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0減法教案

時(shí)間:2021-11-19 16:14:57 教案 我要投稿

有關(guān)0減法教案

  作為一名老師,時(shí)常需要用到教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀恳韵率切【帋痛蠹艺淼挠嘘P(guān)0減法教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

有關(guān)0減法教案

有關(guān)0減法教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加、減法。

  2、要求學(xué)生能夠看懂圖意,并說(shuō)出圖意

  3、滲透空集的概念。

  教學(xué)重難點(diǎn):理解0的含義和0的加減法,不借助圖口算0的加法、減法。

  教學(xué)活動(dòng)

  一、復(fù)習(xí)舊知

  昨天,我們學(xué)習(xí)了有關(guān)0的知識(shí),有誰(shuí)還記得,0表示什么?還有不同的說(shuō)法嗎?

  師:即可以表示起點(diǎn),也可以表示沒(méi)有

  二:探索新知

  1、出示小鳥圖,讓學(xué)生認(rèn)真觀察

  1):你從圖中看到了什么?(有三只小鳥正在鳥窩里聊天)

  2)點(diǎn)擊出現(xiàn)動(dòng)畫:三只小鳥從鳥窩里飛走了。

  問(wèn):你又看到了什么?這時(shí)鳥窩里還剩下幾只小鳥?

  飛走的3只小鳥是從幾只小鳥里面飛走的?

  3)你能夠把這個(gè)圖的意思完整的說(shuō)給大家聽(tīng)嗎?

  (先同桌互說(shuō),然后指名說(shuō),并比一比,看誰(shuí)說(shuō)的最好)

  4)要還剩下幾只小鳥有誰(shuí)能列出算式?

  板書:3-3=0

  5)誰(shuí)知道:算式里面的每個(gè)數(shù)字表示什么意思?

  2、出示青蛙圖,學(xué)生認(rèn)真觀察

  1):你從圖中看到了什么?(有4只小青蛙正在荷葉上休息)

  2)點(diǎn)擊出現(xiàn)第二張荷葉問(wèn):這張荷葉上有幾只青蛙?

  可以用數(shù)字幾表示?

  3)你能夠把這個(gè)圖的意思完整的說(shuō)給大家聽(tīng)嗎?

  (先同桌互說(shuō),然后指名說(shuō),并比一比,看誰(shuí)說(shuō)的最好)

  4)這兩張荷葉上一共有幾只青蛙?誰(shuí)能列出算式?

  板書:4+0=4

  5)誰(shuí)知道:算式里面的每個(gè)數(shù)字表示什么意思?

  3、觀察上面的兩個(gè)算式:3-3=0

  4+0=4

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (各小組討論,然后指名回答)

  歸納得出:相同的兩個(gè)數(shù)相減等于零,任何數(shù)與零相加或相減等于任何數(shù)

  三、鞏固練習(xí):

  1、老師左手拿5支粉筆,右手一支也沒(méi)有,兩手一共有多少支粉筆?(學(xué)生口答算式)

  2、完成第30頁(yè)的做一做

  (全班集體評(píng)價(jià))

  3、第31頁(yè)的第3、4題

  要求:同桌的兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)圖意,然后再列式計(jì)算。

  評(píng)價(jià)要求:先同桌互評(píng),再全班進(jìn)行集體評(píng)價(jià)。

  四、綜合練習(xí):

  1、P31頁(yè)的第5題,比一比,看誰(shuí)做的又對(duì)又快

  對(duì)做的又對(duì)又快的同學(xué)給予鼓勵(lì)。

  2、第31頁(yè)的第2題

  要求每個(gè)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)每幅圖的意思,然后再列式計(jì)算,蝚后集體評(píng)價(jià)。

有關(guān)0減法教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)通過(guò)教學(xué),學(xué)生初步認(rèn)識(shí)0的意義.

  (二)會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加、減法.

  (三)學(xué)會(huì)0的寫法.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):初步了解0的意義及有關(guān)0的加、減法.

  難點(diǎn):0的寫法.

  課前準(zhǔn)備

  (一)教具:3個(gè)放大的茶碗、茶盤圖、氣球圖、蠟筆盒圖、放大直尺.

  (二)學(xué)具:每人準(zhǔn)備一把小直尺;0~5的數(shù)字卡片.

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.看圖寫數(shù):

  2.填空:

  3.口算:

  4+1= 2-1= 3-2=

  1+2= 2+2= 5-1=

  3+2= 5-4= 3-1=

  (二)學(xué)習(xí)新課

  啟發(fā)談話:盤子里有兩個(gè)杯子,用數(shù)字2來(lái)表示,盤子里有一個(gè)杯子,用數(shù)字1來(lái)表示.如果盤子里一個(gè)杯子也沒(méi)有(出示)用什么數(shù)字來(lái)表示呢?(這時(shí)肯定會(huì)有同學(xué)說(shuō)出用零來(lái)表示)對(duì)!用零來(lái)表示,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“0的認(rèn)識(shí)和有關(guān)0的加、減法”

  1.認(rèn)識(shí)0.

  師說(shuō):盤子里一個(gè)杯子也沒(méi)有,我們可以用數(shù)字“0”來(lái)表示,板書:0

  師說(shuō):這個(gè)數(shù)字讀作“零”,“0”表示沒(méi)有.“0”和1,2,3,4,5一樣,也是一個(gè)數(shù).但它表示什么呢?(表示沒(méi)有)

  (1)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際說(shuō)說(shuō)“0”的用法和意義.

  師說(shuō):我們?cè)谌粘I钪薪?jīng)常會(huì)用到0這個(gè)數(shù)字,比如;媽媽買回5個(gè)蘋果,吃了5個(gè),還剩0個(gè).小華有3支鉛筆,用了3支,還剩0支.你們一定還會(huì)說(shuō)出許多這樣的例子.現(xiàn)在我們分小組議論,看誰(shuí)說(shuō)得最好.

  議論后,指名4~5人說(shuō).

  (2)拿出自己的小直尺.

  師說(shuō):剛才同學(xué)們說(shuō)得非常好,你們對(duì)0有了初步的認(rèn)識(shí).0可以表示沒(méi)有.0還可以表示什么呢?請(qǐng)大家拿出你的小直尺.

  看一看,0在什么位置?在這里它還可以表示什么?

  (3)出示直尺放大圖.

  師說(shuō):請(qǐng)大家看放大直尺圖,0在這里表示一段也沒(méi)有.它還可以表示起點(diǎn).表示量東西從這里開(kāi)始.

  師問(wèn):這個(gè)0應(yīng)排在誰(shuí)的前面?為什么排在1的前面?(因?yàn)?是起點(diǎn))

  指名數(shù)直尺上的數(shù):從0~5.

  齊讀:0~5,5~0.

  (4)指導(dǎo)0的書寫.

  老師邊范寫邊說(shuō):寫0時(shí),從上到下,從左到右、起筆收筆都要相連,寫成橢圓形.

  自己在課桌上練習(xí)寫0,注意筆順.

  在書上練習(xí)格描寫0.

  2.學(xué)習(xí)有關(guān)0的加減法.

  (1)學(xué)習(xí)同數(shù)相減等于0的減法.

  出示小朋友拿氣球圖:

  師問(wèn):

  ①第一幅圖中的小朋友手里有幾個(gè)氣球?

  ②第二幅圖中的小朋友手里有幾個(gè)氣球?

  ③把這兩幅圖連起來(lái)看,是什么意思?(小朋友手里原來(lái)有2個(gè)氣球,飛起2個(gè))

  ④原來(lái)有2個(gè)氣球,飛起2個(gè),可以提出什么問(wèn)題?(還剩幾個(gè)?)

  ⑤求還剩幾個(gè)?用什么方法計(jì)算?怎樣列式?

  板書:2-2=0.

  指名說(shuō):算式中的2,2和0各表示什么?

  ⑥2-2=0為什么用0表示?

  師說(shuō):2去掉2就沒(méi)有了,所以用0表示.

  擺一擺:

  同學(xué)們?cè)谧约旱恼n桌上先擺3根小棒,再拿走3根,還剩幾根?

  算式怎么列?板書:3-3=0.

  齊讀:2-2=0,3-3=0.

  師說(shuō):你們還能想出幾減幾等于0的題嗎?

  學(xué)生說(shuō),老師板書:

  1-1=0 5-5=0

  4-4=0 0-0=0

  師說(shuō):這些都是同數(shù)相減得數(shù)是0的題.

  (2)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)加0或減0.

  出示蠟筆盒圖:

  師問(wèn):

  ①左邊盒里有幾支蠟筆?右邊盒里有幾支蠟筆?一共有幾支蠟筆?

  ②求一共有幾支蠟筆,用什么方法計(jì)算?怎樣列式?板書:4+0=4.

  指名說(shuō):算式中各數(shù)表示什么?

  老師把兩個(gè)盒子調(diào)換位置:

  師問(wèn):

  ①誰(shuí)能看圖再列一道算式?

  指名說(shuō),板書:0+4=4.

  ②4加0為什么還等于4?(因?yàn)?加0就是4加沒(méi)有,還應(yīng)該是原來(lái)的數(shù).)

  ③那2+0,5+0,0+3呢?

  師說(shuō):這幾道題都是一個(gè)數(shù)加零的加法.

  想一想:一個(gè)數(shù)減零應(yīng)怎么算呢?

  板書:5-0=□.

  指名說(shuō):5-0=5.

  師問(wèn):為什么5減0還得5?(因?yàn)閺?里去掉0個(gè),就是一個(gè)也沒(méi)去掉,所以還是5.)

  師問(wèn):4-0呢?6-0,7-0呢?

  小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了0的認(rèn)識(shí)和有關(guān)0的加減法.知道了同數(shù)相減(指板書)等于0,一個(gè)數(shù)加0還得這個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)減0還得這個(gè)數(shù).下面比一比看誰(shuí)學(xué)得最好.

  (三)鞏固反饋

  1.拿出0~5的數(shù)字卡片,按從小到大的順序排一排.

  2.看圖列式計(jì)算:

  3.口算:

  4+0= 3-3= 2-0=

  0+3= 5-5= 1-0=

  2+0= 0-0= 5-0=

  0+0= 4-4= 3-0=

  4.做練習(xí)五第1,4題.

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本節(jié)課是學(xué)習(xí)0的認(rèn)識(shí)及有關(guān)0的加、減法.課堂設(shè)計(jì)是這樣安排的:

  一、分三個(gè)層次進(jìn)行新課.第一層,認(rèn)識(shí)0;第二層,教學(xué)相同數(shù)相減等于0;第三層,教學(xué)一個(gè)數(shù)加0或減0.

  0的認(rèn)識(shí)對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象,所以要通過(guò)直觀演示、觀察實(shí)物圖、動(dòng)手操作等方法使學(xué)生從感性上對(duì)0有初步認(rèn)識(shí).

  二、在教學(xué)有關(guān)0的加、減法時(shí),講完例題后啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋自己編題,自已計(jì)算.

  三、在講完4+0=4這道題后,設(shè)計(jì)了把兩個(gè)蠟筆盒調(diào)換位置,讓學(xué)生列出0+4=4進(jìn)一步加深理解對(duì)“調(diào)換兩個(gè)加數(shù)的位置,得數(shù)不變”的理解.

  四、在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),除完成練習(xí)五第1,4題的作業(yè),還增加了看圖列式計(jì)算和口算練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步理解有關(guān)0的加減含義.

有關(guān)0減法教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 觀察和實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生知道0的兩種含義:沒(méi)有的含義和起點(diǎn)的含義;規(guī)范0的寫法,使學(xué)生能較整潔地書寫0。

  2、 創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生明白有關(guān)0的加減法的含義。

  3、 培養(yǎng)學(xué)生想象力,合作、探究能力及認(rèn)真書寫的好習(xí)慣。

  4、 體會(huì)0在日常生活中的運(yùn)用,初步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)的觀念觀察事物的習(xí)慣。

  5、 通過(guò)緊密聯(lián)系生活的實(shí)踐活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)用具:

  主題圖片和課件,數(shù)字卡片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、聯(lián)系生活引出 0

  1、引出0

  (1)幫小朋友起名字引出0 (板書:0)

  (2)讀出0,學(xué)生試讀、帶讀

  (3)引出課題

  今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)新朋友。(板書:0的認(rèn)識(shí))0和1、2一樣,也是一個(gè)數(shù)。

  (通過(guò)以上過(guò)程的展示,使學(xué)生初次感知0的含義,知道0和1、2一樣,也是一個(gè)數(shù),沒(méi)有就用零來(lái)表示。)

  二、創(chuàng)設(shè)情境,探究0

  1、猜一猜

  猜數(shù)游戲:筆盒里面一支筆也沒(méi)有,這時(shí)候可以用幾來(lái)表示?

  2、想一想:我們身邊、生活里、學(xué)習(xí)中什么情況也可以用0來(lái)表示?

  A.盤子里有3個(gè)桃子,小猴子把桃子全吃完了,可以用0來(lái)表示。

  B.筆盒里一支筆也沒(méi)有,也可以用0來(lái)表示。

  C.黑板上一個(gè)字也沒(méi)有,可以用0來(lái)表示。

  D.書包里一本書也沒(méi)有,可以用0來(lái)表示。

  E..老師的口袋里什么都沒(méi)有,可以用0來(lái)表示。

  (通過(guò)猜一猜、想一想,使學(xué)生展開(kāi)豐富的聯(lián)想,深刻感知0的第一種含義:表示什么也沒(méi)有。)

  3、議一議

  出示三副圖:課本29頁(yè)猴子吃桃圖、青蛙圖、尺子圖

  每個(gè)括號(hào)里可以用那個(gè)數(shù)來(lái)表示?每一副圖都有一個(gè)0,每個(gè)0的意思分別是什么?哪個(gè)0的意思你是知道的?哪個(gè)0的意思你是不知道的?

  A、猴子吃桃圖( )里填0,猴子把桃吃完了,一個(gè)也沒(méi)有了,所以用0表示。

  B、小鳥圖的( )里都填0,小鳥都飛走了,窩里一只也沒(méi)有,所以用0表示。

  C、青蛙圖左邊荷葉上有4只青蛙,用4表示,右邊荷葉上有沒(méi)有青蛙,用0表示。

  D、尺子上也有0,看看尺子的0在哪里?尺子上從0開(kāi)始越往后數(shù)就越大,所以,用尺子量東西時(shí),這個(gè)0就表示起點(diǎn),用0對(duì)齊物體的一端再量,就不是表示什么也沒(méi)有了,以后的學(xué)習(xí)我們會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)尺子的使用。

  E、小結(jié):0的兩種不同的含義。

  (通過(guò)議一議,感知0的第二種含義:0是起點(diǎn),初步感知數(shù)的順序。)

  4、站一站:和新朋友玩游戲

  站立游戲:小組配合,老師報(bào)數(shù),學(xué)生站立。

  5、看一看

  (1)你覺(jué)得它長(zhǎng)得像什么?互相看看同位的臉上、身上有什么東西像0的?我們身邊的物體有什么像0的?(例:嘴巴、眼鏡、鼻孔、紐扣、臉蛋、腦袋、雞蛋、字母O、)

  6、 寫一寫:你認(rèn)為這個(gè)0應(yīng)該怎么寫呢?

  A. 老師總結(jié)書空:0字像個(gè)小雞蛋,從上到下,從左到右,沒(méi)有角,沒(méi)尾巴。

  B. B、讓學(xué)生試寫,同位互相檢查寫的過(guò)程。

  C.寫書29頁(yè)一行0。

  (通過(guò)看一看、寫一寫,使0變得充滿情趣)

  7、 排一排:給0、1、2、3、4、5排隊(duì)(每個(gè)小組各一套數(shù)字卡片,小組合作一起排)

  說(shuō)說(shuō)排的理由。

  (通過(guò)排一排,進(jìn)一步熟悉數(shù)的順序)

  8、練一練選擇:哪缸魚可以用0表示?(課本30頁(yè)第1題)

  三、有關(guān)0的加減法

  1、 演示小鳥從樹上飛走的過(guò)程:樹上原有3只小鳥,后來(lái)飛走了3只。

  讓學(xué)生看演示編故事,再引出算式:你可以把小鳥從樹上飛走的的過(guò)程用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?3-3=0

  2、 說(shuō)說(shuō)算式的意義。

  3、 利用青蛙圖(說(shuō)出圖意)教學(xué)4+0=4

  4、 思考5-0=?為什么?(從5個(gè)里去掉0個(gè),也是一個(gè)也沒(méi)有去掉。)

  5、 獨(dú)立完成練習(xí)課本29頁(yè)做一做。

  四、知識(shí)拓展

  1、小組合作寫算式:()+()=0、()-()=0、()+0=()、()+()=2。

  2、青蛙吃害蟲圖:你猜它吃了幾只蚊子?小組編一個(gè)小青蛙吃害蟲的故事。

  五、總結(jié):今天上課高興嗎?對(duì)這個(gè)新朋友0還有什么不明白的?

  六、作業(yè):回去和家里人說(shuō)說(shuō)今天我們和誰(shuí)交了朋友,都學(xué)會(huì)了什么。

有關(guān)0減法教案4

  教材分析:

  《0的認(rèn)識(shí)和有關(guān)0的加減法》是《數(shù)學(xué)(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書)》一年級(jí)上冊(cè)P29的教學(xué)內(nèi)容。

  數(shù)字0在生活中應(yīng)用廣泛,不同的應(yīng)用體現(xiàn)出0的不同含義,有關(guān)0的加減法也具有其獨(dú)特的規(guī)律和特點(diǎn)。

  本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)有:

  1.通過(guò)游戲、活動(dòng),使學(xué)生理解0的含義,會(huì)讀、會(huì)寫數(shù)字0,了解數(shù)的順序。

  2.使學(xué)生在情境體驗(yàn)中理解有關(guān)0的加、減法的含義,并能熟練計(jì)算。

  3.通過(guò)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察、思考、討論、探索,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單規(guī)律的能力。

  4.培養(yǎng)學(xué)生的想象力、語(yǔ)言表達(dá)能力和初步的推理應(yīng)用能力。

  教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析:

  一、活動(dòng)中認(rèn)識(shí)0――關(guān)于0的含義和書寫

  1.排排隊(duì)——復(fù)習(xí)數(shù)的順序

  師:這節(jié)課,數(shù)字王國(guó)有幾位小客人要到咱們教室找朋友。他們來(lái)了。(敲門聲)

  (師開(kāi)門。)

  (幾個(gè)頭戴數(shù)字頭飾的小朋友爭(zhēng)先恐后地涌進(jìn)教室。)

  師:小客人迫不及待地要找到自己的朋友。請(qǐng)你們作個(gè)自我介紹吧。

  生:我是數(shù)字3。

  生:我是數(shù)字2,我是數(shù)字5……

  師:歡迎你們來(lái)到一<2>班。

  (學(xué)生鼓掌。)

  師:誰(shuí)來(lái)幫這幾位小客人排排隊(duì)?

  (請(qǐng)一位學(xué)生上前,幫五位數(shù)字朋友排隊(duì)。)

  結(jié)果如下:5,4,3,2,1。

  師:為什么這樣排隊(duì)呢?

  生:我是按順序排的,從大到小的順序。

  師:你的小手舉得真高。還有什么想說(shuō)的嗎?

  生:還可以按從小到大的順序排:1,2,3,4,5。

  師:真不錯(cuò)。

  (教師把數(shù)字卡片按從小到大的順序從左往右貼在黑板上。)

  有不同想法就要這樣勇敢地說(shuō)出來(lái)。大家一起數(shù)。(順數(shù),倒數(shù)。)

  [評(píng)析:學(xué)生通過(guò)活動(dòng)給數(shù)字排序,沒(méi)有指令,但不失規(guī)則,自主而多樣。熟悉而有趣的活動(dòng),活潑而真實(shí)的情境,讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)多彩。學(xué)生在活動(dòng)中復(fù)習(xí),教師在復(fù)習(xí)中埋下伏筆,引導(dǎo)學(xué)生輕松自然地融入課堂學(xué)習(xí),進(jìn)入發(fā)展?fàn)顟B(tài)。]

  2.找朋友――認(rèn)識(shí)0的含義之一:0表示沒(méi)有

  (黑板上有以下幾副圖畫:1只小猴,2只桃子,3只小鳥,4朵紅花,5個(gè)氣球。)

  師:他們的朋友在哪呢?誰(shuí)愿意幫忙?

  (學(xué)生把數(shù)字小客人拉到的相對(duì)應(yīng)的圖片下,將數(shù)字卡片粘在圖畫下方。)

  生1:1只小猴就用數(shù)字1表示。

  生2:2只桃子就用數(shù)字2表示。

  生3:5個(gè)氣球就用數(shù)字5表示。

  師:說(shuō)得真好。有幾個(gè)就用數(shù)字幾表示。

  當(dāng)1只小猴遇到2個(gè)桃子時(shí),會(huì)發(fā)生什么事情呢?猜猜看。

  學(xué)生自由發(fā)言:小猴會(huì)把桃子吃掉。

  師:是嗎?請(qǐng)看――大屏幕。

  (CAI播放小猴吃桃子的動(dòng)畫:小猴從盤子里拿起一個(gè)吃掉,又吃掉一個(gè)。)

  師:你看到了什么?

  生:我看到盤子里本來(lái)有2個(gè)桃子,小猴吃了1個(gè),還有1個(gè)。它又吃了1個(gè),盤子里一個(gè)桃子也沒(méi)有了。

  (CAI再次演示小猴吃桃的過(guò)程,每個(gè)環(huán)節(jié)配合學(xué)生敘述暫停。)

  師:一個(gè)桃子也沒(méi)有,用哪個(gè)數(shù)字表示呢?1?2?3?4?5?

  生:用0表示。

  師:為什么?

  生:因?yàn)楸P子里的桃子吃光了,一個(gè)也沒(méi)有了,也就是0個(gè)。

  師:哦。明白了。0和1,2,3,4,5一樣也是數(shù)字。一個(gè)也沒(méi)有就用0表示。

  這節(jié)課,我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)字王國(guó)的新朋友——0。

  板書課題:0的認(rèn)識(shí)。

  [評(píng)析:“找朋友”的游戲中,學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上遷移學(xué)習(xí),理解0也是一個(gè)數(shù),表示一個(gè)也沒(méi)有。一句“猜猜看”,巧妙地處理“小猴吃桃”的教學(xué)素材,激發(fā)兒童與生俱來(lái)的好奇心和想象力,使0的產(chǎn)生自然而必然。不必教師的推動(dòng),學(xué)生在求知欲的刺激下主動(dòng)發(fā)展探索,感受0的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程。]

  3.猜硬幣——生動(dòng)認(rèn)識(shí)0表示沒(méi)有。

  師:生活中有好多關(guān)于0的故事。現(xiàn)在請(qǐng)大家聽(tīng)一聽(tīng),猜一猜,這個(gè)盒子里裝了幾枚硬幣?用哪個(gè)數(shù)字表示呢?注意聽(tīng)――

  (教師輕輕搖動(dòng)裝有硬幣的盒子,發(fā)出聲響。學(xué)生紛紛猜測(cè)――)

  生:2枚。

  生:1枚。

  生:1枚。

  師:盒子里到底有幾枚硬幣,用幾來(lái)表示呢?我們――看一看。

  (教師倒出盒中的硬幣,放在手心。)

  生:1枚!!!

  生:用1表示。

  師:現(xiàn)在呢?再猜猜看。

  (教師輕輕搖動(dòng)盒子,聽(tīng)不到任何聲音。學(xué)生私下猜測(cè)――)

  生:0。

  生:盒子一個(gè)硬幣也沒(méi)有。

  生:我認(rèn)為用0來(lái)表示。

  師:(打開(kāi)盒子,向外倒。)

  生:Yeah!0個(gè)。

  師:真的一個(gè)也沒(méi)有,是0個(gè)。

  4.關(guān)于0的故事――說(shuō)說(shuō)生活中用0表示的例子。

  師:還能說(shuō)幾個(gè)要用0表示的故事嗎?

  生:樹上本來(lái)有3只小鳥,飛走了3只,樹上1只小鳥也沒(méi)有了,就是0只。

  生:森林里有一只老虎和一只兔子,老虎把兔子吃了,兔子就是0只了。

  生:我吹了4個(gè)泡泡,后來(lái)泡泡破了,一個(gè)泡泡也沒(méi)有了,就用0表示。

  生:花園里有4朵花,小朋友摘了4朵,還有0朵。

  師:哦。花兒很美,不過(guò)我們要愛(ài)護(hù)花草樹木,不能隨便摘花的。但是,老師這里的4朵大紅花,可以全部送給大家。之后還剩幾朵?

  生:一朵也沒(méi)有。

  生:0朵。

  [評(píng)析:教師借助“猜硬幣”活動(dòng),巧妙地創(chuàng)設(shè)關(guān)于0的情境,學(xué)生通過(guò)聽(tīng)、猜、看、說(shuō)等多種方式,感受0,理解0,尋找0的生活原型。數(shù)字0因?yàn)閷W(xué)生的想象和富有個(gè)性的理解與詮釋變得豐滿而生動(dòng)起來(lái)。課堂中沒(méi)有教師刻意的表?yè)P(yáng)和說(shuō)教,卻有學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的感嘆,有潛移默化的思想教育,有學(xué)生對(duì)自我的肯定,對(duì)他人的傾聽(tīng)和尊重。

有關(guān)0減法教案5

  教材分析:

  《0的認(rèn)識(shí)和有關(guān)0的加減法》是《數(shù)學(xué)(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書)》一年級(jí)上冊(cè)P29的教學(xué)內(nèi)容。

  數(shù)字0在生活中應(yīng)用廣泛,不同的應(yīng)用體現(xiàn)出0的不同含義,有關(guān)0的加減法也具有其獨(dú)特的規(guī)律和特點(diǎn)。

  本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)有下:

  1.通過(guò)游戲、活動(dòng),使學(xué)生理解0的含義,會(huì)讀、會(huì)寫數(shù)字0,了解數(shù)的順序。

  2.使學(xué)生在情境體驗(yàn)中理解有關(guān)0的加、減法的含義,并能熟練計(jì)算。

  3.通過(guò)觀察、思考、討論、探索等學(xué)習(xí)活動(dòng),提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單規(guī)律的能力。

  4.培養(yǎng)學(xué)生的想象力、語(yǔ)言表達(dá)能力和舉一反三的推理應(yīng)用能力。

  教學(xué)過(guò)程預(yù)案:

  一、活動(dòng)中認(rèn)識(shí)0──認(rèn)識(shí)0的含義

  1.排排隊(duì)──復(fù)習(xí)數(shù)的順序。

  師:數(shù)學(xué)王國(guó)有幾位小客人參觀我們教室。同學(xué)們認(rèn)識(shí)他們嗎?

  手拿1~5這五個(gè)數(shù)字的五個(gè)小客人作自我介紹:我是數(shù)字1,我是數(shù)字2,

  學(xué)生幫他們排排隊(duì)。(從小到大或從大都小由自己判斷發(fā)表意見(jiàn)。)

  2.找朋友──認(rèn)識(shí)0的含義之一:0表示一個(gè)也沒(méi)有。

  A、<CAI課件>電腦顯示圖畫:5個(gè)月餅、4顆小紅星、3只小鳥、2個(gè)桃、1只猴

  這幾副圖畫也想和幾位數(shù)字客人作朋友,每副圖只有一個(gè)朋友。誰(shuí)是他們的朋友呢?

  各個(gè)數(shù)字站到對(duì)應(yīng)的圖畫的位置,并用完整的話說(shuō)出作朋友的理由:圖上有5個(gè)月餅,就用數(shù)字5表示

  B、小猴吃桃<CAI演示小猴吃桃動(dòng)畫>

  師:當(dāng)小猴遇上2個(gè)桃,猜猜會(huì)發(fā)生什么事呢?

  (學(xué)生自由發(fā)言。)

  師:小猴把2個(gè)桃都吃了后,盤子里還有幾個(gè)桃?用哪個(gè)數(shù)字表示?(用0表示)

  板書課題:0的認(rèn)識(shí)

  小結(jié):一個(gè)也沒(méi)有就用0表示。0和1、2、3、4、5都是數(shù)字,可以用來(lái)表示物體的數(shù)量。

  3.猜硬幣──多角度感知0表示沒(méi)有。

  教師手拿裝有硬幣的盒子,搖動(dòng)發(fā)出聲響,學(xué)生猜有幾個(gè),用哪個(gè)數(shù)字表示。

  第一次裝1個(gè),用1表示。

  第二次1個(gè)也不裝,就是什么也沒(méi)有,一個(gè)也沒(méi)有,就用0表示。

  板書課題:0的認(rèn)識(shí)

  小結(jié):一個(gè)也沒(méi)有就用0表示,0和1、2、3、4、5一樣也是數(shù)字。

  4.舉出我們身邊可以用0表示的事例。

  5.書寫0。

  A、說(shuō)說(shuō)0長(zhǎng)什么樣子(像雞蛋,像月亮,像月餅,圓圓的,又長(zhǎng)長(zhǎng)的)。

  B、教師示范寫0,學(xué)生跟隨書空寫0,說(shuō)說(shuō)注意事項(xiàng)。

  C、閉眼想象0的樣子和寫法,并在數(shù)字方格中描紅和寫0。

  D、實(shí)物投影儀展覽學(xué)生寫的0,集體評(píng)價(jià)。

  6.直尺上的0──認(rèn)識(shí)0的另一含義:0表示起點(diǎn)。

  A、0該排在隊(duì)伍的什么位置呢?為什么?

  B、在哪里見(jiàn)過(guò)這樣的排序?

  <CAI出示直尺圖>

  學(xué)生觀察直尺,說(shuō)說(shuō)自己看到了什么,找出0的位置,說(shuō)說(shuō)0在直尺上的含義。(表示起點(diǎn))

  C、說(shuō)說(shuō)生活中還在哪里見(jiàn)到0(天平、溫度計(jì)等)

  二、情景中體驗(yàn)0──學(xué)習(xí)有關(guān)0的加減法

  1.0的作用可真不少。下面我們將學(xué)習(xí)有關(guān)0的加減法,會(huì)更有趣。

  板書課題:有關(guān)0的加減法

  2.同數(shù)相減等于0。

  A、<CAI演示小猴吃2個(gè)桃子的動(dòng)畫>

  你看到了什么?提出一個(gè)問(wèn)題:現(xiàn)在有幾個(gè)桃子?用哪個(gè)數(shù)字表示?用算式怎么表示?

  學(xué)生說(shuō)算式,教師板書:2-2=0

  B、<CAI演示小鳥飛走動(dòng)畫>

  提一個(gè)問(wèn)題后,說(shuō)出算式。

  板書:3-3=0

  C、還能說(shuō)出幾個(gè)得數(shù)是0的例子嗎?

  學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō),并列出算式,教師板書:

  4-4=0 5-5=01-1=0 0-0=0

  D、觀察以上算式,有什么發(fā)現(xiàn)?

  (相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0。)

  3.有關(guān)0的加法

  A、<CAI>荷葉上有3只青蛙,又跳上來(lái)1只青蛙,一共有幾只青蛙?

  學(xué)生說(shuō)算式:3+1=4

  B、<CAI>荷葉上有4只青蛙,又漂來(lái)一片荷葉。

  學(xué)生提問(wèn):兩片荷葉上一共有幾只青蛙?

  學(xué)生說(shuō)算式:4+0=4

  并解釋為什么這樣列式。

  C、<CAI>水面上有一片荷葉,又漂一片荷葉,上面有4只青蛙。

  學(xué)生提問(wèn):兩片荷葉上一共有幾只青蛙?

  學(xué)生說(shuō)算式:0+4=4

  D、還能說(shuō)出幾個(gè)這樣的算式嗎?

  學(xué)生說(shuō),教師板書:5+0=5 3+0=3 2+0=2 1+0=1 0+0=0

  0+5=5 0+3=3 0+2=2 0+1=1

  E、觀察這樣些算式,有什么發(fā)現(xiàn)?

  (一個(gè)數(shù)加上0,還等于這個(gè)數(shù)本身。

  0加上一個(gè)數(shù),還等于這個(gè)數(shù)。

  交換兩個(gè)加數(shù)的位置,得數(shù)不變。)

  4.一個(gè)數(shù)減去0,還等于這個(gè)數(shù)本身。

  A、請(qǐng)教大家:5-0=?

  同桌討論交流,請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)出得數(shù),并說(shuō)明理由,全班評(píng)價(jià)。

  B、還能舉出這樣的例子嗎?

  學(xué)生列舉,說(shuō)算式,教師板書:

  4-0=4 3-0=3 2-0=2 1-0=1 0-0=0

  C、觀察這些算式,有什么規(guī)律?

  (一個(gè)數(shù)減去0,還等于這個(gè)數(shù)。)

  三、學(xué)習(xí)后總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)會(huì)了什么?

  學(xué)生自由發(fā)言后歸納小結(jié):認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友──0,知道0表示一個(gè)也沒(méi)有,還可以表示起點(diǎn);學(xué)習(xí)了有關(guān)0的加減法,

  四、練習(xí)中應(yīng)用

  口算有關(guān)0的加減法。

  A、視算:<CAI>出示有關(guān)0的加減法的算式,學(xué)生搶答;

  B、聽(tīng)算:教師說(shuō)算式,學(xué)生口答得數(shù);

  C、學(xué)生作小老師,說(shuō)幾道關(guān)于0的題目,其余學(xué)生口答,判斷評(píng)價(jià)。

有關(guān)0減法教案6

  [教學(xué)內(nèi)容]

  教科書第42頁(yè)的例題、想一想,第42~43頁(yè)想想做做的習(xí)題。

  [教材簡(jiǎn)析]

  有關(guān)0的加、減法,主要根據(jù)0可以表示沒(méi)有來(lái)進(jìn)行計(jì)算。教材選用學(xué)生常見(jiàn)的生活場(chǎng)景,先讓學(xué)生看懂圖意,理解題意,聯(lián)系實(shí)際分別理解得數(shù)是0的減法和一個(gè)數(shù)加0的加法計(jì)算。想一想是以例1、例2為基礎(chǔ),讓學(xué)生思考、推理,根據(jù)0表示沒(méi)有的意義算出得數(shù)。通過(guò)想想做做練習(xí),進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握關(guān)于0的加、減法計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)其計(jì)算規(guī)律。

  本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探索、合作交流,自己學(xué)會(huì)有關(guān)0的加、減法計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)有關(guān)0的加、減法的計(jì)算規(guī)律。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1?經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程,學(xué)會(huì)有關(guān)0的加、減法,更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)。

  2?發(fā)展初步的動(dòng)手操作能力、發(fā)散思維能力、分析比較能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

  3?感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,初步體會(huì)函數(shù)思想。

  [教學(xué)過(guò)程]

  一、故事導(dǎo)入,激發(fā)興趣

  一天,猴媽媽有事外出,它給三個(gè)孩子每人準(zhǔn)備3個(gè)桃,并對(duì)它們說(shuō):孩子們,今天媽媽有事外出,每人3個(gè)桃是為你們準(zhǔn)備的午餐和晚餐。小猴們一聽(tīng),非常高興。中午時(shí),老大吃了1個(gè),老二吃了2個(gè),而老三呢,一口氣吃了3個(gè)。小朋友們,你們猜猜,晚上它們各吃幾個(gè)桃?

  [評(píng):根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),由故事導(dǎo)入,進(jìn)而提出有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題,既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又不知不覺(jué)地從舊知識(shí)中引出新?知識(shí)。]

  二、主動(dòng)探索,積極思考

  1操作學(xué)具。

  講述:同樣是3個(gè)桃,三只小猴吃掉的個(gè)數(shù)不同,剩下的個(gè)數(shù)也不同。請(qǐng)你們用學(xué)具盒中的圖片代替桃,分別演示一下三只小猴吃桃的情況。

  學(xué)生擺好后,指名上黑板演示:

  2教學(xué)例1。

  講述:請(qǐng)大家把書翻到下面寫著42的那一頁(yè)。這頁(yè)書上面的兩幅圖告訴我們什么?把看到的告訴同桌。

  指定三人說(shuō)圖意。并提問(wèn):要算現(xiàn)在有幾人,怎樣列式?

  為什么要用減法算?等于多少?為什么等于0?指名說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)表示的意義。

  3教學(xué)例2。

  交代:投影出示兩盆花,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)你看到了什么,同桌互相說(shuō)一說(shuō),再指名說(shuō)一說(shuō)。

  提問(wèn):誰(shuí)能算出兩盆一共開(kāi)了幾朵花?列出?算式

  學(xué)生完成后,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)為什么列成5+0,為什么等于5

  4教學(xué)想一想。

  講述:剛才大家算得真不錯(cuò),下面我們來(lái)比一比。

  (出示0+3和3-0)先用小棒擺一擺,然后同桌交流,小組討論說(shuō)說(shuō)怎樣想的,再填在課本上。

  教師巡視指導(dǎo),指名板演。

  提問(wèn):0+3為什么等于3?3-0為什么也等于3?

  5小結(jié)。

  今天我們學(xué)的知識(shí)都和幾有關(guān),誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?隨學(xué)生回答后板書課題。

  [評(píng):這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考,手腦并用,激活了學(xué)生的思維,教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是通過(guò)一系列活動(dòng)完成的,體現(xiàn)了組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作研究的精神。]

  三、鞏固深化,應(yīng)用拓展

  1 想想做做第1題。

  講述:剛才老三把桃都吃光了,晚餐什么也沒(méi)有了。所以它就出去找食物。后來(lái)它發(fā)現(xiàn)了兩棵樹,就印在我們書上,看想想做做第1題。樹爺爺對(duì)小猴說(shuō):只要你能算出一共有幾個(gè)桃,我就把這些桃送給你。你們?cè)敢鈳椭『锼阋凰銌?請(qǐng)完成在書上,小組交流是怎樣想的。

  提問(wèn):在你們的幫助下,小猴找到了桃,它是怎么算的?你能算出小猴現(xiàn)在有幾個(gè)桃嗎?晚餐它吃了幾個(gè)?還剩幾個(gè)?

  學(xué)生完成書上的填空后,小組檢查訂正。

  2創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)揮想像,培養(yǎng)求異思維。

  講述:一天,小老鼠意外地?fù)斓搅?個(gè)土豆,可高興啦。可是回家一看,口袋空空的。小朋友們,你們知道是怎么回事嗎?請(qǐng)你們幫小老鼠算一算,它撿了幾個(gè)土豆?掉了幾個(gè)?還剩幾個(gè)?分小組討論,列出算式,說(shuō)說(shuō)是怎樣算的? 如果小老鼠發(fā)現(xiàn)口袋破了,馬上從原路回去把土豆全部撿起來(lái),算算現(xiàn)在它有幾個(gè)土豆?

  分小組討論,列出算式。

  小老鼠把口袋補(bǔ)好了,土豆一個(gè)也掉不出來(lái)。你又能想到什么算式呢?

  板書學(xué)生說(shuō)的算式。

  3 想想做做第2題。

  先獨(dú)立完成,做完后再小組交流,全班交流。

  4 想想做做第3題。

  講述:你看到了什么?把看到的說(shuō)給你的同桌聽(tīng),再列出?算式

  5想想做做第4題(口答)。

  口答后,引導(dǎo)比較:橫著看發(fā)現(xiàn)什么?豎著看呢?

  出示:□-□=0,0+□=□,□+0=□,□-0=□

  講述:根據(jù)剛才看到的,誰(shuí)能把每組題整好隊(duì),按順序說(shuō)一說(shuō)。

  小組討論,交流。

  [評(píng):創(chuàng)設(shè)富有情趣的、開(kāi)放的情境,讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,發(fā)揮想像力,通過(guò)自我探索與合作交流,掌握了關(guān)于0的加、減法的計(jì)算方法,培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)。]

  四、總結(jié)評(píng)價(jià)

  提問(wèn):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有關(guān)0的加、減法怎樣算??

  安排學(xué)生相互說(shuō)說(shuō),再告訴大家。

  [評(píng):讓學(xué)生自己總結(jié),使學(xué)生充分感受到自己是學(xué)習(xí)的主人,從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。]

有關(guān)0減法教案7

  目標(biāo):

  1:知道0的含義,會(huì)計(jì)算關(guān)于0的加減法

  2:培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力滲透全面看問(wèn)題的。

  教學(xué)重點(diǎn)

  會(huì)計(jì)算0的加減法

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、口算

  3+11+23+25-14+13-25-3

  2、看圖列式

  (1)(2)

  ♂♂♂

  二、學(xué)新知

  1、出示青蛙跳水圖

  (1)觀察圖

  (2)同桌說(shuō)看到了什么?

  (3)你會(huì)列式嗎?師板書:4-4

  (4)沒(méi)有一只蝴蝶用“0”表示。

  (5)完成算式4-4=0

  2、說(shuō)一說(shuō)

  請(qǐng)一位勇敢的小朋友上來(lái)拿橘子。第一次拿走2個(gè),第二次拿1個(gè)。

  其他生觀察盤子里橘子的變化。

  同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣列式。

  指生到黑板上列式,糾正

  3、猜一猜

  (1)出示圖,指導(dǎo)生看圖。

  (2)提問(wèn):你覺(jué)得可能打倒幾個(gè)瓶子?同桌說(shuō)說(shuō)并列式

  (3)生討論:也許1個(gè)也碰不倒怎樣列式?

  三、游戲:投籃

  四、練習(xí)

  1、口算

  2-13-24-35-21-15-32-0

  2、計(jì)算

  3、看圖列式

  —=—=

  板書

  減法

  4-4=0

  5-0=5

有關(guān)0減法教案8

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第42頁(yè)的例題、“想一想”,第42~43頁(yè)“想想做做”的習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程,學(xué)會(huì)有關(guān)0的加、減法,更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)。

  2、發(fā)展初步的動(dòng)手操作能力、發(fā)散思維能力,分析比較能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

  3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,初步體會(huì)函數(shù)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐探索、合作交流,自己學(xué)會(huì)有關(guān)0的加、減法計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)識(shí)有關(guān)0的加、減法的計(jì)算規(guī)律。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、故事導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

  一天,猴媽媽有事外出,它給三個(gè)孩子每人準(zhǔn)備3個(gè)桃,并對(duì)它們說(shuō):“孩子們,今天媽媽有事外出,每人3個(gè)桃是為你們準(zhǔn)備的午餐和晚餐。”小猴們一聽(tīng),非常高興。中午時(shí),老大吃了1個(gè),老二吃了2個(gè),而老三呢,一口氣吃了3個(gè),小朋友們,你們猜猜,晚上它們各吃了幾個(gè)桃?

  二、新授:

  1、操作學(xué)具:

  講述:同樣是3個(gè)桃,三只小猴吃掉的個(gè)數(shù)不同,剩下的個(gè)數(shù)也不同。請(qǐng)你們用學(xué)具盒中的圖片你替桃,分別演示一下三只小猴吃桃的情況。

  2、教學(xué)例1:

  講述:請(qǐng)大家把書翻到下面寫著“42”的那一頁(yè)。這頁(yè)書上面的兩幅圖告訴我們什么?把看到的告訴同桌。

  指定三人說(shuō)圖意。并提問(wèn):要算“現(xiàn)在有幾人”,怎樣列式?為什么要用減法算?等于多少/為什么等于0?指名說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)表示的意義。

  3、教學(xué)例2:

  交代:投影出示兩盆花,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說(shuō)說(shuō)你看到了什么,同桌互相說(shuō)一說(shuō),再指名說(shuō)一說(shuō)。

  提問(wèn):誰(shuí)能算出“兩盆一共開(kāi)了幾朵花”?列出算式。

  學(xué)生完成后,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)為什么列成5+0,為什么等于5。

  一盆開(kāi)了5朵,另一盆一朵也沒(méi)有開(kāi),所以

  5+0=5

  左邊一盆開(kāi)右邊一盆一朵兩盆一共

  的朵數(shù)也沒(méi)有開(kāi)的朵數(shù)

  4、教學(xué)“想一想”。

  講述:剛才大家算得真不錯(cuò),下面我們來(lái)比一比。

  (出示0+3和3-0)先用小棒擺一擺,然后同桌交流,小組計(jì)論說(shuō)說(shuō)怎樣想的,再填在課本上。

  教師巡視指導(dǎo),指名板演。

  提問(wèn):0+3為什么等于3?3-0為什么也等于3?

  5、小結(jié)。

  今天我們學(xué)的知識(shí)都和幾有關(guān),誰(shuí)能有一句話說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?隨學(xué)生回答板書課題。

  三、鞏固深化,應(yīng)用拓展。

  1、“想想做做”第1題。

  講述:剛才“老三”把桃都吃光了,晚餐什么出沒(méi)有了。所以它就出去找食物。后來(lái)它發(fā)現(xiàn)了兩棵樹,就印在我們書上,看“想想做做”第1題。

  提問(wèn);在你們的幫助下,小猴找到了桃,它是怎么算的?你能算出小猴現(xiàn)在有幾個(gè)桃嗎?晚餐它吃了幾個(gè)?還剩幾個(gè)?

  學(xué)生完成書上的填空后,小組檢查訂正。

  2、“想想做做”第2題。

  先獨(dú)立完成,做完后再小組交流,全班交流。

  3、“想想做做”第3題。

  講述:你看到了什么?把看到的說(shuō)給你的'同桌聽(tīng),再列出算式。

  4、“想想做做”第4題(口答)

  講述:根據(jù)剛才看到的,誰(shuí)能把每組題整好隊(duì),按順序說(shuō)一說(shuō)。

  小組討論,交流。

  四、總結(jié):

  提問(wèn):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有關(guān)0的加、減法怎樣算?

  安排學(xué)生相互說(shuō)說(shuō),再告訴大家。

  教學(xué)后記:這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況較好,學(xué)生能掌握0的加減法,也能明白其意義。

有關(guān)0減法教案9

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教科書第24頁(yè)。

  教學(xué)目的:

  1.通過(guò)觀察和實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生初步理解0的兩種含義:沒(méi)有的含義和起點(diǎn)的含義,會(huì)讀、寫0。

  2.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真寫數(shù)的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):0的兩種含義。

  教學(xué)難點(diǎn):0的第二種含義:起點(diǎn)的含義。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  電腦課件、1個(gè)小盒子、2個(gè)彩色小球、動(dòng)物圖片,數(shù)學(xué)卡片0~5、學(xué)生準(zhǔn)備小棒。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  師出示裝有2個(gè)小球的盒子,打開(kāi),出示給學(xué)生看。

  師:盒子里的小球可以用什么數(shù)字來(lái)表示?一齊答。

  生:用數(shù)字2來(lái)表示。

  師:我們班的同學(xué)們真是一群聰明的小學(xué)生!(從盒子里拿出一個(gè)小球)

  師:現(xiàn)在盒子里的小球可以用什么數(shù)字來(lái)表示?一齊答。

  生:用數(shù)字1來(lái)表示。(師又從盒子里拿出一個(gè)小球)

  師:現(xiàn)在盒子里有幾個(gè)小球?

  生:沒(méi)有了。

  師:沒(méi)有了可以用數(shù)字來(lái)表示嗎?(可能有同學(xué)說(shuō)出用0表示,對(duì)此要進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng))

  二、教學(xué)0表示沒(méi)有的含義。

  師:像這個(gè)盒子里一樣,一個(gè)東西也沒(méi)有,我們可以用0來(lái)表示。

  (板書:0)

  師:這個(gè)數(shù)字讀作零,0表示什么都沒(méi)有。0和1、2、3、4、5一樣,也是一個(gè)數(shù)。

  師豎起一根手指,讓學(xué)生說(shuō)是幾(1),并跟著一起伸出手指頭,師再豎起一根,讓學(xué)生說(shuō)是幾(2)。

  師:老師握起拳頭,我一根手指頭都沒(méi)豎起來(lái),這時(shí)可以表示什么數(shù)字呢?(全體同學(xué)一起舉起拳頭,讀0)

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,0像什么?

  師:我們?cè)谌粘I钪薪?jīng)常會(huì)用到0這個(gè)數(shù)字,比如:媽媽買了5個(gè)蘋果,你吃了5個(gè),還剩0個(gè)。某某同學(xué)有3支鉛筆,用了3支,還剩0支。你們一定還會(huì)說(shuō)出許多這樣的例子。現(xiàn)在我們分小組討論,看誰(shuí)說(shuō)得最好。

  學(xué)生討論2分鐘。然后指明3至4名同學(xué)說(shuō)一說(shuō),由其他同學(xué)們來(lái)評(píng)價(jià)他說(shuō)得好不好,說(shuō)得好的可以獎(jiǎng)勵(lì)一朵小花。

  三、教學(xué)0表示起點(diǎn)的含義

  1、出示直尺,揭示第二種含義。

  (電腦出示直尺畫面直,學(xué)生進(jìn)行觀察。)

  師:表示什么也沒(méi)有時(shí)可以用0,同學(xué)們,你們知道嗎?直尺上也有0。我們看看0在哪兒呢?在那個(gè)數(shù)字的前面?

  生:0在1的前面。

  師:直尺上從0開(kāi)始越往后數(shù)字越大,反過(guò)來(lái),數(shù)越大,離0也就越遠(yuǎn)。

  (學(xué)生從前往后讀0~5,體會(huì)數(shù)越大離0越遠(yuǎn)。)

  師:利用這個(gè)原理可以用直尺量東西,這時(shí)0就表示起點(diǎn),要用0對(duì)齊物體的一端,看另一端到了直尺上的哪個(gè)數(shù)字,這個(gè)數(shù)字越大,表示這個(gè)東西的長(zhǎng)度也就越大。(邊說(shuō)邊有動(dòng)畫演示)

  師:同學(xué)們,你們知道0還可以表示什么嗎?

  (電腦課件出示跑道圖案。)

  生:0還可以表示跑道的起點(diǎn)。

  2、動(dòng)物賽跑。

  師:現(xiàn)在森林里的小動(dòng)物們就要進(jìn)行跑步比賽了。

  (先隨意在黑板上畫好的跑道上擺放小動(dòng)物畫像。)

  師:這些小動(dòng)物們比賽跑步,象這樣能決出誰(shuí)跑得快誰(shuí)跑得慢嗎?

  生:不能。

  師:那怎樣才能公正地決出誰(shuí)跑得最快?

  (引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出必須在同一個(gè)起點(diǎn)上,如果不能就由老師說(shuō)出。)

  師:這個(gè)起點(diǎn)就可以用0表示。

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,0像什么?它是一筆寫成的。

  (師示范寫0并教兒歌。)

  師:數(shù)字0,像雞蛋,長(zhǎng)長(zhǎng)圓圓,沒(méi)有角;要想把它寫得好,封口之處是關(guān)鍵。

  師:大家將你們的手指伸出來(lái),跟著老師在空中劃幾遍。

  (學(xué)生書空寫0三遍,注意筆順。)

  學(xué)生在書上29頁(yè)練習(xí)格描寫0。

  請(qǐng)兩位同學(xué)上小黑板描寫,全班同學(xué)評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

有關(guān)0減法教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生初步知道0的含義,會(huì)讀、會(huì)寫數(shù)字0。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:茶杯圖,直尺圖,學(xué)生準(zhǔn)備0~5的數(shù)字卡片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景:

  1. 口算。

  2+3 5-1 4+1 4-2 5-3

  2+2 3-2 3+1 1+2 3+2

  5-4 1+4 4-3 5-2 1+3

  2.從1數(shù)到5。

  3.看圖寫數(shù)。在黑板上出示下一圖。

  二、探索新知:

  1.認(rèn)識(shí)0

  接著復(fù)習(xí)中的看圖寫數(shù)。

  提問(wèn):如果我把每個(gè)圈里的茶杯都拿走3個(gè),想一想,每個(gè)圈里還剩幾個(gè)茶杯?

  教師從左邊的集合圈中拿走3個(gè)茶杯。

  提問(wèn):現(xiàn)在這個(gè)圈里有幾個(gè)茶杯?用數(shù)字幾表示?學(xué)生回答后,教師在集合留下面板書:2。

  教師從中間的集合圈中拿走一3個(gè)茶杯。提問(wèn):還剩幾個(gè)茶杯?學(xué)生回答后,教師在集合圈下面板書:1。

  教師從右邊的集合一圈中拿走3個(gè)茶杯。

  提問(wèn):現(xiàn)在這個(gè)圈里有幾個(gè)茶杯?(沒(méi)有了)用什么數(shù)表示呢?

  師:像這樣一個(gè)也沒(méi)有,我們就用零表示。在集合因下面板書:0。(注意寫得慢一些。)

  師:這就是我們今天要學(xué)的新數(shù)字。帶著學(xué)生念幾遍。說(shuō)明0和1、2一樣,也是一個(gè)數(shù),什么也沒(méi)有就用零表示。

  師:同學(xué)們看一看,想一想這個(gè)數(shù)字的形狀像什么?學(xué)生回答可能會(huì)有許多種,教師肯定其中比較合適的,如:0像個(gè)雞蛋。

  教師還可以讓學(xué)生看一看數(shù)字0和上面的集合圈的形狀一的關(guān)系_。為了幫助學(xué)生記憶,并滲透空集思想,可以形象地說(shuō)。0就相當(dāng)于把上面的圈豎起來(lái)。因?yàn)榘巡璞寄米吡耍匀κ强盏摹?/p>

  2.認(rèn)識(shí)直尺:

  師:同學(xué)們想一想,你們以前見(jiàn)過(guò)0嗎?讓學(xué)生拿出自己的直尺,教師出示直尺圖。然后讓學(xué)生先在直尺上找到0,再找到1,說(shuō)明0到l是一段。用1表示;接著我2,說(shuō)明0到2是兩段,用2表示一段一段地?cái)?shù)到5。說(shuō)明0是開(kāi)始,是起點(diǎn)。0在1的前面。帶著學(xué)生從0到5數(shù)幾遍。

  3.0的寫法:

  教師先在放大的寫字格里板書,來(lái)示范0的寫法。邊示范邊講清筆順的要點(diǎn);0是一筆寫成的。起筆,在上線中間偏右一點(diǎn),向左下寫,在中線附近與左線接觸,然后向下拐,與下線接觸在中間偏左部位,再向右上拐,到中線附近與有線接觸,再繼續(xù)向上,收筆處與起筆處相連。要特別提醒學(xué)生,0寫得要圓滑,尤其在拐彎處不能有棱角。

  帶著學(xué)生書空2~3遍。

  打開(kāi)教科書第24頁(yè),看寫0的筆順示意圖。然后讓學(xué)生按書上的虛線字描寫數(shù)字0。

  三、拓展應(yīng)用:

  (1)做練習(xí)五的第1題,教師說(shuō)明要求后,讓學(xué)生自己填( )。做完后指名訂正。

  對(duì)要填0的,問(wèn)一問(wèn)學(xué)生是怎樣想的。

  (2)做練習(xí)五的第2題。教師巡視,對(duì)書寫不正確的要進(jìn)行糾正。

  (3)做練習(xí)五的第3題,拿出0~5的數(shù)字卡片,把卡片的順序弄亂,做游戲。

  師:把這些卡片按從小到大的順序排一排隊(duì),看誰(shuí)排得又對(duì)又快。

  訂正后,再問(wèn)一問(wèn)0的含義,以及為什么要把0排在第一個(gè)。

  (4)做練習(xí)五第9題。教師往意巡視,對(duì)筆順寫得不對(duì)的要及時(shí)糾正。

  課間活動(dòng)。

  四、小結(jié):

  我們這節(jié)課認(rèn)識(shí)了數(shù)字0,知道了什么東西也沒(méi)有就用0表示,0還可以表示起點(diǎn)。

  我們還學(xué)會(huì)了0的寫法.要注意,寫0的時(shí)候,要從上到下.從左向右,寫得要圓滑,

  不能有棱角。最后我們學(xué)習(xí)了有關(guān)0的加、減法,知道了一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù),一個(gè)數(shù)減去0

  也得原數(shù)。一個(gè)數(shù)減去與它同樣多的數(shù)得0。

有關(guān)0減法教案11

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  數(shù)學(xué)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》一年級(jí)(上)第16~17頁(yè)。

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1.理解0的兩個(gè)具體含義,會(huì)讀、會(huì)寫0。

  2.使學(xué)生掌握0-5的順序,,加深認(rèn)識(shí)數(shù)的排列順序。

  3.體會(huì)0在日常生活中的運(yùn)用,初步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)的觀念觀察事物的習(xí)慣。

  三、教學(xué)重點(diǎn):

  理解0的兩個(gè)具體含義,會(huì)讀、會(huì)寫0,并掌握0-5的順序。

  四、教學(xué)難點(diǎn):

  能正確理解0在生活中的具體含義

  五、教學(xué)用具:

  實(shí)物投影儀,圖片,數(shù)字卡片

  五、教學(xué)流程:

  (一)復(fù)習(xí)舊知

  1、提問(wèn):我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾個(gè)數(shù)字小朋友啦?(認(rèn)識(shí)了12345)

  2、出示5幅圖片,圖中分別有1-5種水果。圖后藏著相應(yīng)數(shù)量的數(shù)字。

  提問(wèn):今天我們這幾個(gè)數(shù)字朋友跑哪去了呢?老師偷偷的告訴你們,他們呀,藏在這幾幅畫后面了。你能想辦法把它們一一找出來(lái)嗎?(請(qǐng)學(xué)生找數(shù)字,并說(shuō)明這樣猜的理由,并說(shuō)一說(shuō)這個(gè)數(shù)字像什么:數(shù)字1,像小棒;數(shù)字2,像鴨子;數(shù)字3,像耳朵;數(shù)字4,像面旗;數(shù)字5,像秤鉤)

  3、出示第六幅圖,圖中什么都沒(méi)有。

  師:你們猜猜這幅圖的后面藏著數(shù)字幾呢?(隨便讓學(xué)生猜,當(dāng)有學(xué)生猜0的時(shí)候,問(wèn)為什么這么猜)

  揭開(kāi)圖,出現(xiàn)數(shù)字0的卡片。

  師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的數(shù)字0。

  4、0神通廣大,無(wú)處不在。想想你在哪兒見(jiàn)到過(guò)它呢?[讓學(xué)生盡情地說(shuō)。]

  演示生活中有關(guān)0的圖片。

  那么,你們知道0可以表示哪些意思呢?[讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對(duì)0的認(rèn)識(shí)](強(qiáng)調(diào)100元,102室等的0表示的是占位置,而非什么都沒(méi)有)

  5、師:今天這幾個(gè)數(shù)字小朋友打算出去郊游,可隊(duì)伍排的亂七八糟的可不行,誰(shuí)來(lái)幫他們排排隊(duì),排整齊了再出發(fā)?(有兩種排法,12345或54321,都可以,0隨便學(xué)生排在哪里)

  (三)創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)含義

  1.投影16頁(yè)小兔子采蘑菇圖。

  師:數(shù)字朋友們整整齊齊排好隊(duì),興高采烈郊游去。他們來(lái)到一座山上,看到了這樣一個(gè)情景:(投影例圖)他們看到了什么?(一群小兔子開(kāi)開(kāi)心心的去山上采蘑菇,)比一比,哪只小兔子采的蘑菇最多?采了幾只蘑菇?可以用哪個(gè)數(shù)表示?

  第二名是哪只兔子?采了幾只蘑菇?可以用哪個(gè)數(shù)表示?

  第三名是哪只兔子?采了幾只蘑菇?可以用哪個(gè)數(shù)表示?

  誰(shuí)采的蘑菇最少?它采了幾只蘑菇?(一個(gè)蘑菇也沒(méi)采到)可以用哪個(gè)數(shù)表示?(可以用0表示)

  2、這里的0表示什么意思?(表示一個(gè)也沒(méi)有)

  3、看圖寫數(shù)。

  出示三幅圖,第一幅里有五只杯子,第二幅圖里有4只杯子,第三幅圖里有3只杯子。

  (1)小兔子們可真好客,他們一定要請(qǐng)數(shù)字小朋友們?nèi)ゼ依镒骺停麄兌顺隽巳P茶。這是一只調(diào)皮的小兔子出了道題目想要考考他們。他說(shuō):如果我把每個(gè)圈里的茶杯都拿走3個(gè),想一想,哪個(gè)圈里的茶杯一只都沒(méi)了?(第3幅圖)

  (2)提問(wèn):第3幅圖用什么數(shù)表示?(用0表示)

  這里的0表示什么意思?(表示原來(lái)有的,現(xiàn)在沒(méi)有了)

  師:像這樣一個(gè)也沒(méi)有時(shí),可以用零表示。0和1、2一樣,也是一個(gè)數(shù),

  2、認(rèn)識(shí)直尺上的0

  師:剛才同學(xué)們?cè)诮o數(shù)字小朋友排隊(duì)時(shí)讓0排在了xx地方,那我們排的到底對(duì)不對(duì)呢?讓學(xué)生拿出自己的直尺,教師投影直尺。

  (1)讓學(xué)生先在直尺上找到0,用左手的食指指著,再找到1,用右手的食指指著它,0到1是一段,用1表示;

  (2)接著找2,說(shuō)明0到2是兩段,用2表示。

  (3)找到3,說(shuō)明0到3是三段,用3表示

  (4)從0開(kāi)始數(shù)4段,食指正好指到哪個(gè)數(shù)字?(4)說(shuō)明0到4之間有幾段?(4段)

  (5)從0開(kāi)始要數(shù)幾段能數(shù)到5?(數(shù)5段)

  (6)師:這里數(shù)的時(shí)候都是從幾開(kāi)始的?這里的0可以表示什么意思?(說(shuō)明0是開(kāi)始,是起點(diǎn),)

  (7)請(qǐng)學(xué)生重新排列05,可從小到大,也可從大到小,齊讀幾遍。

  (三)指導(dǎo)書寫

  1.提問(wèn):你們看這個(gè)0象什么?

  師示范書寫(在日字格里寫出數(shù)0),學(xué)生觀察。

  提問(wèn):你認(rèn)為寫0的時(shí)候有什么地方該注意的?要特別提醒學(xué)生,0寫得要圓滑,尤其在拐彎處不能有棱角。(0是一筆寫成的。起筆,在上線中間偏右一點(diǎn),向左下寫,在中線附近與左線接觸,然后向下拐,與下線接觸在中間偏左部位,再向右上拐,到中線附近與右線接觸,再繼續(xù)向上,收筆處與起筆處相連)

  2、教兒歌:

  數(shù)字0,像雞蛋,上下長(zhǎng),左右扁;

  要想把它寫得好,封口之處是關(guān)鍵。

  3.學(xué)生先書空練習(xí),然后描紅,再獨(dú)立寫。

  (四)多樣練習(xí)、鞏固新知

  1、獨(dú)立完成第一、二題,教師巡視,集體核對(duì)。

  2、課本17頁(yè)第3題。

  (1)請(qǐng)戴有0、1、2、3、4、5卡通形象頭飾的同學(xué)按一定的順序排隊(duì),并說(shuō)說(shuō)是怎樣排的?

  (2)學(xué)生在書上填一填。

  4.拿出作業(yè)紙(見(jiàn)文件:練習(xí)題)

  (1)第1小題:學(xué)生先連一連,再說(shuō)一說(shuō)得到了什么圖形。(五角星)

  (2)第2小題(小青蛙找家):小青蛙迷路了,它的家在哪兒呢?你能按從0到5的順序連一連,幫它找到家嗎?

  學(xué)生完成后同桌互相檢查校對(duì)。

  (五)全課總結(jié)。

  今天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)學(xué)王國(guó)的好朋友0,當(dāng)遇到什么情況的時(shí)候它會(huì)出現(xiàn)呀?(當(dāng)一個(gè)也沒(méi)有的時(shí)候,可以用0表示)當(dāng)數(shù)字們一起排隊(duì)的時(shí)候,它要排在哪呀?(排在第一個(gè),因?yàn)?表示起點(diǎn))

有關(guān)0減法教案12

  教學(xué)要求:

  1、要求同學(xué)能夠看懂圖意,并說(shuō)出圖意

  2、會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加、減法。

  3、滲透空集的概念。

  教學(xué)重點(diǎn):理解0的含義和0的加減法

  教學(xué)難點(diǎn):不借助圖口算0的加法、減法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知

  昨天,俺們學(xué)習(xí)了有關(guān)0的知識(shí),有誰(shuí)還記得,0表示什么?還有不同的說(shuō)法嗎?

  師:即可以表示起點(diǎn),也可以表示沒(méi)有

  二:探索新知

  1、電腦出示小鳥圖,讓同學(xué)認(rèn)真觀察

  1):你從圖中看到了什么?(有三只小鳥正在鳥窩里聊天)

  2)點(diǎn)擊出現(xiàn)動(dòng)畫:三只小鳥從鳥窩里飛走了。

  問(wèn):你又看到了什么?這時(shí)鳥窩里還剩下幾只小鳥?

  飛走的3只小鳥是從幾只小鳥里面飛走的?

  3)你能夠把這個(gè)圖的意思完整的說(shuō)給大家聽(tīng)嗎?

  (先同桌互說(shuō),然后指名說(shuō),并比一比,看誰(shuí)說(shuō)的最好)

  4)要還剩下幾只小鳥有誰(shuí)能列出算式?

  板書:3-3=0

  5)誰(shuí)知道:算式里面的每個(gè)數(shù)字表示什么意思?

  2、電腦出示青蛙圖,同學(xué)認(rèn)真觀察

  1):你從圖中看到了什么?(有4只小青蛙正在荷葉上休息)

  2)點(diǎn)擊出現(xiàn)第二張荷葉問(wèn):這張荷葉上有幾只青蛙?

  可以用數(shù)字幾表示?

  3)你能夠把這個(gè)圖的意思完整的說(shuō)給大家聽(tīng)嗎?

  (先同桌互說(shuō),然后指名說(shuō),并比一比,看誰(shuí)說(shuō)的最好)

  4)這兩張荷葉上一共有幾只青蛙?誰(shuí)能列出算式?

  板書:4+0=4

  5)誰(shuí)知道:算式里面的每個(gè)數(shù)字表示什么意思?

  3、觀察上面的兩個(gè)算式:3-3=0

  4+0=4

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (各小組討論,然后指名回答)

  歸納得出:相同的兩個(gè)數(shù)相減等于零,任何數(shù)與零相加或相減等于任何數(shù)

  三、鞏固練習(xí):

  1、老師左手拿5支粉筆,右手一支也沒(méi)有,兩手一共有多少支粉筆?(同學(xué)口答算式)

  2、完成第29頁(yè)的做一做

  (全班集體評(píng)價(jià))

  3、第30頁(yè)的第3、4題

  要求:同桌的兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)圖意,然后再列式計(jì)算。

  評(píng)價(jià)要求:先同桌互評(píng),再全班進(jìn)行集體評(píng)價(jià)。

  四、綜合練習(xí):

  1、P31頁(yè)的第6題,比一比,看誰(shuí)做的又對(duì)又快

  對(duì)做的又對(duì)又快的同學(xué)給予鼓勵(lì)。

  2、第39頁(yè)的第5題

  要求每個(gè)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)每幅圖的意思,然后再列式計(jì)算,蝚后集體評(píng)價(jià)。

  3、托管時(shí)間完成:第30頁(yè)的第7、8、9題和考慮題。

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