800×2/5＝320(m2)

　　茄子：800×1/5＝160(m2)

　　答：西紅柿的種植面積是320 m2，黃瓜的種植面積是320 m2，茄子的種植面積是160 m2。

　　教學反思

　　1．本次練習，總的來說學生都能熟練地進行列式計算，但他們還沒有達到真正理解利用比的基本性質進行思考解題。究其原因，大概是和一些學生的惰性思維有關。一些學生總認為只要會做就行，沒有必要去深究為什么，以至于當新型問題出現時，他們往往不知如何下手。為了改變這種思想，還需要在教學中多注意方法的引導和理解，讓其熟練掌握一般方法，能夠以不變應萬變地去解題。

　　2．我的補充：

　　________________________________________________________________________

　　備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】甲、乙兩個倉庫有很多貨物，先從甲倉庫運走80 t貨物，甲倉庫的剩余貨物與乙倉庫貨物的質量比為3∶2；再從乙倉庫運走55t貨物，乙倉庫剩余貨物的質量是甲倉庫剩余貨物的質量的1/4。甲、乙兩個倉庫原來共有貨物多少噸？

　　分析：不變量：從甲倉庫運走80噸貨物，甲倉庫剩余貨物的質量不變。

　　前后變化的分率：

　　(1)原來乙倉庫貨物的質量是甲倉庫剩余貨物質量的2/3；

　　(2)從乙倉庫運走55 t后，乙倉庫剩余貨物的質量是甲倉庫剩余貨物質量的1/4。

　　對應量：甲、乙兩個倉庫貨物質量變化的分率差的對應量是55 t。

　　解答：甲倉庫剩余的貨物：55÷2/3－1/4＝132(t)

　　甲、乙原來共有貨物：132＋80＋132×2/3＝300(t)

　　答：甲、乙兩個倉庫原來共有貨物300 t。

　　解法歸納：解決此類比與分率前后變化的問題，關鍵是抓住不變量，找出已知量對應的分率，從而用除法解決問題。

　　相關知識閱讀

　　公侯伯子男，五四三二一。

　　假有金五秤*，依率要分訖。

　　【注釋】：1秤＝15斤，5秤＝75斤。

　　有公、侯、伯、子、男五等官員，想要根據官位高低來分75斤金子，按5∶4∶3∶2∶1的比分完。可以通過按比分配問題的知識求出每種官位分得金子的質量。

六年級數學上冊第四單元教案5

　　一、教學內容

　　比的意義。(教材第48～49頁)

　　二、教學目標

　　1．理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分名稱。

　　2．明確比與分數、除法的關系。

　　3．會正確讀、寫任意相關聯的兩個量的比，掌握求比值的方法。

　　三、重點難點

　　重點：1.理解比的意義，能正確讀、寫比。

　　2.掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　難點：理解比與分數、除法的關系。

　　教學過程

　　一、情境引入

　　(課件出示教材第48頁的主題圖)

　　1．師：你從圖中獲得了哪些信息？有什么感受？(組織學生同桌交流，然后點名學生回答)

　　2．師：圖中展示的兩面旗都是長15 cm，寬10 cm。我們可以怎樣表示它們長和寬的關系呢？

　　學生交流得出：

　　(1)用比較多少的方法來表示：長比寬多5 cm，寬比長少5 cm。

　　(2)用倍數關系來表示：長是寬的15/10倍，寬是長的10/15。

　　3．引出新課。

　　師：在描述兩個量之間的關系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關系，今天我們就來學習比的知識。(板書課題：比的意義)

　　二、學習新課

　　1.教學比的意義。

　　(1)同類量的比。

　　師：這兩面旗的長和寬的倍數關系還可以用比來表示。長是寬的15/10倍，可以說長和寬的比是15比10。那么寬是長的10/15可以說成誰和誰的比是幾比幾呢？

　　引導學生自己說出寬和長的比是10比15。

　　教師小結：長和寬都是表示長度的量，屬于同類量。所以無論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，我們把這類比叫做同類量的比。

　　(2)非同類量的比。

　　課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。

　　①師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

　　引導學生回答用“42252÷90”求出速度。

　　②師：除了用除法來表示路程和時間的關系外，我們也可以用比來表示，也就是飛船所行路程和時間的比是42252比90。因為這里的42252 km與90分鐘是兩個非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關系。

　　(3)歸納比的意義。

　　師：結合上面兩個例子，你能說一說什么是比嗎？

　　學生試說，教師小結：兩個數的比表示兩個數相除。(板書比的意義，組織學生齊讀)

　　2.教學比的讀、寫法和各部分名稱。

　　(1)引導學生自學教材第49頁上半頁的內容。

　　師：你學到了哪些比的.知識？

　　組織學生討論交流后匯報。根據學生的匯報，板書：

　　(2)明確比值的求法和表示方法。

　　師：用比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如這里的3/2。(板書：比值＝比的前項÷比的后項)

　　教師提示：比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

　　3.教學比與除法、分數的關系。

　　師：觀察上面的式子，你能發現比與除法的關系嗎？

　　引導學生發現比的前項相當于被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相當于商。

　　師：根據分數與除法的關系，比和分數又有什么關系呢？

　　小組討論，匯報交流。根據學生回答，課件演示下表：

　　教師總結：比與除法、分數聯系緊密，但又有區別。除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個數之間的關系，各自的意義不同。所以在表述它們之間的關系時，要說“相當于”，而不能說成“等于”或“是”。

　　三、鞏固反饋

　　1．完成教材第49頁“做一做”第1、2題。(學生獨立完成，點名學生回答)

　　第1題：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4

　　第2題：1/8 4

　　2．完成教材第52～53頁“練習十一”第1、3、5題。(第1、5題學生獨立完成，第3題點名學生板演，集體訂正)

　　第1題：(1)14 8 7/4

　　(2)16 10 8/5 10 26 5/13

　　(3)18 12 3/2

　　第3題：5/9 15/4 7/9 1.6

　　第5題：7∶5＝1.4 2∶1＝2

　　23∶20＝1.15

　　菠菜的鈣、磷含量比最高，茄子最低。

　　四、課堂小結

　　今天我們學到了什么知識？比的意義是什么？

　　板書設計

　　比的意義

　　比的意義：兩個數的比表示兩個數相除。

　　教學反思

　　1．本節課的內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。這節課的知識點較多，有比的意義、讀寫以及各部分名稱；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分數的區別與聯系等。針對本課內容的特點，在教學中，主要體現以下兩個方面：

　　一是通過講導結合，理解比的意義。在學習比的意義的時候，考慮到學生對比缺乏認知，所以主要通過教師的“導”，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比，并通過同類量和不同類量的比，引出比的意義。

　　二是注意學生自學能力的培養和小組合作學習的開展。在學習比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學生看書自學的方式，在學習中通過探索問題、解決問題，達到掌握知識的目的。在學習比和除法以及分數關系的時候，采用小組合作學習的方式，讓學生結合教材，圍繞問題展開討論，總結出三者之間的聯系和區別。

　　2．我的補充：

　　________________________________________________________________________

　　備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】工人種植一批樹苗，已種植的棵數與總棵數的比是2∶5，下午又種植了36棵，這時已種植的棵數與總棵數的比是5∶8。這批樹苗共有多少棵？

　　分析：根據比與分數的關系，可以將與比有關的問題轉化為分數問題解答。

　　已種植的棵數與總棵數的比是2∶5，也就是已種植的棵數是總棵數的2/5。又種了36棵后，已種植的棵數與總棵數的比是5∶8，即此時已種植的棵數是總棵數的5/8。所以36所對應的分率是5/8－2/5，即36是總棵數的5/8－2/5。求單位“1”，用除法計算。

　　解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)

　　答：這批樹苗共有160棵。

　　解法歸納：把與比有關的問題轉化為分數問題解決時，關鍵是根據已知比正確得出誰是誰的幾分之幾。

　　相關知識閱讀

　　奇妙的比

　　張揚和李明在爭論一個問題。張揚說：“比的后項不能為0，可是，前幾天中國女足還以3∶0的成績戰勝了美國女足。這里的比的后項就是0，為什么呢？”

　　李明笑著說：“比賽中的3∶0，與表示倍數關系的比是兩碼事。雖然讀法、寫法都一樣，可它們的意義不相同。表示倍數關系的兩個數，也可以表述為兩個數相除，又叫做兩個數的比。由于除數是0沒有意義，所以比的后項也不能是0。而比賽中記錄的3∶0，不表示兩個隊得分的倍數關系，只表示比賽雙方的進球的個數，只是借用了比的寫法。”

　　張揚佩服地點了點頭。

六年級數學上冊第四單元教案6

　　1、教學目標

　　1．在活動中將已學的“比的認識”進行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內在聯系。

　　2．進一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡比、求比值，并能合理地應用比的意義解決一些實際問題。

　　3．向學生滲透對各類知識點的整合、梳理意識，培養學生科學的學習方法。

　　2、新設計

　　1．串聯信息，整合單元復習內容

　　2．溝通聯系，自主搭建知識網絡

　　3．聚焦對比，分析說理易混知識

　　4．數形結合，提煉方法優化思路

　　3、學情分析

　　廈門市群惠小學六（4）班學生善于思考，思維活躍，勇于表達自己的觀點。為了更好地以學定教，我通過前測，對學生平時學習中的薄弱知識進行查缺：求比值和化簡比混淆了；比的應用中，沒有掌握解答的關鍵與訣竅。針對學生學情和復習目標，本課設計融入四元素：激趣＋梳理＋補缺＋挑戰，并利用電子白板的優勢，引導學生自主復習，掌握知識，培養能力。

　　4、重點難點

　　教學重點：對本單元的知識進行梳理，使之系統化、條理化，學生能夠熟練的運用比的知識解決實際問題。

　　教學難點：經歷知識的整理過程，建構知識網絡圖；能夠熟練比的化簡以及應用比的知識解決實際問題。

　　5、教學過程

　　5.1第一學時

　　5.1.1教學活動

　　活動1【導入】

　　一、呈現信息，感受比的廣泛應用

　　師：同學們，這節課，我們一起來整理復習：比的`知識。（板書課題）整理復習：比

　　師：首先，大家要明確：兩個數的比表示什么？

　　板書：比→相除

　　師：來看看生活中一些比的例子：

　　國旗的長和寬的比是3：2

　　觀音山夢幻陸世界，1張門票70元。總價和數量的比是70：1。

　　爸爸體重和東東體重的比是60：35。

　　深圳“世界之窗”，園中微縮景與實景的比為1：3。

　　從廈門坐動車到福鼎，動車行駛路程和時間的比是426：2。

　　一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調制而成。

　　師：1：9什么意思？

　　師：在比的應用中，可以將比轉化為份數或分數。

　　板書：比的應用份數分數

　　活動2【講授】

　　二、信息分類，回顧比的相關知識

　　師：這6條信息，你能分分類嗎，可以分為幾類，你是怎么想的？

　　1.回顧比的兩種不同類型

　　預設分類方法1：前后項單位相同的一類；前后項單位不同的一類。

　　師：利用比的方法，這里可以知道一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾。而兩個不同類量的比，會產生一個新的量。

　　2.總結求比值化簡比的方法

　　（1）師：還有其他分法嗎？怎么想的？

　　預設分類方法2：比的結果是最簡比的一類，不是最簡比的一類。

　　（2）求比值、化簡比的依據

　　師：題中426：2和60：35不是最簡單的整數比。通過這兩個比，我們一起來復習下怎樣求比值，怎樣化簡比？依據又是什么？

　　（3）分析說理

　　師：下面3題，做對了嗎？請你分析說理。

　　①化簡比32：16=32÷16=2

　　②化簡比0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1

　　③求比值0.75：=0.375÷0.8=0.46875

　　小結：第3小題要根據數據特點靈活選擇算法，簡便些。

　　（4）對比區分

　　師：究竟，求比值和化簡比有著這樣的區別呢？

　　師：是的，化簡比的結果仍然是一個比，是最簡單的整數比；而求比值的結果是一個數，可以是整數、小數或分數，而大家要注意區分。

　　活動3【活動】

　　三、溝通聯系，搭建比的知識網絡

　　師：剛才，我們一起回顧了關于“比”的有關知識，但這樣排列看起來有些零散。你們能重新整一整嗎？好，請看小組合作任務：根據知識之間的聯系將它們重新排列，形成知識的網絡。

　　師：哪一組的同學愿意來展示一下你們整理的成果？（學生上臺來利用電子白板的拖拽功能，進行整理，形成關于比的知識網絡）

　　師：看，和前面零散的排列對比，你有什么感覺？

　　活動4【活動】

　　四、題組對比，提煉方法優化思路

　　師：在之前學習的“比的應用”中，大家懂得可以把比轉化成份數或分數。這里，第1個條件和所求問題都不變，第2個條件在不斷變化，那你們會應用嗎？動筆試一試吧，拿出個人學習單，只列式不計算。

　　調制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9調制而成。（），需要水多少毫升？

　　①如果調制220毫升蜂蜜水，列式：

　　②水比蜂蜜多用了140毫升，列式：

　　③蜂蜜用了20毫升，列式：

　　（學生獨立列式后）分別指名學生上臺來利用電子白板，結合線段圖，當小老師講解分析：為什么這樣列式？（學生互動交流）

　　師：這里，題中所給的具體數量在不斷變化，要正確解答，誰有什么好方法呢？

　　板書：方法：找對應

　　師：好方法就是解題的金鑰匙！數學家華羅庚也說過：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。”

　　活動5【練習】

　　五、分層練習，訓練思維培養能力

　　練習（略）

　　活動6【講授】

　　六、全課總結，互動暢談學習收獲

　　師：上完這節復習課，你有哪些收獲？能跟大家說說嗎？或者還有什么問題還沒弄明白，也也可以提出來，大家一起討論。

六年級數學上冊第四單元教案7

　　教材分析

　　《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義，分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗。設計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價格”等情境，引發學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性及比在生活中的'廣泛存在。

　　“比”在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的核心思想。教材沒有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達到幫助學生理解比的本質的目的。

　　學情分析

　　有的學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的生活經驗，但學生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。通過自己熟悉的有挑戰性的問題喜歡的、探究的、合作的學習方式。因此教學設計充分考慮學生的特點，利用“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰性的問題讓學生思考、討論，使學生在學習的過程中體會比的意義和價值。

　　教學目標

　　1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

　　3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　教學重點和難點

　　重點：理解比的意義。

　　難點：了解比與分數、除法的關系

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