八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2022-11-29 12:23:49 教案我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(集合15篇)

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(集合15篇)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　復(fù)習(xí)第一步：：

　　勾股定理的有關(guān)計(jì)算

　　例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為．

　　析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為：172-152=64，故正方形面積為6

　　勾股定理解實(shí)際問(wèn)題

　　例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

　　析解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF

　　的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，

　　得DE=h=220-150=70(cm)

　　所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm

　　與展開圖有關(guān)的計(jì)算

　　例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離．

　　析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長(zhǎng)度沒有改變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度．

　　在矩形ACC’A’中，因?yàn)锳C=2，CC’=1

　　所以由勾股定理得AC’=．

　　∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為

　　復(fù)習(xí)第二步：

　　1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．

　　例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．

　　錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．

　　正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2

　　例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是

　　錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25

　　剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長(zhǎng)4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．

　　正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為：42-32=7，因此第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7．

　　溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)行分類討論．

　　例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．

　　錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

　　(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1)通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

　　(2)通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1)在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

　　(2)通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

　　教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

　　讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

　　公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　應(yīng)用格式： (略)

　　強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起;寫出結(jié)論。

　　(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系

　　(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

　　(5)說(shuō)明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。

　　例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設(shè)問(wèn)程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1= 只要證什么?

　　(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

　　證明：(略)

　　(2)講解例2(投影例2 )

　　例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

　　求證：∠A=∠C

　　(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　(2)找學(xué)生代表口述證明思路。

　　思路1：連接BD(如圖)

　　證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

　　思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

　　(3)教師共同討論后，說(shuō)明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

　　例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

　　(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG

　　(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問(wèn)AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

　　證明：(略)

　　說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。

　　例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

　　求證：AC=2AE.

　　證明：(略)

　　學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

　　5、課堂小結(jié)：

　　(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

　　(2)三種方法的綜合運(yùn)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)：

　　a、書面作業(yè)P70#11、12

　　b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.了解分式概念.

　　2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

　　難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、課堂導(dǎo)入

　　1.讓學(xué)生填寫[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.

　　2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?

　　設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

　　輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.

　　3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現(xiàn),這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是A÷B的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

　　[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件,分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí),分式才有意義.

　　二、例題講解

　　例1:當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義.

　　【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.

　　(補(bǔ)充)例2:當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0?

　　(1);(2);(3).

　　【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

　　三、隨堂練習(xí)

　　1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

　　9x+4,,,,,

　　2.當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?

　　3.當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0?

　　四、小結(jié)

　　談?wù)勀愕氖斋@.

　　五、布置作業(yè)

　　課本128~129頁(yè)練習(xí).

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)．

　　教學(xué)思考

　　1．通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力．

　　2．能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．

　　解決問(wèn)題

　　通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)．

　　情感態(tài)度

　　在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．

　　重點(diǎn)

　　平行四邊形的性質(zhì)的探究和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用．

　　難點(diǎn)

　　平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用．

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)流程圖

　　活動(dòng)內(nèi)容和目的

　　活動(dòng)1欣賞圖片，了解生活中的特殊四邊形

　　活動(dòng)2剪三角形紙片，拼凸四邊形

　　活動(dòng)3理解平行四邊形的概念

　　活動(dòng)4探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)

　　活動(dòng)5平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用

　　活動(dòng)6評(píng)價(jià)反思、布置作業(yè)

　　熟悉生活中特殊的四邊形，導(dǎo)出課題．

　　通過(guò)用三角形拼四邊形的過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)探索精神．

　　掌握平行四邊形的定義及表示方法．

　　探究平行四邊形的性質(zhì)．

　　運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)．

　　學(xué)生交流，內(nèi)化知識(shí)，課后鞏固知識(shí)．

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

　　下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？

　　（出示圖片）

　　演示圖片，學(xué)生欣賞．

　　教師介紹四邊形與我們生活密切聯(lián)系，學(xué)生可再補(bǔ)充列舉．

　　從實(shí)例圖片中，抽象出的特殊四邊形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維．通過(guò)舉例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系．

　　問(wèn)題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

　　[活動(dòng)2]

　　拼一拼

　　將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片．將這兩個(gè)三角形相等的一組邊重合，你會(huì)得到怎樣的圖形．

　　（1）你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流．

　　（2）一位同學(xué)拼出了如下圖所示的一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由．

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，開展獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)．

　　教師深入學(xué)生之中，觀察學(xué)生頻出的方法與過(guò)程，接受學(xué)生質(zhì)疑并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生探究．

　　教師待學(xué)生充分探究后，請(qǐng)學(xué)生展示拼圖的方法和不同的圖形．并引導(dǎo)學(xué)生分析（2）中的四邊形的邊的位置特征，從而引出本節(jié)課研究的內(nèi)容

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　【知識(shí)與技能】

　　1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

　　2、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示等腰三角形的性質(zhì)。

　　3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

　　【過(guò)程與方法】

　　1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

　　2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　3、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力。

　　【情感態(tài)度】

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　等腰三角形的證明。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

　　問(wèn)題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。

　　可按下列方法做出：

　　作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。

　　問(wèn)題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點(diǎn)?

　　教師指導(dǎo)：上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

　　把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的猜想。

　　在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

　　教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

　　二、思考探究，獲取新知

　　教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：

　　①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等。

　　②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

　　③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

　　∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

　　指導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言敘述上述性質(zhì)。

　　性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成：“等邊對(duì)等角”)。

　　性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。

　　教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。

　　1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

　　教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：

　　(1)利用三角形全等來(lái)證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

　　(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

　　2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

　　【教學(xué)說(shuō)明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來(lái)的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書證明過(guò)程，以體會(huì)一題多解帶來(lái)的體驗(yàn)。

　　三、典例精析，掌握新知

　　例如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

　　解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

　　∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。

　　設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

　　于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°

　　于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

　　【教學(xué)說(shuō)明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問(wèn)題。

　　四、運(yùn)用新知，深化理解

　　第1組練習(xí)：

　　1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

　　如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

　　2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

　　第2組練習(xí)：

　　1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是( )

　　A、等邊三角形

　　B、直角三角形

　　C、等腰三角形

　　D、等腰直角三角形

　　2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )

　　A、80° B、20°

　　C、80°和20° D、80°或50°

　　3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。

　　4、如圖，在△ABC中，過(guò)C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

　　【教學(xué)說(shuō)明】

　　等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)不同類型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。

　　【答案】

　　第1組練習(xí)答案：

　　1、(1)72°;(2)30°

　　2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

　　3、∠B=77°，∠C=38、5°

　　第2組練習(xí)答案：

　　1、C

　　2、C

　　3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。

　　4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

　　四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

　　這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。

　　學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

　　一.教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

　　2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.難點(diǎn)：理解方差公式

　　3.難點(diǎn)的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。

　　(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

　　(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法。可以畫折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

　　(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

　　三.例習(xí)題的意圖分析：

　　1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：

　　(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

　　(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

　　(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

　　(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

　　2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：

　　(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。

　　(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。

　　四.課堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

　　五.例題的分析：

　　教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

　　1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

　　2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担@個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

　　3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

　　這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

　　六.隨堂練習(xí)：

　　1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

　　(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

　　2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

　　測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志強(qiáng)10 13 16 14 12

　　參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

　　2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

　　七.課后練習(xí)：

　　1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

　　2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。

　　3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)

　　小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?

　　答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好

　　4. =10.9、S =0.02;

　　=10.9、S =0.008

　　選擇小兵參加比賽。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

　　第11章平面直角坐標(biāo)系

　　11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

　　第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。

　　2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。

　　3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置。

　　【過(guò)程與方法】

　　1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。

　　2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　通過(guò)引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。

　　【難點(diǎn)】

　　理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

　　師：如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置，你會(huì)怎么說(shuō)？

　　生甲：我在第3排第5個(gè)座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來(lái)。

　　二、合作探究，獲取新知

　　師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來(lái)表示這個(gè)物體

　　的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？

　　生：3排5號(hào)。

　　師：對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？

　　生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示。

　　師：對(duì)。我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)呢？

　　生：可以。

　　教師在黑板上作圖：

　　我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為

　　正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。

　　師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了。現(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

　　學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。

　　教師邊操作邊講解：

　　如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。

　　教師多媒體出示：

　　師：如圖，請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。

　　生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。

　　生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。

　　生丁：D點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。

　　師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？

　　教師邊操作邊講解：

　　在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。

　　學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。

　　三、深入探究，層層推進(jìn)

　　師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時(shí)針方向，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？

　　生：都一樣。

　　師：對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過(guò)程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說(shuō)出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？

　　生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。

　　師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？

　　生：能，在第二象限。

　　四、練習(xí)新知

　　師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。

　　教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

　　生甲：A點(diǎn)在第三象限。

　　生乙：B點(diǎn)在第四象限。

　　生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。

　　生丁：D點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。

　　師：很好！現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。

　　學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。

　　五、課堂小結(jié)

　　師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？

　　生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。

　　教師補(bǔ)充完善。

　　教學(xué)反思

　　物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過(guò)二維坐標(biāo)來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。

　　【難點(diǎn)】

　　不規(guī)則圖形面積的求法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。

　　學(xué)生作圖。

　　教師邊操作邊講解：

　　二、合作探究，獲取新知

　　師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？

　　生甲：三角形。

　　生乙：直角三角形。

　　師：你能計(jì)算出它的面積嗎？

　　生：能。

　　教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？

　　生：AB的長(zhǎng)是5—2=3，BC的長(zhǎng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

　　師：很好！

　　教師邊操作邊講解：

　　大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么

　　圖形？

　　學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。

　　師：你能計(jì)算它的面積嗎？

　　生：能。

　　教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？

　　生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長(zhǎng)為4，AE的長(zhǎng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：

　　教師多媒體出示下圖：

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

　　總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：

　　備課時(shí)間：第八周上課時(shí)間：第十周

　　第4課時(shí)：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

　　2.通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　過(guò)程與方法

　　1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力;

　　2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)過(guò)程

　　第一環(huán)節(jié) 感受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))

　　在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

　　練習(xí)：指出下列各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)

　　由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，已知坐標(biāo)，讓你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。

　　第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來(lái)。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 學(xué)生操作完畢后)

　　2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　觀察所得的`圖形，你覺得它像什么?

　　分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個(gè)小組做得最快?

　　(出示學(xué)生的作品)畫出是這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?

　　這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。

　　(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)

　　(拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)

　　你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?

　　(像貓臉)

　　第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)

　　(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)

　　2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

　　先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。

　　第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)

　　本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

　　習(xí)題5、4

　　A組(優(yōu)等生)1、2、3

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?

　　反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中

　　可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

　　二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

　　本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理

　　并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo)：

　　● 知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

　　2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

　　● 過(guò)程與方法目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

　　2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

　　● 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

　　2.在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

　　三、教法學(xué)法

　　1.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證

　　本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)

　　但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):

　　(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程;

　　(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;

　　(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。

　　2.課前準(zhǔn)備

　　教具：教材、電腦、多媒體課件。

　　學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：

　　登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　內(nèi)容：

　　情境：1.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?

　　2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

　　意圖：

　　通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。

　　效果：

　　從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究

　　內(nèi)容1：探究

　　下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：

　　1.這三組數(shù)都滿足嗎?

　　2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

　　意圖：

　　通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

　　效果：

　　經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足，可以構(gòu)成直角三角形。

　　從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論：

　　如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　內(nèi)容2：說(shuō)理

　　提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?

　　意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：

　　如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　注意事項(xiàng)：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

　　活動(dòng)3：反思總結(jié)

　　提問(wèn)：

　　1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

　　2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

　　3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

　　4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?

　　意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

　　第三環(huán)節(jié)：小試牛刀

　　內(nèi)容：

　　1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

　　解答：①②

　　2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，則這個(gè)三角形的面積是( )

　　A 250 B 150 C 200 D 不能確定

　　解答：B

　　3.如圖1：在中，于，，則是( )

　　A 等腰三角形 B 銳角三角形

　　C 直角三角形 D 鈍角三角形

　　解答：C

　　4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)

　　得到的三角形是( )

　　A 直角三角形 B 銳角三角形

　　C 鈍角三角形 D 不能確定

　　解答：A

　　意圖：

　　通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

　　效果

　　每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。

　　第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)

　　內(nèi)容：

　　1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?

　　解答：符合要求，又，

　　2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?

　　解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形

　　AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

　　=(250+240)(250-240)

　　=4900= = 即 △ABC是Rt△

　　答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

　　意圖：

　　利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。

　　效果：

　　學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形( )，以便于計(jì)算。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

　　內(nèi)容：

　　1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

　　解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

　　2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由?

　　圖4 圖5

　　解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

　　意圖：

　　第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。

　　效果：

　　學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

　　第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)

　　內(nèi)容：

　　師生相互交流總結(jié)出：

　　1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù);

　　2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計(jì)算。

　　意圖：

　　鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

　　效果：

　　學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

　　第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　課本習(xí)題1.4第1，2，4題。

　　五、教學(xué)反思：

　　1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿足，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

　　2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

　　3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。

　　4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

　　5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。

　　由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　能得到直角三角形嗎

　　情景引入小試牛刀：登高望遠(yuǎn)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

　　一、教材的地位和作用

　　現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用“軸對(duì)稱”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、

　　性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等”　“兩條直線互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程、

　　2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、

　　教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程、

　　二、學(xué)情分析

　　本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備、不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著重關(guān)注的一點(diǎn)、

　　三、目標(biāo)分析

　　知識(shí)與技能

　　1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)

　　2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

　　3、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題

　　過(guò)程與方法

　　1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、

　　2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：

　　1、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性、

　　2、通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、

　　3、通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂趣和成就感、

　　四、教法分析

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、

　　設(shè)計(jì)意圖

　　同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形、

　　等腰三角形的定義

　　有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

　　等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

　　提出問(wèn)題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?

　　首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的

　　通過(guò)學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

　　剪紙游戲

　　你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!

　　學(xué)情分析：

　　大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;

　　可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;

　　可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得、

　　在這個(gè)過(guò)程中，注重落實(shí)三維目標(biāo)、讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信、我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨、

　　知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、

　　我設(shè)計(jì)了問(wèn)題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、

　　提出問(wèn)題：

　　等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪耄?yàn)證你的猜想?并填寫在學(xué)案上、

　　合作小組活動(dòng)規(guī)則：

　　1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;

　　2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);

　　3、小組探究出的結(jié)論是什么?

　　4、說(shuō)明你們小組所獲得結(jié)論的理由、

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　　性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)、

　　性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)、

　　學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、

　　通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、

　　(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、

　　這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn)、

　　(2)教師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo)、

　　鞏固知識(shí)

　　1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________;

　　2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____;

　　3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____、

　　內(nèi)化知識(shí)

　　1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?

　　知識(shí)遷移

　　等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡(jiǎn)單地?cái)⑹隼碛伞?/p>

　　等邊三角形的性質(zhì)定理：

　　等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、

　　拓展延伸

　　如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說(shuō)明BD=EC?

　　由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí)、將練習(xí)從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)困生達(dá)到簡(jiǎn)單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平、

　　暢談收獲

　　總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí),運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問(wèn)題的能力、

　　幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過(guò)程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊、

　　反思過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程、

　　基礎(chǔ)性作業(yè)：P65習(xí)題1、2、3、4

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。

　　2、能力目標(biāo)：

　　①經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過(guò)程，掌握畫圖技能。

　　②能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

　　3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);

　　難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

　　疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。

　　教學(xué)方法：

　　新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　1、情境導(dǎo)入

　　播放自制圖形形成的影片，如圖351。

　　2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問(wèn)題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小十字，其中一部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其它方式嗎?

　　問(wèn)題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡(jiǎn)單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié)：

　　(1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)十字組成部分通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;

　　(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過(guò)三次放置形成的;

　　(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分先通過(guò)平移一次形成左右四個(gè)十字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;

　　(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過(guò)二次軸對(duì)稱形成的。

　　(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)

　　3、通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。

　　4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?

　　學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過(guò)軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的。

　　5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?

　　通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問(wèn)題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問(wèn)題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)

　　例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?

　　留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。

　　(師)：哪位同學(xué)有好好方法，請(qǐng)告訴大家!

　　(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900 。

　　(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700 。

　　明確可以通過(guò)不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。

　　5、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　(1)內(nèi)容總結(jié)

　　兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱)

　　(2)方法歸納

　　①了解并知道圖案變化的一般方法。

　　②圖案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問(wèn)題的習(xí)慣。

　　6、目標(biāo)檢測(cè)

　　圖355是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?

　　延伸拓展：

　　1、鏈接生活

　　鏈接一：奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。(用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換)

　　鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過(guò)它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過(guò)荷花，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)

　　實(shí)踐探索：

　　①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱及其組合)

　　②鞏固練習(xí)課本74頁(yè)中的習(xí)題3.6。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　3.5它們是怎樣變過(guò)來(lái)的。

　　軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題；

　　圖形之間的變換關(guān)系；

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1．命題的組成.

　　2．命題真假的判斷。

　　二、能力訓(xùn)練要求：

　　1．使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假

　　2．通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法

　　三、情感與價(jià)值觀要求：

　　1．通過(guò)反例說(shuō)明假命題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事情都是正反兩方面對(duì)立統(tǒng)一

　　2．幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

　　3．通過(guò)對(duì)《原本》介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價(jià)值

　　【教學(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明

　　【教學(xué)方法】探討、合作交流

　　【教具準(zhǔn)備】投影片

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課

　　師：如果這個(gè)星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個(gè)周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？

　　新課：

　　（1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。

　　1．如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

　　2．如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

　　3．如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

　　4．如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。

　　5．如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。

　　師：由此可見，每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。

　　二、例題講解：

　　例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

　　1．如果兩個(gè)角相等，那么他們是對(duì)頂角；

　　2．如果a>b，b>c，那么a=c；

　　3．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

　　4．菱形的四條邊都相等；

　　5．全等三角形的面積相等。

　　例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請(qǐng)學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請(qǐng)學(xué)生分成小組交流然后回答。

　　2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時(shí)可以擴(kuò)展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。

　　例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。

　　師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常可以舉一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。

　　教學(xué)建議：對(duì)于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，即：說(shuō)明命題錯(cuò)誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。

　　三、思維拓展：

　　拓展1．師：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組交流一下。

　　教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問(wèn)題，可按以下程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

　　（1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的《原本》

　　（2）引出概念：公理、定理，證明

　　（3）啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性

　　（4）給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理

　　（5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。

　　拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？

　　建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證的，不需要再進(jìn)行推理論證都承認(rèn)的真命題。定理是經(jīng)過(guò)推理論證的真命題。

　　練習(xí)書p197習(xí)題6.31

　　四、問(wèn)題式總結(jié)

　　師：經(jīng)過(guò)本節(jié)課我們?cè)谝黄鸸餐接懡涣鳎懔私饬擞嘘P(guān)命題的哪些知識(shí)？

　　建議：可對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點(diǎn)、命題是否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。

　　作業(yè)：書p197習(xí)題6.32、3

　　板書設(shè)計(jì)：

　　定義與命題

　　課時(shí)2

　　條件

　　1．命題的結(jié)構(gòu)特征

　　結(jié)論

　　1．假命題——可以舉反例

　　2．命題真假的判別

　　2．真命題——需要證明學(xué)生活動(dòng)一——

　　探索命題的結(jié)構(gòu)特征

　　學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：

　　（1）這五個(gè)命題都是用“如果……那么……”形式敘述的

　　（2）這五個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論

　　（3）這五個(gè)命題都有條件和結(jié)論

　　學(xué)生活動(dòng)二——

　　探索命題的條件和結(jié)論

　　生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。

　　學(xué)生活動(dòng)三

　　探索命題的真假——如何判斷假命題

　　生：可以舉一個(gè)例子，說(shuō)明命題1是不正確的，如圖：

　　已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對(duì)頂角

　　生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時(shí)a>b，b>c，但a≠c

　　生：由此說(shuō)明：命題1、2是不正確的

　　生：命題3、4、5是正確的

　　學(xué)生活動(dòng)四

　　探索命題的真假——如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題

　　學(xué)生交流：

　　生：用我們以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法

　　生：這些方法往往并不可靠

　　生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實(shí)呢？

　　生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？

　　生：那可怎么辦呢？

　　生：可通過(guò)證明的方法

　　學(xué)生分小組討論得出結(jié)論

　　生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論

　　生：命題有真假之分

　　生：可以通過(guò)舉反例的方法判斷假命題

　　生：可通過(guò)證明的方法證實(shí)真命題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

　　3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

　　教學(xué)方法

　　采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程

　　一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

　　1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.

　　【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

　　學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.

　　【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.

　　概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　　【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.

　　【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

　　【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

　　【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

　　1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

　　2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

　　3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）、

　　2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

　　3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

　　三、難點(diǎn)：

　　會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

　　四、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐、能利用事物之間的類比性解決問(wèn)題、

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）課堂引入

　　1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：()n = (n是正整數(shù))；

　　2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1、

　　3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

　　4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)、

　　（二）總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立、事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n (m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的、

　　（三）科學(xué)記數(shù)法：

　　我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)、啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2.0、0012 = 1.2×10?3，0、00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是?9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1、

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

　　2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

　　難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

　　學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

　　1．請(qǐng)看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

　　利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　2．公式講解

　　如x2—16

　　=（x）2—42

　　=（x+4）（x—4）。

　　9m2—4n2

　　=（3m）2—（2n）2

　　=（3m+2n）（3m—2n）。

　　四、精講精練