小學五年級數學《組合圖形面積的計算》優秀教案

時間：2021-08-26 14:21:51 教案我要投稿

小學五年級數學《組合圖形面積的計算》優秀教案三篇

　　作為一位杰出的老師，時常需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編收集整理的小學五年級數學《組合圖形面積的計算》優秀教案三篇，歡迎大家分享。

小學五年級數學《組合圖形面積的計算》優秀教案三篇

小學五年級數學《組合圖形面積的計算》優秀教案三篇1

　　教材內容：

　　九年義務教育六年制小學教科書第九冊第三單元第五節《組合圖形面積的計算》。即P90———91頁的例題和練習題。

　　教學目標：

　　使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些較簡單的組合圖形的面積。

　　使學生掌握組合圖形常用的割補方法。

　　教學重點：

　　利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學過程：

　　以“尋標追源”為教學模式，以目標教學為基本教學形式，以嘗試法為主要教學手段。前置回顧，展示目標；在發散思維中探究新知，精講點撥，完成目標；概括總結，反饋矯正。

　　一、引標：創設情境，引導探索

　　舊知輔墊，誘發注意

　　電腦顯示單車、榨欄、階梯組合圖，標出幾種已學過的三角形、平行四邊形、長方形、梯形，讓學生說出名稱和面積計算字母公式。

　　（這里通過實物感知，了解各平面圖形的特征，說出面積公式，加深對舊知識的復習，溝通新舊知識的聯系，為學習新知識做好鋪墊。）

　　設景感知，激活思考

　　電腦顯示一幅美麗的畫面，一位小天使對一面墻提出問題：“你能計算這幢房的側面墻的面積嗎？”從而揭示課題《組合圖形面積的計算》。

　　（這樣通過直觀并帶有趣味的引導，使學生產生好奇心，引起學習動機，迫切“試一試”的愿望。從而吸引了學生的注意力，激發了學生的求知欲，從這里打開學生通道，促使學生想方設法去找組合圖形面積的計算方法。）

　　二、尋標：提出問題，尋找目標

　　叫學生齊讀課題后，問：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識？（組合圖形面積如何計算）好，請同學們看書P90———91頁，能否自己解決這些知識，看看它對這些知識是怎樣講的。

　　（在這里老師先不做講解，讓學生帶著求知欲看書，這是根據嘗試原則，讓學生在自我評價中獲取新知識，它是教學的一種有效嘗試。）

　　三、探標：追源問底，引導發現

　　提出問題：“為了求組合圖形的面積，書上是如何講的？”、“除了書上的分割方法外，你還有別的分割方法來求這個組合圖形的面積嗎？”從而引發學生的發散思維。

　　電腦顯示學生可能想到的分割方法

　　①分成一個三角形和一個長方形；

　　②分成兩個梯形；

　　③分成三個三角形。

　　其它方法給予口頭定正正誤。

　　展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

　　發散引導，找出新的解法

　　讓學生觀察分的方法后，提出問題：“剛才所講的都是把組合圖形分成幾個已學過的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？”

　　電腦顯示補的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補兩種方法。

　　（這里有目的運用遷移規律，啟發引導學生，教給學生獲取知識的方法，以舊探新，引導學生看書、討論、進行觀察比較、概括，找到解決問題的方法，培養學生的探索精神。也有利于發揮學生的主體作用，同時使學生在探索規律的過程中發展思維能力。）

小學五年級數學《組合圖形面積的計算》優秀教案三篇2

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊“組合圖形的面積”。

　　教學目標：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重點：

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。

　　教學準備：

　　課件、圖片等。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引導探索

　　師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。……

　　師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識。】

　　二、探索活動，尋求新知

　　師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？

　　課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。

　　師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

　　師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

　　面積=三角形面積+長方形面積—正方形面積

　　圖二：是由兩個三角形組成的。

　　面積=三角形面積+三角形面積

　　圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　方法一：是由兩個梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？

　　引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計

　　（板書：轉化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？

　　方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

　　方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

　　（課件分別演示這三種方法）

　　分割法添補法

　　師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉

　　變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

　　師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢？（學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現）

　　師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

　　生1：我想了解組合圖形的周長。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。

　　這節課我們重點學習組合圖形的面積。

　　【設計意圖：“方法是數學的行為、思想是數學的靈魂”，既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的'，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。體現數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知欲。】

　　三、探討例題，學習新知

　　師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）

　　例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

　　先讓學生思考，再動手計算。

　　交流匯報：

　　方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

　　指名學生找相應的條件。

　　在實物投影儀上展出示學生的答案：

　　①5×5=25（平方米）

　　②5×2÷2=5（平方米）

　　③25+5=30（平方米）

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　（注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。）

　　師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？

　　方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？讓學生找相應的條件。展示學生答案

　　長方形：長：5+2=7米、寬：5米；

　　三角形：底是2米，高是2．5米。

　　5×（5+2）—2、5×2÷2×2=35—5 =30（平方米）

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。

　　展示學生的答案

　　（5+7）×2、5÷2×2=30（平方米）

　　答：房子側面墻的面積是30平方米。

　　讓學生發表意見。

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生

　　對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題。】

　　四、利用新知，解決生活中的問題

　　做一做

　　剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33（cm2）

　　方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33（cm2）

　　第三種方法：分割成兩個梯形。（3+7）×3÷2+（3+6）×4=7×6—3×3 =42—9 =33（cm2）

　　讓學生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。

　　練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。

　　孩子們利用今天所學的知識，做個助人為樂的學生，好嗎？

　　現在你能幫工人叔叔算算這

　　個指示路牌的面積嗎？

　　【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知。】

　　五、課堂評價

　　師：這節課你學到了什么？

　　結束語：同學們在這節課表現非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。

　　【設計意圖：以板書來表現，學生通過試做匯報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間；體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力。】

　　課堂檢測A

　　1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？

　　現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？

　　2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們愿意嗎？我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！

　　課堂檢測B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？