三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案

時間：2023-04-25 17:55:17 晶敏教案我要投稿

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三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案（通用10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編精心整理的三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案，希望能夠幫助到大家。

三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案（通用10篇）

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 1

　　教學內容：

　　認識面積

　　教學目標：

　　1、在操作活動中，經歷用不同的方法比較兩個物品表面、兩個圖形面積大小的過程。

　　2、認識面積的含義，探索、研究面積比較的多種方法。

　　3、積極參加觀察、比較、交流活動，愿意與他人交流自己的方法。

　　教學重點、難點：

　　認識面積的含義，比較兩個圖形面積的大小。

　　教具、學具準備：

　　長方形、正方形紙片、方格紙、硬幣、剪刀

　　教學過程：

　　一、談話導入，激發學習興趣。

　　師：游戲引入

　　〔設計意圖：以談話的形式導入，調動了學生的興趣，為下面的學習作好準備〕

　　二、動手實踐，感知面的概念

　　1、物體表面

　　師：同學們，剛才我們鼓掌時兩手掌接觸的地方就是手掌的面，請你摸摸手掌表面在哪了?

　　師：誰來演示一下?好誰再來摸摸數學書的封面在哪了?

　　(讓學生演示)

　　師：好，現在請你摸一摸你鉛筆盒蓋的表面，再請你摸一摸你課桌的桌面在哪了?

　　(讓學生充分的感受物體的表面)

　　師：剛剛我們摸了這么多其實摸得都是什么?物體的.表面。(板書：物體的表面)

　　2、封閉圖形，理解大小

　　師：好，老師給你們每個人都準備了一個圖形。請你用彩筆涂涂圖形的表面，男生給圖一涂色，女生給圖二涂色。現在開始!

　　師：誰能展示一下你涂的圖形?

　　(將男、女同學代表的圖形展示)

　　師：老師剛剛看到女生普遍涂得比較快，這是為什么啊?

　　生：因為圖形有大有小。(板書：圖形大小)

　　師：那物體表面呢?請你看看你鉛筆盒蓋的表面和課桌的表面。你發現了什么?

　　生：物體表面也有大有小。

　　師：那如果老師把這條線去掉行嗎?你還能畫出這個圖形的面嗎?為什么?

　　師：也就是說這些圖形都是封閉圖形(板書：封閉圖形)

　　師：那好，我們把物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。這也就是我們今天所要研究的內容什么是面積。

　　(引出課題)

　　三、動手實踐，學會比較面積的多種方法

　　師：那么我們手掌表面的大小，其實就是手掌的什么?

　　師：現在請大家伸出你的右手，和老師右手手掌的面積比一比。誰能告訴大家你發現了什么?

　　生：老師手掌的面積大

　　師：對了，你是怎么知道的?

　　生：看出來的(板書：看)

　　師：真棒!那如果你和同桌手掌面積比，你還看得出來嗎?

　　(請兩位同學舉起手來演示)

　　師：你們看得出來誰的手掌面積大嗎?

　　生：看不出來

　　師：那同桌之間想想辦法。

　　師：誰來和大家說說你們是怎么比的?

　　(讓學生上前演示)

　　師：哦，他們是把手掌怎么樣?(板書：重疊)最后你們得到的結論是什么呢?

　　師：好，老師現在手里有兩個圖形?一個是……?一個是……?你看得出來誰的面積大?誰的面積小嗎?那這樣重疊比呢?

　　師：那好我們就想一想用什么方法可以知道這兩個圖形哪個的面積大，哪個的面積小!你們可以用手里的工具，也可以想其他的方法。以小組為單位，現在開始討論。

　　師：好，停!哪組同學向大家匯報一下你們組想到的辦法?(學生上前演示)

　　1、擺硬幣：你是用的什么來比的?大家看看他是用的硬幣的哪?

　　好，這個正方形的面積大約相當于9個硬幣的面積之和。

　　那么這個長方形的面積大約相當于10個硬幣的面積之和

　　好，那你得出的結論是什么?(長方形的面積比正方形的面積大)

　　2、拼擺法：用小正方形。

　　總結：通過我們同學自己的思考想出了這么多比較面積大小的方法。真棒!那你現在知道什么是面積了嗎?你會不會比較面積的大小了呢?

　　師：那好，我們現在就一起來看一道題。

　　四、課堂練習，深化認知

　　1、說一說那個圖形的面積大，那個圖形的面積小?

　　2、下面方格中哪個圖形面積大?

　　3、在下面的方格中畫3個不同的圖形，使他們的面積都等于7個方格那么大。

　　我們畫的這三個圖形是面積相等，形狀不同的。

　　總結：所以我們就知道面積只與面的大小有關，與形狀無關。

　　4、哪個圖案的面積大?

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 2

　　教學目標

　　1.通過學生參與畫圖活動，認識圖形面積的含義。

　　2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　3.在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。

　　教材分析

　　這部分內容是在學生已經認識平面圖形，了解平面圖形的特征，并會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的。為了讓學生更直觀地理解面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個具體實例，通過“比一比”初步感知面積的含義;二是通過比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性;三是在方格紙上畫圖，進一步認識面積的含義，并體驗到面積相同的圖形，可以有不同的形狀。

　　教學活動過程

　　一、活動一：比一比，直觀感受面積的'含義

　　1.比較數學書和練習本

　　質疑：數學書和練習本比，哪個大?你是怎樣比較的?比較它們哪一部分的大小呢?

　　2.比較教師的手和學生的手

　　教師與學生對掌相擊。

　　質疑：你發現了什么?

　　3.比較小正方形和大正方形誰大誰小?

　　小結：大家剛才比較的這些面的大小在數學上有一個名字叫作面積。根據我們剛才比較的過程，誰來說說面積指的是什么呢?

　　(學生用自己的語言表達對面積的理解，教師幫助學生逐步理解和完善概念。)

　　(板書后請學生說說自己怎么理解并記住這句話：物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。)

　　二、活動二：比一比，體驗比較策略的多樣性

　　(學生拿出附頁2中已剪好的圖5，觀察這兩個圖形的面積，猜猜哪個圖形的面積大。)

　　提示：這還只是你們的猜測，如何準確地比較這兩個圖形面積的大小呢?你能想出什么好辦法?動手試試吧!可以借助你帶來的工具哦!

　　(學生自己探索比較的方法，然后在小組和班級內交流自己比較的策略，如用硬幣擺、畫格子、剪拼等，并通過師生評價、生生評價，使學生從中學到比較的方法，得到解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，養成辦事要想策略的好習慣。)

　　三、活動三：創意大比拼，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀

　　創作要求：在方格紙上畫3個面積等于7個方格的圖形，比一比，誰畫得準確而有創意。

　　(作品展示，交流評價。)

　　活動思考：通過這次活動，你發現了什么?有什么感受呢?

　　(體驗面積相同的圖形，形狀各異。)

　　四、小結

　　1、安排圖形面積與周長的區別的問題討論，加強學生于對圖形面積的理解。

　　2、通過學習，你對面積有了哪些認識?你還想知道哪些有關面積的知識?

　　五、作業：教材第44頁第1，2，3，4題。

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 3

　　【教學目標】

　　(一)知識目標

　　結合具體實例，認識圖形的面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，為后面的面積單位做好鋪墊。

　　(二)過程目標

　　通過觀察、重疊、數格子的方法比較面積的大小，通過“拼一拼”、“擺一擺”、“畫一畫”，從實際生活中形成面積單位的表象。

　　(三)情感目標

　　學會自主學習、參與學習、合作學習。

　　【教學重點】

　　認識面積，知道面積的含義，建立面積的概念，能比較圖形面積的大小。

　　【教學難點】

　　理解面積的含義，發展空間觀念。

　　【教學過程】

　　一、設境激趣，導入新課

　　請兩個同學做一個涂樹葉比賽，看誰先涂完。哪位同學愿意參加?你會選哪片樹葉?為什么?

　　二、操作探究，構建新知

　　(一)初步認識面積。

　　1.認識物體的表面的面積

　　摸數學書的封面，再摸課桌面，這兩個面哪個大?哪個小?

　　摸文具盒的上面，橡皮的正面，哪個面大呢?

　　引出：物體的表面就是它們的面積。

　　看一看1元硬幣與1角硬幣的大小。

　　2.認識封閉圖形的面積

　　(課件抽象出面積)

　　這些圖形都是封閉圖形，也就是說封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)

　　(出示課件：缺角的長方形)

　　師：這個圖形的面積在什么地方?它不是封閉圖形，沒有面積。

　　(二)進一步認識面積(比較兩個圖形的大小)

　　1.探密游戲

　　這里有5個圖形，秘密就在其中的一個里面，想知道它在哪個圖形里嗎?老師給你一些提示，排除一些錯誤答案，請聽好：①它不在面積最大的圖形里，去掉誰?(提醒學生這是用觀察的方法。)②它不在面積最小的.圖形里，去掉誰?③它不在圓里。④它在剩下的兩個圖形中面積較大的圖形里，猜一猜它在哪里?

　　師：這兩個圖已經在桌面上了，想一想用什么方法比較大小。打開信封，可以讓里面的學具幫助你，先思考后小組合作。比比哪個小組想的辦法多?

　　2.小組合作探究、匯報。

　　小組成員到投影前展示自己的方法。

　　(課件出示)游戲的秘密

　　原來是智慧老人，為我們帶來一個寶盒，猜猜里面裝著什么?學生猜。

　　打開看看是什么?

　　三、課堂總結，拓展延伸

　　1.這節課已接近尾聲，談談自己這節課有什么收獲吧?

　　2.課本第50頁“練一練”第5題(2)。

　　“面積”是學生學習幾何形體的基礎，因此，教師需要讓學生在具體情境中理解“面積”概念。

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 4

　　【教學目標】

　　1、結合具體情境，通過觀察、操作等活動體驗面積的含義，初步學會比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

　　2、通過比較兩個圖形面積大小的過程，讓學生體會解決問題策略的多樣性，培養學生動手操作的能力，同時發展學生的空間觀念。

　　3、創設有目的的活動,讓學生經歷知識形成的過程，培養學生主動探索與團結協作的意識和能力，使學生體會數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。

　　【教學準備】

　　1、教師準備：多媒體課件、學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

　　2、學生準備：學具袋(正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

　　【教學重點】

　　理解面積的含義，體驗比較策略的多樣性。

　　【教學難點】

　　理解面積含義，比較兩個圖形面積的大小。

　　【教學過程】

　　一、談話引入：

　　1、手掌面及數學書封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書：物體表面的大小——面積)

　　2、以淘氣想加入到同學們當中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)

　　二、初探面積的含義。

　　1、感知：

　　①尋找身邊物體的面積，學生舉手回答。

　　②比較物體面積的大小，同桌互說并舉手回答。

　　2、學生活動：比較長方形和正方形的面積大小

　　①教師出示長方形與正方形。學生猜測圖形面積的.大小。

　　②學生動手操作，利用學具袋中的學具想出多種方法比較兩個圖形的大小。師巡視指導。

　　③學生演示不同方法并由學生選擇測量面積比較準確的方法。

　　④師引出數格子的方法。

　　三、應用。

　　1、(課件出示)用數格子的方法比較兩個圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。

　　2、出示兩個正方形，學生討論并判斷是否可以用數格子的方法。讓學生知道比較時格子的大小要一樣。

　　3、書本40頁畫一畫。

　　四、拓展(小小設計師)

　　在方格紙中小組合作完成一個圖形貼畫。

　　1、由智慧老人送禮物引出。

　　2、教師提出活動具體要求。

　　3、投影儀展示學生部分作品，并比較圖形面積大小。

　　五、總結

　　在今天的學習中，你都知道了些什么?

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 5

　　【教學目標】

　　1.參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。

　　2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

　　3.在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。

　　【教學重點】

　　結合實例理解面積的含義。

　　【教學難點】

　　探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。

　　【教學設想】

　　本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，學習好本節內容，不僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為后續學習的平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。

　　1.課上我采取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對于封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形并讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，并利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。

　　2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之后，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。

　　3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。

　　最后的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。

　　【教具】

　　多媒體課件、兩片樹葉。

　　【學具】

　　硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10x10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。

　　【教學流程】

　　（一）創設情境師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什么是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什么大小？指的是哪里？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。

　　然后，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。生：主動去摸一摸，然后其他學生也來摸。

　　【設計意圖：把學生的注意力引導“面”上來】

　　師：那這兩枚硬幣呢？有什么不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展臺展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？

　　【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知欲望，為探究新知做鋪墊】

　　（二）探索新知1.初步感知面積概念

　　（1）初步理解面積的含義。

　　師：我們剛才摸到的都是物體什么？（表面）比的又是什么？（物體表面的大小）

　　【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的后繼學習奠定了一個良好的`基礎。】

　　小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。師：我們就說物體表面的大小就是它們的面積。

　　（板書）【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習“面積”建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】

　　（2）結合具體實例理解面積的含義。師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。

　　師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）誰能像老師這樣說說其它面的面積？并用學生舉出的例子比面的大小

　　（3）看一看、說一說。屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。

　　師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪里呢？有什么辦法能夠把面積呈現出來？生：指出面積，課件演示（用單一顏色涂色）師：為什么是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？

　　【設計意圖：幫助學生理解“封閉”一詞】

　　師：誰能說一說什么是面積？（指出幾名學生描述）完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

　　（學生齊讀，師板書課題）

　　（4）聯系生活拓展。誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？先小組說，再集體交流。

　　（幫助學生完整表述）小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。

　　【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過“看老師——自己嘗試——創新舉例”一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】

　　2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義

　　（1）直接觀察比較出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）再出示41頁練一練第一題。

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 6

　　教學內容：小學數學義務教育教材第十一冊p129---p130

　　教學目的：

　　1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。

　　3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：圓面積公式的推導。

　　教學難點：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

　　學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

　　教具：課件。

　　教學過程：

　　一、談話揭題：

　　出示圖：

　　你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）

　　二、新課教學：

　　1、猜測：

　　現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

　　2、驗證：

　　（1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）

　　（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

　　a：你們為什么不動？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？

　　b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。

　　c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

　　（3）操作：

　　你們想試一試嗎？現在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

　　3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的'同學匯報）

　　（1）學生匯報。

　　（2）有沒有疑問？

　　拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

　　如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形）

　　（3）板書：

　　那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。

　　（4）還有補充嗎？

　　小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）

　　4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

　　三、鞏固練習：

　　1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）

　　2、現在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

　　四、機動練習：

　　教師準備一些實物，分發給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？

　　五、全課小結：

　　今天這節課給你印象最深刻的一點是什么？

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 7

　　教材分析：

　　教材首先設計了估算飛標板面積的活動。呈現了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間，使學生學會轉化的數學方法，體會極限的思想。

　　學情分析：

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉化為舊知識，探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時，可引導學生用以前學的“轉化”的數學思想來推導圓的面積公式，在推導學習中不僅擴大了學生的'知識，提高學生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的發展，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學生利用已有的知識，運用轉化的思考方法，推導出圓面積的計算公式。

　　2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。

　　過程與方法目標：

　　通過教師設置問題情境————學生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結，引導學生通過多次不同的實驗，運用轉化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉化為直線平面圖形，推導圓的。面積計算公式。

　　情感態度和價值觀：

　　通過圓面的剪拼，境況學生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。

　　教學重難點：

　　教學重點：圓面積公式的推導。

　　教學難點：極限思想的滲透與公式的推導。

　　教學方法和手段：

　　教學方法：通過直觀教具演示和課件展示，學生通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結論。

　　教學手段：利用游戲、媒體等手段激發學生思維，讓學生親自動手操作，感受學習的樂趣。

　　教具準備：

　　多媒體課件一套、圓形紙片。

　　學具準備：

　　兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

　　一、復習引入

　　1、幻燈片出示復習題目。

　　2、激趣導入

　　同學們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看！（課件出示）在欣賞圖的同時，思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）

　　【設計意圖：興趣是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】

　　二、合作探究，推導公式

　　1、圓面積定義

　　2、圓面積公式推導

　　那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接

　　去度量，顯然是行不通的。請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？

　　教師根據學生說的過程，通過課件演示出轉化的過程。

　　【設計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導過程是學生遷移的基礎。這一環節的設計既為了勾起學生對已有知識的回憶，更是為了讓后進生能夠掌握新知打下良好的基礎。】

　　想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？（學生回答）

　　下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

　　（小組合作，探究交流。）

　　誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？（小組匯報并展示所拼圖形）

　　小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。

　　小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。

　　小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。

　　小組4：我們拼的圖形像個梯形。

　　小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形

　　大家真了不起！把圓轉化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？

　　學生回答：分的份數越多越接近長方形。

　　下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關系，小組討論并思考以下幾個問題：

　　（1）圓的面積與這個長方形的面積有什么關系？

　　（2）這個長方形的長與圓的周長有什么關系？

　　（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

　　（4）如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？

　　（小組合作，探究交流，推導出面積公式）

　　小組內說一說圓面積計算公式推導過程，師板演。

　　小組合作推導三角形和梯形的面積公式，并匯報交流，師演示課件。

　　【設計意圖：這節課的重點是圓的面積公式的推導，為了讓學生在大腦中烙下深深的印痕，這一環節的設計讓學生在課上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思考圓的轉化方法，這樣學生在課上手腦并用，個個精神十足，根本不可能再出現課上走神的現象。】

　　小結：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）

　　三、實踐運用，體驗生活

　　那么圓的面積公式到底有什么用呢？

　　現在我們會求牛最多吃多少草嗎？

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲，學到了哪些知識？

　　五、課外思考。（幻燈片出示）

　　已知一個圓的周長，你能計算這個圓的面積嗎？

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 8

　　教學目標：

　　1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重難點：滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學過程

　　一、嘗試轉化，推導公式

　　1、確定“轉化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2、嘗試“轉化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

　　引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

　　預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯系。

　　師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

　　預設：

　　分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。

　　師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的`圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導公式。

　　師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　預設：

　　根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

　　師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？

　　預設：

　　教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。

　　師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

　　預設：

　　老師根據學生的回答進行相關的板書。

　　師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

　　二、運用公式，解決問題

　　1、教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　預設：

　　教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

　　預設：

　　教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業。

　　教材第70頁第2、3、4題。

　　四、課堂小結

　　師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　課后作業：完成數練第31頁。

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 9

　　一、學習目標：

　　1、學習圓柱的側面積和表面積的含義，并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　2、會正確計算圓柱的表面積和側面積，能解決一些有關實際生活的問題。

　　二、學習重點：

　　掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　三、學習難點：

　　運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　四、學習過程：

　　（一）、舊知復習

　　1、圓柱有幾個面？分別是、和。

　　2、底面是形，它的面積＝。

　　3、側面是一個曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個形。它的長等于圓柱的' ，寬等于圓柱的。

　　4、一個圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米？

　　（二）列式為

　　1、圓柱的側面積

　　（1）圓柱的側面積指的是什么？

　　（2）圓柱的側面積的計算方法：

　　圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長方形的面積＝，所以圓柱的側面積＝。

　　（3）側面積的練習

　　求下面各圓柱的側面積。

　　①底面周長是1.6m，高0.7m。

　　②底面半徑是3.2dm，高5dm。

　　小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱的和這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

　　2、圓柱的表面積

　　（1）圓柱的表面是由和組成。

　　（2）圓柱的表面積的計算方法：

　　圓柱的表面積＝

　　（3）圓柱的表面積練習題

　　一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數保留整十平方厘米）

　　分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有個底面。

　　列式計算：

　　① 帽子的側面積＝

　　② 帽頂的面積＝

　　③ 這頂帽子需要用面料＝

　　小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積+一個底面積；油桶用鐵皮是側面積+2個底面積。求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

　　3、鞏固練習

　　一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。

　　4、總結：通過這節課的學習，你掌握了什么知識？

　　圓柱的側面積

　　圓柱的表面積

　　五、教學結束：

　　布置學生課下復習本節課內容。

　　三年級數學《什么是面積》主題的優秀教案 10

　　一、《圓柱的特征與側面積》選自人教版第十二冊第二單元，本內容是學生在認識長方形、圓等平面圖形及正方體、長方體的基礎上進行教學的。學生初步掌握了“化曲為直”的轉化思想并已具備一定的幾何圖形與實物形狀相互轉化的能力。因此本課教學，應引導學生繼續使用“化曲為直”的思維解決問題，為進一步學習圓柱的表面積，圓柱的體積，圓錐的體積打下必要的基礎。

　　根據教材的特點及大綱要求制定了如下教學目標：

　　1、教學目標的確定:

　　知識目標：（1）通過觀察、操作、交流使學生認識圓柱, 了解圓柱各部分名稱, 理解并掌握圓柱的特征與圓柱側面積的計算方法。

　　能力目標：（2）在操作實踐過程中培養學生的動手操作能力和空間想象能力。

　　情感目標：⑶、使學生在與現實生活密切相關的問題情境中，體會學習“圓柱的特征與側面積”知識的現實意義，激發學生對數學的好奇心和求知欲，積極的參與數學學習。

　　2、教學重點、難點

　　理解并掌握圓柱側面的特征及側面積的計算方法是本課的教學重點，同時也是教學難點。

　　3、教具、學具準備

　　教師準備：多媒體課件、圓柱形實物

　　讓學生準備：圓柱形實物、剪刀、直尺、白紙、自己制作的圓柱。

　　二、教法、學法

　　教學方法：教學時主要采用“導探結合法”為進行教學。

　　學習方法：學生采用自主探究法學習為主。

　　三、教學過程

　　㈠、情境導入，引發問題（發現問題）

　　（課件展示壓路機圖片），教師：壓路機的前輪是什么圖形？（學生說是圓柱體，）生活中有這樣的圓柱體嗎？學生舉例（水桶，日光燈管，鋼管，米缸等）。教師：你能找出這些圖形的特征嗎？（能）

　　㈡、探究新知、解決問題（解決問題，獲取方法）

　　1、觀察感知，認識圓柱特征。

　　請同學們結合手中實物，自學書本第31頁，找出圓柱體的特征，然后小組互相指認這些名稱。（通過觸摸，比較，交流使學生明白圓柱（直圓柱）有兩個底面，一個側面，能找到不同的高。）

　　可能得到的結論與問題：圓柱體上下兩個底面是完全相同的兩個圓。

　　驗證：在同一個圓柱中，怎樣驗證兩個底面是完全相同的兩個圓？我鼓勵學生通過多種方法驗證圓柱體兩個底面的關系，如可以用畫在紙上比較的方法，用顏料復印的方法，用剪成兩段重合比較的方法等。

　　2、圓柱側面的展開圖與側面積計算，

　　⑴展開側面

　　認識了圓柱的特征，現在你知道壓路機用哪個面壓路的嗎？會計算它一周的壓路面積嗎？（大多數說：不會）我們一起來找找計算方法吧。

　　教師引導學生找到圓柱的兩個底面與側面相交的那條線，并用筆把相交的地方涂上顏色，觀察一下，上面的平面與側面相交形成那條線是底面的什么？學生回答：底面周長。（下底面一樣。）教師繼續引導：側面是圍起來的一個曲面，你能把它展開變為我們以前學過的平面圖形嗎，如果可以，試試看。（長方形、平行四邊形或正方形，）（學生動手操作）（學生獨立操作，教師巡視并選擇學生作品張貼在黑板上，分析每一種圖形是怎樣得到的？）學生歸納：

　　a、如果沿著高剪開，展開圖形是長方形或正方形。

　　b、如果斜著剪開，展開圖形是平行四邊形。

　　c、如果任意剪開或撕開，展開圖形是不規則圖形。

　　⑵、通過合作交流與探究得到圓柱側面積的計算方法

　　明白了側面可以展開后，現在我們專門討論長方形與圓柱的.關系，小組討論這個長方形的長、寬與圓柱哪些部分有什么關系？（學生觀察，操作，交流后回答，教師板書：）（媒體演示：長方形的長a=圓柱的底面周長C，長方形的寬b=圓柱的高h）能求出這個長方形的面積嗎？S=ab.圓柱的側面積呢？引導學生比較分析后知道：求圓柱的側面積，就是求這個展開后的長方形的面積。而長方形面積=長×寬。所以圓柱側面積=底面周長×高（學生給出：S側=Ch）如果展開后是平行四邊形呢？不規則圖形呢？

　　在學生歸納出圓柱側面積的計算方法后，我再現情境習題，讓學生用歸納的方法解決實際問題，進一步理解、掌握圓柱側面積的計算方法，突破教學難點。

　　應用：課件給出壓路機滾筒的周長是3.14米，和滾筒的長1.5米。

　　（學生用剛學的知識解決問題后，一定興趣高漲，我趁機用多媒體展示問題）

　　（三）、分層練習、鞏固提高（驗證方法，獲取經驗）

　　1、指出下面圖形中哪些是圓柱（書上第35頁第1題）。圖略

　　2、用一塊長100厘米，寬25厘米的鐵皮，加工成一個圓柱形的煙囪，這個煙囪的側面積是多少平方厘米？

　　3、一種圓柱形鉛筆，底面直徑0.8厘米，每支鉛筆長18厘米，求每支鉛筆的油漆面積是多少平方厘米？

　　4、實踐：把圓柱形實物放在講座上，詢問學生怎樣求出它的側面積？學生通過觀察與對比，發現應量出圓柱底面的周長和圓柱的高，然后指名學生上臺來操作，下面的同學記錄數據并進行計算。你想自己來量一量嗎？要求小組合作測量一個圓柱形實物的側面積（做好必要的數據記錄與實驗過程）小組匯報答案，教師把答案填寫在表格中：（表格略）（習題的設計力求目標明確，針對性強，特別第4題我的考慮是：小學生的歸納應用能力有限，因此重難點地方給予必要的示范可以讓學生更加深刻的理解計算圓柱的側面積要知道哪些條件，通過自己動手測量既鍛煉了動手操作能力，又加強了圓柱側面積的計算，）

　　（四）、總結整理、深化認知（提煉方法，升華理論）

　　新課已經教學完畢，為了幫助學生梳理本課知識，我根據板書引導學生歸納本節課學了哪些知識，學會了什么，還有什么問題？對自己今天表現滿意嗎？最后師生一起為本節課命名。

　　板書設計：

　　特征

　　直圓柱，粗細相同

　　上下兩個底面是完全相同的兩個圓

　　圓柱的曲面叫側面

　　兩底面間的距離叫高，高有無數條，都相等

　　圓柱的側面

　　沿高剪：長方形或正方形

　　長方形的寬(b) ＝圓柱體的高(h)

　　長方形的長(a) ＝圓柱底面周長(C)