有理數的加法教案

時間：2022-10-17 11:23:48 教案我要投稿

有理數的加法教案范文（通用8篇）

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的有理數的加法教案范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

有理數的加法教案范文（通用8篇）

　　有理數的加法教案篇1

　　教學目標：

　　1、知識與技能:理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

　　2、過程與方法:經過有理數加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

　　重點、難點:

　　1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

　　2、難點：合理運用運算律。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、敘述有理數的加法法則。

　　2、有理數加法與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系?

　　答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、計算下列各題：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通過上面練習，引導學生得出：

　　交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

　　用代數式表示上面一段話：

　　a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

　　結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a，b，c表示任意三個有理數。

　　根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例(P22例3)計算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

　　本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

　　例2(P23例4)

　　教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

　　練習課本P.23練習：1、2

　　四、總結反思

　　本節課你有哪些收獲?

　　五、作業

　　1、課本P27習題1.4A組第3、4題

　　2、課本P28習題1.4B組第12題

　　有理數的加法教案篇2

　　一、教學內容

　　《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。

　　在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。

　　二、設計理念

　　七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學生理解法則，運用法則。

　　三、教學目標與重難點

　　目標：

　　1.使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

　　3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

　　重點：會用有理數加法法則進行運算．

　　難點：異號兩數相加的法則．

　　四、學情分析

　　1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。

　　2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。

　　3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

　　五、教學策略

　　1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

　　2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

　　3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，并準確地表達，幫助學生構建知識體系。

　　六、教學流程

　　1.回顧舊知，啟發思維

　　展示課件上的三個問題，請同學們思考并回答。

　　（1）有理數是怎么分類的？

　　（2）有理數的絕對值是怎么定義的？

　　（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。

　　2.創設情境引入課題

　　問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

　　答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.

　　【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

　　問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？

　　請同學們舉自己熟悉的例子：

　　①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？

　　②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

　　師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？

　　（出示課題）

　　【設計意圖】體現了數學源于生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的斗志，讓學生盡快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

　　（二）分析問題探究新知

　　問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？

　　學生們各抒己見，總結法則。

　　1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3、一個數同0相加，仍得這個數

　　老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。

　　【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。借助于生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

　　（三）運用新知深入體會

　　例1計算(-3)+(-9)．

　　分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．

　　解：(-3)+(-9)＝-12．

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．

　　課堂練習：

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　3.用“>”或“<”填空：

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

　　【設計意圖】幫助學生熟悉法則，并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。

　　問題四：你能嘗試著使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

　　（5）a+0=a.

　　【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。

　　（四）延伸拓展敢于挑戰

　　問題五：和一定大于加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什么大小關系？

　　問題六：小學學過的運算律是否適用于有理數的加法？

　　【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。

　　（五）歸納總結感受思想

　　（1）本節課所學的有理數的加法法則是什么？在應用時應注意哪些問題？

　　（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？

　　【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

　　（六）布置作業

　　（1）P56 習題1、3

　　（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。

　　【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。

　　七、設計說明

　　1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；

　　2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。

　　3.通過法則的符號化，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。

　　4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生發現問題和解決問題的能力。

　　有理數的加法教案篇3

　　教學目標：

　　1. 知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

　　2. 過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

　　3. 情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

　　教學重點：

　　能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

　　教學難點：

　　準確、熟練地進行加減混合運算

　　教學過程

　　一、課前預習

　　1、有理數的加法法則是什么? 2、有理數的減法法則是什么? 3、有理數的加法有什么運算律?具體內容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

　　二、自主探索

　　根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算

　　例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

　　算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的和。

　　例2.計算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

　　解：(1) (2)

　　例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時，注意括號的運用]

　　(2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km)

　　+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

　　(2)這小組這一天共走了多少千米

　　三、學習小結

　　這節課你學會了哪幾種運算?

　　四、隨堂練習

　　A類

　　1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

　　(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

　　(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

　　2 計算

　　(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

　　(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

　　(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

　　B類

　　3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++

　　有理數的加法教案篇4

　　【教學目標】

　　1.理解有理數加法的實際意義;

　　2.會作簡單的加法計算;

　　3.感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1〗

　　(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

　　(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸?

　　(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

　　(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?

　　(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?

　　〖探索2〗

　　如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結果是什么?

　　假設原點為運動起點,用下面的數軸檢驗你的答案.

　　在足球比賽中,通常把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫做凈勝球數.若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?

　　〖小游戲〗

　　(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

　　〖練習〗

　　1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?

　　2.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

　　〖補充作業〗

　　1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):

　　(1)溫度由下降;

　　(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;

　　(3)標準重量是,超過標準重量;

　　(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

　　2.借助數軸用加法計算:

　　(1)前進,又前進,那么兩次運動后總的結果是什么?

　　(2)上午8時的氣溫是,下午5時的'氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?

　　3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置?

　　有理數的加法教案篇5

　　教學目標

　　1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數.

　　2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量.

　　3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系.教學重難點

　　重點：

　　理解有理數的意義.

　　難點：

　　能用正負數表示生活中具有相反意義的量.

　　教學過程

　　一、創設情境、提出問題

　　某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

　　二、分析探索、問題解決

　　分組討論扣的分怎樣表示?

　　用前面學的數能表示嗎？

　　數怎么不夠用了？

　　引出課題.

　　講授正數、負數、有理數的定義.

　　用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數.

　　三、鞏固練習

　　1、用正數或負數表示下列各題中的數量：

　　（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

　　（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

　　（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.

　　分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．

　　2、下面說法中正確的是（）.

　　a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

　　b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

　　c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

　　d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

　　三、小結回顧、納入體系

　　學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：

　　概念：正數、負數、有理數.

　　分類：有理數的分類：兩種分法.

　　應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.

　　有理數的加法教案篇6

　　一、知識與技能

　　理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一為加法運算，靈活應用運算律進行計算、

　　二、過程與方法

　　經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題解決問題的能力、

　　三、情感態度與價值觀

　　體會數學與現實生活的聯系，提高學生學習數學的興趣、

　　教學重點、難點與關鍵

　　1、重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算、

　　2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、

　　3、關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，？以及正確理解省略加號的有理數加法形式、

　　教具準備

　　投影儀、

　　四、教學過程

　　一、復習提問，引入新課

　　1、敘述有理數的加法、減法法則、

　　2、計算、

　　（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

　　（4）（—8）—6；（5）5—14、

　　五、新授

　　我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算、

　　六、鞏固練習

　　1、課本第24頁練習、

　　（1）題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律、

　　原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

　　（2）題運用加減混合運算律，同號結合、

　　原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

　　（3）題先把加減混合運算統一為加法運算、

　　原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

　　=—7—5—4+10（省略括號和加號）

　　=—16+10

　　=—6

　　七、課堂小結

　　有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：

　　（1）凡相加是整數的，可以先加；

　　（2）分母相同或易于通分的分數相結合；

　　（3）有互為相反數可以互相抵消的，先相加；

　　（4）正、負數分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、

　　八、作業布置

　　1、課本第25頁第26頁習題1、3第5、6、13題、

　　九、板書設計：

　　第四課時

　　1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便、

　　歸納：加減混合運算可以統一為加法運算、

　　用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

　　2、隨堂練習。

　　3、小結。

　　4、課后作業。

　　十、課后反思

　　本課教學反思

　　本節課主要采用過程教案法訓練學生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎是交際理論，認為寫作的過程實質上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學生指導，更正其錯誤，幫助學生完成寫作各階段任務。課堂是寫作車間，學生與教師，學生與學生彼此交流，提出反饋或修改意見，學生不斷進行寫作，修改和再寫作。在應用過程教案法對學生進行寫作訓練時，學生從沒有想法到有想法，從不會構思到會構思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養學生的寫作能力和自主學習能力。學生由于能得到教師的及時幫助和指導，所以，即使是英語基礎薄弱的同學，也能在這樣的環境下，寫出較好的作文來，從而提高了學生寫作興趣，增強了寫作的自信心。

　　這個話題很容易引起學生的共鳴，比較貼近生活，能激發學生的興趣，在教授知識的同時，應注意將本單元情感目標融入其中，即保持樂觀積極的生活態度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡能為后續學習打下基礎。此教案設計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進行講解。

　　在此教案過程中，應注重培養學生的自學能力，通過輔導學生掌握一套科學的學習方法，才能使學生的學習積極性進一步提高。再者，培養學生的學習興趣，增強教案效果，才能避免在以后的學習中產生兩極分化。

　　在教案中任然存在的問題是，學生在“說”英語這個環節還有待提高，大部分學生都不愿意開口朗讀課文，所以復述課文便尚有難度，對于這一部分學生的學習成績的提高還有待研究。

　　有理數的加法教案篇7

　　學習目標：

　　1.理解有理數加法意義

　　2.掌握有理數加法法則，會正確進行有理數加法運算

　　3.經歷探究有理數有理數加法法則過程，學會與他人交流合作

　　學習重點：

　　和的符號的確定

　　學習難點：

　　異號兩數相加的法則

　　學法指導：

　　在探討有理數的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數運算法則。先仔細觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。

　　學習過程

　　(一)課前學習導引：

　　1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

　　2. 比較大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3，則︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)課堂學習導引

　　正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球.于是

　　(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，

　　(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。

　　這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?

　　現在讓我們借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣?離開出發點的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示

　　①先向東走了5米，再向東走3米，結果怎樣?可以表示為

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：

　　③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：

　　④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：

　　⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：

　　⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：

　　從以上幾個算式中總結有理數加法法則：

　　(1)、同號的兩數相加，取的符號，并把相加.

　　(2).絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得 .

　　(3)、一個數同0相加，仍得。

　　例1 計算(能完成嗎，先自己動動手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循環賽中,

　　紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數。

　　解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的凈勝球數。

　　三場比賽中，

　　紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4

　　藍隊共進( )球，失( )球，凈勝球數為 = 。

　　(三)課堂檢測導引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)課堂學習小結

　　1.本節課中你學到了什么知識?

　　2.你覺得有理數加法比較難掌握的是哪里?

　　(五)學后拓延導引

　　1.計算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判斷題：

　　(1)兩個負數的和一定是負數; ( )

　　(2)絕對值相等的兩個數的和等于零; ( )

　　(3)若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數; ( )

　　(4)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數. ( )

　　3.當a = -1.6，b = 2.4時，求a+b和a+(-b)的值.

　　有理數的加法教案篇8

　　一．教學目標

　　1．知識與技能

　　（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

　　2．過程與方法

　　通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。

　　3．情感態度與價值觀

　　認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

　　二、教學重難點及關鍵：

　　重點：會用有理數加法法則進行運算．

　　難點：異號兩數相加的法則．

　　關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用.

　　三、教學方法

　　發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合.

　　四、教材分析

　　“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

　　五、教學過程

　　（一）問題與情境

　　我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數與負數的加法。

　　（二）師生共同探究有理數加法法則

　　前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　現在，請同學們說出其他可能的情形．

　　答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

　　這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

　　1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

　　3．一個數同0相加，仍得這個數．

　　（三）應用舉例變式練習&amp;lt;/p>

　　例1 口答下列算式的結果

　　(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

　　學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

　　例2（教科書的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第1條計算)

　　=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

　　=-12．

　　（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

　　=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

　　=-0.8

　　例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

　　下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

　　（四）小結

　　1．本節課你學到了什么？

　　2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

　　（五）作業設計

　　1．計算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

　　2．計算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

　　3．用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

　　（六）板書設計

　　1.3.1有理數加法

　　一、加法法則二、例1例2例3

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