平行四邊形的性質教案

時間：2021-07-21 13:27:34 教案我要投稿

人教版平行四邊形的性質教案

　　作為一名教職工，常常要根據教學需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的人教版平行四邊形的性質教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

人教版平行四邊形的性質教案

人教版平行四邊形的性質教案1

　　教學內容：

　　教科書第14、15頁的內容。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、比較等方法，初步認識平行四邊形，初步感知平行四邊形的特征。

　　2、參與對圖形的圍、拼、折等實踐活動，體會圖形的變換，發展空間觀念。

　　3、在學習活動中積累對數學的興趣，培養交往、合作意識。

　　教學重點：

　　認識平行四邊形。

　　教學難點：

　　感悟平行四邊形的特征。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　同學們，上節課我們知道了什么是四邊形以及它的特點，今天，老師又給你們帶來了一位新朋友(出示平行四邊形圖)，你們見過它嗎?這節課我們就來認識這位新朋友。

　　二、自主探究

　　同學們在生活中見過這樣的圖形嗎?在哪見過?

　　看，這是教師在生活中見到的四邊形，你知道這是什么嗎?

　　課件出示：教材第14頁例2圖

　　第一幅圖是掛衣服的架子，第二幅圖是圍起來的籬笆墻，第三幅圖是樓梯的扶手。

　　你能用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的平行四邊形嗎?它跟長方形、正方形有什么區別和聯系呢?試一試。

　　學生動手操作，嘗試拼平行四邊形，教師巡視指導。

　　組織交流，展示學生拼圖結果，并讓學生說說發現了什么?

　　(它們的對邊一樣長，長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形，長方形、正方形的四個角都是直角，平行四邊形的角不是直角)

　　老師邊畫平行四邊形邊指出：像這樣的四邊形叫做平行四邊形。

　　三、鞏固練習

　　1.“想想做做”第1題。學生獨立完成，分小組討論，匯報。

　　2.“想想做做”第2題。組織學生想一想，再圍一圍。

　　3.“想想做做”第3題，學生在書上描一描，教師巡視檢查。

　　4.“想想做做”第4題，學生動手完成。

　　5. “想想做做”第5題，學生在家長的幫助下完成。

　　四、全課總結

　　提問：今天這節課你有什么收獲?

人教版平行四邊形的性質教案2

　　一、內容和內容解析內容：

　　本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質.

　　內容解析:

　　四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一.平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關系更為密切，這不僅表現在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產實踐等各個領域中均有廣泛的應用.此外，平行四邊形的相關知識在建筑學、物理學、測繪學中也有較為重要的應用.

　　平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行.由這一本質特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質：平行四邊形的對邊平行.這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據，也為證明兩直線平行提供了新的方法.

　　平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：內角和是360°、外角和為360°、四邊形的不穩定性等.同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等.這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野.另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質.本節課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎.

　　在教材的編寫上，本課還注意了使學生經歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數學活動后獲得結論，這對于培養學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.

　　教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用

　　二、目標和目標解析

　　目標：理解并掌握平行四邊形的概念和性質，能運用平行四邊形的概念及性質解決相關問題.

　　目標解析：

　　1、經歷從現實情景中抽象出平行四邊形的過程，發展學生的形象思維與抽象思維.2、經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應用等數學活動，培養學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉化思想.

　　3、通過性質的應用，培養學生獨立思考的習慣，發展合作交流與應用意識，感悟數學與實際生活的密切聯系.4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數學活動的探索性和創造性，感受探究成功的樂趣，從而激發學習興趣.

　　三、教學問題診斷分析

　　平行四邊形的定義，學生在小學已經學過，但受當時學生文化基礎與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過.而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應引導學生細致剖析，使他們理解、讓他們會用.另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關系的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯系與區別，這樣既可突出概念本質，也可為性質的學習作好鋪墊.

　　對于性質，從教材的呈現方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察──猜想──驗證──推理證明等一系列數學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得.如何真實的反應教材本意，突出性質的探索過程?如何徹底將學生的被動接受轉為主動發現?這是執教者必須深思的問題.八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形──提出猜想──簡單度量──推理論證──給出結論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性.尤其是對于性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知.

　　要切實解決這個問題，教師應通過充分的活動讓學生真正“動”起來.我思考了這樣的處理：將整個性質的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特征，接著“量一量”，初步驗證猜想.第二步激發學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的方式進一步探究.將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發現所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應邊相等、對應角相等，這樣很自然地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發現，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉化成了全等三角形的問題.這樣，一石二鳥，既讓學生品嘗了探究成功之樂，也為性質的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點.若學生基礎較好，還可考慮直接提供學具袋(里面提供可采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法的相應學具)，然后完全放手讓學生去自主探索.鼓勵學生探究方式、結果、表示方式及學習方式的多樣化.相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質的認識.

　　教學難點：平行四邊形性質的探究與證明。

　　四、教學支持條件分析

　　⑴借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區別與聯系，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務.⑵借助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發學生的學習興趣.借助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的'呈現方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發學生的主動參與熱情，為更好的實現教學目標服務.

　　五、教學過程設計

　　(一)情景激趣：

　　1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區別與聯系.設計意圖：談話式開場，清新自然.讓學生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關系的同時，輕松切入主題.

　　2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎?

　　3、媒體展示：原野鳥瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動門、藝術裝飾物等圖片，引導學生從圖片中找出平行四邊形.──生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點著我們的生活，服務著我們的生活.由此導出課題.

　　設計意圖：先由學生舉實例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學生感悟數學與生活緊密聯系的同時，也讓他們更真切地感受到學近平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養學生的形象思維與抽象思維能力.

　　(二)探究在線：

　　1.定義探究：

　　①結合平行四邊形的模型提問：平行四邊形的“平行”體現在哪里?

　　②師生共議，歸納定義.

　　定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

　　結合媒體動畫演示，學平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念.

　　設計意圖：突出概念本質，深化對定義的理解.將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來.

　　③出示梯形模型，鞏固定義(兩組對邊分別平行).

　　④圖形及符號語言：

　　設計意圖：多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義.同時，規范了推理格式、提升了概括能力.

　　2.性質探究：

　　①平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有沒有其它性質呢?

　　探究：(媒體播放，分步出示)

　　猜一猜：邊之間???角之間???

　　畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形.量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎?

　　剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，現在，你有新的辦法進一步驗證猜想嗎?

　　②結論：邊：對邊平行、對邊相等;角：對角相等、鄰角互補

　　設計意圖：以學生原有知識為出發點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，在學生親歷知識的發生、發展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發展探究與合作意識，培養邏輯思維能力.另外，通過“剪一剪”，學生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉化為三角形問題的有效途徑，為性質的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點.

　　③你能證明“平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎?

　　師生共議，寫出已知、求證及證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.

　　求證：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.

　　分析：連結對角線將平行四邊形的問題通過轉化為全等三角形的問題進行解決.

　　設計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續和必然發展.同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數學結論的確定性和證明的必要性.

　　④總結：性質1：平行四邊形的對邊相等.

　　符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形

　　∴AB=CD，AD=BC.

　　性質2：平行四邊形的對角相等.

　　符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形

　　∴∠A=∠C，∠B=∠D.

　　師生共議：以上性質為證明(解決)線段相等，角相等，提供了新的理論依據.

　　設計意圖：對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特征的更深入認識，也是知識的一次升華，突出了教學重點.

　　(三)厲兵秣馬：

　　小試身手：(媒體播放)如圖，在□ABCD中，根據已知你能得到哪些結論?為什么?

　　設計意圖：嘗試對性質的應用，實現從知識到能力的順利過渡.同時，開放式的問題，利于學生多角度的思考并解決問題.

　　例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少?(媒體播放)

　　隨機應變：

　　(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周長=30，則□ABCD的周長=

　　(2)若∠DCE=38°，則□ABCD的四個內角的度數分別為：

　　(3)若最大的兩個角之和為220°，則平行四邊形的四個角的度數分別為：

　　設計意圖：通過對例題的學習，加深對平行四邊形性質的理解，培養學生的應用意識.通過一題多變，使學生能多角度、多層次、靈活的運用所學知識解決問題，培養學生思維的深刻性與靈活性.

　　智啟百寶箱：

　　辨一辨：誰的測量肯定有誤?

　　貝貝、晶晶、妮妮、號號四位同學正在測量

　　ABCD.

　　貝貝測量的結果：AB=CD=5，BC=AD=8;

　　晶晶測量的結果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;

　　妮妮測量的結果：AB//CD，BC//AD;

　　號號測量的結果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形，線段AD和BC的長度有什么關系?

　　證一證：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，連接DE、BF.

　　(1)如果E、F分別為AB、CD邊上的中點，求證：∠ADE=∠CBF

　　(2)如果DE//BF，上述結論還成立嗎?

　　設計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設計的練習將會使這一功用得到更充分的體現.以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節課所學習的概念與性質進行更加深刻的理解與掌握.另外，以游戲為載體，使問題的呈現方式更加生動活潑與富有挑戰性，促使學生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來.

　　(四)整理反思：

　　師生共議：通過這節課的學習，你對平行四邊形有哪些新的認識?

　　我的收獲(媒體播放)：

　　①平行四邊形的定義、性質.

　　②方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法.

　　③轉化思想：

　　設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內容本質、滲透思想方法.培養學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續地、和諧地發展.

　　(五)快樂套餐：

　　必做：P90T

　　1、2.P91 T

　　6、7

　　選做：

　　文物保護部門需復原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎?(接頭不計) (聰明的同學們，你們能想出幾種方法呢?)

　　(1)如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)

　　(2)如果這個木格子底邊上有n個不規則排列的點，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)

　　設計意圖：“套餐”分兩類，必做題面向全體、鞏固所學，力圖讓“人人都獲得必需的數學”.選做題力圖“讓不同的人在數學上得到不同的發展”，本題既可直接運用今天所學的定義與性質求解;亦可通過構造與此模型全等的圖形，將兩個全等的圖形拼合成一個平行四邊形，進而簡捷求解;還可以借助“過等腰三角形底邊上任一點向兩腰作平行線，所得的平行四邊形兩鄰邊之和等于一腰長.”這一模型輕松求解等等.這是本課內容的一次拓展與升華.

人教版平行四邊形的性質教案3

　　一、教學目標

　　1知識目標

　　理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。

　　2能力目標

　　在探索過程中發展學生的探究能力，提高學生運用數學知識解決問題的能力;

　　3情感目標

　　培養學生合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心。

　　二、教學重點、難點

　　教學重點：探索平行四邊形的性質

　　教學難點：通過操作、思考、歸納出結論

　　三、教學方法

　　探索歸納法

　　四、教學過程

　　(一)創設情境，引入新課

　　1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

　　例如：汽車的防護鏈，地板磚，籬笆格子等(用幻燈打出實物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD今天我們就來探究平形四邊形的性質。

　　(二)講授新課

　　1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作，探究新知

　　用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關系?

　　(讓學生實際動手操作，可分組討論結論，用ppt課件展示)

　　2、學生分析總結出：平行四邊形的對邊平行

　　平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形的對角相等

　　平行四邊形的鄰角互補

　　用符號語言表示：如圖

　　小結：平行四邊形的性質是證明線段相等、角相等的重要依據和方法。 3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等

　　兩組對角分別相等

　　(小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多)

　　4、例題講解

　　如圖：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

　　解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AB=CD, AD=BC

　　∵AB=8m

　　∴CD=8m

　　又AB+BC+CD+AD=36

　　∴ AD=BC=10m

　　(三)隨堂練習(幻燈片展示)

　　(四)感悟與收獲

　　1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質：對邊平行

　　對邊相等

　　對角相等

　　鄰角互補

　　3.解決平行四邊形的有關問題經常連結對角線轉化為三角形。

　　(五)作業

　　(六)板書與設計

　　(見幻燈片)

人教版平行四邊形的性質教案4

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第97，98頁中的主題圖和例題1，例2，以及第97~99頁中課堂活動第1~2題和練習二十第1題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形以及圖形的特征;通過操作活動(折紙)認識并理解平行四邊形的高。

　　2、經歷探索平行四邊形形狀的過程，了解它的基本特征，進一步發展空間觀念，培養學生動手操作能力。

　　3、通過觀察、操作、交流等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

　　教學重、難點：

　　讓學生在觀察、操作、交流等教學活動中認識平行四邊形。

　　教具準備：

　　一個長方形方框，多媒體課件。

　　學具準備：

　　每人一塊直尺、一副三角板、一張印有平行四邊形的白紙和一個剪好的平行四邊形、一個硬紙條做的長方形方框。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　教師：同學們，在以前的學習中我們已經初步認識了平行四邊形。實際上，在我們生活中也經常見到平行四邊形。請看大屏幕。

　　(課件出示主題圖)

　　請同學們仔細觀察這些物體，你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?(請同學到臺上用鼠標邊指邊說，然后課件再呈現學生所指出的平行四邊形。)

　　教師：同學們觀察得非常仔細，找到了這么多的平行四邊形，它們有些什么共同的特征呢?今天這節課老師就和同學們一起來進一步認識平行四邊形。

　　板書課題：平行四邊形

　　二、探究新知

　　1、認識平行四邊形的特征

　　(1)教師：同學們喜歡看魔術表演嗎?(喜歡)現在，老師就給同學們表演一個小魔術。

　　(教師出示一個長方形方框)這個圖形大家認識嗎?(它是長方形)

　　教師：對!這是一個長方形。老師握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變!變!變!這還是長方形嗎?(平行四邊形)對!這是平行四邊形。

　　教師：你們想玩玩這個魔術嗎?

　　(2)學生自己用硬紙條做的長方形方框來體驗平行四邊形的不穩定性。

　　(3)師：同學們觀察老師手里的平行四邊形，同桌討論你們發現了什么?

　　生1：對邊平行

　　生2：對邊相等

　　同學們真聰明，真能干通過觀察發現了這么多!

　　同學們，這些發現對嗎?現在我們來驗證我們的發現，請同學們拿出老師發的平行四邊形，首先我們用畫平行線的方法來驗證對邊是否平行。

　　匯報結果：對邊平行

　　現在我們再來驗證一下對邊真的相等嗎?應該怎樣辦呢?

　　生：測量平行四邊形四條邊的長度。

　　師：請拿出你們的直尺測量手中平行四邊形四條邊的長度。

　　匯報結果：對邊相等

　　師：同學們，我們現在發現了平行四邊形有兩個特點，它們是什么呢?

　　(4)師：我們現在認識了平行四邊形，也知道它的對邊相等且平行。那么什么是平行四邊形呢?

　　教師通過學生的回答引導出：對邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。

　　2、認識平行四邊形的高

　　同學們真能干!這么快就知道了什么叫做平行四邊形，現在我們來學習-平行四邊形另外一個特征。請同學們拿出老師發的平行四邊形跟老師做(折高)。

　　師：打開平行四邊形，觀察折痕有什么特點(垂直于邊)

　　師：想一想什么叫做平行四邊形的高?(從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.)教師：同學們，通過剛才折平行四邊形的高，你有什么發現?

　　學生：我發現平行四邊形的高有無數條。

　　教師：對!平行四邊形有無數條高。

　　第99頁第3題，學生獨立完成之后全班交流，教師強調底與高的對應性。

　　師：引導認識底

　　3、引導學生認識長方形、正方形、平行四邊形的關系

　　(1)完成表格

　　(2)歸納總結第98頁課堂活動第1題

　　教師：請同學們想一想，到現在為止，我們都學習了哪些四邊形?(長方形、正方形、平行四邊形……)

　　教師：它們都有哪些地方一樣呢?(它們都是對邊相等，對邊互相平行……)

　　教師：平行四邊形的這些特征，長方形、正方形都具備。

　　我們通常說長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

　　長方形、正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等，具有不穩定性。

　　三、課堂小結

　　同學們，這節課你學到了哪些知識?能給大家講講嗎?

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